HK1 11 đề số 8

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 Điện thoại: 0946798489 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ ĐỀ SỐ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Trắc nghiệm (35 câu)  tan x 1   cos  x    là:  sin x 3  k  B.  D   \  , k      Câu Tập xác định  D  của hàm số  y  A.  D     C.  D   \ k , k   D.  D   \   k , k      2  Câu Mệnh đề nào dưới đây đúng A.  co s x   x    k   k    C.  tan x   x  k 2  k    B.  sin x   x  k 2  k    D.  cos x    x    k 2  k        5cos  x      là  Câu Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số  y  A.   và  B.   và  2 C.  3  và  Câu Cho  a  là một số thực bất kỳ.   D.   và    Rút gọn  M  C40 a  C41 a 1  a   C42 a 1  a   C43 a.1  a   C44 1  a  A.  M  a B.  M  a C.  M  D.  M  1   Câu Trong khai triển nhị thức  3x  y  , hệ số của số hạng chính giữa là 10 A 34 C104 B.  34 C104 C.  35 C105 D.  35 C105   Câu Số cách xếp   học sinh vào một bàn dài có  chỗ ngồi là A.  6! B.  5! C.  66 D.  30   Câu Trong một hộp bút có   chiếc bút màu xanh,   chiếc bút màu đỏ và   chiếc bút màu vàng. Hỏi có  bao nhiêu cách chọn một chiếc bút từ hộp đó A.  B.  C.  60 D.  12   Câu Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất năm lần. Tính số phần tử của khơng gian mẫu A.  n     B.  n     16 C.  n     32 D.  n     64   Câu Trên giá sách có 10 quyển sách Tốn khác nhau, 11 quyển sách Văn khác nhau và 7 quyển sách tiếng  Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 quyển sách trong các quyển sách trên? A. 26 B.  28 C.  20 D.  32   Câu 10 Trong hình vẽ bên, có bao nhiêu tam giác?  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   A.  20 B.  30 C.  40 D.  10   Câu 11 Cho tập hợp có 2020 phần tử. Số tập con gồm ba phần tử của tập hợp là 3 A.  20203 B.  2020! C.  A2020 D.  C2020   Câu 12 Một hộp đựng thẻ gồm 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên hai thẻ từ hộp thẻ đó.  Xác suất để rút được hai thẻ có tích số ghi trên hai thẻ là một số lẻ bằng A.  B.  38 C.  10 19 D.    15 Câu 13 Một xạ thủ bắn vào một tấm bia. Xác suất trúng của người đó là  0,  Tính xác suất để trong ba  lần bắn độc lập người đó bắn trúng tấm bia đúng một lần A.  0, 243 B.  0,568 C.  0,123 D.  0, 432   Câu 14 Gieo 3 đồng tiền xu là một phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu là:  NNN , SSS , NNS , SSN ,  A.   NN , NS , SN , SS B.     NSN , SNS , NSS , SNN  C.   NNN , SSS , NNS , SSN , NSS , SNN  D.   NNN , SSS,NNS,SSN , NSN , SNS   Câu 15 Bốn quyển sách được đánh dấu bằng những chữ cái  M , N , P , Q  được sắp xếp tùy ý trên một kệ  sách dài, xác suất để chúng được sắp xếp theo thứ tự bảng chữ cái là 1 1 A.  B.  C.  D.    24 256 12 Câu 16 Đề thi học kỳ I mơn Tốn trường THPT Phan Đình Phùng có 25 câu trắc nghiệm. Bạn Đức đã làm  xong 24 câu cịn một câu cuối cùng chưa nghĩ ra phương án giải. Tính xác suất để bạn Đức trả lời  ngẫu nhiên đúng câu này biết rằng mỗi câu có 4 phương án lựa chọn và chỉ có một đáp án đúng 1 A.  