TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ ĐỀ SỐ Điện thoại: 0946798489 KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Trắc nghiệm (35 câu) Câu Tìm m để phương trình 2sin x m.sin x = 2m vô nghiệm 4 A m m B m C m 0; m 3 D m 0; m Câu Giá trị nhỏ hàm số y = 2sin x cos x cos2 x A B C D 1 4 2020sin x 2021 Câu Tập xác định hàm số y = cos x 2 2 k 2 | k k 2 | k A D = \ B D = \ C D = \ k 2 | k D D = \ k 2 | k Câu Nếu đa giác có 44 đường chéo, số cạnh đa giác A B 11 C 10 D Câu Gieo hai súc sắc cân đối, đồng chất Xác suất để tổng số chấm xuất hai mặt hai súc sắc A B C D 7 6 1 Câu Gọi A B hai biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên T Cho P A = , P A B = Biết A, B hai biến cố xung khắc, P B bằng: 1 B C D 4 Câu Từ chữ số 1;2;3;4;5 lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? A A 25 B C52 C A52 D 52 Câu Bạn An muốn mua bút mực bút chì Các bút mực có màu khác nhau, bút chì có màu khác Hỏi bạn An có cách chọn? A B 12 C D Câu Số cách xếp 10 học sinh ngồi vào dãy gồm 10 ghế là: A 10! B 10 C D 1010 Câu 10 Một hộp có viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi vàng (các viên bi màu giống nhau) Lấy ngẫu nhiên đồng thời từ hộp viên bi Xác suất để viên bi có đủ màu là: 10 48 11 61 A B C D 13 91 13 1365 Câu 11 Tìm hệ số x10 khai triển (2 x )2017 22012 A C2017 10 22007 B C2017 10 22007 x10 C C2017 22012 x10 D C2017 Câu 12 Cho chữ số 1, 2, 3, 4,5, 6, 7,8, Từ chữ số lập số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? A 3452 B 3024 C 2102 D 3211 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 13 Một nhóm học sinh có em, xếp thành hàng ngang Hỏi có cách xếp? A 630 B 1524096 C 362880 D 1014 Câu 14 Gieo đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp hai lần Tính xác suất để hai lần gieo mặt sấp 1 1 A B C D Câu 15 Một hộp đựng bi màu xanh, bi màu vàng bi màu đỏ Chọn ngẫu nhiên bi, tính xác suất để chọn bi màu đỏ? 1 A B C D 12 13 11 3 Câu 16 Trong khai triển nhị thức Newton biểu thức x ,với x Hệ số số hạng chứa x x A C117 B 37 C117 C C115 D 35 C115 Câu 17 Cho dãy số: 1;1; 1;1; 1; Khẳng định sau đúng? A Số hạng tổng quát un = 1n = B Dãy số cấp số nhân 2n C Số hạng tổng quát un = 1 D Dãy số cấp số nhân có u1 = 1, q = 1 Câu 18 Trong dãy số sau, dãy số dãy số giảm n 1 n 3 n A un = B un = n C un = D un = n 1 n Câu 19 Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến A n với số tự nhiên n p ( p số tự nhiên), ta tiến hành hai bước: Bước , kiểm tra mệnh đề A n với n = Bước , giả thiết mệnh đề A n với số tự nhiên n = k p phải chứng minh với n = k Trong hai bước trên: A Chỉ có bước B Cả hai bước C Cả hai bước sai D Chỉ có bước Câu 20 Cấp số cộng un có u4 = 12 , u14 = 18 Tính tổng 16 số hạng cấp số cộng A S16 = 24 B S16 = 24 C S16 = 26 D S16 = 25 1 Câu 21 Cho cấp số cộng có u1 = ; d = Hãy chọn kết 2 1 1 A Dạng khai triển: ;0; ;0; ; B Dạng khai triển: ;1; ; 2; ; 2 2 2 1 1 C Dạng khai triển: ;0;1; ;1; D Dạng khai triển: ;0; ;1; ; 2 2 Câu 22 Cho cấp số nhân có số hạng với cộng bội tổng số số hạng 189 Số hạng cuối cấp số nhân cho là: A u6 = 32 B u6 = 96 C u6 = 104 D u6 = 48 Câu 23 Có tất số thực x để ba số x , x 1,3x theo thứ tự lập thành cấp số cộng? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 A B D C Câu 24 Số tập có ba phần tử tập 21; 22 ; ; 22020 cho ba phần tử xếp thành cấp số nhân tăng A 1017072 B 2039190 C 1018081 Câu 25 Trong dãy số cho đây, dãy số cấp số nhân? A un = 3n B un = C u n = n 1 3n Câu 26 Cho ABC vuông A , AB = 6, AC = Phép vị tự tâm A tỉ số D 1019090 D u n = n biến B thành B , biến C thành C Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp AB C 15 A R = B R = C R = D R = 12 T v = 3;3 C : x2 y x y = C C Câu 27 Cho đường tròn Ảnh qua v 2 2 A x y 1 = B x y 1 = 2 C x y 1 = D x y 8x y = Câu 28 Cho điểm A, B, C , D không đồng phẳng Gọi M , N trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy điểm P cho BP = PD Giao điểm đường thẳng CD mặt phẳng MNP giao điểm A CD NP B CD AP C CD MN D CD MP Câu 29 Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C , D Gọi M , N trung điểm AC BC Lấy F điểm BD cho BD = DF Gọi E giao điểm NF CD , G giao điểm AD ME Khi đó, ta có: A FG giao tuyến hai mặt phẳng ACD ABD B FG giao tuyến hai mặt phẳng MNF BCD C FG giao tuyến hai mặt phẳng MNF ABD D FG giao tuyến hai mặt phẳng ACD BCD Câu 30 Cho hai đường thẳng phân biệt a b khơng gian Có vị trí tương đối a b? A B C D Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD, AD // BC Gọi M trung điểm CD Giao tuyến hai mặt phẳng MSB SAC A SJ ( J giao điểm AM BD ) B SO ( O giao điểm AC BD ) C SI ( I giao điểm AC BM ) D SP ( J giao điểm AB CD ) Câu 32 Cho tứ diện ABCD Gọi G E trọng tâm tam giác ABD ABC Khẳng định sau khẳng định đúng? A GE CD chéo B GE // CD C GE cắt AD D GE cắt AC Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm AB Gọi E, F trung điểm SM , SO Khẳng định sau sai? A Giao tuyến AEF ABCD đường thẳng AD B Giao tuyến AEF SBC song song với BC C Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng AEF hình tam giác Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ D Giao tuyến AEF SAD đường thẳng AD Câu 34 Cho mệnh đề sau: (1) Nếu a // P a song song với đường thẳng nằm P (2) Nếu a // P a song song với đường thẳng nằm P (3) Nếu a // P có vơ số đường thẳng nằm P song song với a (4) Nếu a // P có đường thẳng d nằm P cho a d đồng phẳng Số mệnh đề mệnh đề A B C D Câu 35 Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng B Nếu ba mặt phẳng cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến đồng qui C Nếu hai đường thẳng a b chéo có hai đường thẳng c d song song với mà đường thẳng c d cắt a b D Hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng khơng chéo Tự luận (4 câu) u1 = Câu Cho dãy số un xác định Tính giá trị n để un 2017n 2018 = un 1 = un 2n 1, n Câu Cho tứ diện ABCD M điểm nằm tam giác ABC , mp qua M song song với AB CD Tìm thiết diện ABCD cắt mp α Câu Có nam nữ xếp thành hàng ngang Tính số cách