Tuyển tập 20 đề thi học kỳ 1 môn toán lớp 8 (Có đáp án và giải chi tiết) sẽ giúp các em học sinh lớp 8 dễ dàng ôn tập, luyện giải đề, rồi so sánh đáp án thuận tiện hơn. Nhằm chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi học kì 2 sắp tới.
QU C BIÊN TUYỂN TẬP 20 ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP LỜI NĨI ĐẦU Nhằm đáp ứng nhu cầu giáo viên toán THCS học sinh luyện thi học kì mơn toán lớp 8, T sách luy n thi giới thiệu đến thầy cô em đề thi học kì I lớp trường nước có hướng dẫn giải cụ thể Đây đề thi mang tính chất thực tiễn cao, giúp thầy em học sinh luyện thi học kì I lớp có tài liệu bám sát đề thi để đạt thành tích cao, mang lại vinh dự cho thân, gia đình nhà trường Bộ đề gồm nhiều Câu tốn hay thầy nước sưu tầm sáng tác, ôn luyện qua giúp em phát triển tư môn tốn từ thêm u thích học giỏi mơn học này, tạo tảng để có kiến thức tốt đáp ứng cho việc tiếp nhận kiến thức lớp, cấp học nhẹ nhàng hiệu Các vị phụ huynh thầy dạy tốn dùng dùng tuyển tập đề tốn để giúp em học tập Hy vọng Tuyển tập 20 đề thi học kì I lớp giúp ích nhiều cho học sinh phát huy nội lực giải toán nói riêng học tốn nói chung Bộ đề viết theo hình thức Bộ đề ơn thi, gồm: đề thi hướng dẫn giải đề đề thi dựa đề thi thức sử dụng kì thi học học kì I lớp quận, huyện nước Mặc dù có đầu tư lớn thời gian, trí tuệ song khơng thể tránh khỏi hạn chế, sai sót Mong góp ý thầy, cô giáo em học! Chúc thầy, cô giáo em học sinh thu kết cao từ đề này! Sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TỐN HỌC PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH TÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP THCS NĂM HỌC 2018-2019 MƠN THI: TỐN Ngày kiểm tra: 17/12/2018 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số Câu (2,5 điểm): a) Ph}n tích đa thức sau th|nh nh}n tử: 10x y3 b) Tính v| rút gọn: 2x 2x x 2x 15x y2 x 2x c) Tìm x biết: (x + 2)2 – x2 + 2x = Câu (1 điểm): Một nhóm gồm học sinh thống tham quan khu du lịch Suối Tiên (TP.HCM) với c{ch tính sau: giao cho bạn trả tất chi phí ăn uống, vé v|o cổng, trị chơi, < sau chia cho bạn Kết thúc chuyến tham quan, tổng số tiền c{c bạn phải trả l| 080 000 đồng Ngo|i ra, c{c bạn phải trả chung số tiền xe Grab l| 320 000 đồng Như vậy, bạn phải trả tất tiền? Câu (1 điểm): Để giúp gia đình trang trải chi phí học tập, bạn Ph{t xin l|m thêm qu{n ăn v| bạn trả 40.000 đồng cho l|m việc qu{n Hỏi sau tuần l|m việc bạn Ph{t nhận tiền? Biết bạn l|m hết tuần không nghỉ ng|y n|o v| phải d|nh thời gian học, học b|i nên ng|y bạn l|m 4giờ Câu (1 điểm): Ông Huy muốn mua xe chỗ Th|nh phố Hồ Chí Minh gi{ 830 000 000 đồng Ngo|i tiền mua xe, ơng cịn phải trả thêm c{c loại phí sau: phí trước bạ (12% gi{ xe niêm yết), phí đăng kiểm 340 000 đồng, phí bảo trì đường (1 năm) 560 000 đồng, phí bảo hiểm bắt buộc 080 000, phí bảo hiểm tr{ch nhiệm d}n 400 000 đồng, phí dịch vụ đăng ký xe 000 000 đồng Hỏi sau đóng hết c{c loại phí ơng Huy phải trả tất tiền để xe phép lưu thông? Câu (1 điểm): Người ta x}y dựng mơ hình bên để đo bề rộng BC c{i hồ nước m| không cần phải đo trực tiếp Em tính