TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 Điện thoại: 0946798489 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ Trắc nghiệm (35 câu) Câu Gọi M , m giá trị lớn nhỏ hàm số y 3sin x cos x với x Tính S M m2 A S 14 B S 98 C S D S 50 Câu Nghiệm phương trình sin x sin x sin x sin x A k , k B k , k C k , k D k , k 12 Câu Cho tam giác ABC có ba góc thỏa mãn hệ thức sin A sin 0, 5 B sin C Khẳng định sau đúng? A ABC cân B ABC vuông C ABC D ABC vng cân Câu Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn từ tổ học sinh lao động, có học sinh nam? A C62 C94 B C62C134 C A62 A94 D C62C94 Câu Tính tổng hệ số khai triển 1 2x A 1 B 2018 C 2018 D 2018 Câu Giả sử 1 x 1 x x 1 x x x n a0 a1 x a2 x am x m Tính m a r r 0 A B n C n 1 ! D n ! Câu Gieo đồng tiền cân đối đồng chất hai lần Xác suất để sau hai lần gieo mặt sấp xuất lần 1 A B C D 4 Câu Một xúc sắc đồng chất cân đối gieo lần Xác suất để tổng số chấm hai lần gieo đầu số chấm lần gieo thứ ba 10 15 16 12 A B C D 216 216 216 216 Câu Một bình chứa 16 viên bi với viên bị trắng, viên bi đen viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để ba viên bi khơng có bi màu khơng đỏ 143 A B C D 560 40 28 280 Câu 10 Xác suất sinh trai lần sinh 0, 51 Tính xác suất cho ba lần sinh có trai A P ( A) 0,88 B P ( A) 0, 23 C P ( A) 0, 78 D P ( A ) 0, 32 Câu 11 Lớp học Nam có 40 học sinh, giáo viên cần chọn bạn dự hội thảo Tính xác suất để bạn Nam ln chọn 1 19 A B C D 20 40 20 Câu 12 Lớp 11A1 có 25 học sinh nam 20 học sinh nữ Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên bạn lớp làm lớp trưởng? A 25 B 45 C 500 D 20 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 13 Cho hai đường thẳng song song d1 , d Trên đường thẳng d1 lấy 10 điểm phân biệt, đường thẳng d lấy 20 điểm phân biệt Hỏi có tam giác mà ba đỉnh chọn từ 30 điểm trên? A C303 B 20C102 10C202 C 20C102 D 10C102 Câu 14 Một hộp có 10 bóng khác gồm: bóng màu xanh, bóng màu đỏ bóng màu vàng Số cách lấy từ hộp bóng có đủ màu là: A 10 B 120 C 18 D 126 Câu 15 Một nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ xếp thành hàng ngang Có cách xếp để học sinh nam học sinh nữ đứng xen kẽ nhau? A 1152 B 576 C 24 D 40320 Câu 16 Một túi đựng viên bi trắng khác viên bi xanh khác Lấy viên bi từ túi Hỏi có cách lấy viên bi mà có đủ hai màu A 330 B 320 C 310 D 300 Câu 17 Dãy số dãy số sau dãy số bị chặn? n A un , un B un , un n n * n * n 1 C un , un n n * D un , un n n * Câu 18 Trong dãy số un xác định số hạng tổng quát un sau, hỏi dãy số dãy số giảm? A un 2n B un 2n n C un 3 D un 1 n 3n 2n 1 với n* Hỏi số số hạng thứ dãy số? 5n 3 B C D có số hạng đầu 2;6;10;14; Tìm số hạng tổng quát un Câu 19 Cho dãy số u n , biết un A Câu 20 Cho cấp số cộng un cấp số cộng A un 4n B un 4n C un 2n D un 2n Câu 21 Cho cấp số cộng 5;10;15;20; Tính tổng S 10 15 2020 A S 409050 B S 407030 C S 408037,5 D S 406022,5 Câu 22 Cho cấp số cộng un có