TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 511 (THPT Ngô Tất Tố 2019) Cho hình chóp S A BCD , gọi O là giao điểm củ[.]
TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Điện thoại: 0946798489 Chương QUAN HỆ SONG SONG • Mức độ NHẬN BIẾT - THƠNG HIỂU • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu 511 (THPT Ngơ Tất Tố - 2019) Cho hình chóp S A BCD , gọi O là giao điểm của AC và BD Chọn khẳng định đúng. S A D O C A. A BCD SA C A C B. A B CD SA C A B C. A B CD SA C A D D. A BCD SA C SC B Lời giải Ta có A C A BCD và A C SA C nên A BCD SA C A C Câu 512 (THPT Ngô Tất Tố - 2019) Cho hình chóp S A BCD có A C và BD giao tại O , AD và BC giao tại E như hình vẽ. S D A E O C Khẳng định nào sau đây là sai? A. SA C SBD SO B. A B CD SBC BC C. A BCD SA D A E D. SBC SCD BD B Lời giải Đáp án A đúng: Ta cóO A C mà A C SA C O SA C O BD mà BD SBD O SBD Vậy O là điểm chung của SA C ;SBD Ta có S SA C và S SBD nên S là điểm chung của SA C ;SBD Từ đó SA C SBD SO Đáp án B đúng: BC A BCD và B C SB C nên A BCD SBC B C Đáp án C đúng: A E A BCD và A E SA D nên A BCD SA D A E Đáp án D đúng: B SCD B không phải là điểm chung của SBC và SCD Đúng là khi SB C SCD SC Câu 513 (THPT Ngơ Tất Tố - 2019) Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt DB tại O Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là A. SD B SB C SA Lời giải D SO Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có hai mặt phẳng SAC và SBD có: + S là điểm chung thứ nhất. O AC O SAC + O SAC SBD O BD O SBD Vậy SAC SBD SO Câu 514 (THPT Ngô Tất Tố - 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Giả sử AD BC I Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC A. SD B AI C SC Lời giải D SI Ta có hai mặt phẳng SAD và SBC có: + S là điểm chung thứ nhất. I AD I SAD + I SAD SBC I BC I SBC Vậy SAD SBC SI Câu 515 (THPT Ngơ Tất Tố - 2019) Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt DB tại O Gọi M là trung điểm của SO Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Giao điểm của đường thẳng SC và mặt phẳng ADM cũng là giao điểm của A. Đường thẳng SC và đường thẳng MB B Đường thẳng SC và đường thẳng AB C Đường thẳng SC và đường thẳng BD D Đường thẳng SC và đường thẳng MA Lời giải Ta có trong mặt phẳng SAC có AM SC I khi đó. I AM I ABM đo đó I SC ABM Câu 516 (THPT Ngô Tất Tố - 2019) Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Giao điểm của đường thẳng BC và mặt phẳng GAD cũng là giao điểm của A. Đường thẳng DG và đường thẳng BC B Đường thẳng AD và đường thẳng BC C Đường thẳng AG và đường thẳng BD D Đường thẳng AG và đường thẳng BC Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ ABC có Ta có trong mặt phẳng AG BC M , khi đó M AG M ADG nên M BC ADG CÂU 517 (THPT Ngơ Tất Tố - 2019) Cho hình chóp tứ giác S ABCD , M và N lần lượt là các điểm nằm trên cạnh SC BC sao cho M và N không trùng với các điểm S , C , B Giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng AMN là A Điểm K trong đó K IJ SD, I SO AM , O AC BD , J AN BD B Điểm H trong đó H IJ SA, I SO AM , O AC BD, J AN BD C Điểm V trong đó V IJ SB , I SO AM , O AC BD, J AN BD D Điểm P trong đó P IJ SC , I SO AM , O AC BD, J AN BD Lời giải S K M I B A J N O C D Trong mặt phẳng ABCD gọi O AC BD , J AN BD Trong SAC gọi I SO AM và K IJ SD Ta có: I AM AMN , J AN AMN IJ AMN Do đó K IJ AMN K AMN Vậy K SD AMN CÂU 518 (THPT Ngô Tất Tố - 2019) Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD có các cạnh đối diện khơng song song với nhau và M là một điểm