TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ Trắc nghiệm (35 câu) Câu Hàm số y f ( x) có đạo hàm y x 1 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến ;1 nghịch biến 1; B Hàm số nghịch biến R C Hàm số nghịch biến ;1 đồng biến 1; D Hàm số đồng biến R Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1;5 B 3; C 1;3 D 0; Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x C Hàm số đạt cực đại x 1 x Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: x f ' + x || - -8 f x B Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số đạt cực đại x || || - + Giá trị cực tiểu hàm số cho A 8 B C D Câu Cho hàm số y f x xác định tập D Số M gọi giá trị lớn hàm số y f x D A f x M với x D B f x M với x D tồn x0 D cho f x0 M C f x M với x D D f x M với x D tồn x0 D cho f x0 M Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax b với a , b , c , d số thực Giá trị cx d nhỏ hàm số đoạn [ 1;0] A 1 B Câu Hàm số có đồ thị hình dưới? C A y x3 3x 1 B y x4 x C x x Câu Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên D D y x3 3x Số nghiệm thực phương trình f x A B C D Câu Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1; 5 có đồ thị hình vẽ Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 1; 5 Giá trị M m A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Câu 10 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 2x là: x 1 A y B y 6 C y D y 1 3x Câu 11 Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng tiệm cận ngang tương ứng x a , y b Khi 2x a b 1 A B 3 C D 2 Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số y 1 x A D ; 2 1 1 B D \ 2 1 C D ; 2 D D 0; a Câu 13 Cho số thực dương x thỏa mãn x x x b , với a, b số nguyên dương a phân số b tối giản Tổng T a b A 29 B 13 C 31 D 10 Câu 14 Cho log log 25 a log125 b , a, b, x Khi giá trị x x 2b b3 A x B x 2a b3 C x 2a 4b3 D x a 2a Câu 15 Biết log 3 a;log b Tính log 45 theo a b A 2a b B 2b a C Câu 16 Với a, b số thực dương tùy ý a 1, log A log a b B log a b a C 2a b D 2ab a b log a b D log a b Câu 17 Biết 9x 9 x 23 , tính giá trị biểu thức P 3x 3 x A 23 B 25 C 23 D Câu 18 Cho log a x log a log a log a a 0, a 1 Tìm x 29 10 12 A x B x C x D x 30 3 Câu 19 Cho số a, b, c a, b, c Đồ thị hàm số y log a x, y logb x y logc x đường cho hình vẽ Mệnh đề A c b a B b a c C c a b D a b c Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 20 Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo cơng thức mũ sau Q t Qo 1 et , với t khoảng thời gian tính Q o dung lượng nạp tối đa Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn pin điện thoại đạt 90% dung lượng pin tối đa A t 1,63 B t 1,50 C t 1,65 D t 1,61 Câu 21 Số nghiệm nguyên bất phương trình log x log5 x log x.log5 x A B Vô số C D x 1 Câu 22 Phương trình A x2 1 có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1x2 9 B 2 C 5 x x Câu 23 Số nghiệm phương trình A B D 6 C D x 1 2 x Câu 24 Gọi P tổng bình phương tất nghiệm phương trình Khi đó, P A P B P C P D P Câu 25 Năm 2014, người tiết kiệm A triệu đồng dùng số tiền để mua nhà, thực tế giá trị nhà 1,55 A triệu đồng Người định gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,9% / năm theo hình thức lãi kép khơng rút trước kỳ hạn Hỏi năm người mua nhà (giả sử giá bán nhà khơng thay đổi) A Năm 2020 B Năm 2022 C Năm 2021 D Năm 2019 Câu 26 Cho khẳng định: Khối đa diện loại p; q khối đa diện 1 Có q mặt đa giác mặt có p cạnh 2 Có p mặt đa giác đỉnh đỉnh chung q cạnh Có p mặt đa giác mặt có q cạnh 4 Mỗi mặt đa giác p cạnh đỉnh đỉnh chung q mặt Số khẳng định sai là: A B C D Câu 27 Người ta nối trung điểm cạnh hình hộp chữ nhật cắt