C©u 4b: Hình chóp S.ABC. d) Tính cosin của góc tạo bởi SA và (BHK)... Goïi M laø trung.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG TỰ ƠN TẬP TỐN HK2 TON 11
Đề sốCâu 1: Cho cấp số cộng (các số hạng số dơng) thoả m·n :
7
2
u
u
8
u u
75
Tìm số hạng đầu u1 công sai d CSC Câu 2: Tìm giới hạn sau :
1
2
5 3
lim
2
xx
x
2.2
x
2 x
1 3x
lim
x
C©u 3:Cho hàm số: y = 2x3- 7x +
a) Giải bất phơng trình : f’(x)
b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm có hồnh độ x =
Câu 4a: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a.Các cạnh bên SA = SB = SC = SD = a
2
Gọi M trung điểm SD.1) Chứng minh AC vng góc với (SBD) 2) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD)
Câu 4b:Cho hỡnh chúp S.ABCD, có đáy ABCD hỡnh thoi tõm O, cạnh a, gúc
BAD 60
0, đường cao SO = a a) Gọi K hỡnh chiếu O lờn BC CMR : BC
(SOK)b) Tính góc SK mp(ABCD) c) Tính khoảng cách AD SB §Ị sè
C©u 1: cho cÊp sè nh©n
un tháa m·n1
2
65 650
u u u u u
Tìm số hạng u1 công bội q cấp số nhân
C©u 2: Tìm giới hạn sau:
1
2 1 3
lim
2
x
x x x
x 2
3
1 lim
x
x
x x .
C©u 3: Tìm đạo hàm hàm số : a y =
2 2
1
x x
x b y = 2tan x
C©u 4a: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC , đơi vng góc OA= OB = OC = a , I trung điểm BC CMR : ( OAI ) ( ABC )
2 CMR : BC ( AOI )
3 Tính góc AB mp ( AOI )
Câu 4b: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, SA =
a
2
, AB = 2a , AD = CD = aa) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông b) Tính góc SC mặt phẳng (SAB)
(2)Câu 1: Cho hµm sè
2 x
khi x f(x) x 2
16 x
CMR hµm số liên tục x = 2. Câu 2: Tỡm giới hạn sau:
1
2
2 1
lim n n
n
+ -
-2 x 2
2 x
lim
x 3x
.
Câu 3:cho hàm số
2 1 ( ) sin x
f x x
x
tÝnh
f
C
© u 4a: Tứ diện SABC có ABC tam giác vng cân đỉnh B AC = 2a , cạnh SA vng góc với mặt phẳng
(ABC) vaø SA = a
1 Chứng minh (SAB) ( SBC) Tính khoảng cách từ A đến (SBC)
3 Gọi O điểm AC Tính khoảng cách từ O đến (SBC)
C©u 4b: Hình chóp S.ABC ABC vng A, góc B = 600 , AB = a, hai mặt bên (SAB) (SBC) vng góc với đáy; SB = a Hạ BH SA (H SA); BK SC (K SC)
a) CM: SB (ABC) b) CM: mp(BHK) SC
c) CM: BHK vng d) Tính cosin góc tạo SA (BHK) §Ị sè
Bài 1. Tìm giới hạn sau:
1
4
lim 12
x x x 2.
3
7
lim
x
x
x
Bài 1.Xét tính liên tục hàm số sau TX§ :
2 5 6
3
( )
2
x x khi x
f x x
x khi x
2.Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm : 2x3 5x2 x 0.
