Tai lieu on tap mon Toan f38cce1b4f

Phương trình nào dươi đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song vơi d.. A..[r]

(1)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ

A KI N TH C – KĨ NĂNG C N N MẾ Ứ Ầ Ắ I Ki n th cế ứ

- N m đắ ược m i liên h gi a d u c a đ o hàm tính đ n u c a hàm s ố ệ ữ ấ ủ ệ ủ ố - N m đắ ược quy t c xét tính đ n u c a hàm s ắ ệ ủ ố

- C ng c đ nh nghĩa hàm s đ ng bi n, ngh ch bi n kho ng, n a kho ng, đo n.ủ ố ị ố ế ị ế ả ả - C ng c u ki n c n, u ki nủ ố ề ệ ầ ề ệ đ đ hàm s ủ ể ố đ ng bi n, ngh ch bi n kho ng,ồ ế ị ế ả n a kho ng, đo n.ử ả

II Kĩ năng

- L p đậ ược b ng bi n thiên c a hàm s , d a vào b ng bi n thiên tìm đả ế ủ ố ự ả ế ược kho ngả đ ng bi n, ngh ch bi n c a hàm s ế ị ế ủ ố

- V n d ng đậ ụ ược quy t c xét tính đ n u c a hàm s đ xét tính đ n u c a hàmắ ệ ủ ố ể ệ ủ s c th ố ụ ể

- Tìm u ki n đ hàm s đ n u kho ng ề ệ ể ố ệ ả K

- ng d ng s đ ng bi n, ngh ch bi n vào gi i phỨ ụ ự ế ị ế ả ương trình, b t phấ ương trình B CÂU H I TR C NGHI MỎ Ắ Ệ

I NH N BI TẬ Ế

Câu 1. Cho hàm s ố y f x  xác đ nh kho ngị ả K Đi u ki n đ đ hàm s ề ệ ủ ể ố y f x  đ ng bi n ế K

A f x'  0 v i m i ọ x K

B f x'  0t i h u h n m thu c kho ng ữ ể ộ ả K C f x'  0 v i m i ọ x K

D f x'  0 v i m i ọ x K

Câu 2. Tìm kho ng đ ng bi n c a hàm s : ả ế ủ ố y  x3 6x29x

A (0;3). B (1;3) C (;0) D (2; ) Câu 3. Cho hàm s : ố y f x( ) x33x23x M nh đ sau ệ ề đúng?

A Hàm s ố ( )f x ngh ch bi n ị ế  B Hàm s ố ( )f x đ ng bi n ồ ế  C Hàm s ố ( )f x không đ i ổ 

D Hàm s ố ( )f x ngh ch bi n ị ế ( ; 1) Câu 4. Hàm số

4

1

3

2

y x  x 

đ ng bi n kho ng sau đây?ồ ế ả

A 0; B ;0 C  ; 3 D 1;5

Câu 5. Hàm s ố y  x4 8x2 đ ng bi n kho ng d i đây?6 ế ả ướ

A ( 2;2). B (  (0;2).; 2)

PH N I GI I TÍCH 12Ầ Ả

CHƯƠNG I NG D NG C A Đ O HÀMỨ Ụ Ủ Ạ

(2)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ C (  (2; ).; 2)  D ( 2;0) (2;)

Câu 6. Cho hàm s ố

2 x y

x  

 Xét m nh đ sau.ệ ề

1) Hàm s cho đ ng bi n ố ế ; 1  1;   2) Hàm s cho đ ng bi n ố ế  \ 1 

3) Hàm s cho đ ng bi n t ng kho ng xác đ nh.ố ế ả ị

4) Hàm s cho đ ng bi n kho ng ố ế ả   ; 1    1;  S m nh đ làố ệ ề

A 3. B 2. C 1. D 4.

Câu 7. Cho hàm sốy f x  có b ng bi n thiên nh sau ả ế

Hàm s cho ngh ch bi n kho ng dố ị ế ả ưới đây?

A  0;1 B ;0 C 1; D 1;0 Câu 8. Cho hàm s ố y f x  xác đ nh, liên t c ị ụ  có đồ

th nh hình vẽ Kh ng đ nh sau ị ẳ ị sai? A Hàm s đ ng bi n ố ế 1; 

B Hàm s đ ng bi n ố ế   ; 1 1;  C Hàm s ngh ch bi n kho ng ố ị ế ả 1;1  D Hàm s đ ng bi n ố ế   ; 1 1; 

Câu 9. Cho hàm s ố y f x  có đ th nh hình vẽ Hàm s đãồ ị ố cho đ ng bi n kho ng dồ ế ả ưới đây?

A  0;1 B ;1 C 1;1 D 1;0

O x

y

1  



Câu 10. Cho hàm s ố y f x  có đ o hàm f x  x21,   x M nh đ dệ ề ưới đúng?

A Hàm s ngh ch bi n kho ng ố ị ế ả ;0 B Hàm s ngh ch bi n kho ng ố ị ế ả 1; C Hàm s ngh ch bi n kho ng ố ị ế ả 1;1 D Hàm s đ ng bi n kho ng ố ế ả  ; 

II THÔNG HI UỂ Câu 11. Hàm s sau đ ng bi n ố ế  ?

A y x 21 B x y

x 

 C y x 1 D y x4 1



(3)

A

8 x y

x   

 B

3

1 x y

x  

 C

1 x y

x   

 D

3

5

x y

x  



Câu 13. Cho hàm s ố y f x  có b ng xét d u đ o hàm nh sauả ấ

M nh đ dệ ề ưới đúng?

A Hàm s đ ng bi n kho ng ố ế ả 2;0 B Hàm s đ ng bi n kho ng ố ế ả ;0 C Hàm s ngh ch bi n kho ng ố ị ế ả 0; 2 D Hàm s đ ng bi n kho ng ố ế ả  ; 2

Câu 14.Tìm kho ng ngh ch bi n c a hàm s : ả ị ế ủ ố y x 46x28x

A (1; ) B (  ; 2) C (;1) D ( 2;  ) Câu 15. Cho hàm sốy 2x2  M nh đ d i ệ ề ướ đúng?

A Hàm s ngh ch bi n kho ng ố ị ế ả 1;1 B Hàm s đ ng bi n kho ng ố ế ả 0;  C Hàm s đ ng bi n kho ng ố ế ả ;0 D Hàm s ngh ch bi n kho ng ố ị ế ả  

0; 

Câu 16.Tìm kho ng đ ng bi n c a hàm s : ả ế ủ ố y x22x

A (0; ) B (2; ) C (;0) D (0;2) Câu 17. Cho hàm s ố f x  có đ o hàm f x'  xác đ nh, liên t cị ụ

trên  f x'  có đ th nh hình vẽ Kh ng đ nh sau làồ ị ẳ ị đúng?

A Hàm s đ ng bi n ố ế 1;

B Hàm s đ ng bi n ố ế  ; 1 3; C Hàm s ngh ch bi n ố ị ế  ; 

D Hàm s đ ng bi n ố ế   ; 1 3;

Câu 18.Tìm kho ng ngh ch bi n c a hàm s : ả ị ế ủ ố

2 2 1

2

x x

y

x

  



 .

A (  (1; ); 5)  B ( 5; 2)  C (  ( 2; ); 2)   D ( 2;1) Câu 19.Tìm kho ng đ ng bi n c a hàm s : ả ế ủ ố y2sinxcos , x x0;

A 0;2 

 

 

  B  2;

 

 

  C 0;6 

 

 

 

;

2  

 

 

  D 0;

(4)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ A   ; 4 2; B   ; 4 2; C 4; 2 D.

4;2.

III V N D NGẬ Ụ

Câu 21.Tìm m đ hàm s ể ố y x 33x2mx m ngh ch bi n đo n có đ dài b ng 2.ị ế ạ ộ ằ

A m0 B m3 C.m2 D m3

Câu 22. Tìm t t c giá tr c a tham s ấ ả ị ủ ố m đ hàm s ể ố  

2 1 2

y m  x  mx đ ng bi n

ồ ế

trên 1;

A m 1 ho c ặ m1 B m 1 ho c ặ

1

m 

C m 1 ho c ặ

1

m 

D m 1

Câu 23. V i giá tr c a tham s ị ủ ố m hàm s ố f x    x3 3x22 m x2 ngh chị bi n kho ng ế ả 0;?

A m

. B

3 m 

. C

16 m 

. D

32 27 m 

. Câu 24.Tìm t t c giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố m cho hàm s ố

tan tan

x y

x m  

 đ ng bi n ế kho ng ả

0; 

 

 

  A

0

1

m m  

  

 B m2 C.1m2. D m2

Câu 25. Có giá tr nguyên c a tham s ị ủ ố m đ hàm s ể ố

1 x y

x m

 

 ngh ch bi n ị ế kho ng ả 6;?

A 3 B Vô số C 0 D 6

IV V N D NG CAO.Ậ Ụ

Câu 26.Cho hàm s ố y f x( )x42mx2 Tìm m m đ ể ( ) 0,f x    x A m0. B m0

C m0 D m1

Câu 27. H i có s nguyên ỏ ố m đ hàm s ể ố    

2 1 1 4

y m  x  m x  x

ngh chị bi n kho ng ế ả  ; 

A 2 B 1 C 0 D 3

Câu 28. Cho hàm s ố y f x  Hàm s ố y f x  có b ng bi n thiên nh sauả ế

B t phấ ương trình f x  exm v i m i ọ x  1;1 ch khiỉ A m f  1 e B  

1

e m f  

C  

1

e m f  

D m f  1 e

(5)

A KI N TH C KĨ NĂNG C N N MẾ Ứ Ầ Ắ I Ki n th c.ế ứ

- Bi t khái ni m c c đ i, c c ti u, m c c đ i, m c c ti u, m c c tr c aế ệ ự ự ể ể ự ể ự ể ể ự ị ủ đ th hàm s ị ố

- Bi t u ki n c n, u ki n đ đ hàm s có c c tr ế ề ệ ầ ề ệ ủ ể ố ự ị - N m quy t c tìm c c tr c a hàm s ắ ắ ự ị ủ ố

2 Kĩ năng.

- Tìm s m c c tr c a hàm số ể ự ị ủ ố bi t hàm s ho c b ng bi n thiên, đ th c aế ố ặ ả ế ị ủ

- Tìm m ể c c trự ị, giá tr c c trị ự ị c a hàm s m c c tr c a đ th hàm s ủ ố ể ự ị ủ ị ố - Tìm u ki n đ hàm s có c c tr , hàm s đ t c c tr t i ề ệ ể ố ự ị ố ự ị m ể x0

- Tìm u ki n c a tham s đ hàm s có c c tr th a mãn u ki nề ệ ủ ố ể ố ự ị ỏ ề ệ cho trướ c B CÂU H I TR C NGHI MỎ Ắ Ệ

I NH N BI TẬ Ế Câu 1. Cho hàm s ố y f x  có b ng bi n thiên nh sauả ế

Giá tr c c đ i c a hàm s cho b ng ị ự ủ ố ằ

A 1. B C 0 D 5

Câu 2. Cho hàm s ố y ax 3bx2cx d a b c d  , , ,   có đ th nh hình vẽ bên S m c c tr c a hàm s ị ố ể ự ị ủ ố cho

A 2 B 0

C 3 D 1

Câu 3. Cho hàm s ố y ax 4bx2 (c a, b, c  ) có đồ th nh hình vẽ bên.ị

S m c c tr c a hàm s cho làố ể ự ị ủ ố

A 2 B 3

C 0 D 1

4 2.

3 y x  x x

M nh đ sau đúng?ệ ề A Hàm s có giá tr c c ti u ố ị ự ể

B Hàm s có hai giá tr c c ti u ố ị ự ể 

(6)

D Hàm s có giá tr c c ti u ố ị ự ể 

giá tr c c đ i ị ự

48 

Câu 5. Cho hàm s ố y x 33x có giá tr c c đ i c c ti u l n lị ự ự ể ầ ượt y y Khi đó:1, .2

A.

y y   B 2y1y2 6 C 2y1y2  6 D y1y2 4

Câu 6. T a đ m c c đ i c a hàm s ọ ộ ể ự ủ ố y x 33x2

A (2;4). B (2;0). C (0; 4). D (0;4).

Câu 7. Cho hàm s ố y f x  xác đ nh, liên t c ị ụ  có b ng bi n thiên nh hình bên.ả ế

M nh đ dệ ề ưới đúng? A Hàm s có m t c c tr ố ộ ự ị B Hàm s có giá tr c c ti u b ng ố ị ự ể ằ

C Hàm s có giá tr l n nh t b ng giá tr nh ố ị ấ ằ ị ỏ nh t b ng ấ ằ 1

D Hàm s đ t c c đ i t i ố ự ạ x0 đ t c c ti u t iạ ự ể

x .

Câu 8. Cho hàm s ố y f x  xác đ nh, liên t c ị ụ  có b ng bi n thiên nh hình bên.ả ế

M nh đ dệ ề ưới đúng? A Hàm s đ t c c ti u t i ố ự ể x 5 B Hàm s có b n m c c trố ố ể ự ị C Hàm s đ t c c ti u t i ố ự ể x2 D Hàm s khơng có c c đ iố ự

Câu 9.Cho hàm s ố y f x  xác đ nh liên t cị ụ  có đ th đồ ị ường cong hình vẽ bên H i m c c ti u c a đ th hàm sỏ ể ự ể ủ ị ố

 

y f x m ?ể

A x 2 B y 2 C

0; 

M  D N2; 

Câu 10. Hàm s ố

2

1 x y

x  

 có m c c tr ?ể ự ị

A 3 B 0 C 2 D 1

II THÔNG HI UỂ

Câu 11.Hàm s ố f x  có đ o hàm f x'  kho ng ả K Cho đ ồ th c a hàm s ị ủ ố f x'  kho ng ả K nh sau:ư

S m c c tr c a hàm s ố ể ự ị ủ ố f x  K là:

A 1. B 2. C 3.

x y

(7)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu 12. Cho hàm s ố y|x33x có đ th nh hình vẽ:2 | ị

Kh ng đ nh sau kh ng đ nh đúng?ẳ ị ẳ ị

A Đ th hàm s ồ ị ố y f x( ) ch có m c c ti u khơng có ỉ ể ự ể m c c đ i.ể ự

B.Đ th hàm s ồ ị ố y f x( ) có m t m c c ti u m t m c cộ ể ự ể ộ ể ự đ i.ạ

C Đ th hàm s ồ ị ố y f x( ) có b n m c c tr ố ể ự ị

D Đ th hàm s ồ ị ố y f x( ) có m t m c c đ i hai m c c ộ ể ự ể ự ti u.ể

Câu 13. Cho hàm s ố y x 7 Kh ng đ nh sau đúngx5 ẳ ị

A Hàm s có m c c tr ố ể ự ị B Hàm s có m c c tr ố ể ự ị C Hàm s có hai m c c tr ố ể ự ị D Hàm s có m c c tr ố ể ự ị

Câu 14. Cho hàm s ố f x  có đ o hàm      

3

1

f x x x x ,   x S m c c tr c aố ể ự ị ủ hàm s cho làố

A 3 B C 5 D 1.

4 2.

3 y x  x x

M nh đ sau đúng?ệ ề A Hàm s có giá tr c c ti u ố ị ự ể

B Hàm s có hai giá tr c c ti u ố ị ự ể 

48  C Hàm s ch có m t giá tr c c ti u.ố ỉ ộ ị ự ể

D Hàm s có giá tr c c ti u ố ị ự ể 

giá tr c c đ i ị ự

48 

Câu 16. Cho hàm s ố yx33x21 C Đường th ng qua m ẳ ể A1;1 vuông góc v iớ đường th ng qua hai m c c tr c a ẳ ể ự ị ủ  C có phương trình

A y  x B y2x3 C x4y 5 D x2y 3 Câu 17. Hàm s ố

2 3

2 x y

x  

 đ t c c đ i t i:ạ ự ạ

A x1 B x2 C x3 D x0

Câu 18. Trong hàm s sau, hàm s ch có c c đ i mà khơng có c c ti u?ố ố ỉ ự ự ể A y 10x45x2 B 7 y 17x32x2  C x

2 x y

x  

 D

2 1

x x y

x   



Câu 19. Cho hàm s ố y x22x Kh ng đ nh sau đúngẳ ị

A Hàm s có hai m c c tr ố ể ự ị B Hàm s đ t c c ti u t i ố ự ể x0 C Hàm s đ t c c đ i ố ự x2 D Hàm s khơng có c c tr ố ự ị

Câu 20. Hàm s ố y x 3mx có c c c đ i c c ti u khi.2 ả ự ự ể

A m0. B m0. C m0. D m0. Câu 21. Cho hàm s ố ym2x3mx2 V i giá tr c a ị ủ m hàm s có c c tr ?ố ự ị

A 0 m B m1 C m  2 m D m1

Câu 22. Xác đ nhị giá tr c a tham s ị ủ ố mđ hàm s ể ố y mx 4m x2 22019 có m c cể ự tr ?ị

(8)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ III V N D NG.Ậ Ụ

Câu 23. Bi t đ th hàm s ế ị ố y ax 3bx2cx d có m c c tr ể ự ị 1;18 3; 16   Tính a b c d  

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 24. Cho hàm s ố    

3 2

1

3

y x  m x  m  m x

(m tham s ) Tìm t t c tham s ố ấ ả ố th c ự mđ hàm s đ t c c ti u t i ể ố ự ể x2

A m1 B m0 C m2 D m3

Câu 25. Tìm t t c tham s th c ấ ả ố ự m đ hàm s ể ố    

4 2

1 2016

y m x  m  x  đ t c c ti u

ạ ự ể

t i x 1

A m 2 B m1 C m2 D m0

3

1

2 (4 1)

3

y x  mx  m x

M nh đ sau ệ ề sai? A Hàm s có c c đ i, c c ti u ố ự ự ể

1 m B V i m i ớ ọ m, hàm s ln có c c tr ố ự ị C Hàm s có c c đ i, c c ti u ố ự ự ể

1 m D Hàm s có c c đ i, c c ti u ố ự ự ể m1

Câu 27.V i giá tr c a tham s ị ủ ố mthì hàm s ố y mx 4m1x2m ch có m t c cỉ ộ ự tr ? ị

A 0m1 B m m

   

 C

0 m m

   

 D 0m1.

Câu 28. Tìm t t c giá tr c a tham s ấ ả ị ủ ố m đ hàm s ể ố

2 1

x mx y

x m

 



 đ t c c đ i t iạ ự ạ ạ

x

A m 1. B m 3. C m1. D m3.

IV V N D NG CAO.Ậ Ụ

Câu 29. Cho hàm s ố yx33m1x29x2m21 C Tìm giá tr c a m đ đ th hàm s ị ủ ể ị ố (C) có c c đ i, c c ti u t i ự ự ể x x cho 1, x1x2 2

A m1 B m 3 C

1 m m

    

 D m

Câu 30. Tìm m đ đ th hàm s ể ị ố y x 33x2mxcó hai m c c tr ể ự ị A B đ i x ng nhauố ứ qua đường th ng ẳ x2y 5

A m0 B m1 C m 1 D m3

Câu 31. Tìm t t c giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố m cho đ th hàm sồ ị ố

4 2 2

y x  mx  m  có ba m c c tr đ u thu c tr c t a đ m ể ự ị ề ộ ụ ọ ộ

A m1 B m2 C

1 m

(9)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu 32. Tìm t t c giá tr th c c a tham sấ ả ị ự ủ ố m đ hàm sể ố

 

4 2 1 2017

y x  m  m x  m

có ba m c c tr cho kho ng cách gi a hai m c cể ự ị ả ữ ể ự ti u b ng ể ằ ?

A.

3 m 

B.

1 m 

C.

m

D.

m

Câu 33. Tìm m đ hàm s ể ố y x 42m x2 2 có m c c tr đ nh c a m t tam giác ể ự ị ỉ ủ ộ vuông cân

A m 1 B m1

C m0 D m 1 ho c ặ m1

- N m v ng khái ni m GTLN, GTNN c a hàm s ắ ữ ệ ủ ố

- Bi t quy t c tìm GTLN, GTNN c a hàm s liên t c m t đo n.ế ắ ủ ố ụ ộ II Kĩ năng

- Bi t v n d ng quy t c đ tìm GTLN, GTNN c a hàm s liên t c m t đo n, bi tế ậ ụ ắ ể ủ ố ụ ộ ế dùng b ng bi n thiên đ tìm GTLN, GTNN c a hàm s m t t p b t kỳ.ả ế ể ủ ố ộ ậ ấ

- Tìm GTLN, GTNN c a hàm s b ng cách đ t n s ph ủ ố ằ ặ ẩ ố ụ

- Tìm u ki n c a tham s đ hàm s đ t GTLN, GTNN th a mãn u ki n choề ệ ủ ố ể ố ỏ ề ệ trước

- V n d ng gi i toán ậ ụ ả th c t , liên mơn có liên quan đ n gtln, gtnn c a hàm s ự ế ế ủ ố B CÂU H I TR C NGHI MỎ Ắ Ệ

Câu 1. Giá tr nh nh t ị ỏ ấ m c a hàm s ủ ố y x 36x2 đo n 2; 2

A m29 B m13 C m 3 D m 4

Câu 2. Giá tr nh nh t c a hàm s ị ỏ ấ ủ ố y2x33x212x đo n 1; 2 đ t t i ạ x x

Giá tr ịx b ng0 ằ

A 1 B 2 C 2 D 1

Câu 3. Tìm giá tr nh nh t ị ỏ ấ m c a hàm s ủ ố y x 4x213 đo n 2;3 A

51 m

B

51 m

C

49 m

D m13 Câu 4. Giá tr l n nh t c a hàmị ấ ủ

số có b ng bi n thiên sau t pả ế ậ xác đ nh là:ị

A max y 1

B maxx y1

C maxx y9

D max y10

(10)

Câu 5. Cho hàm số

1 y x

x  

có đ th nh hìnhồ ị bên Ch n phát bi u đúng?ọ ể

A min 0;2 ymax2;0 y0

B min 0;2 ymax2;0 y4

C min 0;2 ymax2;0 y 4

D min 0;2 ymax2;0 y2

Câu 6. G i ọ y y l n l t giá tr l n nh t, giá tr1; ầ ượ ị ấ ị

nh nh t c a hàm s ỏ ấ ủ ố

1

y

x x

 

  có b ng bi nả ế thiên sau đo nạ  3;4 Khi tíchy y bao1

nhiêu? A

3

2 B

6 C

4 D

Câu 7. Giá tr nh nh t c a hàm sị ỏ ấ ủ ố y x 33x5 có đ th sau ị đo n  0;2 là:

A min 0;2 y0 B min 0;2 y1

C min 0;2 y3 D min 0;2 y5

Câu 8.Cho hàm s ố y f x  liên t c đo nụ 1;3 có đ th nh hình bên G i ồ ị ư ọ M m l nầ lượt giá tr l n nh t nh nh t c a hàm s đãị ấ ỏ ấ ủ ố cho đo n 1;3 Giá tr c a ị ủ M m b ngằ

A 0. B 1.

C D 5

O 

2



2 y

x

Câu 9. Tìm giá tr l n nh t ị ấ M c a hàm s ủ ố y x 42x2 đo n 0; 3

A M 9 B M 8 C M 6 D M 1

II THÔNG HI UỂ Câu 10. Cho hàm s ố  

2 4 7

1

x x

f x

x

 



 G i ọ M , m l n lầ ượt giá tr l n nh t giá tr nhị ớ ấ ị ỏ nh t c a hàm s đo n ấ ủ ố  2; Tính M m ?

A M m 7. B

16 M m 

C

13 M m 

D M m 5.

Câu 11. Tìm giá tr l n nh t c a hàm s ị ấ ủ ố  

1 x f x

x  

 ?

A.1. B C D Không t nồ

(11)

Câu 12. Tìm giá tr nh nh t c a hàm sị ỏ ấ ủ ố

1

2

y x

x    

 n a kho ngử ả  4; 2 A  4;2

miny

  B  4;2

miny

  C  4;2

15

2 y

  D  4;2

miny

 

Câu 13. Giá tr nh nh t c a hàm s ị ỏ ấ ủ ố

1

1 y x

x   

 kho ng ả 1; :

A B.3 C.4 D 5

Câu 14. Giá tr l n nh t c a hàm s ị ấ ủ ố y3sinx4sin2 x kho ng ả ; 2  

 

 

  là.

A 7 B 3 C 1. D

9 16

Câu 15. Cho hàm s ố y f x( ) có b ng bi n thiên nhả ế hình bên Tìm a đ hàm s có giá tr l n nh t trênể ố ị ấ đo n 0; 20

A.8 B 16 C D 4

Câu 16. Cho hàm s ố có b ng bi n thiên sau Kh ng đ nh sau đúng?ả ế ẳ ị

A Hàm s có giá tr nh nh t b ng ố ị ỏ ấ ằ khơng có giá tr l n nh t.ị ấ B Hàm s có giá tr nh nh t b ng ố ị ỏ ấ ằ giá tr l n nh t b ng ị ấ ằ C Hàm s khơng có giá tr l n nh t giá tr nh nh t.ố ị ấ ị ỏ ấ

D Hàm s đ t giá tr nh nh t t i m có hồnh đ ố ị ỏ ấ ể ộ giá tr nh nh t b ngị ỏ ấ ằ

Câu 17. Hàm s ố y x 33x có đ th nh hình vẽ ị đ t giá trạ ị l n nh t giá tr nh nh t đo n ấ ị ỏ ấ

3 ; 2  

 

  t i m có hoànhạ ể đ l n lộ ầ ượt x x Khi t ng 1; ổ x1 b ngx2 ằ

A 2. B 1.

C 3. D 0

Câu 18. Cho đ th hàm s ị ố y f x'( ) nh hình vẽ.ư

Hàm s ố y f x( ) đ t giá tr l n nh t kho ng ị ấ ả 1;1 t i x b ng bao nhiêu?ằ

A x

. B x0.

C x1. D x2.

y x  x

3

4

1 x

(12)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu 19. Cho đ th hàm s ị ố y f x'( ) nh hình vẽ.ư

Hàm s ố y f x( ) đ t giá tr nh nh t kho ngạ ị ỏ ấ ả 1; 4 t i ạ x b ng bao nhiêu?ằ

A x3. B x0. C x4. D x 1.

III V N D NGẬ Ụ Câu 20. Cho hàm s ố    

3 1 2

f x x  m  x m 

v i m tham s th c Tìm t t c giáố ự ấ ả tr c a ị ủ m đ hàm s có giá tr nh nh t đo n ể ố ị ỏ ấ  0; b ng ằ

A m 1. B m  7. C m  D m 3

Câu 21. Cho hàm s ố  

2

8 x m f x

x  

 v i ớ m tham s th c Tìm giá tr l n nh t c a ố ự ị ớ ấ ủ m để hàm s có giá tr nh nh t đo n ố ị ỏ ấ  0;3 b ng ằ 2

A m4. B m5. C m 4. D m1. Câu 22. Cho hàm s ố

x m y

x  

 V i tham s ố m b ng th a mãnằ ỏ

 1;2  1;2

16

min max

3 y y

A m0. B m2. C m4. D m5.

1 x m f x

x  

 v i ớ m tham s th c Tìm t t c giá tr c a ố ự ấ ả ị ủ m1 đ hàm s có giá tr l n nh t đo n ể ố ị ấ  0; nh h n ỏ

A

 1;3

m B. m1;3  

C. m 1; D. m1;3  Câu 24. M t đoàn tàu chuy n đ ng th ng kh i hành t m t nhà ga Quãng độ ể ộ ẳ ộ ường s (mét) đi đượ ủc c a đoàn tàu m t hàm s c a th i gian ộ ố ủ t (giây), hàm s ố S 6t2 Th i mt3 ể

t (giây) mà t i v n t c ạ ậ ố vm s/  c a chuy n đ ng đ t giá tr l n nh t là:ủ ệ ộ ạ ị ớ ấ A t4s B t2s. C t6s. D t8s.

IV V N D NG CAOẬ Ụ

Câu 25. G i S t p h p t t c giá tr c a tham s th c ọ ậ ợ ấ ả ị ủ ố ự m cho giá tr l n nh t c aị ấ ủ hàm s ố

3 3

y x  x m

đo n  0; b ng S ph n t c a S làằ ố ầ ủ

(13)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu 26. Cho m t t m bìa hình vng c nh ộ ấ 5dm Đ làm ể

m t mơ hình kim t tháp Ai C p, ngộ ự ậ ười ta c t b b n tam ắ ỏ ố giác cân b ng có c nh đáy c nh c a hình ằ ạ ủ vng r i g p lên, ghép l i thành m t hình chóp t giác ấ ộ ứ đ u Đ mơ hình có th tích l n nh t c nh đáy c a môề ể ể ấ ủ hình là:

A

2 B

2 C

5

2 D 2 2.

Câu 27. Ông A d đ nh dùng h t ự ị ế 6,5m kính đ làm m t b cá có d ng hình h p ch nh t 2 ể ộ ể ộ ữ ậ không n p, chi u dài g p đôi chi u r ng (các m i ghép có khơng đáng k ) B cá có dung tíchắ ề ấ ề ộ ố ể ể l n nh t b ng (k t qu làm tròn đ n hàng ph n trăm).ớ ấ ằ ế ả ế ầ

(14)

- Bi t đ c khái ni m đ ng ti m c n đ ng, đ ng ti m c n ngang c a đ th hàm s ế ượ ệ ườ ệ ậ ứ ườ ệ ậ ủ ị ố II Kĩ năng.

- Tìm được đường ti m c n đ ng, đệ ậ ứ ường ti m c n ngang c a đ th hàm s bi tệ ậ ủ ị ố ế hàm s ho c bi t b ng bi n thiên, đ th c a nó.ố ặ ế ả ế ị ủ

- Tìm u ki n c a tham s đ đ th hàm s có đề ệ ủ ố ể ị ố ường ti m c n th a mãn u ki nệ ậ ỏ ề ệ cho trước

B CÂU H I TR C NGHI MỎ Ắ Ệ

Câu 1. Cho hàm s ố y f x  có xlim f x  1 xlim f x   1 Kh ng đ nh sau làẳ ị

kh ng đ nh đúng?ẳ ị

A Đ th hàm s cho khơng có ti m c n ngang.ồ ị ố ệ ậ B Đ th hàm s cho có m t ti m c n ngang.ồ ị ố ộ ệ ậ

C Đ th hàm s cho có hai ti m c n ngang đồ ị ố ệ ậ ường th ng ẳ y y  D Đ th hàm s cho có hai ti m c n ngang đồ ị ố ệ ậ ường th ng ẳ x1 x 1

Câu 2. Cho hàm s ố y f x( ) có xlimy3 xlimy 3 Ch n m nh đ đúng?ọ ệ ề

A Đ th hàm s cho có hai ti m c n ngang đồ ị ố ệ ậ ường th ng ẳ y  y  3 B Đ th hàm s cho khơng có ti m c n ngang.ồ ị ố ệ ậ

C Đ th hàm s cho có m t ti m c n ngang.ồ ị ố ộ ệ ậ

D Đ th hàm s cho có hai ti m c n đ ng đồ ị ố ệ ậ ứ ường th ng ẳ y  3và y  3

Câu 3. Cho hàm s y =f(x) có ố xlim ( )3 f x  và lim ( )x3 f x   Phát bi u sau đúng:ể

A Đ th hàm s có TCĐ x = -3 x = 3.ồ ị ố B Đ th hàm s khơng có TCĐ.ồ ị ố C Đ th hàm s có nh t TCĐ.ồ ị ố ấ D Đ th hs có TCN.ồ ị

Câu 4. Ti m c n đ ng c a đ th hàm s ệ ậ ứ ủ ị ố

1 x y

x  



A x 1. B x1. C x0. D x2 Câu 5. Ti m c n ngang c a đ th hàm s ệ ậ ủ ị ố

1 x y

x  



A y  B y C y D y2

Câu 6. Đường th ng dẳ ưới ti m c n đ ng c a đ th hàm s ệ ậ ứ ủ ị ố

2

1 x y

x  

 ?

A x1 B y 1 C y2 D x 1

Câu 7. Cho hàm s ố y f x( ) có đ th nh hình ị vẽ bên, h i đ th có ti m c n?ỏ ị ệ ậ

A B 2. C 0. D 3

(15)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu 8. Cho hàm s ố y f x( ) có đ th nh hình ị

vẽ H i đ th hàm s có tâm đ i x ng m nào?ỏ ị ố ố ứ ể A 1; 2 B 2; 1 

C  1; 1 D 2;  

Câu 9. Đ th c a hàm s dồ ị ủ ố ưới có ti m c n đ ng?ệ ậ ứ A

2 3 2

1

x x

y

x

 



 B

2 1

x y

x 

 C y x21 D 1

x y

x 

 II THÔNG HI U.Ể

Câu 10. Cho hàm s phù h p v i b ng bi n thiên sau Phát bi u sau ố ợ ả ế ể đúng?