xem độ rộng hồ nước hình vẽ l| bao nhiêu? Câu (3,5 điểm):Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi E, F, K, M l| trung điểm BD, AC, CD, AB a) Chứng minh: tứ gi{c AFKD l| hình thang v| tứ gi{c KEMF l| hình bình h|nh b) Chứng minh: EF // CD c) Đường thẳng qua E vng góc với AD v| đường thẳng qua F vng góc với BC cắt H Chứng minh: tam giác HCD tam giác cân Sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TỐN HỌC PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP THCS NĂM HỌC 2018-2019 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số (Đề thi có 01 trang) Câu (2 điểm): Thực phép tính a) (x + 5)(x – 3) – x(x + 2) b) (9xy2 – 12x2y3) : 3xy2 + 4xy c) x x 2x x2 x (x 0; x 1) Câu (2 điểm): Ph}n tích đa thức thành nhân tử a) x2 – 3x – xy + 3y b) x2 + 5x – y2 – 5y c) 2x2 – 7x + Câu (1,5 điểm): Tìm x a) (x – 3)2 – x(x – 7) = 12 b) x2 – + 3x(x – 2) = Câu (0,5 điểm): Một ô tô từ A đến B thời gian dự định Sau nửa đoạn đường tơ tăng vận tốc lên 20% nên đến B sớm dự định 10 phút Tính thời gian tơ từ A đến B Câu (1 điểm): Gần tết, nh| Bác An có phịng cần thay đổi gạch lót sàn Biết chiều d|i phịng cần 20 viên gạch, chiều rộng phòng cần 10 viên gạch Mỗi viên gạch có kích thước 40cm x 40cm với gi{ l| 65 000 đồng /viên a) Tính chiều dài, chiều rộng phịng b) Diện tích sàn phòng nh| b{c An l| mét vuông? c) Bác An cần tiền để mua gạch lót s|n phịng? Câu (3 điểm): Cho tam giác ABC vng A có AH l| đường cao M l| trung điểm AB Gọi D l| điểm đối xứng H qua M a) Chứng minh tứ gi{c AHBD l| hình chữ nhật b) Trên đoạn HC lấy điểm E cho HB = HE Chứng minh tứ gi{c AEHD l| hình bình h|nh c) Gọi N l| điểm đối xứng A qua H Chứng minh: Tứ gi{c AENB l| hình thoi d) MN cắt BH K Chứng minh: BE = 3BK _Hết _ Sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TỐN HỌC PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HĨC MƠN ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP THCS NĂM HỌC 2018-2019 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút ( Khơng kể thời gian giao đề) Đề số (Đề thi có 01 trang) Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính: a) 2x(x -3) – 2x2 + 5x b) (x – 2) (x + 2) + (x – 2)2 c) x2 x x 2 x Bài 2: (2 điểm) Ph}n tích đa thức th|nh nh}n tử: a) 3x – 6x2 b) x2 – (y2 + 2y + 1) c) x2 + 2x – y2 – 2y Bài 3: (1 điểm) Tìm x, biết: 2x 1 19 45 Bài 4: (1 điểm) Chỉ số khối thể - thường biết đến với chữ viết tắt BMI Phân loại theo tên tiếng Anh Body Mass Index - dùng để đ{nh gi{ BMI tình trạng mức độ gầy hay béo người Chỉ số n|y nh| b{c học (kg/m2) dinh dưỡng người Bỉ Adolphe Quetelet đưa năm 1832 < 18,5 Gọi W l| khối lượng người (tính kg) v| H l| Thiếu c}n chiều cao người (tính mét), số khối thể BMI 18,50 Bình thường W 22,99 tính theo cơng thức: BMI H 23,00 Anh Nam cao 170 cm v| c}n nặng l| 85 kg Dựa v|o thông tin Thừa c}n 24,99 v| bảng ph}n loại bên, em tính Chỉ số BMI anh Nam v| cho biết ph}n loại tình trạng dinh dưỡng mức n|o? Béo phì ≥ 25 Bài 5: (1 điểm) Một nh| hình chữ nhật ABCD có chiều d|i 25,00 Béo phì độ I 6,4mét v| chiều rộng 4,8mét, người ta dự định trải lên nh| 