TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ Trắc nghiệm (35 câu) Câu Cho hàm số y x x Hàm số nghịch biến khoảng đây? A (1;1) B (0;2) C (0;1) D (1;2) Câu Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm f x x 1 2020 x 1 2021 x Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 1;1 B ; C 1; D ; 1 Câu Hàm số f x x x 1 có điểm cực trị? D Câu Cho hàm số f x liên tục có bảng xét dấu f x sau A B C Số điểm cực trị hàm số cho A B C Câu Tìm giá trị lớn hàm số y x đoạn 1;9 x A max y 10 B max y C max y 12 1;9 1;9 1;9 D D max y 6 1;9 Câu Giá trị nhỏ hàm số f x x 3x đoạn 3; 2 A 20 B C Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số y x3 có tâm đối xứng gốc tọa độ x B Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng y x 1 C Hàm số y log x đồng biến 0; D 16 D Đồ thị hàm số y x 3x có trục đối xứng trục Ox Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f x A B C D Câu Cho hàm số y f ( x) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f ( x 2021) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A C D g x 3x k C hàm số có đồ thị Có giá B C có đồ thị C C trị k để có hai điểm chung? A B C Câu 11 Cho hàm số y ax bx có đồ thị hình vẽ bên Câu 10 Cho hàm số f x x Mệnh đề sau đúng? A a 0, b B a 0, b D C a 0, b D a 0, b C ; D ;1 1; Câu 12 Hàm số y x 1 có tập xác định là: A 1; B 1; Câu 13 Cho a số thực dương Biểu thức a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A a C a B a D a Câu 14 Đạo hàm hàm số y 2021x A y ' 2021x.ln 2021 B y ' 2021x C y ' 2021x ln 2021 D y ' x.2021x 1 Câu 15 Đồ thị đồ thị hàm số nào? x 1 A y B y C y 3 Câu 16 Cho a, b số thực dương tùy ý a , log a b A log a b B log a b C 4log a b x x x 1 D y 3 D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ log a b Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Câu 17 Tìm a để hàm số y log a x a 1 có đồ thị hình bên dưới: y O x 2 B a A a C a D a Câu 18 Cho log a b a, b số thực với a 0;1 Khi kết luận sau đúng? A b B b C b D b Câu 19 Tập xác định hàm số y log 3 x A 2; C ; 2 B ; 2 D 0; Câu 20 Cho số thực a, b, x khác 1, thỏa mãn log a x;3 logb x Giá trị log x3 a 2b3 bằng: B A C B Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình log x log x 1 khoảng a; b Giá trị M 2a b A D C D 4 C x 4 D x C x D x 3 C x D x x Câu 22 Nghiệm phương trình A x B x Câu 23 Nghiệm phương trình log (8 3x) A x B x x1 Câu 24 Phương trình A x có nghiệm B x Câu 25 Số nghiệm phương trình x 3 1 7 x 1 A B C Câu 26 Hình đa diện sau khơng có tâm đối xứng? A Hình bát diện B Hình tứ diện C Hình lập phương Câu 27 Vật thể khối đa diện? A B C D D Hình hộp chữ nhật D Câu 28 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh a chiều cao a Thể tích V khối chóp a3 3a3 a3 A V B V a3 C V D V 4 Câu 29 Chiều cao khối lăng trụ tích V 12 , diện tích đáy B A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 30 Cho hình nón có bán kính đáy 4a chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình nón A 20 a2 B 40 a C 12 a D 24 a Câu 31 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy khối trụ a A 4 a3 B a C a D 2 a3 Câu 32 Cho khối nón có bán kính r chiều cao h Tính thể tích V khối nón A V 5 B V C V D V Câu 33 Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7cm Diện tích xung quanh hình trụ 35 70 A B 70 cm3 C D 35 cm3 cm3 cm3 3 Câu 34 Diện tích mặt cầu có bán kính R A 2 R B R2 C 4 R D R3 r Câu 35 Cho khối cầu bán kính Thể tích khối cầu cho 32 8 A 36 B