A Đ th hàm s khơng có ti m c n ngang.ồ ị ố ệ ậ B Đ th hàm s có đồ ị ố ường ti m c n đ ng.ệ ậ ứ

C Đ th hàm s có đồ ị ố ường ti m c n đ ng ệ ậ ứ x  ti m c n ngang 1, ệ ậ y D Đ th hàm s có hai đồ ị ố ường ti m c n ngang ệ ậ y 1;y2

Câu 11. Cho hàm s ố y f x( ) xác đ nh trênị

  \

R , liên t c m i kho ng xác đ nh cóụ ỗ ả ị b ng bi n thiên nh hình bên H i đ th hàm sả ế ỏ ị ố có đường ti m c n?ệ ậ

A 1. B 3.

C 0. D 2

Câu 12. Cho hàm s ố y f x  có b ng bi n thiên nh hình vẽ dả ế ưới H i đ th c aỏ ị ủ hàm s cho có đố ường ti m c n?ệ ậ

A 1. B 3 C D

Câu 13. S ti m c n c a đ th hàm s ố ệ ậ ủ ị ố

2 2 11

12

x x

y

x

 



A 1. B 4. C 3. D 2

Câu 14. Đ th hàm s ị ố

2

3x y

x x 

 có:

(16)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ A Ch I II.ỉ B Ch I III.ỉ C Ch II III.ỉ D C ba I, II, III.ả

5 :

2 x I y

x 

 ,  

2

:

1 x II y

x 

 ,  

2 :

3

x III y

x x

 

  Hàm s có đố ồ th nh n đị ậ ường th ng ẳ x2 làm ti m c n đ ng?ệ ậ ứ

A (I) (III). B (I). C (I) (II). D (III) Câu 16. Đ th hàm s sau có ti m c n đ ng:ồ ị ố ệ ậ ứ

A y =

1 x x



 . B y =

2 3 2

1

x x

x

 

 . C y =

2

1 x x x



  D y =

2 1

1 x x

x  



Câu 17. Đ th hàm s ị ố 2

4 x y

x  

 có m y ti m c n.ấ ệ ậ

A 0 B 3 C 1. D

Câu 18. S ti m c n đ ng c a đ th hàm s ố ệ ậ ứ ủ ị ố x

y

x x   

 là

A 3 B C 0 D 1.

Câu 19. S ti m c n đ ng c a đ th hàm s ố ệ ậ ứ ủ ị ố 25 x

y

x x

 



 là

A 2 B 0 C 1 D 3

Câu 20. Hàm s sau có đố ường ti m c n đ ng c a đ th n m bên ph i so v i tr cệ ậ ứ ủ ị ằ ả ụ tung?

A y

x 

B

1 y

x 

 C

1 x y

x  

 D

1 x y

x  

.

III V N D NGẬ Ụ Câu 21. Bi t hàm s ế ố y f x  có đ th nh hình vẽồ ị S ti m c n c a đ th hàm s ố ệ ậ ủ ị ố y f x  là?

A 2. B 3.

C 1. D 4

Câu 22. Cho đồ thị hàm số

 

, 0,

ax b

y c ad bc

cx d 

   

 nh hình dư ướ Ch ni ọ kh ng đ nh đúng:ẳ ị

A ac0,cd B ac0,cd  C ac0,cd D ac0,cd 0

Câu 23. Tìm m đ đ th hàm s ể ồ ị ố

(1 )

2 m x y

x m

 



 có đường ti m c n ngang qua mệ ậ ể (2; 1)

A 

(17)

Câu 24. Tìm m đ đ th hàm s ể ồ ị ố

2

2 x y

x m  

 có đ ng ti m c n đ ng c t đ ng th ngườ ệ ậ ứ ắ ườ ẳ ( ) :d y   t i m x ạ ể A(1;0)

A m 4 B m 2 C m4 D m2. Câu 25. Cho hàm s ố

1 x y

x  

 có đ th ị ( )C Góc gi a đ ng ti m c n đ ng c a đ th ữ ườ ệ ậ ứ ủ ị ( )C đường th ng ẳ :y  x 2018 b ngằ

A 135 B 60 C 45 D 30 0

IV V N D NG CAOẬ Ụ Câu 26. Cho hàm s ố

1 x y

x m  

 có đ th ị ( )C m ể A(1; 2) G i ọ I giao m c a haiể ủ đường ti m c n c a đ th ệ ậ ủ ị ( )C Tìm m đ kho ng cách gi a hai m ể ả ữ ể I A nh nh t?ỏ ấ

A m 1 B m 2 C m1 D m2 Câu 27. Cho hàm số

2

x y

mx x

  

  Đi u ki n c a ề ệ ủ m đ đ th c a hàm s cho có ti mể ị ủ ố ệ c n là.ậ

A m 1 B m2. C m 1. D m0 Câu 28. Cho hàm s ố

2 x y

x  

 có đ th ị ( ).C G i ọ I giao m c a hai ti m c n c a ể ủ ệ ậ ủ ( ).C Xét tam giác đ uề ABI có hai đ nh ỉ A B thu c , ộ ( ),C đo n th ng ạ ẳ AB có đ dài b ngộ ằ

A 2 B 4 C 2 D 3.

A KI N TH C, KĨ NĂNG C N N MẾ Ứ Ầ Ắ I Ki n th cế ứ

- N m đắ ượ ổc s đ t ng quát đ kh o sát hàm s ể ả ố

- N m đắ ược d ng đ th hàm s b c ba, hàm s b c b n trùng phạ ị ố ậ ố ậ ố ương, hàm số phân th c b c nh t b c nh t ứ ậ ấ ậ ấ

- N m đắ ược ki n th c liên quan đ n đ th hàm s : s tế ứ ế ị ố ự ương giao gi a đ th ,ữ ị phương trình ti p n c a đ th hàm s , m i quan h gi a s tế ế ủ ị ố ố ệ ữ ự ương giao c a đ th vàủ ị nghi m c a phệ ủ ương trình, b t phấ ương trình

II Kĩ năng

- Nh n bi t đậ ế ược đ th hàm s b c ba, trùng phồ ị ố ậ ương, hàm

ax x

b y

c d

 

 bi t hàm sế ố ho c nh n bi t đặ ậ ế ược hàm s bi t đ th ho c b ng bi n thiên tố ế ị ặ ả ế ương ng.ứ

- Bi t xét s tế ự ương giao gi a hai đ th ữ ị - Bi t xét s tế ự ương giao gi a hai đ th ữ ị

- Bi t vi t phế ế ương trình ti p n c a đ th hàm s ế ế ủ ị ố

- Bi t d a vào đ th ho c b ng bi n thiên bi n lu n v s nghi m c a phế ự ị ặ ả ế ệ ậ ề ố ệ ủ ương trình B CÂU H I TR C NGHI MỎ Ắ Ệ

(18)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu 1. Đường cong hình bên đ th c a m t hàm sồ ị ủ ộ ố

trong b n hàm s đố ố ược li t kê b n phệ ố ương án A B C D, , , H i hàm s hàm s nào? ỏ ố ố

A

3 2 1

y x  x B y x 32x1

C y  x3 2x1 D y  x3 2x1

Câu 2. Nh n bi t hàmậ ế s ố y  x3 3x có đ th hình dồ ị ưới đây?

A. B. C. D

Câu 3. B ng bi n thiên sau c a hàm s nào?ả ế ủ ố

A y x 33x2 B y  x3 3x2 C 1 y x 33x2 D.

3 3 1

y  x x 

Câu 4. Đường cong hình bên (Hình 1) đ th c a m t hàm sồ ị ủ ộ ố b n hàm s đố ố ược li t kê b n phệ ố ương án A, B, C, D H i hàm s nào?ỏ ố

A y  x3 3x B y x 34x C y x 33x D y  x3 3x

Câu 5. Đường cong nh hình vẽ đư ưới đ th hàm s nào?ồ ị ố A yx42x23. B y  x4 2x23.

C y  x3 4x21. D y  x4 2x23.

Câu 6. Đường cong hình bên đ th c a m t hàm s trongồ ị ủ ộ ố b n hàm s đố ố ược li t kê b n phệ ố ương án A, B, C, D H iỏ hàm s hàm s ?ố ố

A y x 33x2 B 1 y2x44x21 C y  x3 3x2 D 1 y 2x44x21

Câu 7. Nh n bi t đ th hình bên c a hàm s nào:ậ ế ị ủ ố A.y  x3 3x22 B.y3x22

(19)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu 8. Đường cong hình bên đ th c a m t hàm s trongồ ị ủ ộ ố

b n hàm s đố ố ược li t kê b n phệ ố ương án A, B, C, D H i hàmỏ s hàm s nào?ố ố

A

2

1 x y

x  

 B

2

1 x y

x  

 C

2

1 x y

x  

 D

1

x y

x  



Câu 9. Đ th hàm s ị ố

4

1

3

4

y x  x 

c t tr c tung t i m y mắ ụ ấ ể

A.2đi mể B.3đi mể C.4đi mể D.1đi mể

Câu 10. S giao m c a đ th hàm s ố ể ủ ị ố y x 33x tr c hoành là2 ụ

A mể B mể C mể D mể

Câu 11. Cho hàm s ố y  x4 2x2 có đ th nh hình vẽ bên.ồ ị Tìm t t c giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố m đ phể ương trình

4 2

x x m

   có b n nghi m phân bi t.ố ệ ệ A 0  m B 0  m C m 1 D m0

x y

2

-1 O

y

1

y m

Câu 12. Trong đ th hàm s sau, đ th đ th c a hàm s ị ố ị ị ủ ố

2

y x  x ?

A B C D

Câu 13. Hình vẽ bên đ th c a hàm s ị ủ ố

ax b y

cx d  

 M nh đ sau ệ ề đúng?

A ab0, ad 0 B bd0, ad 0 C ad 0, ab0 D bd0, ab0

Câu 14. Tìm a b, đ hàm s ể ố

2 ax y

x b  

 có đ th nh hìnhồ ị ư bên

A a1,b1 B a1,b2 C a1,b 2 D a2,b2

(20)

Tìm t p h p t t c giá tr c a tham s th c ậ ợ ấ ả ị ủ ố ự m cho phương trình f x  m có ba nghi m th c phân bi t.ệ ự ệ

A 1;2 . B 1; 2. C 1; 2 . D ;2 . Câu 16. Cho hàm s ố y f x  có b ng bi n thiên sau ả ế

S nghi m c a phố ệ ủ ương trình 2f x   3

A B 3 C D 1.

Câu 17.Cho hàm s ố y f x  xác đ nh ị  có đ thồ ị nh hình vẽ bên Tìm t t c giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố m để phương trình f x  m 2018 0 có nh t m t nghi m.ấ ộ ệ

A m2015, m2019. B 2015 m 2019 C m2015, m2019 D m2015, m2019

x

-1 -1

y

1

O

3

Câu 18. T a đ giao m có hồnh đ nh h n c a đọ ộ ể ộ ỏ ủ ường  

3

:

1 x C y

x  

 đ ng ườ th ng ẳ  d :y x 1là

A A0; 1 . B A 0;1 . C A1; 2. D A2;7. Câu 19. Cho hàm s ố   

2

y x x 

có đ th ị  C M nh đ sau đúng?ệ ề A  C không c t tr c hoành.ắ ụ B  C c t tr c hoành t i m t m ắ ụ ộ ể

C  C c t tr c hoành t i hai m.ắ ụ ể D  C c t tr c hoành t i ba m.ắ ụ ể

Câu 20. Bi t r ng đ th hàm s ế ằ ị ố y x 33x22x c t đ th hàm s ắ ị ố y x 23x t i hai1 m phân bi t ể ệ A B Tính đ dài đo n th ng ộ ẳ AB

A AB3 B AB2 C AB2 D AB1

Câu 21.Phương trình ti p n c a đ th hàm sế ế ủ ị ốy x 33x2 t i m ể A 3;1 A y9x26 B y  9x 26 C y   D 9x y9x

Câu 22.Ti p n c a đ th hàm s ế ế ủ ị ố y  x3 3x t i m ể D có hồnh đ b ng cóộ ằ phươ trình làng

A y  9x 14 B y9x 14 C.y  9x 22.D y9x22

Câu 23.Ti p n c a đ th hàm s ế ế ủ ị ố y2x33x2 t i m ể G có tung đ b ng có phộ ằ ương trình

(21)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu 24.Ti p n c a đ th hàm sế ế ủ ị ốy x 33x2 có h s góc b ng k = -3 có ph ng2 ệ ố ằ ươ trình

A y   3x B y   3x C.y   D 3x y   3x

Câu 25.Có ti p n c a đ th hàm s : ế ế ủ ị ố y  x3 2x2 mà song song v i đớ ường th ng ẳ y x ?

A B C D

Câu 26.Cho hàm y2x33x có đ th ị (C) Ti p n c a đ th ế ế ủ ồ ị (C) vng góc v iớ đường th ngẳ x21y  có ph ng trình là2 ươ

A

21 33

21 31

y x

 



  

 . B

21 33 21 31

y x

  



   

 C.

1 33 21

1

31 21

y x

  

 

  

 . D

1 33 21

1 31 21

y x



  

 



  



Câu 27.Cho hàm s ố y  x3 3x có đ th ồ ị (C) Ti p n c a đ th ế ế ủ ồ ị (C) t i giao m ạ ể c aủ (C) v i tr c hồnh ớ ụ có phương trình

A

0 18 y

y x

 

   

 . B y   9x 18 C y   9x 18 D

0 18 y

y x

 

    

Câu 28.T i giao m c a đ th ể ủ ị (C) c a hàm s ủ ố y2x36x tr c ụ Oy ta l p đậ ược ti pế n có phế ương trình

A y   6x B y   6x C y6x D y6x III V N D NGẬ Ụ

Câu 29. Cho hàm s ố y ax 3bx2cx d có đ th nh hình vẽồ ị bên M nh đ dệ ề ưới đúng?

A a0, b0, c0, d 0 B a0, b0, c0, d  0 C a0, b0, c0, d 0 D a0, b0, c0, d  0

Câu 30.Hàm s ố y ax 4bx2 có đ th nh hình vẽ bên.c ị M nh đ sau đúng?ệ ề

A a0, b0, c B a0, b0, c0 C a0, b0, c D 0, 0, 0.0 a b c

x y

O

bx c y

x a  

 a0; a b c, ,   có đ th ồ ị nh hình vẽ bên M nh đ sau đúng?ư ệ ề

A a0, b0, c ab 0 B a0, b0, c ab 0 C a0, b0, c ab 0 D a0, b0, c ab 0

x y

y

(22)

2

1 x y

x  

 có đ th nh hình vẽ bên.ồ ị Hình đ th c a hàm s ị ủ ố

2

1 x y

x  

 ?

A B .C.

.D

Câu 33. Đường cong hình bên đ th hàm sồ ị ố

3

a

y x bx cx d

Xét phát bi u sau:ể

1.a 1 2.ad0 3.ad 0 4.d  1

a c b  

S phát bi u ố ể sai là:

A B 3

C 1. D

Câu 34. Cho hàm s ố y ax 3bx2cx d có đ th nh hình vẽồ ị bên M nh đ dệ ề ưới đúng?

A a0,b0,c0,d  B a0,b0,c0,d C a0,b0,c0,d  D a0,b0,c0,d 

Câu 35.Cho hàm s ố f x  x33x22 có đ th đồ ị ường cong hình bên Tìm t t c giá tr th c c a tham sấ ả ị ự ủ ố

mđ phề ương trình   

3 2

3

x x m có nhi u nghi m th cề ệ ự nh tấ

(23)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu 36. Hàm s ố y2x39x212x có đ th nh hình vẽồ ị

bên Tìm t t c giá tr c a tham s ấ ả ị ủ ố m đ phể ương trình

3

2 x 9x 12 x m 0

có sáu nghi m phân bi t.ệ ệ A m 5 B 5   m C 4 m D m 4

x

2

y

1

O

5

Câu 37. Cho hàm s ố y f x  xác đ nh ị  có đ thồ ị nh hình bên H i phư ỏ ương trình  

1

2 f x  

có nghi m?ệ

A 2 B C D.

4

x y

1

-1

-1 O

Câu 38. Trên đ th ị ( )C c a hàm s ủ ố

2 

 y

x có m có t a đ nguyên?ể ọ ộ

A B 1. C D

Câu 39. Tìm t t c giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố m đ để ường th ng ẳ d y: 2mx m  c t1 ắ đ th hàm s ị ố

2

x y

x  

  C t i hai m phân bi t.ạ ể ệ

A m1 B m0 C m1 D m0

Câu 40.Cho hàm s ố y x 33x26x có đ th (1 ị C) Trong ti p n c a (ế ế ủ C), ti pế n có h s góc nh nh t có phế ệ ố ỏ ấ ương trình

A y3x B y   3x C y   D 83x y x IV V N D NG CAOẬ Ụ

Câu 41. Cho hàm s ố y f x  liên t c ụ  có đ thồ ị nh hình vẽ dư ưới T p h p t t c giá tr th c c aậ ợ ấ ả ị ự ủ tham s ố m đ phể ương trình f sinx m có nghi m thu cệ ộ kho ng ả 0;

A 1;3 B 1;1 C 1;3 D 1;1

O x

y

1 

1

2



Câu 42. Tìm t t c giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố m đ để ường th ng ẳ y mx m – 1 c t đ thắ ị c a hàm s ủ ố y x 3– 3x2  t i ba m x ể A, B, C phân bi t cho ệ AB BC

A m ( ;0) [4; ).B m  

C

5 ; m   

 . D m  ( 2; ).

Câu 43. Cho hàm s ố y x42m4x2m2 v i m tham s th c Tìm t t c giá trố ự ấ ả ị c a ủ m đ đ th hàm s cho c t tr c hoành t i b n m phân bi t có hồnh đ l p thànhề ị ố ắ ụ ố ể ệ ộ ậ m t c p s c ng.ộ ấ ố ộ

A m1 B

m

C

3

,

m  m

(24)

4

1

4

y x  x

có đ th ị  C Có m ể A thu c ộ  C cho ti p n c a ế ế ủ  C t i ạ A c t ắ  C t i hai m phân bi t ể ệ M x y 1; 1 ;N x y2; 2 khác A th a ỏ

mãn y1y2 6(x1x2)

(25)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ ĐÁP ÁN CHƯƠNG I

Bài S BI N THIÊN C A HÀM SỰ Ế Ủ Ố

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 Đáp án

A B B A B C A A D D C A C D B B B A

Câu 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 Đáp án

C C A B B A A A A C

Bài C C TR C A HÀM SỰ Ị Ủ Ố

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 Đáp án

D A B B D A D D C C B A D C A B D A

Câu 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 Đáp án

C D A C B B B C B C B C A A C D

Bài GIÁ TR L N NH T – GIÁ TR NH NH T C A HÀM SỊ Ớ Ấ Ị Ỏ Ấ Ủ Ố

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 Đáp án

C A A C A C B D C D C D D D C B D B

Câu 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 Đáp án

A D A D C B B D D

Bài ĐƯỜNG TI M C NỆ Ậ

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 Đáp án

C A A B B D B A D D D B A C B D D D

Câu 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 Đáp án

(26)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Bài Đ TH C A HÀM SỒ Ị Ủ Ố

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0 1 1

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8 Đáp

án

A B B C D B D A D B B D A C B A C B

Câu 1

9 2 0

2 1

2 2

2 3

2 4

2 5

2 6

2 7

2 8

2 9

3 0

3 1

3 2

3 3

3 4

3 5

3 6 Đáp

án

B D A A A A A A A A A B A C B D C C

Câu 3

7 3 8

3 9

4 0

4 1

4 2

4 3

4 4 Đáp

án

D A D A D D C B

A KI N TH C – KĨ NĂNG C N N MẾ Ứ Ầ Ắ 1 Ki n th c.ế ứ

 Bi t khái ni m c a luỹ th a v i s mũ nguyên, luỹ th a v i s mũ h u t luỹế ệ ủ ố ố ữ ỉ th a v i s mũ th c v i c s th c dừ ố ự ố ự ương

 Bi t gi i pt xế ả n = b, hi u để ược b c n c a b.ậ ủ

 Bi t tính ch t c a luỹ th a v i s mũ nguyên, luỹ th a v i s mũ h u t luỹế ấ ủ ố ố ữ ỉ th a v i s mũ th c.ừ ố ự

2 Kỹ

 Bi t dùng tính ch t c a luỹ th a đ rút g n bi u th c có ch a luỹ th a.ế ấ ủ ể ọ ể ứ  Xác đ nh đị ược u ki n c a c s ph thu c vào s mũ c a lũy th a.ề ệ ủ ố ụ ộ ố ủ  So sánh lũy th a c s ố

 V n d ng vào m t s toán th c t liên quan.ậ ụ ộ ố ự ế II CÂU H I TR C NGHI MỎ Ắ Ệ

1 NH N BI TẬ Ế Câu Kh ng đ nh sau ?ẳ ị

A anxác đ nh v i m i ị ọ  a  \ ;   n N B ;

m

n m n

a  a    a

C a0     1; a D ; ; ,

m

n am an   a  m n  Câu Tìm t t c b c hai c a ấ ả ậ ủ

A 2 B 2 C 2 D 16

Câu 3. Các b c b y c a 128 là:ậ ả ủ

A 2 B 2 C D 8

Câu 4. Tìm x đ bi u th c ể ể ứ  

2

2x1  có nghĩa:

CHƯƠNG II

HÀM S LŨY TH A, HÀM S MŨ VÀ HÀM S LÔGARITỐ Ừ Ố Ố

(27)

A

1 x  

B

1 x  

C

1 ; 2

x  

  

 D

1 x  

Câu 5. Tìm x đ bi u th c ể ể ứ  

1 1 3

x 

có nghĩa:

A     x  ;1 1;  B      x  ; 1 1;  C   x  1;1 D  x  \ 1 

Câu 6. Tìm t t c giá tr c a ấ ả ị ủ a đ bi u th c ể ể ứ a 2



 có nghĩa.

A a 2 B  a C a0 D a 2

Câu 7. Kh ng đ nh sau đúng?ẳ ị A Phương trình x2019   vô nghi m.2 ệ

B Phương trình x2018  có m t nghi m.5 ộ ệ C Phương trình x2018  có hai nghi m phân bi t.5 ệ ệ D Phương trình x2019   có vơ s nghi m.2 ố ệ

Câu Cho a  n2k1(k  , tìm b c *) ậ n c a ủ a n A

n n

a 

B | |a C a D a

Câu 9. Tính giá tr ị

4 0,75

3

1

16

 

   

   

    , ta đ c:ượ

A 12 B 16 C 18 D 24

Câu 10 Vi t bi u th c ế ể ứ a a a0 v d ng lũy th a c a ề ủ alà A

5

a B

1

a C

3

a D

1

a Câu 11. Rút g n bi u th cọ ể ứ

1

P x x v i x > ta đớ ược k t qu làế ả A

1

P x B P x

C P x D

2

P x

2 THÔNG HI UỂ Câu 12 Cho a0; b0 Vi t bi u th c ế ể ứ

2

a a v d ngề ạ m

a bi u th c ể ứ

2 :

b b v d ngề ạ n

b Tính m n

A

3 B 1 C 1. D

1 Câu 13. Cho hai s th c ố ự a b th a mãn , ỏ

1

6

a a và b b

Ch n m nh đ đúng.ọ ệ ề A a1;b B a1;b C 0 a 1;b D a1;0 b

Câu 14. Đ n gi n bi u th c ả ể ứ

2 2.

P a a



 

  

  được k t qu sau đây? ế ả

A P a B P a 2 1 C P a 1 D P a

Câu 15. Đ n gi n bi u th c ả ể ứ 81a b4 , ta k t qu sau đây?ế ả A

2 9a b

 . B 9a b2

C 9a b 2 D

(28)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu 16 Rút g n bi u th c ọ ể ứ

5 3 :

Q b b v i ớ b0.

A

4

Q b  B

4

Q b C

5

Q b D Q b

Câu 17 Trong kh ng đ nh sau , kh ng đ nh ẳ ị ẳ ị đúng?

A    

3

2  2

B    

6

11  11 

C    

3

4  4

D    

4

3  3  Câu 18 Cho bi u th c ể ứ P x x.3 x3 , v i x0 M nh đ dệ ề ưới đúng? A

1

P x B P x 1324 C

1

P x D P x 23

Câu 19 Cho a1 M nh đ sau đúng?ệ ề

A

3

1 a

a  B

3 a a   C

a  a D 2016 2017

1

a  a 3 V N D NGẬ Ụ

Câu 20 Cho ,p q s th c th a mãn ố ự ỏ

2 , , p q p q

m n e

e



 

  

  bi t ế m n So sánh p q.

A p q B p q C p q D p q

Câu 21 Có th k t lu n v s th c ể ế ậ ề ố ự m th a mãn ỏ  

2

3 m  3 ? A m B m C m D m Câu 22 Cho

1

2 1 2 y y

K x y

x x



 

      

    v iớ x0,y Bi u th c rút g n c a K là?0 ể ứ ọ ủ

A x B 2x C x1 D x1

Câu 23 Có giá tr c a ị ủ x th a mãn ỏ  

2 6

2 3 3 x x 1

x  x    ?

A B.3 C D 1.

Câu 24 Cho 9x9x 23 Khi bi u th c ể ứ

5 3

1 3

x x x x a A b      

  v i ớ

a

b t i gi n ố ả a b,  Tích a b có giá tr b ng:ị ằ

A 8 B 10 C 8 D 10

Câu 25 Tìm kh ng đ nh ẳ ị đúng kh ng đ nh sauẳ ị A 8300 16203; 3936 6624 B 830016203;3936 6624 C 8300 16203;3936 6624 D 830016203;3936 6624

4 V N D NG CAOẬ Ụ Câu 26 V i giá tr c a ớ ị ủ x  

5

2

(x 4)x  x 4 x A

1 x 

B x C. x 

D

1 x

(29)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu 27 M t ngộ ườ ầi l n đ u g i vào ngân hàng 100 tri u đ ng v i kì h n tháng, lãi su tầ ệ ấ 2% m t quý Bi t r ng n u không rút ti n kh i ngân hàng c sau m i quý s ti n lãi sẽộ ế ằ ế ề ỏ ứ ỗ ố ề nh p vào g c đ tính lãi cho quý ti p theo Sau tháng, ngậ ố ể ế ười g i thêm 100ử tri u đ ng v i kỳ h n lãi su t nh trệ ấ ước T ng s ti n ngổ ố ề ười nh n đậ ược năm sau g i ti n (c v n l n lãi) g n nh t v i k t qu sau đây?ử ề ả ố ẫ ầ ấ ế ả

A 210 tri u ệ B 220 tri u ệ C 212 tri u ệ D 216 tri u.ệ

Câu 28 Bác An đem g i t ng s ti n 320 tri u đ ng hai lo i kỳ h n khác Bác g iử ổ ố ề ệ ạ 140 tri u đ ng theo kỳ h n ba tháng v i lãi su t ệ ấ 2,1% m t quý S ti n l i bác An g iộ ố ề theo kỳ h n m t tháng v i lãi su t ộ ấ 0,73% m t tháng Bi t r ng n u không rút ti n kh iộ ế ằ ế ề ỏ ngân hàng c sau m i kỳ h n s ti n lãi đứ ỗ ố ề ược nh p vào g c đ tính lãi cho kỳ h n ti pậ ố ể ế theo Sau 15 tháng k t ngày g i bác An rút ti n Tính g n đ n hàng đ n v t ng sể ề ầ ế ị ổ ố ti n lãi thu đề ượ ủc c a bác An

A 36080251 đ ng.ồ B 36080254 đ ng.ồ C 36080255 đ ng.ồ D 36080253 đ ng.ồ

A KI N TH C – KĨ NĂNG C N N MẾ Ứ Ầ Ắ

I Ki n th c.ế ứ

Bi t khái ni m tính ch t c a hàm s luỹ th a.ế ệ ấ ủ ố Bi t cơng th c tính đ o hàm c a hàm s luỹ th a.ế ứ ủ ố

Bi t kh o sát s bi n thiên bi t d ng đ th c a hàm s luỹ th a.ế ả ự ế ế ị ủ ố

II Kỹ

Tìm đượ ậc t p xác đ nh c a hàm s lũy th a.ị ủ ố Tìm u ki n tham s đ hàm sề ệ ố ể ố lũy th a có t p xác đ nh th a mãn u ki n cho trừ ậ ị ỏ ề ệ ước

Tính đ o hàm c a hàm s luỹ th a.ạ ủ ố

D a vào tính đ ng bi n, ngh ch bi n c a hàm s lũy th a đ so sánh hai lũyự ế ị ế ủ ố ể th a.ừ

Đ c đọ ược đ th hàm s lũy th a, tìm đồ ị ố ược đường ti m c n c a đ th đó.ệ ậ ủ ị Tìm GTLN – GTNN c a hàm s lũy th a.ủ ố

1 NH N BI TẬ Ế Câu 1. Tìm t p xác đ nh ậ ị D c a hàm s ủ ố y x 7

A D  B D(0; ) C D  \{0} D D[0;) Câu 2. Tìm t p xác đ nhậ ị D c a hàm s ủ ố yxsin(2017 ) là:

A. D  B D  \{0} C D(0;) D D[0;) Câu 3. Đ th hàm s sau ị ố khơng có đường ti m c n?ệ ậ

A

1

y x  B

1

y x C

1

1 y

x     

  D

2

1 y

x     

 

Câu 4. Tìm t p xác đ nh ậ ị D c a hàm s ủ ố y (2 x)

A D  \   B D(2;) C D ( ;2) D D  ;  Câu 5. Tính đ o hàm c a hàm s ủ ố y x 4

(30)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ A.

3

4 y   x

B y  4x5 C y  3 x5 D y 4x3 Câu 6. Tìm u ki n c a ề ệ ủ x đ hàm s ể ố yx 1 có nghĩa

A x B x0 C x0 D x0

Câu 7. Tìm u ki n c a ề ệ ủ x đ hàm s ể ố

2

y x có nghĩa.

A x B x0 C x0 D x0

Câu 8. Tìm t p xác đ nh ậ ị D c a hàm s ủ ố y x

A D  B D  \{0} C D0;  D D0;  Câu 9. Đ o hàm c a hàm s ủ ố y x 

A y'x1 B y'x1 C

1 ' x y    

 D

1 ' x y     

Câu 10. Tìm t p xác đ nh ậ ị D c a hàm s ủ ố y x1

A D  B D  \{0} C D0;  D D0;  2 THÔNG HI UỂ

1

( 1)

y x có đ o hàm làạ

A

1 '

3 ( 1) y

x 

 B

1 '

3 ( 1) y

x 

 C

2 3( 1)

'

3 x

y  

D ( 1) ' x

y  

Câu 12. Đ o hàm c a hàm s ủ ố  

1 3 2 22017

y x  

A  

3

2 2

'

y x x 

B

  12

'

2

y  x  

C  

1

2 2

1

'

2

y  x x  

D  

1

2 2

'

y x x  

Câu 13. Đường cong hình bên đ th c a hàm s ị ủ ố A. y x2



 B y x 13.

C

5 2.

y x  D y x 3

Câu 14. Tìm t p xác đ nh ậ ị D c a hàm s ủ ố

1

(2 1) y x A

1 ; D   

  B

1 \

2 D   

   C ;

D  

  D D  Câu 15. Tìm t p xác đ nh ậ ị D c a hàm s ủ ố y(x22x3)5

A D  B D \ 3;1 

C D    ( ; 3) (1; ) D D \ 3;   

Câu 16. Hàm s sau ngh ch bi n kho ng ố ị ế ả (0; ?) A

1

y x B y x 2

C x y x  

D y x

(31)

A 2 1 2 B

   

  

   

   

2019 2018

2

1

2

C      

2017 2018

2

D      

2018 2017

3

Câu 18. Tính đ o hàm c a hàm s ủ ố

1

2 2

( 2)

y x  x A

1

2

( 2) (2 2)

y  x  x  x B

1

2

1

( 2)

y  x  x 

C.

1

2 2

1

(2 2).( 2)

y  x x  x

D

1

2 2

( 1).( 2) y  x x  x  Câu 19. Tìm t p xác đ nh ậ ị D c a hàm s ủ ố y(2x x3)2016 A

3 \ 1;

4 D   

 



B  

3

; 1;

4

D     

  C D   3;  D D  ( 3; )

Câu 20. Hình vẽ đ th hàm s ị ố y x y x a,  vàb c

y x mi n ề 0; H i s a,b,c s nh nỏ ố ố ậ

giá tr kho ng ị ả (0;1) ? A a B ,a c

C b D c

3 V N D NGẬ Ụ Câu 21. Cho ba s th c dố ự ương a b c khác Đ th hàm, , ị s ố y a y b y c x,  x,  đ c cho hình vẽ bênx ượ

M nh đ dệ ề ưới đúng?

A a b c  B a c b  C b c a  D c a b 

Câu 22. Có t t c s th c âm ấ ả ố ự m đ hàm s ể ố

3

2 1

( ) ( 1)

m m

f x x x

 

   có t p xác ậ đ nh ị  ?

