TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm 2021) Cho hình chóp S ABCD có AC BD M và AB[.]
TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Điện thoại: 0946798489 Chương QUAN HỆ SONG SONG • Mức độ NHẬN BIẾT - THƠNG HIỂU • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hình chóp S.ABCD có AC BD M và AB CD N Giao tuyến của mặt phẳng ( SAC ) và mặt phẳng ( SBD ) là đường thẳng A SN B SC C SB Lời giải D SM Giao tuyến của mặt phẳng ( SAC ) và mặt phẳng ( SBD ) là đường thẳng SM Câu (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của mặt phẳng ( SAB ) với mặt phẳng ( SCD ) là: A Đường thẳng đi qua S và / / BC B Đường thẳng đi qua S và / / AB C Đường thẳng SA D Đường thẳng SC Lời giải Hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SCD ) là hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung là S Vì vậy, giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng đi qua S Xét ba mặt phẳng ( ABCD ) , ( SAB ) và ( SCD ) là ba mặt phẳng phân biệt. ( SAB ) ( ABCD ) AB ( SCD ) ( ABCD ) CD ( SAB ) ( SCD ) Ba mặt phẳng cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt suy ra: Ba giao tuyến hoặc song song hoặc đồng quy. Đáy hình chóp là hình bình hành nên AB / / CD / / AB Vậy, giao tuyến của ( SAB ) và ( SCD ) là đường thẳng đi qua S và / / AB Câu (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC , ABD Những khẳng định nào sau là đúng? (1) : MN // ( BCD ) ; ( ) : MN // ( ACD ) ; ( 3) : MN // ( ABD ) A (1) và ( ) B ( ) và ( ) C (1) và ( ) D Chỉ có (1) đúng. Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Gọi I , J lần lượt là trung điểm BC , BD AM AN Ta có MN // IJ MN // IJ // CD MN // ( BCD ) và MN // ( ACD ) AI AJ Câu (Sở Bình Phước - 2020) Cho tứ diện ABCD , gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC Khi đó giao tuyến của mặt phẳng ( MBC ) và mặt phẳng ( NAD ) là đường thẳng B AM A BC C BN Lời giải D MN Chọn D A M D B N C M AD ( NAD ) M ( NAD ) N BC ( BMC ) N ( MBC ) Có ; M ( MBC ) M ( MBC ) N ( MBC ) N ( MBC ) Như vậy giao tuyến của ( MBC ) và ( NAD ) là MN Câu (Sở Bình Phước - 2020) Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vơ số điểm chung khác nữa B Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất C Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất D Nếu ba điểm phân biệt A , B , C cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng. Lời giải Chọn C Câu C sai. Nếu hai mặt phẳng trùng nhau thì chúng có vơ số đường thẳng chung. Câu (Sở Bình Phước - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi I là trung điểm của AO Thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng P qua I , song song với SA và BD là A Tam giác B Hình chữ nhật C Hình thang D Hình ngũ giác. Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Chọn D Kẻ qua I đường thẳng MN / / BD M AB, N AD Kẻ NP, IQ, MK / / SA P SD, Q SC , K SB Thiết diện tạo thành là ngũ giác MNPQK Câu (Sở Quảng Nam - 2020) Trong không gian cho tứ diện ABCD Cặp đường thẳng nào sau đây chéo nhau? A AD và BC B AB và BC C AD và CD D AB và BD Lời giải Chọn A A D B C Câu (Sở Quảng Nam - 2020) Trong không gian cho đường thẳng a và mặt phẳng ( ) song song với nhau. Phát biểu nào sau đây sai? A Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng a và song song với ( ) B Trong mặt phẳng ( ) có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng a C Nếu một mặt phẳng ( ) chứa đường thẳng a và cắt ( ) theo giao tuyến b thì b song song với a D Trong mặt phẳng ( ) có vơ số đường thẳng chéo nhau với đường thẳng a Lời giải Chọn B Câu (Chuyên AMS - Hà Nội - 2020) Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng? A.Nếu hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau B.Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng khơng có điểm chung C.Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng D Hai đường thẳng khơng có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau. Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn D Theo định nghĩa. Câu 10 (Chuyên AMS - Hà Nội - 2020) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình thang có AB // CD Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SA, BC , AD Giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB ) và ( MNP ) là ? A Đường thẳng qua S và song song với AB B Đường thẳng qua N và song song với SC C Đường thẳng qua M và song song với AB D Đường thẳng MN Lời giải Chọn C S M x A P D C B N Theo đề bài, suy ra NP là đường trung bình của hình thang ABCD NP // AB // CD Xét ( SAB ) và ( MNP ) có M ( SAB ) ( MNP ) , NP // AB (cmt), AB ( SAB ) , NP ( MNP ) ( SAB ) ( MNP ) Mx với Mx // NP // AB Câu 11 (Chuyên AMS - Hà Nội - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , điểm M nằm trên cạnh SB sao cho SB 4SM Giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng ( ACM ) nằm trên đường thẳng nào sau đây A OM B AM C CM D AC Lời giải Chọn A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Chọn SD ( SBD ) ta có ( ACM ) ( SBD ) OM Khi đó: SD ( ACM ) SD OM E Nên E OM Câu 12 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Trong không gian, cho hai mặt phẳng phân biệt ( ) và ( ) Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa ( ) và ( ) ? A C Lời giải B D Chọn D Các vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng phân biệt là: song song, cắt nhau. Câu 13 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên đoạn AB ( M khác A và khác B ). Qua M vẽ mặt phẳng ( ) song song với ( SBC ) Thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( ) và hình chóp S ABCD là hình gì? A Hình thang B Hình bình hành C Hình tam giác D Ngũ giác. Lời giải Chọn A Qua M vẽ mặt phẳng song song với SBC : MN / / BC N DC , MQ / / SB Q SB, QP / / AD / / BC P SD Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Vậy thiết diện là hình thang. Câu 14 (Chun Lê Q Đơn - Khánh Hóa - 2021) Cho tứ diện ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD Giao tuyến của hai mặt phẳng ( CDE ) và ( ABF ) là đường thẳng nào? B AB A CE C CD Lời giải D EF Chọn D A E B D F C Hai mặt phẳng ( CDE ) và ( ABF ) có E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD nên ta có ( CDE ) ( ABF ) EF Câu 15 (Chun Lê Q Đơn - Khánh Hóa - 2021) Cho tứ diện ABCD Gọi M là trung điểm của cạnh AD , G là trọng tâm của tam giác ABD và N là điểm thuộc cạnh sao cho NB NC Kết luận nào sau đây sai? A NG / / mp ( BCM ) B NG / / mp ( ACD ) C NG và AB chéo nhau D NG / / CM Lời giải Chọn A N BC ( BCM ) Ta có: NG mp ( BCM ) G BM ( BCM ) Câu 16 (Chun Lê Q Đơn - Khánh Hóa - 2021) Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ( ) Mặt phẳng ( ) chứa a và cắt ( ) theo giao tuyến d Kết luận nào sau đây đúng? A a và d cắt nhau B a và d trùng nhau C a và d chéo nhau D a và d song song. Lời giải Chọn D a // () a //d a ( ) () ( ) d Câu 17 (Chuyên Lê Quý Đơn - Khánh Hóa - 2021) Cho hai đường thẳng a , b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 A B Vơ số C D Lời giải Chọn A Có duy nhất một mặt phẳng đi qua a và song song với b Câu 18 (THPT Xuân Phương - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB / /CD ) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của S A, SB Khẳng định nào sau đây là sai? A M N / / ( SAB ) B M N / / ( SCD ) C M N / / ( ABCD ) D M N / / CD Lời giải Chọn A S M N C D A Ta có: B M SA ( SAB ) MN ( SAB ) N SB ( SAB ) Câu 19 (THPT Xuân Phương - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABCD, ABCD là hình thang với AB là đáy lớn. Giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD) và ( SBC ) là A SC B SE ( với E là giao điểm của AD và BC ) C SD D SI ( với I là giao điểm của AC và BD ). Lời giải Chọn B + Trong mp (ABCD) : Gọi E AD BC E ( SAD) ( SBC ) Mà S ( SAD) ( SBC ) nên SE ( SAD) ( SBC ) Câu 20 (THPT Xuân Phương - Hà Nội - 2021) Trong không gian cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, CD Trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD , gọi E là giao điểm của BD và MP Giao điểm của đường thẳng BC và mặt phẳng ( MNP ) là Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A Giao điểm của BC và MP C Giao điểm của BC và MN B Giao điểm của BC và PN D Giao điểm của BC và NE Lời giải Chọn D Mở rộng mặt phẳng ( MNP ) thành ( PEN ) Gọi BC NE L (trong ( BCD ) Suy ra BC ( MNP ) L Câu 21 (THPT Xuân Phương - Hà Nội - 2021) Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng? A B C D 1. Lời giải Chọn A Câu 22 (THPT Xuân Phương - Hà Nội - 2021) Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? A Một điểm và một đường thẳng B Bốn điểm phân biệt C Hai đường thẳng cắt nhau D Ba điểm phân biệt. Lời giải Chọn C Theo lý thuyết, mặt phẳng được xác định duy nhất bằng những cách sau: 1) Qua ba điểm khơng thẳng hàng. 2) Một đường thẳng và một điểm nằm ngồi đường thẳng đó. 3) Hai đường thẳng phân biệt cắt nhau. Câu 23 (THPT Xuân Phương - Hà Nội - 2021) Trong không gian cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD , G là trọng tâm của tam giác BCD Đường thẳng AG cắt đường thẳng nào sau đây? A DN B CM C MN D CD Lời giải Chọn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 AG ( ABN ) Xét mặt phẳng ( ABN ) có: AG MN I MN ( ABN ) Câu 24 (THPT Xuân Phương - Hà Nội - 2021) Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b Có bao nhiêu mặt phẳng chứa cả a và b ? A B Vô số C D 1. Lời giải Chọn C Theo lý thuyết: Hai đường thẳng gọi là chéo nhau khi khơng có mặt phẳng nào chứa cả a và b Câu 25 (THPT Xuân Phương - Hà Nội - 2021) Phát biểu nào sau đây là đúng? A Tồn tại một mặt bên của hình chóp khơng là tam giác B Số cạnh bên của hình chóp bằng số mặt bên của nó C Tất cả các mặt bên của hình chóp là tam giác D Hình chóp có tất cả các mặt là hình tam giác. Lời giải Chọn C Câu 26 (THPT Xuân Phương - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của mặt phẳng ( SAB ) và ( SCD ) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? A BD B CD C BC D AD Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ AB ( SAB ) Ta có: CD ( SCD ) ( SAB ) ( SCD ) d / / AB / / CD AB / / CD Câu 27 (Sở Nam Định - 2021) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung thì chéo nhau B Hai đường thẳng đồng phẳng và khơng có điểm chung thì song song C Hai đường thẳng song song thì khơng có điểm chung D Hai đường thẳng chéo nhau thì khơng có điểm chung. Lời giải Chọn A “Hai đường thẳng khơng có điểm chung thì chéo nhau” là mệnh đề sai vì hai đường thẳng đó có thể song song với nhau. Câu 28 (Sở Nam Định - 2021) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Nếu mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng ( Q ) thì mọi đường thẳng nằm trong ( P ) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong ( Q ) B Nếu mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng ( Q ) thì ( P ) song song với mọi đường thẳng nằm trong ( Q ) C Nếu mặt phẳng ( P ) và mặt phẳng ( Q ) cùng song song với mặt phẳng ( R ) thì mặt phẳng ( P ) và mặt phẳng ( Q ) song song với nhau D Nếu mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng ( Q ) và đường thẳng a song song với mặt phẳng ( Q ) thì đường thẳng a song song với mặt phẳng ( P ) Lời giải Chọn B Ta có Đáp án A sai vì đường thẳng nằm trong ( P ) có thể chéo với đường thằng nằm trong ( Q ) Đáp án B đúng. Đáp án C sai vì mặt phẳng ( P ) và mặt phẳng ( Q ) có thể trùng nhau. Đáp án D vì đường thẳng a có thể nằm trên ( P ) Câu 29 (Sở Nam Định - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là tứ giác khơng có cặp cạnh nào song song (tham khảo hình bên dưới). Gọi O , E , F lần lượt là giao điểm của AC và BD , AD và BC , AB và CD Hỏi giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là đường thẳng nào dưới đây? Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... MNP ) L Câu 21 (THPT Xuân Phương - Hà Nội - 20 21 ) Trong khơng gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng? A B C D 1. Lời giải Chọn A Câu 22 (THPT Xuân Phương... LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Chọn SD ( SBD ) ta có ( ACM ) ( SBD ) OM Khi đó: SD ( ACM ) SD OM E Nên E OM Câu 12 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 20 21 ) Trong khơng gian, cho hai mặt phẳng phân biệt ... ? ?Đáp? ?án? ?A sai vì đường thẳng nằm trong ( P ) có thể chéo với đường thằng nằm trong ( Q ) ? ?Đáp? ?án? ?B đúng. ? ?Đáp? ?án? ?C sai vì mặt phẳng ( P ) và mặt phẳng ( Q ) có thể trùng nhau. ? ?Đáp? ?án? ?D vì đường thẳng