B C D.    n 1 * Câu 17 Cho mệnh đề “  n  * , n  2, n   ”. Để chứng minh mệnh đề đúng bằng phương pháp  quy nạp, bước đầu tiên cần làm là kiểm tra  * đúng với  n  bằng bao nhiêu ? B n  A n  C n  D n    Câu 18 Trong các dãy số   un   cho bởi số hạng tổng quát  un  sau, dãy số nào là dãy số giảm? A u n  2n B u n  3n  n 1 C un  n D un  n    1 Câu 19 Cho một cấp số cộng có  u1   ; d   Hãy chọn kết quả đúng 2 1 1 A Dạng khai triển:   ;0;1; ;1; B Dạng khai triển:   ;0; ;0; ; 2 2 1 C Dạng khai triển:  ;1; ;2; ; D Dạng khai triển:   ;0; ;1; ;   2 2 2 Câu 20 Cho một cấp số cộng  un   có  u1   và tổng của 40 số hạng đầu là  3320  Tìm cơng sai của cấp số  cộng đó A 4 B C  D   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 n  2n   Tính  u11 n 1 182 1142 1422 71 A u11  B u11  C u11  D u11    12 12 12 Câu 22 Cho  x   thỏa mãn  x  ,  ,  x   là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Mệnh đề nào  dưới đây đúng?  A x   1;0  B x   2; 1 Câu 21 Cho dãy số  un  C x   4; 3 D x   3; 2    Câu 23 Cho cấp số nhân   un   với  u1   ;  u7  32  Tìm  q ?  A q   B q  2 C q  4 D q  1   Câu 24 Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là  3; 9; 27; 81; Tìm số hạng tổng qt  un  của cấp số  nhân đã cho.  A un  3n1 B un  3n C un  3n 1 D un   3n   Câu 25 Biết ba số  x2 ;8; x  theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của  x  bằng: A x  B x  C x  D x    Câu 26 Cho hình vng có diện tích bằng 4. Qua phép vị tự  V I ,2  thì ảnh của hình vng trên có diện tích  tăng gấp mấy lần diện tích ban đầu? A.  B.  C.  D.     Câu 27 Trong mặt phẳng  Oxy , cho điểm  M  2;1  và vectơ  v   3; 2  Tìm tọa độ điểm  M   là ảnh của   M  qua phép tịnh tiến theo vectơ  v A.  M  1;  B.  M   1;3 C.  M   5; 1 D.  M   3;0    Câu 28 Cho tứ  diện  ABCD   có  E , F   lần lượt  là  trung điểm  cạnh  BC , CD   và  G   là  trọng tâm tam giác  ACD  Giao tuyến của hai mặt phẳng   ABG   và   ACD   là đường thẳng nào dưới đây? A AE B AF C CD D BG   Câu 29 Cho hai hình bình hành  ABCD  và  ABEF  nằm trên hai mặt phẳng phân biệt. Gọi  O  và  O '  lần  lượt là tâm hình bình hành  ABCD  và  ABEF  Khẳng định nào dưới đây sai?  A AE cắt   BCF   tại trung điểm đoạn  AE B.  OO ' //  ADF  C A E , B D đồng phẳng D A B // C D // E F   Câu 30 Cho mặt phẳng   P   và đường thẳng  d   P   Khẳng định nào sau đây là sai? A Nếu  d / / b  và  b   P   thì  d / /  P  B Nếu  d   P   A  và  b   P   thì  d  và  b  cắt nhau hoặc chéo nhau C Nếu  d / /  P   thì trong   P   tồn tại đường thẳng  a  sao cho  a / / d D Nếu  d / /  P   và  b   P   thì  d / / b   Câu 31 Trong mặt phẳng   P  , cho tứ giác  ABCD  có  AB  cắt  CD  tại  E ,  AC  cắt  BD  tại  F ,  S  là điểm  không thuộc mặt phẳng   P   Gọi  M ,  N  lần lượt là giao điểm của  EF  với  AD  và  BC  Giao  tuyến của   SEF   với   SAD   là A MN B SN C SM Câu 32 Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là  A 5 mặt, 10 cạnh B 5 mặt, 5 cạnh C 6 mặt, 5 cạnh D DN   D 6 mặt, 10 cạnh.  