TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ ĐỀ SỐ Điện thoại: 0946798489 KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Trắc nghiệm (35 câu) Câu Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y 2x tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện x 1 tích A B C Câu Cho hàm số bậc bốn y f ( x) có đồ thị hình bên Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B D f ( x) C D 2x m 1; 2 x 1 A B Vô số C D Câu Hàm số y x 3x x có giá trị cực đại giá trị cực tiểu M , m Khi kết sau đúng? A M m B 3M m C M m 2 D 7M m Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x với x Hàm số cho đạt cực đại Câu Có giá trị m để giá trị lớn hàm số y A x 1 B x C x D x 2 2021 Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x 1 x , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu Cho hàm số bậc bốn f x Hàm số y f x có đồ thị hình bên Số điểm cực đại hàm số cho A B C Câu Hàm số y x x 2021 nghịch biến khoảng sau đây? A 1;1 B ;1 C 1;0 D D ; 1 Câu Cho hàm số y f x xác định, có đạo hàm f x có bảng xét dấu hình vẽ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Số điểm cực đại hàm số A B C ax (a , b , c ) có bàng biến thiên sau: Câu 10 Cho hàm số y bx c D Trong số a , b , c có số dương? A B C D 2 Câu 11 Cho hàm số y x có đồ thị P1 hàm số y x có đồ thị P2 Tìm số giao điểm hai đồ thị P1 P2 A B Câu 12 Tập xác định hàm số y x A A ;5 D C 2; D \ 2 C 5; D 5; B 2; Câu 13 Tập xác định hàm số y x C B \ 5 Câu 14 Cho số thực dương a, b khác Khẳng định sau sai? A log a b 2log a b B log a b logb a C log a3 b log a b D log a b logb a Câu 15 Cho hàm số bậc ba y f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x) log 2021 là: A B Câu 16 Tập xác định hàm số y log x A ; C D B ;0 0; C ;0 0; D ; Câu 17 Cho x, y , x , log x y Hãy tính giá trị biểu thức log x3 B C Câu 18 Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? A y3 D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A ln 2e ln TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 B ln e Câu 19 Đạo hàm hàm số y x log x 1 A y x x 1 B y x x ln x ln Câu 20 Hàm số sau nghịch biến ? 2 C ln ln e C y x ln D ln 4e ln ln D y x ln x x ln x A y log x B y log3 x C y 2 D y 3 C x D x C x D x x Câu 21 Nghiệm phương trình log 3 x 2 10 B x Câu 22 Nghiệm bất phương trình 3x2 243 A x B x A x Câu 23 Số nghiệm phương trình log x log x x A B Câu 24 Phương trình log x 1 có nghiệm A B C C 11 D D 27 A x 1 B x C x 2 D x 3 Hình bát diện có tất mặt phẳng đối xứng ? A B C D Một hình lập phương có cạnh cm Người ta sơn đỏ mặt hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A 16 B 72 C 24 D 96 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: 1 A V Bh B V Bh C V Bh D V Bh 3 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA 3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD a3 A 3a3 B a3 C D 6a3 Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A 32 B 8 C 16 D 48 Thể tích khối cầu có bán kính r A 64 B 48 C 8 D 36 Diện tích mặt cầu có đường kính 4a A S 16 a2 B S 12 a2 C S 8 a2 D S 64 a2 Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính r , chiều cao h bằng? r 2h A B 3 r h C r 2h D 2 r h Cho hình nón có bán kính đáy , độ dài đường cao Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 24 B 12 C 30 D 15 Câu 25 Nghiệm phương trình 32 x1 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 35 Cho hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r Diện tích xung quanh hình nón A 2 B C D Tự luận (4 câu) Câu Cho phương trình log 3x.log 2m.3x , với m tham số thực Tính giá trị tham số m để phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn 3x1 x2 0, Câu Cho khối tứ diện SABC , M N điểm thuộc cạnh SA SB cho MA 2SM , SN NB , mặt phẳng qua MN song song với SC Kí hiệu H1 H khối đa diện có chia khối tứ diện SABC mặt phẳng , H1 chứa điểm S , H2 chứa điểm A ; V1 V2 thể tích H1 H Tính tỉ số V1 V2 Câu Cho hàm số f x ax bx cx dx e, a có đồ thị đạo hàm f '( x) hình vẽ Biết e n Tìm số điểm cực trị hàm số y f f x x Câu Cho a, b số thực dương thỏa mãn 2ab 2ab3 BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.D 3.C 11.A 12.C 13.D 21.A 22.B 23.B 31.B 32.A 33.C 4.D 14.B 24.A 34.D 5.B 15.C 25.C 35.B ab Tìm giá trị nhỏ biểu thức a b ab 6.B 16.C 26.C 7.C 17.D 27.C 8.D 18.D 28.A 9.B 19.D 29.B 10.D 20.D 30.B Trắc nghiệm (35 câu) Câu Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y diện tích A B 2x tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có x 1 C Lời giải D Chọn D 2x có đường tiệm cận x , y x 1 Do đồ thị hàm số tạo với hai tọa độ hình chữ nhật diện tích 1.2 Hàm số y Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Cho hàm số bậc bốn y f ( x) có đồ thị hình bên f ( x) C Lời giải Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B D Chọn D Xét f ( x) f ( x) (*) Đồ thị hàm số y f ( x) cắt đường y điểm phân biệt nên phương trình (*) có nghiệm, suy đồ thị hàm số y tiệm cận đứng f ( x) Câu Có giá trị m để giá trị lớn hàm số y A B Vô số C Lời giải x m2 1; 2 x 1 D Chọn C Hàm số liên tục 1; 2 Ta có: y m2 x 1 x 1 Khi max f x f 1;2 Câu 4 m2 m m 2 Hàm số y x3 3x x có giá trị cực đại giá trị cực tiểu M , m Khi kết sau đúng? A M m B 3M m C M m 2 D 7M m Lời giải Chọn D Tập xác định D x y 3x x , y x 3 Bảng biến thiên: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x y 3 y 28 Ta có: M , m 28 Vậy 7M m Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x với x Hàm số cho đạt cực đại A x 1 B x C x Lời giải D x 2 Chọn B x Ta có: f x x 1 x x Hàm số đạt cực đại x Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x 2021 x 1 x , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn B x Ta có: f ' x x x 2 Do x nghiệm bội chẵn, x 0, x 2 nghiệm bội lẻ nên f ' x đổi dấu qua nghiệm x 0, x 2 Vậy hàm số f x có hai điểm cực trị Câu Cho hàm số bậc bốn f x Hàm số y f x có đồ thị hình bên Số điểm cực đại hàm số cho A B C Lời giải D Chọn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Từ đồ thị cho, ta giả sử hoành độ giao điểm đồ thị với trục hoành a, b, c a b c Ta có bảng biến thiên hàm số f x sau Từ ta suy hàm số f x cho có điểm cực đại Câu Hàm số y x x 2021 nghịch biến khoảng sau đây? A 1;1 B ;1 C 1;0 D ; 1 Lời giải Chọn D Ta có: y x x 2021 y ' x x x x 1 x y ' x x 1 Bảng biến thiên Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 0;1 Nên chọn D Câu Cho hàm số y f x xác định, có đạo hàm f x có bảng xét dấu hình vẽ Số điểm cực đại hàm số A B C Lời giải D Chọn B Dựa vào việc đạo hàm đổi dấu từ sang hàm số đạt cực đại Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Khi hàm số có cực đại Câu 10 Cho hàm số y ax (a , b , c ) có bàng biến thiên sau: bx c Trong số a , b , c có số dương? A B C Lời giải D Chọn D Theo ta có: a lim y a 2b 1 x b c c 3b x 3 x 3 b 1 Đồ thị hàm số giao với Ox điểm M ;0 a 3 a Do a nên từ 1 b từ c lim y lim y Vậy số a , b , c số dương Câu 11 Cho hàm số y x có đồ thị P1 hàm số y x có đồ thị P2 Tìm số giao điểm hai đồ thị P1 P2 A B C Lời giải D Chọn A Lập phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị P1 P2 4x2 x2 15 x 5x 15 x Vì phương trình có hai nghiệm phân biệt nên hai đồ thị hàm số cắt hai điểm phân biệt Câu 12 Tập xác định hàm số y x A B 2; C 2; D \ 2 Lời giải Chọn C Điều kiện xác định: x x Vậy tập xác định hàm số D 2; Câu 13 Tập xác định hàm số y x A ;5 B \ 5 C 5; D 5; Lời giải Chọn D Hàm số xác định x x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Vậy tập xác định hàm số là: D 5; Câu 14 Cho số thực dương a, b khác Khẳng định sau sai? A log a b log a b B log a b logb a C log a3 b log a b D log a b logb a Lời giải Chọn B Ta có log a b nên log a b logb a sai log b a Câu 15 Cho hàm số bậc ba y f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x) log 2021 là: A B C Lời giải D Chọn C Quan sát vào đồ thị hàm số y f ( x) y log 2021 hệ trục tọa độ Ta thấy đồ thị hàm số cắt điểm Vậy phương trình f ( x) log 2021 có nghiệm thực Câu 16 Tập xác định hàm số y log x A ; B ; 0; C ; 0; D 0; Lời giải Chọn C Hàm số y log x xác định x x Vậy tập xác định hàm số ;0 0; Câu 17 Cho x, y , x , log x y Hãy tính giá trị biểu thức log x3 y3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A B C D Lời giải Chọn D Ta có log x3 y log x3 y log x y 2 Câu 18 Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? A ln 2e ln B ln e 2 C ln ln e Lời giải D ln 4e ln Chọn D Ta có ln 4e 1 1 ln 4e ln ln e ln 2 2 Câu 19 Đạo hàm hàm số y x log x 1 A y x x 1 B y x x ln x ln C y x ln ln D y x ln x x ln Lời giải Chọn D Ta có y x ln x ln Câu 20 Hàm số sau nghịch biến ? x A y log x C y 3x B y log3 x 2 D y 3 Lời giải Chọn D Hàm logarit có tập xác định D 0; nên loại phương án A B Hàm mũ y a x x nghịch biến số a x 2 Vậy hàm y nghịch biến 3 Câu 21 Nghiệm phương trình log 3 x A x 10 B x C x D x Lời giải Chọn A Ta có log 3x 2 x x 10 10 Vậy S 3 Câu 22 Nghiệm bất phương trình 3x2 243 A x B x C x D x Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Lời giải Chọn B Ta có 3x2 243 3x2 35 x x Câu 23 Số nghiệm phương trình log x log x x A B C Lời giải D Chọn B x x Ta có: log x log x x x 2 1 x x x x Câu 24 Phương trình log x 1 có nghiệm A B 11 Lời giải C D Chọn A x x Ta có : log3 x 1 5 x x tm Vậy phương trình cho có nghiệm: x 27 B x Câu 25 Nghiệm phương trình 32 x1 A x 1 C x 2 Lời giải D x 3 Chọn C 33 x 3 x 4 x 2 27 Vậy nghiệm phương trình x 2 Câu 26 Hình bát diện có tất mặt phẳng đối xứng ? A B C Lời giải 32 x 1 D Câu 27 Một hình lập phương có cạnh cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A 16 B 72 C 24 Lời giải Mỗi mặt có hình sơn mặt Vậy, có: 6.4 24 (hình) D 96 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 28 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: 1 A V Bh B V Bh C V Bh D V Bh 3 Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ cho V Bh Câu 29 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA 3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD a3 A 3a3 B a3 C D 6a3 Lời giải Chọn B Ta có SA ABCD SA đường cao hình chóp 1 Thể tích khối chóp S ABCD là: V SA.S ABCD 3a.a a 3 Câu 30 Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A 32 B 8 C 16 D 48 Lời giải Chọn B Ta có: S xq rl 2.4 8 Câu 31 Thể tích khối cầu có bán kính r A 64 B 48 C 8 Lời giải D 36 Chọn B 4 Thể tích khối cầu có bán kính r V r 33 48 3 Câu 32 Diện tích mặt cầu có đường kính 4a A S 16 a2 B S 12 a2 C S 8 a Lời giải Chọn A 4a Bán