TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ Trắc nghiệm (35 câu) Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x khoảng ; Đồ thị hàm số y f x hình vẽ Hàm số y f x nghịch biến khoảng khoảng sau? A ; B 0;3 5 D ; 2 C 3; Câu Hàm số y x3 3x nghịch biến khoảng đây? A ;0 B 0;1 C 1;1 D 1; Câu Cho điểm I 2; A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x 3x Tính diện tích S tam giác IAB A S 10 B S 10 C S 20 Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x x x điểm cực trị? A B D S 20 2021 , x R Hàm số y f x có C D Câu Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) x 10 x đoạn 3; bằng: A B 23 C 24 D 8 Câu Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y x x Khi M m bằng? A B C D 1 Câu Cho bốn đồ thị hàm số Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Hàm số y f x xác định thỏa mãn f , f x 0, x 1; có đồ thị hình bốn hình trên? A Hình B Hình C Hình 2x 1 Câu Đồ thị hàm số y đồ thị đồ thị đây? x 1 A D Hình B C D Câu Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Số nghiệm phương trình f x B A C x 1 1 Câu 10 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y x2 A B C Câu 11 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y D D có đường tiệm cận đứng ngang? f x A B C D C 1; D \ 1 Câu 12 Tập xác định hàm số y x 1 A 1; B 0; Câu 13 Cho sô thực a dương Rút gọn biểu thức P a a ta biểu thức sau đây? A a2 a4 a4 B C D Câu 14 Với số thực a , b , c a , b Mệnh đề sai? A log a b B log a b.log b c log a c logb a C log ac b c log a b a4 D log a b.c log a b log a c Câu 15 Với a số thực dương tùy ý, log a A log a B log a C log a D log a Câu 16 Với a số thực dương tùy ý, log 2a 3 A log a B log a C 3log a 2 2 Câu 17 Với số a, b , a , giá trị log a ab A log a b B log a b C 2log a b D 6log2 a D 1 log a b 2 Câu 18 Với số thực dương a , biểu thức e2ln a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1 B 2a C a D a 2a Câu 19 Cho a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn 2log3 a 3log3 b Mệnh đề đúng? A A a 2b3 B 3a b3 C a 3b3 D a2b3 Câu 20 Tính đạo hàm hàm số y 102 x 1 A y ' 20.102 x ln10 2x C y ' 2.10 ln10 B y ' x 1 102 x1 ln10 2x D y ' x 1 10 Câu 21 Nghiệm phương trình 32 x4 A x B x C x D x 1 C x D x C x D x Câu 22 Nghiệm phương trình log 3x A x B x Câu 23 Nghiệm phương trình 92 x3 81 A x B x 2 Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình log3 x A S 5;5 B S C S ; 5 5; Câu 25 Với Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 a số thực dương tùy ý, log 64a D S A log a B 4log2 a C 4log a D 4log a Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh B Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt C Số đỉnh số mặt hình đa diện ln D Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt Trong mệnh đề sau mệnh đề sai ? A Hai khối lập phương có diện tích tồn phần tích B Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần tích C Thể tích hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng nhau D Thể tích khối lăng trụ diện tích đáy nhân với chiều cao Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ cho a3 a3 a3 A B C D a3 3 12 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông A AB 2a; AC a; SA 3a; SA ( ABC ) Thể tích hình chóp Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 A V 3a3 B V 6a3 C V 2a3 D V a3 Cho hình lăng trụ có đường kính đáy 6cm , độ dài đường cao 4cm Tính diện tích xung quanh hình trụ A 22 cm2 B 24 cm2 C 18 cm2 D 20 cm2 Thể tích khối trụ có bán kính r chiều cao h bằng: A r h B r h C r 2h D 2 rh 3 Thể tích khối nón trịn xoay có đường kính đáy chiều cao A 45 