u2 2u5 13 u1 3u4 Tính số hạng đầu u1 cơng sai d cấp số cộng A u1 8, d B u1 8, d 3 C u1 8, d D u1 8, d 3 Câu 23 Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 công bội q Công thức số hạng tổng quát un A u n u1 q n 1 , với n B u n u1 n 1 q , với n C un u1 nq , với n D u n u1.q n , với n Câu 24 Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 , công bội q Biết S n 765 Tìm n ? A B C D n 1 Câu 25 Cho dãy số (u n ) với un Tìm cơng bội dãy số (un ) A q B q C q 2 D q Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x y 3 tâm I Gọi M điểm thuộc C M ảnh điểm M qua phép quay tâm I góc quay 90 Tính độ dài đoạn MM A MM 13 B MM C MM D MM Câu 27 Cho d : x y 0, phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng d thành Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A x y TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 B x y C x y D x y Câu 28 Cho bốn điểm A, B, C , D không nằm mặt phẳng Trên AB, AD lấy điểm M N cho M N cắt BD I Điểm I không thuộc mặt phẳng sau đây? A BCD B ABD C CMN D ACD Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có AC BD M AB CD N Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAC mặt phẳng SBD A SN B SC C SB C SM Câu 30 Cho hình tứ diện ABCD có M , N trung điểm AB, BD Các điểm G, H cạnh AC , CD cho NH cắt MG I Khẳng định sau khẳng định đúng? A A, C , I thẳng hàng B B, C , I thẳng hàng C N , G, H thẳng hàng D B, G, H thẳng hàng Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAD SBC A Là đường thẳng qua điểm S tâm O đáy B Là đường thẳng qua đỉnh S song song với đường thẳng BC C Là đường thẳng qua đỉnh S song song với đường thẳng AB D Là đường thẳng qua đỉnh S song song với đường thẳng BD Câu 32 Chọn khẳng định SAI A Qua đường thẳng phân biệt song song xác định mặt phẳng B Qua đường thẳng điểm nằm đường thẳng xác định mặt phẳng C Qua ba điểm phân biệt xác định mặt phẳng D Qua đường thẳng phân biệt cắt xác định mặt phẳng Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang AB / / CD Gọi M , N P trung điểm BC , AD S A Giao tuyến hai mặt phẳng SAB MNP A Đường thẳng qua P song song với AB B Đường thẳng qua M song song với SC C Đường thẳng qua S song song với AB D Đường thẳng PM Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thang cân đáy lớn AD Gọi M , N , P trung điểm AB , CD, SB Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ( MNP ) là: A Hình thang B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Hình vng Câu 35 Cho hình chóp S ABCD Gọi I , J hai điểm AD SB , AD cắt BC O OJ cắt SC M Các giao điểm K , L IJ DJ với SAC Từ tìm khẳng định khẳng định sau: A K IJ AC B L DJ SC C Bốn điểm A, K , L, J thẳng hàng D Bốn điểm A, K , L, M thẳng hàng Tự luận (4 câu) Câu Tính tổng nghiệm khoảng (0;3 ) phương trình cos x 5sinx Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Cho tứ diện ABCD có AB vng góc với CD AB a, CD b Gọi I , J trung điểm AB CD , điểm M thuộc đoạn