A 0. B 1. C 2. D 3.

Câu 23. Tìm giá tr th c c a tham s ị ự ủ ố m đ hàm s ể ố  

2

y x m

có t p xác đ nh ậ ị  A   m B m0 C m0 D m0

Câu 24. Tìm t t c kho ng đ ng bi n c a hàm s ấ ả ả ế ủ ố  

5

2 4 2

y x  x

A 0; B 2; C 4; D  2; 

Câu 25. Tìm t p nghi m ậ ệ Sc a b t phủ ấ ương trình    

2,2 2,2

2 1 3

x   x

yx

(32)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ A S    ; 1 2; B S  1;2 C S     3; 1 2; D S2;

4 V N D NG CAOẬ Ụ Câu 26. Tìm giá tr nh nh t ị ỏ ấ ymin c a hàm sủ ố

2

sin cos x x

y  .

A ymin 5 B ymin 2 C ymin 3 D.ymin 2

Câu 27. Cho x0,y0,z th a mãn ỏ x2016y2016z2016  Giá tr l n nh t c a bi u th c3 ị ấ ủ ể ứ

2 2

P x y  làz

A 3 B 20163 C 3.20163 D 1

Câu 28. S s n ph m c a m t hãng đ u DVD s n su t đố ả ẩ ủ ộ ầ ả ấ ược ngày giá tr c a hàmị ủ s : ố

2 3

( , )

f m n m n , ms lố ượng nhân viên n s lố ượng lao đ ng M iộ ỗ ngày hãng ph i s n xu t đả ả ấ ược nh t ấ 40 s n ph m đ đáp ng nhu c u khách hàng Bi tả ẩ ể ứ ầ ế r ng m i ngày hãng ph i tr lằ ỗ ả ả ương cho m t nhân viên ộ 6USD cho m t lao đ ng chínhộ ộ 24 USD Tìm giá tr nh nh t chi phí ị ỏ ấ ngày c a hãng s n xu t này.ủ ả ấ

A 720USD B 600USD C 560USD D 1720USD

- Hi u để ược đ nh nghĩa lôgarit c s a (a > 0, a ≠ 1) c a m t s dị ố ủ ộ ố ương - Hi u rõ tính ch t c a lơgaritể ấ ủ

- N m đắ ược quy t c tính logarit cơng th c đ i c s ắ ứ ổ ố - N m đắ ược khái ni m logarit th p phân, logarit t nhiên.ệ ậ ự II Kỹ năng

- Bi t v n d ng đ nh nghĩa đ tính m t s bi u th c lôgarit đ n gi n.ế ậ ụ ị ể ộ ố ể ứ ả - Bi t tìm u ki n đ m t bi u th c lơgarit có nghĩa.ế ề ệ ể ộ ể ứ

- Bi t v n d ng tính ch t c a lôgarit vào t p bi n đ i, tính tốn bi u ế ậ ụ ấ ủ ậ ế ổ ể th c ch a lôgarit.ứ ứ

- Bi t tìm GTLN – GTNN c a bi u th c lôgarit.ế ủ ể ứ - Bi t gi i m t sơ tốn th c t ế ả ộ ự ế

Câu 1. V i a b hai s th c dố ự ương tùy ý,  

2

log ab

b ngằ

A 2logalogb B loga2logb C 2 log alogb D

1

log log

2

a b

Câu 2. Đ t ặ alog 23 , log 27 b ng 16 ằ

A

4 a

B

3

4a C

4

3a D

4

a Câu 3. V i a s th c dố ự ương tùy ý, ln 5 a ln 3 a b ngằ

(33)

A

    ln ln a

a B ln 2a  C ln53 D ln 5ln 3 Câu 4. V i a s th c dố ự ương b t kì, m nh đ dấ ệ ề ưới đúng?

A log 3 a 3loga B

3

log log

3

a  a

C loga3 3loga D.

 

log log

3

a  a

Câu 5. Cho a s th c dố ự ương khác M nh đ d i v i m i s d ng ệ ề ướ ọ ố ươ x, y

A

log log

log a a

a

x x

y  y B loga loga 

x

x y

y  

C loga loga loga x

x y

y   D loga loga loga

x

x y

y  

Câu 6. S th c ố ự a sau th a u ki n ỏ ề ệ log (log5 2a) 0 ?

A

3 B 3. C

1

2 D 2.

Câu 7.Tìm t t c giá tr th c c a ấ ả ị ự ủ a đ bi u th c ể ể ứ T log 1220 a có nghĩa?

A a12 B a12 C a12 D a12 Câu 8.Tìm t t c giá tr th c c a ấ ả ị ự ủ a đ bi u th c ể ể ứ  

2

log 12

T  a

có nghĩa?

A  12 a 12 B

12 12 a a    



 . C a12 D a12

II THÔNG HI UỂ Câu 9. Rút g n ọ P3log log 59 

A P80 B P7 C P10 D P21

Câu 10. Rút g nọ Plog (tan 5) log (cot 5)a  a

A P3 B P2 C P1 D P0

Câu 11. V i a, b s th c dố ự ương tùy ý a khác 1, đ t ặ

3

loga loga

P b  b M nh đệ ề đúng?

A P9 logab B P27 logab C P15logab D P6logab

Câu 12. Cho ,a b , 10 a b Tính giá tr bi u th c ị ể ứ

3

log a logb

P b a

A.6. B.24. C.12. D 18.

Câu 13. K t qu rút g n bi u th c A= ế ả ọ ể ứ 36log 56 101 log2 3log 369

là

A 42. B 24. C.12. D.20

Câu 14. Rút g n bi u th cọ ể ứ Alog log logab bc ca a b c2 , , 0; , ,a b c1.

A A 2 B A 1 C.A a 2 D.Alogca2.

Câu 15. Rút g n bi u th c ọ ể ứ A a log ab  alogab

(v i a0,b ) ta đ c0 ượ A A2 b B A b 2 b C A2 b2 D.

2

A b  b

Câu 16. Cho (a0,a , 1) bi u th c ể ứ E a 4log 5a2

(34)

A.25 B.625 C.5 D.5

Câu 17. Cho , , a b c s th c d ng th a mãn ố ự ươ ỏ a2 bc Tính S2lnalnblnc

A 2ln

a S

bc

 

  

  B S1 C 2ln

a S

bc  

   

  D S 0

Câu 18. Cho M log12 xlog3 y v i x0, y M nh đ sau đúng?0 ệ ề

A

log x M

y  

  

  B 36

log x M

y  

  

  C M log9x y  D M log15x y .

Câu 19. Bi t ế logab3,logac  Tính giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ  

2

loga a bc

A B 1 C.15 D.7

Câu 20. Cho alog 15;3 blog 103 Tính giá tr c a ị ủ log 50 theo ,ab 3

A.a b 1 B.a b 1 C.a b 1 D.a b 1

Câu 21. Đ tặ alog 3,2 blog 3.5 Hãy bi u di nể ễ log 45 theo a b

A

2 log 45 a ab

ab  

B

2

log 45 a ab

ab  

C

2 log 45 a ab

ab b  

 D

2

log 45 a ab

ab b  



Câu 22. V i giá tr c a ị ủ mthì bi u th c ể ứ f x( ) log ( x m ) xác đ nh v i m i ị ọ x   ?( 5; )

A.m 5 B.m 5 C.m 5 D.m 5

Câu 23. Có t t c s dấ ả ố ươnga th a mãn đ ng th cỏ ẳ ứ

3 7

log alog alog alog log loga a a.

A 3. B.1. C.2. D 0.

Câu 24. Xét s th c ố ự a, b th a mãn ỏ a b 1 Tìm giá tr nh nh t ị ỏ ấ P c a bi u th cmin ủ ể ứ

 

2

log 3log

b

b a

a

P a

b  

   

 

A Pmin 19 B Pmin 13 C Pmin 14 D Pmin 15

Câu 25. Cho a0, b0 th a mãn ỏ    

2

3

log a b 9a  b log ab 3a 2b  1

Giá tr ị c a ủ a2b b ngằ

A 6 B 9 C

7

2 D

5

Câu 26. M t ngộ ườ ửi g i 75 tri u đ ng vào m t ngân hàng v i lãi su t 5,4%/năm Bi t r ngệ ộ ấ ế ằ n u không rút ti n kh i ngân h ng c sau m i năm s ti n lãi đế ề ỏ ằ ứ ỗ ố ề ược nh p vào g c đậ ố ể tình lãi cho năm ti p theo H i sau nh t năm ngế ỏ ấ ười nh n đậ ượ ố ềc s ti n nhi uề h n 100 tri u đ ng bao g m c g c lãi? Gi đ nh su t th i gian g i, lãi su t khôngơ ệ ồ ả ố ả ị ố ấ đ i ngổ ười khơng rút ti n ra.ề

(35)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu 27. Đ u năm 2016, ông ầ A thành l p m t công ty T ng s ti n ông ậ ộ ổ ố ề A dùng đ trể ả lương cho nhân viên năm 2016 t đ ng Bi t r ng c sau m i năm t ng s ti nỷ ế ằ ứ ỗ ổ ố ề dùng đ tr lể ả ương cho nhân viên c năm tăng thêm ả 15% so v i năm trớ ước H i nămỏ năm đ u tiên mà t ng s ti n ông ầ ổ ố ề A dùng đ tr l ng cho nhân viên trongể ả ươ c năm l n h n t đ ng?ả ỷ

A Năm 2022. B Năm 2021. C Năm 2020. D Năm 2023.

 Bi t khái ni m tính ch t c a hàm s mũế ệ ấ ủ ố , hàm s lôgaritố

 Bi t cơng th c tính đ o hàm c a hàm s mũ, ế ứ ủ ố hàm s lôgaritố

 Bi t s bi n thiên d ng đ th c a hàm s mũ, ế ự ế ị ủ ố hàm s lôgaritố

II Kỹ

 Bi t v n d ng tính ch t c a hàm s mũ, vào vi c so sánh hai s , hai bi uế ậ ụ ấ ủ ố ệ ố ể th c ch a mũứ ứ , ch a lơgarit.ứ

 Tính đ o hàm c a hàm s mũ, ủ ố hàm s lơgarit.ố

 Tìm đượ ậc t p xác đ nhị c a hàm s mũ, ủ ố hàm s lơgarit, tìm u ki n tham s đố ề ệ ố ể

c a hàm s mũ, ủ ố hàm s lôgarit xác đ nh kho ng cho trố ị ả ước

 Xét đượ ự ếc s bi n thiên c aủ hàm s mũ, ố hàm s lôgarit.ố

 Bi t đ c đ th c a hàm s mũ, ế ọ ị ủ ố hàm s lôgarit.ố

 Bi t tìm GTLN – GTNN ế c a hàm s mũ, ủ ố hàm s lôgarit.ố B CÂU H I TR C NGHI MỎ Ắ Ệ

Câu 1. Tìm t p giá tr c a hàm s ậ ị ủ ố y a x (a0;a 1)

A. (0;). B [0;). C \{0} . D 

Câu 2. Tìm t p xác đ nh ậ ị D c a hàm s ủ ố ylog (0,5 x1).

A D  ( 1; ) B D \{ 1}. C D(0;) D ( ; 1)

Câu 3. Đường cong hình bên đ th c a m t hàm s b n hàm s đồ ị ủ ộ ố ố ố ược li t kêệ b n ph ng án A, B, C, D d i H i hàm s hàm s nào?

ở ố ươ ướ ỏ ố ố

A 0,5 log

y x B ylog 2 x

C

1

3

y  x

D.y  3x Câu 4. Tính đ o hàm c a hàm s ủ ố ylog ,5x x

A.

1

'

ln y

x 

B 'y xln 5.

C ' ln

x

y 

D.

1

'

5 ln 5x

y 

Câu 5. Tính đ o hàm c a hàm s ủ ố y42x ? A.

2

' 2.4 ln 4.x

y  B y' ln 2 2x

C y' ln 4. 2x D y' 2.4 ln 2. 2x

(36)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu 6. Ch n kh ng đ nh ọ ẳ ị sai kh ng đ nh sau.ẳ ị

A Hàm s ố y3x xác đ nh ị 

B Hàm s ố ylog3x có t p xác đ nh ậ ị D0;

C Hàm s ố y e x có t p xác đ nh ậ ị D 

D Hàm s Hàm s ố ố ylogx có t p xác đ nh ậ ị D  . Câu 7. T p xác đ nh ậ ị D c a hàm s ủ ố ylog 23 x1.

A

1 ;

2 D    

  B

1 ; D   

 

C D0;  D

1 ; D    

 

Câu 8. T p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố y5 x

A D  . B D0; . C D0; . D D  \ 0  . Câu 9. T p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố ylog 3 x

A D  . B D  ;3 . C D0; . D D3;. Câu 10. Trong hàm s sau, hàm s đ ng bi n R?ố ố ế

A

x

y   

  B

1

x y    

  C

2 x y

e     

  D

x

y      II THÔNG HI UỂ

Câu 11. Tìm t p xác đ nh D c a hàm s ậ ị ủ ố    

2018

2017

log

y x  x 

A

3 ;3 D   

  B D  3;3 C

3

3; ;3

2

D      

    D

3

3; ;3

2

D      

   

Câu 12. Tìm t p xác đ nh ậ ị D c a hàm s ủ ố log

2 x y

x  



A.D ( 3; 2) B D \{ 3;2} C.D   ( ; 3) (2;) D D [ 3;2]

Câu 13. G i ọ m M l n lầ ượt giá tr nh nh t l n nh t c a hàm s ị ỏ ấ ớ ấ ủ ố f x  e2 3x đo n  0; M nh đ sau đúng?ệ ề

A m M 1. B M m e  C

1 M m

e 

D

2

M e m  . Câu 14. Đường cong hình bên đ th c a m tồ ị ủ ộ

hàm s b n hàm s đố ố ố ược li t kê b n phệ ố ương án A, B, C, D H i hàm s hàm s nào?ỏ ố ố

A ylog0,5x B ylog2x

C

1

3

y  x

D y  3x

(37)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ A y log x 2018 2   B y log 3x 2018  C  

3 e

y log x



 

D y log x  2019

Câu 16. Hàm s ố y x e x đ ng bi n kho ng nào?ồ ế ả

A 0; 2 B 2; C ;0 D. ;0  2;

Câu 17. Cho hàm s ố f x( ) ln(4 x x 2) ch n kh ng đ nh kh ng đ nh sau.ọ ẳ ị ẳ ị A (2) 1f   B (5) 1, 2f   C (2) 0f   D ( 1)f    1,

III V N D NGẬ Ụ Câu 18. Cho hàm s ố

ln x y

x 

, m nh đ dệ ề ưới đúng?

A

1 2y xy

x   

B

1 y xy

x  

C

1 y xy

x   

D

1 2 y xy

x  

Câu 19. Tính đ o hàm c a hàm s ủ ố y(x22 )x ex A

2

' ( 2) x

y   x e B y' ( x22)ex

C 'y xex D ' (2y  x2)ex

Câu 20. Tìm t t c giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố m đ hàm s ể ố yln(x22mx có t p xác 4) ậ đ nh ị D 

A   2 m B

2 m m

    

 . C m 2. D.  2 m 2. Câu 21. Tìm t p h p t t c giá tr c a tham s th c ậ ợ ấ ả ị ủ ố ự m đ hàm s ể ố  

2

ln 1

y x  mx đ ng bi n kho ng ế ả  ; 

A  ;  B 1;1  C 1;1 D  ; 1 Câu 22. Tìm giá tr l n nh t c a hàm s ị ấ ủ ố f x( )x e2 x đo n 1;1

A e B

e C 2e. D.0.

Câu 23. Cho hàm s ố y a y x, log ,bx ylogcx có đ th nh hình vẽ Ch n kh ng đ nh ị ọ ẳ ị

(38)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ IV V N D NG CAOẬ Ụ

Câu 24. S tăng trự ưởng c a lo i vi khu n tuân theo công th c ủ ẩ ứ S Aer t , A s ố lượng vi khu n ban đ u, r t l tăng trẩ ầ ỉ ệ ưởng (r0), t th i gian tăng trờ ưởng Bi t s vi ế ố khu n ban đ u 100 sau gi có 300 Th i gian đ vi khu n tăng g p đôi s ban ẩ ầ ờ ể ẩ ấ ố đ u g n nh t v i k t qu k t qu sau?ầ ầ ấ ế ả ế ả

A gi 10 phút B 4gi 10 phút ờ C gi 40 phút.ờ D gi phútờ

Câu 25. Áp su t khơng khí ấ P (mmHg) đ c tính theo cơng th c ượ ứ

kx

P P e (mmHg), đó

x đ cao (đo b ng mét), ộ ằ P0 760 mmHg áp su t m c nấ ứ ước bi n ể (x0), k h s ệ ố

suy gi m Bi t r ng đ cao 1000m áp su t c a khơng khí b ng 672,71mmHg Tính áp ả ế ằ ộ ấ ủ ằ su t c a khơng khí đ cao 3000m.ấ ủ ộ

A 527,06mmHg. B 530,23mmHg. C 530,73mmHg. D.

545,01mmHg

1 Ki n th c.ế ứ

 Bi t d ng c a phế ủ ương trình mũ, phương trình logarit c b n.ơ ả

 Bi t phế ương pháp gi i c a m t s phả ủ ộ ố ương trình mũ, phương trình logarit đ n gi n đ n gi n.ơ ả ả

2 Kỹ

 Bi t gi i đế ả ược phương trình mũ, phương trình logarit c b n.ơ ả

 Gi i đả ược phương trình mũ, phương trình logarit b ng phằ ương pháp đ a vư ề c s , đ t n ph , lôgarit hốơ ố ặ ẩ ụ , mũ hóa

I NH N BI TẬ Ế Câu 1. Tìm nghi m c a phệ ủ ương trình 25

1 log ( 1)

2 x 

A x 6 B x6 C x4 D

23 x

Câu 2. Phương trình

2

2 1

2

2 x x

     

  có nghi m là:ệ

A x0. B x1. C x 1. D x3

Câu 3. Tìm t t c giá tr th c c a ấ ả ị ự ủ m đ phể ương trình 3x  có nghi m th c.m ệ ự

A m1 B m0 C m0 D m0

Câu 4. Tìm giá tr c a tham s ị ủ ố m đ phể ương trình 5x1 có nghi m th c?m ệ ự

A m0 B m0 C m1 D m1

Câu 5. Tìm t p nghi m ậ ệ S c a phủ ương trình log 23 x 1 log 3x 1 1.

A S 1 B S   2 C S  3 D S  4 Câu 6. Tìm nghi m c a phệ ủ ương trình 52018x 52018

(39)

A. x

B x 1 log 25 C x2 D x log 25

Câu 7. Phương trình 2x 5x1 có nghi m làệ A xlog 52 B

2

log x

C xlog 25 D x0

Câu 8. Phương trình sau vơ nghi m?ệ

A 2x  1 B 2x 3 C log2x 1 D log2 x2

Câu 9. Phương trình 3x2 4x  có hai nghi m th c phân bi t ệ ự ệ x x Tính 1,

3

1

P x x .

A P28 B.P27 C.P26 D.P25

II THÔNG HI UỂ Câu 10. Cho phương trình:    

2 1 2

7 3 x x  2 x

Ch n kh ng đ nh đúng.ọ ẳ ị A Phương trình có hai nghi m dệ ương phân bi t.ệ

B Phương trình có hai nghi m trái d u.ệ ấ C Phương trình có hai nghi m khơng dệ ương D Phương trình có hai nghi m âm phân bi t.ệ ệ

Câu 11. Tìm s ố nghi mệ c a phủ ương trình log (5 x 2) log (45 x6).

A 3 B C 1. D 0

Câu 12.

Phương trình

 

3

log xlog x 2 1 có nghi m th c?ệ ự

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 13. Phương trình  

2

log x1 6. có nghi m th c?ệ ự

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 14. Phương trình 32x14.3x  có nghi m ệ th c phân bi tự ệ x x đó1,

1

x  M nh đ sau đúng?x ệ ề A.

1

x x   B.2x1x2 0 C.x12x2  1 D.x1x2 2

Câu 15. Phương trình    

2

3

log 4x 2 log x  1

có hai nghi m ệ x1  Tính x2 x12x2

A 0 B 7 C D 5

Câu 16. T ng t t c nghi m c a phổ ấ ả ệ ủ ương trình log 33 

x x

  

b ngằ

A B 1. C 7 D 3

III V N D NGẬ Ụ Câu 17. H i phỏ ương trình  

3

3x 6xln x1  1 0 có nghi m phân bi t?ệ ệ

A 2 B 1 C 3 D

Câu 18. Tìm t t c giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố m đ phể ương trình

1

4x2x   có hai nghi m th c phân bi t m

ệ ự ệ

(40)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu 19. Cho phương trình 4x2 2x 1m.2x2 2x 23m  v i m tham s th c Tìm t t2 ố ự ấ c giá tr c a m đ phả ị ủ ể ương trình có b n nghi m phân bi t.ố ệ ệ

A m1. B m1; m2.. C m2.. D m2

Câu 20. Tìm giá tr th c c a tham s ị ự ủ ố m đ phể ương trình 9x2.3x1 m có hai nghi m th c ệ ự x x th a mãn 1, ỏ x1x2 

A m6 B m 3 C m3 D m1

Câu 21. Tìm giá tr th c c a ị ự ủ m đ phể ương trình log32x m log3x2m  có hai7

nghi m th c ệ ự x x th a mãn1, ỏ x x1 81

A m 4 B m44 C m81 D m4

Câu 22. Tính t ng nghi m c a phổ ệ ủ ương trình

2

4

4log (x 1) 3log x  1

A B C D

Câu 23. Tính t ng bình phổ ương t t c nghi m th c c a phấ ả ệ ự ủ ương trình

2

2 2

2 x x 2x  x x 4x 

A B.14 C 24 D.34

III V N D NG CAOẬ Ụ

Câu 24. M t ngộ ười vay ngân hàng m t t đ ng theo phộ ỷ ương th c tr góp đ mua nhà.ứ ả ể N u cu i m i tháng, b t đ u t tháng th nh t ngế ố ỗ ắ ầ ứ ấ ười tr 40 tri u đ ng ch u lãi sả ệ ị ố ti n ch a tr ề ả 0,65% m i tháng (bi t lãi su t không thay đ i) sau ng i đóỗ ế ấ ổ ườ tr h t s ti n trên?ả ế ố ề

A 29 tháng. B 27 tháng. C 26 tháng. D 28 tháng.

Câu 25. Ông Vi t d đ nh g i vào ngân hàng m t s ti n v i lãi su t 6,5% m t năm.ệ ự ị ộ ố ề ấ ộ Bi tế r ng, c sau m i năm s ti n lãi đằ ứ ỗ ố ề ược nh p vào v n ban đ u Tính s ti n t iậ ố ầ ố ề ố thi u ể N (tri u đ ng) ông Vi t g i vào ngân hàng đ sau năm s ti n lãi đ mua m tệ ệ ể ố ề ủ ộ chi c xe g n máy tr giá 30 tri u đ ng.ế ắ ị ệ

A N 140 B N 154.154 C N 145 D N 140 Câu 26. Cho phương trình log5 

x m x m

v i m tham s Có giá trố ị nguyên c a ủ m  20; 20 đ phể ương trình cho có nghi m ?ệ

A 20 B 19 C 9 D 21.

 Bi t d ng c aế ủ b tấ phương trình mũ, b t ấ phương trình logarit

 Bi t phế ương pháp gi i c a m t s ả ủ ộ ố b t ấ phương trình mũ đ n gi nơ ả , b tấ phương trình logarit đ n gi n.ơ ả

II Kỹ

 Bi t gi i đế ả ược phương b tấ trình mũ, b tấ phương trình logarit c b n.ơ ả

 Gi i đả ượ b tc ấ phương trình mũ, b tấ phương trình logarit b ng phằ ương pháp đ a v c s , đ t n ph , lơgarit hốư ề ố ặ ẩ ụ , mũ hóa

B CÂU H I TR C NGHI MỎ Ắ Ệ

(41)

I NH N BI TẬ Ế

Câu 1. Tìm t p nghi m ậ ệ Sc a b t phủ ấ ương trình

32

x        A

 ; 5

S    B. S   ;5 C. S    5;  D. S5;

Câu 2. Tìm t p nghi m ậ ệ S c a b t phủ ấ ương trình

1

2 25

5

x



  

    A S  ;1  B

1

;

3 S  

  C

1 ;

3 S   

  D S 1; 

Câu 3. B t phấ ương trình:

2 2

1

2

x  x

  

 

  có t p nghi m ậ ệ S a b; Khi giá tr c aị ủ

– a b là

A 2 B 4 C 2 D 4

Câu 4. Tìm t p nghi m ậ ệ S c a b t phủ ấ ương trình  

1

3 1 x  4

A

1; 

S  B S1; C S   ;1  D S   ;1  Câu 5. Nghi m c a ệ ủ b tấ phương trình log (35 x2) 1 là:

A x1 B x1 C

2 x 

D x 1

Câu 6. Gi i b t phả ấ ương trình  

2

log x – 4x 5

A    7 x 1. B    3 x 1 ho c ặ 5 x C   3 x D 2 15  x 15

Câu 7. Gi i ả b tấ phương trình  

2

log x 3x  2

A x  ;1 B x0; 2

C x0;1  2;3 D x0;2  3;7

Câu 8. Cho b t phấ ương trình

2 1 2x 1

5

7

x  x 

   

   

    T p nghi m c a b t phậ ệ ủ ấ ương trình có d ng S  a b; Tính giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ A b a 

A.1 B.1 C.2 D.2

Câu 9. Tìm t p nghi m c a b t phậ ệ ủ ấ ương trình log0,2x  3 0.

A 3, 28  B 28, C 3, D ; 28. II THÔNG HI UỂ

Câu 10. Tìm t p nghi m ậ ệ Sc a b t phủ ấ ương trình 52x2 25 A S 2; B S   ;0  2;

(42)

Câu 11. Tìm t p nghi m ậ ệ S c a b t phủ ấ ương trình

2

log log x0

 

A

1 0;

2 S   

  B S  0;1 . C

1 ;

2 S  

  D S 1;  .

Câu 12. Đi u ki n xác đ nh c a b t phề ệ ị ủ ấ ương trình

2 1

ln x

x 

 là: A.

1

1 x x

   

 

 . B. x 1. C. x0. D.

1 x x

    

 .

Câu 13. Tìm u ki n xác đ nh c a b t phề ệ ị ủ ấ ương trình 15

log (x 2) log (x2) log x3

A x2 B x3 C x 2 D x0

Câu 14. Tìm t p nghi m ậ ệ Sc a b t phủ ấ ương trình 11 x6 11x

A.S   6;3  B S    ;  C S 3; D S  

Câu 15. Tìm t p nghi m ậ ệ Sc a b t phủ ấ ương trình    

2

1

3

log x 6x 5 log x 1 A.S 5;6 B S  1;6 C S 5; D S 1;

Câu 16. Tìm t p nghi m ậ ệ Sc a b t phủ ấ ương trình 9x3x 

A.S  (1; ) B.S  ( 1;1) C.S  ( 2;3) D.S ( ;1)

Câu 17. T p nghi m c a b t phậ ệ ủ ấ ương trình log2018xlog 2018x là:

A 0 x 2018 B

1

2018

2018 x C

1

2018

1 2018

x x     

 

 D

1 2018

x x    

  

3

x x 

A.S  ;log 23   1;  B Slog 2;3  C S   ;1 D S log 2;1 

III V N D NGẬ Ụ Câu 19. B t phấ ương trình    

sin sin

5 6

x x

   

có nghi m trongệ đo n [0;2 ] ?

A.1 B.2 C D.4

Câu 20. Tìm t pậ nghi mệ Sc aủ b tấ phương trình  

2

3 1

3

1

log log log

2

x  x  x  x

A S 5; B S3; C  3;5 D S  10;

2

2 1

2

x x x

x x

  

     

   

(43)

A

2

1;

2 S    

  B.

2

0;

2 S   

 

C.S   1;0  D

2

1; 0;

2

S       

   

Câu 22. Tìm t p nghi m ậ ệ Sc a ủ b t phấ ương trình 1 log x x 

A S  1;2 B S  1; C  0;1 D S 2;

Câu 23. Tìm t t c giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố m đ b t phể ấ ương trình

 

9x2 m1 3x 3 2m0

nghi m v i m i ệ ọ x

A.m  B

4 m 

C

3 m 

D

3 m 

Câu 24. Tìm t p nghi m S c a b t phậ ệ ủ ấ ương trình 1

log log 729

243 x

x



   

 

 

A S  ( 1;0) [8;26]. B S[8;26]. C S  ( 1;8] D S ( 1;0) (0;8]. IV VẬN DỤNG CAO

Câu 25. G i ọ Slà t p h p t t c giá tr nguyên dậ ợ ấ ả ị ương c a ủ mđ b t phể ấ ương trình 4xm.2x m 15

 có nghi m v i m i ệ ọ xthu c đo n ộ  1; Tính s ph n t c a ố ầ ủ S

A B.6 C.7 D

Câu 26 Tìm m đ b t phể ấ ương trình    

2

4

log 3   1 log 3 1

m x x m x x

có nghi mệ v i m i ọ x1

A.m1 B.m1 C.m1 D.m1

ĐÁP ÁN CHƯƠNG II Bài LŨY TH AỪ

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0 1 1

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8 Đáp

án

A C C A B A C D D C C C D D B B C B

Câu 1

9 2 0

2 1

2 2

2 3

2 4

2 5

2 6

2 7

2 8 Đáp

án

B D C A C D A C C D

Bài HÀM SỐ LŨY TH AỪ

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0 1 1

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8 Đáp

án

(44)

Câu 1

9 2 0

2 1

2 2

2 3

2 4

2 5

2 6

2 7

2 8 Đáp

án

(45)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Bài LÔGARIT

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 Đáp án

B C C C D D D A C D D C B A B A D A

Câu 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 Đáp án

B B C C A D C C B

Bài HÀM SỐ MŨ – HÀM S LÔGARITỐ

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 Đáp án

A A A A D D D D B A D A C A C A C A

Câu 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 Đáp án

A A D A A A A

Bài PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 Đáp án

C C C B D A B A A C B B C C B A C D

câu 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 Đáp án

D C D A B D C B

Bài B TẤ PHƯƠNG TRÌNH MŨ – B TẤ PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 Đáp án

A D B D A D C A B B A A A A A D B A

câu 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 Đáp án

C D D B D A C B

(46)

 Nh l i cách tính đ o hàm c a hàm s ạ ủ ố

 N m đ nh nghĩa, tính ch t c a nguyên hàm.ắ ị ấ ủ  Bi t đế ược m t s nguyên hàm c b n.ộ ố ả

 N m phắ ương pháp tính nguyên hàm: Phương pháp đ i bi n s phổ ế ố ương pháp nguyên hàm t ng ph n.ừ ầ

II Kỹ

 H c sinh thành th o cách tính nguyên hàm c b n.ọ ả

 Tính nguyên hàm d a vào phự ương pháp đ i bi n s phổ ế ố ương pháp nguyên hàm t ng ph n.ừ ầ

I NH N BI TẬ Ế Câu 1. Nguyên hàm c a hàm s ủ ố f x  e2x

A  

2

1 d

2



 

 f x x e x C

. B  

2

1 d

2



  

 f x x e x C C  

2

d  2  

 f x x e x C

. D  

2

d    

 f x x e x C

. Câu 2. Bi t ế f x  có m t nguyên hàm ộ 17x Xác đ nh bi u th c ị ể ứ f x 

A f x  x.17x1 B f x  17 ln17x C C  

17 ln17

 x

f x

D f x  17 ln17x

Câu 3. Nguyên hàm c a hàm s ủ ố f x  7x5

A F x  5x6C B F x  35x6C C F x  35x4C D.

 

6

 

F x x C

Câu 4. Tìm hàm s ố F x  bi t ế F x'  3x22x1 đ th ị yF x  c t tr c tung t iắ ụ m có tung đ b ng ể ộ ằ e

A F x  x3x2 x B F x  cos 2x e 1 C F x  x2 x e D F x  x3x2 x e

Câu 5. Tìm nguyên hàm hàm s ố

2 2 d

   

 

 

 x x x

x .

A

3

4 3ln

3  3 

x

x x C

B

3

4 3ln

3  3 

x

x x C

C

3

4 3ln

3  3 

x

x x C

D

3

4 3ln

3  3 

x

x x C

Câu 6. Tìm công th c ứ sai công th c nguyên hàm sau:ứ A

1

d cot

sin  

 x x C

x . B

1

d tan

cos  

 x x C

x .