29,99 n|y thảm hình thoi có đỉnh l| trung điểm 30,00 M, N, P, Q c{c cạnh hình chữ nhật ABCD Tính cạnh Béo phì độ II 39,99 thảm hình thoi Bài 6: (2.5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E l| điểm đối Béo phì độ III ≥ 40 xứng B qua C a) Chứng minh tứ gi{c ACED l| hình bình h|nh b) Gọi M l| trung điểm BC Tia AM cắt tia DC F Chứng minh tứ gi{c BDEF l| hình thoi c) Gọi I l| giao điểm AE v| DC Tia BI cắt DE K Chứng minh KI = AE n n n-1 n-1 n-2 n-2 Bài 7: (0,5 điểm) Chứng minh a – b = (a +b)(a – b ) - ab(a – b ) , với n l| số tự nhiên n > _Hết _ Sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP THCS NĂM HỌC 2018-2019 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số (Đề thi có 01 trang) Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính: a) (x – 2).(x2 + 2x + 4) x x2 c) x x x2 b) (x3 + x2 + x + 6):(x + 2) Bài 2: (3 điểm) Ph}n tích c{c đa thức sau th|nh nh}n tử: a) 15xy – 5y2 b) x2 + 6x + – 4y2 c) x2 + 3x – 4y2 + 6y d) x2 + 2x – 24 Bài 3: (3 điểm) Cho ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH (H BC) Kẻ HD AB D v| HE AC E a) Chứng minh: Tứ gi{c ADHE l| hình chữ nhật (1đ) b) Gọi F l| điểm đối xứng điểm H qua điểm E Chứng minh: Tứ gi{c ADEF l| hình bình h|nh (1đ) c) Gọi M l| trung điểm BC Chứng minh: AM AF (1đ) Bài 4: (1 điểm) Nh}n ng|y “BLACK FRIDAY”, siêu thị “May mắn” tổ chức chương trình khuyến giảm gi{ 10% cho c{c loại m{y lạnh v| 15% cho c{c loại m{y giặt B{c An muốn mua m{y lạnh hiệu TOSHIBA có gi{ niêm yết 8.500.000 đồng v| m{y giặt hiệu SANYO có gi{ niêm yết 7.500.000 đồng Hỏi b{c An phải trả tất tiền (bao gồm thuế VAT) để mua hai loại m{y trên? (thuế VAT gọi l| thuế gi{ trị gia tăng tính 10% tổng số tiền b{n) Bài 5: (1 điểm) Hai điểm A v| B hai bờ hồ nước (hình vẽ ) Có độ d|i đoạn thẳng DE 100 mét a) Hãy x{c định khoảng c{ch AB b) Lúc giờ, bạn Bình chèo thuyền theo đường thẳng từ A đến B với vận tốc km/h Hỏi bạn Bình đến B lúc giờ? biết bạn Bình chèo liên tục v| khơng nghỉ dọc đường _Hết _ Sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP THCS NĂM HỌC 2018-2019 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút ( Khơng kể thời gian giao đề) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠCH ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề số (Đề thi có 01 trang) Bài (2.5 điểm) Rút gọn: a) 3x x 1 x 2x 5 c) b) 5x 4 3x 6x 3x 5 x x 12 10x x2 x2 x 4 Bài (1.5 điểm) Tìm x biết: a) x 3(x 3) b) 3(3x 1) 2(3x 2) Bài (1.5 điểm) Ph}n tích đa thức th|nh nh}n tử: a) x 3xy 6x 18y b) x y 8( x 2) Bài (0.75 điểm) Một người thợ l|m b{nh thiết kế b{nh cưới có tầng hình trịn hình bên Tầng đ{y có đường kính CH l| 30cm Tầng thứ có đường kính DG nhỏ đường kính tầng đ{y 10cm Em tính độ d|i đường kính EF tầng 1, biết EF // CH D, G l| trung điểm EC v| FH? Bài (0.75 điểm) Một s}n bóng đ{ hình chữ nhật có chiều dài 2x + 19(m) chiều rộng 2x – 19(m) (x > 0) Tìm chiều dài sân biết diện tích sân 7035m2 Bài (3 điểm) Cho tam gi{c ABC vuông A (AB > AC) Gọi M l| trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA a) Chứng minh tứ gi{c ABDC l| hình chữ nhật b) Gọi