TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ ĐỀ SỐ Điện thoại: 0946798489 KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Trắc nghiệm (35 câu) Câu Trong hàm số sau đây, hàm có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng? A y cos x B y sin x C y sin x D y tan x Câu Khẳng định sau sai? A y cot x nghịch biến 0; 2 B y sin x đồng biến ;0 C y tan x nghịch biến 0; D y cos x đồng biến ;0 2 Câu Phương trình m sin x 3m cos x có nghiệm tham số thực m thỏa mãn 7 7 A B m m m 10 10 10 10 7 C m D m 10 10 Câu Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp K ; I ; E; M ; T ; R; A; L; O; P;11 A 110 B 22 C 2048 D 55 Câu Từ tập A {0; 1; 2; 3; ;9} lập số tự nhiên có chữ số mà tích chữ số 1400 ? A 500 B 600 C 800 D 700 9C20 92 C20 920 C2020 Khi A Câu Cho A C20 A 1020 B 920 C 820 D 1120 Câu Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đôi khác nhau? A 156 B 752 C 240 D 160 Câu Số hạng không chứa x khai triển x x x A 240 B 15 C 15 Câu Một đa giác có 20 đường chéo Số cạnh đa giác A 10 B C Câu 10 Có cách chọn học sinh từ 12 học sinh? A 3! B C123 C A123 D 240 D D Câu 11 Một hộp có 10 bóng khác gồm: bóng xanh, bóng đỏ, bóng vàng Số cách chọn từ hộp bóng có đủ ba màu A 210 B 120 C 126 D 63 Câu 12 Gieo xúc sắc cân đối đồng chất lần Xác suất để số chấm xuất số chia hết cho 1 A B C D 6 Câu 13 Một hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên vàng (các viên bi có kích thước đơi khác nhau) Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất viên bi lấy có viên bi màu vàng? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A 22 91 B 10 91 C 91 D 12 91 Câu 14 Xếp ngẫu nhiên học sinh nam học sinh nữ ngồi thành hàng ngang Xác suất để khơng có hai học sinh nữ ngồi cạnh 1 1 A B C D 42 210 14 Câu 15 Chuẩn bị ngày Noel, An đến cửa hàng để chọn hoa tặng bạn gái Trong cửa hàng 10 hoa hồng, hoa đồng tiền hoa ly An chọn ngẫu nhiên bơng hoa Tính xác xuất để An chọn bơng hoa khơng có đủ loại 259 11 64 A B C D 19 323 19 323 Câu 16 Một xạ thủ A có xác suất bắn trúng bia mục tiêu 0, Giả sử xạ thủ bắn lần Tính xác suất để xạ thủ A bắn trúng mục tiêu lần A 0, 063 B 0,343 C 0, 073 D 0, 973 Câu 17 Cho tổng S n 1 1 với n Lựa chọn đáp án 1.2 2.3 3.4 n n 1 1 B S2 C S3 D S4 12 Câu 18 Xét toán: “Chứng minh với số nguyên dương n , ta có: 1 1 1 n * ” Một học sinh trình bày Lời giải toán n bước sau: A S3 Bước 1: Với n = 1: Vế trái * 1, vế phải * Suy * với n = Bước 2: Giả sử * với n k 1 Có nghĩa ta có: 1 1 2 k k Ta phải chứng minh * với n k , có nghĩa ta phải chứng minh: 1 1 1 k 1 k k 1 1 1 Bước : Thật vậy: k 1 Vì k 2 k k 1 k (đúng) k 1 k k k 1 k 1 k 1 k k k k k k 1 (đúng) Vậy * n k Do theo ngun lí quy nạp, * với số nguyên dương n Chứng minh hay sai, sai sai từ bước ? A Đúng B Sai bước C sai bước D Sai bước Câu 19 Cho Cho cấp số cộng u n có số hạng đầu u1 , cơng sai d Tính tổng 12 số hạng A 426 B 852 C 996 D 948 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 u u 14 Câu 20 Số hạng đầu u1 công sai d Cấp số cộng thỏa mãn: là: S12 129 2 5 u1 u1 u1 u1 A B C D d d d d 2 Câu 21 Giữa số 22 viết thêm ba số sau để thành cấp số cộng có số hạng? A 5;10;15 B 6;10;14 C 7;12;17 D 8;14; 20 Câu 22 Khẳng định sai? A Số hạng