C sinxdx cosx C D cos dx xsinx C

Câu 7. Hàm s ố  

2

 x

F x e m t nguyên hàm c a hàm s :ộ ủ ố

(47)

A  

2

2 1

 x 

f x x e . B  

2 ex f x

x C f x  e2x D  

2

 x

f x xe Câu 8. Tìm nguyên hàm c a hàm s ủ ố f x  sin 2x

A 2 cos 2x C B

cos

2 x C . C 2 cos 2x C . D

cos 2

 x C

Câu 9. Tính I cos 4 x3 d x

A I sin 4 x 3 C B I  sin 4 x 3 C C I 4sin 4 x 3 C D  

1

sin 4

  

I x C

Câu 10. Tìm nguyên hàm c a hàm s ủ ố f x   x A  

1 d

2

  

 f x x x C

B  

2 d

3

 

 f x x x C

C  

3 d

2

 

 f x x x x C

D  

2 d

3

 

 f x x x x C II THƠNG HI UỂ

Câu 11. Tìm ngun hàm c a hàm s ủ ố f x   2x1

A    

2

3

f x dx x x C

 B   12 2

3

f x dx x x C



C  

1

2

3

f x dx  x C

 D  

2

f x dx x C



Câu 12. Tìm nguyên hàm F x  c a hàm s ủ ố f x   x sinx bi t ế F 0 19 A  

2

1

cos 20

  

F x x x

B  

2

1

cos 20

  

F x x x

C F x  x2cosx20 D F x  x2cosx20

Câu 13. Tìm nguyên hàm F x  c a hàm s ủ ố f x  sinxcosx tho mãn ả

2 F   

  A F x  cosxsinx3 B F x   cosxsinx3 C F x   cosxsinx1 D F x   cosxsinx1 Câu 14. Cho hàm s ố f x  th a mãn u ki n ỏ ề ệ f x   2 cos 2x 2

 

       f

M nhệ đ dề ưới sai?

A

  

 

 

f

B  

sin 2

2 

  x

f x x

C f  0  D  

sin 2

2 

  x

f x x

Câu 15. Bi t r ng ế ằ      

5

3 1  1  ,  , 0

 x dx x C a  a

a M nh đ dệ ề ưới đúng?

A a17. B 5 a

(48)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu 16. Cho hàm s ố F x  mx33m2x24x3 V i ớ m giá tr cho ị F x  m tộ

nguyên hàm c a hàm s ủ ố f x( ) 3 x210x4 M nh đ dệ ề ưới đúng? A m  2;0 B m0; 2 C m2; 4 D m4;6

Câu 17. Hàm s sau không ph i nguyên hàm c a hàm s ố ả ủ ố     f x x ?

A  

ln

  

F x x

B    

2

1

ln 4

4

   

F x x x

C  

1

ln 2

  

F x x

D F x  ln 2x 1

Câu 18. H nguyên hàm c a hàm s ọ ủ ố   x y

x là: A

1 lnx C

x . B

1 ln x  C

x . C

1 ln x  C

x . D

1   x

e C

x .

Câu 19. Bi t hàm s ế ố F x  ax3a b x  22a b c x   1 m t nguyên hàm c a hàm sộ ủ ố

  3 26 2

f x x x T ng ổ a b c  là

A 3 B C D 5

III V N D NGẬ Ụ Câu 20. Tìm h nguyên hàm c a hàm s ọ ủ ố  

1

4



 

f x

x x .

A ln    x C

x . B

1 ln    x C

x . C

1 ln     x C

x . D

1 ln    x C x

Câu 21. Tìm nguyên hàm 1 x dx

e A 1  ln 1 

x x

dx

x e C

e . B 1  ln 1 

x x

dx

x e C

e .

C 1   ln 1 

x x

dx

x e C

e . D 1  ln 1 

x x

dx

x e C

e .

Câu 22. Tính d 1

 xx

A

d

1

x

C x  x 

   B d 1 x x C x       C d 1 x C

x  x

   D d 1 x x C x    



Câu 23. Bi t r ng ế ằ

d ln

2 1

    

  

 x x a x b C

x x x v i ớ a b,  Ch n kh ng đ nh đúngọ ẳ ị kh ng đ nh sau.ẳ ị

A

1  2

a

b . B 2

b

a . C

2   a

b . D a2b.

Câu 24. Bi t ế    

2

3  

    

 x e dxx e x x n C

m Khi t ng ổ S m 2

(49)

A 41. B 10 C 65. D 5.

Câu 25. H nguyên hàm c a hàm s ọ ủ ố f x  4 lnx  x A 2 lnx2 x3x 2 B 2 lnx2 x x 

(50)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ IV V N D NG CAOẬ Ụ

Câu 26. Cho

1 ( )

3   F x

x m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố ( ) f x

x Tìm nguyên hàm c a hàmủ s ố f x'( ) lnx

A 3

ln

'( ) ln

3

   

 f x xdx x C

x x . B

ln

'( )ln

5

  

 f x xdx x C

x x .

C 3

ln

'( )ln

3

  

 f x xdx x C

x x . D

ln

'( ) ln

5

  

 f x xdx x C

x x .

Câu 27. Cho F x( )x m t nguyên hàm c a hàm s 2 ộ ủ ố f x e Tìm nguyên hàm c a hàm s( ) 2x ủ ố

2

( )

 x

f x e A

2

( )

    

 f x e dxx x x C

B

2

( )

    

C

2

( ) 2

   

D

2

( ) 2

    

Câu 28. Cho   2 1 ( 2)  2 ( 1)  1 dx

a x x b x x C

x x Khi 3a b b ng:ằ

A

3 B

4

3 C

2

3 D

2 

 Hi u để ược đ nh nghĩa tích phân.ị  N m đắ ược tính ch t c a tích phân.ấ ủ

 N m đắ ược phương pháp tính tích phân: bi n đ i tr c ti p, đ i bi n s d ng 1,ế ổ ự ế ổ ế ố d ng 2, tích phân t ng ph n.ạ ầ

II Kỹ

 Tính tích phân b ng đ nh nghĩa.ằ ị

 Tính tích phân b ng cách s d ng tính ch t.ằ ụ ấ  Tính tích phân b ng phằ ương pháp đ i bi n s ổ ế ố

 Tính đ c tích phân b ng ph ng pháp tích phân t ng ph n.ượ ằ ươ ầ B CÂU H I TR C NGHI MỎ Ắ Ệ

Câu 1. Tính

1

d  x

I e x

A

1  e

B e1. C e21. D

2 1

2  e

Câu 2. Cho hàm s ố f x  có đ o hàm  0;1 , f 0 1, f  1  1, tính  

0

1

 

I f x dx A I 2. B I  2. C I 1 D I 0.

Câu 3. Cho

5

2

d ln 

 x a

x M nh đ sau ệ ề đúng?

A a2;3 B a4;6 C a 1;3 D a 0;1

(51)

Câu 4. Tính b

a

I xdx

A  

2 b    I a

B  

2

1

  

I a b

C I  b a. D.  2

1

 

I a b

Câu 5. Bi t ế

1

d  

 e x x ea

b v i ớ a b, ,b0 Tìm kh ng đ nh ẳ ị đúng kh ng đ nhẳ ị sau

A a b . B a b . C a b 10. D a2b.

Câu 6. N u ế  

2

1

d

f x x 

 

2

1

3 d

I  f x   x

b ng bao nhiêu?ằ

A I 2. B I 3. C I 4. D I 1.

Câu 7. Cho hàm s ố f x  liên t c ụ     

2

0

2 d

 

 f x x x

Tính

2

0

( )d

 f x x

A 9. B 1 C 9. D 1.

Câu 8. Cho ( )f x liên t c ụ 0,10 th a mãn ỏ

10

0

( ) 7, ( ) 3

 f x dx  f x dx

Khi đó, giá tr c aị ủ

2 10

0

( ) ( )

 

P f x dx f x dx

A B 3 C 1. D

Câu 9. Gi s ả

 

4

0

2

sin d ,

2



    

I x x a b a b

Khi tính giá tr c a ị ủ a3b 3 A

2

27 B

1

5 C

3 10 

D 0.

2

ln

  

f x x x

Tính   d 

 f x x A

 

1

0

d ln

  

 f x x

B

 

1

0

d ln

 

 f x x

C

 

1

0

d 2ln

 

 f x x

D

 

1

0

d ln

  

 f x x

Câu 11. Cho F x  m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố   ln

 x

f x

x Tính: I F e F 1 ? A  I B  I

e C I 1 D I e

Câu 12. K t qu c a tích phân ế ả ủ

0 d x x x -ổ ửữ ỗ + + ữ ỗ ữ ỗố - ø ò

vi t dế ướ ại d ng a+bln v i a bẻ Ô,

Khi a+b b ng:ằ A

3

2. B

3

- C

5

2. D

5

(52)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ II THÔNG HI UỂ

Câu 13. Cho

1

0

1

d ln ln

1

    

   

 

 x a b

x x v i ớ a b s nguyên M nh đ d i, ố ệ ề ướ đúng?

A a b  2 B a2b0 C a b 2 D a2b0

Câu 14. Có giá tr th c c a ị ự ủ m th a mãn ỏ

 

0

2 6 d 7

 m

x x

A 1. B 2. C 3. D 4.

Câu 15. Cho ( )F x m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x( ) cot x kho ng ả 0;     

  Th aỏ

mãn

        F

Tính        F A ln 2          F B ln 2         F C 2ln 2          F D. ln 2          F

Câu 16. Cho

4 2 d I cos sin  

 x  a b

x x

v i ,a b s th c Tính giá tr c a ố ự ị ủ a3b 3 A

1

27 B

8

27 C

1 27  D 27 

Câu 17. Tính tích phân

3 sin sin   

 xdx

x

ta k t qu ế ả a 3b 2c v i ớ a b c Q , đó, ,  t ng ổ a b c  b ng.ằ

A 1. B 0. C 1 D

Câu 18. Cho hàm s ố y f x  liên t c ụ  Bi t ế  

2

d 1

 f x x x

, tính

 

4

0

d 

I f x x

A I 4 B

1  I

C I 2 D I 1

Câu 19. Bi t ế

1 sin d

6  b a x x Tính 8 sin16 d  b a

I x x

A  I B 24  I C 12  I D 48  I

2

I  x x  dx

b ng cách đ t ằ ặ u x 2 , m nh đ d i đây1 ệ ề ướ đúng?

A

3

0

2 I   udu

B

2

1

I  udu

C

3

0

I  udu

D

2

1

(53)

Câu 21. Cho  

1

2

d

ln ln

2   



 x x a b c

x v i ớ a, b, c s h u t Giá tr c a ố ữ ỷ ị ủ 3a b c  b ngằ

A 2 B 1 C D 1.

Câu 22. Cho

55

16

d

ln ln ln11

x

a b c

x x   



, v i a b c s h u t M nh đ d i, , ố ữ ỉ ệ ề ướ đúng?

A a b  c B a b c  C a b 3c D a b  3c

Câu 23. Cho f x  hàm s ch n ố ẵ  

0

2

d





 f x x a

M nh đ sau đúng?ệ ề A  

2

d





 f x x a

B  

2

0

d





 f x x a C

 

2

0

d  

 f x x a

D  

2

d





 f x x

Câu 24. Bi t ế  

0

1

3

ln , ,

2 R



 

   



 x x

I dx a b a b

x Khi đó, tính giá tr c a ị ủ a4b.

A 60 B 40 C 59 D 50

Câu 25. Tìm a đ ể

3 d ln

1 



a xx

e x

e .

A a2. B a1. C aln 3. D aln 2.

Câu 26. Bi t ế

1

3

d 3ln

6



 

 

 x x a

x x b , ,a b hai s nguyên d ng ố ươ ab phân s t i gi n Tính ố ố ả ab ta k t qu ế ả

A ab 5 B ab27 C ab6 D ab12

Câu 27. Bi t ế

3 d   

 x a

x b , v i ớ a, b s nguyên Tính ố M  a b.

A M 3 B M 6 C M 4 D M 7

Câu 28. Cho bi t ế

1 ( )d 

xf x x

Tính tích phân

2

6

sin (sin )d





I xf x x

A I 2 B

1  I

C

  I

D I 1

Câu 29. K t qu c a phép tính tích phân ế ả ủ

 

1

0

ln 1 d

 x x

bi u di n d ng ể ễ a.ln 3b, giá tr c a tích ị ủ ab b ng.3 ằ

A 3 B 1. C

3

2 D

3 

(54)

Câu 30. Cho hàm s ố f x  th a mãn ỏ

   

1

0

1 d 10

x f x x 



2f  1  f  0 2 Tính

 

1

0

d f x x



A I  12 B I 8 C I1 D I  8

Câu 31. Cho hàm s ố f x  liên t c ụ  f  2 16,  

2

0

d 4

 f x x

Tính tích phân  

1

0

 d 

I x f x x

A I 13. B I 12 C I 7. D I 17.

2017

  x

I xe dx

A

4034

4033

2 

 e

I

B

4034

4033

4 

 e

I

C

4034

4033

4 

 e

I

D

4034

4033

2 

 e

I

Câu 33. Bi t ế r ngằ

1

0

1

cos d ( sin cos )

x x x a b c



v i a b c, ,  M nh đ sau ệ ề đúng?

A a b c  0. B a2b c 0. C 2a b c   1. D a b c  

Câu 34. Bi t ế

5

1

2

d ln ln  

 x   

I x a b

x v i ớ a b,  Tính S  a b.

A S  3 B S 5 C S 9 D S 11

Câu 35. Bi t ế

2

1 ( 1)

dx

dx a b c

x x x x    



v i a b c, , s nguyên dố ương Tính P a b c  

A P24 B P12 C P18 D P46

Câu 36. Cho hàm s ố y f x  có đ o hàm f x'  liên t c đo n ụ  0;1 th a mãn ỏ f  1 1

 

1

0

d

f x x



1

0

' d

I  f x x

A I  1 B I 1 C I 2 D I  2

Câu 37. Cho hàm số y f x  liên t c ụ  th a mãn ỏ

 

1

4 f x

dx

x 



 

/2

0

sin cos

f x xdx







Tích phân

 

3

0

I  f x dx b ngằ

(55)

Câu 38. Cho f x( ) liên t c ụ ¡ th a mãn ỏ ( ) ( )

2

4

f x f x

x

+ - =

+ Tính

( )

2

d

I f x x

-=ò A I 10

p =

B I 10 p

=-C I 20 p =

D I 20 p

=-A KI N TH C – KĨ NĂNG C N N MẾ Ứ Ầ Ắ I Ki n th c.ế ứ

- N m ắ ứng d ng c a tích phân hình h cụ ủ ọ : + Tính di n tích hình ph ngệ ẳ

+ Tính th tích v t th : kh i lăng tr , kh i chóp, kh i chóp c t,…ể ậ ể ố ụ ố ố ụ + Tính th tích kh i trịn xoay.ể ố

- S d ng tích phân đ tính qu ng đử ụ ể ả ường theo m t đ th bi t s ph thu c ộ ị ế ự ụ ộ gi a v n t c th i gian mà v n t c l i có s thay đ i l n th i gian chuy n đ ng ữ ậ ố ậ ố ự ổ ể ộ II Kỹ năng.

- Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i m t đệ ẳ ộ ường cong tr c hoành, di n tích ụ ệ hình ph ng gi i h n b i hai đẳ ường cong

- Tính th tích kh i trịn xoay.ể ố

- Sử d ng tích phân đ tính qu ng đụ ể ả ường bi t s ph thu c gi a v n t c ế ự ụ ộ ữ ậ ố th i gian mà v n t c có s thay đ i th i gian chuy n đ ng.ờ ậ ố ự ổ ể ộ

Câu 1. Di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i đ th c a hàm s ệ ủ ẳ ị ủ ố y f x liên t c, tr cụ ụ hoành hai đường th ng ẳ x a x b ,  tính theo cơng th c:ứ

A

  b

a

S f x dx

B

  b

a

S  f x dx C

   

0

b

a

S  f x dx f x dx

D

   

0

b

a

S  f x dx f x dx

Câu 2. Tính di n tích ệ S c a hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ủ ẳ ị ố y x 21, tr c hoành ụ đường th ng ẳ x 1, x2

A S 8 B S 9 C S6 D

10  S

Câu 3. Di n tích hình ph ng gi i h n b i hai đệ ẳ ường th ng ẳ x0, x đ th hàm sồ ị ố cos



y x ,ysinx là.

A 2 B C 2 D

Câu 4. Cho hình ph ng gi i h n b i đẳ ường cong ysinx , tr c hoành ụ đ ng th ngườ ẳ



x x Th tích c a kh i trịn xoay thu để ủ ố ược quay hình xung quanh tr c ụ Ox

(56)

A

2

2   V

B V R 2 C

2

2    V

D V 2 . Câu 5. Cho hàm s ố y f x  liên t c đo n ụ  a b; G i ọ D di n tích hình ph ng gi iệ ẳ ớ

h n b i đ th ị  C :y f x  , tr c hoành, hai đụ ường th ng ẳ x a , x b (nh hình vẽư đây)

Gi s ả S di n tích hình ph ng D ệ ẳ D Ch n công th c phọ ứ ương án

, , ,

A B C D cho dưới đây?

A

   

0

b D

a

S  f x dx f x dx

B

   

0

b D

a

S   f x dx f x dx C

   

0

b D

a

S  f x dx f x dx

D    

0

b D

a

S  f x dx f x dx

Câu 6. Di n tích hình ph ng đệ ẳ ược gi i h n b i đ th hàm s ị ố y x 4, tr c hoành haiụ đường th ngẳ x 1, x3 là:

A 243

5 (đvdt). B

244

5 (đvdt). C 242

5 (đvdt). D

5 (đvdt)

Câu 7. Di n tích ph n hình ph ng g ch chéo hình vẽ bên đệ ầ ẳ ược tính theo cơng th đây?

x y

O

2 2 1

yx  x

2 3

y  x

1 

A  

2

2 d



 

 x x x

B  

2

1

2 d



 

 x x

C  

2

1

2 d



 x x

D  

2

2 d



  

 x x x

Câu 8. Cho đồ thị hàm số y f x  đo nạ 0; 4 nh hìnhư vẽ có di n tích ệ

11

,

6

S  S 

4

0



(57)

A

8 I  

. B 19 I  . C I  . D 19 I  

Câu 9. Cho đồ thị hàm số y f x  đo n 2; 2 hình vẽ bên có di n tích ệ

22 76

,

15 15

S S  S 

2

-2

I  f x dx

A 32 15 I 

. B I 8.

C 18 I  . D 32 15 I  

Câu 10. Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ị ố y2x2 tr c hoành là:x4 ụ A

8

15 B

16

15 C 4 D 2

Câu 11. Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ị ố y x ,  y x A

1  S

B S 1 C S2 D

1  S

Câu 12. Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i hai đ th ệ ẳ ị  C1 :yx22x  

3 : 

C y x . A 15  S B 83 12  S . C 37 12  S D  S

Câu 13. Tính di nệ tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm s ố y2 –x 2 y x A

11

2 B 5. C 7. D

9

Câu 14. Cho hàm s ố f x  x x 1 x2 Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ,ệ ẳ ị ố tr c ụ Ox hai đường th ng ẳ x0, x2 tính b i công th c:ở ứ

A  

1

0

 f x dx

B

 

2

0

 f x dx C     

 f x dx  f x dx

D  

2

0

 f x dx

Câu 15. G i di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm sọ ệ ẳ ị ố 

3 :     x C y

x hai tr c t a ụ ọ đ S Tính S?ộ

A ln   S B ln   S C 4ln  S D 4ln   S

Câu 16. Tính th tích kh i trịn xoay sinh quay hình ph ng gi i h n b i để ố ẳ ường

2

1 ,

  

y x y quanh tr c hoành ụ A 2



B

4

3 C

3

2 D

4

(58)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu 17. Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ị ố y4x x , tr c hoành, tr c ụ ụ

tung đường th ng ẳ x4

A 40. B 36. C 48. D 44

Câu 18. Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ị ố ye1x  1  x

y e x

A

2 B 2e1. C 21

e

D .

Câu 19. G i ọ S1 di n tích c a hình ph ng gi i h n b i elip ệ ủ ẳ

2

1  

x y

S di n tích 2 ệ

c a hình thoi có đ nh đ nh c a elip Tính t s gi a ủ ỉ ỉ ủ ỉ ố ữ S1 S 2

A

1

2   S

S . B

1

3   S

S . C

1

2

  S

S . D

1

2

  S

S .

Câu 20. Tính di n tích ệ S c a hình ph ng ủ ẳ  H gi i h n b i đ th hàm s ị ố y x, tr cụ hoành đường th ng ẳ y x 2

A S2 B

10  S

C

16  S

D

22  S

Câu 21. Kí hi u ệ  H hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ẳ ị ố y 4x2.lnx, tr c hoànhụ đường th ng ẳ x e Tính th tích ể V c a kh i tròn xoay thu đủ ố ược quay hình

 H xung quanh tr c ụ Ox.

A  

2 2 5 

  

V e e

B  

26 5 

e e

C e26e5 D e22e5 II V N D NGẬ Ụ

Câu 22. Bi t r ng hình thang cong ế ằ  H gi i h n b i đớ ường y 2 x y, 0,x k x , 3

k2 có di n tích b ng ệ ằ S Xác đ nh giá tr c a k ị ị ủ k đ ể Sk 16.

A k 2 15 B k 2 31. C k  2 15 D k 2 31. Câu 23. Tính di n tích hình ph ng đệ ẳ ược tơ đ m hình dậ ưới

A

28  S

B

2

3

 

S

C

1

3

 

S

D

28  S

Câu 24. M t v t chuy n đ ng v i v n t c ộ ậ ể ộ ậ ố 10 m/s tăng t c theo th i gian ố t là

2

( ) 3 

a t t t Tính qu ng đ ng v t đ c kho ng ả ườ ậ ượ ả 10 s k t b t đ u ể ừ ắ ầ tăng t c.ố

A 130

3 km. B

4300

3 km. C

3400

3 km. D 130km. Câu 25. M t ch t m ộ ấ ể A xu t phát t ấ O, chuy n đ ng th ng v i v n t c bi n thiên theoể ộ ẳ ậ ố ế

th i gian b i quy lu t ậ  

2

1 11

( ) /

180 18

v t  t  t m s

(59)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ tính t lúc A b t đ u chuy n đ ng T tr ng thái ngh , m t ch t m ắ ầ ể ộ ỉ ộ ấ ể B xu tấ phát t O, chuy n đ ng th ng hể ộ ẳ ướng v i ớ A nh ng ch m h n ư ậ giây so v i ớ A có gia t c b ng ố ằ a m s / 2 (a h ng s ) Sau ằ ố B xu t phát đ c ấ ượ 10 giây đu i k p ổ ị A V n t c c a ậ ố ủ B t i th i m đu i k p ạ ể ổ ị A b ngằ

A.

 

22 m s/ B 15m s/  C 10m s/  D 7m s/ 

Câu 26. M t ô tô ch y v i v n t c 10m/s ngộ ậ ố ười lái đ p phanh; t th i m đó, ô tôạ ể chuy n đ ng ch m d n đ u v i v n t c ể ộ ậ ầ ề ậ ố v t    5 10t (m/s), t kho ngả th i gian tính b ng giây, k t lúc b t đ u đ p phanh H i t lúc đ p phanh đ n khiờ ằ ể ắ ầ ỏ ế d ng h n, tơ cịn di chuy n mét?ừ ẳ ể

A 0,2m B 2m C 10m D 20m

Câu 27. Hình vng OABC có c nh b ng ạ ằ 4 đ c chia thành hai ph n b i đ ng cong ượ ầ ở ườ  C có phương trình

2

1 

y x

G i ọ S , 1 S di n tích c a ph n khơng b g ch ph n b2 ệ ủ ầ ị ầ ị

g ch (nh hình vẽ) Tính t s ỉ ố

1

S S

O

4 A B

 C

x y

1

S

2

S C

A

1

3  S

S . B

1

1  S

S . C

1

2  S

S . D

1

1  S

S .

Câu 28. G i ọ S di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ị ố y3x

2 3 7

   

y x x Ch n m nh đ m nh đ sau ?ọ ệ ề ệ ề

A S16; 17 B S15; 16 C S14; 15 D S13; 14

Câu 29. Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ị ố y x , 

2

27  x y

, 27  y

x A

26 27 ln

3

 

S

B S27 ln C

26  S

D S234

Câu 30. Cho hàm số f x  liên t c có đ th nh hình bên dụ ị ưới Bi tế

   ,  5; 2

    

F x f x x  

1

3

14 d

3





 f x x

(60)

A

145 

B

89 

. C

145

6 D

89 6 IV V N D NG CAOẬ Ụ

Câu 31. Cho hàm s ố y f x  ax3bx2cx d a b c , , , ,a0 có đ th ị  C Bi t r ngế ằ đ th ị  C ti p xúc v i đế ường th ng ẳ y 4 t i m có hồnh đ âm đ th hàmạ ể ộ ị s ố y f x  cho b i hình vẽ dở ưới đây:

Tính di n tích ệ S c a hình ph ng gi i h n b i đ th ủ ẳ ị  C tr c hoành.ụ

A S 9 B

27 S 

C

21

4 . D

5

Câu 32. M t tr ng trộ ố ường có bán kính đáy 30cm, thi t di n vng góc v i tr c ế ệ ụ cách đ u hai đáy có di n tích ề ệ  

2

1600 cm

, chi u dài c a tr ng làề ủ ố 1m Bi t r ng ế ằ m t ph ng ch a tr c c t m t xung quanh c a tr ng đặ ẳ ứ ụ ắ ặ ủ ố ường Parabol H i th ỏ ể tích c a tr ng bao nhiêuủ ố ?

A 425, 2dm 3 B 425162dm 3 C 212,6dm 3 D 212581dm 3 Câu 33. M t ngộ ười lái xe ô tô ch y v i v n t c ậ ố 20 /m s người lái xe phát hi n có hàng ệ

(61)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ     5 20

v t t (m s/ ), t kho ng th i gian tính b ng giây, k t lúc b t đ u

ả ằ ể ắ ầ

đ p phanh H i t lúc đ p phanh đ n d ng h n, xe tơ cịn cách hàng rào ngăn ỏ ế ẳ cách mét (tính t v trí đ u xe đ n hàng rào)?ừ ị ầ ế

A 4 m B 6 m C 3 m D 5 m

Câu 34. M t bi n qu ng cáo có d ng hình elip v i b n đ nh ộ ể ả ố ỉ A , 1 A , 2 B , 1 B nh hình vẽ bên.2

Bi t chi phí s n ph n tô đ m ế ầ ậ 200.000 đ ng/ồ m ph n l i ầ 100.000 đ ng/ồ m H i s ti n đ s n theo cách g n nh t v i s ti n d i đây,2 ỏ ố ề ể ầ ấ ố ề ướ bi t ế A A1 8 m, B B1 6 m t giác ứ MNPQ hình ch nh t có ữ ậ MQ3 m?

1

A A2

1

B

2

B

M N

P Q

A 7.322.000 đ ng.ồ B 7.213.000 đ ng.ồ C 5.526.000 đ ng.ồ D. 5.782.000 đ ng.ồ

Câu 35. Cho hai hàm s ố  

3

2 f x ax bx cx

g x  dx2ex1 a b c d e, , , ,    Bi tế r ng đ th hàm s ằ ị ố y f x  yg x  c t t i m có hồnh đ l n lắ ể ộ ầ ượt 3; 1 ; (tham kh o hình vẽ) Hình ph ng gi i h n b i ả ẳ đ th cho có di nồ ị ệ tích b ngằ

A

(62)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ ĐÁP ÁN CHƯƠNG III

Bài NGUYÊN HÀM

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0 11 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8

Đáp án B D D D B A D D D D B A D D A B B C

Câu 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8

Đáp án D D B B B C B C D B

Bài TÍCH PHÂN

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 Đáp án

D A A B B C D D A D A B B B B B B C

Câu 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 Đáp án

D C B A A C D D C D D A C A A B D D

Câu 3 7 3 8 Đáp án C C

Bài NG D NG C A TÍCH PHÂNỨ Ụ Ủ

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 Đáp án

A C C A B B D A A D D C D C B D A C

Câu 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 Đáp án

(63)

A- KI N TH C, KỸ NĂNG C B N C N N MẾ Ứ Ơ Ả Ầ Ắ

- Đ nh nghĩa s ph c, xác đ nh đị ố ứ ị ược ph n th c ph n o c a s ph c ầ ự ầ ả ủ ố ứ

- Xác đ nh s ph c liên h p môđun c a s ph c V n d ng đ gi i toán liên quan.ị ố ứ ợ ủ ố ứ ậ ụ ể ả - V n d ng phép toán s ph c đ gi i toán.ậ ụ ố ứ ể ả

- Xác đ nh m bi u di n s ph c, toán v qu tích m bi u di n c a s ph c.ị ể ể ễ ố ứ ề ỷ ể ể ễ ủ ố ứ - Xác đ nh GTLN GTNN c a môđun s ph c.ị ủ ố ứ

- Gi i phả ương trình ph c v n d ng gi i toán liên quan.ứ ậ ụ ả B- CÂU H I TR C NGHI MỎ Ắ Ệ

Ch đ 1: PH N TH C – PH N O, HAI S PH C B NG NHAU.ủ ề Ầ Ự Ầ Ả Ố Ứ Ằ

1 NH N BI TẬ Ế Câu Tìm ph n th c ph n o c a s ph c ầ ự ầ ả ủ ố ứ z 3 i

A Ph n th c b ng ầ ự ằ 3 ph n o b ng ầ ả ằ  i2 B Ph n th c b ng ầ ự ằ 3 ph n o b ng ầ ả ằ 2 C Ph n th c b ng ph n o b ng ầ ự ằ ầ ả ằ 2 i D Ph n th c b ng ph n o b ng 2.ầ ự ằ ầ ả ằ

Câu Cho s ph c ố ứ z a bi a b  ;     Tìm ph n th c ph n o c a s ph c ầ ự ầ ả ủ ố ứ z2 A Ph n th c b ng ầ ự ằ a2b ph n o b ng 2 ầ ả ằ 2a b2

B Ph n th c b ng ầ ự ằ a2b ph n o b ng 2 ầ ả ằ ab C Ph n th c b ng ầ ự ằ a b ph n o b ng ầ ả ằ a b2 D Ph n th c b ng ầ ự ằ a b ph n o b ng ầ ả ằ ab Câu S ph c dố ứ ưới s thu n o?ố ầ ả

A z  2 i B z3 i C z 2 D z 3i

Câu Tìm ph n th c ph n o c a s ph c ầ ự ầ ả ủ ố ứ  

3

4

   

z i i

A Ph n th c b ng ầ ự ằ ph n o b ng ầ ả ằ  i5 B Ph n th c b ng ầ ự ằ ph n o b ng ầ ả ằ  i7 C Ph n th c b ng ầ ự ằ ph n o b ng ầ ả ằ 5 D Ph n th c b ng ầ ự ằ  ph n o b ng ầ ả ằ 5i

2 THÔNG HI UỂ

Câu Tìm giá tr c a tham s th c ị ủ ố ự m đ s ph c ể ố ứ    

2 1 1

   

z m m i

s thu n o.ố ầ ả A m1 B m 1 C m 1 D m0

Câu Tìm t t c s th c ấ ả ố ự x y cho ; x2 1 yi  1 2i A x0;y2 B x 2;y 2

C x 2;y2 D x  2;y2

Câu Tìm t t c s th c ấ ả ố ự x y th a mãn , ỏ x2 y 2y4i2i A x y;   3; 3  ho c ặ x y;    3;3

B x y;   3;3 ho c ặ x y;   3; 3  C x y;   3; 3  ho c ặ x y;    3; 3 

(64)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ D x y;   3;3 ho c ặ x y;    3; 3 

Câu Tìm hai s th c ố ự x y th a mãn ỏ 3x2yi  2 i 2x3i v i i đ n v o.ơ ị ả A x 2;y 2 B x 2;y 1 C x2;y 2 D x2;y 1 Câu Tìm hai s th c ố ự x y th a mãn ỏ 2x3yi   3 i 5x4i v i i đ n v o.ơ ị ả

A x 1;y 1 B x 1;y1 C x1;y 1 D x1;y1 3 V N D NGẬ Ụ

Câu 10 Tìm ph n th c, ph n o c a s ph c z th a ầ ự ầ ả ủ ố ứ ỏ  

3979

1 (1 )

2

     

 

 

z

i i i

A Ph n th c ầ ự 21990 ph n o ầ ả B Ph n th c ầ ự 21990 ph n o làầ ả 2 C Ph n th c ầ ự 21989 ph n o ầ ả D Ph n th c ầ ự 21989 ph n o ầ ả 1.

Câu 11 Cho s ph c ố ứ

4 ,

 

   

 

m

i z

i m nguyên dương Có giá tr ị m1;100 đ ể z là s th c?ố ự

A 27. B 26. C 25. D 28.

Câu 12 Cho s ph c ố ứ

2 ,



 

    m

i z

i m nguyên dương Có giá tr ị m1;50 đ ể z là s thu n o?ố ầ ả

A 26. B 25. C 24. D 50.