bỏ hình chóp tam giác góc hình hộp hình vẽ sau Hình cịn lại đa diện có số đỉnh số cạnh là: A 12 đỉnh, 24 cạnh B 10 đỉnh, 24 cạnh C 12 đỉnh, 20 cạnh D 10 đỉnh, 48 cạnh Câu 28 Cho hình chóp S ABC có SA ABC , tam giác ABC vuông cân A , SA BC a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 A V B V C V 2a3 D V 12 Câu 29 Diện tích tồn phần hình lập phương 96 cm2 Khối lập phương cho tích Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A 84 cm TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 B 48 cm C 64 cm3 D 91 cm3 Câu 30 Cho hình nón N có chiều cao a Một mặt phẳng qua đỉnh N cắt N theo thiết diện 3a Thể tích V khối nón giới hạn N A V 3 a3 B V a3 C V a D a 3 Câu 31 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh 2a Thể tích khối trụ bằng: 2 a a3 A a3 B C D 2 a tam giác có diện tích 3 Câu 32 Diện tích vải tối thiểu để may mũ có hình dạng kích thước(cùng đơn vị đo) cho hình vẽ bên (khơng kể viền, mép) bao nhiêu? Biết phía có dạng hình nón phía (vành mũ) có dạng hình vành khăn tròn A 500 B 350 C 450 D 400 Câu 33 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có cạnh AB, CD thuộc hai đáy hình trụ, AB 4a; AC 5a Tính thể tích khối trụ A V 4 a3 B V 8 a3 C V 16 a3 D V 12 a3 Câu 34 Cho hình nón có bán kính góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho 50 3 100 3 A 50 B 100 C D 3 Câu 35 Đương kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a 3a A 3a B a C 6a D 2 Tự luận (4 câu) Câu Có giá trị nguyên dương m để hàm số y x 8ln x mx đồng biến 0; ? Câu Cho hình lăng trụ ABC ABC có tam giác ABC vuông A , AB a , AC a , AA ' 2a Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H đoạn BC (tham khảo hình vẽ đây) Tính khoảng cách hai đường thẳng AA BC Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y (m m 6) x3 (m 3) x x nghịch biến ? log 0,3 x m 16 16 Câu Tìm giá trị m nguyên, m 20;20 , cho x0,3;1 log 0,3 x m BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.C 3.A 11.A 12.A 13.A 21.D 22.D 23.C 31.D 32.D 33.D 4.B 14.A 24.B 34.A 5.D 15.C 25.C 35.A 6.A 16.A 26.B 7.D 17.D 27.A 8.C 18.B 28.A 9.C 19.C 29.C Trắc nghiệm (35 câu) Câu Hàm số y f ( x) có đạo hàm y x 1 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến ;1 nghịch biến 1; B Hàm số nghịch biến R C Hàm số nghịch biến ;1 đồng biến 1; D Hàm số đồng biến R Lời giải Chọn D y x 1 x R Hàm số đồng biến R Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1;5 B 3; C 1;3 D 0; Lời giải Chọn C Hàm số cho nghịch biến khoảng 1;3 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 10.A 20.A 30.B Điện thoại: 0946798489 Câu TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 hàm y f x số Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x C Hàm số đạt cực đại x 1 x có B Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số đạt cực đại x Lời giải Chọn A Căn vào đths ta thấy: Hàm số đạt cực đại x Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: x f ' + x || - -8 f x Giá trị cực tiểu hàm số cho A 8 B || || - + C Lời giải D Chọn B Dựa vào bảng biến thiên hàm số f x Hàm số đạt cực tiểu x f x Câu Cho hàm số y f x xác định tập D Số M gọi giá trị lớn hàm số y f x D A f x M với x D B f x M với x D tồn x0 D cho f x0 M C f x M với x D D f x M với x D tồn x0 D cho f x0 M Lời giải Chọn D Theo định nghĩa giá trị lớn hàm số khoảng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax b với a , b , c , d số thực Giá cx d trị nhỏ hàm số đoạn [ 1;0] A 1 B C Lời giải D Chọn A Căn vào đths ta thấy: Giá trị nhỏ hàm số đoạn [ 1;0] 1 Câu Hàm số có đồ thị hình dưới? A y x3 3x 1 B y x4 x C x x Lời giải D y x3 3x Chọn D Đồ thị hàm số đồ thị hàm bậc với a nên y x3 3x Câu Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f x A B C Lời giải D Chọn C Ta có f x * Số nghiệm phương trình * số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y 2 Dựa vào hình vẽ, hai đồ thị cắt hai điểm Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Vậy phương trình f x có hai nghiệm Câu Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1; 5 có đồ thị hình vẽ Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 1; 5 Giá trị M m A B C D Lời giải Chọn C Từ đồ thị suy M 4; m M m 4 Câu 10 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B y 6 2x là: x 1 C y D y 1 Lời giải Chọn A Ta có: lim y lim x x Câu 11 Đồ thị hàm số y 2x đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y x 1 3x có tiệm cận đứng tiệm cận ngang tương ứng x a , y b Khi 2x a b A B 3 Lời giải C D Chọn A 3x 3x ; lim y lim x x 2x 2x đồ thị hàm số nhận đường thẳng x làm tiệm cận đứng a 3x lim y lim x x x lim y lim x 2 x 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ đồ thị hàm số nhận đường thẳng y Vậy a b 3 làm tiệm cận ngang b 2 3 Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số y 1 x 1 B D \ 2 1 A D ; 2 1 1 C D ; Lời giải D D 0; Chọn A Điều kiện x x 1 Tập định D ; 2 a Câu 13 Cho số thực dương x thỏa mãn x x x b , với a, b số nguyên dương tối giản Tổng T a b A 29 B 13 C 31 Lời giải D 10 Chọn A Ta có 21 21 32 x x x x x 23 x6 Suy a 23, b Vậy T 23 29 log 25 a log125 b , a, b, x Khi giá trị x x 2b3 b3 A x B x 2a b3 C x 2a 4b3 D x a 2a Lời giải Chọn A 2 Ta có: log 8log 25 a log125 b log log a 3log b x x Câu 14 Cho log log a4 a4 2b log5 x x b x b a Câu 15 Biết log 3 a; log b Tính log 45 theo a b 2a b 2b a A B C 2 2a b Lời giải Chọn C Ta có log 45 log 45 log 45 D 2ab 2 log log b 2a Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ a phân số b Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Vậy log 45 2a b Câu 16 Với a, b số thực dương tùy ý a 1, log A log a b B log a b a a b log a b Lời giải C D log a b Chọn A Ta có log a a b log a b 1 log a Vậy ta chọn phương án a b log a b log a b A Câu 17 Biết 9x 9 x 23 , tính giá trị biểu thức P 3x 3 x A 23 B 25 C 23 D Lời giải Chọn D Ta có x 9 x 23 3x 3 x 25 3x 3 x hay P 3x 3 x Câu 18 Cho log a x log a log a log a a 0, a 1 Tìm x 29 10 12 A x B x C x D x 30 3 Lời giải Chọn B 2.5 10 10 log a x log a log a log a log a log a log a log a log a x 3 Câu 19 Cho số a, b, c a, b, c Đồ thị hàm số y log a x, y logb x y logc x đường cho hình vẽ Mệnh đề A c b a B b a c C c a b Lời giải D a b c Chọn C x.ln t Dựa vào đồ thị ta thấy, y logc x nghịch biến nên c y log a x, y logb x đồng biến Ta có: logt x nên a, b Mặt khác, ta thấy đồ thị y log a x nằm y logb x nên a b Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Vậy c a b Câu 20 Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo cơng thức mũ sau Q t Qo 1 et , với t khoảng thời gian tính Q o dung lượng nạp tối đa Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn pin điện thoại đạt 90% dung lượng pin tối đa A t 1,63 B t 1,50 C t 1,65 D t 1,61 Lời giải Chọn A Theo giả thiết ta có phương trình: 90 Qo Qo 1 et 100 e t 10 t 1, 63 Câu 21 Số nghiệm nguyên bất phương trình log x log5 x log x.log5 x A B Vô số C D Lời giải Chọn D Ta có: log x log5 x log x.log5 x (điều kiện x ) 1 log x log x 1 1 Đặt t log x x 2t 1 1 t t log 1 t log log2 x log2 x Do x x 2;3; 4;5 x 1 Câu 22 Phương trình 3x 4 A 1 có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1x2 9 B 2 C 5 Lời giải D 6 Chọn D Ta có x2 1 9 x 1 3x 4 3 2(3 x 1) 3x 4 36 x x 6 x x x Suy x1 x2 c 6 6 a Câu 23 Số nghiệm phương trình 9x 3x2 