C D 16 3 Tự luận (4 câu) Câu Phương trình log 3.2 x 1 x có hai nghiệm x1 ; x2 Tính giá trị P x1 x2 Câu Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu A ' lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm cạnh AB, góc AA ' mặt đáy hình lăng trụ cho 60o Tính thể tích V khối chóp A '.BCC ' B ' Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên sin x cos x Phương trình f có nghiệm 3 7 ; Câu Biết x, y số thực dương cho số u1 x log y , u2 x log y , u3 y theo thứ tự lập thành cấp số cộng cấp số nhân Tính tích x y BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.C 3.A 4.A 5.A 6.D 7.A 11.A 12.B 13.A 14.A 15.D 16.B 17.A 21.D 22.B 23.B 24.D 25.A 26.B 27.C 31.D 32.A 33.B 34.C 35.A 8.B 18.A 28.D Trắc nghiệm (35 câu) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 9.B 19.B 29.D 10.A 20.C 30.C Điện thoại: 0946798489 Câu TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Cho hàm số y x x Hàm số nghịch biến khoảng đây? A (1;1) B (0;2) C (0;1) D (1;2) Lời giải Chọn D Tập xác định D 0;2 Ta có y 2x 1 x với x 0;2 2x x x x2 y x x Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta suy hàm số nghịch biến 1; Câu Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm f x x 1 2020 x 1 2021 x Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 1;1 B ; C 1; D ; 1 Lời giải Chọn C Ta có: f x x 1 2020 x 1 2021 x 1 x x x Bảng biến thiên -1 -∞ x - f'(x) - +∞ + - f(x) Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng 1; Câu Hàm số f x x x 1 có điểm cực trị? A B Lời giải C D Chọn A Có f x x x5 x f ' x x5 10 x x , f ' x x x 10 x x x 1 x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x f ' x x x Nhận xét x 0; x 1; x nghiệm bội lẻ nên f ' x đổi dấu qua nghiệm Vậy hàm số cho có cực trị Câu Cho hàm số f x liên tục có bảng xét dấu f x sau Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn A Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f x đổi dấu lần qua điểm x 3, x 2 x nên hàm số cho có cực trị Câu đoạn 1;9 x B max y C max y 12 Tìm giá trị lớn hàm số y x A max y 10 1;9 1;9 1;9 D max y 6 1;9 Lời giải Chọn A Tập xác định D \ 0 Xét hàm số đoạn 1;9 Ta có y x x2 ; y x x 3 1;9 y 1 10 ; y 3 ; y 10 Vậy max y 10 1;9 Câu Giá trị nhỏ hàm số f x x 3x đoạn 3; 2 A 20 B C Lời giải D 16 Chọn D x Ta có: f x 3x ; f x x 1 f 3 16 f 1 f x 16 3;3 f 1 f 20 Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số y x3 có tâm đối xứng gốc tọa độ x B Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng y x 1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 C Hàm số y log x đồng biến 0; D Đồ thị hàm số y x 3x có trục đối xứng trục Ox Lời giải Chọn A Xét hàm số y x3 , y 3x y x x y Khi tâm đối xứng có tọa độ 0; Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f x A B C Lời giải D Chọn B Từ bảng biến thiên ta có: lim f x suy đồ thị có tiệm cận ngang y x lim f x suy đồ thị có tiệm cận ngang y x lim f x suy đồ thị có tiệm cận đứng x x 1 lim f x không suy tiệm cận x 1 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Câu Cho hàm số y f ( x) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f ( x 2021) A B C Lời giải D Chọn B Đồ thị hàm số y f ( x 2021) có cách tịnh tiến đồ thị hàm số y f ( x) sang trái 2021 đơn vị Do số nghiệm phương trình f ( x 2021) số nghiệm phương trình f ( x) Theo hình vẽ bên ta có số nghiệm ba Câu 10 Cho hàm số f x x có đồ thị C1 hàm số g x x k có đồ thị C Có giá trị k để C1 C có hai điểm chung? A B