xếp để nam nữ đứng xen kẽ 3n 1 Câu Tìm hệ số chứa x khai triển f x = x x 1 x 4 2 n n thức 2Cn Cn Cn = 242 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7.C 11.A 12.B 13.C 14.A 15.D 16.D 17.D 21.D 22.B 23.A 24.D 25.C 26.C 27.A 31.C 32.B 33.C 34.D 35.D 10 Trắc nghiệm (35 câu) Câu Tìm m để phương trình 2sin x m.sin x = 2m vô nghiệm 4 A m m B m C m 0; m 3 với n số tự nhiên thỏa mãn hệ 8.B 18.C 28.A 9.A 19.A 29.C 10.B 20.B 30.C D m 0; m Lời giải Chọn A sin x m.sin x = 2m m.sin x cos x = 2m Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 Phương trình vơ nghiệm m2 2m 1 3m 4m m m Câu Giá trị nhỏ hàm số y = 2sin x cos x cos2 x B A C D 1 Lời giải Chọn C 1 1 Ta có y = sin x cos x cos x = sin x sin x = sin x 2 4 2 x = k 1 12 Vậy giá trị nhỏ hàm số cho sin x = x = k 12 Câu 2020sin x 2021 2cos x 2 2 k 2 | k k 2 | k A D = \ B D = \ Tập xác định hàm số y = C D = \ k 2 | k D D = \ k 2 | k Lời giải Chọn B 2 x k 2 (với k ) Nếu đa giác có 44 đường chéo, số cạnh đa giác A.9 B.11 C.10 D.8 Lời giải Chọn B Đa giác có n cạnh có n đỉnh Cứ đỉnh tạo thành cạnh đa giác đường chéo đa giác Do đó, số đường chéo số cặp đỉnh trừ số cạnh đa giác n n 1 Theo đề: Cn2 n = 44 n = 44 n = 11 Vậy đa giác có 11 cạnh Hàm số xác định cos x cos x Câu Câu Gieo hai súc sắc cân đối, đồng chất Xác suất để tổng số chấm xuất hai mặt hai súc sắc A B C D 6 7 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu n = = 36 Gọi A biến cố “Tổng số chấm xuất hai mặt hai súc sắc ” Ta có A = 1;6 , 2;5 , 3; 4 , 4;3 , 5; , 6;1 n A = Vậy P A = = 36 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 1 Gọi A B hai biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên T Cho P A = , P A B = Biết A, B hai biến cố xung khắc, P B bằng: A B Lời giải C D Chọn D Ta có: A, B hai biến cố xung khắc nên Từ chữ số 1;2;3;4;5 lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? P A B = P A P B P B = P A B P A = Câu A 25 B C52 C A52 D 52 Lời giải Câu Chọn C Mỗi số chỉnh hợp chập hợp chập phần tử Vậy số gồm chữ số khác A52 Bạn An muốn mua bút mực bút chì Các bút mực có màu khác nhau, bút chì có màu khác Hỏi bạn An có cách chọn? A B 12 C D Lời giải Chọn B Số cách chọn bút mực bút chì 4.3 12 Câu Số cách xếp 10 học sinh ngồi vào dãy gồm 10 ghế là: A 10! B 10 C Lời giải D 1010 Chọn A Mỗi cách xếp 10 học sinh ngồi vào dãy gồm 10 ghế hoán vị 10 phần tử Vậy số cách xếp 10 học sinh ngồi vào dãy gồm 10 ghế P10 = 10! Câu 10 Một hộp có viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi vàng (các viên bi màu giống nhau) Lấy ngẫu nhiên đồng thời từ hộp viên bi Xác suất để viên bi có đủ màu là: 10 48 11 61 A B C D 13 91 13 1365 Lời giải Có tất số viên bi là: = 15 Số cách chọn viên bi từ 15 viên bi là: C154 = 1365 Để lấy viên bi có đủ màu ta có ba cách: 2T1Đ1V; 1T2Đ1V;1T1Đ2V Do số cách lấy viên có đủ màu là: C42C51C61 C41C52C61 C41C51C62 = 720 720 48 = Do xác suất cần tìm là: 1365 91 Câu 11 Tìm hệ số x10 khai triển (2 x )2017 A C2017 22012 10 B C2017 22007 10 C