HK2 12 đề số 11

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 11 Trắc nghiệm (35 câu) Câu Cho hai hàm số f  x  , g  x  liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx C   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx A Câu Câu Câu   f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx D  kf  x  dx  k  f  x  dx  k  0;k    B Họ nguyên hàm hàm số f  x   3x  x  A F  x   x3  x  B F  x   x  x  C C F  x   x3  x  x  C D F  x   x  x  C Họ nguyên hàm hàm số f  x   x sin x là: A F  x    x cos x  sin x  C B F  x   x cos x  sin x  C C F  x    x cos x  sin x  C D F  x   x cos x  sin x  C Xét I   x  x  3 dx Bằng cách đặt: u  x  , khẳng định sau đúng? 1 B I   u du C I   u du D I   u 5du u du  16 12 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b c   a; b  Mệnh đề sai? A I  Câu b A  a b b f  x  dx   f  t  dt B a  a a f  x  d x    f  x  dx b b b C  kdx  k  a  b  , k   D a Câu  a c b f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx a c Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn 1;3 thỏa mãn f 1  f  3  Tính I   f   x  dx B I  A I  11 C I  D I  18 C I  ln  D I  ln  Câu 1  Tích phân I      dx x  1 A I  ln  B I  ln  f  x  dx  a ,  a    Tích phân I   f  x  1 dx Câu Giả sử hàm số y  f  x  liên tục  Câu có giá trị 1 A I  a  B I  2a  C I  2a D I  a 2 Diện tích S hình phẳng  H  giới hạn hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng  x  a , x  b với a  b (phần tô đậm hình vẽ bên dưới) tính theo cơng thức nào? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ b c A S   f  x  dx a a b C S  b B S    f  x  dx   f  x  dx c c  f  x  dx b D S   f  x  dx   f  x  dx a a c Câu 10 Cho hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hai hàm số y  f1  x  y  f  x  liên tục đoạn  a; b  hai đường thẳng x  a , x  b Cơng thức tính diện tích hình  H  b b A S   f1  x   f  x  dx a b B S    f1  x   f  x   dx a b C S   f1  x   f  x  dx a b D S   f  x  dx   f1  x  dx a a Câu 11 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình bên Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số cho trục Ox Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích V bao nhiêu? 3 A V     f  x   dx B V    f  x  dx C V     f  x   dx D V    f  x   dx 1 Câu 12 Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x  x  biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x   x   nửa hình trịn đường kính 5x A 3 B 2 C  D 4 Câu 13 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  , trục hoành hai đường thẳng x  1; x  64 56 37 B S  C S  3 Câu 14 Số phức có phần thực phần ảo A  2i B  2i C  3i A S  D S  68 D  3i Câu 15 Cho số phức z   2i Tính z A z  B z  13 C z  D z  13 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  A Hình trịn tâm O  0;0  , bán kính R  B Đường trịn tâm O  0;0  , bán kính R  C Đường thẳng x  D Đường thẳng y  Câu 17 Cho số phức z  2  i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 2 phần ảo i B Phần thực 2 phần ảo 1 C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo i Câu 18 Tìm số phức liên hợp z   2  4i   (3i  1) A  i B 3  i C  i Câu 19 Cho số phức z1   3i z2   4i Tìm số phức z1 z2 D 3  i A  5i B  3i C 14  5i D 14  5i Câu 20 Cho số phức z   5i Hãy tìm số phức w  iz  z A  3i B  7i C  7i D 3  3i Câu 21 Số 1 i A  i B  i C (1  i ) D i Câu 22 Cho i đơn vị ảo Với a, b  , a  b  số phức a  bi có nghịch đảo a  bi B i ab ab Câu 23 Biết  a  bi ,  a, b    Tính ab  4i 12 12 A B  625 625 Câu 24 Căn bậc hai số phức z  9 là: A 3i B 3i A C a  bi a2  b2 D a  bi a2  b2 12 25 D 12 25 C  C 9i D 9i 2 Câu 25 Biết z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z  10  Tính z1  z2 A B 15 C 10 D độ  A AB   2;5;  1  B AB   2;5;  1  C AB   2;  5;  1  D AB   2;5;1  Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A  3;  6;2  , B   5;  1;1 Véc tơ AB có toạ Câu 