HK1-12-Đề số 7

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ7 Trắc nghiệm (35 câu) Câu Cho hàm số y  f  x  xác định đoạn  1;3 đồng biến khoảng 1;3 Mệnh đề đúng? A f    f 1 B f    f  3 C f  1  f 1 D f  1  f  3 Câu Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng xác định nó? A y  x  x  B y  2 x3  3x  C y   x  x D y  x 1 x  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên Hỏi hàm số có cực trị? A B Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x y' –∞ -1 + C +∞ – D + +∞ y –∞ -2 Hàm số đạt cực đại điểm điểm sau đây? A x  B x  2 C x  Câu Tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số y  x  3x  A  0;2 B 1;  C  0;0 D x  1 D  1;4 Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Giá trị lớn hàm số cho đoạn  3;3 A B C D Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình f  x   có nghiệm đoạn  1;  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A B C D Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hỏi hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? A  0;1 B  2; 1 C  1;0 D  1;3 Câu 10 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số hàm số đây? A y  x 1 x 1 B y  x x 1 C y  x 1 x 1 D y  2x có đồ thị  C  Mệnh đề sau đúng? x 1 A  C  khơng có tiệm cận ngang Câu 11 Cho hàm số y  B  C  có hai tiệm cận đứng C  C  khơng có tiệm cận đứng Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 2x  2x  Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Câu 12: D  C  có tiệm cận ngang tiệm cận đứng log  ab   3a Giá trị ab2 Câu 12 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn: A B C D 12 Câu 13 Với a số thực dương giá trị biểu thức : a 2021 a 2029 2021    1013 A a B C a D a 2021 a Câu 14 Gọi S tập hợp giá trị x để số log  4x  ;  log4 x ; log2 x theo thứ tự lập thành cấp số nhân Số phần tử S A B C D x b Câu 15 Cho hai số a, c dương khác Các hàm số y  a , y  x , y  log c x có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A c  b  a B b  a  c C b  c  a Câu 16 Đặt ln  a,log 27  b Mệnh đề đúng? 4ab  3a 2ab  9a A ln 72  B ln 72  b b 2ab  3a 4ab  9a C ln 72  D ln 72  b b D a  c  b Câu 17 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  log  x  3x  1 điểm có hồnh độ 3x  3x x C y  D y  ln ln ln a  b ln a  ln b Câu 18 Cho số thực a  0; b  ln Mệnh đề sau đúng?  3 A a3  b3  8a2b  ab2 B a3  b3  a b  ab A y  3x  ln B y    C a3  b3   8a b  ab2  D a3  b3   8a b  ab  Câu 19 Cho hàm số y  f  x   log  x  2019  Khi f   x  A f   x   x 2x B f   x   x  2019 x  2019 ln10 C f   x   2x  x  2019 ln10  2  D f   x   x x  2019   ln10 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 2x 1 2x  2x B  2x  1 Câu 20 Đạo hàm hàm số f  x   A x ln 2 x  1 C x 1 2 x  1 D x 1 ln 2 x  1 Câu 21 Ông A gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau 10 năm, không rút lãi lần số tiền mà ơng A nhận gồm gốc lẫn lãi tính theo cơng thức đây? 10 10 A 108 1  0,7  (đồng) B 108 1  0, 07  (đồng) 10 C 108.0,0710 (đồng) D 108 1  0, 007  (đồng) Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình log x  log 1  A  ;1 4  Câu 23 Phương trình 5x A 1  B  ;1 2   x 7 x 2 x 1 1  C  ;1 4   1252 x 1 có tích nghiệm B 10 C 1  D  ;1 2  D x Câu 24 Biết phương trình  5.2   có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1  x2 A B log C Câu 25 Tổng nghiệm phương trình: x  3.2 x  32  A B 32 C 12 Câu 26 Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? D log D A Hình (IV) B Hình (III) C Hình (II) D Hình (I) Câu 27 Số đỉnh hình bát diện là: A B C 12 D    Câu 28 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông A , AB  a , cạnh bên 2a Hình chiếu vng góc A mặt phẳng  ABC  trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  a3 a3 a 14 a 14 B C D 12 Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA  2a Thể tích khối chóp 14 14 a A B 2a3 C D a3 a A Câu 30 Tam giác ABC vng cân đỉnh A có cạnh huyền Quay tam