C2017 2007 x10 D C2017 22012 x10 Lời giải Chọn A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 2017 k 22017k x Ta có (2 x ) 2017 C2017 k k 0 k 2017 2017 k C2017 22017k x k k 0 2017k x 2k Số hạng tổng quát khai triển C Do hệ số x10 khai triển ứng với k thỏa mãn k 10 k 22012 Vậy hệ số x10 khai triển C2017 Câu 12 Cho chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 Từ chữ số lập số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? A 3452 B 3024 C 2102 Lời giải D 3211 Chọn B Mỗi số tự nhiên có chữ số đơi khác lập chỉnh hợp chập phần tử Vậy số số lập là: A94 = 3024 Câu 13 Một nhóm học sinh có em, xếp thành hàng ngang Hỏi có cách xếp? A 630 B 1524096 C 362880 D 1014 Lời giải Chọn C Mỗi cách xếp em học sinh thành hành ngang hoán vị Vậy số cách xếp em học sinh thành hành ngang 9! = 362880 Câu 14 Gieo đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp hai lần Tính xác suất để hai lần gieo mặt sấp 1 1 A B C D Lời giải Chọn A Gọi Ω không gian mẫu Gieo đồng xu hai lần liên tiếp nên n Ω = 2.2 = Gọi A ” Cả hai lần gieo mặt sấp” nên n A = 1.1 = Vậy P A = n A nΩ = Câu 15 Một hộp đựng bi màu xanh, bi màu vàng bi màu đỏ Chọn ngẫu nhiên bi, tính xác suất để chọn bi màu đỏ? 1 A B C D 12 13 Lời giải Chọn D Ta có số phần tử khơng gian mẫu n = 13 Gọi A biến cố “ chọn bi màu đỏ” Số cách chọn bi màu đỏ cách n A = Vậy xác suất để chọn bi màu đỏ P A = n A n = 13 11 3 Câu 16 Trong khai triển nhị thức Newton biểu thức x ,với x Hệ số số hạng chứa x x7 A C117 B 37 C117 C C115 D 35 C115 Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ k 11 11 k 3 Ta có số hạng tổng quát khai triển x Tk = C11k x = 3k C11k x 223k x x Theo đề 22 3k = k = Vậy hệ số chứa x7 khai triển 35 C115 Câu 17 Cho dãy số: 1;1; 1;1; 1; Khẳng định sau đúng? A Số hạng tổng quát un = 1n = B Dãy số cấp số nhân 2n C Số hạng tổng quát un = 1 D Dãy số cấp số nhân có u1 = 1, q = 1 Lời giải Chọn D Dãy số: 1;1; 1;1; 1; cấp số nhân có u1 = 1, q = 1 Câu 18 Trong dãy số sau, dãy số dãy số giảm n 3 A un = n 1 B un 1 = n n C un = n2 D un = n Lời giải Chọn C Xét dãy số un = 2 có un = ; un 1 = 2 n n n 1 2 Ta có n 1 n , n n 1 , n un1 un , n n2 dãy số giảm n2 Câu 19 Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến A n với số tự nhiên n p ( p số tự nhiên), ta tiến hành hai bước: Bước , kiểm tra mệnh đề A n với n = Dãy số un = Bước , giả thiết mệnh đề A n với số tự nhiên n = k p phải chứng minh với n = k Trong hai bước trên: A Chỉ có bước B Cả hai bước C Cả hai bước sai D Chỉ có bước Lời giải Chọn A Để chứng minh mệnh đề chứa biến A n với số tự nhiên n p , bước ta kiểm tra mệnh đề A n với n = p Vậy chọn#A Câu 20 Cấp số cộng un có u4 = 12 , u14 = 18 Tính tổng 16 số hạng cấp số cộng A S16 = 24 B S16 = 24 C S16 = 26 D S16 = 25 Lời giải Chọn B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 u = u1 3d u1 3d = 12 u = 21 Ta có: d = u14 = u1 13d u1 13d = 18 Tổng 16 số hạng cấp số cộng S16 = 2u1 15d 16 = 21 15.316 = 24 2 1 Câu 21 Cho cấp số cộng