TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 428 (THPT Cao Bá Quát 2021) Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳ[.]
TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Điện thoại: 0946798489 Chương QUAN HỆ SONG SONG • Mức độ NHẬN BIẾT - THƠNG HIỂU • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu 428 (THPT Cao Bá Quát - 2021) Trong không gian cho bốn điểm khơng đồng phẳng Có thể xác định mặt phẳng phân biệt từ điểm cho? A B C D Lời giải Chọn B Vì điểm không đồng phẳng tạo thành tứ diện mà tứ diện có mặt nên có mặt phẳng xác định Câu 429 (THPT Cao Bá Quát - 2021) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Trong khơng gian, hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo B Trong khơng gian, hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo C Trong khơng gian, hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo D Trong khơng gian, hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung Lời giải Chọn D Câu 430 (THPT Cao Bá Qt - 2021) Cho hình chóp S ABCD có AC BD M AB CD N Giao tuyến mặt phẳng SAC mặt phẳng SBD đường thẳng A SN B SC C SB Lời giải D SM Chọn D Giao tuyến mặt phẳng SAC mặt phẳng SBD đường thẳng SM Câu 431 (THPT Cao Bá Quát - 2021) Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Ba điểm phân biệt B Một điểm đường thẳng C Hai đường thẳng cắt D Bốn điểm phân biệt Lời giải Chọn C A sai Trong trường hợp điểm phân biệt thẳng hàng có vơ số mặt phẳng chứa điểm thẳng hàng cho B sai Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng cho, ta có đường thẳng, có vơ số mặt phẳng qua đường thẳng D sai Trong trường hợp điểm phân biệt thẳng hàng có vơ số mặt phẳng qua điểm trường hợp điểm khơng đồng phẳng khơng tạo mặt phẳng qua điểm Câu 432 (THPT Cao Bá Quát - 2021) Cho tứ diện ABCD M , N hai điểm thuộc hai cạnh AB , AC (tham khảo hình vẽ) Khẳng định sau đúng? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A M B D N C A DMN ( ABC ) DM B DMN ( ABC ) DN C DMN ABC khơng có điểm chung D DMN ( ABC ) MN Lời giải Chọn D Câu 433 (THPT Cao Bá Quát - 2021) Cho mp P , điểm A thuộc mp P điểm B không thuộc mp P Đường thẳng d qua hai điểm A B Giữa d P có: A Vơ số điểm chung B Đúng điểm chung C Ít hai điểm chung D Nhiều điểm chung Lời giải Chọn B Câu 434 (THPT Cao Bá Qt - 2021) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , K trung điểm CD , CB , SA Gọi H giao điểm AC MN Giao điểm SO với MNK điểm E Hãy chọn cách xác định điểm E bốn phương án sau S K A B O D N C M A E giao MN với SO C E giao KH với SO B E giao KN với SO D E giao KM với SO Lời giải Chọn C S K E A O D M B H N C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 E KH KMN E SO KMN Ta có E KH SO E SO Câu 435 (THPT Cao Bá Quát - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi có cặp cạnh đối khơng song song, gọi O giao điểm AC BD Điểm M thuộc cạnh SA Giao tuyến cặp mặt phẳng SAC MBD A SM B MB C OM Lời giải D SD Chọn C O AC SAC O SAC Ta có: nên O SAC MBD 1 O BD MBD O MBD Lại có: M SA SAC M SAC M SAC MBD Từ 1 2 ta có SAC MBD OM Câu 436 (THPT Cao Bá Quát - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , gọi I trung điểm cạnh SC Mệnh đề sau sai ? A Mặt phẳng SBD cắt mặt phẳng SAC theo giao tuyến SO B Giao điểm đường thẳng AC SBD điểm O C Mặt phẳng IBD cắt mặt phẳng SAC theo giao tuyến OI D Mặt phẳng IBD cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện tứ giác Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Mặt phẳng IBD cắt SAC theo giao tuyến IO Mặt phẳng IBD cắt SBC theo giao tuyến BI , cắt SCD theo giao tuyến ID , cắt ABCD theo giao tuyến BD thiết diện tạo mặt phẳng IBD hình chóp S ABCD tam giác IBD Vậy đáp án D sai Câu 437 (THPT Cao Bá Quát - 2021) Cho tứ diện ABCD Gọi G1 G2 trọng tâm tam giác BCD ACD Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A G1G2 AB B G1G2 // AB C Mặt phẳng ABG1 cắt tứ diện ABCD theo thiết diện tam giác D BG1 , AG2 CD đồng qui Lời giải Chọn A A G2 D B G1 I C Gọi I trung điểm cạnh CD IG IG Khi (vì G1 G2 trọng tâm tam giác BCD ACD ) IB IA GG Suy G1G2 // AB AB Hay G1G2 AB nên A sai Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 G1G2 // AB nên B Mặt phẳng ABG1 cắt tứ diện ABCD theo thiết diện tam giác ABI nên C Dễ thấy BG1 , AG2 CD đồng qui điểm I nên D Câu 438 (THPT Cao Bá Quát - 2021) Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy điểm P cho BP PD Khi đó, giao điểm đường thẳng CD với mặt phẳng MNP A Giao điểm MP CD C Giao điểm MN CD B Giao điểm NP CD D Trung điểm CD Lời giải Chọn B A I M B P D N C BN NC BN BP NP cắt CD Gọi I NP CD Xét BCD ta có: NC PD BP PD I NP MNP Vì I CD MNP I CD Vậy giao điểm đường thẳng CD mặt phẳng MNP giao điểm NP CD Câu 439 (THPT Cao Bá Quát - 2021) Cho tứ diện ABCD Gọi K , L trung điểm AB BC , N điểm thuộc đoạn CD cho CN ND Gọi P giao điểm AD với mặt phẳng PA ( KLN ) Tính tỉ số PD PA PA PA PA A B C D PD PD PD PD Lời giải Chọn D A K P D B T N L C Giả sử LN BD I Nối K với I cắt AD P Suy ( KLN ) AD P Ta có: KL // AC PN // AC Suy PA NC PD ND Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 440 (THPT Lê Ngọc Hân - 2021) Có cặp đường thẳng chéo hình tứ diện? A B C D Lời giải Chọn C Các cặp đường thẳng chéo là: AB CD ; AD BC ; BD AC Vậy tứ diện ABCD có cặp đường thẳng chéo Câu 441 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M điểm nằm S A Thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng MBC hình gì? A tam giác C ngũ giác B hình bình hành D hình thang Lời giải Chọn D Áp dụng hệ quả: Nếu hai mặt phẳng cắt qua hai đường thẳng song song giao tuyến chúng song song với hai đường thẳng (hoặc trùng với hai đường thẳng đó) Dễ thấy hai mặt phẳng MBC SAD có điểm chung M BC MBC Ta lại có: AD SAD AD // BC Giao tuyến hai mặt phẳng MBC SAD đường thẳng qua M song song với AD Trong mặt phẳng SAD , vẽ MN // AD N SD Vậy thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng MBC hình thang MNCB Câu 442 (THPT Lê Ngọc Hân - 2021) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 C Hai đường thẳng chéo khơng thuộc mặt phẳng D Hai đường thẳng phân biệt không cắt không song song chéo Lời giải Chọn B Hai đường thẳng khơng có điểm chúng hai đường thẳng song song Câu 443 (THPT Lê Ngọc Hân - 2021) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng gọi chéo chúng nằm mặt phẳng B Hai đường thẳng gọi song song chúng đồng phẳng khơng có điểm chung C Một mặt phẳng xác định qua hai đường thẳng chéo D Nếu ba mặt phẳng cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đơi song song Lời giải Chọn B Câu 444 (THPT Lê Ngọc Hân - 2021) Cho đường thẳng a chứa mặt phẳng P Có đường thẳng chứa P song song với đường thẳng a ? A B C Lời giải D Vô số Chọn D Trong mặt phẳng P có vơ số đường thẳng song song với a Câu 445 (THPT Lê Ngọc Hân - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân AB // CD Giao tuyến hai mặt phẳng SAB SCD A Đường thẳng qua B Đường thẳng qua C Đường thẳng qua D Đường thẳng qua A song song với S song song với A song song với S song song với CD AD BC AB Lời giải Chọn D Áp dụng hệ quả: Nếu hai mặt phẳng cắt qua hai đường thẳng song song giao tuyến chúng song song với hai đường thẳng (hoặc trùng với hai đường thẳng đó) S SAB SCD AB SAB Ta có CD SCD AB // CD giao tuyến hai mặt phẳng đường thẳng qua S song song với AB Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 446 (THPT Lê Ngọc Hân - 2021) Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AD , BC ; G trọng tâm tam giác BCD Khi đó, giao điểm đường thẳng MG mặt phẳng ABC A điểm A B giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AN C điểm N D giao điểm đường thẳng MG đường thẳng BC Lời giải Chọn B I AN ABC Trong AND , gọi I AN MG MG ABC I I MG Câu 447 (THPT Lê Ngọc Hân - 2021) Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trung điểm cạnh AB AC G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng GIJ BCD Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 A đường thẳng qua G song song với BC B đường thẳng qua I song song với BC C đường thẳng qua D song song với BC D đường thẳng DI Lời giải Chọn A Ta có G GIJ BCD BC // IJ Mà BC BCD GIJ BCD d (qua G song song với BC ) IJ GIJ Câu 448 (THPT Lê Ngọc Hân - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi N điểm thuộc cạnh SC cho NC NS , M trọng tâm tam giác BCD Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A MN song song với SA B MN SA cắt C MN SA chéo D MN SA không đồng phẳng Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Trong ABCD , gọi I AC BD suy I trung điểm BD AC CM CM CI CA CN CM Xét tam giác SAC ta có: MN // SA CS CA Câu 449 (THPT Lê Ngọc Hân - 2021) Trong không gian cho ba đường thẳng a , b c Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu a chéo c b chéo c a b chéo B Nếu a b song song với c a b song song với C Nếu a // b b , c chéo a c chéo cắt Vì M trọng tâm tam giác BCD nên D Nếu a cắt b b , c chéo a c chéo song song với Lời giải Chọn C A sai a b song song với cắt B sai a b trùng C D sai a c cắt Câu 450 (THPT Lê Ngọc Hân - 2021) Cho hình chóp S ABCD Gọi G , E trọng tâm tam giác SAB SCD Gọi M , N trung điểm cạnh AB CD Mệnh đề mệnh đề đúng? A MN GE trùng B MN GE chéo C MN GE song song với D MN GE cắt Lời giải Chọn C SG SE GE // MN SM SN Câu 451 Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD có cặp cạnh đối cắt Gọi O , E , F giao điểm cặp đường thẳng AC BD , AD BC , AB CD Mặt phẳng P cắt Xét tam giác SMN ta có: cạnh SA , SB , SC , SD điểm M , N , P Q Gọi G giao điểm MP NQ Bộ ba điểm sau thẳng hàng? A G , S F B G , S O C G , S E D G , A C Lời giải Chọn B Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... Vậy đáp án D sai Câu 437 (THPT Cao Bá Quát - 20 21 ) Cho tứ diện ABCD Gọi G1 G2 trọng tâm tam giác BCD ACD Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A G1G2 AB B G1G2 // AB C Mặt phẳng ABG1 ... tam giác D BG1 , AG2 CD đồng qui Lời giải Chọn A A G2 D B G1 I C Gọi I trung điểm cạnh CD IG IG Khi (vì G1 G2 trọng tâm tam giác BCD ACD ) IB IA GG Suy G1G2 // AB AB Hay G1G2 AB nên A... TẬP CHƯƠNG TỐN 11 G1G2 // AB nên B Mặt phẳng ABG1 cắt tứ diện ABCD theo thiết diện tam giác ABI nên C Dễ thấy BG1 , AG2 CD đồng qui điểm I nên D Câu 438 (THPT Cao Bá Quát - 20 21 ) Cho tứ diện