IJ cho IM IJ Gọi mặt phẳng qua M , song song với AB CD Tính diện tích thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng Câu Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Cần chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn buổi chào cờ Hỏi có cách chọn cho khối có học sinh chọn có học sinh khối 12? Câu Cho n số nguyên dương thỏa mãn C21n 1 C22n 1 C2nn 1 220 Tìm hệ số số hạng chứa 1 2n x khai triển thành đa thức biểu thức x x x 1 4 BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.A 3.A 4.D 5.B 6.C 7.C 8.B 11.A 12.B 13.B 14.C 15.A 16.C 17.A 18.D 21.A 22.D 23.A 24.A 25.B 26.C 27.B 28.D 31.B 32.C 33.A 34.A 35.D 15 9.D 19.D 29.C 10.A 20.B 30.B Trắc nghiệm (35 câu) Câu Gọi M , m giá trị lớn nhỏ hàm số y 3sin x cos x với x Tính S M m2 A S 14 B S 98 C S Lời giải D S 50 Chọn D Phương trình y 3sin x cos x có nghiệm với x 32 42 y y 25 5 y M Vậy S M m2 52 5 50 Khi m 5 Câu Nghiệm phương trình sin x sin x sin x sin x A k , k B k , k C k , k D k , k 12 Lời giải Chọn A 1 Ta có sin x sin x sin 3x sin x cos10 x cos8x cos10 x cos x 2 sin x x k , k x k , k cos x cos8 x sin x sin x sin x x l ,l Vậy tập nghiệm phương trình cho S k , k Câu Cho tam giác ABC có ba góc thỏa mãn hệ thức sin A sin 0, 5 B sin C Khẳng định sau đúng? A ABC cân B ABC vuông C ABC Lời giải D ABC vuông cân Chọn A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 Ta có: sin A sin 0, 5 B sin C sin B C cos B sin C cos B sin C cos C sin B cos B sin C cos B sin C cos C sin B sin B C B C Vậy, tam giác ABC cân Câu Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn từ tổ học sinh lao động, có học sinh nam? A C62 C94 B C62C134 C A62 A94 D C62C94 Lời giải Chọn D Chọn học sinh nam, có C62 cách Chọn học sinh nữ, có C94 cách Vậy có C62C94 cách chọn thỏa u cầu tốn Câu Tính tổng hệ số khai triển 1 2x A 1 2018 B C 2018 Lời giải D 2018 Chọn B Xét khai triển 2018 2018 2018 x.C2018 2 x C2018 2 x C2018 2 x C2018 1 x C2018 Tổng hệ số khai triển 2018 2018 S C2018 2.C2018 2 C2018 2 C2018 2 C2018 Cho x ta có 2018 2.1.C2018 2.1 1 2.1 C2018 2018 1 S S 3 C2018 2.1 C2018 2.1 2018 2018 C2018 Câu Giả sử 1 x 1 x x 1 x x x n a0 a1 x a2 x am x m Tính m a r r 0 C n 1 ! B n A D n ! Lời giải Chọn C Cho x ta có 2.3.4.5 n 1 a0 a1 am m Vậy a r 1.2.3 n 1 n 1 ! r 0 Câu Gieo đồng tiền cân đối đồng chất hai lần Xác suất để sau hai lần gieo mặt sấp xuất lần 1 A B C D 4 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu n ( ) 2.2 Biến cố A : “xuất mặt sấp lần” A SN ; NS ; SS n ( A) n( A) Suy P ( A) n ( ) Một xúc sắc đồng chất cân đối gieo lần Xác suất để tổng số chấm hai lần gieo đầu Câu số chấm lần gieo thứ ba 10 15 16 C A B 216 216 216 D 12 216 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu: n ( ) 6.6.6.6.6 65 Bộ kết ba lần gieo thỏa yêu cầu (1;1; 2);(1; 2;3);(2;1;3);(1;3; 4);(3;1; 4);(2; 2; 4);(1; 4;5) (4;1;5);(2;3;5);(3; 2;5);(1;5;6);(5;1;6);(2; 4;6);(4; 2;6);(3;3;6) Nên