tổng quát cấp số nhân u n un u1.q n 1 n * , với công bội q số hạng đầu u1 B Nếu dãy số un cấp số nhân u n1 un un 2 n C Số hạng tổng quát cấp số cộng u n un u1 nd , với công sai d số hạng đầu u1 D Nếu dãy số un cấp số cộng un 1 un un n * Câu 23 Cho mệnh đề chứa biến sau: 1 1 n , n * ” P (n) : “ 1 2 3 n.n 1 n 1 Q n : “ n 2n , n * , n ” R n “ 7.2 n n 1 chia hết cho 5, n * ” T n : “ 1.2 2.3 n ( n 1) ( n 1)( n 2)( n 3) , n * ” Số mệnh đề là: A B C D n Câu 24 Cho cấp số nhân un có tổng n số hạng S n với n 1, 2, Tìm số hạng cơng bội cấp số nhân A u1 5, q B u1 5, q C u1 4, q D u1 6, q Câu 25 Trong dãy số cho đây, dãy số cấp số nhân lùi vô hạn? n 1 1 2 A , , , , , B , , , , n , 27 3 27 3 n n1 27 1 1 3 1 D 1, , , , , , , , , , , , 8 16 2 2 Câu 26 Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau khẳng định đúng? biến A thành D biến B thành C A Phép tịnh tiến T B Phép tịnh tiến T DA DA C biến C thành B C Phép tịnh tiến T DA biến C thành A D Phép tịnh tiến T DA Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép vị tự tâm I 2;3 tỉ số k 2 biến điểm M 7; thành M có tọa độ A 20;5 B 10;2 C 10;5 D 18; Câu 28 Cho tứ diện ABCD , gọi I , J trung điểm AB , AD Đường thẳng IJ song song với mặt phẳng đây? A ABD B CBD C ABC D ACD Câu 29 Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình bình hành Gọi I , J , K , L trung điểm SA, SB, SC , SD Mệnh đề sau đúng? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ B IJK / / BCD A JL / / SC C SA / / IKL D IK SBC Câu 30 Đặc điểm sau với hình lăng trụ: A Hình lăng trụ có tất mặt hình bình hành B Đáy hình lăng trụ hình bình hành C Hình lăng trụ có tất mặt bên hình bình hành D Hình lăng trụ có tất mặt bên Câu 31 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M N trung điểm SA SC Khẳng định sau đúng? A MN // SAB B MN // ABCD C MN // SCD D MN // SBC Câu 32 Cho tứ diện ABCD Gọi H điểm nằm tam giác ABC , mặt phẳng qua H song song với AB CD Mệnh đề sau thiết diện với tứ diện ABCD ? A Thiết diện hình chữ nhật B Thiết diện hình bình hành C Thiết diện hình thang cân D Thiết diện hình vng Câu 33 Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABD , Q thuộc cạnh AB cho AQ 2QB, P trung điểm CB Khẳng định sau đúng? C P D M A G S Q B A Q GDP B PQ // ACD C PQ // BCD D GQ // BCD Câu 34 Cho tứ diện ABCD với M , N trọng tâm tam giác ABD, ACD Xét khẳng định sau: (I) MN // mp ABC (II) MN // mp BCD (III) MN // mp ACD (IV) MN // mp CDA Các khẳng định A III, IV B I, II C II, III Câu 35 Có mặt phẳng qua điểm phân biệt không thẳng hàng? A B C D I, IV D Vô số Tự luận (4 câu) u Câu Cho dãy số un công thức truy hồi sau ; Tính u218 ? un 1 un n; n Câu Cho tứ diện ABCD Gọi K , L trung điểm AB BC , N điểm thuộc CD PA cho CN ND Gọi P giao điểm AD với mặt phẳng KLN Tính tỉ số PD Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 Câu Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ghế Muốn xếp học sinh trường A học sinh trường B ngồi vào ghế trên, cho hai học sinh ngồi cạnh đối diện phải khác trường Có cách xếp? 2021 7C2021 8C2021 9C2021 2027C2021 a.bc với a, b, c a, b số nhỏ Tính Câu Biết 6C2021 giá trị a b c bằng: BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.A 7.A 8.D 9.C 10.B 