27 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu  S  : x  y  z  2x  y  12 z   Tâm I bán kính R mặt cầu A I 1;3;6  ; R  B I 1;  3;6  ; R  49 C I 1;3;6  ; R  49 D I  1;  3;6  ; R  Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  A  2; 3;0  B  2;3;1 C  2; 3;1 D  2; 3; 4  Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : Ax  By  Cz  D  điểm M  x0 ; y0 ; z0  Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  P  tính theo cơng thức Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ A d  M ;  P    Ax0  By0  Cz0  D B d  M ;  P    C d  M ;  P    Ax0  By0  Cz0  D D d  M ;  P    A BC  D Ax0  By0  Cz0  D A2  B  C Ax0  By0  Cz0  D A2  B  C Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  song song với giá hai vectơ không   phương a   2; 1;0  b   2; 4;3 có vectơ pháp tuyến A 10;6; 3 B  3; 6; 10  C  3;6; 10  D  3;6; 10  Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Vectơ sau không vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  ? A 1; 3;1 B  2; 6;  C 1; 3; 2  D   2; 3 2; x   t  Vectơ Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   z  3t   vectơ phương đường thẳng d ?     A u  (1; 0;3) B u  (2;1;  5) C u  (1;1;3) D u  (1;1;  5) Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình sau phương trình tham số  đường thẳng d qua điểm M  2;3;1 có vectơ phương a  1; 2;  ? x   t  A  y  3  2t  z  1  2t   x   2t  B  y  2  3t z   t   x   2t  C  y  2  3t z   t   x  2  t  D  y   2t  z   2t  x   Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ  y   t cho đường thẳng Oxyz , Trong điểm điểm z   t  x y 1 z  thuộc đường thẳng d1 :   1 A M  2; 2;1 B N 1; 2;1 C P  2; 2; 1 D Q  1; 2; 1 x  x  y  1 z  Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ  y   t cho hai đường thẳng d :   2 z   t   x  4t  d  :  y   6t Mệnh đề sau mệnh đề đúng?  z  1  4t  A d d  song song với C d d  cắt B d d  trùng D d d  chéo Tự luận (4 câu) Câu Xét số phức z thỏa mãn z   2i  Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w biết w z  20  i  6i  z Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  x    x   f  x  x   18 x  36 x  x  Tính giá trị M   f  x  dx Câu Cho số phức z thỏa mãn z  z    z   2i  z  3i  1 Tính | w | , với w  z   2i Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  qua điểm M  2;3;5  cắt tia Ox , Oy , Oz ba điểm A, B, C cho OA, OB, OC theo thứ tự lập thành cấp số nhân có cơng bội Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng  P  ? 1.B 11.A 21.C 31.C 2.C 12.D 22.C 32.A 3.C 13.A 23.B 33.D 4.A 14.A 24.B 34.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.B 15.D 16.B 25.B 26.A 35.A 7.A 17.B 27.D 8.D 18.D 28.C 9.B 19.C 29.D 10.A 20.D 30.C Trắc nghiệm (35 câu) Câu Cho hai hàm số f  x  , g  x  liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx B   f  x  g  x   dx   f  x  dx. g  x  dx C   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx D  kf  x  dx  k  f  x  dx  k  0;k    Lời giải Câu Chọn B Họ nguyên hàm hàm số f  x   3x  x  A F  x   x3  x  B F  x   x  x  C C F  x   x3  x  x  C D F  x   x  x  C Lời giải Chọn C Nguyên hàm hàm số f  x   3x  x  F  x   x  x  x  C Câu Họ nguyên hàm hàm số f  x   x sin x là: A F  x    x cos x  sin x  C B F  x   x cos x  sin x  C C F  x    x cos x  sin x  C D F  x   x cos x  sin x  C Lời giải Chọn C Ta có: I   f  x  dx   x sin x dx Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ u  x Đặt  Ta có du  dx chọn v   cos x dv  sin x dx I   f  x  dx   x sin x dx   x cos x   cos x dx   x cos x  sin x  C Câu Xét I   x  x  3 dx Bằng cách đặt: u  x  , khẳng định sau đúng? A I  u du 16  B I  u du 12  C I   u du D I  u du 4 Lời giải Chọn A u  x   du  16 x3dx  du  x3dx 16 u 5du 16  Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b c   a; b  Mệnh đề sai? I Câu b A  a b b f  x  dx   f  t  dt B a C  b c a b  kdx  k  