giác ABC quanh trục AB khối nón tích  2  A B C D  3 Câu 31 Từ tơn hình chữ nhật kích thước h a , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao h , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 + Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng + Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gị thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gị V theo cách Tính tỉ số V2 V V V V A  B  C  D  V2 V2 V2 V2 Câu 32 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho 3a A 3a B 2a C D 2a Câu 33 Trong khơng gian Oxyz , cho hình chữ nhật ABCD có AB  1, AD  Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN ta hình trụ Diện tích tồn phần hình trụ A 2 B 6 C 10 D 4 Câu 34 Cho hình chóp tam giác S ABC , có cạnh đáy 3a , góc cạnh bên mặt đáy 45 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 4 a3 4 a A 4 a3 B C D 4 a3 3 Câu 35 Cho hình nón có chiều cao a Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua a đỉnh hình nón cách tâm đáy hình nón khoảng , thiết diện thu tam giác vng Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho 5 a  a3 4 a 5 a A B C D 9 12 Tự luận (4 câu) Câu Có giá trị nguyên dương m không vượt 2021 để phương trình x   m.2 x    có nghiệm? Câu Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  tích V Gọi G trọng tâm tam giác ABC , M tâm mặt bên ABBA Tính thể tích khối tứ diện GMBC theo V Câu Cho hàm số y  f  x  có bẳng biến thiên sau Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Tìm số điểm cực đại hàm số g  x    f x  x   x3  Câu Cho phương trình  log 22 x  log  e x  m  Gọi S tập hợp giá trị m nguyên với 4  m  10;10 để phương trình có hai nghiệm Tính tổng giá trị phần tử S BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.B 3.C 11.D 12.B 13.A.D 21.B 22.D 23.B 31.D 32.A 33.D 4.D 14.A 24.B 34.A 5.A 15.C 25.D 35.D 6.D 16.B 26.A 7.B 17.C 27.A 8.B 18.C 28.C 9.C 19.C 29.A 10.A 20.D 30.B Trắc nghiệm (35 câu) Câu Cho hàm số y  f  x  xác định đoạn  1;3 đồng biến khoảng 1;3 Mệnh đề đúng? A f    f 1 B f    f   C f  1  f 1 Lời giải D f  1  f  3 Chọn B Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng 1;3 f    f  3 Câu Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng xác định nó? x 1 A y  x4  x  B y  2 x3  3x  C y   x  x D y  x  Lời giải Chọn B Xét y  2 x3  3x  Tập xác định D   Ta có y  6 x   0, x   Vậy hàm số y  2 x3  3x  nghịch biến khoảng xác định Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên Hỏi hàm số có cực trị? A B C Lời giải D Chọn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số có điểm cực trị Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x y' –∞ -1 + – +∞ + +∞ y –∞ -2 Hàm số đạt cực đại điểm điểm sau đây? A x  B x  2 C x  D x  1 Lời giải Chọn D Theo bảng biến thiên, dấu đạo hàm đổi từ dương (+) sang âm (-) x qua x0  1 nên hàm số đạt cực đại x  1 Câu Tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số y  x3  3x  A  0;2 C  0;0 B 1;  D  1;4 Lời giải Chọn A y  x3  3x   y  3x   y  x y   x   y  Tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số  0;2  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Giá trị lớn hàm số cho đoạn  3;3 A B C Lời giải D Chọn D Nhìn vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị lớn hàm số cho đoạn  3;3 Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình f  x   có nghiệm đoạn  1;  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A B C Lời giải D Chọn B Số nghiệm phương trình 1 số giao điểm cùa đồ thị hàm số y  f  x  với đường Xét phương trình f  x   1  f  x   thẳng y  Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y  điểm phân biệt, có 2 điểm đoạn  1;  Nên phương trình f  x   có nghiệm đoạn  1; 2 Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hỏi hàm số cho có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn B Hàm số y  f  x  liên tục  f  có lần đổi dấu nên hàm số y  