11.D 12.D 13.D 14.A 15.C 16.D 17.B 18.A 19.A 20.D 21.C 22.C 23.C 24.C 25.C 26.C 27.A 28.B 29.B 30.C 31.B 32.B 33.D 34.B 35.A Trắc nghiệm (35 câu) Câu Trong hàm số sau đây, hàm có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng? A y cos x B y sin x C y sin x D y tan x Lời giải Chọn A Ta có cos x cos x, x y cos x hàm số chẵn đồ thị hàm số y cos x nhận trục tung làm trục đối xứng Câu Khẳng định sau sai? A y cot x nghịch biến 0; 2 B y sin x đồng biến ;0 C y tan x nghịch biến 0; 2 D y cos x đồng biến ;0 Lời giải Chọn C y tan x đồng biến 0; 2 Câu Phương trình m sin x 3m cos x có nghiệm tham số thực m thỏa mãn 7 7 A B m m m 10 10 10 10 7 C m D m 10 10 Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Phương trình m sin x 3m cos x có nghiệm m 10 m2 3m 10m 49 m 10 Câu Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp K ; I ; E; M ; T ; R; A; L; O; P;11 B 22 A 110 C 2048 D 55 Lời giải Chọn D Tập hợp cho có 11 phần tử nên số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp là: C112 55 Câu Từ tập A {0; 1; 2; 3; ;9} lập số tự nhiên có chữ số mà tích chữ số 1400 ? A 500 B 600 C 800 D 700 Lời giải Chọn B Ta có 1400 23.52.7 Suy ra, số có chữ số cần tìm có dạng abcdef với a ; b; c ; d ; e ; f {1; 2; 4;5; ; 8} Mặt khác, 1400 23.52.7 2.2.2.5.5.7 1.2.4.5.5.7 1.1.8.5.5.7 Như vậy, số số tự nhiên lập theo yêu cầu toán Câu 6! 6! 6! =600 3!2! 2! 2!2! 20 9C20 92 C202 920 C20 Khi A Cho A C20 A 1020 B 920 C 820 Lời giải D 1120 Chọn A Ta có 1 x Cn0 xCn1 x 2Cn2 x nCnn n 9C20 92 C202 920 C2020 A Thay x 9, n 20 ta 1 9 C20 20 Vậy A 1020 Câu Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đôi khác nhau? A 156 B 752 C 240 D 160 Lời giải Chọn A Xét số tự nhiên có chữ số đơi khác có dạng abcd Khi chọn a có cách, chọn bcd có A53 cách có 5A53 số Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 Xét số tự nhiên lẻ có chữ số đơi khác Khi chọn d có cách, chọn a có cách chọn bc có A42 cách có 3.4.A42 số Vậy có A53 3.4 A42 156 số thỏa mãn yêu cầu tốn Câu Số hạng khơng chứa x khai triển x x x A 240 B 15 C 15 Lời giải Chọn D D 240 k k Số hạng tổng quát khai triển Tk 1 C 2x 6 k k 63k k 6 k C6 1 x x Ta có 3k k Số hạng không chứa x khai triển C62 24 1 240 Câu Một đa giác có 20 đường chéo Số cạnh đa giác A 10 B C Lời giải Chọn C n n 1 n! n 20 n 20 Ta có Cn2 n 20 n !2! D n TM n 3n 40 n 5 L Câu 10 Có cách chọn học sinh từ 12 học sinh? A 3! B C123 C A123 D Lời giải Chọn B Số cách chọn học sinh từ 12 học sinh C123 Câu 11 Một hộp có 10 bóng khác gồm: bóng xanh, bóng đỏ, bóng vàng Số cách chọn từ hộp bóng có đủ ba màu A 210 B 120 C 126 D 63 Lời giải Chọn D Chọn bóng xanh, bóng đỏ bóng vàng có C62 C31.C11 45 cách Chọn bóng đỏ, bóng xanh bóng vàng có C32 C61 C11 18 cách Số cách chọn từ hộp bóng có đủ ba màu 45 18 63 cách Câu 12 Gieo xúc sắc cân đối đồng chất lần Xác suất để số chấm xuất số chia hết cho 1 A B C D 6 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn D Xác suất để số chấm xuất số chia hết cho Câu 13 Một hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên vàng (các viên bi có kích thước đôi khác nhau) Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất viên bi lấy có viên bi màu vàng? 22 10 12 A B C D 91 91 91 91 Lời giải Chọn C n C154 1365 Số cách lấy viên bi hộp có viên bi màu vàng: n A C42C112 330 P A 330 22 1365 91 Câu 14 Xếp ngẫu nhiên học sinh nam học sinh nữ ngồi thành hàng ngang Xác suất để khơng có hai học sinh nữ ngồi cạnh 1 1 A B C D 42 210 14 Lời giải Chọn A n 10! 