HK2 12 đề số 6

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ Trắc nghiệm (35 câu) Câu Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số F  x   ln x ? B f  x   x A f  x   x Câu C f  x   x3 D f  x   x Cho f  x  , g  x  hàm số xác định liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx C   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx A Câu Câu Tìm nguyên hàm F  x hàm số D f  x   x.e x   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx 1  A F  x   2e2 x  x    C 2  B F  x   e2 x  x    C  1 C F  x   e2 x  x    C  2 D F  x   2e x  x    C Khi tính nguyên hàm x3 dx , cách đặt u  x  ta nguyên hàm nào? x 1  A  2u  u  du Câu B  f  x  dx   f  x  dx B  u  du C   u  du D  u  3du Cho hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục  a; b  số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b A  a a b f  x dx    f  x dx b a D a Cho  a b b   f  x   g  x dx   f  x dx   g  x dx a c b  xf  x dx  x  f  x dx a b C  kf  x dx  Câu B a a c f  x  dx  17 a b  f  x  dx  11 với a  b  c Tính I   f  x  dx b A I  6 a B I  C I  28 D I  28 e Câu 3ln x  dx Nếu đặt t  ln x x Cho tích phân I   3t  dt et A I   Câu Biết x A e 3t  dt t B I   e C I    3t  1 dt 1 D I    3t  1 dt x  12 dx  a ln  b ln  c ln Tính S  3a  2b  c  5x  B 14 C 2 D 11 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Câu y  f  x y  g  x a; b  H  hình giới hạn hai đồ thị Cho hàm số , liên tục   Gọi y  f  x y  g  x H , đường thẳng x  a , x  b Diện tích hình   tính theo cơng thức: b b b A S H   f  x  dx   g  x  dx a B S H   f  x   g  x  dx a a b b D S H    f  x   g  x   dx C S H    f  x   g  x   dx a a Câu 10 Cho hàm số y   x có đồ thị  C  Gọi D hình phẳng giởi hạn  C  , trục hoành hai đường thẳng x  , x  Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính cơng thức: A V     x dx 3 B V     x dx 3 C V     x dx D V     x dx 2 Câu 11 Cho hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hàm số y   x  1  x   trục hồnh Tính diện tích S hình phẳng  H  A S  0, 05 B S   20 C S   D S  0,5 Câu 12 Cho hình  H  giới hạn đường y   x  x , trục hồnh Quay hình phẳng  H  quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là: 496 32 A B 15 15 C 4 D 16 15 Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x y   x  x A 34 B 18 C 17 D C z  D z  25 Câu 14 Tính mơđun số phức z   3i A z  B z  Câu 15 Cho số phức z thỏa 1  i  z   i Tìm phần ảo z A 2i C B 2i  D 2  Câu 16 Tìm số thực m cho m2    m  1 i số ảo A m  B m  C m  1 D m  1 C z  D z  Câu 17 Cho số phức z thỏa z  z  10  i Tính z A z  B z  Câu 18 Cho hai số phức z1   3i , z2   i Giá trị biểu thức z1  z A 55 B C Câu 19 Cho hai số phức z1   3i , z2  4  5i Tính z  z1  z2 A z  2  2i B z  2  2i C z   2i D 61 D z   2i Câu 20 Tìm số phức z thỏa mãn z   z  z  1 z  i  số thực Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 A z   2i B z  1  2i C z   i D z   2i C 13 D C D 1 Câu 21 Môđun số phức z   2i A B 13 Câu 22 Tìm phần ảo số phức z , biết 1  i  z   i A B 2 Câu 23 Với số phức z thỏa mãn điều kiện (1  i)( z  i )  z  2i Môđun số phức w  z  2z 1 z2 bằng: A B  10 C 10 D  Câu 24 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z   z  a  bi với a , b   Tính a  3b A 2 B C D 1 Câu 25 Phương trình bậc hai nhận hai số phức  3i  3i làm nghiệm? A z  z  13  B z  z   C z  z  13      Câu 26 Cho a   2;1;3 , b  1;2; m  Vectơ a vng góc với b A m  B m  1 D z  z   C m  D m  Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , A  3; 4;  , B  5; 6;  , C  10; 17; 7  Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB 2 B  x  10    y  17    z    2 D  x  10    y  17    z    A  x  10    y  17    z    C  x  10    y  17    z    2 2 2 Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến  A n   2;1;3  B n  1;3; 2   C n  1; 2;1  D n  1; 2;3 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M  3; 0;  , N  0; 2;  P  0; 0;  Mặt phẳng  MNP  có phương trình A x y z    1 2 B x y z    2 C x y z    2 D x y z    2  S  : x  y  z  x  y  z   mặt phẳng   : x  y  z -11  Viết phương trình mặt phẳng  P  , biết  P  song song với giá vectơ  v  1; 6;  , vng góc với   tiếp xúc với  S  Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu x  2y  z   A  B  x  y  z  21  4x  y  z   C  D  x  y  z  27  3 x  y  z   3 x  y  z    2 x  y  z    x  y  z  21   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 1 , B 1; 3;   Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A y  z   B y  3z   C y  z   D y  3z    x   2t  Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  Trong vecto sau, vecto  z   3t  vecto phương đường thẳng d   A a3   2;0;3 B a1   2;3;3  C a1  1;3;5   D a1   2;3;3  Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0; 1; 2  B  2; 2;  Vectơ a vectơ phương đường thẳng AB ?    A a   2;1;0  B a   2;3;  C a   2;1;  Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : không thuộc d ? A E  2; 2;3  B N 1; 0;1  D a   2;3;  x 1 y z 1   Điểm 2 C F  3; 4;5  D M  0; 2;1 x 1 y  z   Gọi d đường thẳng qua M , cắt 1 vng góc với  Vectơ phương d là:     A u   3; 0;  B u   0;3;1 C u   2;  1;  D u  1;  4;   Câu 35 Cho điểm M  2;1;  đường thẳng  : Tự luận (4 câu) Câu Tính tích phân x x 1 dx  x ln x Câu Tính tích phân x dx x2 1  3x  Câu Xét số phức z thỏa mãn z   2i  Tính giá trị nhỏ biểu thức P  z   i  z   2i Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  m  mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Có giá trị nguyên mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn T  có chu vi 4 1.B 10.C 20.D 30.D 2.A 11.A 21.C 31.D 3.C 12.D 22.B 32.A 4.C 13.D 23.C 33.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.C 14.C 15.D 24.C 25.C 34.D 35.D 7.D 16.C 26.D m để mặt phẳng  P  cắt 17.D 27.B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 8.D 18.D 28.D 9.B 19.A 29.D Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Trắc nghiệm (35 câu) Câu Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số F  x   ln x ? B f  x   x A f  x   x C f  x   x3 D f  x   x Lời giải Áp dụng công thức SGK Câu Cho f  x  , g  x  hàm số xác định liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx C   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx A B  f  x  dx   f  x  dx D   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx Lời giải Nguyên hàm tính chất ngun hàm tích tích nguyên hàm Hoặc B, C, D tính chất nguyên hàm nên A sai Câu Tìm nguyên hàm F  x hàm số f  x   x.e x 1  A F  x   2e2 x  x    C 2   1 C F  x   e2 x  x    C  2 B F  x   e2 x  x    C D F  x   2e x  x    C Lời giải 2x Ta có F  x    x.e dx Đặt u  x  du  dx dv  e2 x dx chọn v  e2 x 2  1 x x Khi F  x    x.e x dx  e x   e x dx  e2 x  e2 x  C  e2 x  x    C  2 2  1 Vậy F  x   e2 x  x    C  2 Câu Khi tính nguyên hàm x3 dx , cách đặt u  x  ta nguyên hàm nào? x 1  A  2u  u  du B  u  du C   u  du D  u  3du Lời giải  dx  u du Đặt u  x  , u  nên u  x    x  u 1 Khi Câu  x 3 u2   dx   2udu    u  du u x 1 Cho hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục  a; b  số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b A  a a b f  x dx    f  x dx b B b  xf  x