E l| điểm đối xứng C qua A Chứng minh tứ gi{c ADBE l| hình bình h|nh c) EM cắt AB K v| cắt CD I Vẽ IH AB (H AB) Chứng minh IKB cân _Hết _ Sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TỐN HỌC PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CỦ CHI ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP THCS NĂM HỌC 2018-2019 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút ( Khơng kể thời gian giao đề) Đề số (Đề thi có 01 trang) Bài 1: (1,5 điểm) Tính a) 3x ( 3x2 + x – ) b) ( x + 2)( 5x2 – ) c) (x3 + 4x2 + 5x + 2) : ( x + ) Bài 2: (2 điểm) Ph}n tích c{c đa thức sau th|nh nh}n tử a) 6x2 + 10x b) 2(x + 5) – x(x + 5) c) 2x – 2y + ax – ay d) x2 + 2x + – y2 Bài 3: (2 điểm) Tính a) 5x x xy xy b) 2x x2 x2 x 4 Bài 4: (1 điểm) Nh| Ơng Tư có c{i s}n hình chữ nhật rộng 6m v| d|i 8m Ông Tư dự định l{t gạch to|n mặt s}n viên gạch hình vng cạnh 40cm, biết gi{ viên gạch gi{ 60000 đồng Hỏi ông Tư cần chu n bị tiền để mua gạch? Bài 5: (1 điểm) Ng|y thứ nhất, gi{ xăng RON 92 l| 17500 đồng/lít Ng|y thứ hai, gi{ xăng tăng 1% /lít, Ng|y thứ ba, gi{ xăng tăng 2% /lít so với ng|y thứ hai Hỏi ng|y thứ ba, gi{ xăng RON 92 l| tiền lít ? Bài 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC Gọi G, H v| E l| trung điểm c{c cạnh AB, AC BC a) Chứng minh tứ gi{c BCHG l| hình thang b) Gọi O l| điểm đối xứng với E qua H Chứng minh tứ gi{c EAOC l| hình bình h|nh c) Chứng minh AE, GH, OB đồng quy _Hết _ Sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP THCS NĂM HỌC 2018-2019 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút ( Khơng kể thời gian giao đề) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề số (Đề thi có 01 trang) Câu (1,5 điểm) Thực phép tính, rút gọn: a) x x 5 x 3 – x b) (8x3 y 12 x4 y3 ) : x2 y xy Câu (2,0 điểm) Ph}n tích c{c đa thức sau thành nhân tử: b) x2 – xy x – y a) x – y c) x y2 2x d) x2 x 4y Câu (1,5 điểm) x 10 x 25 a) Rút gọn phân thức: x2 5x b) Cộng, trừ phân thức sau: x x2 x 1 x x Câu (1,0 điểm) Một nhà hình chữ nhật có kích thước 3,6 m v| 12 m Người ta nhờ thợ xây dựng lát hết nhà loại gạch hình vng có cạnh 60 cm Người ta tính hao phí lát gạch 5% tổng số gạch lát nhà phải dự trữ lại viên gạch dùng thay viên gạch bị hỏng sau Hỏi người ta phải mua tất viên gạch nói trên? (Giả sử khoảng cách cạnh hai viên gạch kề l| không đ{ng kể) Câu (1,0 điểm) Công ty A dự định mua xồi cát Hịa Lộc với giá vốn 50 000 đ/kg v| chi phí vận chuyển l| 11 000 000 đồng a) Tính tổng số tiền vốn cơng ty A mua số xồi nói b) Giả sử 10% số xoài bị hỏng trình vận chuyển số xồi cịn lại bán hết Hỏi giá bán kg xo|i l| để cơng ty có lợi nhuận 30%? Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH, đường trung tuyến AM Vẽ HD AB, HE AC (D AB, E AC) a) Chứng minh: tứ giác ADHE hình chữ nhật AB AC = AH BC b) Gọi P l| điểm đối xứng A qua E Tứ giác DHPE hình gì? Vì sao? c) Gọi V l| giao điểm DE AH Qua A kẻ đường thẳng xy vng góc với đường thẳng MV Chứng minh ba đường thẳng xy, BC, DE đồng quy _Hết _ Sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 49 ĐỀ SỐ 12 Câu a) Ta có: 2x 2y xy xy = b) Ta