Bài 3 Cho hàm số
1
x y
x
a) Viết pttt đồ thị hàm số điểm có hoành độ x = -
b) Viết pttt đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d : y =
2
x
Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy , SA = a a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông
b) CMR (SAC) (SBD) c) Tính góc SC mp ( SAB )
d) Tính góc hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD )
Bài 5a Tính
3 2
8 lim
11 18
x
x
x x . Bài 6a Cho
3
1 2 6 8
3
y x x x
Giải bất phương trình y/0
Bài 5b Tính
2
2
lim
12 11
x
x x
x x . Bài 6b Cho
2 3 3
1
x x y
x Giải bất phương trình y/0
§Ị sè
Câu 1.tìm
2
(3)Câu 2 cho hàm số f(x) = tanx,
g
(
x
)=
1
1
−
x
tÝnhf '
(
0
)
g'
(
0
)
Câu 3 cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết SA = a, AB=a, BC=2a, cạnh bên SAvuông gúc vi mf(ABCD)
a)Tính góc mặt phẳng (SBC) (SCD) với (ABCD)
b) Gọi O giao điểm hai đờng chéo AC BD.Tính khoảng cách từ O đến mf(SCD) I.Ban c bn
Câu 1 tìm giới hạn
2
1
lim
1 cos
x
x x
Câu 2 Cho hàm sè
3
1
2
3
y x x x
có đồ thị (C) Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng d: y= 4x+2
II Ban khoa häc tù nhiªn
C©u 1.cho cÊp sè nh©n
un tháa m·n1
2
65 650
u u u u u
Tìm số hạng u1 cơng bội q cấp số nhân
C©u 2 Cho hµm sè
1 cos cos tan ( )
sin( 1)
x x
x x f x ax b
x
2
nÕu < x nÕu - x x nÕu x < -1
a,b tham số tìm a,b để f(x) liên tục điểm x= -1 x=0
§Ị sè
C©u 1: Bốn số tạo thành cấp số cộng có tổng 100, tích -56 Tìm số C©u 2: Tìm giới hạn sau:
1
2 3 2
lim
3
x
x x x
x
2
2 x
x x x lim
x
C
© u 3: Tứ diện SABC có tam giác ABC vuông B , AB= 2a, BC= 3a, SA (ABC), SA=2a Gọi M trung
điểm AB
1 Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) Tính đường cao AK tam giác AMC
3 Tính góc ϕ hai mặt phẳng (SMC) (ABC) Tính khoảng cách từ A n (SMC)
Câu 4: Cho hàm số f(x) = sin2x – cos2x –
4x 1
2
Giải phơng trình : f(x) = C©u 5: Cho hàm số y= x3 -3x+1
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số taị điểm có hồnh độ x = §Ị sè
C©u 1: Cho CSN thoả:
4
60 180
a a a a
Tìm a S6,
C©u 2: Cho hµm sè f(x) =
2
2
1
1
1
1
x
x
khi x
x
a x
x
khi x
Tìm tất giá trị a để hàm số liên tục TXĐ
(4)Cạnh bên SA vng góc với đáy.Biết SA = 2BC a) Tính d(B,(SAC))
b) Tìm điểm I cách điểm S,A,B,C
c) Gäi M , N theo thø tù lµ hình chiếu A SB,SC.Tính góc hai mặt phẳng (AMN) (ABC) Câu 4a Cho hm s y = cos22x
1 Tính y”, y”’
2 Tính giá trị biểu thức: A= y’’’ +16y’ + 16y – C©u 4b:
1 Tính giới hạn sau:
lim
x→1( x−1−
3 x3
−1)
2.TÝnh tæng S =
1 2 3 2009
2009 2009 2009 2009 2009
1.C
2.2C
3.2 C
4.2 C
n
.2 C
n
Đề số
Câu 1: Cho CSC
un có2
42 66
u u u u
Tính tổng 346 số hạng CSC
Câu 2: Cho hàm số
2 x
khi x f(x) x 2
16 x
CMR hàm số liên tục x = 2. Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , BC = a , AB = 2a ,
SA = SB = SC = a 2.Gọi M , N theo thứ tự trung điểm đoạn thẳng AB CD a) Chứng minh tam giác SMN tam giác
b) Gọi I trung điểm đoạn thẳng SN.Chứng minh MI (SCD)
c) Gọi E trung điểm đoạn thẳng SC.Chứng minh mặt phẳng (IME) (SMN) Câu 4a Cho hàm số f(x) =
2 3 2
1
x x
x (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến
song song với đường thẳng y = 5x 2 C©u 5a: Tính giới hạn sau
3
3
3 2
lim
2
x
x x
x x
C©u 4b: Cho hµm sè y = 2x3 – 2x2 + 1 a) T×m x cho f’(x) > 0.