Chuyên đề 25 nguyên hàm câu hỏi

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 NGUYÊN HÀM Chuyên đề 25 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH – MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Nguyên hàm Bảng nguyên hàm số hàm thường gặp (với C số tùy ý)   0dx  C   k dx  kx  C     x dx  ln x  C  x  x n 1 C n 1 (ax  b)n 1 C a n 1     ax  b dx  a ln ax  b  C   (ax  b)  sin x dx   cos x  C   sin(ax  b)dx   a cos(ax  b)  C   cosx dx  sin x  C   cos(ax  b)dx  a sin(ax  b)  C   sin   dx   cot(ax  b)  C a sin (ax  b )     dx  tan(ax  b)  C cos (ax  b) a   e dx  e  e  x  a dx   x   a dx  x n dx  1 dx   x C x dx   cot x  C dx  tan x  C cos2 x x x C ax C ln a (ax  b)n dx  1 1 dx    C a ax  b 1 2 ax b dx  eax b  C a a x  C  ln a ♦ Nhận xét Khi thay x (ax  b) lấy nguyên hàm nhân kết thêm  a Một số nguyên tắc tính PP  Tích đa thức lũy thừa    khai triễn PP  Tích hàm mũ   khai triển theo cơng thức mũ 1 1  Bậc chẵn sin cosin  Hạ bậc: sin2 a   cos2a, cos2 a   cos2a 2 2 PP  Chứa tích thức x    chuyển lũy thừa Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) khoảng K A F '( x)   f ( x), x  K C F '( x)  f ( x), x  K Câu B f '( x)  F ( x), x  K D f '( x)   F ( x), x  K (Mã 101 - 2020 Lần 1)  x dx A 2x  C B x C C x3  C D 3x  C Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Họ nguyên hàm hàm số f  x   x A 4x  C B 3x  C (Mã 103 - 2020 Lần 1)  x dx A Câu Câu D C x5  C D 5x5  C C x  C D 6x  C C 5x5  C D 20x3  C B 4x3  C (Mã 104 - 2020 Lần 1)  x dx A 5x  C B x C (Mã 101- 2020 Lần 2)  5x dx A Câu x C x C C x  C x C B x5  C (Mã 102 - 2020 Lần 2)  6x dx A 6x  C B x6  C (Mã 103 - 2020 Lần 2)  x dx A 3x3  C B 6x  C C x C D 30x  C Câu Câu C x C B x C C 12x  C Câu 12 B x  x  C C x  x  C x  x C (Mã 104 - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  D x  x  C A x  C D x  x  C Câu 15 C 2x2  C D x  x  C B  sin x  x  C C sin x  x  C D  sin x  C A  sin xdx  2 cos x  C B  sin xdx  cos x  C C  sin xdx  sin x  C D  sin xdx  sin x  C (Mã 101 2018) Nguyên hàm hàm số f  x   x3  x x  x C B x   C C x  x  C D x  x  C (Mã 103 - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  A x  x  C Câu 17 B x2  6x  C (Mã 105 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   sin x A Câu 16 C x  x  C (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Họ nguyên hàm hàm số f  x   cos x  x A sin x  x  C Câu 14 B 2x  C (Mã 102 - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  A x  C Câu 13 D x  C (Mã 103 2018) Nguyên hàm hàm số f  x   x  x A Câu 11 D x  C (Mã 104 - 2020 Lần 2)  x 3dx A 4x  C Câu 10 B x  x  C C x  C D 2x  C (Đề Minh Họa 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 f  x  dx   x  1 x   C f  x  dx   x   C A  B  f  x  dx   x  1 x   C x   C C  D  f  x  dx  2 Câu 18 (Đề Tham Khảo 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  x A C Câu 19 Câu 20  f  x  dx  x3  C x B  f  x  dx  x3  C x D dx A  x   ln x   C C  x    ln x   C x3  C x dx (Mã123 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos x sin x C sin x D  cos xdx   C B  cos xdx  (Mã 104 2018) Nguyên hàm hàm số f  x   x3  x A x  x C B x  x  C C x  x  C D x  x  C (Đề Tham Khảo 2019) Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x  x x D x C e  x C x 1 (Mã 101 - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x)  x  A e x   C Câu 23  f  x  dx  5x  dx B   ln x   C 5x  dx D   ln x   C 5x  C  cos xdx  sin x  C Câu 22 x3  C x (Mã 110 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   A  cos xdx  sin x  C Câu 21  f  x  dx  B ex  x2  C C e x  A x  C B x2  5x  C C x  x  C Câu 24 (Mã 104 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x A  x dx  7x C ln D 2x  C B  x dx  x 1  C x 1 C D  x dx  x ln  C x 1 (Mã 102 2018) Nguyên hàm hàm số f  x   x  x