B 15 C 60 D 180 Cho khối nón có bán kính đáy r a chiều cao h 2a Thể tích khối nón cho 4 a 2 a A B 4 a C 2 a D 3 Câu 34 Cho mặt cầu có bán kính r A 3 Diện tích mặt cầu cho B 3 C 3 D Câu 35 Chu vi đường tròn lớn mặt cầu S O; R A R B 4 R2 C R D 2 R Tự luận (4 câu) Câu Có giá trị nguyên tham số để phương trình m có hai nghiệm thực thuộc khoảng 2; m log x m log x m 1 1 4 : 2 Câu Một khối hộp ABCD ABC D tích 2019 Gọi M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng MBD chia khối hộp ABCD.ABC D thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A Câu Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y f x 1 m có điểm cực trị Tính tổng phần tử S Câu Cho a, b hai số thực thay đổi thỏa mãn a b , biết giá trị nhỏ biểu thức P 2.log a b 4b log 2b a m 3 n với m, n số nguyên dương Tính S m n a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.B 3.A 11.A 12.A 13.B 21.A 22.B 23.C 31.C 32.B 33.D 4.B 14.C 24.A 34.B 5.C 15.B 25.C 35.D 6.A 16.B 26.D 7.B 17.D 27.B 8.C 18.C 28.A 9.B 19.A 29.D 10.C 20.A 30.B Trắc nghiệm (35 câu) Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x khoảng ; Đồ thị hàm số y f x hình vẽ Hàm số y f x nghịch biến khoảng khoảng sau? A ;0 B 0;3 C 3; 5 D ; 2 Lời giải Chọn B x Từ đồ thị hàm số y f x suy f x x f x x x Vậy hàm số y f x nghịch biến khoảng 0;3 Câu Hàm số y x3 3x nghịch biến khoảng đây? A ;0 B 0;1 C 1;1 D 1; Lời giải Chọn B Xét hàm số y x3 3x có y 3x x YCBT y 3x x x nên chọn B Câu Cho điểm I 2; A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 3x Tính diện tích S tam giác IAB A S 10 B S 10 C S 20 Lời giải D S 20 Chọn A x Ta có y x3 3x y 3 x x y 3x x x Suy hai điểm cực trị đồ thị hàm số A 0; 4 , B 2;0 Xét tam giác IAB có IA 10; IB 5; AB , suy IB AB IA2 40 nên tam giác IAB vuông cân B Do SIAB IB AB 10 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x x x 2021 , x R Hàm số y f x có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn B x 1 x 1 Ta có f x xét dấu f x suy hàm số có điểm cực trị x x Câu Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) x 10 x đoạn 3; bằng: A B 23 C 24 Lời giải D 8 Chọn C Ta có f ( x) x 10 x x3 20 x x x x 3; Suy ra: f ( x) x 3; x 3; Do đó: f ( x) f 24 3;2 Ta có: f 3 8, f 24, f 1, f 23 Câu Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y x x Khi M m bằng? A B C D 1 Lời giải Chọn A Tập xác định hàm số cho D 1;1 x 1 2x , y 1 0, y 0, y' , y' 1 x x 1 Do M , m = , M m 2 Câu 1 y , y Cho bốn đồ thị hàm số Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Hàm số y f x xác định thỏa mãn f , f x 0, x 1; có đồ thị hình bốn hình trên? A Hình B Hình C Hình Lời giải D Hình Chọn B Vì f x 0, x 1; nên f x nghịch biến 1; Do Hình Hình khơng thỏa mãn Vì f nên x cực trị hàm số Do Hình khơng thỏa mãn Vậy Hình thỏa mãn yêu cầu toán Câu Đồ thị hàm số y A 2x 1 đồ thị đồ thị đây? x 1 B C D Lời giải Chọn C Xét hàm số y 2x 1 : x 1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Tập xác định: D \ 1 lim y lim x x 2x 1 2x 1 (hoặc lim y lim ) nên y tiệm cân ngang đồ thị x x x 1 x 1 hàm số Phương án A đồ thị hàm bậc phương án D đồ thị hàm bậc nên khơng thóa mãm Phương án B đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y nên khơng thóa mãn Do chọn đáp án C Câu Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình Số nghiệm phương trình f x B A C Lời giải D Chọn B Ta có f x f x , biến đổi đồ thị quan sát ta thấy phương trình có nghiệm Câu 10 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y B A x 1 1 x2 C Lời giải D Chọn C Tập xác định D 1; 2; x 1 1 1; x 1 x2 x 1 1 x2 lim lim x2 x2 x x x 2 Ta