TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ ĐỀ SỐ Điện thoại: 0946798489 KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Trắc nghiệm (35 câu) Câu Hàm số sau đồng biến ( ; ) ? A y x x 1 B y x x C y x x D y x x Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Xác định số điểm cực trị đồ thị y f x A B C D Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Giá trị cực tiểu hàm số cho A B 2 C Câu Cho hàm số y f x xác định có đồ thị hình vẽ bên D 1 Giá trị lớn hàm số y f x 1;3 A 1 B C 3 D 2x 1 Mệnh đề sau sai? x2 A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận B Hàm số đồng biến khoàng (2; ) C Hàm số khơng có giá trị lớn nhất, khơng có giá trị nhỏ D Hàm số đồng biến tập xác định Câu Giá trị nhỏ hàm số f x cos x cos x Câu Cho hàm số y 33 C 5 D 6 Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x x 1 , x Số điểm cực đại A 4 B hàm số cho Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A C D x2 Câu Biết đường thẳng y 2x cắt đồ thị hàm số y hai điểm phân biệt A B x 1 Độ dài đoạn AB A 20 B 20 C 15 D 15 B Câu Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm f ' x ( x 1) x 1 x , x Số điểm cực trị hàm số y f ( x ) là: A B C D x 3x Câu 10 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x2 1 A B C D 2 x 1 Câu 11 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y x 1 A B C D Câu 12 Cho a số thực dương khác Khi A a2 Câu 13 Hàm số y x 1 2 a B a C a D C \ 1 D ;1 a có tập xác định B A 1; a Khẳng định sau đúng? 1 3a A log log B log 25 a 5a C log 25 log D log a Câu 15 Cho số thực a , b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? Câu 14 Cho log 2 2 B log2 2ab log2 ab A log 2ab 1 log a log b 2 C log2 2ab 1 log2 a log2 b D log 2ab log ab Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình log x 3x là: A 4;1 B 4; 3 0;1 C 4; 3 0;1 Câu 17 Cho a, b số thực dương, a thỏa mãn log a b Tính log A 24 B 25 Câu 18 Tổng tất nghiệm phương trình A 2 B x x2 x D 4;1 a a 2b ? C 22 D 23 bằng: C D 3 2020 Câu 19 Nghiệm phương trình A x 2013 B x 2023 C x 1007 D x 2017 b 16 Câu 20 Cho a , b a khác thỏa mãn log a b ; log a Tính tổng a b b A 32 B 16 C 18 D 10 Câu 21 Để đầu từ dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất x% năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành cơng với dự án rau mình, bác thành toán hợp đồng ngân hàng với số tiền 129512000 đồng Giá trị x ( làm tròn đến hàng đơn vị) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A x 12 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 B x 13 C x 14 D x 15 x Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình 27 Tính giá trị nhỏ biểu thức P z 6i A ; 3 B ; 3 D 3; C 3; Câu 23 Xét tất số thực dương a b thỏa mãn log a log 27 a b Mệnh đề đúng? A a b2 B a b D a2 b C a b Câu 24 Xét số thực a, b thỏa mãn điều kiện log5 5a.125b log 25 Mệnh đề đúng? A 2a 6b B 6ab C 6a 2b Câu 25 Cho log a log b 4 Giá trị biểu thức log a b 2 A 64 B 17 C 18 D a 3b D 64 Câu 26 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt? A Năm mặt B Ba mặt C Bốn mặt D Hai mặt Câu 27 Trong không gian có khối đa diện Khối tứ diện Khối lập phương Khối bát diện Khối 12 mặt Khối 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Câu 28 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a chiều cao h Thể tích khối chóp A 15 B 15 C 45 D 45 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 29 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh bên AA ' a tạo với mặt phẳng đáy góc 60 , diện tích tam giác ABC a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 3a 