A B C Lời giải Chọn C D Đặt t 3x , phương trình trở thành t 9t 0, t Ta có t1.t2 1 Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu Do đó, phương trình cho có nghiệm Câu 24 Gọi P tổng bình phương tất nghiệm phương trình 2x1 22 x Khi đó, P A P B P C P D P Lời giải Chọn B Ta có x 1 22 x 2x x 2 x 22 x x 6.2 x x 2 2 x Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 2 Khi tổng bình phương nghiệm là: P Câu 25 Năm 2014, người tiết kiệm A triệu đồng dùng số tiền để mua nhà, thực tế giá trị nhà 1,55 A triệu đồng Người định gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,9% / năm theo hình thức lãi kép khơng rút trước kỳ hạn Hỏi năm người mua nhà (giả sử giá bán nhà khơng thay đổi) A Năm 2020 B Năm 2022 C Năm 2021 D Năm 2019 Lời giải Chọn C Gọi n số năm người gửi ngân hàng để đủ số tiền mua nhà Ta có: n n 1, 55 A A 1 6,9% 1,55 1 6, 9% n log1,069 1,55 n (năm) Do đó, đến năm: 2014 2021 người mua ngơi nhà muốn mua Câu 26 Cho khẳng định: Khối đa diện loại p; q khối đa diện 1 Có q mặt đa giác mặt có p cạnh Có p mặt đa giác đỉnh đỉnh chung q cạnh 3 Có p mặt đa giác mặt có q cạnh Mỗi mặt đa giác p cạnh đỉnh đỉnh chung q mặt Số khẳng định sai là: A B C D Lời giải Khối đa diện loại p; q khối đa diện mặt đa giác p cạnh, đỉnh đỉnh chung q cạnh Do đó: 1 Sai Sai 3 Sai Đúng Câu 27 Người ta nối trung điểm cạnh hình hộp chữ nhật cắt bỏ hình chóp tam giác góc hình hộp hình vẽ sau Hình cịn lại đa diện có số đỉnh số cạnh là: A 12 đỉnh, 24 cạnh B 10 đỉnh, 24 cạnh C 12 đỉnh, 20 cạnh D 10 đỉnh, 48 cạnh Lời giải Đa diện có đỉnh thuộc mặt đáy trên, đỉnh thuộc mặt đáy đỉnh thuộc cạnh bên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Vậy có 12 đỉnh Mỗi mặt hình hộp có cạnh đa diện có 24 cạnh Câu 28 Cho hình chóp S ABC có SA ABC , tam giác ABC vuông cân A , SA BC a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 A V B V 12 C V 2a3 D V a3 Lời giải Chọn A Đáy ABC tam giác vuông cân A nên AB AC BC a 2 a2 AB AC (đvdt) 1 a3 Vậy thể tích khối chóp V Bh S ABC SA (đvtt) 3 12 B S ABC Câu 29 Diện tích tồn phần hình lập phương 96 cm2 Khối lập phương cho tích A 84 cm3 B 48 cm C 64 cm3 D 91 cm3 Lời giải Chọn C Gọi x x cạnh hình lập phương Stp x 96 x Vậy V 43 64 cm3 Câu 30 Cho hình nón N có chiều cao a Một mặt phẳng qua đỉnh N cắt N theo thiết diện 3a Thể tích V khối nón giới hạn N B V a3 C V a D a 3 Lời giải tam giác có diện tích A V 3 a3 Chọn B Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Gọi thiết diện hình nón N tam giác SAB , chiều cao hình nón SH a 3 a AB 2a SE AB a Trong tam giác vuông SHE : HE SE SH 2a Trong tam giác vuông HEA : HA2 HE EA2 2a a 3a HA a 1 Thể tích khối nón cần tìm: V HA2 SH a a a3 3 Ta có S SAB a AB Câu 31 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh 2a Thể tích khối trụ bằng: 2 a a3 A a3 B C D 2 a 3 Lời giải Chọn D Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh 2a h 2a; R a Thể tích hình trụ là: V R h a 2a 2 a3 (đvtt) Câu 32 Diện tích vải tối thiểu để may mũ có hình dạng kích thước(cùng đơn vị đo) cho hình vẽ bên (khơng kể viền, mép) bao nhiêu? Biết phía có dạng hình nón phía (vành mũ) có dạng hình vành khăn trịn A 500 B 350 C 450 Lời giải D 400 Chọn D Ta thấy tổng S diện tích vải để may mũ tính tổng diện tích xung quanh hình nón với diện tích hình vành khăn Ta có S 5.40 152 52 400 Câu 33 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có cạnh AB, CD thuộc hai đáy hình trụ, AB 4a; AC 5a Tính thể tích khối trụ A V 4 a3 B V 8 a3 C V 16 a3 Lời giải D V 12 a3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn D Trong tam giác vng ABC ta có : BC AC AB 3a R 2a; h 3a Vậy