có: a 5a a 3a 6a 3a a 5a a 3a(a 2) 3a 3a 5a 2a 3a(a 2) 3a 3a 3a(a 2) a 1 a2 6x c) x 2 x x x 3x x 2 ( x 2)( x 2) 3 Câu a) x3 x x x( x x 1) x( x 1) b) x x 1 x 1 ( x 1)( x 5) c) x y x y ( x y )( x y ) 8( x y ) ( x y )( x y 8) Câu Số tiền b{c T}m đưa cho nh}n viên siêu thị l| Sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 50 12 000 000 (100% - 10%) + 200 000 = 11 000 000 (đồng) Câu Sau 10 gi}y quãng đường Robot l|: 90.10 900cm = 9m Sau 10 gi}y quãng đường Robot l|: 60.10 = 600 cm = 6m Khoảng c{ch hai Robot sau 10 gi}y 92 62 11m Câu Diện tích s}n hình chữ nhật l|: 8.12 = 96 (m2) Số tiền m| b{c Thương phải trả l|: 96.120 000 + 96.60 000 = 17 280 000 (đồng) Câu a) HS tính BC = 50 AB 502 402 30 Vậy khoảng c{ch từ A đến B l| 30 m b) Kẻ AH vng góc với BC 1 BC S AMC MC AH AH 2 1 S AMC S ABC AB AC 2 1 S AMC 30.40 300m 2 Diện tích miếng đất trồng hoa l| 300 m2 Câu a) Chứng minh tứ gi{c ANME l| hình chữ nhật Chứng minh E l| trung điểm AB Chứng minh NM = BE v| NM//BE Kết luận tứ gi{c NMBE l| hình bình h|nh b) Chứng minh tứ gi{c ADBM l| hình bình h|nh C M N H Chứng minh tứ gi{c ADBM l| hình thoi c) Chứng minh NH = NA Chứng minh tứ gi{c MNEH l| hình thang c}n A B E D Sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 51 ĐỀ SỐ 13 Câu (1,5 điểm): a/ Nh}n tử chung + kết quả: (x – 1) (x – 2)2 b/ HĐT3 + kết quả: (2x – y + 1) (2x + y – 1) Câu (2 điểm): a/ Nh}n đúng, thu gọn: −2x4 + 5x3 – 2x – b/ Thực phép chia ba hạng tử –x2 + x – Câu (1 điểm): a/ x = (m); y = 12 (m); z = 30 (m) b/ H2 (hình vng) có chu vi nhỏ (khơng cần giải thích) Câu (1 điểm): * A ph{t biểu sai kết l| 25 – x2 * B ph{t biểu sai x x x x (hoặc A2 A2 ) Câu (1 điểm) BC ED BC * AB AH ; BE BK * Tồng chiều d|i: 2AB + 2BE + BC + ED 31,3 (m) (học sinh làm trịn chặng kết 31,4 (m): khơng trừ điểm, GV lưu ý cho học sinh) 2 Câu (1 điểm) a/ Tổng số tiền phải trả: 70% x + 67% (17 400 000 – x) = 3% x + 11 658 000 (hoặc x 11658000 ) 100 b) Gi{ niêm yết tivi: 500 000 (đồng) Câu (2,5 điểm): * Hình vẽ a/ AICD, BCDI l| c{c hình bình h|nh (đúng dấu hiệu: cạnh đối song song v| nhau) (hình bình hành thứ cần chứng minh tương tự) b/ CIDE l| hình bình h|nh (đúng dấu hiệu) DE = IC mà AD = IC nên kết luận c/ Tam gi{c ABE vng c}n A có AC l| trung tuyến l| đường cao nên kết luận ( Câu c khơng cần vẽ hình ) Sưu tầm tổng hợp I A B D C E TÀI LIỆU TOÁN HỌC 52 ĐỀ SỐ 14 Bài (3 điểm) a) (4x3 y2 – 12 y + xy) ( xy) = 2x2y – 6x + b) (x + 2) + (3x + 6) (x – 2) = x2 + x + + 3x2 – 6x + 6x – 12 = 4x2 + x – c) (3x3 – 2x2 + 9x – 6): (3x – 2) = [ x2 ( 3x– 2) + ( 3x–2)] ): (3x – 2) = (x2 + 3) ( 3x– 2) ): (3x – 2) = x2 + d) = = =( + ( + ) ( ( )( ( ) ) )( ) ) )( ( ) (x ) =( =( )( ) ) Bài (1.5 điểm) a) x2 + x + (x+1) = x(x+1) + (x+1) =( x+1) (x+3) b) 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – (x2 – 2xy + y2) = 42 – (x–y)2 Bài (1,5 điểm) a) (x+2) (3x – 5) = x+ = hay 3x – = x = –2 hay x = b) 25x2 – (x+5) = (5x)2 – (x+5) = ( 5x +x +5)(5x – x–5) = Sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 53 6x+ = hay 4x – = x= hay x = Bài (0,5 điểm) vận tốc dự định từ A đến B: vân tốc