4 V N D NG CAOẬ Ụ Câu 13 Cho s ph c ố ứ      

2 26

1 1

       

z i i i Ph n th c c a s ph c

ầ ự ủ ố ứ z là

A. 13 B  (1 )13 C  213 D (1 ) 13 Câu 14 Tính t ng ổ L C 20160 C20162 C20164 C20166   C20162014C20162016

A. 21008. B. 21008

C. 22016. D. 22016

Ch đ 2: S PH C LIÊN H P, MÔ-ĐUN C A S PH Củ ề Ố Ứ Ợ Ủ Ố Ứ

1 NH N BI TẬ Ế

Câu : Cho s ph cố ứ z a bi  Tìm m nh đ m nh đ sau:ệ ề ệ ề

A.z z 2 bi B.z z 2 a C.z z a  2b2 D.

2

2 .

z  z Câu : Môđun c a s ph c ủ ố ứ  zi2 b ng:ằ

A  z2 B 2z C 2 z D

Câu : V i m i s ph c ớ ọ ố ứ z , ta có

2

1 

z b ng: ằ A

2

 

z z . B z z. 1.

(65)

A 3 B 9 C D 2

Câu 5: Cho s ph c ố ứ z 4 2i Ph n th c ph n o c a s ph c ầ ự ầ ả ủ ố ứ z là:

A 4 2và B 4 -2và C 4 2và D 4 -2và

Câu 6: Hai s ph c ố ứ z1 2 , i z2  2 m5i liên h p c a khi:ợ ủ

A m 9 B m 1 C m  1 D m  9

Câu 7: Cho hai s ph c ố ứ z1  i z2   Tính mơđun c a s ph c2 3i ủ ố ứ z1z2

A z1z2  13. B z1z2  5. C z1z2 1 D z1z2 5

Câu 8: Tính mơđun c a s ph c ủ ố ứ z th a mãn ỏ z2 i 13i1

A z  34 B z 34 C

5 34 z 

D

34 z 

Câu 9: Tính môđun c a s ph c ủ ố ứ z bi t ế z 4 1 i  i

A z 25 B z 7 C z 5 D z 

3 V N D NGẬ Ụ

Câu 10: Cho s ph c ố ứ z th a mãn ỏ | | 5z  |z   3 | |z 10 |i Tìm s ph c ố ứ w z  4 i A w  3 i B w 1 i C w  1 i D w  4 i Câu 11: Cho s ph c ố ứ z th a mãn ỏ z 3 z2i   z 2i Tính z

A z  10 B z  17 C z  17 D z  10

Câu 12: Có s ph c ố ứ z th a mãn ỏ z z   3 i 2i4i z ?

A 1. B C 2. D 4.

Câu 13: Cho s ph c ố ứ z a bi a b   ,   th a mãn ỏ 1i z 2z  3 i Tính P a b  A

1 P

B P1 C P 1 D

1 P  4 V N D NG CAOẬ Ụ

Câu 14: Có s ph c ố ứ z th a mãn ỏ z z   5 i 2i6i z ?

A 1. B C 4. D 2.

Câu 15: Có s ph c th a mãn ố ứ ỏ z z     6 i 2i 7 i z ?

A 2 B 3 C 1 D 4

Câu 16: Cho s ph c ố ứ z a bi a b, ,  ¡ th a mãn ỏ z  1 3i z i0.Tính   3S a b

A  5S B S 73 C  5S D S  73

Câu 17: H i có s ph c z th a mãn đ ng th i u ki n ỏ ố ứ ỏ ề ệ z i 5 z2 số

thu n o?ầ ả

(66)

Câu 18: Có s ph c ố ứ z th a mãn ỏ z3i  13  z

z s thu n o?ố ầ ả

A 0 B 2 C Vơ số D 1

Câu 19: Có s ph c ố ứ z th a mãn ỏ |z  2 i| 2   

2

1 z

s thu n o.ố ầ ả

(67)

Ch đ 3: T P H P CÁC ĐI M BI U DI N C A S PH Củ ề Ậ Ợ Ể Ể Ễ Ủ Ố Ứ

1 NH N BI TẬ Ế Câu Đi m bi u di n s ph c ể ể ễ ố ứ z= -2 3i có t a đ là:ọ ộ

A (2;3) B (- 2; 3- ) C (2; 3- ) D (- 2;3)

Câu Cho s ph c ố ứ z= -1 2i Đi m dể ưới m bi u di n c a s ph c ể ể ễ ủ ố ứ w iz= trên

m t ph ng t a đ ?ặ ẳ ọ ộ A ( )

1;2

Q B ( )N 2;1 C (M 1; 2- ) D (P - 2;1 ) Câu G i ọ M m bi u di n c a s ph c ể ể ễ ủ ố ứ z,

bi t t p h p m ế ậ ợ ể M ph n tơ đ m hìnhầ ậ ở

bên (không k biên) M nh đ sau đâyể ệ ề :

A z £1 B 1< £z C 1< <z D 1£ z£2

Câu Cho ba m ể A B C, , l n lầ ượt bi u di n ba s ph c ể ễ ố ứ z z z1, , v i z3¹ z1 z3¹ z2 Bi tế

1

z = z = z z1+z2=0. M nh đ sau đúng?ệ ề

A Tam giác ABC vuông t i ạ C.

B Tam giác ABC đ u.ề

C Tam giác ABC vuông cân t i ạ C.

D Tam giác ABC cân t i ạ C.

Câu : Trong m t ph ng t a đ Oxy, t p h p m bi u di n s ph c z th a mãnặ ẳ ọ ộ ậ ợ ể ể ễ ố ứ ỏ

89  3

 i

z là đường trịn có t a đ tâm I bán kính R l n lọ ộ ầ ượt là: A I(8;9), R = B I(8; 9) , R =

C I(8; 9), R = D I(8;9), R = Câu : T p nghi m bi u di n s ph c z th a ậ ệ ể ễ ố ứ ỏ

1    z i z i là:

A Đường tròn B Đi mể C Elip D Đường th ng ẳ

Câu : Trên m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy , t p h p m bi u di n s ph c ậ ợ ể ể ễ ố ứ z th a mãn u ỏ ề ki n s ph c ệ ố ứ zi (2 i) 2 :

A 3x4y 2 B (x1)2(y2)2 9 C (x1)2(y2)2 4 D x2y 1

Câu : Trong m t ph ng ph c ặ ẳ ứ Oxy , t p h p bi u di n s ph c ậ ợ ể ễ ố ứ z th a mãn ỏ z+ = -2 i z đường th ng ẳ d Kho ng cách t g c ả ố O đ n đế ường th ng ẳ d b ng ?ằ

A ( )

3 ,

10 d O d =

B ( )

3 ,

5 d O d =

C ( )

3 ,

20 d O d =

D ( )

5 ,

10 d O d =

(68)

A r4 B r5 C r20 D r 22

Câu 10: G i ọ S t p h p t t c giá tr th c c a tham s ậ ợ ấ ả ị ự ủ ố m đ t n t i nh t s ph cể ấ ố ứ z th a mãn ỏ z z 1 z 3 i m Tìm s ph n t c a ố ầ ủ S

A 2. B 4. C 1. D

Câu 11: Xét m s ph c ể ố ứ z th a mãn ỏ  z i z  2 s thu n o Trên m t ph ng t aố ầ ả ặ ẳ ọ đ , t p h p t t c m bi u di n s ph c ộ ậ ợ ấ ả ể ể ễ ố ứ z m t độ ường trịn có bán kính b ngằ

A 1. B

5

4. C

5

2 . D

3 .

4 V N D NG CAOẬ Ụ

Câu 12: Xét s ph c ố ứ z th a mãn ỏ  z2i z  2 s thu n o Trên m t ph ng t a đ ,ố ầ ả ặ ẳ ọ ộ t p h p t t c m bi u di n s ph c ậ ợ ấ ả ể ể ễ ố ứ z m t độ ường trịn có bán kính b ngằ

A 2 B 2 C 4 D

Câu 13 : Trong m t ph ng ph c ặ ẳ ứ Oxy , t p h p bi u di n s ph c ậ ợ ể ễ ố ứ Z th a mãn ỏ

2

0 z   z z đường tròn  C Di n tích ệ S c a đủ ường trịn  C b ng ?ằ

A.S 4 B.S 2 C.S 3 D.S 

Ch đ 4: GTLN,GTNN C A MÔ-ĐUN S PH C.ủ ề Ủ Ố Ứ

Câu Bi t s ph c ế ố ứ z x yi x y ;     th a mãn u ki n ỏ ề ệ z 2 4i  z 2i đ ng th i cóồ mơđun nh nh t Tính giá tr bi u th c ỏ ấ ị ể ứ M x2y2

A M 8 B M 10. C M 16. D M 26.

Câu Cho s ph c ố ứ z w th a mãn , ỏ z 2 2i  z 4i w iz 1 Giá tr nh nh t c aị ỏ ấ ủ bi u th c ể ứ P w là:

A

 P

B Pmin 2 C Pmin 2 D

3  P

Câu Xét s ph c ố ứ z z th a mãn u ki n 1, ỏ ề ệ z 2 4i  G i ọ z z l n l t s1, ầ ượ ố

ph c có môđun nh nh t môđun l n nh t Tính ứ ỏ ấ ấ w z 1 z2

A w 4 i B w 1 i C w 3 i D w 4 i

Câu Xét s ph c ố ứ z th a mãn u ki n ỏ ề ệ 1i z  1 7i  G i ọ m M l n l t giá, ầ ượ tr nh nh t giá tr l n nh t c a bi u th c ị ỏ ấ ị ấ ủ ể ứ P z Tính SM m

A S 10 B S 2 C S 24 D S 4 Câu Xét s ph c ố ứ z th a mãn u ki n ỏ ề ệ

2

1

 

  

i z

i G i ọ m M l n l t giá tr, ầ ượ ị nh nh t giá tr l n nh t c a bi u th c ỏ ấ ị ấ ủ ể ứ P z Tính S2020M m

(69)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ 2 V N D NG CAOẬ Ụ

Câu Xét s ph c ố ứ z th a mãn ỏ  

10

1 2i z i

z

   

M nh đ dệ ề ưới đúng? A

3

2

2 z  B z 2 C

1 z 

D

1

2 z

Câu 7. Xét s ph c ố ứ z th a mãn ỏ z    2 i z 7i 6 G i ọ m M, l n lầ ượt giá trị nh nh t c giá tr l n nh t c a ỏ ấ ả ị ấ ủ z 1 i Tính P m M 

A P 13 73 B

5 2 73

P 

C P5 2 73 D

5 73

2

P 

Câu 8. Xét s ph c ố ứ z a bi  a b,    th a mãn ỏ z 4 3i  Tính P a b 

1 z    i z i

đ t giá tr l n nh t.ạ ị ấ

A P10 B P4 C P6 D P8

Ch đ 5: PHÉP CHIA S PH Củ ề Ố Ứ

1 NH N BI TẬ Ế Câu : Cho s ph cố ứ z a bi  0 S ph c ố ứ z1

có ph n th c là:ầ ự

A.a b B.a b

C 2 a

a b D. 2

b a b

 

Câu : S ph cố ứ z th a mãn ỏ z2z z   2 6i có ph n th c làầ ự

A.6. B.

2

5 C.1. D.

3 4 Câu 3: Cho s phố ức z th a mãn:ỏ (3 ) i z (2 i)2   Hiệu phần thực phần ảo c a i ủ s ố phức z là

A.1 B.0 C.4

D.6

Câu : Cho s phố ức z th a mỏ ãn: (1 ) 4z  i   Tìm mơ đun s phi ố ức   z 2i

A.4 B 17 C. 24 D.5

Câu : Cho s ph c th a mãn ố ứ ỏ z 1 2i z  2 4i Tìm mơđun c a ủ w z 2z

A. 10 B.10 C.2 D.

Câu Cho s ph c ố ứ z th a mãn ỏ ( ) ( )

2

1 2+ i z=5 1+i T ng bình phổ ương ph n th c ph n o ầ ự ầ ả

c a s ph c ủ ố ứ w z iz= + b ng:ằ

A 2. B 4. C 6. D 8.

Câu Cho s ph c ố ứ z th a mãn ỏ

1 1

i i z

-= +

+ Đi m ể M bi u di n c a s ph c ể ễ ủ ố ứ w=z3+1 trên

(70)

y

x A

Q P

N M

O

Câu Cho s ph c ố ứ z th a mãn ỏ z =1 m ể A hình vẽ

bên m bi u di n c a ể ể ễ ủ z Bi t r ng hình vẽ bên, mế ằ ể

bi u di n c a s ph c ể ễ ủ ố ứ

1

w z

=

m t b n m ộ ố ể M N P Q, , , Khi m bi u di n c a s ph c ể ể ễ ủ ố ứ w là:

A Đi m ể M B Đi m ể Q

C Đi m ể N D.Đi m ể P

3 V N D NGẬ Ụ Câu Cho s ph c ố ứ z th a mãn ỏ

z i z i 

 s thu n o T p h p m M bi u di n s ph cố ầ ả ậ ợ ể ể ễ ố ứ z là:

A.Hình trịn tâm O, bán kính R b m t m ỏ ộ ể  0,1 B.Hình trịn tâm O , bán kính R (k c biên).1 ể ả

C.Hình trịn tâm O , bán kính R (khơng k biên).1 ể

D.Đường trịn tâm O , bán kính R b m t m ỏ ộ ể  0,1 Câu 10 Có s ph c ố ứ z th a mãn ỏ z3i  13 2

z

z s thu n o?ố ầ ả

A Vô s ố B 2. C 0. D 1.

Câu 11 Cho s ph c ố ứ z th a mãn ỏ

3 4 i z  8

z Trên m t ph ng t a đ , g i ặ ẳ ọ ộ ọ d kho ngả cách t g c t a đ đ n m bi u di n s ph c ố ọ ộ ế ể ể ễ ố ứ z M nh đ sau đúng?ệ ề

A

 d

B

1

4 d C

1

0

4  d

D

1

2 d 4 V N D NG CAOẬ Ụ

Câu 12 Cho s ph c ố ứ   ,

1

 

 

i m z

m m i m tham s th c G i ố ự ọ S t p h p t t cậ ợ ấ ả giá tr c a tham s ị ủ ố m cho

1   z i

H i t p ỏ ậ S có t t c ph n t nguyên?ấ ả ầ A 1 B 5 C 2 D 3

Câu 13 Cho hai s ph c ố ứ z w khác cho , z w 2 z  w Ph n th c c a s ph cầ ự ủ ố ứ z u

w  là?

A 8 B

8 C 8 D 

Ch đ 6: PHủ ề ƯƠNG TRÌNH B C HAI V I H S TH CẬ Ớ Ệ Ố Ự

1 NH N BI TẬ Ế

Câu 1: Kí hi u ệ z z1, hai nghi m ph c c a phệ ứ ủ ương trình z2  z Tính

 

1

P

(71)

A

12 B

1

6 C  16 D 6

Câu 2: Kí hi u ệ z z1, hai nghi m ph c c a phệ ứ ủ ương trình 3z2   z Tính

 1  2

P z z

A P 143 B P 23 C P 33 D P 33

Câu 3: G i ọ z 1 z hai nghi m ph c c a ph ng trình 2 ệ ứ ủ ươ 4z24z 3 Giá tr c a bi u th cị ủ ể ứ

1

z  z

b ng:ằ

A 3 B 3 C 3 D 3

Câu : G i ọ z 1 z nghi m2 ệ c a phủ ương trình

22  5 0

z z Tính P z 14z24

A 14 B.14 C. i14 D.14i

2 THÔNG HI UỂ Câu : Nghi m c a phệ ủ ương trìnhz22z2  9 4i là

A.  i2  B.  i2 C.3 i D.

3   i

Câu 6: Phương trình dướ nh n hai s ph c i ậ ố ứ 1 2i 1 2i nghi m?ệ A z22z 3 B z22z 3

C z22z 3 D z22z 3

Câu 7: Kí hi u ệ z z hai nghi m ph c c a ph ng trình 1, ệ ứ ủ ươ z2 4 G i ọ M N l n l t là, ầ ượ

đi m bi u di n c a ể ể ể ủ z z m t ph ng t a đ Tính 1, ặ ẳ ọ ộ T OM ON v i O g c t a đ ố ọ ộ

A T  B T 2 C T 8 D T 4

Câu 8: Cho hai s th c ố ự b c th a mãn , ỏ c0 b2 c Kí hi u ệ A B hai m c a m t, ể ủ ặ ph ng t a đ bi u di n hai nghi m ph c c a phẳ ọ ộ ể ễ ệ ứ ủ ương trình z22bz c 0 Tìm u ki nề ệ c a ủ b c đ tam giác ể OAB tam giác vuông t i O

A c2 b 2 B b2 c C b c D b2 2 c

Câu 9: Tìm tham s th c ố ự m đ phể ương trình z22m z  2 nh n s ph c ậ ố ứ z 1 i làm m t nghi m.ộ ệ

A m6 B m4 C m 2 D m2

Câu 10 : Kí hi u ệ z z z 1, , z b n nghi m ph c c a ph ng trình 4 ố ệ ứ ủ ươ z4 z2 12 0. Tính

t ng ổ T  z1  z2  z3  z4

A T4 B T 2 C T  4 D T  2

Câu 11: Cho phương trình 4z4mz2  4 t p s ph c ậ ố ứ m tham s th c G iố ự ọ

1, , ,

z z z z b n nghi m c a ph ng trình cho Tìm t t c giá tr c a ố ệ ủ ươ ấ ả ị ủ m để        

1 4 4 4 4 324

z z z z

(72)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ C m 1 ho c ặ m35. D m1 ho c ặ m35.

Câu 12: Cho z , 1 z hai s ph c th a mãn 2 ố ứ ỏ z2 4z 5 Tính giá tr bi u th cị ể ứ

 2017  2017

1

 z   z 

P .

A P0. B P21008

C P21009. D P2

4 V N D NG CAOẬ Ụ Câu 13: Cho ph ng trình ươ    

2

24 3 24 40 0.

z z z z

G i ọ z z z 1, , z b n nghi m4 ố ệ ph

c a phủ ương trình cho Tính

2 2

1

   

P z z z z

A P42. B P34. C P16. D P24

Câu 14: Bi t phế ương trình z44z314z236z45 0 có hai nghi m thu n o G iệ ầ ả ọ

1, , ,

z z z z b n nghi m c a ph ng trình Tính ố ệ ủ ươ A z1 + z2 + z3 + z4 ?

(73)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ ĐÁP ÁN

CHƯƠNG IV: S PH CỐ Ứ

CH Đ 1: PH N TH C – PH N O, HAI S PH C B NG NHAU.Ủ Ề Ầ Ự Ầ Ả Ố Ứ Ằ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

D B B C C A C A D B C B A A

CH Đ 2: Ủ Ề S PH C LIÊN H P, MÔ-ĐUN C A S PH CỐ Ứ Ợ Ủ Ố Ứ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

D C D A A A A A C D D B C B B C C B D

CH Đ 3: T P H P CÁC ĐI M BI U DI N C A S PH CỦ Ề Ậ Ợ Ể Ể Ễ Ủ Ố Ứ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

C B C A A D C A C A C D D

CH Đ 4: GTLN,GTNN C A MÔ-ĐUN S PH C.Ủ Ề Ủ Ố Ứ

1 2 3 4 5 6 7 8

A A A B C D D A

CH Đ 5: PHÉP CHIA S PH CỦ Ề Ố Ứ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

C B B D A D C B D B D D B

CH Đ 6: PHỦ Ề ƯƠNG TRÌNH B C HAI V I H S TH CẬ Ớ Ệ Ố Ự

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

B D D A A C D A B C C C A A

A KI N TH C KỸ NĂNG C B N C N N M.Ế Ứ Ơ Ả Ầ Ắ

+Bi t khái ni m kh i lăng tr , kh i chóp, kh i chóp c t, kh i đa di n.Bi t khái ni m hai hìnhế ệ ố ụ ố ố ụ ố ệ ế ệ đa di n b ng nhau.ệ ằ

+N m đắ ược đ nh nghĩa kh i đa di n l i.Hi u đị ố ệ ể ược th kh i đa di n đ u.Nh n bi tế ố ệ ề ậ ế lo i kh i đa di n đ u.ạ ố ệ ề

B CÂU H I TR C NGHI M.Ỏ Ắ Ệ

Câu M i c nh c a hình đa di n c nh chung c a đa giác?ỗ ủ ệ ủ

PH N II HÌNH H C 12Ầ Ọ

CHƯƠNG I KHÁI NI M V KH I ĐA DI NỆ Ề Ố Ệ

(74)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ A B 3. C 4. D 5.

Câu Có m y lo i kh i đa di n đ u?ấ ố ệ ề

A 3. B 4. C 5. D 6.

Câu S đ nh c a kh i đa di n đ u lo i {4;3} ?ố ỉ ủ ố ệ ề

A B C D 10.

Câu S đ nh c a m t hình bát di n đ u? ố ỉ ủ ộ ệ ề

A Sáu. B Tám. C Mười D Mười hai

Câu 5: Kh i l p phố ậ ương có s m t?ố ặ

A 4. B 6. C 8. D.10

II.THÔNG HI UỂ

Câu Trong kh ng đ nh sau, kh ng đ nh sai ? ẳ ị ẳ ị

A L p ghép hai kh i đa di n l i ta đắ ố ệ ược m t kh i đa di n l i.ộ ố ệ B Hai m t c a m t đa di n có th khơng có m chungặ ủ ộ ệ ể ể C T n t i m t đa di n có s đ nh b ng s m t.ồ ộ ệ ố ỉ ằ ố ặ

D Hình chóp t giác m t đa di n l i.ứ ộ ệ

Câu Có th chia hình l p phể ậ ương thành bao biêu t di n b ng nhau?ứ ệ ằ

A Hai. B Vô s ố C B n.ố D Sáu.

Câu 8: Hình đa di n dệ ưới khơng có m t ph ng đ i x ng?ặ ẳ ố ứ

A.T di n đ u ứ ệ ề B Bát di n đ uệ ề C Hình l p phậ ương D Lăng tr t giác thụ ứ ường

Câu T di n đ u có m t ph ng đ i x ng? ứ ệ ề ặ ẳ ố ứ A B C D 12

Câu 10 Kh i l p phố ậ ương có m t ph ng đ i x ng ?ặ ẳ ố ứ

A B C 8. D 9.

Câu 11 Hình chóp t giác đ u có m t ph ng đ i x ng?.ứ ề ặ ẳ ố ứ

A B n.ố B Hai. C.Ba. D M t.ộ

Câu 12: M t kh i chóp b t kì ln có s c nh th a u ki n ?.ộ ố ấ ố ỏ ề ệ

A M t s ch n l n h n ho c b ng 4.ộ ố ẵ ặ ằ B M t s l ộ ố ẻ

C M t s ch n l n h n ho c b ng 6.ộ ố ẵ ặ ằ D M t s l l n h n ho c b ng 5.ộ ố ẻ ặ ằ

Câu 13 Cho kh i chóp có đáy đa giác l i có c nh Trong m nh đ sau, m nh đ ố ệ ề ệ ề

đúng?

A S m t c a kh i chóp b ng 14 ố ặ ủ ố ằ B S đ nh c a kh i chóp b ng 15.ố ỉ ủ ố ằ

C S c nh c a kh i chóp b ng 8.ố ủ ố ằ D S m t c a kh i chóp b ng s đ nh c aố ặ ủ ố ằ ố ỉ ủ

Câu 14 Hai kh i đa di n đố ệ ượ ọc g i b ng nào?ằ A Các c nh tạ ương ng c a hai kh i đa di n b ng nhau.ứ ủ ố ệ ằ B Các m t tặ ương ng c a hai kh i đa di n b ng nhau.ứ ủ ố ệ ằ

C Các c nh m t tạ ặ ương ng c a hai kh i đa di n b ng nhau.ứ ủ ố ệ ằ D Có m t phép d i hình bi n hình thành hình kia.ộ ế

Câu 15.Trong hình đa di n sau hình có tâm đ i x ng?ệ ố ứ

A Hình t di n ứ ệ B Hình h p ộ C Hình l p phậ ương D Hình chóp đ u.ề III.V N D NG TH PẬ Ụ Ấ .

Câu 16 Trong m nh đ sau, m nh đ ệ ề ệ ề sai? A Hình l p phậ ương đa n l i ệ B T di n đa di n l i.ứ ệ ệ

C Hình h p đa di n l i.ộ ệ

D Hình t o b i hai t di n đ u ghép v i m t đa di n l i.ạ ứ ệ ề ộ ệ

(75)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ A M i đ nh đ nh chung c a nh t ba c nh.ỗ ỉ ỉ ủ ấ

B M i đ nh đ nh chung c a nh t ba m t.ỗ ỉ ỉ ủ ấ ặ C M i c nh c nh chung c a nh t ba m t.ỗ ạ ủ ấ ặ D M i m t có nh t ba c nh.ỗ ặ ấ

Câu 18 Cho kh i chóp có đáy n giác Trong m nh đ sau m nh đ ố ệ ề ệ ề đúng? A S c nh c a kh i chóp b ng n+1.ố ủ ố ằ

B S m t c a kh i chóp b ng 2n.ố ặ ủ ố ằ C S đ nh c a kh i chóp b ng 2n+1.ố ỉ ủ ố ằ

D.S m t c a kh i chóp b ng s đ nh c a nó.ố ặ ủ ố ằ ố ỉ ủ Câu 19 Trong m nh đ sau m nh đ nàoệ ề ệ ề đúng?

A S c nh c a hình đa di n ln l n h n ho c b ng 8ố ủ ệ ặ ằ B S c nh c a hình đa di n l n h n ho c b ng 7ố ủ ệ ặ ằ C S c nh c a hình đa di n l n h n ho c b ng 6ố ủ ệ ặ ằ D S c nh c a hình đa di n ln l n h n 6ố ủ ệ

Câu 20 C t hình l p phắ ậ ương ABCD.A’B’C’D’ b i m t ph ng (AA’C’C) ta đở ặ ẳ ược hình sau đây?

A Hình h p đ ng.ộ ứ B Hình lăng tr đ u.ụ ề C, Hình lăng tr đ ng ụ ứ D Hình t di n.ứ ệ Câu 21 Cho hình t di n đ u SABC G i S’ đ i x ng c a S qua m t ph ng (ABC) Kh ng ứ ệ ề ọ ố ứ ủ ặ ẳ ẳ đ nh dị ưới sai ?

A Kh i chóp SABC đ u.ố ề

B kh i đa di n SABCS’ có c nh m t.ố ệ ặ C SS’ tr c đ i x ng c a đa di n SABCS’.ụ ố ứ ủ ệ

D kh i đa di n SABCS’ có m t ph ng đ i x ng.ố ệ ặ ẳ ố ứ Câu 22 Cho t di n đ u, kh ng đ nh dứ ệ ề ẳ ị ưới sai ?

A c nh c a t di n đ u b ng nhau.ạ ủ ứ ệ ề ằ

B Chân đường cao vẽ t m t đ nh tr ng tâm m t đ i di n.ừ ộ ỉ ọ ặ ố ệ C B n tr ng tâm c a m t đ nh c a m t kh i t di n đ u.ố ọ ủ ặ ỉ ủ ộ ố ứ ệ ề D.Các trung m c a c nh t o thành kh i đa di n có c nh.ể ủ ạ ố ệ

Câu 23 Cho kh i chóp t giác đ u S.ABCD có t t c c nh đ u b ng a V phía kh i ố ứ ề ấ ả ề ằ ề ố chóp ta ghép thêm m t kh i chóp t di n đ u có c nh b ng a, cho m t m t c a kh i ộ ố ứ ệ ề ằ ộ ặ ủ ố t di n đ u trùng v i m t m t c a kh i chóp cho H i kh i đa di n m i l p thành có m y ứ ệ ề ộ ặ ủ ố ỏ ố ệ ậ ấ m t?ặ

A 5. B 6. C 7. D.9.

Câu 24 N i tâm m t liên ti p c a hình l p phố ặ ế ủ ậ ương kh i đa di n nào? ố ệ A Kh i m t.ố ặ

B Kh i đa di n có c nh đ u b ng n a c nh l p phố ệ ề ằ ậ ương C kh i đa di n có 12 m t đ u tam giác.ố ệ ặ ề

D Kh i đa di n g m c nh m t.ố ệ ặ

Câu 25 Phép đ i x ng qua m t ph ng (P) bi n đố ứ ặ ẳ ế ường th ng ∆ thành nào?ẳ A ∆ ch a mp(P).ứ B ∆ song song v i (P).ớ

C ∆ vng góc v i mp(P).ớ D.∆ ch a mp(P) ho cvng góc v i ứ ặ (P)

Câu 26 Hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), ABCD hình vng Hình chóp có m t ph ng đ i x ng? ặ ẳ ố ứ

A 0. B 1. C 2. D 3.

Câu 27 Hình lăng tr có th có s c nh s sau đây?ụ ể ố ố

A.2015. B 2016. C 2017. D 2018.

Câu 28 G i ọ a, b,c l n lầ ượt s đ nh, s c nh s m t c a hình hai mố ỉ ố ạ ố ặ ủ ươi m t đ u (hình vẽặ ề

dưới) Đ ng th c sau ẳ ứ đúng.

(76)

Câu 29 Qu bóng đá mà thả ường nhìn th y hơm đấ ược ghép t nh ng mi ng da ữ ế hình l c giác đ u ngũ giác đ u l i v i nh ng ngụ ề ề ười bi t đế ược cha đ c a ki nẻ ủ ế trúc s n i ti ng Richard Buckminster Fuller Thi t k c a ơng cịn đư ổ ế ế ế ủ ược vào huy n tho i ề v i m t gi i Nobel hóa h c nhà khoa h c Đ i h c Rice phát hi n m t phân t ộ ả ọ ọ ọ ệ ộ ch a ngun t bon có vai trị l n công ngh nano hi n nay… Lo i bóng ứ ệ ệ đượ ục s d ng l n đâu tiên t i Vòng chung k t World Cup 1970 Mexico cho đ n v n ầ ế ế ẫ m t ki t tác N u xem m i mi ng da c a qu bóng khâu xong m t m t ph ng, h i ộ ệ ế ỗ ế ủ ả ộ ặ ẳ ỏ qu bóng ch a b m căng m t hình đa di n có c nh?ả ộ ệ

A 180 c nhạ B 120 c nhạ C 60 c nhạ D 90 c nhạ Câu 30 Có t t c m t ph ng cách đ u b n đ nh c a m t t di n?ấ ả ặ ẳ ề ố ỉ ủ ộ ứ ệ

A m t ph ng.ặ ẳ B m t ph ng.ặ ẳ

C m t ph ng.ặ ẳ D Có vô s m t ph ng.ố ặ ẳ

I TH TÍCH KH I CHĨP:Ể Ố A KI N TH C KỸ NĂNG C B N C N N M.Ế Ứ Ơ Ả Ầ Ắ

+ N m đắ ược khái ni m v th tích kh i đa di n, N m đệ ề ể ố ệ ắ ược cơng th c tính th tíchứ ể c a kh i chóp.ủ ố

+Bi t chia kh i chóp kh i lăng tr thành kh i t di n (b ng nhi u cách khác ế ố ố ụ ố ứ ệ ằ ề nhau)

+ Rèn luy n kỹ v n d ng cơng th c tính th tích đ tính đệ ậ ụ ứ ể ể ược th tích kh i ể ố h p ch nh t, kh i chóp, kh i lăng tr Kỹ vẽ hình, chia kh i chóp thành kh i ộ ữ ậ ố ố ụ ố ố đa di n.ệ

I.NH N BI TẬ Ế

Câu 1: Kh i đa n sau có cơng th c tính th tích ố ệ ứ ể

V  B h

(B di n tích đáy, ệ h chi u cao).ề

A Kh i lăng tr ố ụ B Kh i chóp.ố

C Kh i l p phố ậ ương D Kh i h p ch nh t.ố ộ ữ ậ

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng c nh 2a, SA = 2a SA vng góc v i ạ m t ph ng (ABCD) Tính th tích kh i chóp SABCD tính theo a ặ ẳ ể ố

A

3

8 a

B

3

4 a

C

3

6 a

D

3

2 a Câu 3: Tính th tích kh i chóp t giác đ u có c nh bên c nh đáy đ u b ng a ể ố ứ ề ạ ề ằ

A

3 2

a

B

3 2

a

C.

3 3

a

D.