a  b  , k   D a a f  x  d x    f  x  dx b b  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx a a c Lời giải Chọn C b b Ta có:  kdx  kx a  kb  ka  k  b  a  a Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn 1;3 thỏa mãn f 1  f  3  Tính I   f   x  dx B I  A I  11 C I  Lời giải D I  18 Chọn B 3 Ta có: I   f   x  dx  f  x   f  3  f 1    Câu 1  Tích phân I      dx x  1 A I  ln  B I  ln  C I  ln  Lời giải D I  ln  Chọn A 2 1  Ta có: I      dx   ln x  x   ln    ln  x  1 Câu Giả sử hàm số y  f  x  liên tục   f  x  dx  a ,  a    Tích phân I   f  x  1 dx có giá trị Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 A I  a  B I  2a  D I  a C I  2a Lời giải Chọn D Đặt t  x   dt  2dx Đổi cận: x   t  ; x   t  15 f  t  dt   f  x  dx  a 23 I  Câu Diện tích S hình phẳng  H  giới hạn hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b với a  b (phần tô đậm hình vẽ bên dưới) tính theo cơng thức nào? b c A S   f  x  dx B S    f  x  dx   f  x  dx a a b C S   b c f  x  dx c b D S   f  x  dx   f  x  dx a a c Lời giải Chọn B  Do f  x   0, x   a ; c  f  x   0, x   c ; b  nên diện tích hình phẳng  H  là: b c b S   f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx a a c Câu 10 Cho hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hai hàm số y  f1  x  y  f  x  liên tục đoạn  a; b  hai đường thẳng x  a , x  b Cơng thức tính diện tích hình  H  b b A S   f1  x   f  x  dx a B S    f1  x   f  x   dx a b b C S   f1  x   f  x  dx a b D S   f  x  dx   f1  x  dx a a Lời giải Chọn A  Áp dụng lý thuyết Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Câu 11 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình bên Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số cho trục Ox Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích V bao nhiêu? 3 B V    f  x  dx A V     f  x   dx 1 3 C V     f  x   dx D V    f  x   dx 1 Lời giải Chọn A  Lý thuyết Câu 12 Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x  x  biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x   x   nửa hình trịn 5x đường kính A 3 B 2 C  Lời giải D 4 Chọn D Thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x   x   nửa hình trịn đường kính 5x  x  5 x Diện tích thiết diện xác định theo hàm S  x         5 x  x5 dx   4 (đvtt) 8 0  Thể tích vật thể cần tính V   Câu 13 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  , trục hoành hai đường thẳng x  1; x  A S  64 B S  56 C S  37 D S  Lời giải Chọn A Ta có: S  x  x  dx 1 2 Vì x  x    x  1  0, x   nên   x  1  0, x   1;3 3  x3  64 Khi S   x  x  dx    x  x  1 dx    x  x   (đvdt)   1 1 1 Câu 14 Số phức có phần thực phần ảo 2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 68 Điện thoại: 0946798489 A  2i TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 B  2i C  3i Lời giải D  3i Chọn A Câu 15 Cho số phức z   2i Tính z A z  B z  13 C z  D z  13 Lời giải Chọn D  Ta có z  32  2  13 Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  A Hình trịn tâm O  0;0  , bán kính R  B Đường trịn tâm O  0;0  , bán kính R  C Đường thẳng x  D Đường thẳng y  Lời giải Chọn B  Gọi z  x  yi  x, y     Ta có z  x  y   x  y   Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm O  0;0  , bán kính R  Câu 17 Cho số phức z  2  i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 2 phần ảo i B Phần thực 2 phần ảo 1 C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo i Lời giải Chọn B  Ta có: z  2  i  Vậy z có phần thực 2 phần ảo 1 Câu 18 Tìm số phức liên hợp z   2  4i   (3i  1) A  i B 3  i C  i D 3  i Lời giải Chọn D  Ta có z   2  4i   (3i  1)  3  i  z  3  i Câu 19 Cho số phức z1   3i z2   4i Tìm số phức z1 z2 A  5i B  3i C 14  5i D 14  5i Lời giải Chọn C  Ta có z1 z2    3i 1  4i   14  5i Câu 20 Cho số phức z   5i Hãy tìm số phức w  iz  z A  3i B  7i C  7i D 3  