C  x dx  Câu 25 Câu 26 Câu 27 x  x C D x  x  C (Đề Tham Khảo 2018) Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  3x  A x3   C B x5  x2  C A x  C B C x3  xC x 7  16  C B  x 7 32  16  C 15  x  x   dx ? C  x  7  C 16 (THPT An Lão Hải Phịng 2019) Tìm ngun hàm A D x  x  C C x  C 16 D x 7 32  16  C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 28 (THPT Ba Đình -2019) Họ nguyên hàm hàm số f (x)  e x hàm số sau đây? A 3e x  C Câu 29 x2  sin x  C C x e C D 3e3 x  C x cos x  C 2 (THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên 2019) Nguyên hàm hàm số y  e2 x 1 A 2e x 1  C Câu 31 3x e C (THPT Cẩm Giàng 2019) Tính   x  sin x dx A Câu 30 B x2  cos x  C B C x  B e2 x 1  C C cos x C 2 x 1 e C D D x e C (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   1 ln x   C D lg  x  3  C ln 2 Câu 32 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số y  x  3x  x x x x A B    C, C    3x   C , C   ln x x x x x x C D   ln x  C , C     ln x  C , C   ln 3 ln Câu 33 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x  sin 3x A ln x   C C D  cos3 x  C (Chuyên KHTN 2019) Họ nguyên hàm hàm số f  x   3x  sin x A 3cos3x C Câu 34 B ln x   C 2x  B 3cos3x C C cos3 x  C A x  cos x  C B x  cos x  C C x  cos x  C D x  cos x  C Câu 35 (Chuyên Bắc Ninh -2019) Công thức sau sai? 1 A  ln x dx   C B  dx  tan x  C x cos x D  e x dx  e x  C C  sin x dx   cos x  C Câu 36 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Nếu A f  x   x  Câu 37 x3  Cx 3  x  C hàm số f  x  B f  x   12 x  x  C x3 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? C f  x   12 x  x D f  x   x  A  cos xdx  sin x  C B e  x dx  x e1 C e 1 e x 1 C x 1 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Nguyên hàm hàm số y  x C Câu 38  f  x  dx  x  x dx  ln x  C A  x dx  ln 2.2 x  C B  x dx  x  C D  e x dx  x C  dx  2x 2x  C D  x dx  C ln x 1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 39 (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   3x  sin x A  f  x dx  3x2  cos x  C B  f  x dx  3x  cos x  C 3x  cos x  C C  f  x dx  D  f  x dx   cos x  C Câu 40 (Sở Bình Phước 2019) Họ nguyên hàm hàm số f ( x )  x  s inx Câu 41 Câu 42 x2 x2 D  cos x+C  cos x+C 2 (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  cos x là: A x  cos x+C B x  cos x+C C A cos x  C B  cos x  C C  sin x  C (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019) Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  x D x  x  C x  x C (THPT Cù Huy Cận 2019) Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x  x A x  x  C Câu 43 B x  x  C B e x  x  C x C B sin x  x  C x3 x   ln x  C A C Câu 46 C  sin x  x3 3x   ln x  C B x3 x   ln x  C D x 3x    C x (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Họ nguyên hàm hàm số f  x   A ln x  cos x  C Câu 47 C x  C D  sin x  x  C (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Họ nguyên hàm hàm số y  x  3x  x A sin x  Câu 45 C x e  x  C D e x   C x 1 (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Họ nguyên hàm hàm số y  cos x  x A e x  x  C Câu 44 D sin x  C B   cos x  C x2 C ln x  cos x  C (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Hàm số F  x    sin x x D ln x  cos x  C x nguyên hàm hàm số sau  ;   ? x (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   x A f  x   x Câu 48 A C Câu 49  B f  x   x f  x  dx  x  C  f  x  dx  x C f  x   x B ln  C D D f  x   2x C ln  f  x  dx   x 1 f  x  dx  C x 1 (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Tìm ngun hàm hàm số f  x   x4  x2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A  f  x  dx  x3  C x B  f  x  dx  x3  C x x3 x3 C  f  x  dx    C D  f  x  dx    C x x Câu 50 (Sở Hà Nội 2019) Hàm số hàm số sau nguyên hàm hàm số y  e x ? A y  B y  e x C y  e  x D y  ln x x Câu 51 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Tính F ( x)   e2 dx , e số e  2, 718 A F ( x)  Câu 52 e2 x C Câu 56 D F ( x)  2ex  C B ln 1  x   C C  ln x   C  2x D ln x   C x B  x  C 2x  x2  C C ln x D  x2 C (Chuyên Sơn La 2019) Họ nguyên hàm hàm số f  x    sin x A  cos x  C Câu 55 C F ( x)  e2 x  C x (Chuyên Hưng Yên 2019) Nguyên hàm hàm số f  x    x 2x x2  C A ln2 Câu 54 e3 C (Chun Lê Q Đơn Quảng Trị 2019) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   1    ;  2  A ln x   C Câu 53 B F ( x)  B  cos x  C C x  cos x  C D x  cos x  C (THPT Đơng Sơn Thanh Hóa 2019) Ngun hàm hàm số f (x )  x3  x  x  2019 A x2 x  x  C 12 B x2 x  x   2019 x  C C x2 x  x   2019 x  C 12 D x2 x  x   2019 x  C (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  khoảng 3x  1   ;  là: 3  1 A ln(3x  1)  C B ln(1  3x)  C C ln(1  3x)  C D ln(3x  1)  C 3 Câu 57 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? e2 x C A  x dx  x ln  C B  e2 x dx  1 dx  ln x   C  x  1 C  cos xdx  sin x  C D  x 1 2x4  Câu 58 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho hàm số f ( x)  Khẳng định sau x2 đúng? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A C Câu 59 Câu 60  x3 f ( x)dx   C 2x B   x3 f ( x)dx   C x D  f ( x)dx  x x x3 f ( x)dx   C x (Sở Thanh Hóa 2019) Cho hàm số f  x    x  Tìm A  f  x dx  x  x2  x  C C  f  x  dx  x   C x  f  x  dx x  xC x 2  x  xC D  f  x  dx  x 1 B x  xC  f  x  dx  ln 2 x  (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   3x  sin x A  f  x dx  3x2  cos x  C C  f  x dx  Câu 61 B  f  x dx  3x  cos x  C 3x  cos x  C D  f  x dx   cos x  C (Chuyên Bắc Giang 2019) Hàm số F  x   e x nguyên hàm hàm số hàm số sau: 2 A f ( x)  xe x Câu 62 B f ( x)  x e x  C f ( x)  e2 x ex 2x (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số f ( x)  3 x 3 x C B 3 x  C C 3 x ln  C ln (Sở Phú Thọ 2019) Họ nguyên hàm hàm số f  x   x3  x A  Câu 63 D f ( x)  D 3 x C ln x x3 x x3  C  C B x  x  C C x  x  C D 3 Câu 64 (Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Hàm số hàm số sau không nguyên hàm hàm số y  x2019 ? A x 2020 1 2020 Câu 65 (Chuyên Quốc Học Huế 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số y  x  3x  x x x x x A B   ln x  C , C  R   ln x  C , C  R ln 3 ln x3 x 3x C D  3x   C , C  R    C, C  R x ln x A Câu 66 x 2020 1 2020 B x 2020 2020 C y  2019 x2018 D  2018e  x  (Quảng Ninh 2019) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   e x  2017   x5   2018 2018 A  f  x  dx  2017e x   C B  f  x  dx  2017e x   C x x 504,5 504,5 C  f  x  dx  2017e x   C D  f  x  dx  2017e x   C x x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  e x  (HSG Bắc Ninh 2019) Họ nguyên hàm hàm số y  e x    cos x   1 C C A 2e x  tan x  C B 2e x  tan x  C C 2e x  D 2e x  cos x cos x Câu 68 (Chuyên Hạ Long 2019) Tìm nguyên F  x  hàm số f  x    x  1 x   x  3 ? Câu 67 Câu 69 A F  x   x4 11  6x3  x2  6x  C B F  x   x  x  11x  x  C C F  x   x4 11  x3  x2  x  C D F  x   x  x  11x  x  C (Sở Bắc Ninh 2019) họ nguyên hàm hàm số f  x   A ln  x    C B ln x   C C là: 5x  1 ln x   C D ln x   C ln 5 BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... A Câu 16 C x  x  C (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Họ nguyên hàm hàm số f  x   cos x  x A sin x  x  C Câu 14 B 2x  C (Mã 102 - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  A x  C Câu. ..NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Họ nguyên hàm hàm số f  x   x A 4x  C B 3x  C (Mã 103 - 2020 Lần 1)  x dx A Câu Câu D C x5  C D 5x5  C C x  C D 6x...  C (Mã 103 2018) Nguyên hàm hàm số f  x   x  x A Câu 11 D x  C (Mã 104 - 2020 Lần 2)  x 3dx A 4x  C Câu 10 B x  x  C C x  C D 2x  C (Đề Minh Họa 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f