có u1 = ; d = Hãy chọn kết 2 1 1 A Dạng khai triển: ;0; ;0; ; B Dạng khai triển: ;1; ; 2; ; 2 2 2 1 1 C Dạng khai triển: ;0;1; ;1; D Dạng khai triển: ;0; ;1; ; 2 2 Lời giải Chọn D 1 Ta có cấp số cộng có số hạng u1 = cơng sai d = 2 Số hạng thứ n có cơng thức un = u1 n 1 d n 2 u2 = u1 d = ; u3 = u2 d = ; u4 = u3 d = ; u5 = u4 d = ; … 2 1 Vậy dạng khai triển: ;0; ;1; ; 2 Câu 22 Cho cấp số nhân có số hạng với cộng bội tổng số số hạng 189 Số hạng cuối cấp số nhân cho là: A u6 = 32 B u6 = 96 C u6 = 104 D u6 = 48 Lời giải Chọn B Sn = u1 1 q n 1 q mà ta có n = 6; q = Sn = 189 u1 1 26 u1 = u6 = u1q5 = 3.25 = 96 1 Câu 23 Có tất số thực x để ba số x , x 1,3x theo thứ tự lập thành cấp số cộng? A B C D 189 = Lời giải Chọn A Ba số x , x 1,3x theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi: x =1 x 3x = x 1 x 3x = x = Vậy có số thực x để ba số x , x 1,3x theo thứ tự lập thành cấp số cộng Câu 24 Số tập có ba phần tử tập 21; 22 ; ; 22020 cho ba phần tử xếp thành cấp số nhân tăng A 1017072 B 2039190 C 1018081 D 1019090 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn A Gọi ba phần tử thỏa yêu cầu toán 2a 2b 2c với a b c a , b , c 1;2; ; 2020 2a , 2b , 2c lập thành cấp số nhân a , b , c lập thành cấp số cộng a c = 2b Ta thấy a c phải có tính chẵn, lẻ 2 C1010 = 1019090 Khi số tập thỏa yêu cầu toán C1010 Câu 25 Trong dãy số cho đây, dãy số cấp số nhân? A un = 3n B un = C u n = n 1 3n Lời giải Chọn C Với n * D u n = n u 3n1 14 14 = = 3 +) Thử đáp án A: n 1 = (không phải số), nên loại#A n n un 3 3 3n n +) Thử đáp án B: un1 7 n = : = = 1 (không phải số), nên loại B un n 1 3n n n 1 +) Thử đáp án C: un1 7.2n = = (hằng số), nên chọn C (dãy số cấp số nhân với công bội un 7.2n1 q = ) +) Thử đáp án D: un1 n 1 3n 3 = = = 1 (không phải số), nên loại D un 3n 3n 3n Câu 26 Cho ABC vuông A , AB = 6, AC = Phép vị tự tâm A tỉ số biến B thành B , biến C thành C Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp AB C 15 A R = B R = C R = D R = 12 Lời giải Chọn C Ta có: ABC vuông A , AB = 6, AC = suy bán kính R1 đường trịn ngoại tiếp ABC 1 2 BC = AB AC = 8 = 2 Phép vị tự tâm A tỉ số biến B thành B , biến C thành C biến đường tròn ngoại tiếp ABC có bán kính R1 thành đường trịn ngoại tiếp AB C có bán kính R ta có là: R1 = 3 15 R1 = = 2 T v = 3;3 C : x2 y2 x y = C C Câu 27 Cho đường tròn Ảnh qua v 2 2 A x y 1 = B x y 1 = R= 2 C x y 1 = D x y 8x y = Lời giải Chọn A Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 Đường tròn C có tâm I 1; 2 , bán kính R = Gọi I ảnh I qua phép Tv , ta có: x = x = Tv I = I x; y II = v I 4;1 y = y = Phép tịnh tiến bảo tồn bán kính đường trịn nên ta có: R = R = 2 Do đó, đường trịn C có phương trình: C : x y 1 = Câu 28 Cho điểm A, B, C , D không đồng phẳng Gọi M , N trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy điểm P cho BP = PD Giao điểm đường thẳng CD mặt phẳng MNP giao điểm B CD AP A CD NP C CD MN Lời giải D CD MP Chọn A A M H P B D N C Ta có CD BCD Ta tìm giao tuyến hai