3628800 A : " khơng có hai học sinh nữ ngồi cạnh " Số cách xếp học sinh nam vào chỗ ngồi 6! Khi tạo khoảng trống Số cách xếp học sinh nữ vào khoảng trống: A74 840 n A 6! A74 P A n A n Câu 15 Chuẩn bị ngày Noel, An đến cửa hàng để chọn hoa tặng bạn gái Trong cửa hàng 10 hoa hồng, hoa đồng tiền hoa ly An chọn ngẫu nhiên bơng hoa Tính xác xuất để An chọn bơng hoa khơng có đủ loại 259 11 64 A B C D 19 323 19 323 Lời giải Chọn C Ta có n C204 4845 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 10 Số cách chọn bơng hoa có đủ loại C C C C101 C62C41 C102 C61C41 2040 Vậy xác suất cần tìm p 2040 11 4845 19 Câu 16 Một xạ thủ A có xác suất bắn trúng bia mục tiêu 0, Giả sử xạ thủ bắn lần Tính xác suất để xạ thủ A bắn trúng mục tiêu lần A 0, 063 B 0,343 C 0, 073 D 0,973 Lời giải Chọn D Gọi B biến cố “trong lần bắn xạ thủ A bắn trúng mục tiêu lần” Khi B biến cố “trong lần bắn xạ thủ A không bắn lần trúng mục tiêu” Xác suất xạ thủ A không bắn trúng mục tiêu 1 0, 0,3 Khi P B 0,3.0, 3.0,3 0, 027 Vậy P B 1 P B 0,973 Câu 17 Cho tổng S n A S3 1 1 với n Lựa chọn đáp án 1.2 2.3 3.4 n n 1 12 B S2 C S3 D S4 Lời giải Chọn B Ta có S n 1 1 1 1 1 1 1 1.2 2.3 3.4 n n 1 2 3 n n 1 n 1 Do đó: S2 ; S3 ; S4 3 4 5 Câu 18 Xét toán: “Chứng minh với số nguyên dương n , ta có: 1 1 1 n * ” Một học sinh trình bày Lời giải toán n bước sau: Bước 1: Với n = 1: Vế trái * 1, vế phải * Suy * với n = Bước 2: Giả sử * với n k 1 Có nghĩa ta có: 1 1 2 k k Ta phải chứng minh * với n k , có nghĩa ta phải chứng minh: 1 1 1 1 k 1 k k 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Bước : Thật vậy: 1 1 k 2 k k 1 k 1 k 1 (đúng) Vì k k k k 1 k 1 k 1 k k k k k k 1 (đúng) Vậy * n k Do theo ngun lí quy nạp, * với số nguyên dương n Chứng minh hay sai, sai sai từ bước ? A Đúng B Sai bước C sai bước D Sai bước Lời giải Chọn A Câu 19 Cho Cho cấp số cộng u n có số hạng đầu u1 , cơng sai d Tính tổng 12 số hạng A 426 B 852 C 996 Lời giải D 948 Chọn A n 2u1 n 1 d Thay u1 , d , n 12 vào công thức S n , 12 2.3 12 1 ta có S12 426 u u 14 Câu 20 Số hạng đầu u1 công sai d Cấp số cộng thỏa mãn: là: S12 129 u1 A d 2 u1 B d u1 C d Lời giải u1 D d Chọn D Ta có: u1 u u 14 u d 14 S12 129 6(2 u1 11d ) 129 d Câu 21 Giữa số 22 viết thêm ba số sau để thành cấp số cộng có số hạng? A 5;10;15 B 6;10;14 C 7;12;17 D 8;14; 20 Lời giải Chọn C Theo giả thiết ta có số hạng đầu u1 , số hạng cuối u5 u1 4d 22 Suy d Áp dụng định nghĩa CSC un un1 d ta suy ba số lại 7;12;17 Câu 22 Khẳng định sai? Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 A Số hạng tổng quát cấp số nhân u n un u1.q n 1 n * , với công bội q số hạng đầu u1 B Nếu dãy số un cấp số nhân u n1 un un 2 n C Số hạng tổng quát cấp số cộng u n un u1 nd , với công sai d số hạng đầu u1 un un n * Lời giải D Nếu dãy số un cấp số cộng un 1 Chọn C Câu 23 Cho mệnh đề chứa biến sau: 1 1 n , n * ” P (n) : “ 1 2 3 n.n 1 n 1 Q n : “ n 2n , n * , n ” R n “ 7.2 n n 1 chia hết cho 5, n * ” T n : “ 1.2 2.3 n ( n 1) Số mệnh đề là: A B ( n 1)( n 2)( n 3) , n * ” C Lời giải D Chọn C Các mệnh đề P n , R n , Q n mệnh đề T n sai 1.2 2.3 n ( n 1) n( n 1)( n 2) , n * Câu 24 Cho cấp số nhân un có tổng n số hạng S n 5n với n 1, 2, Tìm số hạng cơng bội cấp số nhân A u1 5, q B u1 5, q C u1 4, q D u1 6, q Lời giải Chọn C u1 S1 u u Ta có u1 4, q u1 u1 u2 S 24 u2 24 u1 20 Câu 25 Trong dãy số cho đây, dãy số cấp số nhân lùi vô hạn? n 1 1 2 A , , , , , B , , , , n , 27 3 27 3 n 27 3 C , , , , , 2 1 1 1 D 1, , , , , , 16 2 Lời giải n1 , Chọn C n Chọn đáp án 3 27 3 , , , , , cấp số nhân có cơng bội q 2 2 Câu 26 Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau khẳng định đúng? biến A thành D biến B thành C A Phép tịnh tiến T B Phép tịnh tiến T DA DA Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ biến C thành B C Phép tịnh tiến T DA biến C thành A D Phép tịnh tiến T DA Lời giải Chọn C C B Vì ABCD hình bình hành nên DA CB T DA biến C thành B Vậy phép tịnh tiến T DA Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép vị tự tâm I 2;3 tỉ số k 2 biến điểm M 7; thành M có tọa độ A 20;5 B 10;2 C 10;5 D 18;2 Lời giải Chọn A Gọi M x ; y IM x 2; y , IM 9; 1 , 2 IM 18; Phép vị tự tâm I 2;3 tỉ số k 2 biến điểm M 7; thành M x 18 x 20 IM 2 IM y y Vậy M 20 ;5 Câu 28 Cho tứ diện ABCD , gọi I , J trung điểm AB , AD Đường thẳng IJ song song với mặt phẳng đây? A ABD B CBD C ABC D ACD Lời giải Chọn B A J I D B C Ta có IJ đường trung bình tam giác ABD nên IJ / / BD Suy IJ / / BCD Câu 29 Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình bình hành Gọi I , J , K , L trung điểm SA, SB, SC , SD Mệnh đề sau đúng? A JL / / SC B IJK / / BCD C SA / / IKL D IK SBC Lời giải Chọn B Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 JL / / AD / / BC JL, SC không song song BC SC C IJ / / AB BCD IJ / / CDB 1 IJ BCD KJ / / BC BCD KJ / / CDB KJ BCD IJ JK J 3 IJK / / BCD SA IJK I SA, IJK không song song IK / / AC ABCD IK / / ABCD IK ABCD IK ABCD Câu 30 Đặc điểm sau với hình lăng trụ: A Hình lăng trụ có tất mặt hình bình hành B Đáy hình lăng trụ hình bình hành C Hình lăng trụ có tất mặt bên hình bình hành D Hình lăng trụ có tất mặt bên Lời giải Chọn C Câu 31 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M N trung điểm SA SC Khẳng định sau đúng? A MN // SAB B MN // ABCD C MN // SCD D MN // SBC Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Vì M , N trung điểm SA SC suy MN // AC (đường trung bình SAC ) Mà AC ABCD nên MN // ABCD Câu 32 Cho tứ diện ABCD Gọi H điểm nằm tam giác ABC , mặt phẳng qua H song song với AB CD Mệnh đề sau thiết diện với tứ diện ABCD ? A Thiết diện hình chữ nhật B Thiết diện hình bình hành C Thiết diện hình thang cân D Thiết diện hình vng Lời giải Chọn B Vì //AB , //CD ABC =MN //AB M BC , N AC ACD =NP //CD P AD ABD =PQ //AB Q BD BCD =MQ //CD Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 MN //PQ Thiết diện tứ giác MNPQ có suy MNPQ hình bình hành NP //MQ Câu 33 Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABD , Q thuộc cạnh AB cho AQ 2QB, P trung điểm CB Khẳng định sau đúng? C P D M A G S Q B A Q GDP B PQ // ACD C PQ // BCD D GQ // BCD Lời giải Chọn D Gọi M trung điểm BD AG AQ , GQ //BM hay GQ //BD BCD Ta có: AM AB Vậy GQ // BCD Câu 34 Cho tứ diện ABCD với M , N trọng tâm tam giác ABD, ACD Xét khẳng định sau: (I) MN // mp ABC (II) MN // mp BCD (III) MN // mp ACD (IV) MN // mp CDA Các khẳng định A III, IV B I, II C II, III Lời giải D I, IV Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Gọi E , F trung điểm BD , CD Vì M , N trọng tâm tam giác ABD , ACD nên AM AN AE AF Suy ra: MN // EF mà EF BCD MN // mp BCD Tương tự, ta chứng minh MN // mp ABC Vì EF đường trung bình tam giác BCD nên EF // BC Do MN // BC suy MN // mp ABC Câu 35 Có mặt phẳng qua điểm phân biệt không thẳng hàng? A B C Lời giải Chọn A D Vô số Có mặt phẳng qua điểm không thẳng hàng Tự luận (4 câu) u Câu Cho dãy số un cơng thức truy hồi sau ; Tính u218 ? un 1 un n; n Lời giải Đặt un 1 un n , suy câp số cộng với số hạng đầu v1 u2 u1 công sai d 1 Xét tổng S 217 v1 v2 v217 Ta có S 217 v1 v2 v217 Mà 217 v1 v217 un 1 un 217 1 217 23653 suy S 217 v1 v2 v217 u2 u1 u3 u2 u218 u217 u218 u1 u218 S 217 u1 23653 Câu Cho tứ diện ABCD Gọi K , L trung điểm AB BC , N điểm thuộc CD PA cho CN ND Gọi P giao điểm AD với mặt phẳng KLN Tính tỉ số PD Lời giải Trên mp BCD kẻ LN cắt BD I Trên mp ABD ta có IK cắt AD P Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 Suy P giao điểm AD KLN Ta có IL đường trung tuyến tam giác IBC CN ND nên N trọng tâm tam giác BCI Suy D trung điểm BI PA Xét tam giác ABI có P trọng tâm nên PD Câu Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ghế Muốn xếp học sinh trường A học sinh trường B ngồi vào ghế trên, cho hai học sinh ngồi cạnh đối diện phải khác trường Có cách xếp? Lời giải 10 Đánh số thứ tự cho hai dãy ghế từ đến 10 hình vẽ Để xếp 10 học sinh vào ghế cho hai học sinh cạnh đối diện khác trường, ta xét trường hợp sau: - Trường hợp 1: Xếp học sinh trường A vào vị trí mang số lẻ, học sinh trường B vào vị trí mang số chẵn có: 5!.5! 14400 cách xếp - Trường hợp 2: Xếp học sinh trường A vào vị trí mang số chẵn, học sinh trường B vào vị trí mang số lẻ có: 5!.5! 14400 cách xếp Vậy tổng số cách xếp 14400 14400 28800 cách xếp 2021 7C2021 8C2021 9C2021 2027C2021 a.bc với a, b, c a, b số nhỏ Tính Câu Biết 6C2021 giá trị a b c bằng: Lời giải Ta có 1 x 2021 2021 C2021 xC2021 x 2C2021 x 2021C2021 Suy x6 1 x 2021 2021 x6C2021 x7C2021 x8C2021 x 2027C2021 Đạo hàm cấp hai ta được: x5 1 x 2021 x6 2021 1 x 2020 2021 x5C2021 x6C2021 x 7C2021 2027 x 2026C2021 1 Chọn x ta có 1 trở thành: 2021 6C2021 7C2021 8C2021 9C2021 2027C2021 6.22021 2021.22020 2033.22020 Do đó: a 2033; b 2; c 2020 Vậy a b c 2033 2020 15 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 ... 20 Vậy A 1020 Câu Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đôi khác nhau? A 1 56 B 752 C 240 D 160 Lời giải Chọn A Xét số tự nhiên có chữ số đơi khác có dạng abcd ... 129 6( 2 u1 11d ) 129 d Câu 21 Giữa số 22 viết thêm ba số sau để thành cấp số cộng có số hạng? A 5;10;15 B 6; 10;14 C 7;12;17 D 8;14; 20 Lời giải Chọn C Theo giả thiết ta có số hạng... Điện thoại: 09 467 98489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 A Số hạng tổng quát cấp số nhân u n un u1.q n 1 n * , với công bội q số hạng đầu u1 B Nếu dãy số un cấp số nhân u n1