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Câu 33 Cho tứ diện  ABCD ,  G  là trọng tâm tam giác  BCD ,  M  là trung điểm  CD ,  I  là điểm trên đoạn  thẳng  AG ,  BI  cắt mặt phẳng   ACD   tại  J  Khẳng định nào sau đây sai? A J  là trung điểm  AM B AJ   ABG    ACD  C DJ   BDJ    ACD  D A, J , M  thẳng hàng Câu 34 Cho hình chóp  S ABCD có đáy  ABCD  là hình chữ nhật tâm  O ,  M là trung điểm của  OC  Mặt  phẳng   P   qua  M  và song song với  SA, BD  Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng   P   là A Hình tam giác B. Hình bình hành.  C Hình chữ nhật D. Hình ngũ giác.  Câu 35 Cho hai đường thẳng  a  và  b  Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận  a  và  b chéo nhau? A a  và  b  nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt B a  và  b  chứa hai cạnh của một tứ diện C a  và  b  khơng cùng nằm trên bất kỳ mặt phẳng nào D a  và  b  khơng có điểm chung.  Tự luận (4 câu)  cos Câu Giải phương trình:  8cot x  x  sin x  sin x   cos6 x  sin x Câu Cho tứ diện  ABCD  Gọi  M , N  lần lượt là trung điểm của  AC  và  BC  Trên cạnh  BD  lấy điểm  P   FA sao cho  BP  DP  Gọi  F  là giao điểm của  AD  với mặt phẳng   MNP   Tính  ?  FD Câu Tính số cách xếp  10  học sinh gồm   học sinh lớp  12A ,   học sinh lớp  12B  và   học sinh lớp  12C   thành một hàng ngang sao cho trong  10  học sinh trên khơng có   học sinh cùng lớp đứng cạnh  nhau  Câu Tìm nghiệm của phương trình  Ax2  Cxx11      BẢNG ĐÁP ÁN 1.B  2.D  3.B  4.C  5.D  6.A  7.D  8.C  9.B  10.C  11.D  12.B  13.D  14.B  15.B  16.D  17.B  18.A  19.D  20.D  21.D  22.D  23.B  24.B  25.A  26.D  27.C  28.B  29.C  30.D  31.C  32.D  33.A  34.A  35.C            Trắc nghiệm (35 câu) Câu Tập xác định  D  của hàm số  y   tan x 1   cos  x    là:   sin x 3 A D      k  B D   \  , k        C D   \ k , k       D D   \   k , k      2  Lời giải Chọn B   sin x   x  k  , k     Điều kiện xác định :     cos x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11  k  Tập xác định của hàm số là :  D   \  , k      Mệnh đề nào dưới đây đúng  A co s x   x    k   k      B sin x   x  k 2  k      C tan x   x  k 2  k      D cos x    x    k 2  k      Lời giải Chọn D  Ta có phương trình  cos x    x    k 2  k       Vậy  cos x    x    k 2  k     là mệnh đề đúng Câu   5cos  x      là   Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số  y  A  và    B  và  2   C 3  và    Lời giải Chọn B D  và          Ta có  1  cos  x     5  5cos  x     4  5cos  x       3 3 3      5cos  x    3   2    suy ra  2  y      5cos  x      là   và  2  Vậy giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số  y  Câu Cho  a  là một số thực bất kỳ.   