Đề kiểm tra Toán 12 Học kì 1 Đề số 1244796

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK TRƯỜNG THPT KRÔNG BUK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2006-2007 Môn: TOÁN Lớp 12 THPT Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian giao đề) - A/ Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Cho đường tròn có phương trình x  y  x  y   Tâm I đường tròn có toạ đôï là: A I(-2 ; 3) B I(2 ; -3) C I(-1 ; 3) D I(-1 ; ) Câu 2: Cho điểm A(2 ;-7) đường thẳng (d) có phương trình 3x + y + 11 = Phương trình đường thẳng (  ) qua A vuông góc với (d) là: A x + 3y +19 = B –x + 3y + = C x – 3y -23 = D 3x + y +1 = 2 Caâu : Cho elíp có phương trình : x  y  36 Diện tích hình chữ nhật sở elíp : A (đvdt) B 20 (ñvdt) C 12 (ñvdt) D 24 (ñvdt) x  y  , F1 tiêu điểm trái, điểm M thuộc elíp có hoành Câu : Cho elip có phương trình : độ x=1 Bán kính qua tiêu MF1 có độ dài là: 4 (ñvñd) C ( ñvñd) D ( ñvñd) 2 x  x 1 Caâu 5: Họ nguyên hàm hàm số y  ( x  0) laø: x 1 1 A  x  x  ln x  C B x  x  ln x  C C x  x  ln x D  x  x  ln x  C 3 3 Câu 6: Phương trình tiếp tuyến M(1 ; 0) với đường cong (C): y   x  x  laø: A 4 (ñvñd) B A y = -x+1 B y = 2(x-1) C y = D y = -(x+1) B/ Phần II : Tự luận (7 điểm) Bài (3,5 điểm) Cho hàm số y   x  x  có đồ thị (C) a Khảo sát hàm số b Dùng đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình x  x  m  Bài (1,5 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2cos2x – 3cos2x + 4cosx Bài 3.(2 điểm) Cho đường tròn (C) : x  y  x  y   a Viết phương trình đường thẳng qua A( ; ) cắt (C) điểm M,N cho A trung điểm đoạn thẳng MN b Tìm đường thẳng x - 2y + = điểm để từ kẻ tiếp tuyến vuông góc với đến (C) DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK TRƯỜNG THPT KRÔNG BUK ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲI NĂM HỌC 2006-2007 Môn: TOÁN Lớp 12 THPT A/ Phaàn I: Trắc nghiệm (3 điểm) Câu Câu Câu Caâu Caâu Caâu D C D A B A (0,5ñ) (0,5ñ) (0,5ñ) (0,5ñ) (0,5ñ) (0,5ñ) B/ Phần II : Tự luận (7 điểm) NỘI DUNG ĐÁP ÁN T- điểm 0,25 Bài 1a/ TXĐ D=R Chiều biến thieân y '  3 x  0,25 x  y'     x  1 Daáu y’ x  -1 y’ + Hàm số tăng (-1; 1) Hàm số giảm (;1) (1;)  0.25 yCĐ = x = yCT = -4 x = -1 0,25 y ' '  6 x y ' '   x   y  2 0,25 Dấu y’’ x y Đ thị  + 0 điểm uốn lõm  lồi 0,25 (0 ;-2) lim y    0.25 x  DeThiMau.vn BBT x y’ -1  - 0 CÑ +  y 0,25  -  CT -4 Đồ Thị x   y  4 x  2  y  y -2 -4 -2 -1 O 2 x -1 0,5 -2 U m -2 y = m -2 -3 -4 Đồ thị hàm số nhận điểm uốn U(0;-2) làm tâm đối xứng Bài 1b/ 0,25 x  3x  m    x  3x   m  (1) 0,25 Số nghiệm pt (1) số giao điểm đồ thị ( C ) : y   x  x  đường thẳng (d):y = m-2 phương với ox cắt oy điểm có tung độ m-2 Từ đồ thị ta có: DeThiMau.vn m  m    pt (1) có nghieäm m   4 m  2 m   m   + Nếu  pt (1) có nghiệm (trong có nghiệm kép ) m   4 m  2 + Neáu   m    2  m  pt (1) có nghiệm phân biệt + Nếu  0,5 Baøi 2/ y = 2cos2x – 3(2cos2x-1) + 4cosx y = -4cos2x +4cosx + TXĐ: D=R Đặt t = cos x , t  [1;1] y (t )  4t  4t  0,25 0,25 y’(t) = -8t + y’(t) =  t  0,25 ) =4 1  Maxy  Max y(t )   t   cos x   x    k 2 (k  Z ) [ 1;1] R Ta coù : y(-1) = -5 , y(1) = , y( 0.25 0,5 Miny  Min y(t )  5  t  1  cos x  1  x    l 2 (l  Z ) [ 1;1] R Bài 3a/ Đường tròn ( C) có tâm I(1;2) bán kính R= , IA  (2;2) , A naèm ( C) 0,25 Đường thẳng qua A cắt (C ) M,N cho A trung điểm đoạn thẳng MN Đường thẳng có vtpt IA 0,25 Phương trình là: 2(x-3) + 2(y-4) =  x+y -7 = 0,5 Bài 3b/ Gọi C điểm thuộc đường thẳng :x – 2y + =  C( 2a-3 ; a) Qua C kẻ tiếp tuyến vuông góc với đến (C )  tứ giác CEIF hình vuông (E ,F tiếp điểm)  CI = IF (*) 0,25 CI = 0,25 ( a  4)  ( a  2)  a  IF = R = 0,25 DeThiMau.vn  a   3  (*)  a    a    a    5 Với a  23 2 ta có điểm C( 1 ;23 ) 5 Với a  23 2 ta có điểm C( 1 ;23 ) 5 0,25 y E C (2a-3 ; a) I(1;2) F -6 -4 -2 O x -1 -2 Học sinh giải theo cách khác mà cho điểm tối đa DeThiMau.vn ... điểm 0,25 Bài 1a/ TXĐ D=R Chiều biến thieân y '  3 x  0,25 x  y'     x  ? ?1 Daáu y’ x  -1 y’ + Hàm số tăng ( -1; 1) Hàm số giảm (;? ?1) (1; )  0.25 yCĐ = x = yCT = -4 x = -1 0,25 y '...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK TRƯỜNG THPT KRÔNG BUK ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲI NĂM HỌC 2006-2007 Môn: TOÁN Lớp 12 THPT A/ Phaàn I: Trắc nghiệm (3 điểm) Câu Câu Câu... x , t  [? ?1; 1] y (t )  4t  4t  0,25 0,25 y’(t) = -8t + y’(t) =  t  0,25 ) =4 1  Maxy  Max y(t )   t   cos x   x    k 2 (k  Z ) [ ? ?1; 1] R Ta coù : y( -1) = -5 , y (1) = , y( 0.25