3 A B a C 3a D 3 Câu 30 Cho hình lập phương có cạnh a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương a3 3 a3 a A B C 3 a D 3 Câu 31 Cho khối nón có chiều cao cm , độ dài đường sinh cm Tính thể tích khối nón A 15 cm3 B 12 cm C 36 cm D 45 cm Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 8 a 16 a 16 a A B C D 16 a 3 Câu 33 Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R Biết diện tích xung quanh hình nón 5 Tính thể tích khối nón C D 3 Câu 33 Một cốc hình trụ cao 15 cm dựng nhiều 0, lít nước (bỏ qua độ dày đáy A B cốc) Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc gần với giá trị giá trị sau đây? A 3, 26 cm B 3,90 cm C 3, 23 cm D 3, 28 cm Câu 34 Thể tích khối trụ có đường kính 2a , đường cao 2a là: A a B a C a D 3a3 Tự luận (4 câu) Câu Để lắp đặt hệ thống lượng mặt trời 50KWP , gia đình bạn A vay ngân hàng số tiền 600 triệu đồng với lãi suất 0, 6% /tháng Sau tháng kể từ ngày lắp đặt, gia đình bạn A bắt đầu đưa vào vận hành hòa lưới tháng cơng ty điện lực trả cho gia đình bạn A 16 triệu đồng Nên sau sau tháng kể từ vay, gia đình bạn A bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách tháng, tháng hoàn nợ số tiền 16 triệu đồng Hỏi sau tháng, gia đình bạn A trả hết nợ Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi N điểm thuộc cạnh SD cho DN 2SN Mặt phẳng P qua BN , song song với AC cắt SA, SC M , E Biết khối chóp cho tích V Tính theo V thể tích khối chóp S.BMNE Câu Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm cấp hai R có đồ thị y f '( x ) đường cong hình vẽ bên Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Đặt g ( x ) f ( f '( x ) 1) Gọi S tập nghiệm phương trình g '( x ) Tìm số phần tử tập S Câu Có cặp số nguyên x; y thỏa mãn xy y x 1 e xy e x y x y y e y BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.D 11.B 12.D 13.C 21.C 22.D 23.D 31.B 32.B 33.D 4.B 14.C 24.A 34.A 5.D 15.A 25.C 35.C 6.A 16.C 26.B 7.C 17.C 27.B 8.D 18.A 28.B 9.B 19.C 29.C 10.D 20.C 30.D Trắc nghiệm (35 câu) Câu Hàm số sau đồng biến ( ; ) ? A y x x 1 B y x x C y x x Lời giải D y x x Chọn C Trên ( ; ) , hàm số trùng phương hàm số bậc hai vừa đồng biến vừa nghịch biến Với hàm số y x x có y 3x 0, x R nên đồng biến ( ; ) Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Xác định số điểm cực trị đồ thị y f x A B C Lời giải D Chọn B Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực trị Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Giá trị cực tiểu hàm số cho A B 2 C Lời giải D 1 Chọn D Giá trị cực tiểu hàm số cho 1 Câu Cho hàm số y f x xác định có đồ thị hình vẽ bên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Giá trị lớn hàm số y f x 1;3 A 1 C 3 Lời giải B D Chọn B Dựa vào hình vẽ ta thấy: Trên 1;3 hàm số y f x đạt giá trị lớn , x 1 2x 1 Mệnh đề sau sai? x2 A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận B Hàm số đồng biến khoàng (2; ) C Hàm số khơng có giá trị lớn nhất, khơng có giá trị nhỏ D Hàm số đồng biến tập xác định Lời giải Chọn D Hàm số cho có: Tập xác định: D \ 2 Đạo hàm y 0, x 2 ( x 2)2 Nên hàm số đồng biến khoảng xác định hàm số khơng có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Tiệm cận đứng x 2 , tiệm cận ngang y Đối chiếu với phương án ta thấy A đúng, B đúng, C đúng, D sai Câu Cho hàm số y Câu Giá trị nhỏ hàm số f x cos x cos x A 4 B 33 C 5 D 6 Lời giải Chọn A Xét hàm số f x cos x cos x cos x 5cos đặt t cos x, t 1;1 Khi f t 2t 5t f ' t 4t 5 L f 1 6, f 1 4 f ' t t Vậy giá trị nhỏ hàm số f x 4 Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x x , x Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Chọn C x x 2 x 1 x 1 Ta có f x Bảng biến thiên x x 1 x x Từ bảng biến thiên, suy hàm số f x có điểm cực đại Câu Biết đường thẳng y 2x cắt đồ thị hàm số y Độ dài đoạn AB A 20 B 20 x2 hai điểm phân biệt A B x 1 D 15 C 15 Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x2 : x 1 x2 2 x x 1 x 1 Giả sử A x1 ;1 x1 ; B x2 ;1 x2 x1 ; x2 nghiệm phương trình 1 AB x2 x1 ; 2 x2 x1 2x 2 AB x2 x1 x2 x1 x1 x2 1 15 Câu Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm f ' x ( x 1) x 1 x , x Số điểm cực trị hàm số y f ( x ) là: A B C Lời giải D Chọn B Ta có x 1 f ' x ( x 1) x 1 x 3 x x 3 Căn BBT ta thấy số điểm cực trị dương hàm số y f ( x ) nên số điểm cực trị hàm số y f ( x ) Chọn đáp án B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 10 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A B C Lời giải x 3x x2 1 D Chọn D x 3x x 1 x 1 x y x2 1 x 1 x 1 x Ta có: lim y lim x x 2x 1 y đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho x 1 2x 1 x 1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x 1 x Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận lim x2 x 1 C Lời giải Câu 11 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y B A D Chọn B 1 1 1 x 1 1 2 x lim x 1; lim y lim x lim x 1 Ta có lim y lim x x x x x x 1 x 1 x 1 1 x x Vậy đồ thị có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 1; y Mặt khác ta lại có lim y lim y ; lim y x 1 x x 1 x 1 Suy đồ thị có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 Vậy đồ thị hàm số cho có ba đường tiệm cận Câu 12 Cho a số thực dương khác Khi A a2 a B a C a Lời giải D a Chọn D Ta có 2 a a 12 a a Câu 13 Hàm số y x 1 2 có tập xác định B A 1; C \ 1 D ;1 Lời giải Chọn C 2 Hàm số y x 1 xác định x x Tập xác định \ 1 a Khẳng định sau đúng? 1 3a A log log B log 25 a Câu 14 Cho log Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 C log 25 log 5a 5 D log a Lời giải Chọn C Ta có : log a log a a 5a Từ log 25 log 2log log 2a 2 Câu 15 Cho số thực a, b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 2 2 B log2 2ab log2 ab A log 2ab 1 log a log b 2 C log2 2ab 1 log2 a log2 b D log 2ab log ab Lời giải Chọn A log 2ab log 2ab log 2 log ab 1 log a log b Vậy A đáp án sai Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình log x x là: A 4;1 C 4; 3 0;1 B 4; 3 0;1 D 4;1 Lời giải Chọn C x Điều kiện: x x x 3 Bất phương trình cho tương đương với: log x 3x log x 3x x 3x 4 x Kết hợp điều kiện, ta tập nghiệm bất phương trình 4; 3 0;1 Câu 17 Cho a, b số thực dương, a thỏa mãn log a b Tính log B 25 A 24 Chọn C Ta có: log a a a 2b ? D 23 C 22 Lời giải a 2b3 log a a log a b6 log a b 22 Câu 18 Tổng tất nghiệm phương trình x A 2 B 2x bằng: C Lời giải D 3 Chọn A Tập xác định D Ta có x 2 x 2x 2 x x 1 22 x x x x x 1 Vậy tổng tất nghiệm phương trình 1 1 2 Câu 19 Nghiệm phương trình 4x3 22020 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A x 2013 B x 2023 C x 1007 Lời giải D x 2017 Chọn C Ta có: x 3 22020 22 x 3 22020 x 3 2020 x 1010 1007 b 16 ; log a Tính tổng a b b C 18 D 10 Lời giải Câu 20 Cho a , b a khác thỏa mãn log a b A 32 B 16 Chọn C 16 16 log a a 2b b b b b b Suy log a b log 16 b log b log b b 16 b 4 16 a Vậy a b 18 Câu 21 Để đầu từ dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất x% năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác thành tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền 129512000 đồng Giá trị x ( làm tròn đến hàng đơn vị) A x 12 B x 13 C x 14 D x 15 Lời giải Chọn C Ta có: A 100 triệu đồng, r