Rút gọn  M  C40 a  C41 a 1  a   C42 a 1  a   C43 a.1  a   C44 1  a    A M  a   C M    B M  a   D M  1   Lời giải Chọn C  Ta có:  4 M  C40 a  C41 a 1  a   C42 a 1  a   C43 a 1  a   C44 1  a    a  1  a    Câu Trong khai triển nhị thức  3x  y  , hệ số của số hạng chính giữa là 10 B 34 C104   A 34 C104   D 35 C105   C 35 C105   Lời giải Chọn D 10k Số hạng tổng quát của khai triển  3x  y   là:  C10k 3 x  10  y   1 C10k 310k x 202 k y k   k k Khai triển  3x  y   được  11  số hạng nên số hạng đứng giữa ứng với  k    10 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Câu Hệ số của số hạng chính giữa là C105 35   Số cách xếp   học sinh vào một bàn dài có  chỗ ngồi là  A 6!   Câu B 5!   C 66   Lời giải  D 30   Chọn A  Số cách xếp   học sinh vào một bàn có   chỗ ngồi là  6! Trong một hộp bút có   chiếc bút màu xanh,   chiếc bút màu đỏ và   chiếc bút màu vàng. Hỏi  có bao nhiêu cách chọn một chiếc bút từ hộp đó.  A   B   C 60   D 12   Lời giải Chọn D Hộp bút có tất cả     12  chiếc bút.  Số cách chọn một chiếc bút từ  12  chiếc bút trong hộp là  C121  12  cách chọn Câu Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất năm lần. Tính số phần tử của khơng gian mẫu.  A n       B n     16   C n     32   D n     64   Lời giải Chọn C  Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất có hai khả năng xảy ra: xuất hiện mặt sấp hoặc xuất  hiện mặt ngửa.   Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất năm lần, số phần tử của khơng gian mẫu là:  n      32 Trên giá sách có 10 quyển sách Tốn khác nhau, 11 quyển sách Văn khác nhau và 7 quyển sách  tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 quyển sách trong các quyển sách trên?  A 26.  B 28   C 20   D 32   Lời giải Chọn B Số cách chọn 1 quyển sách là  10  11   28  cách chọn Câu 10 Trong hình vẽ bên, có bao nhiêu tam giác?  Câu   A 20   B 30   C 40   D 10   Lời giải Chọn C Số tam giác tạo thành là:  4.C52  40 Câu 11 Cho tập hợp có 2020 phần tử. Số tập con gồm ba phần tử của tập hợp là  3 A 20203   B 2020!   C A2020   D C2020   Lời giải Chọn D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 Số tập con gồm ba phần tử của tập hợp gồm 2020 phần tử là số tổ hợp chập 3 của 2020. Vậy số  tập con là  C2020 Câu 12 Một hộp đựng thẻ gồm 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên hai thẻ từ hộp thẻ đó.  Xác suất để rút được hai thẻ có tích số ghi trên hai thẻ là một số lẻ bằng  A   B   38 C 10   19 D   15 Lời giải Chọn B  Gọi  A  là biến cố: “rút được hai thẻ có tích số ghi trên hai thẻ là một số lẻ”   Số kết quả có thể xảy ra khi rút hai thẻ:  n     C202    Số kết quả thuận lợi cho biến cố  A :  n     C102    Xác suất của biến cố  A :  P  A  C102  C20 38 Câu 13 Một xạ thủ bắn vào một tấm bia. Xác suất trúng của người đó là  0,  Tính xác suất để trong ba  lần bắn độc lập người đó bắn trúng tấm bia đúng một lần.  A 0, 243   B 0,568   C 0,123   D 0, 432   Lời giải Chọn D Ta có xác suất bắn trúng của người đó là  0,    xác suất bắn trượt của người đó là  0,   Vậy xác suất để trong ba lần bắn độc lập người đó bắn trúng tấm bia đúng một lần là  0, 4.0, 6.0,  0, 6.0, 4.0,  0, 6.0, 6.0,  0, 432 Câu 14 Gieo 3 đồng tiền xu là một phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu là:   NNN , SSS , NNS , SSN ,  A  NN , NS , SN , SS   B      NSN , SNS , NSS , SNN  C  NNN , SSS , NNS , SSN , NSS , SNN    D  NNN , SSS,NNS,SSN , NSN , SNS   Lời giải Chọn B Gieo ba đồng tiền xu thì khơng gian mẫu có  23   phần tử.  