dx  x  f  x dx a a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ a b C  kf  x dx  D a b b   f  x   g  x dx   f  x dx   g  x dx a a a Lời giải Dựa vào tính chất tích phân, A, C, D nên B sai c Câu Cho  c f  x  dx  17 a b  b A I  6 f  x  dx  11 với a  b  c Tính I   f  x  dx a B I  c Với a  b  c :  a b C I  28 Lời giải D I  28 c f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx a b c b c  I   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  17  11  28 a a b e Câu 3ln x  dx Nếu đặt t  ln x x Cho tích phân I   e 3t  dt et 3t  dt t A I   B I   e C I    3t  1 dt D I    3t  1 dt Lời giải Đặt t  ln x  dt  dx Đổi cận x  e  t  ; x   t  x e 3ln x  dx    3t  1 dt Khi I   x Câu Biết x x  12 dx  a ln  b ln  c ln Tính S  3a  2b  c  5x  C 2 D 11 Lời giải 5x  12 A B  A  B  x  3A  2B x  12   Ta có:   x  x   x   x  3 x  x  x2  5x  B 14 A A  B  A    3 A  B  12  B  3 Nên 3 3 x  12 d x  d x  2 x2  5x  2 x  2 x  dx  ln x  2  3ln x   3ln  ln  ln  4 ln  ln  3ln Vậy S  3a  2b  c  11 Câu y  f  x y  g  x a; b  H  hình giới hạn hai đồ thị Cho hàm số , liên tục   Gọi y  f  x y  g  x  H  tính theo công , đường thẳng x  a , x  b Diện tích hình thức: b b A S H   f  x  dx   g  x  dx a a b B S H   f  x   g  x  dx a Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 b b D S H    f  x   g  x   dx C S H    f  x   g  x   dx a a Lời giải b S H   f  x   g  x  dx a Câu 10 Cho hàm số y   x có đồ thị  C  Gọi D hình phẳng giởi hạn  C  , trục hoành hai đường thẳng x  , x  Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính cơng thức: A V     x dx B V     x dx 3 C V     x dx D V     x dx 2 Lời giải Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính cơng thức: 3 V     x  dx    x dx 2 Câu 11 Cho hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hàm số y   x  1  x   trục hồnh Tính diện tích S hình phẳng  H  C S   Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm  H  trục hoành là: A S  0, 05 B S   20 D S  0,5  x  13  x 1   x  1  x      x   x   2 3 Khi ấy, diện tích S hình phẳng  H  là: S    x  1  x   dx     x  1  x   dx 1 2   x  15  x  1  1 1       0, 05      x  1   x  1  dx          20  1 Câu 12 Cho hình  H  giới hạn đường y   x  x , trục hồnh Quay hình phẳng  H  quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là: 496 32 4 A B C 15 15 Lời giải D 16 15 x  Phương trình hồnh độ giao điểm  H  trục hoành  x  x    x  Thể tích khối trịn xoay cần tìm 2  x5  16 V      x  x  dx    x  x  x  dx     x  x    15  0 2 Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x y   x  x A 34 B 18 C 17 Lời giải D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ x  Phương trình hồnh độ giao điểm x  x   x  x  x  x    x  Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số 3 2 S   x  x  x  x dx     x  x dx    2 x  x  dx    x  3x   18  27   0 2 Câu 14 Tính mơđun số phức z   3i B z  A z  C z  D z  25 Lời giải Ta có: z  42   3   Câu 15 Cho số phức z thỏa 1  i  z   i Tìm phần ảo z A 2i C Lời giải B 2i Ta có: z  D 2 3i   2i  phần ảo z 2 1 i   Câu 16 Tìm số thực m cho m2 1   m  1 i số ảo A m   B m  C m  1 Lời giải D m  1  Số phức m2    m  1 i số ảo  m2    m  1 Câu 17 Cho số phức z thỏa z  z  10  i Tính z A z  B z  C z  D z  Lời giải Gọi z  a  bi  z  a  bi ,  a, b    5a  10 a  Ta có:  a  bi   3(a  bi)  10  i     z  2i b  b  1 Vậy z  22   1  Câu 18 Cho hai số phức z1   3i , z2   i Giá trị biểu thức z1  z A 55 B C Lời giải D 61 Ta có: z1  3z2   3i  1  i    6i  52   61 Câu 19 Cho hai số phức z1   3i , z2  4  5i Tính z  z1  z2 A z  2  2i B z  