TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 12 Trắc nghiệm (35 câu) Câu Cho hai hàm số f x , g x liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? f x g x dx f x dx g x dx C f x g x dx f x dx g x dx A Câu Câu B f x g x dx f x dx. g x dx D kf x dx k f x dx k 0;k Trong khẳng định sau, khẳng định sai? n x dx x n 1 C ( C số; n ) n 1 A dx x 2C ( C số) B C 0dx C ( C số) D e x dx e x C ( C số) Tìm nguyên hàm x( x 7)15 dx 16 16 16 1 x 7 C x 7 C B x C C 32 16 Nguyên hàm hàm số f x x sin x là: A Câu B F x x cos x sin x C C F x x cos x sin x C D F x x cos x sin x C Nếu f ( x)dx f ( x) dx A 16 Câu B D C Cho I x 1 dx Chọn phương án A x 1 I 4 B I x 1 2 C x 1 I Cho I x 1 x 10 2 0 Câu 16 x 7 C 32 A F x x cos x sin x C Câu D D x 1 I dx Đặt u x , viết I theo u du ta 0 A I u10 du 21 1 B I u10 du 20 C I 2u10 du D I 2 u10 du dx ln a a nhận giá trị 2x 1 Câu Giả sử I Câu A B C 81 D x Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y , y 0, x 0, x Mệnh đề đúng? A S 3x dx B S 32 x dx C S 3x dx D S 32 x dx Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng P , Q vng góc với trục Ox x a , x b a b Một mặt phẳng tùy ý vng góc với Ox điểm có Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ hoành độ x , a x b cắt vật thể theo thiết diện có diện tích S x với y S x hàm số liên tục a; b Thể tích V vật thể tính theo công thức z S(x) y O a b x b A V S x dx B V π S x dx a a x b b b C V π S x dx D V S x dx a a Câu 11 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y x 3x , trục hoành hai đường thẳng x 1, x Quay ( H ) xung quanh trục hoành ta khối nói trịn xoay tích là: 2 A V x 3x dx B V x 3x dx 1 2 2 D V x 3x dx C V x x dx 1 Câu 12 Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y x3 x đồ thị hàm số y x x B S A S 13 C S 37 12 D S 81 12 Câu 13 Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y x , y x trục hồnh Ox (như hình vẽ) tính cơng thức đây? 4 A S x dx x dx C S B S xdx x dx x x dx D S x x dx 0 Câu 14 Phần ảo số phức z 7 7i A 7 B 7i C D 7i Câu 15 Cho số phức z có số phức liên hợp z 2i Tổng phần thực phần ảo số phức z A B 1 C 5 D Câu 16 Tìm số phức có mơ-đun khác A z i B z C z i D z 2i Câu 17 Cho số phức i 3 5i có điểm biểu diễn hình học mặt phẳng Oxy A B Điểm sau trung điểm đoạn AB ? A M 2;6 B N 2; C P 2; D Q 1;3 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Câu 18 Rút gọn số phức z 4i 2i dạng z a bi Tính S a b A S B S Câu 19 Cho z1 2i, z2 3i Tính z1.z2 A z1.z2 2 i B z1.z2 2i C S 1 D S C z1.z2 i D z1.z2 i Câu 20 Cho z 3i Tìm phần ảo số phức w 1 i z i z A 5 B 9 Câu 21 Cho số phức z A 3; C 5i D 9i 3i Tìm tọa độ M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy i B 3; C 3; D 3; Câu 22 Cho số phức z biết z thỏa mãn phương trình 1 i z 5i Mô đun số phức z bằng: B A 17 D 15 C Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn 1 3i z 7i Mệnh đề sau đúng? 13 13 13 i B z i C z i 5 5 5 Câu 24 Trên tập số phức , số 4 có tất bặc hai? A z A B D z C 13 i 5 D Câu 25 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 A M 1; B M 1; C M 1; 2 D M 1; 2i Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 y 1 z 1 Xác định tọa độ tâm mặt cầu S A I 3;1; 1 B I 3;1; 1 C I 3; 1;1 D I 3; 1;1 Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M 1; 2;3 ; N 3; 4;7 Tọa độ véc-tơ MN A 4;6;10 B 2; 2; C 2;3;5 D 2; 2; 4 Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 3x y Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là: A n 3;1; 1 B n 3;1; 1 C n 3;1;0 D n 3; 1;0 Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm sau không thuộc mặt phẳng :2 x y z ? A M 0; 0;1 B N 1; 2; 3 C P 1; 2; 1 D Q 0;1; Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng qua điểm M 1;3; 1 song song với mặt phẳng : x y z A x y z B 2 x y z C x y z D x y z Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x y z điểm A 1; 2; 3 Tính khoảng cách d từ A đến P Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ A d 29 29 B d 29 C d 29 D d 29 Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0; 1; 2 B 2; 2; Vectơ a vectơ phương đường thẳng AB ? A a 2;1;0 B a 2;3; C a 2;1;0 D a 2;3;0 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M 1; 2; mặt phẳng : x 3z Viết phương trình đường thẳng qua M vng góc với mặt phẳng ? x 2t A y 2 z 3t x 1 2t B y z 3t x 1 2t x t C y 3t D y 3 2t z 5t z 5 x 1 y z Câu 34 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : Điểm thuộc đường 2 thẳng d ? A M 1; 2;0 B M 1;1; C M 2;1; 2 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương đường thẳng d ? A u 1; 3; B u 1;3; D M 3;3;2 x 1 y z , vectơ 2 C u 1; 3; 2 D u 1;3; 2 Tự luận (4 câu) 2016 Câu 1 i Tính giá trị biểu thức A 1 i 1 i 1 i Câu Cho hàm số y f x liên tục thỏa mãn 2018 f x dx x /2 f sin x cos xdx Tích phân I f x dx Câu Cho số phức z thỏa mãn z 2i Tìm giá trị nhỏ mô đun số phức z i Câu Trong x y z 1 mặt phẳng P : x y z Viết phương trình đường thẳng nằm P đồng thời cắt vng góc khơng gian Oxyz cho đường thẳng : với Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 1.B 11.D 21.A 31.C 2.B 12.C 22.A 32.B TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 3.D 13.B 23.D 33.B 4.C 14.C 24.B 34.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.D 15.D 16.C 25.A 26.C 35.A 7.B 17.D 27.B 8.D 18.B 28.D 9.A 19.C 29.C 10.D 20.A 30.C Trắc nghiệm (35 câu) Câu Cho hai hàm số f x , g x liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? f x g x dx f x dx g x dx C f x g x dx f x dx g x dx A f x g x dx f x dx. g x dx D kf x dx k f x dx k 0;k B Lời giải Câu Chọn B Trong khẳng định sau, khẳng định sai? n x dx x n1 C ( C số; n ) n 1 A dx x 2C ( C số) B C 0dx C ( C số) D e x dx e x C ( C số) Lời giải Chọn B Đáp án B sai cơng thức bổ sung thêm điều kiện n 1 Câu Tìm nguyên hàm A x( x 16 x 7 C 2 7)15 dx B 16 16 2 x C C x 7 C 32 16 Lời giải D 16 x 7 C 32 Chọn D Đặt t x dt xdx xdx dt 16 15 t16 t d t C x C 2 16 32 Nguyên hàm hàm số f x x sin x là: Ta có Câu 15 x( x 7) dx A F x x cos x sin x C B F x x cos x sin x C C F x x cos x sin x C D F x x cos x sin x C Lời giải Chọn C Ta có: I f x dx x sin x dx u x du dx Đặt Ta có dv sin x dx v cos x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ I f x dx x sin x dx x cos x cos x dx x cos x sin x C Câu Nếu 1 f ( x ) dx f ( x)dx 0 A 16 B D C Lời giải Chọn D 1 f ( x)dx 2 f ( x)dx 2.4 Câu Cho I x 1 dx Chọn phương án A x 1 I 4 B I x 1 2 C x 1 I 2 0 D x 1 I Lời giải Chọn D x 1 I x 1 d x 1 I 2 Câu Cho I x 1 x 10 x 1 dx Đặt u x2 , viết I theo u du ta 0 A I u10du 21 1 B I u10 du 20 C I 2u10 du D I 2 u10du Lời giải Chọn B u x du 2 xdx xdx 1 du x u 1; x u 10 I x 1 x dx Câu Giả sử I 1 10 u du u10du 21 20 dx ln a a nhận giá trị 2x 1 A B C 81 D Lời giải Chọn C I Câu dx 1 ln x ln ln1 ln ln a 2x 1 2 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y 3x , y 0, x 0, x Mệnh đề đúng? A S 3x dx B S 32 x dx C S 3x dx D S 32 x dx Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Lời giải Chọn A Hình phẳng giới hạn đường y 3x , y 0, x 0, x có diện tích 2 S dx 3x dx (do 3x 0, x ) x 0 Vậy S 3x dx Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng P , Q vng góc với trục Ox x a , x b a b Một mặt phẳng tùy ý vng góc với Ox điểm có hồnh độ x , a x b cắt vật thể theo thiết diện có diện tích S x với y S x hàm số liên tục a; b Thể tích V vật thể tính theo công thức z S(x) y O x a b b b A V S x dx b B V π S x dx a a x b C V π S x dx D V S x dx a a Lời giải Chọn D b Theo định nghĩa ta có: V S x dx a Câu 11 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y x 3x , trục hoành hai đường thẳng x 1, x Quay ( H ) xung quanh trục hoành ta khối nói trịn xoay tích là: 2 A V x 3x dx B V x 3x dx 2 2 C V x x dx 2 D V x 3x dx 1 Lời giải Chọn D y x3 3x 2 y0 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn V x 3x dx = x 1 x2 V x 3x dx Câu 12 Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ B S A S 13 C S 37 12 D S 81 12 Lời giải Chọn C x Phương trình hồnh độ giao điểm: x x x x x x 2 Diện tích hình phẳng cần tính: S x x x dx 2 x 2 x x x dx x x x dx x x dx 2 x x x dx 0 x x3 x x3 37 x2 x2 2 12 12 Sử dụng máy tính CASIO S x x x dx CASIO 3,083 2 37 12 Cách kiểm tra máy tính Dùng CASIO tính tích phân x x x dx lưu vào biến A 2 Bây ta thử với đáp án A có khơng nhé? Ta xét hiệu A 37 nhấn dấu 12 Nếu hình xuất số đáp án Câu 13 Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y x , y x trục hồnh Ox (như hình vẽ) tính cơng thức đây? 4 A S x dx x dx C S B S xdx x dx x x dx D S x x dx 0 Lời giải Chọn B Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x 2x x x 2; x 10 x 16 x x 4; x x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Dựa vào hình vẽ, ta có S xdx x dx Câu 14 Phần ảo số phức z 7 7i A 7 B 7i C Lời giải D 7i Chọn C Cho số phức z a bi với a, b Khi phần thực số phức z a phần ảo số phức z b Ta có z 7 7i Do phần ảo số phức z Câu 15 Cho số phức z có số phức liên hợp z 2i Tổng phần thực phần ảo số phức z A B 1 C 5 D Lời giải Chọn D Ta có z 2i z 2i Vậy tổng phần thực phần ảo số phức z Câu 16 Tìm số phức có mơ-đun khác A z i B z C z i Lời giải D z 2i Chọn C Ta có: i 1 Câu 17 Cho số phức i 3 5i có điểm biểu diễn hình học mặt phẳng Oxy A B Điểm sau trung điểm đoạn AB ? A M 2;6 B N 2; C P 2; D Q 1;3 Lời giải Chọn D Ta có A 1;1 ; B 3;5 suy tọa độ trung điểm 1;3 Câu 18 Rút gọn số phức z 4i 2i dạng z a bi Tính S a b A S B S C S 1 D S Lời giải Chọn B Ta có z 4i 2i 3 4 i 1 2i S a b 1 2 Câu 19 Cho z1 2i, z2 3i Tính z1.z2 A z1.z2 2 i B z1.z2 2i C z1.z2 i D z1.z2 i Lời giải Chọn C Ta có z1.z2 1 2i 3i 3i 4i i Câu 20 Cho z 3i Tìm phần ảo số phức w 1 i z i z A 5 B 9 C 5i D 9i Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn A Ta có w 1 i z i z 1 i 3i i 3i 2 5i Phần ảo số phức 5 Câu 21 Cho số phức z A 3; 3i Tìm tọa độ M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy i B 3; C 3;2 D 3; Lời giải Chọn D 3i 3 2i M 3; i Câu 22 Cho số phức z biết z thỏa mãn phương trình 1 i z 5i Mô đun số phức z bằng: Ta có: z B A 17 D 15 C Lời giải ChọnA 5i z 1 4i z 17 1 i Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn 1 3i z 7i Mệnh đề sau đúng? Ta có: 1 i z 5i z A z 13 i 5 B z 13 i 5 C z 13 i 5 D z 13 i 5 Lời giải ChọnA 7i 13 13 z iz i 3i 5 5 Câu 24 Trên tập số phức , số 4 có tất bặc hai? Ta có: 1 3i z 7i z A B C D Lời giải Chọn B Số 4 có hai bậc hai là: 2i ; 2i Câu 25 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 A M 1; B M 1; C M 1; Lời giải Chọn A Ta có: 2 2i nên phương trình z z có hai nghiệm phức z 1 2i D M 1; 2i Do nghiệm cần tìm có phần ảo âm nên z1 1 2i Vậy M 1; Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 2 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 y 1 z 1 Xác định tọa độ tâm mặt cầu S A I 3;1; 1 B I 3;1; 1 C I 3; 1;1 D I 3; 1;1 Lời giải Chọn C 2 Mặt cầu S : x 3 y 1 z 1 có tâm I 3; 1;1 Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M 1; 2;3 ; N 3; 4; Tọa độ véc-tơ MN A 4;6;10 B 2; 2; C 2;3;5 D 2; 2; 4 Lời giải Chọn B Ta có MN 2; 2; Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 3x y Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là: A n 3;1; 1 B n 3;1; 1 C n 3;1;0 D n 3; 1;0 Lời giải Chọn D Mặt phẳng : 3x y có vectơ pháp tuyến n 3; 1;0 Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm sau không thuộc mặt phẳng :2 x y z ? A M 0; 0;1 B N 1; 2; 3 C P 1; 2; 1 D Q 0;1; Lời giải Chọn C Với P 1; 2; 1 , thay vào ta được: 2.1 2 Vậy P ( ) Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng qua điểm M 1;3; 1 song song với mặt phẳng : x y z A x y z B 2 x y z C x y z D x y z Lời giải Chọn C Vì mặt phẳng song song với mặt phẳng : x y z nên phương trình mặt phẳng có dạng: x y z D D Theo đề bài, ta có: M 1;3; 1 2.1 3.3 1 D D ( thỏa điều kiện ) Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: x y z Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x y z điểm A 1; 2; 3 Tính khoảng cách d từ A đến P A d 29 29 B d 29 C d 29 D d 29 Lời giải Chọn C Khoảng cách d từ A đến P là: d ( A, ( P )) 3xA y A z A 2 2 3.1 2 3 29 29 Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0; 1; 2 B 2; 2; Vectơ a vectơ phương đường thẳng AB ? A a 2;1;0 B a 2;3; C a 2;1;0 D a 2;3;0 Lời giải Chọn B Ta có: AB 2;3; nên đường thẳng AB có vectơ phương a 2;3; Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M 1; 2;0 mặt phẳng : x 3z Viết phương trình đường thẳng qua M vng góc với mặt phẳng ? x 2t A y 2 z 3t x 1 2t B y z 3t x 1 2t C y 3t z 5t x t D y 3 2t z 5 Lời giải Chọn B Đường thẳng cần tìm qua M 1; 2;0 có vectơ phương n 2;0; 3 u , u 2; 0;3 x 1 2t Ta có phương trình đường thẳng cần tìm là: y z 3t Câu 34 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : x 1 y z Điểm thuộc đường 2 thẳng d ? A M 1; 2;0 B M 1;1; C M 2;1; 2 D M 3;3;2 Lời giải Chọn B Thay tọa độ phương án vào phương trình d có điểm M 1;1; thỏa mãn Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương đường thẳng d ? A u 1; 3; B u 1;3; x 1 y z , vectơ 2 C u 1; 3; 2 D u 1;3; 2 Lời giải Chọn A Đường thẳng d có vectơ phương u 1; 3; Tự luận (4 câu) Câu 1 i Tính giá trị biểu thức A 1 i 1 i Ta có A 1 i 2016 1 i 1 i 2016 2018 1 i 1 i Lời giải 2018 i 2016 i 2018 1008 i2 Câu Cho hàm số y f x liên tục thỏa mãn f 1009 i2 11 x dx x /2 f sin x cos xdx Tích phân I f x dx Lời giải x t 1 Đặt t x dt dx Đổi cận x x t Khi đó: f x dx x f t dt f t dt 1 Đặt t sin x; x ; dt cos dx Đổi cận 2 /2 Khi : x t x t 1 f sin x cos xdx f t dt I f x dx f x dx f x dx Câu Cho số phức z thỏa mãn z 2i Tìm giá trị nhỏ mô đun số phức z i Lời giải Đặt w z i z w i Gọi M x; y điểm biểu diễn hình học số phức w Từ giả thiết z 2i ta được: 2 w i 2i w i x y 1 i x y 1 Suy tập hợp điểm M x; y biểu diễn cho số phức w đường trịn C có tâm I 2;1 bán kính R Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Giả sử OI cắt đường tròn C hai điểm A, B với A nằm đoạn thẳng OI Ta có w OM Mà OM MI OI OM MI OA AI OM OA Nên w nhỏ OA OI IA M A Câu x y 1 z 1 mặt phẳng P : x y z Viết phương trình đường thẳng nằm P đồng thời cắt vng góc Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : với Lời giải x t x y z 1 Ta có : : y 1 2t z 1 t Gọi M P M M t; 2t 1; t 1 M P t 2t 1 t 1 4t t M 1;1; Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng P n 1; 2; 1 Véc tơ phương đường thẳng u 1; 2;1 Đường thẳng d nằm mặt phẳng P đồng thời cắt vng góc với Đường thẳng d nhận n, u 0; 1;2 làm véc tơ phương M 1;1;2 d 2 x Phương trình đường thẳng d : y t z 2t Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 1 Câu 12 Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y x3 x đồ thị hàm số y x x B S A S 13 C S 37 12 D S 81 12 Câu 13 Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y ... a, b Khi phần thực số phức z a phần ảo số phức z b Ta có z 7 7i Do phần ảo số phức z Câu 15 Cho số phức z có số phức liên hợp z 2i Tổng phần thực phần ảo số phức z A B 1 C 5... dx 0 Câu 14 Phần ảo số phức z 7 7i A 7 B 7i C D 7i Câu 15 Cho số phức z có số phức liên hợp z 2i Tổng phần thực phần ảo số phức z A B 1 C 5 D Câu 16 Tìm số phức có mơ-đun