n ( A ) 15.6.6 n( A) 15 Suy P ( A) n() 216 Câu Một bình chứa 16 viên bi với viên bị trắng, viên bi đen viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để ba viên bi khơng có bi màu khơng đỏ 143 A B C D 560 40 28 280 Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu n ( ) C163 560 Gọi A : “Lấy ba viên không đỏ” suy A : “Lấy viên trắng đen” Có 13 viên trắng đen Ta có n ( A) C133 286 n( A) 286 143 Suy P ( A) n () 560 280 Câu 10 Xác suất sinh trai lần sinh 0, 51 Tính xác suất cho ba lần sinh có trai A P ( A) 0,88 B P ( A) 0, 23 C P ( A) 0, 78 D P ( A) 0, 32 Lời giải Chọn A Gọi A : “Ba lần sinh trai” suy A : “Ba lần sinh toàn gái” Gọi Bi : “Lần thứ i sinh gái ” ( i 1, 2,3 ) Suy P ( B1 ) P ( B2 ) P ( B3 ) 0, 49 Ta có A B1 B2 B3 B1 , B2 , B3 biến cố độc lập Suy P ( A) P ( A) P ( B1 ).P( B2 ).P B3 (0, 49) 0,88 Câu 11 Lớp học Nam có 40 học sinh, giáo viên cần chọn bạn dự hội thảo Tính xác suất để bạn Nam chọn 1 19 A B C D 20 40 20 Lời giải Chọn A Chọn học sinh từ 40 học sinh có C402 cách chọn nên số phần tử không gian mẫu n C402 780 Gọi A biến cố: “chọn học sinh ln có bạn Nam” n A 1.C39 39 Vậy xác suất cần tìm P A n A n 39 780 20 Câu 12 Lớp 11A1 có 25 học sinh nam 20 học sinh nữ Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên bạn lớp làm lớp trưởng? A 25 B 45 C 500 D 20 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 Lời giải Th1: Lớp trưởng học sinh nam có số cách chọn là: 25 cách Th2: Lớp trưởng học sinh nữ có số cách chọn là: 20 cách Áp dụng quy tắc cộng số cách chọn bạn làm lớp trưởng 25 20 45 cách Câu 13 Cho hai đường thẳng song song d1 , d Trên đường thẳng d1 lấy 10 điểm phân biệt, đường thẳng d lấy 20 điểm phân biệt Hỏi có tam giác mà ba đỉnh chọn từ 30 điểm trên? A C303 B 20C102 10C202 C 20C102 D 10C102 Lời giải Có hai trường hợp để chọn tam giác từ 30 điểm đề cho: - Trường hợp 1: Chọn điểm thuộc d1 điểm thuộc d có 10C202 tam giác - Trường hợp 2: Chọn điểm thuộc d1 điểm thuộc d có 20C102 tam giác Vậy tổng số tam giác tạo thành 20C102 10C202 Câu 14 Một hộp có 10 bóng khác gồm: bóng màu xanh, bóng màu đỏ bóng màu vàng Số cách lấy từ hộp bóng có đủ màu là: A 10 B 120 C 18 D 126 Lời giải Số cách lấy bóng đủ màu là: C61 C31.C11 18 cách Câu 15 Một nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ xếp thành hàng ngang Có cách xếp để học sinh nam học sinh nữ đứng xen kẽ nhau? A 1152 B 576 C 24 D 40320 Lời giải Đầu tiên xếp học sinh nam thành hàng ngang ta có 4! 24 cách Sau ta xếp học sinh nữ vào vị trí phía bên trái bên phải học sinh nam có 2.4! 