Liệt kê 8 phần tử của khơng gian mẫu ta được đáp án B Câu 15 Bốn quyển sách được đánh dấu bằng những chữ cái  M , N , P , Q  được sắp xếp tùy ý trên một kệ  sách dài, xác suất để chúng được sắp xếp theo thứ tự bảng chữ cái là  1 A .  B .  C .  24 256 Lời giải Chọn B Ta có:  Xếp tùy ý 4 quyển sách vào kệ sách có  4!  24  cách xếp.  D   12 Suy ra số phần tử không gian mẫu  n     24   Gọi  A  là biến cố “Các quyển sách được sắp xếp theo thứ tự bảng chữ cái”  Chỉ có duy nhất một cách sắp xếp 4 quyển sách theo thứ tự của bảng chữ cái, suy ra số phần tử  của biến cố  A  là  n  A    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Vậy xác suất của biến cố  A  là:  P  A   n  A  n    24 Câu 16 Đề thi học kỳ I mơn Tốn trường THPT Phan Đình Phùng có 25 câu trắc nghiệm. Bạn Đức đã làm  xong 24 câu cịn một câu cuối cùng chưa nghĩ ra phương án giải. Tính xác suất để bạn Đức trả lời  ngẫu nhiên đúng câu này biết rằng mỗi câu có 4 phương án lựa chọn và chỉ có một đáp án đúng.  1 A B C .  D .  Lời giải Chọn D Xác suất để Đức trả lời đúng câu cuối là  n 1 Câu 17 Cho mệnh đề “  n  * , n  2, n   * ”. Để chứng minh mệnh đề đúng bằng phương pháp  quy nạp, bước đầu tiên cần làm là kiểm tra  * đúng với  n  bằng bao nhiêu ? B n  A.  n  C n  Lời giải D n    Chọn B Do  n  nên bước đầu tiên cần làm là kiểm tra  *  đúng với  n  Câu 18 Trong các dãy số   un   cho bởi số hạng tổng quát  un  sau, dãy số nào là dãy số giảm? A u n  2n B u n  3n  n 1 C un  n D.  un  n    Lời giải 1    n   *  nên  un  un1    n   *    n n 1 Vậy   un   với  u n  n  là dãy số giảm Ta có  1 Câu 19 Cho một cấp số cộng có  u1   ; d   Hãy chọn kết quả đúng 2 1 1 A Dạng khai triển:   ;0;1; ;1; B Dạng khai triển:   ;0; ;0; ; 2 2 1 C Dạng khai triển:  ;1; ;2; ; D Dạng khai triển:   ;0; ;1; ;   2 2 2 Lời giải 1 Ta có:  u2  u1  d       2 1 u3  u2  d      2 1 u4  u3  d      2 u5  u4  d    2 Câu 20 Cho một cấp số cộng  un   có  u1   và tổng của 40 số hạng đầu là  3320  Tìm cơng sai của cấp số  cộng đó A 4 B.  C  Lời giải D.    Gọi  d  là cơng sai của cấp số cộng.   Ta có tổng 40 số hạng đầu của cấp số cộng là:  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 S 40  TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 40 u1  u 40  Câu 21 Cho dãy số  un  A u11  182 12  40 2u1  39d   3320  n  2n   Tính  u11 n 1 1142 B u11  12 40 2.5  39 d  C u11   3320  d  1422 12 D u11  71   Lời giải 11  2.11  71  11  Câu 22 Cho  x   thỏa mãn  x  ,  ,  x   là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Mệnh đề nào  dưới đây đúng?  A x   1;0  B x   2; 1 Ta có:  u11  C x   4; 3 D x   3; 2    Lời giải Ta có  x  ,  ,  x   là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng nên   x   x2   x  3     x2  x      x2  x         x  Do  x   nên  x  3   3; 2    Câu 23 Cho cấp số nhân   un   với  u1   ;  u7  32  Tìm  q ?  