3i Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/  Ta có z   5i  z   5i  w  iz  z  w  i   5i     5i   w  2i    5i  w  3  3i  Vậy w  3  3i Câu 21 Số 1 i A  i B  i C (1  i) D i Lời giải Chọn C Ta có: 1 i 1  2  i 1 i 1 2 Câu 22 Cho i đơn vị ảo Với a, b  , a  b  số phức a  bi có nghịch đảo A i ab B a  bi ab C a  bi a  b2 D a  bi a  b2 D 12 25 Lời giải Chọn B Số phức z  a  bi có nghịch đảo z 1  a  bi  2 a  bi a  b  a  bi ,  a, b    Tính ab  4i 12 12 A B  625 625 Câu 23 Biết C  12 25 Lời giải Chọn B   12   i Suy       4i 25 25 25  25  625 Câu 24 Căn bậc hai số phức z  9 là: A 3i B 3i C 9i Ta có D 9i Lời giải Chọn B  Dựa vào định nghĩa bậc hai số thực âm a i a  Vậy bậc hai 9 i 9  3i 2 Câu 25 Biết z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  3z  10  Tính z1  z2 A B 15 C 10 D Lời giải Chọn B  Phương trình z  3z  10  có hệ số a  2; b  3; c  10 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 2  Khi   b  4ac   4.2.10  71   Vậy phương trình có hai nghiệm phức phân biệt: z1  3  i 71 3  i 71 ; z2  4 2  z1  z2 2 2  3   71          z1  z2  15     *) Hoặc dùng máy tính:  Sử dụng máy tính bấm nghiệm gán vào giá trị A, B  Thoát khỏi hệ giải phương trình hệ tính số phức cách bấm MODE bấm biểu thức cần tính ta có kết  Câu 26 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A  3;  6;2  , B   5;  1;1 Véc tơ AB có toạ độ  A AB   2;5;  1  B AB   2;5;  1  C AB   2;  5;  1  D AB   2;5;1 Lời giải Chọn A   Áp dụng công thức toạ độ véc tơ biết toạ độ hai đầu mút AB   xB  x A ; yB  y A ; zB  z A    Ta AB   2;5;  1 Câu 27 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu  S  : x  y  z  2x  y  12 z   Tâm I bán kính R mặt cầu A I 1;3;  ; R  B I 1;  3;6  ; R  49 C I 1;3;6  ; R  49 D I  1;  3;6  ; R  Lời giải Chọn D  Mặt cầu có dạng khai triển  S  : x  y  z  Ax  By  2Cz  D  ,  A2  B  C  D   Có tâm I   A; B; C  bán kính R  A2  B  C  D  Ta có I  1;  3;6  ; R  12   3  62   Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ A  2; 3;0  B  2;3;1 C  2; 3;1 D  2; 3; 4  Lời giải Chọn C  Mặt phẳng  P  : Ax  By  Cz  D  có vectơ pháp tuyến n   A; B; C  nên   P  : x  y  z   có vectơ pháp tuyến n   2; 3;1 Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : Ax  By  Cz  D  điểm M  x0 ; y0 ; z0  Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  P  tính theo cơng thức A d  M ;  P    Ax0  By0  Cz0  D B d  M ;  P    C d  M ;  P    Ax0  By0  Cz0  D D d  M ;  P    A BC  D Ax0  By0  Cz0  D A2  B  C Ax0  By0  Cz0  D A2  B  C Lời giải Chọn D Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  song song với giá hai vectơ không   phương a   2; 1;0  b   2; 4;3 có vectơ pháp tuyến A 10;6; 3 B  3; 6; 10  C  3;6; 10  D  3;6; 10  Lời giải Chọn C    Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  n   b , a    3;6; 10  Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Vectơ sau không vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  ? A 1; 3;1 B  2; 6;  C 1; 3; 2  D   2; 3 2; Lời giải Chọn C   Nếu n vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  k.n vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P    P  : x  y  z   có vectơ pháp tuyến n  1; 3;1 nên đáp án A sai    n2  2; 6;   2.n nên n2 vectơ pháp tuyến  P  : x  y  z   , B sai  n3    2; 3 2;  2.n nên n3 vectơ pháp tuyến  P  : x  y  z   , C sai  Vậy đáp án C x   t  Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  Vectơ  z  3t   vectơ phương đường thẳng d ?     