3 3

3 a

Câu 4: Cho hình chóp tam giác SABC có đáy tam giác ABC đ u c nh ề a C nh bên ạ SA2a n m đằ ường th ng vng góc v i m t ph ng đáy Tính th tích kh i chóp theo ẳ ặ ẳ ể ố a

(77)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ A 3 a B 3 a C 3 18 a D a

Câu 5: Cho hình chóp tam giác có đường cao b ng ằ 100cm c nh đáy b ng ằ 20cm , 21cm , 29cm Th tích c a hình chóp b ngể ủ ằ

A

3

6000cm

B

3

6213cm

C

3

7000cm

D

3

7000 cm Câu 6: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác đ u ề SA vng góc v i đáy Tính th tích kh iớ ể ố chóp bi t r ng ế ằ AB a , SA2a

A

3 3

6 a

B

3 3

4 a

C

3 3

3 a

D

3 3

2 a

Câu 7: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác đ u ề SA vng góc v i đáy Bi t th tích kh iớ ế ể ố chóp b ng ằ a3 AB2a, tính theo a chi u cao c a kh i chóp ề ủ ố

A a B a2 C 3a D 3a 2

Câu 8: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đ u c nh ề a SAABC SA a Th tích kh i chóp ể ố S ABC

A

3

3 a

B

3

4 a

C

3

3 a

D

3

3 a

II.THÔNG HI UỂ

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi c nh ạ a, ABC 60  0.C nh ạ SA vng góc v i đáy SC t o v i đáy m t góc 60ạ ộ 0 Tính theo a th tích kh i chóp ể ố S.ABCD.

A

3

2  a V

B

3

3  a V

C

3

2  a V

D 

3

3a V

2 Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đ u M t bên SAB n m m t ph ng ề ặ ằ ặ ẳ vng góc v i m t ph ng đáy tam giác SAB vuông t i S Bi t SA = aớ ặ ẳ ế 3, SB = a Tính th ể tích kh i chóp S.ABC.ố

A a B a C a D a

Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân t i C, tam giác SAB đ u c nh a Hìnhạ ề chi u vng góc c a S lên m t đáy trung m c nh AB Góc h p b i SC v i m t đáy b ngế ủ ặ ể ợ ặ ằ 300 Tính th tích kh i chóp S.ABC theo a ể ố

A 3 a B 2 a C 3 a D 3 a Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC đ u c nh ề a, CA a Hai m t ặ ABC ASC vng góc v i (SBC) Th tích hình chóp S.ABC.ớ ể

A 12 a B 3 4 . a C 3 2 . a D 3 12 . a

Câu 13: Cho hình chóp đ u S.ABCD có AB = 2a, SD t o v i m t ph ng (ABCD) m t góc 60ề ặ ẳ ộ 0

Tính theo a th tích kh i chóp S.ABCD ể ố

A a3 6. B

(78)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu 14: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thang vuông t i ạ A D SA (ABCD) Bi tế

2AD D 2a

AB  C  SA Tính th tích kh i chóp ể ố SBCD

A

3

2

a

B

3 2

a

C

3 2

a

D.

3 3

a

Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông t i ạ B AB = 2a, AC = 4a Hình chi uế vng góc c a đ nh S m t ph ng (ủ ỉ ặ ẳ ABC) trung m ể H c a đo n ủ ạ AC Góc gi a c nh bênữ SA mp(ABC) b ng 60ằ 0 Tính th tích kh i chóp ể ố S.ABC

A V 3a  B V 12a  C V 4a  D V 3a Câu 16: Cho hình chóp tam giác đ u S.ABCề có c nh đáy b ng a G i G tr ng tâm tam giác ằ ọ ọ ABC Góc gi a SG m t ph ng(SBC) 30ữ ặ ẳ 0 Th tích kh i chóp ể ố S.ABClà:

A

3

a

4 B

3

a

8 C

3

a

12 D

3

a 24

Câu 17:Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác đ u c nh ề a , SA vng góc v i m t ph ngớ ặ ẳ đáy, SA a , th tích kh i chóp b ngể ố ằ

A

3

3 a

B

3

3 a

C

3

3 12

a

D

3

3 a

III.V N D NG TH PẬ Ụ Ấ

Câu 18: Cho hình chóp đ u ề S.ABC Người ta tăng c nh đáy lên l n Đ th tích kh i chóp ầ ể ể ố S.ABC gi nguyên chi u cao c a hình chóp ph i gi m l n?ữ ề ủ ả ả ầ

A l n.ầ B l n.ầ C l n.ầ D l n.ầ

Câu 19: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a l n lầ ượt vng góc v i Tính kho ng ả cách t S đ n m t ph ng (ABC) ế ặ ẳ

A

2

a

2 B

a

3 C

2

a

3 D

a

Câu 20: Cho hình chóp tam giác S ABC bi t ế AB =3,BC =4,CA=5 Tính th tích hình ể chóp S ABC bi t m t bên c a hình chóp đ u t o v i đáy m t góc 30 đế ặ ủ ề ộ ộ

A 3.

3 B 3.

9 C

200 3.

3 D 3.

Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng cân B, ở AC a 2 SA vng góc v i ớ

đáy ABC ,SA = a G i G tr ng tâm tam giác SBC, m t ph ng ọ ọ ặ ẳ   qua AG song song v i BC c t SC, SB l n lắ ầ ượ ạt t i M, N Tính th tích c a kh i chóp S.AMN ể ủ ố

A

3

2a

27 B

3

4a

27 C.

3

2a

27 D

3

2a .

Câu 22: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng c nh a Hình chi u c a S lên m t ạ ế ủ ặ ph ng ABCD trùng v i tr ng tâm c a tam giác ABD M t bên SAB t o v i đáy m t góc 60ẳ ọ ủ ặ ộ 0

Tính theo a th tích kh i chóp SABCD.ể ố A

3

a

9 B

3

a

9 C

3

a

3 D.

3

a .

Câu 23: Cho hình chóp tam giác đ u ề SABC có góc gi a m t bên m t ph ng đáy b ng 60ữ ặ ặ ẳ ằ 0.

Bi t kho ng cách t tr ng tâm ế ả ọ G c a tam giác ủ ABC đ n m t bên b ng ế ặ ằ 3a

2 Th tích c a kh iể ủ ố chóp tính theoa là:

(79)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc v i đáy Bi t ớ ế AC a 2 c nh SC t o v i đáy ạ

góc 600 di n tích t giác ệ ứ ABCD là

2

3a

G i ọ H hình chi u c a ế ủ A c nh ạ SC Tính th ể tích kh i chóp ố H.ABCD

A 6 a B. 6 a C. 6 a D. 6 12 a

Câu 25: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy cạnh bên a Gọi M trung điểm AA’ Tính thể tích khối chóp B’.A’MCC’ theo a

A 2 a B 3 a C 3 a D 3 a

Câu 26:Cho t di n ứ ệ ABCD G i ọ B C l n lầ ượt trung m c a ể ủ AB AC Tính t sỉ ố th tích c a kh i t di n ể ủ ố ứ ệ AB C D  kh i t di n ố ứ ệ ABCD

A

4. B

2. C.

6. D .

Câu 27: Cho hình chópS ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M N theo th t trungứ ự

đi m c a ể ủ SA SB Tính t s th tích ỉ ố ể

S MNCD S ABCD

V

V là:

A

4. B

5

8. C

3

8. D

1 2.

Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình ch nh t, ữ ậ SA vng góc v i đáy G iớ ọ M , N l n lầ ượt trung m c a ể ủ AD SC , I giao m c a ể ủ BM AC T s th tíchỉ ố ể c a hai kh i chóp ủ ố ANIB S ABCD là?

A

16. B

1

8 C

1

12. D

1 24.

Câu 29: Cho kh i chóp tam giác ố S ABC có th tích b ng ể ằ V Đi m ể M trung m c a đo nể ủ th ng ẳ AB, N m n m gi a ể ằ ữ AC cho AN 2NC G i ọ V th tích kh i chóp1 ể ố

S AMN Tính t s ỉ ố

1

V V . A

1 1.

3 V

V  B

1 1.

2 V

V  C

1 1.

6 V

V  D

1 2.

3 V V 

Câu 30: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng c nh a G i M N l n lạ ọ ầ ượt trung m c a c nh AB AD I giao m c a CN v i DM SI vng góc v i m t ph ng ể ủ ể ủ ớ ặ ẳ (ABCD) SC t o v i đáy m t góc ộ  cho  

15 tan

2 a

(80)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu 31 Cho m t t di nộ ứ ệ đ u có chi u caoề ề

h ba góc c a t di n ngỞ ủ ứ ệ ười ta c tắ tứ di nệ đ u b ng có chi u cao ề ằ ề x để kh iố đa di n cịn l i có th tích b ng m tệ ể ằ ộ n a th tích t di nử ể ứ ệ đ u banề đ u (hình bênầ dướ Giá tr c a x bao nhiêu?i) ị ủ

A 3 h

B 33 h

C 3 h

D 36 h

Câu 32:Cho hình chóp S ABC có SA x BC ,  y, c nh l i đ u b ng ạ ề ằ Khi đó, th ể tích kh i chóp ố S ABC có giá tr l n nh t là ị ấ

A

9 B

9

2 C

4

81 D

81

Câu 33: Cho hình chóp t giác đ u ứ ề S ABCD có c nh đáy b ng ằ a , c nh bên h p v i đáy m t ạ ợ ộ góc 60 G i ọ M m đ i x ng c a ể ố ứ ủ C qua D, N trung m ể SC M t ph ng ặ ẳ BMN chia kh i chóp ố S ABCD thành hai ph n T s th tích gi a hai ph n (ph n l n ph n bé) ầ ỉ ố ể ữ ầ ầ ầ b ng:ằ

A

5 B

1

7. C

7

3. D

6 5.

Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình ch nh t có ữ ậ AB2a,BC4a, SAB vng góc v i ABCD , hai m t bên ặ SBC SAD h p v i đáy ợ ABCD m t gócộ

0

30 Tính th tích kh i chóp ể ố S ABCD A

3

8

3 a

B

3 3

9 a

C

3

8

9 a

D

3

4

9 a

Câu 35:Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông ở A D; AB2a;

AD DC a  Tam giác SAD vuông ở S G i ọ I trung m ể AD Bi t ế SIC SIB cùng vuông góc v i ABCD , hai m t bên ặ SBC SAD h p v i đáy ợ ABCD m t gócộ

0

30 Tính th tích kh i chóp ể ố S ABCD A

3

3 a

B

3

4 a

C

3

3 a

D

3 3

3 a

II TH TÍCH KH I LĂNG TRỂ Ố Ụ

+ N m đắ ược khái ni m v th tích kh i đa di n, N m đệ ề ể ố ệ ắ ược cơng th c tính th tíchứ ể c a kh i lăng tr ủ ố ụ

+Bi t chia kh i lăng tr thành kh i t di n (b ng nhi u cách khác nhau).ế ố ụ ố ứ ệ ằ ề

+ Rèn luy n kỹ v n d ng cơng th c tính th tích kh i lăng tr đ tính đệ ậ ụ ứ ể ố ụ ể ược th tích kh i h p ch nh t, kh i lăng tr đ ng, lăng tr xiên.Kỹ vẽ hình, chia ể ố ộ ữ ậ ố ụ ứ ụ kh i chóp thành kh i đa di n.ố ố ệ

(81)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu 1: Cho hình lăng tr đ u ụ ề ABC.A’B’C’ có c nh đáy b ng ạ ằ , c nh bên b ng ằ Tính thể tích c a kh i lăng tr cho ủ ố ụ

A a3 B

3 3

a

C

3 3

a

D

3

a

Câu 2.Cho hình l p phậ ương có đ dài độ ường chéo b ng ằ 10 cm Th tích c a kh i l p ể ủ ố ậ phương

A 1000cm3 B 900cm3 C 300cm3 D 2700cm 3 Câu Cho m t kh i l p phộ ố ậ ương bi t r ng tăng đ dài c nh c a kh i l p phế ằ ộ ủ ố ậ ương thêm 2cm th tích c a tăng thêm 98 ể ủ cm3 H i c nh c a kh i l p phỏ ủ ố ậ ương cho dài bao nhiêu?

A 3cm. B 4cm. C 5cm. D 6cm.

Câu N u kích thế ướ ủc c a m t kh i h p tăng lên l n th tích c a tăng lên:ộ ố ộ ầ ể ủ

A 64 l n.ầ B 27 l n.ầ C l n.ầ D 81 l n.ầ

Câu Di n tích tồn ph n c a m t hình l p phệ ầ ủ ộ ậ ương b ng 54 Th tích c a kh i l p phằ ể ủ ố ậ ương là:

A 3. B 64. C 5. D 27.

Câu6 Các đường chéo c a m t m t hình l p phủ ặ ộ ậ ương b ng Th tích l p phằ ể ậ ương là:

A

125

2 . B

125

3 . C

343

2 . D

343 .

Câu Bi t hình h p ế ộ ABCD A B C D ' ' ' ' có th tích ể V, th tích t di n ể ứ ệ AB CD' ' b ngằ

A

1

3V . B

1

5V . C

1

6V . D

1 4V .

Câu 8: Kh i lăng tr ABC.A’B’C’ có đáy m t tam giác đ u c nh a, góc gi a c nh bên ố ụ ộ ề ữ AA m t ph ng đáy b ng 30ặ ẳ ằ 0 Hình chi u c a đ nh A’ mp(ABC) trùng v i trung m c a ế ủ ỉ ớ ể ủ

c nh BC Tính th tích kh i lăng tr cho.ạ ể ố ụ A

3

a

24 B

3

a

8 C

3

a

3 D

3

a 12

Câu 9: Cho hình lăng tr tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác đ u c nh b ng a, c nh bên ụ ề ằ b ng 2a Hình chi u c a A lên (A’B’C’) m B’ Tính th tích c a kh i lăng tr đó.ằ ế ủ ể ể ủ ố ụ

A

3 3

12 a

B a3 C

3

3 a

D

3

a

Câu10 Ba kích thướ ủc c a m t hình h p ch nh t l n lộ ộ ữ ậ ầ ượt x, 2x, 4x (x > 0) Th tích c a ể ủ hình h p cho 1728 Khi ộ x b ngằ

A 6. B 3. C 2. D 4.

Câu 11 Cho hình h p ộ ABCD A B C D ' ' ' 'có th tích ể V Tính th tích hình bát di n có đ nh ể ệ ỉ tâm c a m t hình h p ủ ặ ộ

A

1

12V . B

1

16V . C

6V . D

1 8V .

Câu 12 : N u lăng tr ABế ụ C.A’B’C’ có th tích b ng V t di n A’ABC có th tích làể ằ ứ ệ ể : A

1 V

3 B

1 V

2 C

1 V

4 D 2V

(82)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ A 108cm3 B 54cm C 54 cm3 D 108cm2

Câu 14: Kh i lăng tr tam giác đ u c nh đáy b ng a, c nh bên 2a có th tích làố ụ ề ằ ể

A

3

a

2 B a3 C

3

a

6 D 2a3

Câu 15: Cho kh i h p ABCD,A’B’C’D’ có th tích b ng V Khi th tích kh i t di n A’ ABC ố ộ ể ằ ể ố ứ ệ :

A

V

6 B

1 V

3 C

1 V

2 D

1 V

Câu 16: Cho kh i l p phố ậ ương có t ng di n tích m t b ng 24 cmổ ệ ặ ằ 2 Khi th tích kh i ể ố

l p phậ ương :

A cm3 B 6 cm C 48 cm3 D cm3

Câu 17 Cho lăng tr t giác đ u ABCụ ứ ề D.A’B’C’D’có đường chéo c a ABCD AC= ủ a 2, AA’= 3a Tính th tích kh i lăng tr đóể ố ụ ?

A 3a3 B 6a3 C a3 D 2a3

Câu 18: Cho Lăng tr đ ng ABCụ ứ D.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi c nh b ng a, góc ABC ạ ằ băng 600, AA’= 3a Tính th tích kh i lăng tr đóể ố ụ :

A

3

3a

2 B

3a C

3

3a

2 D

3

a II.V N D NG TH PẬ Ụ Ấ

Câu 19: Khối lăng trụ lục giác ABCDEF.A’B’C’D’E’F’ có đáy nội tiếp đường trịn đường kính 2R ADD’A’ có diện tích 3R2 Thể tích khối lăng trụ bằng:

A

3 3

R

B

3

8 R

C

3

9

4 R

D

3

8

R

Câu 20: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi O’ tâm hình vng A’B’C’D’ thể tích khối chóp O’.ABCD

3

2 a

Tính thể tích khối lập phương cho A

3 2

a

B 2a3 C

3 6

12 a

D

3 6

a

Câu 21.Cho lăng tr đ ng ụ ứ ABC A B C ' ' ' có đáy tam giác đ u c nh ề a M t ph ng ặ ẳ (AB C' ') t o v i m t đáy góc ặ 600 Tính theo a th tích lăng tr ể ụABC A B C ' ' '

A

3 3

6  a

V

B

3

3 3 2  a

V

C

3 3

8  a

V

D

3

3 3 8  a

V

Câu 22.Cho lăng tr đ ng ụ ứ ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy hình thoi c nh b ng ằ 1, BAD· =1200 Góc gi a đữ ường th ng ẳ AC' m t ph ng ặ ẳ (ADD A' ') b ng ằ 300 Tính th tích kh i lăng tr ể ố ụ

A V  6 B

6 6 

V

C

6 2 

V

D V 

(83)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ đ để ược m t kh i chóp t giác đ u có c nh đáy b ng ộ ố ứ ề ằ x ( xem hình) N u chi u cao kh i chópế ề ố t giác đ u b ng ứ ề ằ

5

2 x b ng: ằ A x  1 B x 2 C x  3 D x  4

Câu 24: Cho hình l p phậ ương ABCDA’B’C’D’ M t ph ng BDC’ chia kh i l p phặ ẳ ố ậ ương thành ph n có t s th tích ph n bé chia ph n l nầ ỉ ố ể ầ ầ b ng:ằ

A

1

2 B

1

C

1

9 D

1

Câu 25: M t đ ng đ t độ ố ấ ược vun thành hình m t kh i chópộ ố c t t giác đ u có c nh đáy l n b ng 2m, c nh đáy nh ụ ứ ề ằ ỏ b ng 1m chi u cao b ng 2m Th tích đ ng đ t có giá ằ ề ằ ể ố ấ tr g n nh t v i s sau đây?ị ầ ấ ố

:

A 4,55m3. B 4,65m3.

C 4,7 m3. D 4,75m3.

Câu 26 Cho hình chóp t giác S.ABCD có th tích b ng V L y m A’ c nh SA choứ ể ằ ấ ể

'

SA  3SA M t ph ng qua A’ song song v i đáy c a hình chóp c t c nh SB, SC, SD l nặ ẳ ớ ủ ắ ạ ầ

lượ ạt t i B’, C’, D’ Khi th tích kh i chóp S.A’B’C’D’ b ng:ể ố ằ A

V

3 B

V

9 C

V

27 D V 81

Câu 27 Cho ABCDA’B’C’D’ lăng tr đ u Đáy hình vng ABCD, góc gi a mp (ACD’) mpụ ề ữ (ABCD) 45° Tính th tích lăng tr , bi t AA’ = 2a.ể ụ ế

A V 16a3 B

3 6

2  a .

V

C

3

12  a V

D

3

4 3

3  a .

V

Câu 28 Cho hình lăng tr tam giác ABCA'B'C', đáy ABC tam giác vuông cân t i B; AB = a;ụ Hình chi u vng góc c a m A' lên mp(ABC) m H thu c c nh AC cho HC = 2HA.ế ủ ể ể ộ M t bên (ABB'A') h p v i m t đáy (ABC) m t góc b ng 60ặ ợ ặ ộ ằ 0 Tính theo a th tích c a kh i lăngể ủ ố

tr ABCA'B'C'ụ A

3

3 3 2  a

V

B

3 3

3  a .

V

C

3 3

6 a .

V

D

3 3

4 a .

V

Câu 29: Cho hình h p ộ ABCD.A 'B'C'D' T s th tích c a kh i t di n ỉ ố ể ủ ố ứ ệ ACB'D ' kh i h pố ộ ABCD.A 'B'C'D '

A

5 B

1

4 C

1

3 D

1

(84)

A

2 B

1

3 C

2

3 D

1 IV.V N D NG CAOẬ Ụ

Câu 31: Người th c n làm m t b cá hai ngăn, khơng có n p phía v i th tích 1,296 ợ ầ ộ ể ắ ể m3 Người th c t t m kính ghép l i m t b cá d ng hình h p ch nh t v i kích ợ ắ ấ ạ ộ ể ạ ộ ữ ậ ớ

thước a b c, , nh hình vẽ H i ngư ỏ ười th ph i thi t k kích thợ ả ế ế ướ a, b, c b ng c ằ đ đ t n kính nh t, gi s đ d y c a kính không đáng k ể ỡ ố ấ ả ộ ầ ủ ể

A a3,6 ;m b0,6 ;m c0,6 m B a2, ;m b0,9 ;m c0, m C a1,8 ;m b1, ;m c0, m D a1, ;m b1, ;m c0,9 m

Câu 32: Cho t di n đ u ABCD có c nh b ng ứ ệ ề ằ a G i M, N l n lọ ầ ượt trung m c a c nh ể ủ AB, BC E m đ i x ng v iể ố ứ B qua D M t ph ng (MNE) chia kh i t di n ABCD thành ặ ẳ ố ứ ệ hai kh i đa di n, kh i đa di n ch a đ nh ố ệ ố ệ ứ ỉ A có th tíchể V Tính V

A

3

7 216

a V 

B

3

11 216

a V 

C

3

13 216

a V 

D

3

2 18

a V 

Câu 33: Cho hình chóp t giác đ u ứ ề S ABCD có đáy hình vng ABCD c nh ạ a, góc gi a m t ữ ặ bên m t ph ng đáy ặ ẳ  tho mãn ả cos =

1 

M t ph ng ặ ẳ  P qua AC vng góc v i m t ớ ặ ph ng ẳ SADchia kh i chóp ố S ABCD thành hai kh i đa di n Tính t l th tích hai kh i đa ố ệ ỉ ệ ể ố di n đó.ệ

A

7 B

3 C

6 D 9

Câu 34: Cho hình chóp tam giác đ u ề S ABC có c nh đáy b ng ằ a G i ọ G tr ng tâm tam giácọ ABC, góc gi a ữ SG m t ph ng ặ ẳ SBC 300 M t ph ng ặ ẳ  P ch a ứ BC vuông góc v i ớ SA

chia kh i chóp ố S ABC thành hai ph n Tính t s th tích hai ph n ầ ỉ ố ể ầ

A

6 B

2

3 C

7 D

Câu 35: Khi xây d ng nhà, ch nhà c n làm m t b nự ủ ầ ộ ể ước b ng g ch có d ng hình h p có đáy ằ ạ ộ hình ch nh t chi u dài ữ ậ ề d m  chi u r ng ề ộ r m  v i d 2 r Chi u cao b nề ể ước h m  th tích b ể ể 2m H i chi u cao b n c nh th chi phí xây d ng th p nh t?3 ỏ ề ể ướ ế ự ấ ấ

A.  

3

2 m . B.3  

2

3 m . C.3  

3

2 m . D.  

2 3 m .

CHƯƠNG II

MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

(85)

+N m đắ ược khái ni m chung v m t tròn xoay.Hi u đệ ề ặ ể ược khái ni m m t nón trịnệ ặ xoay, phân bi t đệ ược khái ni m: m t nón trịn xoay, hình nón trịn xoay, kh i nónệ ặ ố trịn xoay

+Bi t cơng th c tính di n tích xung quanh hình nón trịn xoay Bi t cơng th c tính ứ ệ ế ứ ể tích kh i nón trịn xoay.ố

I M C Đ NH N BI TỨ Ộ Ậ Ế

Câu 1:V i ớ Sxq di n tích xung quanh c a hình nón trịn xoay có bán kính đệ ủ ường trịn đáy r đường sinh l được cho b i công th c sau đây: ứ

A Sxq 2rl. B.Sxq rl. C

2

xq

S  rl. D.

xq

S r l. Câu Cho kh i nón có bán kính đáy ố r  chi u cao ề h4 Tính th tích ể V c a kh i nónủ ố cho

A

16 3 V  

B.V 4 C V 16 D V 12 Câu 3:Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chi u cao 3ề a Di nệ

tích xung quanh hình nón

A. 20 a2

B.40 a2

C. 24 a2

D.

2

12 a

Câu 4:Cho hình nón có bán kính đáy 3a, chi u cao 4ề a thể tích c a kh i nón làủ ố

A.12 a3 B.36 a3 C. 15 a3 D.

3

12 a

Câu 5:Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chi u cao 3ề a Di nệ tích tồn ph n hình nón làầ

A. 36 a2

B.30 a2

C. 38 a2

D.32 a2

Câu 6: Cho hình nón có đ nh ỉ S, tâm đáy O, bán kính đáy a, góc t o b i m t đạ ộ ường sinh l đáy 600 Tìm k t lu n ế ậ sai:

A l = 2a B.Sxq 2a2 C.

2

4

tp

S  a . D

3 3

3 a V  Câu 7: Cho hình nón cóđường sinh l = 4, Sxq= 8và bán kính đáy r Tìm k t lu n ế ậ sai:

A r = 2B h2 C Sday 4 D

4

3 V  

. Câu8: Hình ABCD( hình vẽ bên ) quay quanh BC t o raạ A.m t hình tr ộ ụ B.m t hình nón.ộ

C.m t m t nón.ộ ặ D.hai hình nón.

Câu 9:Cho tam giác đ u ề ABCc nh ạ a quay xung quanh đường cao AH t o nên m t hình nón ạ ộ Di n tích xung quanh c a hình nón ệ ủ

A a2. B 2 a 2. C

2

1

2a . D

2

3 4a .

Câu10: M t hình nón có độ ường cao h20cm, bán kính đáy r25cm Tính di n tích xung ệ quanh c a hình nón ?ủ

(86)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu11: C t kh i nón b i m t m t ph ng qua tr c t o thành m t tam giác ắ ố ộ ặ ẳ ụ ộ ABCđ u có c nh ề b ng ằ a Th tích c a kh i nón làể ủ ố

A a3 3. B

3 a  . C 3 24 a D 3 a .

Câu12:G i ọ S di n tích xung quanh c a hình nón trịn xoay đệ ủ ược sinh b i đo n th ng ẳ AC’ c a hình l p phủ ậ ương ABCD.A’B’C’D’ có c nh ạ b quay xung quang tr c ụ AA’ Di n tích ệ S là A

2

b

 . B b2 2

. C b2 3. D b2 6.

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng c nhạ a, SA vng góc v i đáyớ ,

SC a Khi tam giác SAC quay quanh c nh ạ SA đường g p khúc ấ SAC t o thành m t hìnhạ ộ nón trịn xoay Th tích c a kh i nón trịn xoay là:ể ủ ố

A. a  B. 2 a  C. 3 a  D. 3 a 

Câu 14: Cho t di n đ u ứ ệ ề ABCD Khi quay t di n quanh tr c ứ ệ ụ AB có hình nón khác đượ ạc t o thành ?

A M t.ộ B Hai. C Ba. D Khơng có hình nón nào.

Câu15: Cho hình nón có chi u cao ề h góc đ nh b ng 90ở ỉ ằ 0 Th tích c a kh i nón xác đ nh ể ủ ố ị

b i hình nón làở A. 3 h  B. h  C. 3 h 

D.2 h

Câu 18: Cho hình chóp t giác đ u ứ ề S.ABCD có c nh đáy b ng a, góc ạ ằ SAB 600 Th tích c a ể ủ hình nón đ nh S đáy đỉ ường tròn ngo i ti p ạ ế ABCD là

A 3 12 a  B. 2 12 a  . C 2 a  . D 3 a  .

Câu 19:Cho hình l p phậ ương ABCD A B C D ’ ’ ’ ’ có c nh b ng ằ a M t hình nón có đ nh tâmộ ỉ c a hình vng ủ ABCD có đường trịn đáy ngo i ti p hình vng ế A’B’C’D’ Di n tích xungệ quanh c a hình nón làủ

A 3 a  . B. 3 a  C 5 a  D 6 a  .

Câu 20: Trong không gian, cho tam giác ABC cân t i ạ A, AB = a 10, BC = 2a G i ọ H trung m c a ể ủ BC Tính th tích ể V c a hình nón nh n đủ ậ ược quay tam giác ABC xung quanh tr c ụ AH là

A V 2a3. B V 3a3. C V 9a3. D V a3. III M C Đ V N DUNG TH PỨ Ộ Ậ Ấ

Câu21:Cho hình trịn có bán kính C t b ắ ỏ hình

trịn gi a bán kính OA, OB, r i ghép bán kínhữ l i cho thành m t hình nón (nh hình vẽ) ộ Th tích kh i nón tể ố ương ng ứ

(87)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu22:Cho hình l p phậ ương ABCD.A’B’C’D’ có c nh b ng ạ ằ a, m t hình nón có đ nh tâm c aộ ỉ ủ hình vng ABCD có đường trịn đáy ngo i ti p hình vng ế A’B’C’D’ Di n tích xung quanhệ c a hình nón là:ủ

A

2 3

3 a 

. B

2 2

2 a 

. C

2 3

2 a 

. D

2 6

2 a 

. Câu 23: Cho t di n ứ ệ OABC có OAB tam giác vng cân

,

2 a OA OB a OC  

 

OC  OAB Xét hình nón trịn xoay đ nh ỉ C, đáy đường trịn tâm O, bán kính a Hãy ch n ọ m nh đ ệ ề sai.

A Đường sinh hình nón b ngằ a

B Kho ng cách t ả ừ O đ n mp(ế ABC) b ngằ 2 a C Thi t di n ế ệ ABC m t tam giác cân.ộ D mp(ABC) h p v i đáy góc 45ợ 0.

Câu 24: Hình nón trịn xoay ngo i ti p t di n đ u c nhạ ế ứ ệ ề ạ a, có di n tích xung quanh làệ A. xq

a S





B.

2 2

3 xq

a S 

C.

2 3

3 xq

a S 

D.

2 3

6 xq

a S 

Câu 25: Cho hình chóp t giác đ u ứ ề S ABCD có c nh đ u b ng ề ằ a Tính th tích ể V c a ủ kh i nón đ nh ố ỉ S đường tròn đáy đường tròn n i ti p t giác ộ ế ứ ABCD.

A

3

2 a V 

B.

3

2

a V  

C

3

6 a V 

D

3

2

a V  

Câu 26 :Cho t di n đ u ứ ệ ề ABCD có c nh b ng ằ 3a Hình nón  N có đ nh ỉ A đ ng trònườ đáy đường tròn ngo i ti p tam giác ế BCD Tính di n tích xungệ

quanh S c a xq ủ  N làA

2

6 xq

S  a B. 3 3

xq

S  a C.

2

12 xq

S  a D 6 3

xq

S  a

Câu 27: M t ph u r ng ph n có kích thộ ễ ỗ ầ ước nh hình vẽ.ư Di n tích xung quanh c a ph u làệ ủ ễ

A.Sxq 360 cm2 B.

2

424

xq

S   cm C.Sxq 296 cm2 D.

2

960

xq

S   cm

IV M C Đ V N DUNG CAOỨ Ộ Ậ

Câu 28: M t hình nón có độ ường sinh b ng ằ a góc đ nh b ng ở ỉ ằ 90 C t hình nón b ng m t0 ắ ằ ặ ph ng ẳ (P) qua đ nh cho góc gi a ỉ ữ (P) m t đáy hình nón b ngặ ằ 60 Khi di n tích0 ệ thi t di n ế ệ

A.

2

3 a B

2

2 a 

C

2

3a D.

2

(88)

A 4 B.

3

4 

C 2 D.3

Câu 30:M t hình nón độ ượ ắ ởc c t b i m t m t ph ng (ộ ặ ẳ P) song song v i đáy M t ph ng chiaớ ặ ẳ v i m t xung quanh c a hình nón thành hai ph n có di n tích b ng T s th tích c a ặ ủ ầ ệ ằ ỉ ố ể ủ hình nón phía m t ph ng (ặ ẳ P) hình nón cho trước s nào?ố

A

2 B.

1

8 C.

2

4 D.

2

Câu 31: Cho hình nón N có đường sinh t o v i đáy góc 60 M t ph ng qua tr c c a ặ ẳ ụ ủ  N c t ắ  N thi t di n m t tam giác có bán kính đế ệ ộ ường trịn n i ti p b ng Tính th tíchộ ế ằ ể V c a kh i nón gi i h n b i ủ ố  N

A V 9 3 B V 9 C V 3 3 D.V 3

+N m đắ ược khái ni m chung v m t tròn xoay.Hi u đệ ề ặ ể ược khái ni m m t tr trònệ ặ ụ xoay, phân bi t đệ ược khái ni m: m t tr trịn xoay, hình tr tròn xoay, kh i trệ ặ ụ ụ ố ụ trịn xoay

+Bi t cơng th c tính di n tích xung quanh hình tr trịn xoay, th tích kh i tr trònế ứ ệ ụ ể ố ụ xoay

Câu 1:Tính th tích ể V c a kh i tr có bán kính đáy ủ ố ụ r  chi u cao ề h4 A V 128. B.V 64 2 . C V 32 . D V 32 2.

Câu 2:G i ọ , , l h R l n l t đ dài đ ng sinh, chi u cao bán kính đáy c a hình tr Đ ngầ ượ ộ ườ ề ủ ụ ẳ th c là?ứ

A.l h . B R h . C R2 h2 l2 D l2 h2R2.