x% / năm, n năm, S 129512000 triệu đồng n S A 1 r x 14 Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình 3x 27 Tính giá trị nhỏ biểu thức P z 6i A ; 3 B ; 3 D 3; C 3; Lời giải Chọn D Ta có: 3x 27 3x 33 x Câu 23 Xét tất số thực dương a b thỏa mãn log a log 27 a b Mệnh đề đúng? A a b2 B a b C a b Lời giải D a2 b Chọn D Điều kiện: a, b Ta có: Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 log3 a 13 log3 a2 b 3log3 a log3 a b log3 a3 log3 a b log3 a log 27 a b a3 a b a b a b Câu 24 Xét số thực a, b thỏa mãn điều kiện log5 5a.125b log 25 Mệnh đề đúng? A 2a 6b B 6ab C 6a 2b Lời giải D a 3b Chọn A Ta có: log 5a.125b log 25 log 5a log 53b log 52 a log5 3b log 5 log 5 a 3b 2a 6b Câu 25 Cho log a log b 4 Giá trị biểu thức log a 2b3 A 64 B 17 D C 18 64 Lời giải Chọn C a log a Ta có: log b b 16 1 Thay vào biểu thức ta có log a b log a log b log log 18 16 2 Câu 26 2 2 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt? A Năm mặt B Ba mặt C Bốn mặt D Hai mặt Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung ba mặt Câu 27 Trong khơng gian có khối đa diện Khối tứ diện Khối lập phương Khối bát diện Khối 12 mặt Khối 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Lời giải A: sai khối tứ diện khơng có tâm đối xứng B: khối lập phương khối bát diện có 12 cạnh C: sai khối lập phương có mặt, khơng chia hết cho D: sai khối mười hai mặt có 20 đỉnh, khối hai mươi mặt có 12 đỉnh Câu 28 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a chiều cao h Thể tích khối chóp A 15 B 15 C 45 D 45 Lời giải Chọn B Do khối chóp tứ giác nên đáy khối chóp hình vng có cạnh đáy a Diện tích đáy khối chóp là: B a 32 Chiều cao khối chóp là: h 1 Vậy thể tích khối chóp bằng: V B.h 9.5 15 3 Câu 29 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh bên AA ' a tạo với mặt phẳng đáy góc 60 , diện tích tam giác ABC a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 3a 3 A B a C 3a D 3 Lời giải Chọn C Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 A B C A' H B' C' Giả sử đường cao AA ' Vì cạnh bên AA ' tạo với đáy góc 60 nên AA ' H 60 Xét tam giác vuông AA ' H sin 60 AH AH a AA ' Vậy thể tích lăng trụ là: V a a a 3 Câu 30 Cho hình lập phương có cạnh a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương a3 3 a3 a A B C 3 a D 3 Lời giải Chọn D Ta có đường chéo hình lập phương cạnh a a Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình lập phương bằng: R a 4 a a3 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương bằng: V R3 3 Câu 31 Cho khối nón có chiều cao cm , độ dài đường sinh cm Tính thể tích khối nón A 15 cm B 12 cm C 36 cm D 45 cm Lời giải Chọn B Theo giả thuyết có h cm, l cm R l h cm Vậy thể tích khối nón Vnón R h 12 cm3 Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 8 a 16 a 16 a A B C D 16 a 3 Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Gọi I , H trung điểm cạnh BC , SA , G trọng tâm tam giác ABC Gọi d đường thẳng vng góc với mặt phẳng ABC trọng tâm G tam giác ABC , kẻ mặt phẳng trung trực SA cắt d O O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC , bán a 3 3a kính mặt cầu OA HA AG a , diện tích mặt cầu là: 2 2 3a 16 a S 4 IA 4 Câu 33 Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R Biết diện tích xung quanh hình nón 5 Tính thể tích khối nón A B C D Lời giải Chọn D Ta có S xq Rl 2.l 5 l 2 Khi h l R Vậy ta chọn phương án D 22 1 Do thể tích khối nón V R h 22.1 3 Câu 34 Một cốc hình trụ cao 15 cm dựng nhiều 0, lít nước (bỏ qua độ dày đáy cốc) Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc gần với