Chuyên đề 25. Nguyên hàm- câu hỏi

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 NGUYÊN HÀM Chuyên đề 25 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH – MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Nguyên hàm Bảng nguyên hàm số hàm thường gặp (với C số tùy ý)   0dx  C   k dx  kx  C     x dx  ln x  C  x  x n 1 C n 1 (ax  b)n 1 C a n 1     ax  b dx  a ln ax  b  C   (ax  b)  sin x dx   cos x  C   sin(ax  b)dx   a cos(ax  b)  C   cosx dx  sin x  C   cos(ax  b)dx  a sin(ax  b)  C   sin   dx   cot(ax  b)  C a sin (ax  b )     dx  tan(ax  b)  C cos (ax  b) a   e dx  e  e  x  a dx   x   a dx  x n dx  1 dx   x C x dx   cot x  C dx  tan x  C cos2 x x x C ax C ln a (ax  b)n dx  1 1 dx    C a ax  b 1 2 ax b dx  eax b  C a a x  C  ln a ♦ Nhận xét Khi thay x (ax  b) lấy nguyên hàm nhân kết thêm  a Một số nguyên tắc tính PP  Tích đa thức lũy thừa    khai triễn PP  Tích hàm mũ   khai triển theo cơng thức mũ 1 1  Bậc chẵn sin cosin  Hạ bậc: sin2 a   cos2a, cos2 a   cos2a 2 2 PP  Chứa tích thức x    chuyển lũy thừa Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) khoảng K A F '( x)   f ( x), x  K B f '( x)  F ( x), x  K C F '( x)  f ( x), x  K Câu D f '( x)   F ( x), x  K (Mã 101 - 2020 Lần 1)  x dx A 2x  C B x C C x3  C D 3x  C Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Họ nguyên hàm hàm số f  x   x A 4x  C B 3x  C (Mã 103 - 2020 Lần 1)  x dx D C x5  C D 5x5  C C x  C D 6x  C x C B x5  C (Mã 102 - 2020 Lần 2)  6x dx C 5x5  C D 20x3  C A 6x6  C B x6  C C (Mã 103 - 2020 Lần 2)  3x dx A 3x  C B 6x  C (Mã 104 - 2020 Lần 2)  x dx A 4x  C B A Câu Câu x C B 4x3  C (Mã 104 - 2020 Lần 1)  x dx A 5x  C B x C (Mã 101- 2020 Lần 2)  5x dx A Câu x C C x  C x C D 30x  C Câu Câu Câu 10 C x C D x  C x C C 12x  C D x  C (Mã 103 2018) Nguyên hàm hàm số f  x   x  x B x  x  C C x  x  C x  x C (Mã 104 - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  D x  x  C A x  C D x  x  C A Câu 11 Câu 12 B 2x  C C x  x  C (Mã 102 - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  A x  C B x2  6x  C C 2x2  C D x2  x  C Câu 13 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Họ nguyên hàm hàm số f  x   cos x  x A sin x  3x  C B  sin x  x  C C sin x  x  C D  sin x  C Câu 14 (Mã 101-2021-Lần 1) Cho hàm số f  x   x  Khẳng định đúng? A  f  x  dx  2x  C B  f  x  dx  x  4x  C x3  4x  C D  f  x  dx  x3  x  C  Câu 15 (Mã 101-2021-Lần 2) Cho hàm số f  x    cos x Khẳng định đúng? C f  x  dx   f  x  dx   sin x  C C  f  x  dx  x  sin x  C A  f  x  dx  x  sin x  C D  f  x  dx  x  cos x  C B Câu 16 (Mã 101-2021-Lần 1) Cho hàm số f  x   e x  Khẳng định đúng? A  f  x dx  e x   C C  f  x dx  e x C B  f  x dx  e x  x  C D  f  x dx  e x  2x  C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 17 Câu 18 (Mã 105 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   sin x A  sin xdx  2 cos x  C B  sin xdx  cos x  C C  sin xdx  sin x  C D  sin xdx  sin x  C (Mã 101 2018) Nguyên hàm hàm số f  x   x3  x A Câu 19 x  x C B x   C Câu 21 D x  x  C (Mã 103 - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  A x  x  C Câu 20 C x  x  C B x  x  C C x  C D 2x  C (Đề Minh Họa 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  A  f  x  dx   x 1 C  f  x  dx   x   C x   C B  f  x  dx   x 1 D  f  x  dx  (Đề Tham Khảo 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  A  f  x  dx  x3  C x B  f  x  dx  x3 x3 f  x  dx    C x x   C x   C x2  C x  C x x3 C  D  f  x  dx  Câu 22 (Mã 110 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   5x  dx dx A  B   ln x   C  ln x   C 5x  5x  dx dx C  D    ln x   C  ln x   C 5x  2 5x  Câu 23 (Mã123 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos x A  cos xdx  sin x  C C  cos xdx  sin x  C Câu 24 (Mã 104 2018) Nguyên hàm hàm số f  x   x3  x A Câu 25 sin x C sin x D  cos xdx   C B  cos xdx  x  x C B x  x  C C x  x  C D x  x  C (Đề Tham