Câu 3: Cho hình tr có bán kính đáy ụ cm chi u cao ề cm Di n tích tồn ph n c a hình trệ ầ ủ ụ

A. 90 ( cm2) B. 92 ( cm2) C. 94 ( cm2) D.96 ( cm2) Câu 4: M t hình tr có bán kính đáy ộ ụ cm, chi u cao 10 ề cm Th tích c a kh i tr làể ủ ố ụ

A. 360 ( cm3) B. 320 ( cm3) C. 340 ( cm3) D.300 ( cm3) Câu 5: Th tích ể V c a kh i tr có chi u cao b ng a đủ ố ụ ề ằ ường kính đáy b ng ằ a

A.

3

1 V  a

B.

3

1 V  a

C.

3

2 V  a

D.

3

1 V  a Câu 6: Tính di n tích xung quanh ệ S c a hình tr có đ ng cao xq ủ ụ ườ h a th tích ể V a3.

A Sxq 4a2. B

2

6

xq

S  a . C 8

xq

S  a . D. 2

xq

S  a .

Câu 7: M t kh i tr có bán kính đáy b ng ộ ố ụ ằ r có thi t di n qua tr c m t hình vng Tính ế ệ ụ ộ di n tích xung quanh c a kh i tr theo ệ ủ ố ụ r ?

A.r2 B.8 r C.4 r D.2 r

(89)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu 8: C t m t kh i tr b i m t m t ph ng qua tr c ta đắ ộ ố ụ ộ ặ ẳ ụ ược thi t di n hình ch nh t ế ệ ữ ậ ABCD có AB CD thu c hai đáy c a kh i tr Bi t ộ ủ ố ụ ế AB = 4a, AC = 5a Th tích c a kh i tr là:ể ủ ố ụ A 16 a 3. B 8 a 3. C 4 a 3. D.12 a 3.

Câu 9: M t hình tr có di n tích đáy b ng ộ ụ ệ ằ 4m2 Kho ng cách gi a tr c đả ữ ụ ường sinh c a ủ

m t xung quanh hình tr b ng ặ ụ ằ

A 4m B 3m C 2m D 1m

Câu 10: M t hình tr có bán kính đáy b ng ộ ụ ằ r50cm có chi u cao ề h50cm Di n tích ệ xung quanh c a hình tr b ng:ủ ụ ằ

A.2500 (cm2). B.5000 (cm2) C 2500 (cm2) D 5000 (cm2).

II M C Đ THƠNG HI UỨ Ộ Ể

Câu 11:Hình tr (ụ T) được sinh quay hình ch nh t ữ ậ ABCD quanh c nh ạ AB Bi tế 2

AC  a ACB450

Di n tích tồn ph n ệ ầ S c a hình tr (tp ủ ụ T) là

A. Stp 16a2. B.

2

10

tp

S  a . C. 12

tp

S  a . D. 8

tp

S  a . Câu 12: Thi t di n qua tr c c a hình tr (ế ệ ụ ủ ụ T) m t hình vng có c nh b ng ộ ằ a Di n tíchệ xung quanh S c a hình tr (xq ủ ụ T) là

A. Sxq a2 B.

2

1 xq

S  a

C. Sxq 2a2 D.

2

xq S a . Câu 13:M t hình tr ộ ụ  T có di n tích xung quanh b ng ệ ằ 4 thi t di n qua tr c c a hìnhế ệ ụ ủ tr làụ Sxq  2rl m t hình vng Di n tích tồn ph n c a ộ ệ ầ ủ  T

A.6 B. 12 C. 10 D.8

Câu 14:M t hình tr có chu vi c a độ ụ ủ ường tròn đáy 4 a , chi u cao ề a Th tích c a kh i trể ủ ố ụ b ngằ

A. 4 a B. 2 a C. 16 a D.

3

4 3a .

Câu 15:Cho hình ch nh t ữ ậ ABCD có AB3,BC 4 G i ọ V V l n l t th tích c a kh i1, ầ ượ ể ủ ố

tr sinh quay hình ch nh t quanh tr c ụ ữ ậ ụ AB BC Khi t s ỉ ố

1

V

V b ngằ A.

4

3 B.

3

4 C.

9

16 D.

16

Câu 16:Cho m t kh i tr có kho ng cách gi a hai đáy b ng 10, bi t di n tích xung quanh c aộ ố ụ ả ữ ằ ế ệ ủ kh i tr b ng ố ụ ằ 80 Th tích c a kh i tr làể ủ ố ụ

A.160 . B 164 C 64. D 144.

Câu 17:Cho hình tr có di n tích xung quanh b ng ụ ệ ằ 50 có đ dài độ ường sinh b ng đằ ường kính c a đủ ường trịn đáy Tính bán kính r c a đủ ường tròn đáy

A

5 2

R 

. B r5. C r 5  . D.

5 2 r

Câu 18: Cho m t kh i tr có chi u cao b ng cm, bán kính độ ố ụ ề ằ ường trịn đáy b ng cm C t ằ ắ kh i tr b i m t m t ph ng song song v i tr c cách tr c cm Di n tích c a thi t di n ố ụ ộ ặ ẳ ụ ụ ệ ủ ế ệ đượ ạc t o thành là:

A 16 cm 2 B 32 cm C.2 32 cm D 2 16 cm 2

Câu 19:Trong khơng gian cho hình ch nh t ữ ậ ABCD có AB = BC = G i P, Q l n lọ ầ ượt m c nh ể AB CD cho: BP1, QD3QC Quay hình ch nh t ữ ậ APQD xung quanh tr c ụ PQ ta được m t hình tr Tính di n tích xung quanh c a hình tr đó.ộ ụ ệ ủ ụ

(90)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu 20:Cho kh i tr có th tích b ng ố ụ ể ằ 24 N u tăng bán kính đế ường trịn đáy lên l n thìầ th tích kh i tr m i b ngể ố ụ ằ

A. 96. B. 48. C.32 D.192.

III M C Đ V N D NG TH PỨ Ộ Ậ Ụ Ấ

Câu 21:Cho hình h p ch nh tộ ữ ậ ABCD A B C D ' ' ' 'có AD8,CD6,AC12 Tính di n tích ệ tồn ph n ầ S c a hình tr có hai đ ng tròn đáy hai đ ng tròn ngo i ti p hai hình ch tp ủ ụ ườ ườ ạ ế ữ nh t ậ ABCD A B C D' ' ' '

A Stp 576 . B.Stp 10(2 11 5)  .

C Stp 26 . D Stp 5(4 11 5)  .

Câu 22:Cho kh i lăng tr đ ng ố ụ ứ ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác cân v i ớ AB ACa,

 120

BAC   , m t ph ng ặ ẳ (AB C t o v i đáy m t góc ' ') ạ ớ ộ 60 Tính thể tích Vc a hình tr có hai đủ ụ ường tròn đáy hai đường tròn ngo i ti pạ ế hai tam giác ABC A B C' ' '

A.

3 3

2 a

V  

. B

3

9 a

V  

. C

3 3

3 a

V  

. D

3

3 a

V  

.

Câu 23:M t hình tr có bán kính đáy 53 ộ ụ cm, kho ng cách gi a haiả ữ đáy 56 cm M t thi t di n song song v i tr c m t hình vng.ộ ế ệ ụ ộ Tính kho ng cách t tr c đ n m t ph ng c t ?ả ụ ế ặ ẳ ắ

A 36 cm. B 45cm .C 54 cm. D 55 cm.

Câu 24:M t hình tr có hai đáy hai hình trịn n i ti p hai m t c a m t hình l p phộ ụ ộ ế ặ ủ ộ ậ ương c nh a Th tích c a kh i tr là:ể ủ ố ụ

A

3

1

2a . B

3

1

4a  C

3

1

3a  D a3.

Câu 25:Cho hình lăng tr tam giác đ u ụ ề ABC.A’B’C’ có c nh đáy ạ a C nh ạ A’B t o v i đáy m t ạ ộ góc 450 M t hình tr có đáy độ ụ ường tròn ngo i ti p tam giác ạ ế ABC A’B’C’ Tìm k t lu nế ậ

đúng:

A h a B

2 a h

C.

2

3

day

a S  

. D

2

6

day

a S  

Câu 26:Trong không gian, cho hình lăng tr tam giác đ u có c nh đáy b ng ụ ề ằ 3a c nh bên b ng ằ 4a.Tính di n tích tồn ph n c a kh i tr ngo i ti p kh i lăng tr tam giác đ u ệ ầ ủ ố ụ ế ố ụ ề A Stp a28 3.B Stp a8 6  .C Stp 2a8 6  .D.  

2 8 6

tp

S a  

Câu 27:Cho hình ch nh t ữ ậ ABCD có AB = n.AD ( n > ).Khi quay hình ch nh t ữ ậ ABCD m t vòngộ quanh c nh CD ta được kh i tr có diên tích tồn ph n ố ụ ầ S1, quay hình ch nh t ữ ậ ABCD m t vòng quanh c nhộ ạ AD ta được kh i tr có diên tích tồn ph n ố ụ ầ S2 Kh ng đ nh sauẳ ị đúng?

A.n.S1 = S2 B.S1 = nS2. C.S1=(n +1)S2 D.S2=(n +1)S1

IV M C Đ V N D NG CAOỨ Ộ Ậ Ụ

Câu 28:Cho hình tr bán kính b ng ụ ằ r G i ọ O, O’ tâm hai đáy v i OO’ = 2r M t m t c u (ộ ặ ầ S) ti p xúc ế

(91)

B di n tích m t c u b ng ệ ặ ầ ằ

2

3 di n tích tồn ph n c a hình tr ệ ầ ủ ụ

C.th tích kh i c u b ng ể ố ầ ằ

3

4 th tích kh i tr ể ố ụ D th tích kh i c u b ng ể ố ầ ằ

2

3 th tích kh i tr ể ố ụ Câu 29: M t hình tr có di n tích xung quanh b ngộ ụ ệ ằ S, di n tích đáy b ng di n tích m t m t ệ ằ ệ ộ ặ c u bán kính ầ a Khi đó, th tích c a hình tr b ng:ể ủ ụ ằ

A.

2Sa. B.

1

3Sa. C.

1

4Sa. D.Sa.

Câu 30: T m t tâm tơn hình ch nh t kích thừ ộ ữ ậ ước 70cm 140cm, ng i ta làm thùngườ đ ng nự ước hình tr có chi u cao b ng 70cm theo hai cách sau (xem hình minh h a dụ ề ằ ọ ưới đây):

 Cách 1: Gò t m tôn ban đ u thành m t xung quanh c a thùng.ấ ầ ặ ủ

 Cách 2: C t t m tôn ban đ u thành hai t m b ng nhau, r i gò m i t m đóắ ấ ầ ấ ằ ỗ ấ thành m t xung quanh c a m t thùng.ặ ủ ộ

Kí hi u ệ V th tích c a thùng gị theo cách 1 ể ủ V t ng th tích c a hai thùng2 ổ ể ủ

gò theo cách Tính t s ỉ ố

1

V V ? A.

1

1 V

V  B.

1

1 V

V  C.

1

2 V

V  D.

1

4 V V 

+Khái ni m chung v m t c u.ệ ề ặ ầ Cách bi u di n m t c uV trí tể ễ ặ ầ ị ương đ i c a m vàố ủ ể m t c u.ặ ầ

+ Giao c a m t c u m t ph ng Giao c a m t c u v i đủ ặ ầ ặ ẳ ủ ặ ầ ường th ng, ti p n c aẳ ế ế ủ m t c u Đ nh nghĩa m t c u ngo i ti p, n i ti p hình đa di n.Cơng th c tính di nặ ầ ị ặ ầ ế ộ ế ệ ứ ệ tích m t c u th tích kh i c u.ặ ầ ể ố ầ

+Vẽ thành th o m t c u, làm đạ ặ ầ ược toán liên quan m t c uặ ầ

Câu 1: Công th c tính ứ di n tích m t c u ệ ặ ầ S th tích kh i c u ể ố ầ Vđường kính R là: A.

2

4 ,

3 S  R V  R

B

2 3

4 ,

4 S R V  R

(92)

C

2

4 ,

3 V  R S  R

D

2

4 ,

3 S  R V  R Câu 2:Trong m nh đ sau đây, m nh đ ệ ề ệ ề sai ?

A B t kì m t hình t di n có m t c u ngo i ti pấ ộ ứ ệ ặ ầ ế B.B t kì m t hình chóp đ u có m t m t c u ngo i ti pấ ộ ề ộ ặ ầ ế

C.B t kì m t hình h p có m t m t c u ngo i ti p.ấ ộ ộ ộ ặ ầ ế

D B t kì m t hình h p ch nh t có m t m t c u ngo i ti pấ ộ ộ ữ ậ ộ ặ ầ ế Câu 3:Tìm kh ng đ nh ẳ ị sai kh ng đ nh sau đây:ẳ ị

A T n t i m t c uđi qua đ nh c a m t hình t di n b t kì.ồ ặ ầ ỉ ủ ộ ứ ệ ấ

B.T n t i m t c u qua đ nh c a m t hình lăng tr có đáy t giác l i.ồ ặ ầ ỉ ủ ộ ụ ứ C T n t i m t c u qua đ nh c a m t hình h p ch nh t.ồ ặ ầ ỉ ủ ộ ộ ữ ậ

D T n t i m t c u qua đ nh c a hình chóp đa giác đ u.ồ ặ ầ ỉ ủ ề

Câu 4:Cho ba m ể A, B, C thu c m t m t c u bi t r ng ộ ộ ặ ầ ế ằ ABC900 Trong kh ng ẳ đ nh sau kh ng đ nh đúng?ị ẳ ị

A.AB m t độ ường kính c a m t c u choủ ặ ầ

B Ln ln có m t độ ường tròn thu c m t c u ngo i ti p tam giác ộ ặ ầ ế ABC C.ABC m t tam giác vuông cân t i ộ ạ C

D.AB đường kính c a m t đủ ộ ường tròn l n m t c u choớ ặ ầ

Câu 5:Trong đa di n sau đây, đa di n không ch c n i ti p đệ ệ ắ ộ ế ược m t c u:ặ ầ A Hình chóp tam giác (t di n) ứ ệ B Hình chóp ngũ giác đ uề

C Hình chóp t giác ứ D Hình h p ch nh tộ ữ ậ Câu 6:M t m t c u có di n tích ộ ặ ầ ệ 36 (m ) Th tích c a kh i c u b ngể ủ ố ầ ằ

A.  

3

36 m

B.  

3

4

3 m C. 72 m3 D.108 m3 Câu 7:M t kh i c u có th tích ộ ố ầ ể  

3

288 m

Di n tích c a m t c u b ngệ ủ ặ ầ ằ

A.  

2

144 m

B.  

2

72 m

C.  

2

288 m

D.  

2

36 m Câu 8:Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông c nh ạ a , SA  (ABCD) vàSA = a Tính bán kính c a m t c u ngo i ti p hình chóp theo ủ ặ ầ ế a

A. B. C. D.

Câu 9:Cho t di n ứ ệ OABC có OA, OB, OC đơi m t vng góc ộ OA = a, OB = b, OC= c Bán kính c a m t c u (S) ngo i ti p t di n ủ ặ ầ ạ ế ứ ệ OABC b ngằ

A

2 2

1

2 a b c . B. a2b2c2 C 2( a2b2c )2 D

2 2

1

3 a b c Câu 10:Cho t di n ứ ệ SABC có ba c nh ạ SA,SB,SC vng góc v i t ng đơi m t v i ớ ộ SA = 1cm, SB = SC = 2cm Tính di n tích c a m t c u th tích c a kh i c u ệ ủ ặ ầ ể ủ ố ầ

A.S=9cm2 V=cm3 B.S=9cm2 V=cm3

C.S=cm2 V=cm3 D.S=13cm2 V=cm3

II M C Đ THÔNG HI UỨ Ộ Ể

Câu 11:Cho m t c u bán kính ặ ầ R ngo i ti p m t hình l p phạ ế ộ ậ ương c nh a M nh đ dệ ề ưới ?

A a2 3R B

3 R a

C a2R D.

2 3

R a

Câu 12: Tính bán kính R c a m t c u ngo i ti p m t hình l p phủ ặ ầ ế ộ ậ ương có c nh b ng ằ 2a

A

3 a R

B Ra C R2 3a D.R 3a

(93)

A 32 B 36 C 64 D 4

Câu 14: Cho t di n ứ ệ ABCD có tam giác BCD vng t i C, AB vng góc v i m t ph ng (ớ ặ ẳ BCD),

5 ,

AB a BC a CD4a Tính bán kính R c a m t c u ngo i ti p t di n ủ ặ ầ ạ ế ứ ệ ABCD

A

5

3 a R

. B

5

3 a R

. C.

5

2 a R

. D

5

2 a R

.

Câu 15:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đ u c nh ề a, SA vuông góc v i m t đáy vàớ ặ

SA a Tính di n tích m t c u ngo i ti p hình chóp ệ ặ ầ ạ ế S.ABC

A

2

3

a 

B

2

7 12

a 

C

2

7

a 

D

2

7 a 

Câu 16: Bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp t giác đ u ặ ầ ế ứ ề S.ABCD có c nh đáy c nh bênạ b ng ằ a là:

A a B.

2 a

C a D

3 a

Câu 17:Cho hình chóp t giác đ u ứ ề S.ABCD có c nh đáy c nh bên đ u b ng ạ ề ằ a, tâm đáy O G i (S) m t c u ngo i ti p hình chóp ọ ặ ầ ế S.ABCD Tìm m nh đ ệ ề sai ?

A Tâm c a (S) ủ O B.(S) có bán kính

2 a R

C Di n tích c a (S) ệ ủ S 2 a2 D Th tích kh i c u ể ố ầ

3 2

6 a V 

Câu 18:Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng c nh ạ a,SA(ABCD) SA = 2a Bán kính R c a m t c u (S) ngo i ti p hình chóp ủ ặ ầ ế S.ABC b ng: ằ

A

6 a R

B.

6 a R

C

3 a R

D

2 a R

Câu 19:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đ u c nh ề a SA  (ABC) SA = 2a Bán kính R c a m t c u (S) ngo i ti p hình chóp ủ ặ ầ ế S.ABC b ng: ằ

A

2 3 a R

. B

3 a R

C

3 a R

D

2 a R

Câu20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình ch nh t v i ữ ậ AB3 ,a BC 4 ,a SA12a SA vuông góc v i đáy Tính bán kính R c a m t c u ngo i ti p hình chóp ủ ặ ầ ế S.ABCD.

A

2 a R

B

17 a R

C.

13 a R

(94)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ III M C Đ V N D NGỨ Ộ Ậ Ụ

Câu21:Cho t di n đ u ứ ệ ề ABCD c nh ạ a, (S) m t c u ngo i ti p hình chóp ặ ầ ế S.ABC.Th tích c a ể ủ kh i c u là: ố ầ

A

3

4 a V  

B

3

8 a V  

C.

3

a V  

. D

3

5

a V  

Câu22:Cho hình chóp đ u ề S.ABC có c nh đáy b ng ạ ằ a, c nh bên h p v i m t đáy m t góc 60ạ ợ ặ ộ 0

G i (S) m t c u ngo i ti p hình chóp ọ ặ ầ ế S.ABC Th tích c a kh i c u t o nên b i m t c u (S)ể ủ ố ầ ặ ầ b ng: ằ

A. 32 81 a  B 64 77 a  C. 32 77 a  . D 72 39 a 

Câu23:Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng c nh ạ a Tam giác SAB đ u n m ề ằ m t ph ng vuông góc v i mp(ặ ẳ ABCD) G i (S) m t c u ngo i ti p hình chóp ọ ặ ầ ế S.ABCD Tính di n tích c a m t c u (S): ệ ủ ặ ầ

A. a  . B 2 a  C a  D a 

Câu 24: M t c u tâm ặ ầ O bán kính R17dm M t ph ng (P) c t m t c u cho giao n ặ ẳ ắ ặ ầ ế qua ba m ể A, B, C mà AB18dm BC, 24dm CA, 30dm Tính kho ng cách t ả ừ O đ n (P).ế

A dm B dm C 14 dm D 16 dm

Câu 25:Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân t i ạ B, AB=a C nh bên ạ SA vng góc mp(ABC) SC h p v i đáy m t góc b ng 60ợ ộ ằ 0 G i (S) m t c u ngo i ti p hình chóp ọ ặ ầ ạ ế S.ABC

Th tích c a kh i c u t o nên b i m t c u (S) b ng: ể ủ ố ầ ặ ầ ằ A a  B. a  . C a  D. 2 a 

Câu 26:Cho hình lăng tr tam giác đ u ụ ề ABC A’B’C’ có t t cà c nh đ u b ng ấ ề ằ a.Tính di n ệ tích c a m t c u ngo i ti p hình lăng tr theo a.ủ ặ ầ ế ụ

A

2

17 13

a S 

B.

2

7

a S 

C S 17a2 D S7a2

Câu 27:Hình chóp S.ABC có SA SB SC a   có chi u cao ề a Tính di n tích m t c uệ ặ ầ ngo i ti p hình chóp ế S.ABC

A. 9a mc S  B. mc a S  

C. mc a S  

D. mc a S 

Câu 28:Cho t di n ứ ệ S.ABC, đáy ABC tam giác vuông t i B v i ớ AB3,BC 4 Hai m t bên ặ (SAB) (SAC) vng góc v i (ớ ABC) SC h p v i (ợ ớ ABC) góc 450 Th tích hình c u ngo iể ầ ạ

ti p ế S.ABC là: A.

5

3 V  

B.

25 V  

C.

125 3 V  

D.

125

3 V  

Câu 29: Cho hình lăng tr đ u ụ ề ABC.A’B’C’ có AB = a, góc gi a mp(ữ A’BC) mp(ABC) b ng 60ằ 0

Bán kính c a m t c u ngo i ti p hình lăng tr b ng: ủ ặ ầ ế ụ ằ A. 102 12 a . B 43 a C 43 a D a

Câu 30: Trong t t c hình chóp t giác đ u n i ti p m t c u có bán kính b ng 9, tính th ấ ả ứ ề ộ ế ặ ầ ằ ể tích V c a kh i chóp có th tích l n nh t.ủ ố ể ấ

A V 144 B.V 576 C V 576 D V 144

(95)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu 31.Cho hình nón đ nh ỉ S , đ ng cao ườ SO ; ;A B m n m đ ng tròn đáy hình ể ằ ườ nón cho kho ng t ả ừ O đ n ế AB b ng ằ a Góc · ·

0

30 ; 60

SAO= SAB =

Khi đ dài ộ đường sinh l c a hình nón làủ

A a B 2a C a D 2a

Câu 32 M t hình tr có chi u cao b ng n i ti p hình c u có bán kính b ng nh ộ ụ ề ằ ộ ế ầ ằ hình vẽ

Th tích c a kh i tr b ngể ủ ố ụ ằ

A 36 B.96 C.192 D.48

Câu 33 Người ta b ba qu bóng bàn kích thỏ ả ước vào m t chi c h p hình tr có ộ ế ộ ụ đáy b ng hình trịn l n c a qu bóng bàn chi u cao b ng ba l n đằ ủ ả ề ằ ầ ường kính bóng bàn G iọ

1

S t ng di n tích c a ba qu bóng bàn, ổ ệ ủ ả S2là di n tích xung quanh c a hình tr T s ệ ủ ụ ỉ ố

1

S S b ngằ

(96)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ ĐÁP ÁN

CHƯƠNG I

CH Đ 1Ủ Ề :KHÁI NI M HÌNH KH I ĐA DI N, CÁC PHÉP BI N HÌNH TRONG KHƠNG GIANỆ Ố Ệ Ế 1 10 11 12 13 14 15

A C C A B A B D B D A C D D C 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

D C D C C C D A A D C B B D C CH Đ 2Ủ Ề : TH TÍCHỂ

I TH TÍCH KH I CHĨP:Ể Ố 1 1

0 1 1

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8

1 9

2 0 D A A B C A C B A A A D D B C D A A B A 2

1 2 2

2 3

2 4

2 5

2 6

2 7

2 8

2 9

3 0

3 1

3 2

3 3

3 4

3 5 A A B C B A C C A B D A A C B II TH TÍCH KH I LĂNG TR :Ể Ố Ụ

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

C A A B D A A B C A C A A A A A A A C

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B D C B B B C A C C A C A D A D

CHƯƠNG II

M T NÓN, M T TR , M T C UẶ Ặ Ụ Ặ Ầ CH Đ 1: M T NÓN.Ủ Ề Ặ

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

B B A B A C D D C D C D A B A B B D B D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A C B C B B C A A D CH Đ 2: M T TR - HÌNH TR - KH I TRỦ Ề Ặ Ụ Ụ Ố Ụ

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18

B A A A C D C D C B A A A A A A D C

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B A B A B B C D A C D D CH Đ 3: M T C U –KH I C UỦ Ề Ặ Ầ Ố Ầ

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A C B B C A B A A A D D B C C B D B A C

(97)

A- KI N TH C, KỸ NĂNG C N N M:Ế Ứ Ầ Ắ

- Hi u h tr c t a đ không gian, t a đ vect , t a đ m, phép toán vect Xác ể ệ ụ ọ ộ ọ ộ ọ ộ ể đ nh đị ượ ọc t a đ m đ c bi t.ộ ể ặ ệ

- Hi u tích vô hể ướng hai vect ng d ng.ơ ứ ụ

- Hi u phể ương trình m t c u Xác đ nh tâm bán kính m t c u Vi t đặ ầ ị ặ ầ ế ược phương trình m t c u bi t y u t xác đ nh m t c u V n d ng ki n th c hình h c c a m t c u ặ ầ ế ế ố ị ặ ầ ậ ụ ế ứ ọ ủ ặ ầ đ gi i toán: u ki n ti p xúc, thi t di n.ể ả ề ệ ế ế ệ

B CÂU H I TR C NGHI M:Ỏ Ắ Ệ

I.1: H TR C T A Đ TRONG KHÔNG GIANỆ Ụ Ọ Ộ 1 NHẬN BIẾT

Câu 1. Trong không gian vơi hệ trục tọa độ Oxyy , cho  2 4

   

x i j k Tìm tọa độ x A (2;3; 4).



x B.x  ( 2; 3; 4) C.x(0;3; 4). D.x(2;3;0)

Câu 2. Trong không gian vơi hệ trục tọa độ Oxyy, cho điểm K thoa mãn

2

3

  

   

OK i j k

Tìm tọa độ điểm K

A K1; 2;   B

2

1; ;

3

  

 

 

K

C

2

1; ;

3

  

 

 

K

D

2

0; ;

3

  

 

 

K

Câu 3. Trong không gian vơi hệ trục tọa độ Oxyz cho ba vectơ 1; 1; , 3;0; ,     2;5;1

  

a b c

, vectơ    m a b c   có tọa độ

A 6; 6; 0  B 6;6;0 C 6;0; 6  D 0;6; 6 

Câu Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A3; 2;3  B1; 2;5 Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB

A I2;2;1 B I1;0;4 C I2;0;8 D I2; 2; 1   Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 4;3  B2;2;7 Trung điểm đoạn AB có tọa độ

A 1;3; 2 B 2;6; 4 C 2; 1;5  D 4; 2;10  Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 2  B2;2;1 Vectơ AB có tọa độ A 3;3; 1  B   1; 1; 3 C 3;1;1 D 1;1;3

Câu Trong không gian vơi hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A2; 2;1 Tính độ dài đoạn thẳng OA

A OA B OA C OA D OA

Câu Trong không gian vơi hệ trục tọa độ Oxyz cho , A -1;2;3 ,B 2;-1;0    Độ dài đoạn thẳng AB

A 11 B.3 C3 D.5

CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP T A Đ TRONG KHÔNG GIANỌ Ộ

(98)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ 2 THƠNG HIỂU

Câu Trong khơng gian vơi hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC vơi , A-1;-2; 4,

-4;-2;0 , 3;-2;1

B C

Khi số đo góc BAC :

A.30 B.45 C.60 D.90

Câu 10 Trong không gian vơi hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a 2;1;0  r

b  1; 0; 2  r

Tính cos , a b

r r A    

r r 2

cos ,

25 a b

B    

r r 2

cos ,

5 a b

C    r r 2 cos ,

25 a b

D   

r r 2 cos ,

5 a b

Câu 11.Trong không gian vơi hệ trục tọa độ Oxyy, cho hai vectơ

4

; ;

5

 

   

 

 a

,

11; 2;

 

   

 

 b

Tính độ dài vectơ m 10a3 b

A m 10 26 B m 7 38 C m 10 15 D m 10 17

Câu 12.Trong không gian vơi hệ trục tọa độ Oxyz cho vectơ , u mi j   2k Biết    u

Khi giá trị m

A.m0 B m1 C m2 D.m 1

Câu 13.Trong không gian vơi hệ trục tọa độ Oxyz ,cho hai vectơ , a b tạo vơi góc 60 và0

2;

 

 

a b

Khi    a b

A B C D

3 VẬN DỤNG

Câu 14.Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M2;3; 1 , N1;1;1

1; 1; 2

P m

Tìm m để tam giác MNP vng N

A m 6 B m0 C m 4 D m2

Câu 15. Cho ba điểm A2; 1;5 ,  B 5; 5;7  M x y ; ;1 Vơi giá trị ,x y A , B , M thẳng hàng?

A x4;y7 B x4;y 7 C x 4;y 7 D x 4;y7 Câu 16 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A3; 4;0  , B1;1;3 , C3,1,0 Tìm tọa độ điểm D trục hoành cho AD BC

A D2;1;0, D4;0;0 B D0;0;0 , D6;0;0 C D6;0;0 ,D12;0;0 D D0;0;0 , D6;0;0

4 VẬN DỤNG CAO

Câu 17 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyy, cho hai điểm A2;3;1 B5; 6; 2 Đường

(99)

A

1 AM

BM  B

AM

BM  C

1 AM

BM  D

AM BM 

Câu 18 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A1; 2;0 ,  B0; 1;1 ,  C2;1; ,  3;1; 4

D

Hoi có mặt phẳng cách bốn điểm đó?

(100)

I.2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU.

1 NHẬN BIẾT

Câu 1.Trong không gian vơi hệ trục tọa độ Oxyy, cho mặt câu (() có phương trình

2 2

1

196

2

         

     

x  y  z  Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt câu (().

A

1

; ; , 14

2

    

 

 

I R

B

1

; ; , 196

2

    

 

 

I R

C

1

; ; , 14

2

  

 

 

I R

D

1

; ; , 196 2

  

 

 

I R

Câu 2.Trong không gian vơi hệ trục tọa độ Oxyy, cho mặt câu (() có phương trình

2 2 26 8  11 0

x y z x y Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt câu ((). A I3; 4;0 , R6 B I 3; 4;0 , R6

C I6;8;0 , R6 D I3; 4;0 ,  R6

Câu 3.Trong không gian vơi hệ trục tọa độ Oxyy, cho mặt câu      

2 2

: 2   1 9

S x y z

Điểm sau thuộc mặt câu (() ?

A

2;0; 1  M

B.N1;0; 1  C.P2;1; 1  D.Q2;0;1 Câu Trong không gianOxyz , cho mặt câu        

2 2

: 1

S x  y  z 

Tâm  S có tọa độ

A 3;1; 1  B 3; 1;1  C  3; 1;1 D 3;1; 1  Câu Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz, cho mặt câu       

2 2

:

S x  y  z  Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R  S

A I1; 2;1 R3 B I1; 2; 1   R3 CI1; 2;1 R D I1; 2; 1   R9 Câu Trong không gian vơi hệ toạ độ Oxyz, cho mặt câu      

2

: 2

S x  y  z 

Tính bán kính R  S .

A R8 B R4 C R2 D R64

Câu Trong không gian vơi hệ toạ độ Oxyz, cho mặt câu            

2 2

:

S x y z

Tính bán kính R  S

A  3R B  18R C  9R D  6R

Câu Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, tìm tất giá trị m để phương trình

      

2 2

2

x y z x y z m phương trình mặt câu.