kính mặt cầu R 2a 2 Diện tích mặt cầu S 4 R 4 2a 16 a Câu 33 Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính r , chiều cao h bằng? r 2h A B 3 r h C r h Lời giải Chọn C D S 64 a D 2 r h Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Thể tích khối trụ là: V r h Câu 34 Cho hình nón có bán kính đáy , độ dài đường cao Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 24 B 12 C 30 D 15 Lời giải Chọn D Đường sinh l SA 32 42 Diện tích xung quanh hình nón: S xq rl 3.5 15 Câu 35 Cho hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r Diện tích xung quanh hình nón A 2 B C Lời giải D Chọn B Diện tích xung quanh hình nón S xq rl Tự luận (4 câu) Câu Cho phương trình log 3x.log 2m.3x , với m tham số thực Tính giá trị tham số m để phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn 3x1 x2 0,5 Lời giải x m x x Ta có: log log log log 3x m log 22 3x m.log 3x * Phương trình * phương trình bậc hai ẩn log 3x có ac nên ln có hai nghiệm trái dấu Theo định lý Vi-ét ta có: log x1 log x2 m 1 Mặt khác: 3x1 x2 0,5 3x1 3x2 log 3x1 log 3x2 log log 3x1 log 3x2 1 2 Vậy m 1 m Câu Cho khối tứ diện SABC , M N điểm thuộc cạnh SA SB cho MA 2SM , SN NB , mặt phẳng qua MN song song với SC Kí hiệu H1 H khối đa diện có chia khối tứ diện SABC mặt phẳng , H1 chứa điểm S , H2 chứa điểm A ; V1 V2 thể tích H1 H Tính tỉ số V1 V2 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Mặt phẳng qua MN song song với SC cắt BC AC P Q thỏa mãn MQ SC NP SC Gọi V thể tích khối tứ diện SABC Xét V2 VMNABPQ VN ABPQ VQ AMN V V2 VN ABPQ VQ AMN CQ CP BN AM SN QA 1 V2 V V V AS SB CA CA CB BS Câu Cho hàm số f x ax bx cx dx e, a có đồ thị đạo hàm f '( x) hình vẽ Biết e n Tìm số điểm cực trị hàm số y f f x x Lời giải Ta có y ' f x x ' f '' f x x f '( x) f '' f x x f ' x y' f '' f x x + f ' x f ' x có nghiệm f x x m (1) + f '' f x x f x x n (2) Xét phương trình 1 : f x x m m , đặt g x f x x g ' x f ' x x x1 m g ' x f ' x x x x2 n Bảng biến thiên: Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Từ bảng biến thiên phương trình 1 có nghiệm Xét phương trình : f x x n n e , đặt h x f x x h ' x f ' x x x1 m h ' x f ' x x x x2 n Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên phương trình (2) có nghiệm Vậy hàm số y f f x x có điểm cực trị Câu Cho a, b số thực dương thỏa mãn 2a b 2ab3 ab Tìm giá trị nhỏ biểu thức a b ab Lời giải ab 1 Điều kiện ab ab ab log a b ab 3 log ab a b 2ab log 1 ab log a b 2a b 2ab3 a b log a b log 1 ab 2ab a b log a b 2ab log 2ab 2 Xét hàm số đặt trưng f t t log t với t , ta có: , t nên hàm số f t đồng biến 0; t ln f a b f ab a b ab Để có a, b thỏa yêu cầu tốn thì: f t 2 ( a b) 4ab (2 2ab) 4ab 3 a b 3ab ab 0 ab 0 ab 0 ab Ta có: P a b (a b)2 2ab (2 2ab) 2ab 4a 2b 10ab Bằng biến thiên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Từ bảng biến thiên ta có P Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0 946 79 848 9 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Vậy tập xác định hàm số là: D 5; Câu 14 Cho số thực dương a, b khác Khẳng định sau... diện tích 1.2 Hàm số y Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0 946 79 848 9 Câu TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Cho hàm số bậc bốn y f (... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0 946 79 848 9 A ln 2e ln TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 B ln e Câu 19 Đạo hàm hàm số y x log x 1 A y x x 1 B y x x ln x ln Câu 20 Hàm số sau