f  x  có điểm cực trị Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? A  0;1 B  2; 1 C  1;0 D  1;3 Lời giải Chọn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Từ đồ thị hàm số, ta thấy khoảng  1;0  đồ thị hàm số có chiều lên nên hàm số y  f  x  đồng biến  1;0  Câu 10 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số hàm số đây? A y  x 1 x 1 B y  x x 1 C y  x 1 x 1 D y  2x  2x  Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị, ta có: Tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  , hàm số nghịch biến khoảng xác định, đồ thị hàm số cắt trục tung điểm  0; 1 x 1 x 1 Từ đó, ta xác định hàm số y  2x có đồ thị  C  Mệnh đề sau đúng? x 1 A  C  khơng có tiệm cận ngang Câu 11 Cho hàm số y  B  C  có hai tiệm cận đứng C  C  khơng có tiệm cận đứng D  C  có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Lời giải Chọn D 2x  lim   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho x  x  x  1 x 2x    x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Và lim  x  1 x  Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Ta có: lim log  ab   3a Giá trị ab2 Câu 12 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn: A B C D 12 Lời giải Chọn B log  ab   3a  2log  ab   3a   log a 2b2   3a  a 2b  3a  ab  Câu 13 Với a số thực dương giá trị biểu thức A a  2029 B 1013 a C a : a 2021 a 2021 D a  2021 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn A Ta có 2029  1 1 2021 : a    2029  a 2021 a4 a  a 2021 a  a a Câu 14 Gọi S tập hợp giá trị x để số log  4x  ;  log x ; log2 x theo thứ tự lập thành cấp số nhân Số phần tử S A B C D Lời giải Chọn A Với x  , ta có: log  x   1  log x ;  log x   log x 3 2 Do đó, yêu cầu toán tương đương với: 1  log x   log8  x  log x   2   1  log x     log x  log x   3   log x  log x  12   x  26 log x    2 log x  2 x  Vậy tập S có phần tử Câu 15 Cho hai số a, c dương khác Các hàm số y  a x , y  x b , y  log c x có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A c  b  a B b  a  c C b  c  a Lời giải D a  c  b Chọn C Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Từ đồ thị hàm số y  xb suy b  Ta có đồ thị hàm số y  log a x đối xứng với đồ thị hàm số y  a x qua đường thẳng y  x Theo đồ thị hàm số y  log a x, y  logc x ta có log a x  logc x a, c  suy  c  a Vậy b  c  a Câu 16 Đặt ln  a,log 27  b Mệnh đề đúng? 4ab  3a 2ab  9a A ln 72  B ln 72  b b 2ab  3a 4ab  9a C ln 72  D ln 72  b b Lời giải Chọn B ln 27 3ln 3a Ta có log 27    b  ln  ln ln b 9a 2ab  9a ln 72  3ln  ln   2a  b b Câu 17 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  log  x  3x  1 điểm có hồnh độ A y  3x  ln B y  3x  ln C y  3x ln D y  x ln Lời giải Chọn C  x  1 Hàm số xác định  x  x     x    Ta có y  4x  3  y    ln  x  3x  1 ln Phương trình tiếp tuyến  C  điểm có hồnh độ y  y   x    y    3x ln Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a  b ln a  ln b Mệnh đề sau đúng?  3 A a3  b3  8a2 b  ab2 B a  b3  a b  ab2 Câu 18 Cho số thực a  0; b  ln   C a  b3   8a b  ab  D a  b3   8a b  ab2  Lời giải Chọn C Ta có: a  b 2ln a  ln b ab ln    a b  a  b  3 a2b 3 3 a  b3   a  b   3ab  a  b   27 a b  3a b  3ab  24a b  3ab   8a b  ab2  Câu 19 Cho hàm số y  f  x   log  x  2019  Khi f   x  A f   x   x 2x B f   x   x  2019 x  2019 ln10 C f   x   2x  x  2019 ln10   D f   x   x  x  2019  ln10 Lời giải Chọn C x  2019   2x     Ta có: f   x   log  x  2019     x  2019 ln10  x  2019 ln10 2x 1 2x  2x B  2x  1 Câu 20 Đạo hàm hàm số f  x   A x ln 2 x  1 C x 1 2 x  1 D x 1 ln 2 x  1 Lời giải Chọn D Ta có f   x   2 x  1 x ln   x  1 x ln  2x  1  x 1 ln  2x  1 Câu 21 Ông A gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau 10 năm, khơng rút lãi lần số tiền mà ơng A nhận gồm gốc lẫn lãi tính theo công thức đây? 10 10 A 108 1  0,7  (đồng) B 108 1  0, 07  (đồng) C 108.0,0710 (đồng) 10 D 108 1  0, 007  (đồng) Lời giải Chọn B n Theo