TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ ĐỀ SỐ Điện thoại: 0946798489 KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Trắc nghiệm (35 câu) Câu Cho hàm số y x3 Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến khoảng ;0 đồng biến khoảng 0; C Hàm số nghịch biến khoảng ; D Hàm số đồng biến khoảng ;0 nghịch biến khoảng 0; Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Trong mệnh đề sau hàm số y f ( x) , mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x B Hàm số nghịch biến C Hàm số đống biến D Hàm số có điểm cực trị Câu Hàm số dạng y ax bx c a 0 có nhiều điểm cực trị? A B C D Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x B Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực tiểu x Câu Cho hàm số y f x xác định liên tục , có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số y f x đoạn 2;2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ y -2 -1 O -1 x -3 -5 A m 5, M B m 1, M C m 5, M 1 D m 2, M Câu Cho hàm số bậc ba y f ( x) có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m đề phương trình f ( x) m có ba nghiệm phân biệt là: A B C D Câu Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số đoạn 2; 2 A 5 B 5 1 C 1 D 2 Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số A y x3 x B y x3 3x C y x3 x D y x3 x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f x A B C D Câu 10 Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên (hình vẽ bên) Khẳng định sau sai? A Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có hai điểm cực trị B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Hàm số có giá trị nhỏ 2 x 1 Câu 11 Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 2 x A x 2; y 1 B x 2; y C x 1; y D x 2; y Câu 12 Cho a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P a a A a B a C a D a5 C \ 2 D 2; Câu 13 Tập xác định hàm số y x A B 2; Câu 14 Xét tất số thực dương a b thỏa mãn log a log16 ab Mệnh đề đúng? A a b3 B a4 b C a b4 D a3 b Câu 15 Cho a, b, c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số y a x , y b x , y c x cho hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A c a b B b c a C a c b D a b c Câu 16 Nếu log x 5log a 4log b a, b x A a 5b4 B a 4b5 C 5a 4b D 4a 5b Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 17 Một người gửi tiền vào ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 12 tháng, lãi suất 5,6% năm theo hình thức lãi kép (sau năm tính lãi cộng vào gốc) Sau năm, người gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Cho biết số tiền gốc lãi tính theo công n T A 1 r thức A số tiền gửi, r lãi suất n số kì hạn gửi Tính tổng số tiền người nhận sau năm kể từ gửi tiền lần thứ (số tiền lấy theo đơn vị triệu đồng, làm tròn chữ số thập phân) A 381,329 triệu đồng B 380,391 triệu đồng C 385,392 triệu đồng D 380,329 triệu đồng Câu 18 Cho số thực dương a, b thỏa mãn log a b log ab Giá trị 1 a b 1 C D Câu 19 Cho hai số dương a b thỏa mãn đẳng thức log a log b 2 Đẳng thức sau đúng? A B A a b C a b B 9a2 b D a b x4 Câu 20 Cho số thực dương a , b , x khác thỏa mãn log a x ; log x b Khi log a b A 10 B 18 C D 40 Câu 21 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Câu 22 Nghiệm phương trình A x 2 x 16 x x là: C D C x D x C x 2019 D x 2021 2 x 6 1024 B x Câu 23 Nghiệm phương trình log x 167 A x 2020 B x 1010 Câu 24 Phương trình log32 x log x log x có hai nghiệm x1 , x2 Tính giá trị biểu thức P log x1 log 27 x2 , biết x1 x2 D P 1 Câu 25 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình 4x 20.2x 64 Giá trị biểu thức T x1 x2 A P B P C P A 20 B 64 C D Câu 26 Số mặt phẳng đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vuông là: A B C D Câu 27 Khối mười hai mặt (hình vẽ đây) khối đa diện loại A 3; 4 B 3;5 C 5;3 D 4;3 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Câu 28 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh , tam giác SAC nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho 3 3 3 A B C D 12 8 Câu 29 Cho tứ diện ABCD , gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , AC , AD O trọng V tâm tam giác BCD Tính tỉ số thể tích OMNP VABCD 1 1 A B C D 12 Câu 30 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB a BC a Thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC xung quanh trục AB a a3 2 a B C 2 a3 D 3 Câu 31 Hình trụ có bán kính đáy a , chu vi thiết diện qua trục 10a Thể tích khối trụ cho A 3 a3 B 4 a3 C a3 D 5 a Câu 32 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a A a3 3a 3a B V C V D V a3 2 2 Câu 33 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a A V Thể tích khối trụ tạo nên hình trụ 2 a 8 a A 2 a3 B C 8 a3 D 3 Câu 34 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A có AB 4a AC 3a Khi quay tam giác ABC quanh quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích tồn phần hình nón A 15 a2 B 24 a2 C 36 a D 20 a2 Câu 35 Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác có cạnh a Thể tích khối nón cho a3 9 a 3 a a3 A B C D 8 8 Tự luận (4 câu) Câu Có giá trị nguyên dương m để phương trình log x m log x ( m tham số) có nghiệm? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mặt bên SAB tam giác cạnh 3a ABC tam giác vng A có cạnh AC a , góc AD SAB 30 Tính thể tích khối chóp S.ABCD Cho hàm số bậc ba y f ( x) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm thực phân biệt phương trình f x2 x2 1 2021 Câu Cho phương trình ln x m e x m , với m tham số thực Có giá trị nguyên m 2021;2021 để phương trình cho có nghiệm? BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.D 4.A 5.C 6.D 7.B 11.A 12.A 13.B 14.D 15.C 16.A 17.B 21.A 22.B 23.B 24.B 25.C 26.B 27.C 31.A 32.B 33.A 34.B 35.D 8.A 18.D 28.B 9.C 19.B 29.B Trắc nghiệm (35 câu) Câu Cho hàm số y x3 Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến khoảng ;0 đồng biến khoảng 0; C Hàm số nghịch biến khoảng ; D Hàm số đồng biến khoảng ;0 nghịch biến khoảng 0; Lời giải Chọn A Hàm số xác định liên tục Đạo hàm y 3x2 0, x , suy hàm số đồng biến ; Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Trong mệnh đề sau hàm số y f ( x) , mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x B Hàm số nghịch biến Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 10.A 20.A 30.A Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 C Hàm số đống biến D Hàm số có điểm cực trị Lời giải Chọn A Quan sát bảng biến thiên thấy: lim f ( x ) , lim f ( x ) nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x x 1 x 1 Hàm số không xác định x y ' với x (;1) (1; ) nên hàm số nghịch biến (;1) (1; ) Câu Hàm số dạng y ax bx c a 0 có nhiều điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn D Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x C Hàm số đạt cực đại x B Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số đạt cực tiểu x Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, suy hàm số đạt cực đại x hàm số đạt cực tiểu x Câu Cho hàm số y f x xác định liên tục , có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số y f x đoạn 2;2 y -2 -1 O -1 x -3 -5 A m 5, M B m 1, M C m 5, M 1 Lời giải D m 2, M Chọn C Từ đồ thị ta thấy đoạn 2;2 có m 5, M 1 Câu Cho hàm số bậc ba y f ( x) có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m đề phương trình f ( x) m có ba nghiệm phân biệt là: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A B C Lời giải D Chọn D Ta có phương trình tương đương: f ( x) m Dựa vào đồ thị phương trình có ba nghiệm phân biệt khi: 1 m m m 1; 2;3 Câu Vậy có ba giá trị nguyên Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số đoạn 2; 2 A 5 B 5 1 C 1 Lời giải D 2 Chọn B Từ đồ thị hàm số suy f x 5; max f x 1 2; 2 Câu 2; 2 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số A y x3 x B y x3 3x C y x3 x D y x3 x Lời giải Chọn A Từ đồ thị ta có hệ số bậc ba dương ( lim f x ) nên loại C , D x Đồ thị hàm số qua điểm 1; nên chọn A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f x A Chọn B C Lời giải D C Ta có phương trình f x f x y f x số nghiệm phương trình số giao điểm hai đường y Dựa vào bảng biến thiên Số nghiệm nghiệm Câu 10 Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên (hình vẽ bên) Khẳng định sau sai? A Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có hai điểm cực trị B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Hàm số có giá trị nhỏ 2 Lời giải Chọn A Vì khơng tồn x0 TXD : f ( x0 ) x 1 2 x D x 2; y Câu 11 Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x 2; y 1 B x 2; y C x 1; y Lời giải Chọn A Tập xác định D \ 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có: lim y 1 , lim y 1 x x Như đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ngang y 1 Mặt khác lim y , lim y nên đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng x x 2 x 2 Câu 12 Cho a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P a a A a B a C a D a5 Lời giải Chọn A 1 1 Ta có: P a a a a6 Câu 13 Tập xác định hàm số y x A C \ 2 B 2; D 2; Lời giải Chọn B Hàm số xác định x x Tập xác định hàm số y x là: D 2; Câu 14 Xét tất số thực dương a b thỏa mãn log a log16 ab Mệnh đề đúng? A a b3 B a4 b C a b4 Lời giải D a3 b Chọn D Ta có: log a log16 ab log a log ab log a log ab log a log ab a ab a3 b Câu 15 Cho a, b, c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số y a x , y b x , y c x cho hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A c a b B b c a C a c b Lời giải D a b c Chọn C Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 x Hàm số y a nghịch biến nên a Hai hàm số lại đồng biến nên b 1; c Xét x b2 c2 b c Như b c a Câu 16 Nếu log x 5log a 4log b a, b x A a 5b4 B a 4b5 C 5a 4b Lời giải D 4a 5b Chọn A Ta có log x log a log b log x log a 5b x a 5b Câu 17 Một người gửi tiền vào ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 12 tháng, lãi suất 5,6% năm theo hình thức lãi kép (sau năm tính lãi cộng vào gốc) Sau năm, người gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Cho biết số tiền gốc lãi tính theo cơng n T A 1 r thức A số tiền gửi, r lãi suất n số kì hạn gửi Tính tổng số tiền người nhận sau năm kể từ gửi tiền lần thứ (số tiền lấy theo đơn vị triệu đồng, làm tròn chữ số thập phân) A 381,329 triệu đồng B 380,391 triệu đồng C 385,392 triệu đồng D 380,329 triệu đồng Lời giải Chọn B Tổng số tiền người nhận sau năm là: T 200 1 5, 6% 100 1 5, 6% 380,391 triệu đồng Câu 18 Cho số thực dương a, b thỏa mãn log a b log ab Giá trị A B Lời giải C 1 a b D Chọn D Với a, b ta có log a b log ab log ab 3 ab ab 1 23 ab a b Câu 19 Cho hai số dương a b thỏa mãn đẳng thức log a log b 2 Đẳng thức sau đúng? A a b B 9a2 b C a b D a b Lời giải Chọn B Ta có log3 a log b 2 log3 a log3 b 2 log3 a log3 b 2 log3 ab 2 ab2 9ab2 x4 Câu 20 Cho số thực dương a , b , x khác thỏa mãn log a x ; log x b Khi log a b A 10 B 18 C D 40 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn A x4 Ta có: log a log a x log a b log a x log a x.log x b 4.5 5.2 10 b Câu 21 Số nghiệm nguyên bất phương trình A x 16 x x là: B C Lời giải D Chọn A x ĐK: x 16 x x 2 Ta có: x2 16 2 x 16 x x 2 x 16 x 5x x 2 x 2 x 2 x x x 2 x x 2 x x2 x x Vậy bất phương trình Câu 22 Nghiệm phương trình A x 2 x 16 x x có nghiệm nguyên x2 6 1024 B x C x Lời giải D x Chọn B Ta có 2 x2 6 1024 x 3 210 x 10 x x Câu 23 Nghiệm phương trình log x 167 A x 2020 B x 1010 C x 2019 Lời giải D x 2021 Chọn B 2 x 167 log x 167 x 167 37 x 1010 2 x 167 Câu 24 Phương trình log32 x log x log x có hai nghiệm x1 , x2 Tính giá trị biểu thức P log x1 log 27 x2 , biết x1 x2 A P B P C P D P 1 Lời giải Chọn B ĐK: x Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 log x log x log x 3 log log x log x log 32 x log x log x 1 x log x x 27 Câu 25 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình 4x 20.2x 64 Giá trị biểu thức T x1 x2 A 20 B 64 C D Lời giải Chọn C Đặt 2x t t t Khi phương trình cho có dạng t 20t 64 t 16 x x 4 Vậy T x x Câu 26 Số mặt phẳng đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: A B C D Lời giải Câu 27 Khối mười hai mặt (hình vẽ đây) khối đa diện loại A 3; 4 B 3;5 C 5;3 D 4;3 Lời giải Mỗi mặt khối đa diện mười hai mặt có cạnh đỉnh đỉnh chung cạnh nên loại 5;3 Câu 28 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh , tam giác SAC nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A 12 B 3 3 Lời giải C D Chọn B Gọi H trung điểm AC , hai tam giác SAC ABC hai tam giác đều, AB 3 HS HB 2 Ba đường thẳng AC , HS , HB đơi vng góc với nhau, suy ra: 1 3 3 VS ABC AC.HB.HS 6 2 Câu 29 Cho tứ diện ABCD , gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , AC , AD O trọng V tâm tam giác BCD Tính tỉ số thể tích OMNP VABCD 1 1 A B C D 12 Lời giải Chọn B A M P K I N B D O J C Dễ thấy MNP // BCD Do M , N , P trung điểm cạnh AB , AC , AD d A; MNP d O; MNP VOMNP VAMNP Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 VOMNP VAMNP AM AN AP 1 1 VABCD VABCD AB AC AD 2 Câu 30 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB a BC a Thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC xung quanh trục AB A 2 a B a3 C 2 a3 D a3 3 Lời giải Chọn A Khối nón tạo thành quay tam giác ABC vuông A xung quanh trục AB có đường cao h AB a bán kính đáy r AC BC AB a Do thể tích khối nón : 2 a V r 2h 3 Câu 31 Hình trụ có bán kính đáy a , chu vi thiết diện qua trục 10a Thể tích khối trụ cho A 3 a3 B 4 a3 C a3 D 5 a Lời giải Chọn A Chu vi thiết diện qua trục 10a nên chiều cao khối trụ 3a Thể tích khối trụ V r h a 3a 3 a Câu 32 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a a3 3a 3a A V B V C V D V a3 2 2 Lời giải Chọn B Đường chéo hình lập phương cạnh a có độ dài a đường kính khối cầu ngoại tiếp hình lập phương Do khối cầu có bán kính R a Thể tích khối cầu là: 3a3 V a Câu 33 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Thể tích khối trụ tạo nên hình trụ 2 a A 2 a3 B C 8 a3 Lời giải Chọn A Thiết diện qua trục hình vng ABCD có cạnh 2a Do đó: h 2a ; r a Thể tích khối trụ bằng: V r h a2 2a 2 a3 D 8 a Câu 34 Trong không gian, cho tam giác ABC vng A có AB 4a AC 3a Khi quay tam giác ABC quanh quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích tồn phần hình nón A 15 a2 B 24 a2 C 36 a2 D 20 a2 Lời giải Chọn B Ta có: BC AB AC 4a 3a 5a Do đó, hình nón cho có bán kính đường trịn đáy r 3a , độ dài đường sinh l 5a Vậy diện tích tồn phần hình nón cho là: Stp S xq Sd rl r 3a.5a 3a 24 a Câu 35 Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác có cạnh a Thể tích khối nón cho a3 9 a 3 a a3 A B C D 8 8 Lời giải Chọn D Giả sử thiết diện qua trục tam giác SAB a Bán kính đáy R AB 2 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Đường cao khối nón h SO SA2 OA2 3a 3a 3a 2 1 a 3a 3 a Vậy thể tích khối nón cho V R h 3 Tự luận (4 câu) Câu Có giá trị nguyên dương m để phương trình log x m log x ( m tham số) có nghiệm? Lời giải 2 x Ta có: log x m log x log x log x m 2 x x m x 2m x 2m m mà m nên m Lại có: m m Vậy có giá trị m thoả mãn tốn Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mặt bên SAB tam giác cạnh 3a ABC tam giác vuông A có cạnh AC a , góc AD SAB 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD Lời giải Cách 1: Do để phương trình cho có nghiệm thì: Câu S A B H I D C Từ giả thiết tốn ta có ABC 30 Gọi H , I trung điểm AB, BC AD, SAB BI , SAB 30 HBI Từ ta có HB hình chiếu IB lên mặt phẳng SAB mà SH AB SH BI Vậy SH ABCD a 3 a 3 VS ABCD a 3.a 2 Cách 2: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ S K A B D C 30 Gọi K hình chiếu C lên SAB , AD, SAB BC , SAB CBK Câu a3 CK BC sin 30 a VS ABCD 2VS ABC .CK S SAB Cho hàm số bậc ba y f ( x) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm thực phân biệt phương trình f x2 x2 1 2021 y g ( x) f Lời giải x x với g ( x) 2021 Ta đặt: t x , x 2; 2 suy y g (t ) f t t , t 0; 2 t t 3, t 0; Suy ra: h(t ) t t t t 3, t 3; 2 Từ ta có BBT hàm số h(t ) hình vẽ bên: Đặt u t t ta có BBT u sau: Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 x 2 t t t2 3 t t2 3 3 3 3 0 Nhìn vào đồ thị y f ( x) ta có được: f ( x) ax3 bx cx, a a 0 f (1) f (2) 0, f "(1) Như ta suy f ( x) suy f x0 x x0 nên x x 1 x Mà hàm số có cực trị 4 3 x0 Như vậy: f (3) 4, f 0, 2, f 3 49 Từ đó, ta phác họa đồ thị y f u với u t t sau: có tất 10 nghiệm phân 2021 Cho phương trình ln x m e x m , với m tham số thực Có giá trị ngun Dựa vào hình vẽ trên, ta kết luận phương trình g ( x ) Câu m 2021;2021 để phương trình cho có nghiệm? Lời giải Điều kiện: x m x m et Đặt t ln x m x m e , ta có hệ phương trình sau: x t m e Suy x t et e x e x x et t * t Xét hàm số f x e x x , có f x e x 0, x f x đồng biến khoảng ; Ta thấy * có dạng f x f t x t Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Khi ta có phương trình x m e x m e x x Xét hàm số g x e x x , có g x e x 1; g x e x x Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình cho có nghiệm m m 2021; 2021 Mà nên ta có m 1;2; ;2020;2021 Tức có 2021 số nguyên m thỏa mãn m đề Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt4 89/ Điện thoại: 094 6 798 4 89 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f x A B C D Câu 10 Cho hàm số y f x... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt4 89/ Điện thoại: 094 6 798 4 89 Câu TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f x A Chọn... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt4 89/ Điện thoại: 094 6 798 4 89 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 x Hàm số y a nghịch biến nên a Hai hàm số lại đồng biến nên b 1; c Xét x