2  2i C z   2i Lời giải z  z1  z2   3i   4  5i   2  2i D z   2i Câu 20 Tìm số phức z thỏa mãn z   z  z  1 z  i  số thực A z   2i B z  1  2i C z   i Lời giải D z   2i Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Gọi z  x  iy với x, y   ta có hệ phương trình  x  2  y  x  y  x  2  y  x  y  z   z     z  1 z  i     x   iy  x  iy  i     x   iy  x  iy  i     x  x      x  1 y  1  xy   y  2 Câu 21 Môđun số phức z   2i A B 13 C 13 D Lời giải z   2i  32   2   13 Câu 22 Tìm phần ảo số phức z , biết 1  i  z   i A B 2 C Lời giải   i 1  i  3i z Ta có: 1  i  z   i  z   z   2i 1 i 1  i 1  i  D 1 Vậy phần ảo số phức z 2 Câu 23 Với số phức z thỏa mãn điều kiện (1  i)( z  i )  z  2i Môđun số phức w  z  2z 1 z2 bằng: A B  10 C 10 D  Lời giải Ta có (1  i )( z  i )  z  2i  (3  i ) z  1  3i z 1  3i  i 3i Suy w  i  2i   1  3i 1 Vậy w  10 Câu 24 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z   z  a  bi với a , b   Tính a  3b A 2 B C D 1 Lời giải   z1   z2  z 1      z2    i  a  ; b   a  3b    2 2 i Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Câu 25 Phương trình bậc hai nhận hai số phức  3i  3i làm nghiệm? A z  z  13  B z  z   C z  z  13  Lời giải D z  z    z   3i Ta có: z  z  13     z   3i     Câu 26 Cho a   2;1;3 , b  1;2; m  Vectơ a vng góc với b A m  B m  1 C m  Lời giải D m     Ta có: a  b  a.b   2   3m   m  Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , A  3; 4;  , B  5; 6;  , C  10; 17; 7  Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB 2 B  x  10    y  17    z    2 D  x  10    y  17    z    A  x  10    y  17    z    C  x  10    y  17    z    2 2 2 Lời giải Ta có AB  2 2 Phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB :  x  10    y  17    z    Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến  A n   2;1;3  B n  1;3; 2   C n  1; 2;1  D n  1; 2;3 Lời giải  Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến n  1; 2;3 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M  3; 0;  , N  0; 2;  P  0; 0;  Mặt phẳng  MNP  có phương trình x y z    2 Lời giải x y z   Mặt phẳng  MNP  có phương trình  2 A x y z    1 2 B x y z    2 C D x y z    2  S  : x  y  z  x  y  z   mặt phẳng   : x  y  z -11  Viết phương trình mặt phẳng  P  , biết  P  song song với giá vectơ  v  1;6;  , vuông góc với   tiếp xúc với  S  Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu x  2y  z   A  B  x  y  z  21  4 x  y  z   C  D  x  y  z  27  3 x  y  z   3 x  y  z    2x  y  z    x  y  z  21   Lời giải Mặt cầu  S  có tâm I 1; 3;  bán kính R  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12  Vì mặt phẳng (P) song song với giá vectơ v  1;6;  , vuông góc với   nên có vec tơ pháp    tuyến n   n  , v    2; 1;  Mặt phẳng  P  : x  y  z  D  Vì  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  nên ta có: d  I ;  P   R   D  21   D   12   D  22   1  22 2.1   2.2  D 2x  y  z   Vậy phương trình mặt phẳng   là:   x  y  z  21  Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 1 , B 1; 3;   Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A y  z   B y  3z   C y  z   D y  3z   Lời giải Tọa độ trung điểm M đoạn AB là: M 1; 2;    Mặt phẳng trung trực đoạn AB qua M có véctơ pháp tuyến AB   0; 2;   có phương trình y  z  16  hay y  3z    x   2t  Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  Trong vecto sau, vecto  z   3t  vecto phương đường thẳng d     A a3   2;0;3 B a1   2;3;3 C a1  1;3;5  D a1   2;3;3   Ta dễ thấy ud  a3   2;0;3  Lời giải  Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0; 1; 2  B  2; 2;  Vectơ a vectơ phương đường thẳng AB ?    