cơng thức tính lãi kép: N  A 1  r %  , A số tiền vốn, r % lãi suất theo kì hạn, n số kì hạn 10 Suy ra, số tiền có N  108 1  0, 07  Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình log x  log 1  A  ;1 4  1  B  ;1 2  2 x 1 1  C  ;1 4  Lời giải 1  D  ;1 2  Chọn D     log x  log  x 1      x 1 x  x 1      2      log x  log 2 x 1      1 x     x x        2       x 1      x 1   x    Câu 23 Phương trình 5x A  x 7  1252 x 1 có tích nghiệm B 10 C Lời giải D Chọn B 5x  x 7  5x  1252 x 1  x7   53  x 1  5x  x 7  56 x 3  x2  x   6x   x  x  10  1 Dễ thấy phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt, tích nghiệm 1 x1.x2  c  10 a Câu 24 Biết phương trình 4x  5.2x   có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1  x2 B log A C D log Lời giải Chọn B Đặt t  2x , t  , ta có phương trình t  5t   Khi đó, t1.t2   x1.2 x2   x1  x2   x1  x2  log Vậy x1  x2  log Câu 25 Tổng nghiệm phương trình: x  3.2 x  32  A B 32 C 12 Lời giải Chọn D Ta có: D x  3.2 x   32   22 x  12.2 x  32  Đặt t  2x , t  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Pt trở thành: t  12t  32  Áp dụng Viet: t1 t2  32  x1 x2  32  x1  x2  32  x1  x2  log 32  Câu 26 Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình (IV) B Hình (III) C Hình (II) Lời giải D Hình (I) N M Ta có đường nối hai điểm MN khơng thuộc hình IV nên khơng phải đa diện lồi Câu 27 Số đỉnh hình bát diện là: A B C 12 D Lời giải n  3; p  n.M Bát diện có dạng 3; 4   D  p M  Câu 28 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A , AB  a , cạnh bên 2a Hình chiếu vng góc A mặt phẳng  ABC  trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  a3 a3 a 14 a 14 A B C D 12 Lời giải Chọn C Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 B' C' A' B C H A Gọi H trung điểm cạnh BC  AH   ABC  ABC vuông cân A  BC  a  AH  BC a  2 a 2 a 14 Ta có AH  AA  AH   2a          VABCD ABC D  2 a 14 14 a  a3 2 Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA  2a Thể tích khối chóp 14 14a A B 2a3 C D a a Lời giải Chọn A  Gọi O tâm hình vng ABCD  SO   ABCD   Ta có: OA 1 AC  a 2 2 a 2 a 14  SO  S A  OA   2a         2 1 a 14 14  Vậy thể tích khối chóp là: VS ABCD  SO.S ABCD  a  a 3 Câu 30 Tam giác ABC vng cân đỉnh A có cạnh huyền khối nón tích  2  A B C 3 Quay tam giác ABC quanh trục AB D  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn B B A C  Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền nên AB  AC   Suy khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Nên thể tích khối nón  V  r h  3 Câu 31 Từ tơn hình chữ nhật kích thước h a , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao h , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): + Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng + Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gị theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gị V theo cách Tính tỉ số V2 V V V V A  B  C  D  V2 V2 V2 V2 Lời giải Chọn D  Gọi r1 , r2 bán kính đáy hai thùng gị theo cách 1, cách a  r  2 r1  a   2  Vì  a 2 r2  r  a 4  2 V1  a   a   Ta có V1     h,V2  2   h 2 V2  2   4  Câu 32 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho 3a A 3a B 2a C D 2a Lời giải Chọn A Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Diện tích xung quanh hình nón S xp   rl Suy đường sinh hình nón l  S xp r  3 a  3a a Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho hình chữ nhật ABCD có AB  1, AD  Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN ta hình trụ Diện tích tồn phần hình trụ A 2 B 6 C 10 D 4 Lời giải Chọn D A D M C B N AD Ta có : r   ; l  AB  Vậy diện tích tồn phần hình trụ : S  2 rl   r  2 1.1  2. 