thực đi: 180 x 180 x 1 vân tốc thực đi: với x= 180 60 (km/h) 1 Bài (1 điểm) Chiều d|i khung xương dọc có phần : 5.10= 50cm Chiều d|i khung xương ngang có phần : 4.10= 40cm Kích thước hình chữ nhật nhỏ để chứa mặt diều ROKKAKU dài 50cm, rộng 40cm Diện tích hình chữ nhật : 40.50= 2000 (cm2) Bài (2.5 điểm) a)Ta có M l| trung điểm củaAB(gt) Sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 54 N l| trung điểm AC (gt) nên MN l| đường trung bình tam giác ABC =>MN//BC MN = BC =>MP//BPvà MN = BP =>Tứ giác MBPN hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) b) Tứ giác APCQ hình bình hành( Vì NA=NC ; NP = NQ (gt) mà AP trung tuyến ứng với cạnh huyền ABC vuông A (gt) nên AP = PC Do hình bình h|nh APCQ l| hình thoi (Hình bình h|nh có hai cạnh kề nhau) c) Chứng minh tứ giác ARBP hình thoi =>đường chéo AB phân giác ̂ => ̂ = ̂ (1) Tứ gi{c APCQ l| hình thoi (cmt) =>đường chéo AC phân giác ̂ Ta có ̂ = ̂ ̂ + ̂ => ̂ = ̂ (2) ̂ = ̂ + ̂ = ̂ = 2.900 = 1800 Vậy R,A,Q thẳng hàng ĐỀ SỐ 15 Bài 2 a)đặt phép tính chia(0,5đ) x 3x 3x : x 1 x x b)1đ (0,25x4 ) x 5 x x 5 x x2 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x x 10 x x x x x 5 x 5 2 x 10 x 5 x 5 2 x 5 Bài 2(1đ) c}u a,b: c}u 0,5điểm a) x2 xy x y x( x y) ( x y) ( x y)(6 x 1) b)x2 – y2 - 14y – 49 = x2 – (y2 +14y + 49) = x2 – (y +7)2 = (x – y -7) (x + y +7) Bài ( 1, 5đ) c}u 0,75đ Sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 55 a) x( x 2) x x( x 2) ( x 4) x( x 2) ( x 2)( x 2) ( x 2)(7 x x 2) ( x 2)(8 x 2) x 2 hay x b) x 3 x 2 ( x 3) x ( x 3) x 5(2 x 1) x Bài 4(1,5đ) a) Nh| Nam sử dụng 528 -506 = 22 m3 Vì nh| Nam có người nên số m3 nước theo định mức 4.4 =16 m3 gi{ 5595 đồng/m3 Số m3 nước sử dụng vượt định mức l| 22 -16 = m3 gi{ 10730 đồng/m3 Số tiền nh| Nam phải trả theo gi{ cũ: 16 x 5595 + x 10730 = 153900 đồng b)Gi{ tiền nh| Nam phải trả theo gi{ 16 x 6095 + x 11730 = 167900 đồng Số tiền th{ng tăng lên : 167900 – 153900 = 14000 đồng Bài (1,5đ) diện tích mảnh đất: 34 x 24 = 816 m2 Diện tích khu vườn trồng c}y : 20 x 30 = 600 m2 Diện tích lối : 816 -600 =216 m2 Bài 6( 3,0 đ) A I K M E Sưu tầm tổng hợp B H F N C TÀI LIỆU TỐN HỌC 56 a) (1đ) Chứng minh AMNK hình bình hành b)(1đ) Chứng minh MKNH hình thang cân c)(1đ) chứng minh ME l| đường trung bình tam giác ABH ME = BH/2 chứng minh KF l| đường trung bình tam giác CIA KF = AI/2 chứng minh BH = AI ME=KF Chứng minh HC = 2KE mà HB =2EM HC HB EK EM EK KF 2EF ĐỀ SỐ 16 Bài a) x 1 x 2 2 x 1 x = x x x x x 1 x = x2 x x2 x x x x =9 b) 2x 19 x 10 : x 1 x 10 = x-10 x 1 x 10 x x x x 25 x 1 x 5 x x 5 10 8x = x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 c) = x2 5x x x2 5x 10 x x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = x x x x 10 x x 5 x 5 = x 5 3x 15 = x 5 x 5 x 5 x 5 x Bài 2: Phân tích đa thúc thành nhân tử 2 a) 3x3 12 x y 12 xy = 3x x xy y = 3x x y 2 b) x x y = x x y = x 3 y = x y x y 2 c) x3 x x = x x x = x 3x 3x = x 3x = x 1 x 1 3x Bài Chiều dài tranh: 70:4 = 17,5 cm Sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TỐN HỌC 57 Diện tích tranh Đơng Hồ loại ph{ tư l|: 25 x 