mặt phẳng MNP BCD N MN MNP N MNP BCD 1 Ta có N BC BCD P MP MNP P MNP BCD Mặt khác P BD BCD Từ 1 NP = MNP BCD H NP Trong BCD , gọi H = NP CD , mà NP MNP H MNP H CD Suy H CD MNP Vậy giao điểm đường thẳng CD mặt phẳng MNP giao điểm CD NP Câu 29 Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C , D Gọi M , N trung điểm AC BC Lấy F điểm BD cho BD = DF Gọi E giao điểm NF CD , G giao điểm AD ME Khi đó, ta có: A FG giao tuyến hai mặt phẳng ACD ABD B FG giao tuyến hai mặt phẳng MNF BCD C FG giao tuyến hai mặt phẳng MNF ABD D FG giao tuyến hai mặt phẳng ACD BCD Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn C Ta có: F NF MNF F điểm chung MNF ABD F BD ABD Lại có E NF suy MNF MNE G ME MNF G điểm chung MNF ABD G AD ABD Vậy FG giao tuyến MNF ABD Câu 30 Cho hai đường thẳng phân biệt a b không gian Có vị trí tương đối a b? A B C D Lời giải Chọn C Hai đường thẳng phân biệt a b khơng gian có vị trí tương đối: chéo nhau, cắt song song Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD, AD // BC Gọi M trung điểm CD Giao tuyến hai mặt phẳng MSB SAC A SJ ( J giao điểm AM BD ) C SI ( I giao điểm AC BM ) B SO ( O giao điểm AC BD ) D SP ( J giao điểm AB CD ) Lời giải Chọn C Ta có S MSB SAC Trong mặt phẳng ABCD , gọi I giao điểm AC BM Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 I AC SAC I MSB SAC I BM MSB Vậy MSB SAC SI Câu 32 Cho tứ diện ABCD Gọi G E trọng tâm tam giác ABD ABC Khẳng định sau khẳng định đúng? A GE CD chéo B GE // CD C GE cắt AD D GE cắt AC Lời giải Chọn B A G E H D B K C Xét tam giác AKH AE AG = = AK AH EG // HK ( Ta lét đảo) Mà HK // CD ( KH đường trung bình tam giác BCD GE // CD Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm AB Gọi E, F trung điểm SM , SO Khẳng định sau sai? A Giao tuyến AEF ABCD đường thẳng AD B Giao tuyến AEF SBC song song với BC C Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng AEF hình tam giác D Giao tuyến AEF SAD đường thẳng AD Lời giải Chọn C Xét SMO có EF đường trung bình EF / / MO EF / / AD / / BC * Xét hai mặt phẳng AEF ABCD Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ - Điểm A chung - EF / / AD Giao tuyến AEF ABCD đường thẳng AD Đáp án A * Xét hai mặt phẳng AEF SBC - EF / / BC Giao tuyến AEF SBC đường thẳng song song với đường thẳng BC Đáp án B * Xét hai mặt phẳng AEF SAD - Điểm A chung - EF / / AD Giao tuyến AEF SAD đường thẳng AD Đáp án D Vậy đáp án C sai Câu 34 Cho mệnh đề sau: (1) Nếu a // P a song song với đường thẳng nằm P (2) Nếu a // P a song song với đường thẳng nằm P (3) Nếu a // P có vơ số đường thẳng nằm P song song với a (4) Nếu a // P có đường thẳng d nằm P cho a d đồng phẳng Số mệnh đề mệnh đề A B C D Lời giải Chọn D Mệnh đề (1) sai a chéo với đường thẳng nằm P Mệnh đề (2) Mệnh đề (3) Mệnh đề (4) Vậy số mệnh đề Câu 35 Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng B Nếu ba mặt phẳng cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến đồng qui C Nếu hai đường thẳng a b chéo có hai đường thẳng c d