V R h 2a 3a 12 a Câu 34 Cho hình nón có bán kính góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho 50 3 100 3 A 50 B 100 C D 3 Lời giải Chọn A Gọi 60 góc đỉnh hình nón r Ta có sin l 10 2 l Diện tích xung quanh hình nón S xq rl 5.10 50 (đvdt) Câu 35 Đương kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a A 3a B a C 6a D 3a Lời giải Chọn A Ta có mặt cầu ngoại tiếp hình lập ABCD ABCD có đường kính AC AA2 AC 2 AA2 AB2 BC 2 3a Tự luận (4 câu) Câu Có giá trị nguyên dương m để hàm số y x 8ln x mx đồng biến 0; ? Lời giải Tập xác định D 0; y x m x Để hàm số đồng biến 0; y , x 0; Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 m x , x 0; x 8 2x2 Đặt f ( x) x , f ( x) x x x2 Hàm số đồng biến 0; m Vậy m 1; 2;3; 4;5; 6; 7;8 Câu Cho hình lăng trụ ABC ABC có tam giác ABC vuông A , AB a , AC a , AA ' 2a Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H đoạn BC (tham khảo hình vẽ đây) Tính khoảng cách hai đường thẳng AA BC Lời giải Vì AA //BB nên d AA , BC d AA ', BBC C d A, BBC C Trong ABC có B ' C AB2 AC 2 2a AH a Trong AAH có AH AA2 AH a Trong AHC có CH AC AH a a 15 S BCC B a 15 3a Thể tích lăng trụ VABC ABC AH S ABC a .a.a 2 3a a 15 Mà VA '.BBC C VABC ABC d A, BBC C S BBC C a d A, BBC C 3 a 15 Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y (m m 6) x (m 3) x x nghịch biến ? Lời giải 2 Ta có y 3(m m 6) x 2(m 3) x Trong CHC có SC HC p p a p b p c m 2 TH1: Xét m m m Với m y 2 , x suy hàm số nghịch biến Vậy m nhận Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Với m 2 y 10 x suy hàm số không nghịch biến Vậy m 2 loại TH2: Xét m m Điều kiện để hàm số cho nghịch biến y x a 3( m m 6) 2 ( m 3) 3( m m 6)( 2) 2 m 2 m m 3 7 m 12m 27 m Vì m nên suy m 1, 0,1, 2,3 Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa yêu cầu tốn Câu Tìm giá trị m ngun, m 20;20 , cho log 0,3 x m 16 x0,3;1 log 0,3 x m 16 Lời giải Đặt t log 0,3 x Đặt f x m log 0,3 x 16 log 0,3 x m x 0 mt 16 đoạn 0;1 tm m 16 Từ f t , t m Khi đó: Xét f t 16 m 16 , f 1 (Điều kiện m 0, 1 ) m m 1 m 16 0, t 0;1 Trường hợp 1: m 20; 4 f t t m f 0 Nên hàm số đồng biến khoảng 0;1 Suy ra, f f t f 1 nên f f t f 1 , t 0;1 Nên max f t f 1 t0;1 m 16 m 16 f t f 1 m 1 t 0;1 m 1 m 1 m l m 16 Mà 16 m 32 l m 1 17 Trường hợp 2: m 4;0 f t m 16 t m 0, t 0;1 Nên hàm số nghịch biến đoạn 0;1 Suy ra, f f t f 1 nên f 1 f t f , t 0;1 Nên max f x f f x f x 0;1 x0;1 16 m 0 m Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Mà TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 m 1 l 16 16 m m 1 l Trường hợp 3: m 0; 4 f t m 16 0, t 0;1 t m Nên hàm số nghịch biến khoảng 0;1 Suy ra, f f t f 1 nên f 1 f t f , t 0;1 m 16 m 1 m 1 Nên f t f 1 f t f 1 x0;1 Mà x0;1 m n m 16 16 m 32 l m 1 17 Trường hợp 4: m 4; 20 f t m 16 0, t 0;1 t m Nên hàm số đồng biến khoảng 0;1 Suy ra, f f t f 1 nên f f t f 1 , t 0;1 Nên f t f f t f x 0;1 Mà x0;1 16 m m 0 m 1 l 16 16 m m 1 l Vậy tổng hợp trường hợp: m thỏa ycbt Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt 489 / Điện thoại: 09467 984 89 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Câu 10 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 2x là: x 1 A y B y 6 C y D y 1 3x Câu 11 Đồ thị hàm số. .. 7.D 17.D 27.A 8. C 18. B 28. A 9.C 19.C 29.C Trắc nghiệm (35 câu) Câu Hàm số y f ( x) có đạo hàm y x 1 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến ;1 nghịch biến 1; B Hàm số nghịch biến... f x số Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x C Hàm số đạt cực đại x 1 x có B Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số đạt cực đại x Lời giải Chọn A Căn vào đths ta thấy: Hàm số đạt cực