A m B m C m D m

Câu Trong không gian vơi hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt câu   2  2 2

1 20

(101)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ A I1;2; ,  R5 B I1;2; ,  R2

(102)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ 2 THƠNG HIỂU

Câu 10. Trong khơng gian vơi hệ tọa độ Oxyy, viết phương trình mặt câu (() có tâm ( 2;1;5)

I và bán kính R

A        

2 2

: 2  1  5 5

S x y z

B        

2 2

: 2  1  5 5

S x y z

C        

2 2

: 2  1  5 5

S x y z

D        

2 2

: 2  1  5 5

S x y z

Câu 11. Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyy, viết phương trình mặt câu có tâm (1; 2; 5)I   qua điểm (3; 1;0)A 

A.(x1)2(y2)2(y5)2 34 B (x1)2(y2)2(y5)2 30 C.(x1)2(y2)2(y5)2 34 D (x1)2(y2)2(y5)2 30

Câu 12.Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyy, phương trình mặt trình mặt câu có đường kính AB vơi A1;3;2 , B 3;5;0

A.(x2)2(y4)2 (z 1)2 3 B.(x2)2(y4)2 (z 1)2 2 C.(x2)2(y4)2 (z 1)2 2 D.(x2)2(y4)2 (z 1)2 3

Câu 13. Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyy, cho điểm I2;1; 1  mặt phẳng

  : 2x y 2y 0 

Viết phương mặt câu tâm I tiếp xúc vơi mặt phẳng  

A      

2 2

2 1

     

x y z

B      

2 2

2 1

     

x y z

C      

2 2

2 1

     

x y z

D      

2 2

2 1 36

     

x y z

3 VẬN DỤNG

Câu 14. Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho mặt câu (() có tâm (2; 1;1)I  mặt phẳng (P): 2x y 2z 2 Biết mặt phẳng (P) cắt mặt câu theo giao tuyến đường trịn có diện tích 16 Viết phương trình mặt câu (()

A.(x2)2 (y1)2 (z 1)2 25 B (x2)2(y1)2 (z 1)2 5 C (x2)2(y1)2 (z 1)2 25 D (x2)2(y1)2 (z 1)2 5

Câu 15 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1; 2; 3  Gọi Ilà hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình dươi phương trình mặt câu tâm I bán kính IM ?

A      

2 2 2

1 13

x y z

B      

2 2 2

1 13

x y z

C      

2 2 2

1 17

x y z

D      

2 2 2

1 13

x y z

Câu 16. Trong không gian vơi hệ trục toạ độ Oxyy , cho điểm (1;0;0), (0;1;0)A B , (0;0;1), (1;1;1)

C D Mặt câu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính bao nhiêu?

A B

3

2 C

3

(103)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu 17 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;0;0, B0; 2;0 , C0;0; 2  Gọi D điểm khác O cho DA, DB, DC đôi vuông góc I a b c ; ;  tâm mặt

câu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tính S a b c  

A S 4 B S 1 C S 2 D S  3

Câu 18 Trong không gian vơi hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình dươi phương trình mặt câu qua ba điểm M2;3;3, N2; 1; 1  , P 2; 1;3 có tâm thuộc mặt phẳng

  : 2x3y z  2

A x2y2z22x2y2z10 0 B x2y2z24x2y6z 2 C x2y2z24x2y6z 2 D x2y2z22x2y2z 2

Câu 19 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz, phương trình dươi dây phương trình mặt câu có tâm I1; 2; 1  tiếp xúc vơi mặt phẳng  P x: 2y2z 8 0?

A      

2 2

1

     

x y z

B      

2 2

1

     

x y z

C      

2 2

1

x  y  z 

D      

2 2

1

x  y  z 

Câu 20 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz, cho mặt câu  S có tâmI2;1;1 mặt phẳng

 P : 2x y 2z 2

Biết mặt phẳng  P cắt mặt câu  S theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt câu  S

A        

2 2

: 1

S x  y  z 

B        

2 2

: 1 10

S x  y  z  C        

2 2

: 1

S x  y  z 

D        

2 2

: 1 10

S x  y  z  4 VẬN DỤNG CAO

Câu 21 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz, xét điểm A0;0;1, B m ;0; 0 , C0; ;0n  ,

1;1;1 D

vơi m0; n0 m n 1. Biết m, n thay đổi, tồn mặt câu cố định tiếp xúc vơi mặt phẳng ABC qua D Tính bán kính R mặt câu đó?

A R1. B

2  R

C

3  R

D

3  R

Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho mặt câu  S có tâm I1;2;3 qua điểm A5; 2; 1   Xét điểm B C D, , thuộc  S cho AB AC AD, , đôi vuông góc vơi Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lơn bằng.

A 256 B 128 C

256

3 D

128 .

A- KIẾN THỨC, KỸ NĂNG CẦN NẮM

- Hiểu phương trình mặt phẳng khơng gian Oxyy, viết phương trình mặt phẳng biết yếu tố xác định mặt phẳng

(104)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ - Xác định vị trí tương đối hai mặt phẳng, góc hai mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Vận dụng để giải toán

- Xác định tính chất hình học mặt phẳng để vận dụng giải toán B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

1 NHẬN BIẾT

Câu 1. Trong không gian vơi hệ toạ độ Oxyz , điểm điểm sau không thuộc mặt

phẳng ( ) : x2y3z 8 0? A

8;0;0  A

B B1;3;5 C.C5; 1;1  D D 1; 2;1

Câu 2. Trong không gian vơi hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P :3x2z 2 Vec tơ dươi vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P)?

A 3, 2,  

n

B 3,0,   

n

C 0, 2,3  

n

D 3,0,  

n

Câu 3.Trong không gian vơi hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A1; 2;1 , B1;3;3, C2; 4;2  Một vectơ pháp tuyến n mặt phẳng ABC là:

A 9; 4; 1  

n

B 9;4;1 

n

C 4;9; 1  

n

D   1;9; 4 

n

Câu 4. Trong không gian vơi hệ toạ độ Oxyz Chọn khẳng định đúng

A Nếu hai mặt phẳng song song hai vectơ pháp tuyến tương ứng phương

B Nếu hai vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng phương hai mặt phẳng song song C Nếu hai mặt phẳng trùng hai vectơ pháp tuyến tương ứng

D Nếu hai vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng phương hai mặt phẳng trùng

Câu 5. Trong khơng gian vơi hệ toạ độ Oxyz Chọn khẳng định sai A Nếu hai đường thẳngAB CD song song vectơ ,  , 

  AB CD

vectơ pháp tuyến mặt phẳng (ABCD )

B Cho ba điểm , ,A B C không thẳng hàng, vectơ  ,    AB AC

vectơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC )

C Cho hai đường thẳng AB CD chéo nhau, vectơ ,  ,    AB CD

vectơ pháp tuyến mặt phẳng chứa đường thẳng AB song song vơi đường thẳng CD

D Nếu hai đường thẳng AB CD cắt vectơ ,  ,    AB CD

vectơ pháp tuyến mặt phẳng (ABCD )

Câu 6. Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz cho vectơ , 0;1;1 

n Mặt phẳng mặt phẳng cho phương trình dươi nhận vectơ n làm vectơ pháp tuyến ?

A x0 B y z 0 C z0 D

 

x y .

Câu Trong không giam Oxyz, mặt phẳng  P : 2x3y z  1 có vectơ pháp tuyến A n12;3; 1 



B n31;3;2



C n4 2;3;1



D n21;3;2

(105)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x z  2 Vectơ dươi vectơ pháp tuyến  P ?

A n4   1;0; 1 

r

B n13; 1; 2 

r

C n3 3; 1;0 

r

D n2 3;0; 1 

r

Câu Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   :x y z   6 Điểm dươi không thuộc   ?

A Q3; 3; 0 B N2; 2; 2 C P1; 2; 3 D M1; 1;1  Câu 10 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y z  5 Điểm dươi thuộc  P ?

A Q2; 1; 5  B N5;0;0 C P0; 0; 5  D M1;1; 6 Câu 11 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P x: 2y3z 5 có véc-tơ pháp tuyến A n13; 2;1



B n3  1; 2; 3



C n4 1; 2; 3 



D n2 1; 2; 3



Câu 12 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P :3x2y z  4 có vectơ pháp tuyến A n3  1;2;3



B n4 1;2; 3 



C n2 3;2;1



D n1 1;2;3



2 THÔNG HIỂU

Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;1;1 , B2;1;0 C1; 1;2  Mặt phẳng qua

A vng góc vơi đường thẳng BC có phương trình là

A x2y2z 1 B x2y2z 1 C 3x2z 1 D 3x2z 1 Câu 14 Trong không gian vơi hệ trục tọa độ Oxyy, cho hai điểm (1;0;1)A (3; 2; 3)B  Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình là:

A x y 2z 1 B 2x y z   1 0.

C x y 2z 5 D 2x y z   5 0.

Câu 15. Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;-2;1), B(2;0;1), C(2;1;0) Viết , phương mặt phẳng (ABC)?

A 2    x y z B 2    x y z

C 2    x y z D 4x2y2z 3

Câu 16. Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz cho điểm , M1; 3; 2  ,A ,B C lân lượt hình chiếu vng góc M trục Ox ,, Oy Oz Viết phương trình mặt phẳng ABC

A 13 2 0

x y z

B 2  1

x y z

C 13 2 1

x y z

D

0 2 3

x y z

(106)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu 17. Trong không gian vơi hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng () qua điểm

1; 1;2  M

và song song vơi mặt phẳng   : 2x y z   2 A 2x y z   3 B 2x y z   3 C x y 3z 2 D 2x y z   5

Câu 18. Trong không gian vơi hệ trục tọa độ Oxyy, cho bốn điểm A1; 3;7 , B2; 6;12 ,

4; 1; 1   C

, D1;0; 1  Gọi (P) mặt phẳng chứa đường thẳng AD song song vơi đường thẳng BC Viết phương trình mặt phẳng (P)

A 33x8y3z36 0. B x16y6z 7 C 33x8y3z32 0. D x16y6z 7

Câu 19. Trong không gian vơi hệ trục tọa độ Oxyz , gọi ( )P mặt phẳng chứa trục Ox vng góc vơi mặt phẳng ( ) :Q x y z   3 Phương trình mặt phẳng ( )P là:

A.y z 0 B.y z 0 C.y z  1 D.y2z0

Câu 20. Trong không gian vơi hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng   qua M0; 2;3 , song song vơi đường thẳng

2

:

2

   



x y

d z

vuông góc vơi mặt phẳng   :x y z  0 có phương trình:

A 2x3y5z 9 B 2x3y5z 9 C 2x3y5z 9 D 2x3y5z 9

Câu 21. Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho mặt câu  S :x2y2z22x4y4z0 Mặt phẳng tiếp xúc vơi  S điểm A3; 4;3 có phương trình

A 2x4y z 17 0 B 2x2y z 17 0 C 4x4y2z17 0 D x y z  17 0

Câu 22. Trong không gian vơi hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua A1;1;1, vng góc vơi hai mặt phẳng   :x y z   2 0,   :x y z   1

A x y z   3 0. B x z  2 C x2y z 0 D y z  2

Câu 23.Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P x: 2y2z14 0

 Q : x 2y2z16 0 Vị trí tương đối  P  Q là:

A (ong song B Trùng

C Cắt không vng góc D Vng góc

Câu 24.Trong khơng gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P : 2x y z   3

 Q x z:   2 0 Tính góc hai mặt phẳng  P  Q A

0

30 B 450

C 600 D 900

Câu 25.Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz gọi H hình chiếu vng góc điểm,

2; 1; 1  

(107)

A 55 B 11

5 C 11

25 D

22

5  P : x 2y2z11 0 3 VẬN DỤNG

Câu 26. Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 1;1  mặt phẳng Gọi  Q mặt phẳng song song  P cách A khoảng Tìm phương trình mặt phẳng  Q A  Q x: 2y2z 1  Q : x 2y2z11 0

B  Q : x 2y2z11 0 C  Q x: 2y2z 1 D  Q x: 2y2z 11

Câu 27. Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho mặt câu

 S :x2y2z22x6y8z10 0

mặt phẳng  P x: 2y2z0 Viết phương trình mặt phẳng  Q song song vơi  P tiếp xúc vơi  S

A x2y2z25 0 x2y2z 1 B x2y2z25 0 x2y2z 1 C x2y2z31 0 x2y2 – 0z  D x2y2z 5 x2y2z31 0

Câu 28. Trong không gian vơi hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P song song cách đường thẳng

2 :

1 1



  

x y z

d

,

1

:

2 1

 

 

 

x y z

d

A  P : 2x2z 1 B  P : 2y2z 1 C  P : 2x2y 1 D  P : 2y2z 1

Câu 29 Trong không gian vơi hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M3; 1; 2   mặt phẳng

  : 3x y 2z 4 0

Phương trình dươi phương trình mặt phẳng qua M song song vơi   ?

A 3x y 2z 6 B 3x y 2z 6 C 3x y 2z 6 D 3x y 2z14 0

Câu 30 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  có phương trình:

10 2

5 1

x y z

 

Xét mặt phẳng  P :10x2y mz 11 0 , m tham số thực Tìm tất các giá trị m để mặt phẳng  P vng góc vơi đường thẳng

A m 2 B m2 C m 52 D m52

(108)

A d

B 29 d 

C

5 29 d 

D

5 d 

Câu 32 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y z  1 đường thẳng

1

:

2

x y z

  

Tính khoảng cách d   P A

1 d 

B

5 d 

C

2 d 

D d 

Câu 33.Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ,   : 4x3y7z 3 điểm

1; 1;2  I

Phương trình mặt phẳng   đối xứng vơi   qua I là A   : 4x3y7z 3 B   : 4x3y7z11 0 C   : 4x3y7z11 0 D   : 4x3y7z 5

Câu 34. Trong không gian vơi hệ trục tọa độ Oxyy, cho điểm M(1;0;3) mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y + y – 10 = Viết phương trình mặt phẳng (() biết (() song song vơi (P) (() cách M khoảng

A x2y z  2 B.x2y z  2 0,x2y z 10 0. C x2y z  2 0, x2y z 10 0. D x2y z 10 0.

Câu 35. Trong không gian vơi hệ trục tọa độ Oxyy, cho đường thẳng

1

:

2

   

x y z

d

mặt phẳng  P x: 2y3z 1 Viết phương trình mặt phẳng  Q chứa đường thẳng d vuông góc vơi  P

A 7x8y3z 13 B 7x8y3z13 0. C 7x8y3z 13 D 7x8y3z 13

Câu 36. Trong không gian vơi hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng có phương trình  P

2

   

x y z  Q x: 2y z  3

mặt câu      

2 2

: 1  2  5

S x y z

.Mặt phẳng

 

vuông vơi mặt phẳng    P , Q đồng thời tiếp xúc vơi mặt câu  S A 2x y   1 2x y  9 B 2x y   1 2x y  9 C.x2y   1 x 2y 9 D 2x y   1 2x y  9

Câu 37. Trong không gian vơi hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P x y z   3 0,

 Q : 2x3y4z 1

Lập phương trình mặt phẳng   qua A1,0,1 chứa giao tuyến hai mặt phẳng    P , Q

A.  : 7x8y9z16 0 B.  : 2x3y z  3 C.  : 7x8y9z17 0 D.  : 2x2y z  3

(109)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ A 3x y z   6 B 3x y z  0 C 6x2y2z 1 D 3x y z   1 Câu 39 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz, cho mặt câu  S có tâm I3; 2; 1  qua điểm

2;1;2 A

Mặt phẳng dươi tiếp xúc vơi  S A? A x y 3z 8 B x y 3z 3

C x y 3z 9 D x y 3z 3

Câu 40 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz cho điểm M3; 1;1  Phương trình dươi là phương trình mặt phẳng qua điểm M vng góc vơi đường thẳng



 

  



1

: ?

3

y

x z

A x2y3z 3 B 3x2y z  8 C 3x2y z 120 D 3x2y z 120

Câu 41 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

       

  

1

:

2

x t

d y t

z

, 

  



2

:

2

y

x z

d

mặt phẳng  P : 2x2y3z0 Phương trình dươi phương trình mặt phẳng qua giao điểm d1  P , đồng thời vng góc vơi d2?

A 2x y 2z13 0 B 2x y 2z220 C 2x y 2z130 D 2x y 2z220

Câu 42. Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm (3;5; 2)A  ,B1;3;6,C2;1;3,

2;1; 1  D

Viết phương trình mặt phẳng chứa hai điểm A, B cách hai điểm C, D A x3y z 16 0 ; 13x9y z  8

B x3y z 16 0 ; 13x9y z  8 C x3y z  4 0; x y z  0

D x3y z  4 0; x y z  0

Câu 43. Trong không gian vơi hệ trục toạ độ Oxyz ,cho đường thẳng

1 :

2 1



 



x y z

d

2

1

:

1

   

x y z

d

Viết phương trình mặt phẳng   vng góc vơi d ,cắt 1 Oz A cắt

d B ( có tọa nguyên) cho AB 21.

A.  : 2x y z   1 B.  : 4x2y2z 1 C.  :10x5y5z 1 D.  : 2x y z   2

Câu 44. Trong không gian vơi hệ toạ độ Oxyz ,cho  P x: 4y2z 6 ,

 Q x: 2y4z 6 0 Lập phương trình mặt phẳng   chứa giao tuyến của   P , Q cắt trục tọa độ điểm , ,A B C cho hình chóp O ABC hình chóp

(110)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ C.x y z   6 D x y z   3

Câu 45. Trong không gian vơi hệ toạ độ Oxyz , cho mặt câu (():

2  22 4 2  3 0

x y z x y z đường thẳng  

3

:

3 1

 

 



x y z

d

Phương trình mp (P) chứa (d) cắt mặt câu (() theo giao tuyến đường trịn (C) có bán kính r =

A ( ) :P x y - 2z 5 0; ( ') : 37P x109 - -103 0y z  B ( ) :P x y - 2z 5 0; ( ') : 37P x109 - 2y z103 0 C ( ) :P x y 2z 5 0; ( ') : 37P x109y2z10 0 D ( ) : 2P  x y 2z15 0; ( ') : -109 P x3y2z 1

Câu 46. Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , gọi  P mặt phẳng qua điểm M1; 4;9, cắt tia Ox Oy Oz , ,, , A B C cho biểu thức OA OB OC  có giá trị nho Mặt phẳng

 P qua điểm dươi đây? A 12;0;0

B

6;0;0

C 0;6;0

D

0;0;12

Câu 47. Trong không gian vơi hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng :

1  1 1

x y z

d

cắt mặt câu  

2 2

:   4 6 6  3

S x y z x y z

theo đường trịn có bán kính nho

A 4x11y7z0 B 6x y 5z0 C 4 x 11y7z0 D 6x y 5z0

Câu 48. Trong không gian vơi hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1;1; 0 , B1; 3; 2 mặt phẳng   :x y z   3 0 Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng   cho S MA 2MB2 đạt giá trị nho

A M1;1; 3 B M0; 2;1 C M2;1; 2 D

4 ; ; 3

 

 

 

M

Câu 49 Trong không gian Oxyy, cho mặt câu        

2 2

: 16

S x  y  z 

điểm

 1; 1; 

A    Xét điểm M thuộc  S sao cho đường thẳng AM tiếp xúc vơi  S M ln thuộc mặt phẳng cố định có phương trình

A 3x4y 2 B 3x4y 2 C 6x8y11 0 D 6x8y11 0

Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho điểm M ; ;1 2 Hoi có mặt phẳng  P qua

M cắt trục x'Ox, y'Oy,z'Oz lân lượt điểm A,B,C cho OA OB OC   ?0

(111)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ Câu 51 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz, cho mặt câu            

2 2

: 1 2

S x y z

và hai đường thẳng

   



2

:

1

y

x z

d

;



  

 :

1 1

y

x z

Phương trình dươi phương trình mặt phẳng tiếp xúc vơi  S và song song vơi d , 

A y z  3 B   x z C x y  1 D   x z 4 VẬN DỤNG CAO

Câu 52 Trong không gian Oxyz , cho mặt câu

2 2

( ) : ( 1) (S x  y 2) ( 3) 1 z  điểm

(2;3; 4)

A Xét điểm M thuộc ( )S cho đường thẳng AM tiếp xúc vơi ( )S , M thuộc

mặt phẳng có phương trình

A 2x2y2z15 0 B x   y z C 2x2y2z15 0 D x   y z

Câu 53 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A4; 6; 2 B2; 2; 0  mặt phẳng  P :x y z  0 Xét đường thẳng d thay đổi thuộc  P qua B, gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường trịn cố định Tính bán kính R đường trịn

A R B R C R D R

Câu 54 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3; 2; ,  B 0;1; 0 mặt câu

     2   2  2 

: 25

S x y z

Mặt phẳng  P :ax by cz   2 qua ,A B cắt  S theo giao tuyến đường trịn có bán kính nho Tính   T a b c

A  3T B T  C  5T D T 

A- KIẾN THỨC, KỸ NĂNG CẦN NẮM

- Hiểu phương trình đường khơng gian Oxyy: phương trình tham số, phương trình tắc Viết phương trình đường thẳng biết yếu tố xác định đường thẳng

- Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng, góc hai đường thẳng, góc đường thẳng mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách hai đường thẳng chéo Vận dụng để giải tốn

- Xác định tính chất hình học đường phẳng để vận dụng giải tốn B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

1 NHẬN BIẾT

Câu 1. Trong không gian vơi hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình

2 3

x t

y t

z t

      

   



Vectơ sau véctơ phương đường thẳng d ? A 12; 3;5 



u B u22; 3; 3  . C u32;0; 3 . D u42; 3; 5  .

(112)

Câu 2. Trong không gian vơi hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳn  

1 : 2 ,

3               x t

y t t

z t Điểm

sau thuộc đường thẳng (∆)

A.M1;0;3  B N1; 2;   C P2;1;3  D Q0; 4;2 

Câu 3. Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng :1

x y z

  

vuông góc vơi mặt phẳng mặt phẳng sau?

A  P x y z:   0

B

  :x y 2z0 C   :x y z  0

D

 Q x y:  2z0

Câu 4. Cho đường thẳng  qua điểm M2;0; 1  có vectơ phương 4; 6; 2  

a

Phương trình tham số đường thẳng 

A 2             x t y t

z t . B

2             x t y t

z t . C

4            x t y t

z t . D

2             x t y t

z t .

Câu Trong không gian Oxyz , điểm dươi thuộc đường thằng

2

:

1

x y z

d      A P1;1;2 B N2; 1;2  C Q2;1; 2  D M 2; 2;1

Câu 6.Trong không gian vơi hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm (1;1; 3)A  (0;4;2)B Phương trình sau phương trình đường thẳng AB?

A 1 3              x t y t

z t. B

0            x t y t

z t . C.

1 3             x t y t

z t. D

1            x t y t

z t. Câu 7.Trong không gian vơi hệ toạ độ Oxyz , đường thẳng  qua điểm (1;1; 2)A vng góc

vơi mặt phẳng ( ) : 2P x3y6z 4 có phương trình tắc

A

1

2

  

 



x y z

B

2

1

  

 

x y z

C

1

2

    

x y z

D

1

2

    



x y z

Câu 8.Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d:

2

1

   

 

x y z

mặt phẳng ( ) : 3P x3y2z 7 0 Mệnh đề sau ?

A d vng góc vơi (P) B d cắt khơng vng góc vơi (P)

C d nằm (P) D d song song vơi (P)

Câu 9.Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A4; 1;3  đường thẳng

1

:

2 1

  

 



x y z

d

(113)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ A M2; 5;3  B M1;0; 2 C M0; 1;2  D M2; 3;5 

Câu 10. Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC vơi A1; 3; ,  B   2; 5; 7 ,

6; 3; 1   C

Phương trình đường trung tuyến AM tam giác là:

A               x t

y t t

z t . B

1                x t

y t t

z t .

C 3 4               x t

y t t

z t . D

1 3 11               x t

y t t

z t .

2 THÔNG HIỂU

Câu 11.Trong không gian vơi hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A1;0;2 đường thẳng

1

:

1

   

x y z

d

Viết phương trình đường thẳng  qua ,A vng góc cắt d

A

1

:

1 1

 

 x  y z

B

1

:

1 1

 

  



x y z

C

1

:

2

 

 x  y z

D

1

:

1

 

  



x y z

Câu 12. Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz cho điểm , A1; 1;3  hai đường thẳng

1

4 2 1

: , :

1 1

         

 

x y z x y z

d d

Viết phương trình đường thẳng d qua điểm ,

A vng góc vơi đường thẳng d cắt đường thẳng 1 d2

A

1

:

2

    

x y z

d

B

1

:

2

    



x y z

d

C

1

:

4

    

x y z

d

D

1

:

2 1

    

 

x y z

d

Câu 13. Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

1

:

1

 

 

x y z

d

mặt phẳng ( ) :P x2y2z 3 0 Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến  P

A M  2; 3; 1 B M  1; 5; 7 C M  2; 5; 8 D

  1; 3; 5 M

Câu 14. Tìm điểm M đường thẳng

1 :           x t

d y t

z t

cho AM  6, vơi A0; 2;   A M1;1;0 M1;3; 4 

B M1;3; 4  M2;1; 1 

(114)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ D M1;1;0 M2;1; 1 

Câu 15.Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M2; 6;3  đường thẳng

: 2

           x t

d y t

z t Tọa độ hình chiếu vng góc M lên d là: A.1; 2;0  B.8; 4; 3  C.1; 2;1 D.4; 4;1 

Câu 16.Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

2

:

1 2

  

 

x y z

d

2

1 1

:

1 2

  

 

x y z

d

Tính khoảng cách hai đường thẳng d 1 d 2

A B

3 C

3 D

4

2

:

2

  

  

 

x y z

1

:

1 2

   



x y z

d

.Khoảng cách hai đường thẳng  d bằng:

A B C 45

14 D

5

1 :             x t

d y t

z t

2

1

:

3

    



x y z

d

Vị trí tương đối d 1 d là:2

A (ong song B Trùng C Cắt D Chéo

Câu 19. Trong không gian vơi hệ toạ độ Oxyz , tìm Ox điểm M cách đường thẳng

 :

1 2

   

x y z

d

mặt phẳng  P : – – 2x y z0 A

3;0;0 M

B.M3;0;0 C.M2;0;0 D M2;0;0

Câu 20. Trong không gian vơi hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng  qua điểm A2;1;3 song song vơi đường thẳng

1

:

3 1

 

 

 

x y z

d

A

2

:

3             x t y t

z t B

1

:

3            x t y t

z t C

1

:

            x t y t

z t D

2

:

3             x t y t z t

Câu 21. Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

2

:

1

  

 

x y z

d

(115)

A

2

:

0             x t

d y t

z . B

0

:

1             x

d y t

z t . C

:          x t

d y t

z . D.

0

:

0           x

d y t

z .

Câu 22 Trong không gian tọa độ Ox ,yz phương trình dươi phương trình tắc

đường thẳng

1

: ?

2

x t

d y t

z t            A

2

x y z  

B

1

x y z  



C

1

2

x y z  

 D

1

2

x y z  

Câu 23 Trong khơng gian vơi hệ tọa độ Oxyz, phương trình dươi phương trình đường thẳng qua A2; 3; 0 vng góc vơi mặt phẳng  P :x3y z  5 ?

A            1 x t y t z t B           x t y t z t C            3 x t y t z t D            3 x t y t z t

Câu 24.Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A0; 1; 3 , B1; 0;1, C1;1; 2 Phương trình dươi phương trình tắc đường thẳng qua A song song vơi đường thẳng BC ?

A             x t y t z t B     

2 1

y x z C      1

2 1

y

x z

D x2y z 0

Câu 25 Trong không gian vơi hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 3  hai mặt phẳng

 P : x y z   1 0,  Q : x y z   2 0 Phương trình dươi phương trình đường thẳng qua A, song song vơi  P  Q ?

A           x y z t B             x t y z t C            2 x t y z t D            x t y z t

Câu 26 Trong không gian Oxyz cho điểm M1;1; 3 hai đường thẳng 

 

: 1 

3

y x z ,       :

1

y

x z

(116)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ A             1 x t y t z t B            x t y t z t C             1 x t y t z t D             1 x t y t z t

Câu 27 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 3   ; B1; 4;1 đường thẳng       2 :

1

y

x z

d

Phương trình dươi phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn AB song song vơi d ?

A

 

 



1

y x z B       1

1

y x z C      2

1

y

x z

D

 

 1

1

y

x z

Câu 28 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

1

:

2

x y z

d     

 Phương

trình dươi phương hình hình chiếu vng góc d mặt phẳng x  ?3

A x y t z t              B x y t z t             C x y t z t             D x y t z t             Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;1;3 đường thẳng

1

:

1 2

x y z

d     

 .

Đường thẳng qua A, vng góc vơi d cắt trục Oy có phương trình là.

A x t y t z t         

 . B

2 3 x t y t z t          

 . C

2 3 x t y t z t          

 . D

2 3 x t y t z t           .

Câu 30 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyzcho điểm A1;0; 2 đường thẳng d có phương

trình:

1

   

x y z

Viết phương trình đường thẳng  qua A, vng góc cắt d

A

1

1 1

   

x y z

B

1

1 1

    

x y z

C

1

2

   

x y z

D

1

   



x y z

3 VẬN DỤNG

Câu 31. Trong không gian vơi hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng ,

1

:

2

    

x y z

d

mặt phẳng  P mx: 10y nz 11 0. Biết mặt phẳng  P chứa đường thẳng d Tính

  S m n

A S 21 B S 21 C S 33 D S 33

Câu 32. Trong không gian Oxyy, cho đường thẳng

1

:

1 2

  

  



x y z

3

' :

2

  

  

 

x y z

(117)

A

1

2

 

 



x y z

B

1

2

 

 

x y z

C

3

2

  

 



x y z

D

3

2

  

 

x y z

Câu 33. Cho hai điểm A3; 3;1, B0; 2;1 , mặt phẳng  P x y z:    7 Đường thẳng d nằm  P cho điểm d cách hai điểm A , B có phương trình là.

A          x t y t

z t . B

7           x t y t

z t . C

7          x t y t

z t . D

7          x t y t z t Câu 34 Trong không gian Oxyy, cho đường thẳng

1

:

2

x y z d    

 mặt phẳng ( ) :P x   y z 0 Đường thẳng nằm mặt phẳng ( )P đồng thời cắt vng góc vơi d có

phương trình là:

A x t y t z t             B x t y t z t             C x t y t z t             D 2 x t y t z t            

Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

1

:

3

x t

d y t

z         

 Gọi  đường thẳng qua

điểm A(1; 2;3) có vectơ phương u(0; 7; 1).  Đường phân giác góc nhọn tạo d và

 có phương trình là

A

1 11 x t y t z t            B 10 12 x t y t z t              C 10 12 x t y t z t               D 2 x t y t z t            Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

8 (2; 2;1), ( ; ; )

3 3

A B 

Đường thẳng qua tâm đường trịn nội tiếp tam giác OAB vng góc vơi mặt phẳng (OAB) có phương trình là:

A

1

1 2

x  y  z

 B

1

1 2

x  y  z 

C

1 11

3

1 2

x y z

 

 D

2

9 9

1 2

x y z

 



Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2;3 đường thẳng

3

:

2

     

x y z

d

Đường thẳng qua A, vng góc vơi d cắt trục Ox có phương trình là

(118)

Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

1

:

1

x t

d y t

z         

 Gọi  đường thẳng qua

điểm A1;1;1 có vectơ phương u  2;1;2 

Đường phân giác góc nhọn tạo d và

có phương trình là.

A 27 1 x t y t z t          

 . B

18 19 11 10 x t y t z t            

 . C

18 19 11 10 x t y t z t             

 . D

1 17 10 x t y t z t            .

Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

3

:

1

x y z

d     

  ;

2

5

:

3

x y z

d     

 và mặt phẳng  P x: 2y  3z 0 Đường thẳng vng góc vơi  P , cắt d 1 d có phương trình là2

A

1

x  y  z

B

2

1

x  y  z

C

3

1

x y z

 

D

1

3

x y z

 

Câu 40 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

1

:

1

x y z

  

mặt phẳng

 P :x2 y y 0  

Đường thẳng nằm  P đồng thời cắt vng góc vơi  có phương trình là: A 1 2 x y t z t         

 . B

3 x y t z t         

 . C

1 2 x t y t z t          

 . D

1 2 x t y t z           .

4 VẬN DỤNG CAO

Câu 41 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 1; 2  , B1; 2; 3 đường

thẳng

1

:

1

x y z

d     

Tìm điểm M a b c ; ;  thuộc d cho MA2MB2 28, biết

c

A M1; 0; 3  B M2; 3; 3 C

1

; ;

6

  

 

 

M

D

1

; ;

6

M    

 

Câu 42 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz, cho mặt câu ( ) :S x2y2 z2 9, điểm M(1;1; 2) mặt phẳng ( ) :P x y z   4 Gọi  đường thẳng qua M , thuộc (P) cắt ( )S điểm ,A B cho AB nho Biết  có vectơ phương ur(1;a b; ), tính  T a b

A  0T B T 1 C T  2 D T

(119)

Ệ Ậ Ố Ổ ƯỜ Ễ Ệ  S :x2y2z22x4y2z 5 0.

Giả sử M P N S cho MN phương vơi vectơ u1;0;1



khoảng cách M N lơn Tính MN

A MN 3 B MN  1 2 C MN 3 D MN 14 ĐÁP ÁN

CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN BÀI 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

I1 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

A C A B C D A B D B B A A B D D A D

I2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2

2

A D B C A C A C D A B A A A B B B B C D A C

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

C B A A A B C D D D D C A C B C B B A A

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

B D A A B C C D A B C D B A A A A B D D

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

A A A A A B C D A A B B B A

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẨNG

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0 1 1

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8

1 9

2 0

2 1

2 2

A D B B C C D B D A B D D A D B A A A D B D

2 3

2 4

2 5

2 6

2 7

2 8

2 9

3 0

3 1

3 2

3 3

3 4

3 5

3 6

3 7

3 8

3 9

4 0

4 1

4 2

4 3