Khảo 2019) Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x  x x D x C e  x C x 1 Câu 26 (Mã 101 - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x)  x  A x  C B x2  5x  C C x  x  C D 2x  C A e x   C Câu 27 B ex  x2  C C e x  (Mã 104 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x A  x dx  7x C ln B  x dx  x 1  C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x 1 C D  x dx  x ln  C x 1 (Mã 102 2018) Nguyên hàm hàm số f  x   x  x C  x dx  Câu 28 x  x C D x  x  C (Đề Tham Khảo 2018) Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  3x  A x3   C Câu 29 A x  C Câu 30 B x5  x2  C C x3  xC B C x  C D x  x  C 15  x  x   dx ? C  x  7  C 16 (THPT An Lão Hải Phịng 2019) Tìm ngun hàm 16 16 16 16 2 2 B  D x 7 C x 7 C x 7 C 32 32 3x Câu 31 (THPT Ba Đình -2019) Họ nguyên hàm hàm số f (x)  e hàm số sau đây? 1 A 3e x  C B e3 x  C C e x  C D 3e3 x  C 3 A Câu 32       (THPT Cẩm Giàng 2019) Tính   x  sin x dx x2 x2 x cos x cos x  sin x  C  cos x  C  C A B C x  D C 2 2 Câu 33 (THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên 2019) Nguyên hàm hàm số y  e2 x 1 1 A 2e x 1  C B e2 x 1  C C e x 1  C D e x  C 2 Câu 34 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   2x  1 ln x   C D lg  x  3  C A ln x   C B ln x   C C ln 2 ~!Câu 35 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số y  x  3x  x x x x A B    C, C    3x   C , C   ln x x x x x x C D   ln x  C , C     ln x  C , C   ln 3 ln Câu 36 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x  sin 3x D  cos3 x  C (Chuyên KHTN 2019) Họ nguyên hàm hàm số f  x   3x  sin x A 3cos3x C Câu 37 B 3cos3x C C cos3 x  C A x  cos x  C B x  cos x  C C x  cos x  C Câu 38 (Chuyên Bắc Ninh -2019) Công thức sau sai? 1 dx  tan x  C A  ln x dx   C B  x cos x D  e x dx  e x  C C  sin x dx   cos x  C Câu 39 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Nếu A f  x   x  D x  cos x  C  f  x  dx  x  x  C hàm số f  x  x3  Cx B f  x   12 x  x  C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 x3 C f  x   12 x  x D f  x   x  Câu 40 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? x e1 C A  cos xdx  sin x  C B  x e dx  e 1 e x 1 C x 1 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Nguyên hàm hàm số y  x C Câu 41  x dx  ln x  C D  e x dx  A  x dx  ln 2.2 x  C B  x dx  x  C Câu 42 x C  dx  2x 2x  C D  x dx  C ln x 1 (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   3x  sin x A  f  x dx  3x2  cos x  C B  f  x dx  3x  cos x  C 3x  cos x  C D  f  x dx   cos x  C Câu 43 (Sở Bình Phước 2019) Họ nguyên hàm hàm số f ( x )  x  s inx x2 x2 A x  cos x+C B x  cos x+C C D  cos x+C  cos x+C 2 Câu 44 (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  cos x là: A cos x  C B  cos x  C C  sin x  C D sin x  C C  f  x dx  Câu 45 Câu 46 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019) Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  x D x  x  C x  x C (THPT Cù Huy Cận 2019) Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x  x A x  x  C B x  x  C C A e x  x  C B e x  x  C C x e  x2  C x 1 D e x   C (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Họ nguyên hàm hàm số y  cos x  x 1 A sin x  x  C B sin x  x  C C  sin x  x  C D  sin x  x  C 2 Câu 48 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Họ nguyên hàm hàm số y  x  3x  x x3 x x3 3x   ln x  C B   ln x  C A 3 Câu 47 C Câu 49 x3 x x 3x   ln x  C D    C 3 x (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Họ nguyên hàm hàm số f  x   A ln x  cos x  C Câu 50 B   cos x  C x2 C ln x  cos x  C (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Hàm số F  x    sin x x D ln x  cos x  C x nguyên hàm hàm số sau  ;   ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   x A f  x   x Câu 51 A C Câu 52 B f  x   x  f  x  dx  x  C  f  x  dx  x ln  C B  f  x  dx  C f  x   x D f  x   2x C ln D  f  x  dx  x 1 C x 1 (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   A  f  x  dx  x3  C x B  f  x  dx  x4  x2 x3  C x x3 x3   C f x d x   C D     x x Câu 53 (Sở Hà Nội 2019) Hàm số hàm số sau nguyên hàm hàm số y  e x ? A y  B y  e x C y  e  x D y  ln x x C Câu 54 f  x  dx  (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Tính F ( x)   e2 dx , e số e  2, 718 A F ( x)  Câu 55 e2 x C C F ( x)  e2 x  C D F ( x)  2ex  C B ln 1  x   C C  ln x   C  2x D ln x   C x (Chuyên Hưng Yên 2019) Nguyên hàm hàm số f  x    x 2x x2  C A ln2 Câu 57 e3 C (Chun Lê Q Đơn Quảng Trị 2019) Tìm ngun hàm hàm số f  x   1    ;  2  A ln x   C Câu 56 B F ( x)  x B  x  C 2x  x2  C C ln x2 D   C x (Chuyên Sơn La 2019) Họ nguyên hàm hàm số f  x    sin x A  cos x  C D x  cos x  C Câu 58 (THPT Đơng Sơn Thanh Hóa 2019) Ngun hàm hàm số f (x )  x3  x  x  2019 2 x x x  x  C A B x  x3   2019 x  C 12 C Câu 59 B  cos x  C x2 x  x   2019 x  C 12 C x  cos x  C D x2 x  x   2019 x  C (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  khoảng 3x  1   ;  là: 3  1 A ln(3x  1)  C B ln(1  3x)  C C ln(1  3x)  C D ln(3x  1)  C 3 Câu 60 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 e2 x C A  x dx  x ln  C B  e2 x dx  C  cos xdx  sin x  C D  x  dx  ln x   C  x  1 2x4  Câu 61 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho hàm số f ( x)  Khẳng định sau x2 đúng? x3 x3  C  C A  f ( x)dx  B  f ( x)dx  2x x C Câu 62 Câu 63  f ( x)dx  x3  C x D x  f ( x)dx  x (Sở Thanh Hóa 2019) Cho hàm số f  x    x  Tìm A  f  x dx  x  x2  x  C C  f  x  dx  x   C x  f  x  dx x  xC x 2  x  xC D  f  x  dx  x 1 B x  xC  f  x  dx  ln 2 x  (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   3x  sin x A  f  x dx  3x2  cos x  C C  f  x dx  B  f  x dx  3x  cos x  C 3x2  cos x  C D  f  x dx   cos x  C (Chuyên Bắc Giang 2019) Hàm số F  x   e x nguyên hàm hàm số hàm số sau: 2 ex A f ( x)  xe x B f ( x)  x e x  C f ( x)  e2 x D f ( x)  2x Câu 65 (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số f ( x)  3 x Câu 64 3 x C B 3 x  C C 3 x ln  C ln (Sở Phú Thọ 2019) Họ nguyên hàm hàm số f  x   x3  x A  Câu 66 D 3 x C ln x x3 x x3  C  C B x  x  C C x  x  C D 3 Câu 67 (Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Hàm số hàm số sau không nguyên hàm hàm số y  x2019 ? A x 2020 1 2020 Câu 68 (Chuyên Quốc Học Huế 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số y  x  3x  x x x x x A B   ln x  C , C  R   ln x  C , C  R ln 3 ln x3 x 3x C D  3x   C , C  R    C, C  R x ln x A x 2020 1 2020 B x 2020 2020 C y  2019 x 2018 D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 69  2018e  x  (Quảng Ninh 2019) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   e x  2017   x5   2018 2018 A  f  x  dx  2017e x   C B  f  x  dx  2017e x   C x x 504,5 504,5 C  f  x  dx  2017e x   C D  f  x  dx  2017e x   C x x  e x  (HSG Bắc Ninh 2019) Họ nguyên hàm hàm số y  e x    cos x   1 C C A 2e x  tan x  C B 2e x  tan x  C C 2e x  D 2e x  cos x cos x Câu 71 (Chuyên Hạ Long 2019) Tìm nguyên F  x  hàm số f  x    x  1 x   x  3 ? Câu 70 Câu 72 A F  x   x4 11  6x3  x2  6x  C B F  x   x  x  11x  x  C C F  x   x4 11  x3  x2  x  C D F  x   x  x  11x  x  C (Sở Bắc Ninh 2019) họ nguyên hàm hàm số f  x   A ln  x    C B ln x   C C là: 5x  1 ln x   C D ln x   C ln 5 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 2)  x dx A 4x  C B A Câu Câu x C B 4x3  C (Mã 104 - 2020 Lần 1)  x dx A 5x  C B x C (Mã 101- 2020 Lần 2)  5x dx A Câu x C C x  C x C D 30x  C Câu Câu Câu 10 C x C D x  C... A Câu 19 x  x C B x   C Câu 21 D x  x  C (Mã 103 - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  A x  x  C Câu 20 C x  x  C B x  x  C C x  C D 2x  C (Đề Minh Họa 2017) Tìm nguyên. .. x 1 (Mã 102 2018) Nguyên hàm hàm số f  x   x  x C  x dx  Câu 28 x  x C D x  x  C (Đề Tham Khảo 2018) Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  3x  A x3   C Câu 29 A x  C Câu 30 B x5  x2 