A a   2;1;0  B a   2;3;  C a   2;1;   D a   2;3;  Lời giải   Ta có: AB   2;3;  nên đường thẳng AB có vectơ phương a   2;3;  Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : không thuộc d ? A E  2; 2;3  B N 1; 0;1 x 1 y z 1   Điểm 2 C F  3; 4;5  D M  0; 2;1 Lời giải  2     thỏa mãn nên loại A Thay tọa độ điểm E  2; 2;3  vào d  2 1 1    thỏa mãn nên loại B Thay tọa độ điểm N 1; 0;1 vào d  2  4     thỏa mãn nên loại C Thay tọa độ điểm F  3; 4;5  vào d  2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Thay tọa độ điểm M  0; 2;1 vào d  1 1    không thỏa mãn nên 2 x 1 y  z   Gọi d đường thẳng qua M , cắt 1 vng góc với  Vectơ phương d là:     A u   3; 0;  B u   0;3;1 C u   2;  1;  D u  1;  4;   Câu 35 Cho điểm M  2;1;  đường thẳng  : Lời giải  Gọi H giao điểm d  , giá MH vng góc với đường thẳng    H 1  2t ;   t ;  t  , MH   2t  1; t  2;  t  , u   2;1;  1 VTCP    Ta có MH u    2t  1  1 t    1 t    t     MH   ;  ;   3 3  Vậy vectơ phương đường thẳng d u  1;  4;   Tự luận (4 câu) Câu Tính tích phân x x 1 dx  x ln x Lời giải 2 Ta có x x 1 x 1 dx dx   x x  ln x  x ln x   x 1  1 dx Đặt t  x  ln x  dt  1   dx  x  x Khi x   t  ; x   t   ln  ln Khi I   dt  ln t t Câu Tính tích phân  3x   ln  ln  ln   x dx x2 1 Lời giải Ta có 2 x     2 2 2 1 3x  x2  1dx  1 x 3x  x  dx  1 3x  x x  dx  1 3x dx  1 x x  1dx 2  x3   x x  1dx    x x  1dx 1 Tính x x  1dx Đặt x   t  x   t  xdx  tdt Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Khi x  t  2 ; x  t  35 Khi 35  x x  1dx  Vậy  3x   2 tdt t  27 35  35 16 35  27 27 x 35 16 dx   35  27 27 x2  1 Câu t Xét số phức z thỏa mãn z   2i  Tính giá trị nhỏ biểu thức P  z   i  z   2i Lời giải Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z Do z   2i  nên tập hợp điểm M đường tròn 2  C  :  x  2   y  2  Các điểm A 1;1 , B  5;  điểm biểu diễn số phức  i  2i Khi đó, P  MA  MB Nhận thấy, điểm A nằm đường tròn  C  cịn điểm B nằm ngồi đường trịn  C  , mà MA  MB  AB  17 Đẳng thức xảy M giao điểm đoạn AB với  C  Ta có, phương trình đường thẳng AB : x  y   Tọa độ giao điểm đường thẳng AB đường tròn  C  nghiệm hệ với  y  2 2  x     y     y     y       x  y    x  y  Ta có  y  5   y   Vậy P  17 z   22  59 N y  17    17 y  44 y  25    22  59  L y  17  37  59 22  59  i 17 17 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  m  mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Có giá trị nguyên m để mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường trịn T  có chu vi 4 Lời giải  S  có tâm I 1; 2;3 bán kính R  Gọi H hình chiếu I lên  P  Khi IH  d  I ,  P    2.1   2.3  m 22  12   2   m6 Đường trịn T  có chu vi 4 nên có bán kính r  P 4 2 2 cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường trịn T  có chu vi 4 m6 m    m  12  16  12  m       m   6 m  Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn  IH  R  r  Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 8.D 18.D 28.D 9.B 19.A 29.D Điện thoại: 09 467 98489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Trắc nghiệm (35 câu) Câu Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số F  x   ln x ? B f  x   x A f ...  m 22  12   2   m? ?6 Đường trịn T  có chu vi 4 nên có bán kính r  P 4 2 2 cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường trịn T  có chu vi 4 m? ?6 m    m  12  16  12  m  ... 15 Cho số phức z thỏa 1  i  z   i Tìm phần ảo z A 2i C B 2i  D 2  Câu 16 Tìm số thực m cho m2    m  1 i số ảo A m  B m  C m  1 D m  1 C z  D z  Câu 17 Cho số phức