giá trị giá trị sau đây? A 3, 26 cm B 3,90 cm C 3, 23 cm D 3, 28 cm Lời giải Chọn A V 3.26 cm 15 Câu 35 Thể tích khối trụ có đường kính 2a , đường cao 2a là: A a B a C a Lời giải Chọn C d Ta có: r a 2 V r h 2 a Ta có V r h 500 r 15 r D 3a3 Tự luận (4 câu) Câu Để lắp đặt hệ thống lượng mặt trời 50KWP , gia đình bạn A vay ngân hàng số tiền 600 triệu đồng với lãi suất 0, 6% /tháng Sau tháng kể từ ngày lắp đặt, gia đình bạn A bắt đầu đưa vào Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 vận hành hịa lưới tháng cơng ty điện lực trả cho gia đình bạn A 16 triệu đồng Nên sau sau tháng kể từ vay, gia đình bạn A bắt đầu hồn nợ, hai lần hoàn nợ cách tháng, tháng hoàn nợ số tiền 16 triệu đồng Hỏi sau tháng, gia đình bạn A trả hết nợ Lời giải Gọi n số tháng mà nhà bạn A hoàn trả hết nợ n Để sau n tháng gia đinh bạn A trả hết nợ 16 n n 600 1 0, 6% 1 0, 6% 1 0, 6% 16 n n Ta có: 600 1 0, 6% 0, 6% 1 0, 6% 6200 8000 n 1 0, 6% 3 40 n 1 0, 6% 31 n 42, Vậy gia đình An sau 43 tháng trả hết nợ Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi N điểm thuộc cạnh SD cho DN 2SN Mặt phẳng P qua BN , song song với AC cắt SA, SC M , E Biết khối chóp cho tích V Tính theo V thể tích khối chóp S.BMNE Lời giải S N M E I K C B O A D Gọi O AC BD, I SO ME , P mặt phẳng BMNE Gọi K trung điểm ND , ta có OK // BN IN // OK hay I trung điểm SO Do ME // AC nên M , E trung điểm SA SC V V SB SM SN 1 1 Ta thấy S BMN , tương tự S BNE VS BAD SB SA SD VS BDC V VS BNE VS BMNE V Do S BMN hay VS BMNE VS BAD VS BDC VS ABCD Câu Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm cấp hai R có đồ thị y f '( x ) đường cong hình vẽ bên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Đặt g ( x ) f ( f '( x ) 1) Gọi S tập nghiệm phương trình g '( x ) Tìm số phần tử tập S Lời giải Ta có: g ( x ) f ( f '( x ) 1) g '( x ) f "( x ) f '( f '( x ) 1) f ''( x ) f ''( x ) f '( x) Phương trình g '( x) f '( x) 1 f '( x ) f '( f '( x ) 1) f '( x ) f '( x ) x 2 Ta có đồ thị y f '( x ) có cực trị x x x0 (1;2) f "(1) 2 f " f ''( x ) có nghiệm f ''( x0 ) x 2 ; x x0 với x nghiệm bội chẵn x Tại phương trình f '( x ) ta thấy có nghiệm bội lẻ x 1, x nghiệm bội chẵn x Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Tại phương trình f '( x ) ta thấy có nghiệm mà đường thẳng y cắt đồ thị y f ( x ) hai điểm x x1 (; 1) x x2 (2; ) Vậy từ ta thấy phương trình g '( x ) tổng cộng có tất 10 nghiệm Câu Có cặp số nguyên x; y thỏa mãn xy y x 1 e xy e x y x y y e y Lời giải Ta có: xy y x 1 e xy e x y x y y e y x xy y e xy y e x x y y (vì e y y ) x xy y e xy y e x x xy y x xy y e xy y 1 xy y x e x 1 xy y e2 xy y x e x với xy y e2 xy y 4x 7 x ;x ;y 1 e4 x7 xy y 4x Xét f t et f t et t 0 t t t2 f t đồng biến khoảng xác định f xy y f x TH1: xy y x Giả sử xy y x Do x, y nên xy y 1 x f xy y f 1 e Do đó, f xy y f x f x f 1 e TH2: xy y x f xy y f x xy y x y 4x 2 2x 1 2x 1 Theo bài, y nên x 1 1; 3; 9 x 4; 1;0;1;2;5 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x2 1 A B C D 2 x 1 Câu 11 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y x 1 A B C D Câu 12 Cho a số thực dương khác Khi A a2 Câu 13 Hàm số. .. thị hàm số cho x 1 2x 1 x 1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x 1 x Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận lim x2 x 1 C Lời giải Câu 11 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y ... hàng với số tiền 129 5120 00 đồng Giá trị x ( làm tròn đến hàng đơn vị) A x 12 B x 13 C x 14 D x 15 Lời giải Chọn C Ta có: A 100 triệu đồng, r x% / năm, n năm, S 129 5120 00 triệu