12  4 Câu 34 Cho hình chóp tam giác S ABC , có cạnh đáy 3a , góc cạnh bên mặt đáy 45 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 4 a3 4 a 3 A 4 a B C D 4 a3 3 Lời giải Chọn A Gọi M trung điểm BC , H hình chiếu vng góc S lên  ABC  3a  3a  AM   3a      ; AH  AM  a  BH  CH    Ta có góc cạnh bên SA mặt đáy  ABC  SAH SH  AH tan 45  a 3.1  a Từ suy SH  HA  HB  HC H tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp 4  V   R   a  4 a 3 3   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 35 Cho hình nón có chiều cao a Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua a đỉnh hình nón cách tâm đáy hình nón khoảng , thiết diện thu tam giác vng Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho 5 a  a3 4 a 5 a A B C D 9 12 Lời giải Chọn D Gọi thiết diện qua đỉnh tam giác vuông cân SAB gọi H trung điểm AB a 1 a Kẻ OK  SH  d  O,  SAB    OK  ta có    OH  2 OK SO OH 3a Do tam giác SAB vuông cân S  AH  SH  SH  SO  OH  a 1 a 5 5 a  OA  OH  AH   V   OA2 SO     a  3   12 2 Vậy thể tích khối nón giới hạn hình nón cho 5 a 12 Tự luận (4 câu) Câu Có giá trị nguyên dương m khơng vượt q 2021 để phương trình x   m.2 x    có nghiệm? Lời giải x 3 x  m.2   x 3  m 2x2 22 x   x2  x  m 2  x  x   m 1 1 Ta có: x   x   22.2 x   x   22.2 x  x   22  2 Để phương trình x   m.2 x    có nghiệm  phương trình 1 có nghiệm  m4 Vì m khơng vượt q 2021 nên m   4; 2021  Có 2018 số m Câu Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  tích V Gọi G trọng tâm tam giác ABC  , M tâm mặt bên ABBA Tính thể tích khối tứ diện GMBC theo V Lời giải Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12  Ta có: VC BKA  VC BMG  VC MGA  VC BGK 1 1  Khi đó: VC BKA  VABC ABC   VABCA  VC .CKA  VB BKA  V  V  V  V  V 6 1  Khi đó: VC MGA  d  C ;  AMG   SAMG  d  C;  AMG   SABK 3 1 1 1  d  C;  AMG   SABK  VCABK  V  V 3 3 1 VC BGK  d  C;  BGK   SBGK  d  C;  BGK   SABK 3 1 1 1  d  C;  ABK   SABK  VCABK  V  V 3 3 1 1  Vậy ta có VC BMG  VC BKA  VC MGA  VC BGK  V  V  V  V 9 Câu Cho hàm số y  f  x  có bẳng biến thiên sau   Tìm số điểm cực đại hàm số g  x    f x  x  Lời giải  Ta có g   x    f  x  x     f  2x  x  4x 1 f   2x  x 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/     8a  a  1 x   x  x  a  a  1    f  2x  x   x    x  g   x    4 x     4    2 x  2 x  x   f   x  x     x  x  2    x  1 Vì a  nên có thứ tự nghiệm g   x   là: x1  1   8a 1    8a  x2  1  x3    x4   x5  4 Vậy g   x   có nghiệm đơn suy g   x  đổi dấu x chạy qua nghiệm đơn  1 Với    ;     x3 ; x4   Xét g     f   f     Suy g   x   khoảng  2  1   ;  hay khoảng  x3 ; x4  Ta có bảng xét dấu g   x  sau  2   Ta có hàm f  x  liên tục  nên hàm số g  x    f x  x  liên tục  Vậy hàm số g  x    f x  x  có điểm cực đại x  x2  1 x  x4   x  Câu Cho phương trình  log 22 x  log  e x  m  Gọi S tập hợp giá trị m nguyên với 4    m  10;10 để phương trình có hai nghiệm Tính tổng giá trị phần tử S Lời giải  x   Ta có:  log 22 x  log  e x  m  4  x  Điều kiện:  x m  e  x3 log x  log 0 2   x  e  m  log x  3log x    x e  m Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12  log x  x      log x    x  e x  m e x  m   Ta có: + Trường hợp 1: m  Khi phương trình e x  m vơ nghiệm + Trường hợp 2: m   x    x  x  x  log x  log e  m      4    x  ln m  x  ln m    ln  m    e2  m  e Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:  ln m  x Ngoài m  e   x   l  Nên m  1,8;9;10 Vậy m 10; 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1;1;8;9;10   m  28 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 ... ln  a,log 27  b Mệnh đề đúng? 4ab  3a 2ab  9a A ln 72  B ln 72  b b 2ab  3a 4ab  9a C ln 72  D ln 72  b b D a  c  b Câu 17 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  log... Câu 16 Đặt ln  a,log 27  b Mệnh đề đúng? 4ab  3a 2ab  9a A ln 72  B ln 72  b b 2ab  3a 4ab  9a C ln 72  D ln 72  b b Lời giải Chọn B ln 27 3ln 3a Ta có log 27    b  ln  ln... không rút lãi lần số tiền mà ơng A nhận gồm gốc lẫn lãi tính theo cơng thức đây? 10 10 A 108 1  0 ,7  (đồng) B 108 1  0, 07  (đồng) 10 C 108.0, 071 0 (đồng) D 108 1  0, 0 07  (đồng) Câu 22