trên cạnh SA Giao điểm của MC và mặt phẳng SBD là A Điểm H trong đó I AC BD , H AD SI B Điểm F trong đó I AC BD, F MD SI C Điểm K trong đó I AC BD, K MC SI D Điểm V trong đó I AC BD, V MB SI Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Lời giải S M K A B I C D Trong ( ABCD) gọi I AC BD Trong SAC gọi K MC SI Ta có: K SI SBD và K MC nên K MC SBD Câu 519 (THPT Ngô Tất Tố - 2019) hình chóp S ABCD có đáy là hình thang với AD là đáy lớn và P là một điểm trên cạnh SD , P khác S , D Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng PAB là hình gì? A. Tam giác B Tứ giác C. Hình thang D Hình bình hành. Lời giải S P D A Q B C E Trong mặt phẳng ABCD gọi E AB CD Trong mặt phẳng SCD gọi Q SC EP Ta có E AB nên EP ABP Q ABP do đó Q SC ABP Thiết diện là tứ giác ABQP Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 520 (THPT Ngô Tất Tố - 2019) Cho hình chóp S ABCD với ABCD là tứ giác lồi. Thiết diện của mặt phẳng tùy ý với hình chóp khơng thể A tam giác B tứ giác C ngũ giác Lời giải D tứ diện. Chọn D Vì hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi thì có 4 mặt bên và một mặt đáy nên thiết diện của mặt phẳng tùy ý với hình chóp là 1 đa giác phẳng. Do đó thiết diện khơng thể là tứ diện. Câu 521 (THPT Ngơ Tất Tố - 2019) Cho hình chóp tứ giác S ABCD , gọi O là giao điểm của AC và BD Một mặt phẳng cắt các cạnh bên SA, SB, SC , SD tương ứng tại các điểm M , N , P, Q Khẳng định nào đúng? A. Các đường thẳng SB , SD , BD đồng quy B Các đường thẳng M Q , P N , S O đồng quy C Các đường thẳng M P , N Q , S O đồng quy D Các đường thẳng M Q , P Q , S O đồng quy. Lời giải Chọn C S N P M C Q B O A D Ta có: MP mp SAC ; NQ mp SBD Và SAC SBD SO , I MP NQ I SO nên M P, N Q , SO đồng quy. Câu 522 (THPT Ngô Tất Tố - 2019) Cho tứ diện ABCD Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AC và BC Trên cạnh BD lấy điểm K sao cho BK 2KD Gọi F là giao điểm của AD với mặt phẳng IJK Tính tỉ số AD AF Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 A B. 11 C. D. Lời giải Chọn D Trong mặt phẳng BCD hai đường thẳng JK và CD không song song nên gọi E JK CD Khi đó E ACD Suy ra : ACD IJK EJ Trong ACD gọi F EI AD Khi đó IJK AD F Vẽ DH // BC và H IE Ta có : BJ BK BJ HD HD JC HD KD 2 Suy ra D là trung điểm của CE Xét ACE có EI và AD là hai đường trung tuyến nên F là trọng tâm của ACE Vậy AD AF Câu 523 (THPT Ngô Tất Tố - 2019) Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF khơng cùng nằm trên một AM BN mặt phẳng. Trên cạnh AC lấy điểm M và trên cạnh BF lấy điểm N sao cho k Tìm AC BF k để MN //DE 1 A k B k C k D k Lời giải C D M I B A N F E Ta có: MN || DE nên DM , NE cắt nhau tại điểm I và IM IN DM NE Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ IM AI AM k IN BI BN k ; DM DC MC k NE EF NF k AI BI AI BI k Mặt khác: 1 k DC EF EF EF 1 k Câu 524 (THPT Ngô Tất Tố - 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD là: Mà A. Đường thẳng qua S và song song với AD B. Đường thẳng qua S và song song với CD C. Đường thẳng SO với O là tâm hình bình hành D. Đường thẳng qua S và cắt AB tại một điểm. Lời giải Do trong hai mặt phẳng SAB và SCD có AB / / CD nên giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng qua điểm S và song song với AB và CD Câu 525 (THPT Ngơ Tất Tố - 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn là CD Gọi M là trung điểm của cạnh SA , N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng MCD Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A MN và SD cắt nhau.B MN // CD C MN và SC cắt nhau.D MN và CD chéo nhau. Lời giải Vì MCD chứa CD // AB nên mặt phẳng MCD cắt các mặt phẳng chứa AB theo các giao tuyến song song với AB Mà M là một điểm chung của MCD và SAB nên theo nhận xét trên giao tuyến MN phải song song với AB Vậy MN // CD Câu 526 (THPT Ngơ Tất Tố - 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SB lấy điểm M khác S và B Mặt phẳng ADM cắt hình chóp theo thiết diện là A. tam giác B. hình thang C. hình bình hành Lời giải D. hình chữ nhật. S M B A N D C Sử dụng định lý ba đường giao tuyến ta có giao tuyến của ADM với SBC là MN sao cho MN //BC Suy ra: MN //BC //AD nên thiết diện AMND là hình thang. Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Câu 527 (THPT Ngô Tất Tố - 2019) Cho tứ diện ABCD Gọi I và J theo thứ tự là trung điểm của AD AC , G là trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến của hai mặt phẳng GIJ và BCD là đường thẳng A. qua I và song song với AB B. qua J và song song với BD C. qua G và song song với CD D. qua G và song song với BC Lời giải A I J D B G C Gọi d là giao tuyến của GIJ và BCD Ta có G GIJ BCD , IJ //CD , IJ GIJ , CD BCD Suy ra d đi qua G và song song với CD Câu 528 (THPT Ngơ Tất Tố - 2019) Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? B. AC A. AD C. DC Lời giải D. BD Ta có AD // BC SAD SBC d , với d là đường thẳng đi qua S và song song với AD Câu 529 (THPT Ngô Tất Tố - 2019) Cho tứ diện ABCD , giả sử M thuộc đoạn BC. Một mặt phẳng qua M song song với AB và CD. Thiết diện của và hình tứ diện ABCD là hình gì? A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình tam giác Lời giải D Hình ngũ giác. A P Q D B N M C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ //AB nên giao tuyến của với ABC là đường thẳng đi qua M song song với AB và cắt AC tại Q. //CD nên giao tuyến của với BCD là đường thẳng đi qua M song song với CD và cắt BD tại N. //AB nên giao tuyến của với ABD là đường thẳng đi qua N song song với AB và cắt AD tại P. Ta có: MN //PQ //CD; MQ //PN //AB Vậy thiết diện là hình bình hành MNPQ. Câu 530 (THPT Ngơ Tất Tố - 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I , J , E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng IJ ? A AD B AB C EF D CD Lời giải Chọn A Dễ thấy IJ //AB, IJ //CD, IJ /EF Giả sử IJ//AD o (IJ, AD ) ( AB , AD ) , vơ lí. Do đó giả sử sai. Vậy IJ và AD khơng song song. Câu 531 (THPT Ngơ Quyền - 2019) Trong khơng gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng ? A.1 B. 2 C D.4. Lời giải Chọn C Câu 532 (THPT Ngô Quyền - 2019) Cho hai đường thẳng a , b song song. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A B C D vô số. Lời giải Chọn D Câu 533 (THPT Ngô Quyền - 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB//CD ) Mặt phẳng qua D và song song với AB Giao tuyến của và ( ABCD ) là A SD B BD C AD Lời giải D CD Chọn D Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... khơng song song. Câu 5 31 (THPT Ngơ Quyền - 2 019 ) Trong khơng gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng ? A .1 B.? ?2 C D.4. Lời giải Chọn C Câu 5 32 (THPT Ngô Quyền - 2 019 ) Cho hai đường thẳng ... Câu 543 (Chun Nguyễn Du - 20 21 ) Trong khơng gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng ? A .1 B.? ?2 C D.4. Lời giải Câu 544 (Chuyên Nguyễn Du - 20 21 ) Cho hai đường thẳng ... Du - 20 21 ) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng GCD cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là: a2 A a2 B a2 C Lời giải a2 D .