A u  (1; 0;3) B u  (2;1;  5) C u  (1;1;3) D u  (1;1;  5) Lời giải Chọn A Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12  x  x0  u1t  Nếu phương trình tham số đường thẳng d :  y  y0  u2t , t   đường thẳng d có z  z  u t   vectơ phương u  (u1 ; u2 ; u3 ) Đáp án A thỏa mãn Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình tham số  đường thẳng d qua điểm M  2;3;1 có vectơ phương a  1; 2;  ? x   t  A  y  3  2t  z  1  2t   x   2t  B  y  2  3t z   t   x   2t  C  y  2  3t z   t  Lời giải  x  2  t  D  y   2t  z   2t  Chọn D Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M  2;3;1 có vectơ phương  x  2  t   a  1; 2;   y   2t  z   2t  x   Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ  y   t cho đường thẳng Oxyz, Trong điểm điểm z   t  x y 1 z   thuộc đường thẳng d1 :  1 A M  2; 2;1 B N 1; 2;1 C P  2; 2; 1 D Q  1; 2; 1 Lời giải Chọn A Thay tọa độ điểm M, N, P, Q vào phương trình đường thẳng d1 : x y 1 z    1 thấy M  2;2;1 thỏa mãn nên đáp án A x  x  y  1 z    Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ  y   t cho hai đường thẳng d : 2 z   t   x  4t  d  :  y   6t Mệnh đề sau mệnh đề đúng?  z  1  4t  x y 1 z  x y 1 z    A d1 :  d  song song với B d1 :  d  trùng 1 1 x y 1 z  x y 1 z    C d1 :  d  cắt D d1 :  d  chéo 1 1 Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/  x y 1 z    có vectơ phương u  (2;3; 2) đường thẳng 1 x y 1 z  d1 :   qua điểm 1 M  2; 4;1  Đường thẳng d  có vectơ phương u   (4;6; 4) đường thẳng d  qua điểm M  0;1; 1     Ta có hai vectơ u  (2;3; 2) u   (4;6; 4) phương (vì u   2.u ) M  2; 4;1 không Đường thẳng d1 : thuộc đường thẳng d  x y 1 z   Nên d1 :  d  song song với 1 Tự luận (4 câu) Câu Xét số phức z thỏa mãn z   2i  Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w biết w z  20  i  6i  z Lời giải z  20  i  z  20  i  w   6i  z    z   2i  w      4i  w  3i   6i  z  Lấy mô đun vế ta  z   2i  w      4i  w  3i   Ta có w   Suy ra: z   2i w    4i w  3i  w   w  3i  Gọi w  x  yi , Khi ta có 2 w   w  3i  x  yi   x  yi  3i   x    y  x   y  3  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường thẳng: x  y   Câu Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  x    x   f  x  x   18 x  36 x  x  Tính giá trị M   f  x  dx Lời giải  Lấy tích phân từ đến hai ta 1   f  x    3x   f  x  3x   dx    18 x  36 x  x  3 dx   Hay   f  x    x   f  x  x  dx  M    x   f  x  x  dx  M  N   Đặt t  x  3x  dt    x  dx    3x  dx x   t  0; x   t   Khi N   1 f  t  dt   M  20  Vậy M  N  M   M  Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Cho số phức z thỏa mãn z  z    z   2i  z  3i  1 Tính | w | , với w  z   2i Lời giải  Ta có z  z    z   2i  z  3i  1   z   2i  z   2i    z   2i  z  3i  1  z   2i    z   2i  z  3i   Trường hợp : z   2i   w  1  w  1  Trường hợp 2: z   2i  z  3i  Gọi z  a  bi (với a, b  ) ta 2 a    b   i   a  1   b  3 i   b     b  3  b   Suy w  z   2i  a   i  w   a  2    2  Từ 1 ,   suy | w | Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  qua điểm M  2;3;5  cắt tia Ox , Oy , Oz ba điểm A, B, C cho OA, OB, OC theo thứ tự lập thành cấp số nhân có cơng bội Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng  P  ? Lời giải Vì  P  cắt tia Ox , Oy , Oz A, B, C nên ta gọi tọa độ điểm A  a ;0;  , B  0; b ;0  , C  0;0; c  với a , b , c  x y z Khi phương trình mặt phẳng  P  :    a b c Vì M  2;3;5   P      a b c Vì dài đoạn OA, OB, OC lập thành cấp số nhân với công bội b  3a  c  3b  9a  32  32 b    1 a   a 3a 9a c  32 Khi ta có phương trình mặt phẳng  P  : x y z   1 32 32 32 Hay  P  : x  y  z  32  Do đó: d  O;  P    32 2  1  32 91 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... Cho số phức z1   3i z2   4i Tìm số phức z1 z2 D 3  i A  5i B  3i C 14  5i D 14  5i Câu 20 Cho số phức z   5i Hãy tìm số phức w  iz  z A  3i B  7i C  7i D 3  3i Câu 21 Số. .. bi a  b2 D 12 25 Lời giải Chọn B Số phức z  a  bi có nghịch đảo z 1  a  bi  2 a  bi a  b  a  bi ,  a, b    Tính ab  4i 12 12 A B  625 625 Câu 23 Biết C  12 25 Lời giải... Mệnh đề sau mệnh đề đúng?  z  1  4t  A d d  song song với C d d  cắt B d d  trùng D d d  chéo Tự luận (4 câu) Câu Xét số phức z thỏa mãn z   2i  Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức