TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ ĐỀ SỐ Điện thoại: 0946798489 KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Trắc nghiệm (35 câu) Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm A 0;1; mặt phẳng có phương trình x y z Khoảng cách từ A đến 5 B C D Cho số phức z1 a i ; z2 a b i ; a ; b Biết z1 z2 Kết sau A Câu đúng? A a ; b 2 C a ; b 3 Câu Câu Câu Câu B a ; b D a ; b 2 Cho số phức z1 i ; z2 i Số phức z1 z2 có phần ảo số sau đây? A 2i B C 2 D Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u 1; 2;0 v 1; 1;3 Kết luận sau sai? A u u; v B v u; v C u; v 6; 3; 3 D u.v 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M 2;1 điểm biểu diễn số phức sau đây? A z 2 i B z 2i C z i D z i 2 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình x 1 y 3 z 16 Tọa độ tâm I bán kính R S là A I 1;3;2 ; R 16 B I 1;3; ; R C I 1;3; ; R D I 1; 3; 2 ; R Câu Cho số phức z có số phức liên hợp z 5i Số phức z số phức sau đây? A z 3i B z 5i C z 5 3i D z 3i Câu Phương trình z z có hai nghiệm phức A z1 1 i ; z2 1 i B z1 i ; z2 i C z1 2i ; z2 2i Câu D z1 i ; z2 i Cho y f x , y g x hàm số liên tục Mệnh đề sau sai? A f x g x dx f x dx g x dx B f x g x dx f x dx g x dx C f x g x dx f x dx. g x dx D f x g x dx f x dx 3 g x dx Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;0 , B 2;0;1 , C 1;1; Mặt phẳng ABC có phương trình A x y z B x y z 11 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ C x y z 11 D x y z Câu 11 Diện tích S hình phẳng giới hạn parabol y x đường thẳng y 1, x A x 1 dx B Câu 12 Biết x 1 dx C x dx D 1 0 f x dx Tích phân x dx x f x dx B C D 3 Câu 13 Trong không gian Oxyz , giao tuyến mặt phẳng Oxy mặt phẳng x y z A đường thẳng có phương trình tham số sau đây? x 1 t x t A y 2t ; t B y 2t ; t C z t z t x t x 1 t y 2t ; t D y 2t ; t z z Câu 14 Số phức sau bậc hai 4i ? A z i B z i C z 2i D z 2i Câu 15 Mô đun số phức z i A B 24 C D 26 Câu 16 Diện tích S hình phẳng giới hạn parabol y x đường thẳng y x A S B S C S D S Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M , N , P có tọa độ M ; ; , N ; ; , P ; ; Mặt phẳng qua gốc tọa độ song song mặt phẳng MNP có phương trình x y z x y z x y z 1 C 1 D 4 Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng có phương trình x y z đường thẳng A x y z Câu 18 B x t d x 2t t Mệnh đề sau ? z 4t A d // Câu 19 B d cắt C d D d x sin xdx x2 A x cos x sin x C B cos x C C x cos x sin x C D x cos x sin x C Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M , N với M 1; 0;3 N 3; 2; 1 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 21 Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường x y xe , y 0, x 1, x A V e B V e2 e C V e D V e2 Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa z 3i đường tròn có phương trình sau đây? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 2 B x y 3 2 D x y 3 A x y 3 C x y 3 2 2 Câu 23 Cho hàm số y f x liên tục, không âm đoạn 1; Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y f x , y , x , x quanh Ox A f x dx C f x dx B f x dx 2 D f x dx Câu 24 Cho F x nguyên hàm hàm số f x liên tục a; b Mệnh đề sau đúng? b A b f x dx F a F b B a a b C f x dx F b F a b f x dx F b F a D a f x dx F b F a a Câu 25 Phương trình sau có hai nghiệm phức: z1 i ; z1 i ? A z z B z z C z z D z z Câu 26 Cho số phức z thoả 4i z 2i Số phức z số phức sau đây? A z 11 2i 25 B z 5 2i 25 C z 5 2i D z 11 2i Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 0;1; mặt phẳng có phương trình x y z Phương trình tham số đường thẳng qua A vng góc với x 0 A y 2t ; t z 2t Câu 28: Câu 29: x 1 x 2t x t B y t ; t C y 4t ; t D y 2t ; t z 2t z 4t z 2t Trong không gian Oxyz , mặt phẳng sau song song với trục Ox ? A x y z B x y C x z D y z Nguyên hàm F x hàm số x x 1 thỏa điều kiện F 0 A F x ln x B F x ln x 1 C F x ln x D F x ln x 1 Câu 30: f x Cho F x nguyên hàm hàm số f x liên tục R Mệnh đề sau ? A f x dx F x C B f x dx F x C C f x dx F x C D f x dx F x C 1 Câu 31 Biết f 1 x f x dx Tích phân A B 1 xf x dx bằng: C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Câu 32 Cho u u x v v x hai hàm số có đạo hàm liên tục a ; b Mệnh đề sau đúng? b b a A u x v x dx u x v x v x u x dx a b a b B u x v x dx u x v x a b C u x v x dx u x v x a b b v x u x dx a a b a b b b D u x v x dx u x v x v x u x dx a a a Câu 33 Cho số phức z1 i ; z2 2i Số phức A z1 i z2 B z1 số phức sau đây? z2 z1 2 i z2 C z1 i z2 Câu 34: Cho số phức z 5i Số phức z số phức sau đây? A z 16 30i B z 34 30i C z 34 30i D z1 i z2 D z 16 30i Câu 35: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số liên tục : y f x ; y g x đường thẳng x a , x b b A b f x g x dx B a a b C f x g x dx b f x g x dx D a f x g x dx a Tự luận (4 câu) Câu 1: Tính tích phân I 1 3 x dx 3 x x 1 y z Viết phương trình mặt phẳng d A 3; 2;1 B 1; 2;3 chứa cách hai điểm Câu 2: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : Câu 3: Câu 4: Xác định số phức z a bi , biết a 7b ; b mô đun số phức z 916 Trong góc bên trái phông màn, người ta treo nhựa mi-ca hình elip có độ dài hai trục 1m ; 0,5m (bên nhựa mi-ca có vẽ ảnh chân dung nhân vật) Tính số tiền nhựa mi-ca hình elip trên, biết giá thành trang trí nhựa mi-ca 1.000.000 đồng/ 1m BẢNG ĐÁP ÁN Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 1.A 11.D 22.C 32.B 2.C 12.B 23.C 33.A TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 3.C 13.D 24.B 34.D 4.A 14.B 25.B 35.D 5.A 15.D 26.A 6.C 16.A 27.C 7.B 17.D 28.D 8.B 19.A 29.C 9.C 20.C 30.B 10.C 21.D 31.A Trắc nghiệm (35 câu) Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm A 0;1; mặt phẳng có phương trình x y z Khoảng cách từ A đến A B C D Lời giải Chọn A Khoảng cách từ A đến là: d A; Câu 2.1 2.2 12 22 22 Cho số phức z1 a i ; z2 a b i ; a ; b Biết z1 z2 Kết sau đúng? A a ; b 2 C a ; b 3 B a ; b D a ; b 2 Lời giải Chọn C a a z1 z2 1 a b b 3 Câu Cho số phức z1 i ; z2 i Số phức z1 z2 có phần ảo số sau đây? A 2i B C 2 D Lời giải Chọn C z1 z2 i 1 i 1 1 1 i 2i Vậy phần ảo 2 Câu Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u 1; 2;0 v 1; 1;3 Kết luận sau sai? A u u; v B v u; v C u; v 6; 3; 3 D u.v 1 Lời giải Chọn A Theo tính chất tích có hướng, ta ln có: u u; v v u; v Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M 2;1 điểm biểu diễn số phức sau đây? A z 2 i B z 2i C z i D z i Lời giải Chọn A Điểm M 2;1 điểm biểu diễn số phức z 2 i Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Câu 2 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình x 1 y 3 z 16 Tọa độ tâm I bán kính R S là A I 1;3; ; R 16 B I 1;3; ; R C I 1;3; ; R D I 1; 3; 2 ; R Lời giải Chọn C Tọa độ tâm mặt cầu S I 1;3; Bán kính mặt cầu S R 16 Câu Cho số phức z có số phức liên hợp z 5i Số phức z số phức sau đây? A z 3i B z 5i C z 5 3i D z 3i Lời giải Chọn B Ta có: z 5i z z 5i Câu Phương trình z z có hai nghiệm phức A z1 1 i ; z2 1 i B z1 i ; z2 i C z1 2i ; z2 2i D z1 i ; z2 i Lời giải Chọn B Dùng máy tính tính nghiệm ta được: z1 i ; z2 i Câu Cho y f x , y g x hàm số liên tục Mệnh đề sau sai? A f x g x dx f x dx g x dx B f x g x dx f x dx g x dx C f x g x dx f x dx. g x dx D f x g x dx f x dx 3 g x dx Lời giải Chọn C Ta có: af x bg x dx a f x dx b g x dx , với y f x , y g x liên tục a , b Cho phản ví dụ: x2 x2 x2 x x3 C C x x 1dx xdx. x 1 dx C x C1 C.x C.C1 x3 x2 x x d x x x d x C Ta thấy f x g x dx f x d x. g x d x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; , B 2;0;1 , C 1;1; Mặt phẳng ABC có phương trình A x y z C x y z 11 B x y z 11 D x y z Lời giải Chọn C AB 1; 2;1 , AC 2; 1; AB ; AC 3; 4; Mặt phẳng ABC qua điểm A 1; 2;0 có véctơ pháp tuyến n 3; 4; 5 có phương trình dạng: 3 x 1 y z 3x y z 11 Câu 11 Diện tích S hình phẳng giới hạn parabol y x đường thẳng y 1, x A x 1 dx B x 1 dx x dx C D x dx Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm y x đường thẳng y 1 x 1 x Diện tích S hình phẳng giới hạn parabol y x đường thẳng y 1, x 1 xác định công thức: Câu 12 Biết 1 0 f x dx Tích phân 0 x f x dx B A x 1 dx x dx x dx C D Lời giải Chọn B Ta có: x f x dx 1 2 xdx f x dx x dx x 3 0 Câu 13 Trong không gian Oxyz , giao tuyến mặt phẳng Oxy mặt phẳng x y z đường thẳng có phương trình tham số sau đây? x 1 t x t A y 2t ; t B y 2t ; t C z t z t x t x 1 t y 2t ; t D y 2t ; t z z Lời giải Chọn D Ta có mặt phẳng Oxy có phương trình z Điểm M x; y; z d tọa độ M nghiệm hệ phương trình: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ 6 x y z z0 x 1 t Đặt y t y 2t ; t z0 Câu 14 Số phức sau bậc hai 4i ? A z i B z i C z 2i Lời giải Chọn B Ta có: gọi z a bi, a, b bậc hai 4i Khi a bi D z 2i a a a a b a b 1 4i a 2 2ab b b a a b 1 2 z 2i Vậy z 2 i Câu 15 Mô đun số phức z i A B 24 C D 26 Lời giải Chọn D Ta có z 52 26 Câu 16 Diện tích S hình phẳng giới hạn parabol y x đường thẳng y x A S B S C S D S Lời giải Chọn A x Xét phương trình hồnh độ giao điểm x x x x x Diện tích S hình phẳng giới hạn parabol y x đường thẳng y x 1 x x3 1 S x x dx x x dx 0 0 2 Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M , N , P có tọa độ M ; ; , N ; ; , P ; ; Mặt phẳng qua gốc tọa độ song song mặt phẳng MNP có phương trình A x y z B x y z 1 Lời giải C x y z 1 D x y z 0 Chọn D Mặt phẳng MNP qua ba điểm M ; ; , N ; ; , P ; ; nên phương trình mặt phẳng MNP x y z 1 1 1 Véc tơ pháp tuyến MNP n ; ; 2 4 Mặt phẳng qua gốc tọa độ song song mặt phẳng MNP có phương trình Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu 18 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 1 x y z x 0 y 0 z 0 4 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng có phương trình x y z đường thẳng x t d x 2t t Mệnh đề sau ? z 4t A d // B d cắt C d D d Lời giải Chọn A Mặt phẳng có VTPT n 2;1; 1 Đường thẳng d có VTCP u 1;2;4 d // Suy n.u 2.1 1.2 1 4 n u d Chọn điểm O ; ; d thay tọa độ điểm O vào phương trình ta có (vô lý) O d // Câu 19 x sin xdx A x cos x sin x C B x2 cos x C C x cos x sin x C D x cos x sin x C Lời giải Chọn A u x du dx Đặt dv sin xdx v cos x x sin xdx x cos x cos xdx x cos x sin x C Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M , N với M 1; 0;3 N 3; 2; 1 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Chọn C Gọi mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN có vtpt MN 2; 2; 4 qua trung điểm MN điểm I 2;1;1 Suy phương trình là: x y 1 z 1 x y z Câu 21 Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường x y xe , y 0, x 1, x A V e B V e2 e C V e D V e2 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Chọn D x 2 2 V xe dx xe x dx xe x e x dx xe x e x 2e e e2 e e 1 1 1 Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa z 3i đường tròn có phương trình sau đây? 2 B x y 3 2 D x y 3 A x y 3 C x y 3 2 2 Lời giải Chọn C Gọi dạng số phức z x yi x, y biểu diễn điểm M x; y mặt phẳng tọa độ Oxy thỏa: z 3i x y i x 2 2 2 y 3 x y 3 2 Vậy tập hợp điểm M thuộc đường trịn có phương trình x y 3 Câu 23 Cho hàm số y f x liên tục, không âm đoạn 1; Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y f x , y , x , x quanh Ox A f x dx B f x dx 1 2 C f x dx D f x dx Lời giải Chọn C Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường 2 y f x , y , x , x quanh Ox V f x dx Câu 24 Cho F x nguyên hàm hàm số f x liên tục a; b Mệnh đề sau đúng? b A b f x dx F a F b B a a b C f x dx F b F a b f x dx F b F a D a f x dx F b F a a Lời giải Chọn B Vì F x nguyên hàm hàm số f x liên tục đoạn a; b , b nên f x dx F x b a F b F a a Câu 25 Phương trình sau có hai nghiệm phức: z1 i ; z1 i ? A z z B z z C z z Lời giải D z z Chọn B z z2 Ta có: z1 z2 Áp dụng cơng thức Vi-ét ta phương trình z z Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Câu 26 Cho số phức z thoả 4i z 2i Số phức z số phức sau đây? A z 11 2i 25 B z 5 2i 25 C z 5 2i D z 11 2i Lời giải Chọn A 2i 11 2i z 4i 25 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 0;1; mặt phẳng có phương trình 4i z 2i z x y z Phương trình tham số đường thẳng qua A vng góc với x 0 A y 2t ; t z 2t x 1 B y t ; t C z 2t Lời giải x 2t x t y 4t ; t D y 2t ; t z 4t z 2t Chọn C Gọi đường thẳng qua A vng góc với d Mặt phẳng có phương trình x y z , suy n 1;2;2 Vì d u d k.n k 1; 2;2 Chọn k , ta có VTCP đường thẳng d u d 2; 4; Đường thẳng d qua A 0;1; có VTCP u d 2; 4; có phương trình tham số là: x 2t y 4t ; t z 4t Câu 28: Oxyz , mặt phẳng sau song song với trục Ox ? A x y z B x y C x z Trong không gian D y z Lời giải Chọn A Ox có VTCP i (1;0;0) Phương án A: Có n (1;1;1) Suy n.i : loại Phương án B: Có n (1;1;0) Suy n.i : loại Phương án C: Có n (1;0;1) Suy n.i : loại Phương án D: Có n (0;1;1) Suy n.i : Đúng x Nguyên hàm F x hàm số f x thỏa điều kiện F 0 x 1 A F x ln x 1 B F x ln x 1 Trục Câu 29: C F x ln x D F x ln x 1 Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Câu 30: x 2x x 1 1 dx dx dx ln x C ln x 1 C Có F x x 1 x 1 x 1 2 1 Do F (0) ln(0 1) C C Suy F x ln x 1 2 Cho F x nguyên hàm hàm số f x liên tục R Mệnh đề sau ? A f x dx F x C B f x dx F x C C f x dx F x C D f x dx F x C Lời giải Chọn B Có 1 f x dx f x d (2 x) F x C Câu 31 Biết f 1 1 x f x dx Tích phân xf x dx 0 B 1 A bằng: C D Lời giải Chọn A Xét I xf x dx du f x dx u f x Đặt x2 dv xdx v x2 1 x2 1 f x dx f 1 x f x dx I f x 2 20 Câu 32 Cho u u x v v x hai hàm số có đạo hàm liên tục a ; b Mệnh đề sau đúng? b A u x v x dx u x v x a b a v x u x dx a b b b b B u x v x dx u x v x v x u x dx a a a b C u x v x dx u x v x a b D u x v x dx u x v x a b a b a b v x u x dx a Lời giải Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Chọn B b b b v x u x dx a a Theo cơng thức tích phân phần ta có: u x v x dx u x v x a Câu 33 Cho số phức z1 i ; z2 2i Số phức A z1 i z2 B z1 số phức sau đây? z2 z1 2 i z2 C z1 i z2 D z1 i z2 Lời giải Chọn A Ta có: i 1 2i i z1 i z2 2i 22 Câu 34: Cho số phức z 5i Số phức z số phức sau đây? A z 16 30i B z 34 30i C z 34 30i Lời giải Chọn D D z 16 30i Ta có z 5i 16 30i Câu 35: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số liên tục : y f x ; y g x đường thẳng x a , x b b A b f x g x dx B a a b C f x g x dx b f x g x dx D a f x g x dx a Lời giải Chọn D b Diện tích S cần tính S f x g x dx a Tự luận (4 câu) Câu 1: Tính tích phân I 1 3 x dx 3 x Lời giải Đặt t x t x 2tdt dx Ta có t x x t Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Đổi cận 3 x t Suy 2 2t t 2 20 I dt 2t 2t 4ln dt t t 4t 4ln t |0 1 t t 1 3 0 Câu 2: x 1 y z Viết phương trình mặt phẳng chứa d cách hai điểm A 3; 2;1 B 1; 2;3 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : Lời giải Đường thẳng d qua điểm M 1; 2; có véc-tơ phương u 2;3; Gọi n a; b; c a b c véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng P cần tìm Suy ra: +) n.u 2a 3b 4c * +) Mặt phẳng P có phương trình : P : ax by cz a 2b Theo giả thiết ta có: d A; P d B; P 3a 2b c a 2b 2 a b c 2a c 3c a 2b 3c a 2b a2 b2 c2 2a c 3c a c 2a c 3c a 2c Với a c , thay vào * ta được: 3b 6c b 2c Chọn c a 1; b 2 , mặt phẳng P có phương trình: x y z Với a 2c , thay vào * ta được: 4c 3b 4c b Chọn c a 1; b , mặt phẳng P có phương trình: x z Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn: x y z x z Câu 3: Xác định số phức z a bi , biết a 7b ; b mô đun số phức z 916 Lời giải Ta có: z 916 z z 916 a b 916 a b 916 * Theo giả thiết ta có: a 7b thay vào * ta được: b 7b b 916 50b 28b 912 114 b 25 Vì b nên số phức cần tìm z 30 4i Trong góc bên trái phơng màn, người ta treo nhựa mi-ca hình elip có độ dài hai trục 1m ; 0,5m (bên nhựa mi-ca có vẽ ảnh chân dung nhân vật) Tính số tiền nhựa mi-ca hình elip trên, biết giá thành trang trí nhựa mi-ca 1.000.000 đồng/ 1m2 Lời giải Câu 4: 2 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ, elip có phương trình: Suy ra: y x2 y2 1 16 1 x2 y x2 16 Hình elip giới hạn đồ thị hai hàm số y 1 x y 4x2 4 1 x dx x dx Suy diện tích elip: S 4 0 Đặt x sin t , suy ra: dx cos tdt 2 x sin t cos t x t Đổi cận: x t Diện tích: S 2 1 12 cos t cos t d x cos t d x 1 cos 2t dx 0 0 0 1 2 t sin 2t 4 0 Vậy số tiền nhựa mi-ca hình elip là: 1.000.000 125000 392.699 đồng.: Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 ... 11.D 22.C 32 .B 2.C 12. B 23. C 33 .A TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 3. C 13. D 24.B 34 .D 4.A 14.B 25.B 35 .D 5.A 15.D 26.A 6.C 16.A 27.C 7.B 17.D 28.D 8.B 19.A 29.C 9.C 20.C 30 .B 10.C 21.D 31 .A Trắc... 2i 22 Câu 34 : Cho số phức z 5i Số phức z số phức sau đây? A z 16 30 i B z 34 30 i C z 34 30 i Lời giải Chọn D D z 16 30 i Ta có z 5i 16 30 i Câu 35 : Diện tích... Câu 33 Cho số phức z1 i ; z2 2i Số phức A z1 i z2 B z1 số phức sau đây? z2 z1 2 i z2 C z1 i z2 Câu 34 : Cho số phức z 5i Số phức z số phức sau đây? A z 16 30 i