có: lim y lim x 1 lim y lim x 2 x2 lim y lim x 1 1 x2 lim lim x 2 x2 x x x 2 lim y lim x 1 1 x2 x 2 x x2 x x 1 1 x 1 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y Câu 11 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng ngang? f x A C Lời giải B D Chọn A - Tiệm cận đứng: Xét phương trình: f x f x 2 Dựa vào BBT ta thấy phương trình f x 2 có nghiệm phân biệt nên ĐTHS y tiệm cận đứng - Tiệm cận ngang: 1 1; lim y nên ĐTHS y có tiệm cận ngang x x 3 f x Vậy ĐTHS cho có tiệm cận đứng ngang Ta có lim y Câu 12 Tập xác định hàm số y x 1 A 1; C 1; B 0; D \ 1 Lời giải Chọn A 3 nên để hàm số y x 1 xác định x x Vậy tập xác định hàm số cho D 1; Vì Câu 13 Cho sô thực a dương Rút gọn biểu thức P a a ta biểu thức sau đây? A a2 B a4 a4 C Lời giải D a4 Chọn B 1 Ta có P a a a a a Câu 14 Với số thực a , b , c a , b Mệnh đề sai? A loga b B log a b.log b c log a c logb a C log ac b c log a b D log a b.c log a b log a c Lời giải Chọn C Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ có f x Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Ta có log ac b log a b c Câu 15 Với a số thực dương tùy ý, log a A log a log a Lời giải B log a C D log a Chọn B Ta có: log a log a Câu 16 Với a số thực dương tùy ý, log 2a A log a B log a 2 3log a Lời giải C D 6log2 a Chọn B log 2a log 22 2a 1 log 2 log a3 log a 2 Câu 17 Với số a, b , a , giá trị log a ab A log a b B log a b C 2log a b D 1 log a b 2 D 2a Lời giải Chọn D 1 1 Ta có: log a2 ab log a ab 1 log a b log a b 2 2 Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 18 Với số thực dương a , biểu thức e2ln a A B 2a a C a Lời giải Chọn C Ta có e 2ln a eln a a Câu 19 Cho a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn 2log3 a 3log3 b Mệnh đề đúng? A a 2b3 B 3a2 b3 C a 3b3 Lời giải D a2b3 Chọn A 2log3 a 3log3 b ⇔ log3 a 2b3 ⇔ a 2b3 Câu 20 Tính đạo hàm hàm số y 102 x 1 x 1 102 x 1 A y ' 20.102 x ln10 B y ' C y ' 2.102 x ln10 2x D y ' x 1 10 ln10 Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có y 102 x 1 102 x 1 x 1 ln10 2.102 x 1.ln10 20.10 x ln10 Câu 21 Nghiệm phương trình 32 x4 A x B x C x Lời giải D x 1 Chọn A Ta có: 32 x 4 x x Vậy nghiệm phương trình x Câu 22 Nghiệm phương trình log 3x A x B x C x D x D x Lời giải Chọn B log x x x (Thỏa mãn điều kiện) Ta có 3x x Vậy phương trình có nghiệm x Câu 23 Nghiệm phương trình 92 x3 81 A x B x 2 C x Lời giải Chọn C 92 x 3 81 92 x 92 x x Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình log3 x A S 5;5 B S C S ; 5 5; D S Lời giải Chọn A Bất phương trình xác định với x Ta có: log3 x x2 33 x2 27 x2 25 5 x Vậy tập nghiệm bất phương trình log x S 5;5 Câu 25 Với a số thực dương tùy ý, log 64a A log a B 4log2 a C 4log a D 4log a Lời giải Chọn C log 64.a log 26.a log 26 log a log a 4log a Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Câu 26 Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh B Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt C Số đỉnh số mặt hình đa diện ln D Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt Lời giải Hình tứ diện có đỉnh mặt Câu 27 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai ? A Hai khối lập phương có diện tích tồn phần tích B Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần tích C Thể tích hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng nhau D Thể tích khối lăng trụ diện tích đáy nhân với chiều cao Lời giải Xét hai khối hộp chữ nhật có ba độ dài 1; ; Thì diện tích tồn phần Stp 1.2 1.3 2.3 22 thể tích V1 Xét khối hộp chữ nhật có ba kích thước 1; 1; Có diện tích tồn phần Stp 1.1 1.5 1.5 22 nhiên thể tích V2 1.1.5 Câu 28 Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ cho a3 a3 a3 A B C D a3 3 12 Lời giải Chọn A Trong ABC ta có S ABC AB a 4 Vậy thể tích khối lăng trụ tam giác VABC ABC AA '.S ABC 2a a a3 Câu 29 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A AB 2a; AC a; SA 3a; SA ( ABC ) Thể tích hình chóp Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A V 3a3 B V 6a3 C V 2a3 Lời giải D V a3 Chọn D 1 1 Thể tích khối chóp VSABC SABC SA AB AC.SA 2a.a.3a a3 3 Câu 30 Cho hình lăng trụ có đường kính đáy 6cm , độ dài đường cao 4cm Tính diện tích xung quanh hình trụ A 22 cm2 B 24 cm2 C 18 cm2 D 20 cm2 Lời giải Chọn B Bán kính đáy r ; chiều cao h Có S xq 2 r.h 2 3.4 cm 24 cm Câu 31 Thể tích khối trụ có bán kính r chiều cao h bằng: A r h B r h C r h 3 Lời giải Chọn C Ta có: V r h D 2 rh Câu 32 Thể tích khối nón trịn xoay có đường kính đáy chiều cao A 45 B 15 C 60 D 180 Lời giải Chọn B 1 Thể tích khối nón trịn xoay x V r h 32.5 15 3 Câu 33 Cho khối nón có bán kính đáy r a chiều cao h 2a Thể tích khối nón cho 4 a 2 a A B 4 a C 2 a D 3 Lời giải Chọn D 1 2 a Thể tích khối nón cho là: V r h a 2a 3 Câu 34 Cho mặt cầu có bán kính r A 3 Diện tích mặt cầu cho B 3 C 3 D Lời giải Chọn B Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 3 3 Ta có: S 4 r 4 Câu 35 Chu vi đường tròn lớn mặt cầu S O; R A R B 4 R2 C R Lời giải D 2 R Chọn D Đường tròn lớn mặt cầu S O; R đường trịn tâm O , bán kính R nên có chu vi 2 R Tự luận (4 câu) m Câu Có giá trị nguyên tham số để phương trình m 1 log x m 5 log x m có hai nghiệm thực thuộc khoảng 2; : 2 Lời giải Đặt log x t t 1 Phương trình cho trở thành: m 1 t m t m m Xét hàm số f t f t t 5t t2 t 1 t 5t 1; t2 t 1 4t t t 1 f t 4t t t 1 t t 1 Bảng biến thiên: Phương trình cho có hai nghiệm thực thuộc khoảng 2; Phương trình m f t có hai nghiệm thực thuộc khoảng 1; 3 m Mà m nguyên nên m 2; 1; 0 Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu Một khối hộp ABCD ABC D tích 2019 Gọi M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng MBD chia khối hộp ABCD.ABC D thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ E N A D M B C A' D' C' B' Gọi BM AA E ; ED AD N Ta có: M trung điểm AB M trung điểm EB N trung điểm ED AD V EA EM EN Ta có: E AMN VE ABD EA EB ED 7 7 4711 VAMN ABD VE ABD 2.VA ABD VABCD ABCD VABCD ABCD 8 24 Câu Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y f x 1 m có điểm cực trị Tính tổng phần tử S Lời giải Xét hàm số y f x 1 m y x 1 f x 1 m x x 1 2 y ' x 1 m 1 x 1 1 m 2 x 1 m x 1 m Để hàm số có điểm cực trị 1 m m 1 m m 1;0;1; 2 Vậy tổng phần tử S Câu Cho a, b hai số thực thay đổi thỏa mãn a b , biết giá trị nhỏ biểu thức P 2.log a b 4b log 2b a m 3 n với m, n số nguyên dương Tính S m n a Lời giải Ta có b 4b b b 1 b (điều b ) 2 1 Nên P 2.log a b log a b log a b log a b Đặt t log a b Với a b t Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Đặt f t 6t với t P f t , t t 1 3 t 1 1 Ta có f t 6 3 t t 1 t 1 t 1 f t t 33 Ta có f 1 3 3 Vậy m 6, n m n 15 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 ... mãn 2log3 a 3log3 b Mệnh đề đúng? A a 2b3 B 3a2 b3 C a 3b3 Lời giải D a2b3 Chọn A 2log3 a 3log3 b ⇔ log3 a 2b3 ⇔ a 2b3 Câu 20 Tính đạo hàm hàm số y 102 x 1 ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 A V 3a3 B V 6a3 C V 2a3 D V a3 Cho hình lăng trụ có đường kính đáy 6cm , độ... 11.A 12. A 13. B 21.A 22.B 23. C 31 .C 32 .B 33 .D 4.B 14.C 24.A 34 .B 5.C 15.B 25.C 35 .D 6.A 16.B 26.D 7.B 17.D 27.B 8.C 18.C 28.A 9.B 19.A 29.D 10.C 20.A 30 .B Trắc nghiệm (35 câu) Câu Cho hàm số y