C Lời giải D Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Hoành độ giao điểm C1 C nghiệm phương trình: x 3x k x x k * Để C1 C có hai điểm chung phương trình (*) đồ thị hàm số h x x x cắt đường thẳng y k hai điểm Bảng biến thiên h x x x đồ thị hàm số h x x x cắt đường thẳng y k hai điểm k 4; k Câu 11 Cho hàm số y ax bx có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a 0, b B a 0, b C a 0, b Lời giải D a 0, b Chọn A Do đồ thị có bề lõm quay lên nên a Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên a.b b Câu 12 Hàm số y x 1 có tập xác định là: A 1; B 1; C ; D ;1 1; Lời giải Chọn B Hàm số y x 1 xác định x x Vậy tập xác định là: D 1; Câu 13 Cho a số thực dương Biểu thức a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A a B a C a Lời giải D a Chọn A Ta có: 81 a8 a a Câu 14 Đạo hàm hàm số y 2021x A y ' 2021x.ln 2021 B y ' 2021x C y ' 2021x ln 2021 D y ' x.2021x 1 Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Chọn A Đạo hàm hàm số y 2021x y ' 2021x.ln 2021 Câu 15 Đồ thị đồ thị hàm số nào? A y 3x B y x 1 C y 3 Lời giải x x 1 D y 3 Chọn D Quan sát ĐTHS ta thấy hàm số nghịch biến qua điểm 1;3 nên chọn D Câu 16 Cho a, b số thực dương tùy ý a , log a b A log a b B log a b C 4log a b D log a b Lời giải Chọn B Ta có log a b log a b Câu 17 Tìm a để hàm số y log a x a 1 có đồ thị hình bên dưới: y O x A a B a 2 C a D a Lời giải Chọn A Căn vào đồ thị ta có: log a a a Câu 18 Cho log a b a, b số thực với a 0;1 Khi kết luận sau đúng? A b B b C b D b Lời giải Chọn A 0 a Vì log a b hàm số xác định b Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ ln b 0 ln a Với a 0;1 ln a ln b b Khi log a b Câu 19 Tập xác định hàm số y log 3 x A 2; C ; 2 B ; 2 D 0; Lời giải Chọn B Điều kiện xác định 3 x x 2 Tập xác định D ; 2 Câu 20 Cho số thực a, b, x khác 1, thỏa mãn log a x;3 logb x Giá trị log x3 a 2b3 bằng: A B C D Lời giải Chọn C Ta có: log x3 a 2b3 1 log x a 3log x b 3 log a x logb x Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình log x log x 1 khoảng a; b Giá trị M 2a b A B C Lời giải D 4 Chọn D x 7 Điều kiện x 1 x 1 log x log x 1 x x x x 3 x Kết hợp với điều kiện ta miền nghiệm bất phương trình S 1; Giá trị M 2a b 1 4 Câu 22 Nghiệm phương trình 3x2 A x B x C x 4 Lời giải D x Chọn B Ta có 3x2 3x.32 3x x Câu 23 Nghiệm phương trình log (8 3x) A x B x C x Lời giải D x 3 Chọn B log (8 x) 1 x x 2 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 x1 Câu 24 Phương trình A x có nghiệm B x C x D x Lời giải Chọn D Ta có 32 x 1 x x Vậy phương trình có nghiệm x 1 x 3 Số nghiệm phương trình Câu 25 7 A B x 1 C Lời giải D Chọn A x 1 1 Phương trình đưa x 3 x 3 7 x 1 x x x 7 Phương trình cho có nghiệm Câu 26 Hình đa diện sau khơng có tâm đối xứng? A Hình bát diện B Hình tứ diện C Hình lập phương Lời giải Hình tứ diện D Hình hộp chữ nhật Câu 27 Vật thể khối đa diện? A B C D Lời giải Vật thể cho hình A, B, D khối đa diện Vật thể cho hình C khối đa diện, vi phạm điều kiện cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Câu 28 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh a chiều cao a Thể tích V khối chóp a3 3a3 a3 A V B V a3 C V D V 4 Lời giải Chọn D a2 1 Diện tích đáy B SABC AB AC.sin A a.a.sin 60 2 a2 a3 a 3 Thể tích khối chóp V Bh 4 Câu 29 Chiều cao khối lăng trụ tích V 12 , diện tích đáy B A B C D Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn D Ta có: V B.h h V 12 B Câu 30 Cho hình nón có bán kính đáy 4a chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình nón A 20 a2 B 40 a C 12 a D 24 a Lời giải Chọn C Độ dài đường sinh hình nón là: l r h 3a 4a 5a Diện tích xung quanh hình nón bằng: S xq rl 3a.4a 12 a Câu 31 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy khối trụ a A 4 a3 B a C a D 2 a3 Lời giải Chọn D Vì thiết diện hình vng có cạnh a nên ta có h 2r 2a V r h a 2a 2 a Câu 32 Cho khối nón có bán kính r chiều cao h Tính thể tích V khối nón A V 5 B V C V Lời giải D V Chọn A S h O r 1 Ta tích khối nón V r h 3 5 Câu 33 Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7cm Diện tích xung quanh hình trụ 35 70 A B 70 cm3 C D 35 cm3 cm3 cm3 3 Lời giải Chọn B Áp dụng công thức S 2 rl 70 cm3 Câu 34 Diện tích mặt cầu có bán kính R A 2 R B R2 C 4 R D R Lời giải Chọn C Diện tích mặt cầu có bán kính R S 4 R2 Câu 35 Cho khối cầu bán kính r Thể tích khối cầu cho Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 32 B A 36 8 C Lời giải D 16 Chọn A Thể tích khối cầu V 4 r 4 33 36 3 Tự luận (4 câu) Câu Phương trình log 3.2 x 1 x có hai nghiệm x1 ; x2 Tính giá trị P x1 x2 Lời giải x Điều kiện: 3.2 Ta có: log 3.2 x 1 x 3.2 x x 1 3.2 x 22 x 22 x 12.2 x t tm Đặt t x t , phương trình cho trở thành: t 12t t2 tm Khi đó: phương trình cho có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: 2x1 ; x2 Hay: x1.2 x2 x1 x2 x1 x2 Câu Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu A ' lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm cạnh AB, góc AA ' mặt đáy hình lăng trụ cho 60o Tính thể tích V khối chóp A '.BCC ' B ' Lời giải a AA ', ABC AA ', AH A ' AH 60o A ' H AH tan 60o Ta có: a a 3a3 VABC A ' B 'C ' SABC A ' H a3 a3 VA.BCC ' B ' VABC A ' B 'C ' VA A ' B 'C ' VABC A ' B 'C ' VABC A ' B 'C ' VABC A ' B 'C ' Vậy V 3 4 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ sin x cos x 3 7 Phương trình f có nghiệm ; Lời giải sin x cos x Ta có: sin x Đặt sin x t , t 1;1 4 4 Phương trình tương đương: f t t t1 ; 1 loai t t2 1;0 3 7 Với x ; , ta có bảng biến thiên t sau: 4 3 7 Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình t t2 có nghiệm x ; 4 x log y x log y Câu Biết x, y số thực dương cho số u1 , u2 , u3 y theo thứ tự lập thành cấp số cộng cấp số nhân Tính tích x y Lời giải Điều kiện: y ; 2.2 x log y 8x log y y 1 Theo đề bài, ta có: 2 x log y x log2 y.5 y 8 x log y log 5y x log y 2 x log2 y.5 y x log2 y y x log2 y y (2) log 5y x log y log log log y x 3log y log log y x log y log 5 3 y2 Thay vào 1 ta được: x log Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 2.2 x log2 y TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 5y 5y Từ log 2 x log y y x log y log y x log y 5 1 3.log y y y y y y 25 x log log x y 2log2 1 5 5 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 ... hàm số y 20 21x A y '' 20 21x.ln 20 21 B y '' 20 21x C y '' 20 21x ln 20 21 D y '' x .20 21x 1 Câu 15 Đồ thị đồ thị hàm số nào? x 1 A y B y C y 3 Câu 16 Cho a, b số thực dương... thành cấp số cộng cấp số nhân Tính tích x y BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2. C 3.A 4.A 5.A 6.D 7.A 11.A 12. B 13.A 14.A 15.D 16.B 17.A 21 .D 22 .B 23 .B 24 .D 25 .A 26 .B 27 .C 31.D 32. A 33.B 34.C 35.A 8.B 18.A 28 .D Trắc... D a Chọn A Ta có: 81 a8 a a Câu 14 Đạo hàm hàm số y 20 21x A y '' 20 21x.ln 20 21 B y '' 20 21x C y '' 20 21x ln 20 21 D y '' x .20 21x 1 Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/