17,5=437,5 cm2 Bài ( a) số trận đấu là: T = b) số đội đăng ký thi đấu: 10 = ( ) ) = ( ) = 15 trận 20=x(x+1) x=-5 hay x=4 số đội đăng ký l| đội Bài a) Xét tam giác ABC vuông A: BC = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 BC = 10 AM= BC=5cm b)M trung điểm AD (GT) M l| trung điểm BC (GT) tứ giác ABDC hình bình hành mà góc A=900 tứ giác ABDC chữ nhật c) Chứng minh BC//DN Chứng minh BD=NC suy BNDC hình thang cân Sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 58 ĐỀ SỐ 17 Bài a) x 4xy 25 4y2 x 4xy 4y2 25 x 2y 52 x 2y 5 x 2y 5 b) 2x 1 4x 31 x 4x 4x 4x 4x 3x 5x x Vậy x c) x3 5x 7x a x3 2x 3x 7x a 3x 6x xa x2 x 3x x2 a2 Dư phép chia -3 a 3 a 5 Vậy a 5 dư phép chia -3 Bài 2 3x 12x 12 x 4x x2 x x 3 x 2 x x 3 x 2 x 2 Bài Tìm biểu thức M x{c định x 0; x x2 x2 b) M 4 x2 x x x 4x 5 x2 x x Sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 59 x x 4x 5 x2 x x x 2 5 x2 x x x x 2x c) Ta có M x 2x x 1 với x 0; x 2 Vì x 1 với gi{ trị x, nên x 1 với gi{ trị x 2 Vậy M dương với gi{ trị x thỏa mãn điều kiện x{c định Câu F A E K I B H C a) Ta có AHBE l| hình chữ nhật vì: I l| trung điểm AB (gt) E l| điểm đối xứng với H qua I (gt) I l| trung điểm EH I l| trung điểm đường chéo tứ gi{c AHBE Tứ gi{c AHBE l| hình bình h|nh (dấu hiệu nhận biết hbh) M| AH BC (gt) AHB 900 Tứ gi{c AHBE l| hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật) b) Tứ gi{c AHBE l| hình chữ nhật (cmt) AH / /BE, AH BE (tính chất hình chữ nhật) (1) CM tương tự c}u a ta có: Tứ gi{c AHCF l| hình chữ nhật AH / /CF, AH CF ( tính chất hình chữ nhật) (2) Từ (1) v| (2) BE / /CF, BE CF Xét tứ gi{c BECF có: BE / /CF, BE CF BECF l| hình bình h|nh(dấu hiệu nhận biết hình bình h|nh) M| AHBE l| hình chữ nhật nên EBH 900 Hình bình h|nh BEFC có EBH 900 l| hình chữ nhật (đpcm) c) Chứng minh IK l| đường trung bình ABC IK BC , m| IK 4cm BC 8cm Sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 60 AH BE, AH 5cm BE 5cm Diện tích hình chữ nhật BEFC l|: S BE.BC 5.8 40(cm2 ) Câu A 4bc a 4ca b 4ab c2 , B , C bc 2a ac 2b2 ab 2c2 a b c a b c a b2 c2 2bc 4bc a 2bc b2 c2 b c bc 2a a bc a a bc a b c a a c b a c a b a c b c 4bc a A bc 2a a b a c c a a b Tương tự: B ,C b c b a c a c b 2 b c c a a b Vậy A.B.C (đpcm) a b a c b c b a c a c b 2 ĐỀ SỐ 18 A.TRẮC NGHIỆM 1.A 2.C 3.D 4.C 5.A 6.B 7.C 8.A B.TỰ LUẬN 1) a) x y xy xy ( x3 y ) xy ( x y )( x xy y ) 9.B 10.D b) x 10 y x xy ( x x) (10 y xy ) x( x 5) y ( x 5) ( x 5).( x y ) x x y xy x xy ( x y ) x( x y ) ( x y ) ( x y )( x 1) x y 2) a ) x x y xy x xy ( x y ) x ( x y ) ( x y ) ( x y )( x 1) x y b) x4 x4 x.( x 4) 2( x 2) x x x x x x x x x 2. x 2 x2 x x x2 2x x( x 2)( x 2) x( x 2)( x 2) Câu Sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 61 A N E B M D C 1)Ta có tứ gi{c ADBN có đường chéo AB v| DN cắt trung điểm E đường Nên ADBN hình bình hành 2) a) ADBN l| hình chữ nhật ADB 90 AD BC Khi ABC có AD vừa l| đường cao, vừa l| trung tuyến nên ABC c}n A b) ADBN hình thoi AB DN E, DE AB m| DE // AC (tính chất đường trung bình) AC AB ABC vng A ADBN l| hình thoi c) ANBD hình vng ANBD vừa l| hình thoi, vừa l| hình