A.  q   B.  q  2 C.  q  4 D.  q  1   Lời giải Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân  un  u1q n1 (n  , n  2)  ta được:  q  u7  u1.q  hay  32   q    q  64    q  2 Câu 24 Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là  3; 9; 27; 81; Tìm số hạng tổng qt  un  của cấp số  nhân đã cho.  A.  un  3n1 B un  3n C un  3n 1 D un   3n   Lời giải Cấp số nhân là:  3;  9;  27;  81;      u1     Suy ra số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân lần lượt là:  q        n 1 n 1 n Số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho là:  un  u1.q  3.3  Câu 25 Biết ba số  x2 ;8; x  theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của  x  bằng: A.  x  B.  x  C.  x  D.  x    Lời giải Theo tính chất cấp số nhân ta có:  82  x x  x3  43  x  Câu 26 Cho hình vng có diện tích bằng 4. Qua phép vị tự  V I ,2  thì ảnh của hình vng trên có diện tích  tăng gấp mấy lần diện tích ban đầu?  A   B   C   D   Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Chọn D  Hình vng ban đầu có diện tích  S1    cạnh hình vng ban đầu bằng 2.   Qua phép vị tự  V I ,2  ta được hình vng mới có cạnh bằng  2     Diện tích hình vng mới bằng  S2  16    Vậy  S2  4.S1  Câu 27 Trong mặt phẳng  Oxy , cho điểm  M  2;1  và vectơ  v   3; 2   Tìm tọa độ điểm  M   là ảnh của   M  qua phép tịnh tiến theo vectơ  v   A M  1;    B M   1;3   C M   5; 1   D M   3;0    Lời giải Chọn C x      Ta có   M  M   5; 1  y M     1 Câu 28 Cho tứ  diện  ABCD   có  E , F   lần lượt là trung điểm  cạnh  BC , CD   và  G   là trọng  tâm tam  giác  ACD  Giao tuyến của hai mặt phẳng   ABG   và   ACD   là đường thẳng nào dưới đây? A AE B AF C CD Lời giải D BG   Chọn B A G B D E F C Ta có:   A  ( ABG)  A  ( ABG )  ( ACD)    +    A  ( ACD)  F  ( AG)  F  ( ABG)   F  ( ABG)  ( ACD)   +  F  (CD)  F  ( ACD) Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng   ABG   và   ACD   là đường thẳng  AF   Câu 29 Cho hai hình bình hành  ABCD  và  ABEF  nằm trên hai mặt phẳng phân biệt. Gọi  O  và  O '  lần  lượt là tâm hình bình hành  ABCD  và  ABEF  Khẳng định nào dưới đây sai?  A AE cắt   BCF   tại trung điểm đoạn  AE   B OO ' //  ADF  C A E , B D đồng phẳng D A B // C D // E F   Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 Lời giải Chọn C   E F O' A B O D C   +Đáp án A, đúng vì  ABEF  là hình bình hành nên  A E , B F  cắt nhau tại trung điểm mỗi đường,  nên  AE  cắt   BCF   tại trung điểm của  AE   +Đáp án B, đúng  OO '  là đường trung bình của  BDF  nên  OO '// DF  OO '//  BDF    +Đáp án C, sai do  D   ABEF   AE  và  BD  là chéo nhau.  +Đáp án D, đúng vì  ABCD  và  ABEF  là hình bình hành (giả thiết) nên  AB // CD  và  AB // EF  vì  vậy  A B // C D // E F       Câu 30 Cho mặt phẳng   P   và đường thẳng  d   P   Khẳng định nào sau đây là sai? A Nếu  d / / b  và  b   P   thì  d / /  P  B Nếu  d   P   A  và  b   P   thì  d  và  b  cắt nhau hoặc chéo nhau C Nếu  d / /  P   thì trong   P   tồn tại đường thẳng  a  sao cho  a / / d D Nếu  d / /  P   và  b   P   thì  d / / b   Lời giải Chọn D    Có thể lấy ví dụ hình lập phương  ABCD ABC D   có  AB  / /  ABCD   và  BC   ABCD   nhưng  AB  không song song với  BC  Vậy câu D sai Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Câu 31 Trong mặt phẳng   P  , cho tứ giác  ABCD  có  AB  cắt  CD  tại  E ,  AC  cắt  BD  tại  F ,  S  là điểm  không thuộc mặt phẳng   P   Gọi  M ,  N  lần lượt là giao điểm của  EF  với  AD  và  BC  Giao  tuyến của   SEF   với   SAD   là A MN B SN C SM Lời giải D DN   Chọn C     M  EF   SEF  Có  M là giao điểm của  EF  với  AD  nên       M  AD   SAD  Vậy  M  là điểm chung của hai mặt phẳng   SEF   và   SAD  ;  mà  S  cũng là điểm chung của hai mặt phẳng này nên  SM  là giao tuyến của hai mặt phẳng đó Câu 32 Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là  A 5 mặt, 10 cạnh B 5 mặt, 5 cạnh C 6 mặt, 5 cạnh Lời giải D 6 mặt, 10 cạnh.  Chọn D     Nhìn hình ta thấy có 6 mặt gồm:   SAB  ,  SBC  ,  SCD  ,  SDE  ,  SEA ,  ABCDE    10 cạnh gồm:  SA, SB, SC , SD, SE , AB, BC , CD, DE , EA Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 Câu 33 Cho tứ diện  ABCD ,  G  là trọng tâm tam giác  BCD ,  M  là trung điểm  CD ,  I  là điểm trên đoạn  thẳng  AG ,  BI  cắt mặt phẳng   ACD   tại  J  Khẳng định nào sau đây sai? A J  là trung điểm  AM B AJ   ABG    ACD  C DJ   BDJ    ACD  D A, J , M  thẳng hàng Lời giải Chọn A     Vì  I  di chuyển trên  AG  nên  J  cũng di chuyển trên  AM  nên A sai.  Ta có:  A  là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng   ACD   và   GAB     M  BG   ABG   M   ABG  Do  BG  CD  M       M  CD   ACD   M   ACD   M  là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng   ACD   và   GAB     AM   ACD    GAB   hay  AJ   ABG    ACD   nên B đúng.   DJ   ACD   DJ   BDJ    ACD   nên C đúng.    DJ   BDJ   BI   ABG    AM   ABM   AM , BI  đồng phẳng  J  BI  AM  A, J , M  thẳng hàng nên D đúng   ABM    ABG  Câu 34 Cho hình chóp  S ABCD có đáy  ABCD  là hình chữ nhật tâm  O ,  M là trung điểm của  OC  Mặt  phẳng   P   qua  M  và song song với  SA, BD  Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng   P   là A Hình tam giác.  C Hình chữ nhật.  B Hình bình hành.  D Hình ngũ giác.  Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Qua  M  kẻ  HK //BD  ( H  là trung điểm  CD ,  K  là trung điểm của  BC ), kẻ  ME //SE  E  SC    Suy ra  mp  P   là  mp  EHK    Ta có   P    ABCD   HK ;   P    SBC   KE ;   P    SCD   HE    Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng   P   là tam giác  HEK   Câu 35 Cho hai đường thẳng  a  và  b  Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận  a  và  b chéo nhau? a  và  b  nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt a  và  b  chứa hai cạnh của một tứ diện a  và  b  không cùng nằm trên bất kỳ mặt phẳng nào a  và  b  khơng có điểm chung.  Lời giải Phương án A sai do  a  và  b  có thể song song hoặc cắt nhau hoặc trùng nhau.  Phương án B sai do a  và  b  có thể cắt nhau.  Phương án D sai do a  và  b  có thể song song.  Chọn C Tự luận (4 câu)  cos2 x  sin x  sin x   Câu Giải phương trình:  8cot x  cos6 x  sin x Lời giải sin x    Điều kiện:    x  k  k      cos x  sin x  Phương trình đã cho tương đương  cos x cos x.sin x   8cos x 1  3sin x cos2 x   cos x sin 2 x   sin x  3sin x cos2 x  cos x    2    x   k  k    tmdk     cos x   sin x  sin x       sin x  VN   Câu Cho tứ diện  ABCD  Gọi  M , N  lần lượt là trung điểm của  AC  và  BC  Trên cạnh  BD  lấy điểm  P   FA sao cho  BP  DP  Gọi  F  là giao điểm của  AD  với mặt phẳng   MNP   Tính  ?  FD Lời giải A B C D Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 Trong   BCD  , gọi  E  NP  CD    NB  NC  Xét  BCE  có :      BP  BD  P  là trọng tâm  BCD ,   D  là trung điểm của  CE   Xét  ACE  có hai đường trung tuyến là  AD , EM  cắt nhau tại  F    F  là trọng tâm  ΔACE ,  FA     FD Câu Tính số cách xếp  10  học sinh gồm   học sinh lớp  12A ,   học sinh lớp  12B  và   học sinh lớp  12C   thành một hàng ngang sao cho trong  10  học sinh trên khơng có   học sinh cùng lớp đứng cạnh  nhau  Lời giải  Sắp xếp   học sinh lớp 12C vào   vị trí, có  5!  cách.  Ứng mỗi cách xếp   học sinh lớp 12C sẽ có   khoảng trống gồm   vị trí ở giữa và hai vị trí hai  đầu để xếp các học sinh cịn lại.    C1    C2    C3    C4    C5        TH1: Có đúng 4 học sinh 12A và 12B xen giữa 5 học sinh 12C cịn 1 học sinh ở một trong 2 đầu:   - Chọn 1 học sinh từ 5 học sinh xếp vào 1 trong 2 đầu: 5.2 cách;   - Xếp 4 học sinh cịn lại vào 4 vị trí xen giữa:  4!  cách.  TH2: Cả 5 học sinh 12A và 12B xếp vào 4 vị trí xen giữa 5 học sinh 12C nên có 1 vị trí xen giữa  phải xếp 2 học sinh của 2 lớp 12A và 12B:   Chọn 1 học sinh lớp A: 2 cách, 1 học sinh lớp B: 3 cách; Xếp 2 học sinh này vào 1 trong 4 vị trí  xen giữa 5 học sinh lớp C:  4.2   cách; Xếp 3 học sinh cịn lại vài 3 vị trí trống cịn lại:  3!  cách.  Vậy có  5! 5.2.4! 2.2.8.3!  120  240  192   51840    Câu Tìm nghiệm của phương trình  Ax2  Cxx11  Lời giải Điều kiện  x  , x    Ax2  Cxx11    x  x  1   x  1!  x!     x  ! 2! x  1! x  x  1   x  x  x  x  10   x   x  3x  10     x     x  2  L    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/     Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt 489 / Điện thoại: 09467 984 89 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 n  2n   Tính  u11 n 1 182 114 2 1422 71 A u11  B u11  C u11  D u11    12 12 12 Câu 22 Cho  x... Cho dãy? ?số? ? un  A u11  182 12  40 2u1  39d   3320  n  2n   Tính  u11 n 1 114 2 B u11  12 40 2.5  39 d  C u11   3320  d  1422 12 D u11  71   Lời giải 11  2 .11  71  11  Câu 22... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt 489 / Điện thoại: 09467 984 89 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 Số? ?tập con gồm ba phần tử của tập hợp gồm 2020 phần tử là? ?số? ?tổ hợp chập 3 của 2020. Vậy? ?số? ? tập con là  C2020