48 cách Vậy có tất 24.48 1152 Câu 16 Một túi đựng viên bi trắng khác viên bi xanh khác Lấy viên bi từ túi Hỏi có cách lấy viên bi mà có đủ hai màu A 330 B 320 C 310 D 300 Lời giải Chọn C Có C 114 cách lấy viên bi từ túi Có C 64 cách lấy viên bi màu trắng từ túi Có C 54 cách lấy viên bi màu xanh từ túi Có C 114 C 64 C 54 310 cách lấy viên bi mà có đủ hai màu Câu 17 Dãy số dãy số sau dãy số bị chặn? n A un , un B un , un n n * n * n 1 C un , un n n * D un , un n n * Lời giải Chọn A n n ; n * Ta có n n 1; n * 1; n * nên n 1 n 1 un 1; n * Suy dãy số u n bị chặn Xét dãy un , un Xét dãy un , un n 1; n * ta có un n 2; n * nên dãy số un bị chặn Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Xét dãy un , un n ; n * ta có u n n 1; n * nên dãy số u n bị chặn Xét dãy un , un n ; n * ta có un n 1; n * nên dãy số un bị chặn Câu 18 Trong dãy số un xác định số hạng tổng quát un sau, hỏi dãy số dãy số giảm? A un 2n B un 2n n C un 3 D un 1 n 3n Lời giải Chọn D 1 n n un 1 3n 3n n 1 n 5 Vậy un 1 un , n * 3n 3n 3n 3n Xét un 1 n dãy giảm 3n 2n 1 Câu 19 Cho dãy số u n , biết un với n* Hỏi số số hạng thứ dãy số? 5n 3 A B C D Lời giải Chọn D 2n 1 1 n Theo đề bài: un 5n 3 Suy un có số hạng tổng quát un số hạng thứ dãy số Câu 20 Cho cấp số cộng un có số hạng đầu 2;6;10;14; Tìm số hạng tổng quát un Vậy cấp số cộng A un 4n B un 4n C un 2n Lời giải Chọn B Câu 21 Cho cấp số cộng 5;10;15;20; Tính tổng S 10 15 2020 A S 409050 B S 407030 C S 408037,5 D un 2n D S 406022,5 Lời giải Chọn A Câu 22 Cho cấp số cộng un có u2 2u5 13 u1 3u4 Tính số hạng đầu u1 công sai d cấp số cộng A u1 8, d B u1 8, d 3 C u1 8, d D u1 8, d 3 Lời giải Chọn D Câu 23 Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 công bội q Công thức số hạng tổng quát un A u n u1 q n 1 , với n B u n u1 n 1 q , với n C un u1 nq , với n D u n u1.q n , với n Cấp số nhân un Lời giải có số hạng đầu u1 công bội q , đô công thức số hạng tổng quát un u n u1.q n 1 , với n Câu 24 Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 , công bội q Biết S n 765 Tìm n ? A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 Lời giải u1 1 q n 1 2n Áp dụng công thức cấp số nhân ta có Sn 765 n 1 q 1 n 1 Câu 25 Cho dãy số (un ) với un Tìm cơng bội dãy số (un ) A q B q C q 2 Lời giải Chọn B Vì un 1 n 1 1 n 1 3 un nên công bội dãy số (un ) q D q un 1 un Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x y 3 tâm I Gọi M điểm thuộc C M ảnh điểm M qua phép quay tâm I góc quay 90 Tính độ dài đoạn MM A MM 13 B MM C MM D MM Lời giải Chọn C Ta có IM IM R Vi góc quay 90 nên tam giác MIM vuông I Suy MM IM IM 2 Câu 27 Cho d : x y 0, phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng d thành A x y B x y C x y D x y Lời giải Chọn B Gọi M x; y d , d ảnh d qua phép đối xứng trục Oy M x ; y d cho ĐOy M M x x x x Khi y y y y Thay vào phương trình đường thẳng d ta 2 x y hay x y Vậy phương trình đường thẳng d x y Câu 28 Cho bốn điểm A, B, C , D không nằm mặt phẳng Trên AB, AD lấy điểm M N cho M N cắt BD I Điểm I không thuộc mặt phẳng sau đây? A BCD B ABD C CMN D ACD Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ I MN ACD Ta có: M N BD I I ACD I BD ACD Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có AC BD M AB CD N Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAC mặt phẳng SBD A SN B SC C SB Lời giải C SM Chọn D S A D M C B N Ta có S SAC ; S SBD suy S điểm chung SAC SBD (1) Ta có AC BD M nên M AC SAC ; M AD SBD suy M điểm chung SAC SBD (2) Từ (1) (2) suy SAC SBD SM Câu 30 Cho hình tứ diện ABCD có M , N trung điểm AB, BD Các điểm G, H cạnh AC , CD cho NH cắt MG I Khẳng định sau khẳng định đúng? A A, C , I thẳng hàng B B, C , I thẳng hàng C N , G, H thẳng hàng D B, G, H thẳng hàng Lời giải Chọn B Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 I NH BCD Ta có I BCD ABC I MG ABC Mà BCD ABC BC suy BC qua điểm I Vậy B, C , I thẳng hàng Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAD SBC A Là đường thẳng qua điểm S tâm O đáy B Là đường thẳng qua đỉnh S song song với đường thẳng BC C Là đường thẳng qua đỉnh S song song với đường thẳng AB D Là đường thẳng qua đỉnh S song song với đường thẳng BD Lời giải Chọn B Ta có: AD //BC (1) AD SAD ; BC SBC (2) Và S SAD SBC (3) Từ (1), (2), (3) suy SAD SBC Sx //AD //BC Câu 32 Chọn khẳng định SAI A Qua đường thẳng phân biệt song song xác định mặt phẳng B Qua đường thẳng điểm nằm đường thẳng xác định mặt phẳng C Qua ba điểm phân biệt xác định mặt phẳng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ D Qua đường thẳng phân biệt cắt xác định mặt phẳng Lời giải Chọn C Đáp án A Đáp án B Đáp án C sai Đáp án D Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang AB / /CD Gọi M , N P trung điểm BC , AD S A Giao tuyến hai mặt phẳng SAB MNP A Đường thẳng qua P song song với AB B Đường thẳng qua M song song với SC C Đường thẳng qua S song song với AB D Đường thẳng PM Lời giải Chọn A P MNP Ta có: P MNP SAB P SA SAB Ta lại có M N đường trung bình hình thang ABCD MN / / AB Mà MN MNP ; AB SAB Vậy giao tuyến hai mặt phẳng SAB MNP đường thẳng qua P song song với AB Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thang cân đáy lớn AD Gọi M , N , P trung điểm AB, CD, SB Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ( MNP ) là: A Hình thang B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Hình vng Lời giải Chọn A Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 S P Q D A N M C B Mặt phẳng SBC MNP có điểm chung P , chứa hai đường thẳng song song BC MN , nên giao tuyến hai mặt phẳng đường thẳng qua P song với BC , cắt SC Q Vậy thiết diện cần tìm hình thang MNQP ( PQ / / MN ) Câu 35 Cho hình chóp S ABCD Gọi I , J hai điểm AD SB , AD cắt BC O OJ cắt SC M Các giao điểm K , L IJ DJ với SAC Từ tìm khẳng định khẳng định sau: A K IJ AC B L DJ SC C Bốn điểm A, K , L, J thẳng hàng D Bốn điểm A, K , L, M thẳng hàng Lời giải Chọn D S J K L A E I M B F C D O Gọi E AC BI F BD AC Dễ thấy A, K , L, M SAC K SE , L SF , M SC Dễ thấy A, K , L, M AOJ M OJ , K IJ , L DJ Suy điểm A, K , L , M thuộc giao tuyến hai mặt phẳng phân biệt SAC AOJ nên chúng thẳng hàng Tự luận (4 câu) Câu Tính tổng nghiệm khoảng (0;3 ) phương trình cos x 5sinx Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ sin x Phương trình tương đương với 2sin x 5sin x sin x sin x (loại) x k 2 , k sin x x 5 k 2 x k 17 k 2 3 k 12 12 k x 13 5 x k 5 13 0 k 2 3 k 12 12 k x 17 5 13 17 Các nghiệm khoảng (0;3 ) , , , 6 6 5 13 17 Tổng nghiệm khoảng (0;3 ) S 6 6 6 Câu Cho tứ diện ABCD có AB vng góc với CD AB a, CD b Gọi I , J trung điểm AB CD , điểm M thuộc đoạn IJ cho IM IJ Gọi mặt phẳng qua M , song song với AB CD Tính diện tích thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng Lời giải Vì //AB cắt ABJ theo giao tuyến qua M song song với AB Gọi NT ABJ , N AJ , T BJ Mặt khác //CD cắt mặt phẳng ACD , BCD theo giao tuyến qua N , T song song với CD FH ACD , F AC , H AD Gọi EK BCD , E BC , K BD Suy thiết diện hình bình hành EFHK Do AB CD EF EK nên EFHK hình chữ nhật SEFHK EF.EK Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 JM MT JT CE EF EF 2a Ta có EF JI BI JB CB AB AB b 2ab Tương tự EK Suy S EFHK Câu Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Cần chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn buổi chào cờ Hỏi có cách chọn cho khối có học sinh chọn có học sinh khối 12? Lời giải - Trường hợp 1: Chọn học sinh khối 12, học sinh khối 11, học sinh khối 10 có: C42 C32 C21 36 cách - Trường hợp 2: Chọn học sinh khối 12, học sinh khối 11, học sinh khối 10 có: C42 C31.C22 18 cách - Trường hợp 3: Chọn học sinh khối 12, học sinh khối 11, học sinh khối 10 có: C43 C31.C21 24 cách Vậy tất có 36 18 24 78 cách chọn thỏa mãn ycbt Câu Cho n số nguyên dương thỏa mãn C21n 1 C22n 1 C2nn 1 220 Tìm hệ số số hạng chứa 1 2n x khai triển thành đa thức biểu thức x x x 1 4 Lời giải Ta có: 15 1 1 n 1 C 20n 1 C 21n 1 C 2nn 1 C 2nn11 C 2nn21 C 22nn11 C20n 1 C21n 1 C 2nn 1 Do đó: C20n 1 C21n 1 C2nn 1 22 n C21n 1 C22n 1 C2nn 1 22 n Theo ra: C21n 1 C22n 1 C2nn 1 220 22 n 220 n 10 6 1 1 1 Xét đa thức: P x x x x C6k x k 4 k 0 2 20 20 m Xét đa thức Q x x 1 C20m x 1 m 0 15 Số hạng chứa x 20 m 6 k 20 C20m 2m 1 20 m x m m0 k m 15 ứng với k m 20 Các số k , m thỏa mãn là: 0,15 , 1,14 , 2,13 , 3,12 , 4,11 , 5,10 , 6, Hệ số x15 là: 5 15 15 14 14 13 13 C C20 1 C61 C20 1 C62 C20 1 2 2 2 12 12 11 11 C63 C20 1 C64 C20 1 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 10 11 10 10 C65 C20 1 C66 C20 29 1 2 15 11 15 7726160 C26 64 64 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... từ túi Có C 64 cách lấy viên bi màu trắng từ túi Có C 54 cách lấy viên bi màu xanh từ túi Có C 1 14 C 64 C 54 310 cách lấy viên bi mà có đủ hai màu Câu 17 Dãy số dãy số sau dãy số bị chặn?... hạng thứ dãy số Câu 20 Cho cấp số cộng un có số hạng đầu 2;6;10; 14; Tìm số hạng tổng quát un Vậy cấp số cộng A un 4n B un 4n C un 2n Lời giải Chọn B Câu 21 Cho cấp số cộng 5;10;15;20;... sau, hỏi dãy số dãy số giảm? A un 2n B un 2n n C un 3 D un 1 n 3n 2n 1 với n* Hỏi số số hạng thứ dãy số? 5n 3 B C D có số hạng đầu 2;6;10; 14; Tìm số hạng tổng