chữ nhật ABC vng c}n A 3) Ta có AN=BD=DC nên AN = DC Và AN // BD ( ANBD hình bình hành) mà C BD AN / / DC & AN DC Suy ANDC hình bình hành mà AD NC M M l| trung điểm AD ABD có E l| trung điểm AB, M l| trung điểm AD 1 EM l| đường trung bình ABD EM BD mà BD BC (D l| trung điểm BC) 2 Nên EM BC xy xz yz 4) 2 2 x y z x z y y z x2 xy xz yz 2 x y z xy x z y xz y z x yz xy xz yz x y z x y z xy x z y x z y xz ( y z x )( y z x ) yz xy xz yz 1 1 1 3 (do x y z 0) 2 xy 2 xz 2 yz Sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 62 ĐỀ SỐ 19 A.TRẮC NGHIỆM 1.C 2.B 3.A 4.D B.TỰ LUẬN 5.C 6.C 7.D 8.B 1) a) 3x xy y x xy y x y 9.A 10.A b) x x y x x y x y x y x y 2 2) x3 x 11x 3 : x 3 x 3x B|i đặt tính phép chia điểm tối đa x x y x2 xy x2 xy x 3) A 2 2 2 x y y x x y x y x y x y x y x4 x4 x( x 4) x x ( x 2) x x x x x x( x 2) x( x 2) x( x 2) x( x 2) x Bài B A 1)Ta có : D l| trung điểm AB, E l| trung điểm AC Nên DE l| đường trung bình ABC E D DE BC & DE / / BC Lại có FC BC & F BC DE FC & DE / / FC DECF hình B bình hành K F 2) Ta có EF l| đường trung bình ACB EF AB & EF / / AB Mà AD AB & D AB EF AD, EF / / AD EFDA hình bình hành Mà A 900 AEDF l| hình chữ nhật AF DE 3) Ta có AKB vng K, có KD l| đường trung tuyến nên KD = DB C Suy BDK c}n D DKB DBK (1) Mà BKD KDE (so le ) (2) Lại có : DE l| đường trung bình ABC 1 DE BC , DE / / BC BF BC , F BC DE BF , DE / / BF 2 DEFB hình bình hành DEF DBF (3) Từ (1) (2) (3) DEF KDF & KF / / DE nên KDEF hình thang cân Sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 63 ĐỀ SỐ 20 I TRẮC NGHIỆM điểm Từ c}u đến c}u 20, c}u 0.25 điểm câu 10 Đ{p {n b d c a c a b d b b II TỰ LUẬN điểm Câu x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9) = x[(x2 + 2xy + y2 ) - 9] = x[(x+y)2 - 32 ] = x(x+y+3)(x+y-3) 3x x x x 3x x 1 : Câu = : 2 x 1 1 x x 1 x 1 1 x 1 x 11 b 12 c 2 x x x 3x = : x 1 1 x 2x 1 4x : = x 1 1 x x 1 x2 = x 1 x2 x 1 x 1 x = x 1 x 1 x 1 x = 1 2x Câu : (x + 4x + 3x + 12) : ( x +4) = x2 + (0,5) Câu : 2x2 + x = x(2x + 1) = x =0 2x + = (0,25) * 2x + = x =0,5 Vậy x = x = 0,5 Bài a) Chứng minh EF//HG EH//FG HGFG (hoặc hai cạnh kề tứ giác vng góc nhau) KL : EFGH l| hình chữ nhật b) Tính HG EF (= 3cm) EH FG (= 2cm) SEFGH = HG.FG = 3.2 = (cm2) Sưu tầm tổng hợp B E A F H D G C TÀI LIỆU TOÁN HỌC ... TOÁN HỌC 17 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ĐỀ NGHỊ ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP THCS NĂM HỌC 2 01 8 -2 01 9 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số 15 (Đề thi. .. TỐN HỌC 16 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP THCS NĂM HỌC 2 01 8 -2 01 9 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút ( Khơng kể thời gian giao đề) PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ĐỀ NGHỊ ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề số 14 (Đề thi. .. LIỆU TOÁN HỌC 15 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP THCS NĂM HỌC 2 01 8 -2 01 9 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút ( Khơng kể thời gian giao đề) PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề số 13 (Đề thi