song song với mà đường thẳng c d cắt a b D Hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng khơng chéo Lời giải Chọn D Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 - D hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng chúng đồng phẳng nên chúng không chéo - A sai hai mặt phẳng trùng - B sai ba đường thẳng giao tuyến song song với đơi một, - C sai tồn hai đường thẳng khơng chéo Tự luận (4 câu) u = Câu Cho dãy số un xác định Tính giá trị n để un 2017 n 2018 = un 1 = un 2n 1, n Lời giải Với n = ta có: u2 = u1 = = Với n = ta có: u3 = u2 2.2 = = 32 Với n = ta có: u = u3 2.3 = 16 = Từ ta có: u n = n n = 1 L Suy un 2017n 2018 = n 2017 n 2018 = n = 2018 N Câu Cho tứ diện ABCD M điểm nằm tam giác ABC , mp qua M song song với AB CD Tìm thiết diện ABCD cắt mp α Lời giải //AB M điểm chung mặt phẳng ABC nên giao tuyến ABC đường thẳng qua M , song song AB Trong ABC , qua M vẽ EF //AB 1 E BC , F AC Ta có ABC = EF Tương tự mp BCD , qua E vẽ EH //DC H BD suy BCD = HE Trong mp ABD , qua H vẽ HG //AB 3 G AD , suy ABD = GH Thiết diện ABCD cắt tứ giác EFGH ADC = FG Ta có FG //DC //DC EF //GH Từ 1 , , 3 , EFGH hình bình hành EH //GF Câu Có nam nữ xếp thành hàng ngang Tính số cách xếp để nam nữ đứng xen kẽ Lời giải Đánh số thứ tự vị trí theo hàng dọc từ đến Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Trường hợp 1: Nam đứng trước, nữ đứng sau Xếp nam (vào vị trí đánh số 1,3,5, ): Có 4! = 24 cách Xếp nữ (vào vị trí đánh số 2, 4, 6,8 ): Có 4! = 24 cách Vậy trường hợp có: 24.24 = 576 cách Trường hợp 2: Nữ đứng trước, nam đứng sau Xếp nữ (vào vị trí đánh số 1,3,5, ): Có 4! = 24 cách Xếp nam (vào vị trí đánh số 2, 4, 6,8 ): Có 4! = 24 cách Vậy trường hợp có: 24.24 = 576 cách Theo quy tắc cộng ta có: 576 576 = 1152 cách xếp nữ sinh, nam sinh thành hàng dọc cho bạn nam nữ ngồi xen kẽ 3n 1 Câu Tìm hệ số chứa x khai triển f x = x x 1 x với n số tự nhiên thỏa mãn hệ 4 2 n n thức 2Cn Cn Cn = 242 Lời giải n n 1 n 1 Xét khai triển: a b = Cn b Cn a b Cnn a n 2b Cnn1a n 1b1 Cnn a n 10 n Chọn a = 2, b = ta được: 3n = 1 = Cn0 2Cn1 22 Cn2 2n Cnn = Cn0 242 = 243 n = 1 3n 15 19 1 Với n = , ta : f x = x x 1 x = x x = x 16 16 4 Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có số hạng tổng quát là: Tk 1 = C19k 2k.x19 k 16 Số hạng chứa x10 tương ứng với giá trị k thỏa mãn 19 k = 10 k = 10 Vậy hệ số số hạng chứa x10 khai triển C19 = 25 C1910 16 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... k 11 11 k 3? ?? Ta có số hạng tổng quát khai triển x Tk = C11k x = 3k C11k x 223k x x Theo đề 22 3k = k = Vậy hệ số chứa x7 khai triển 35 C115 Câu 17 Cho dãy số: ... phẳng Số mệnh đề mệnh đề A B C D Lời giải Chọn D Mệnh đề (1) sai a chéo với đường thẳng nằm P Mệnh đề (2) Mệnh đề (3) Mệnh đề (4) Vậy số mệnh đề Câu 35 Chọn mệnh đề mệnh đề sau... A B C D 12 13 11 3? ?? Câu 16 Trong khai triển nhị thức Newton biểu thức x ,với x Hệ số số hạng chứa x x A C117 B 37 C117 C C115 D 35 C115 Câu 17 Cho dãy số: 1;1; 1;1;