Đề kiểm tra Toán 12 Học kì 1 Đề số 1353003

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán lớp 12 Đề : A Phần trắc nghiệm ( điểm) Cho A(2;1) ; B(2;-1) ; C(-2;-3) Tứ giác ABCD hình bình hành : A D(-2;1) B D(-2;-1) C D(2;1) D D(2;-1) Một elíp (E) có tiêu điểm F1(-2;0) , F2(2;0) qua M(2;3) ptct elíp : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2  1  1  1  1 A B C D 16 12 16 16 16 x3 Cho hàm số y   x  3mx  Với giá trị m đồ thị hàm số có cực trị 4 A m  B m  3 4 C m  D m   3 Cho hàm số y  x  x  ( C), điểm uốn ( C ) có toạ độ : A U(-1;-4) B U( -1;4 ) C U(1;-4 ) D U(1;4 ) 2 Cho hàm số y  x  3mx  3(m  1) x  với giá trị m đồ thị hàm số có cực trị A m < B m > C m = m D m  Cho hàm số y  x  x  phương trình tiếp tuyến điểm uốn : A y  x  B y  3 x  C y  3 x  D y  x  Hàm số y  x  x  A Đồ thị hàm số có cực trị B Đồ thị hàm số có cực trị C Đồ thị hàm số có cực trị D Đồ thị hàm số cực trị Tam giác ABC có AB: x  y  15  ; AC : x  y   , trọng tâm G( -2;-1) Toạ độ trung điểm M cạnh AB : A M( 2;-1) B M( -1;-2 ) B M( 1;-2 ) D M( -2;1 ) 2x  Cho y  (C) , kết luận sau : x2 A (C) luôn lồi B (C) luôn lõm C (C) có điểm uốn D (C) có phần lồi, phần lõm điểm uốn 10 Cho y  ax  bx  cx  d (a  0) (C) kết luận sau : A (C) có điểm uốn B (C) điểm uốn DeThiMau.vn C (C) có điểm uốn D (C) có tiệm cận 11 Cho A( -2; ) , B( 2;3) đường thẳng (d) : x - 4y + = cắt đoạn AB M, toạ độ điểm M : A M( 4;-2 ) B M( -4;2 ) C M( 4;2 ) D M( 2;4 ) 12 Tam giác ABC có A( -1;-3 ) đường cao BB’ : 5x + 3y -25 = , CC’ : 3x + 8y -12 = 0, toạ độ đỉnh B : A B( 5;2 ) B B( 2;5 ) C B( 5;-2 ) D B( 2;-5 ) B Phần tự luận ( điểm) ; ( C) x 1 b Từ đồ thị ( C ) xác định m để phương trình x  (2  m) x  m   có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn x1< < x2 x2 ; Đồ thị ( H ) Câu : Cho hàm số y  x 1 CMR : Không có tiếp tuyến ( H ) qua giao điểm tiệm cận ( H ) Câu : Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm A(-1;2) ; B(2;1) ; C(2;5) a Viết phương trình đường trung trực ABC b Xác định phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC Câu : a Khảo sát hàm số y  x   ĐÁP ÁN A Phần trắc nghiệm : B ( 0,25đ) A ( 0,25đ) D ( 0,25ñ) D ( 0,25ñ) C ( 0,25ñ) B ( 0,25ñ) B ( 0,25ñ) B ( 0,25ñ) D ( 0,25ñ) 10 C ( 0,25ñ) 11 C ( 0,25ñ) 12 B ( 0,25ñ) DeThiMau.vn B Phần tự luận : Giải Txđ D=R\ 1 y'   x  1 Điểm 0,25ñ 0,25ñ x  0 x  + HS ĐB khoảng : (-h;0) ( 2;+h) + HS NB khoảng ( 0;1) ( 1;2) + Điểm CĐ : ( 0;2) + Điểm CT : (2;2) + Giới hạn + Tiệm cận: lim y lim y +     x   x   lim y   x  1 0,25ñ 0,25ñ 0,5ñ lim y   x  1  đường thẳng x = tiệm cận đứng lim lim  y  ( x  1)  0 x x   x 1  đường thẳng y = x – tiệm cận xiên Bbt 0,5đ x  y’ + y - - -2 CÑ   +   CT  bảng giá trị đặc bieät x -1 y  -2 2 0,5đ DeThiMau.vn Nhận xét đồ thị : Đồ thị có tâm đối xứng giao điểm đường tiệm cận -5 -2 -4 -6 0,25ñ  m ,x 1 x 1 từ đồ thị pt(1) có nghiệm : x1< < x2 với m>2 Pt(1)  x   0,25đ Xét tiếp tuyến (H) M0(x0;f(x0)) pt tiếp tuyến : y  0,25đ x0  x0 x0 x ( x0  1) ( x 1) 2 Giao điểm đường tiệm cận I( 1;2 ) Tiếp tuyến qua I neáu x0  x0 x0 x ( x0  1) ( x 1) 2 2 vô lí  x0   x0  1  0,25đ tiếp tuyến (H) qua điểm uốn tiệm cận II.1> Gọi P,Q ,R trung điểm AB, BC, AC  P( ; ); Q(2;3); R( ; ) 2 2 DeThiMau.vn 0,5ñ AB  (3;1) ta coù : BC  (0;4) AC  (3;3) Gọi d1; d2; d3 trung trực qua P; Q; R Ta có : d1 nhận AB  (3;1) laø vtpt  d1 : 3( x  )  1( y  )   x  y  2 tương tự: d : 0( x  2)  4( y  3)   y  d : 1( x  )  1( y  )   x  y   2 2>Gọi I(x;y) tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC x 1  I (1;3) Ta coù : I = d2  d3   y  Và bán kính : 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5ñ 0,5ñ 0,25ñ R  PA  (1  1)  (3  2)  Vạy phương trình đường tròn : (x – 1)2 + (y – 3)2 = 0,25ñ DeThiMau.vn ... x ( x0  1) ( x ? ?1) 2 Giao điểm đường tiệm cận I( 1; 2 ) Tiếp tuyến qua I x0  x0 x0 x ( x0  1) ( x ? ?1) 2 2 vô lí  x0   x0  ? ?1  0,25đ tiếp tuyến (H) qua điểm uốn tiệm cận II .1> Gọi P,Q... Khảo sát hàm số y  x   ĐÁP ÁN A Phần trắc nghiệm : B ( 0,25ñ) A ( 0,25ñ) D ( 0,25ñ) D ( 0,25ñ) C ( 0,25ñ) B ( 0,25ñ) B ( 0,25ñ) B ( 0,25ñ) D ( 0,25ñ) 10 C ( 0,25ñ) 11 C ( 0,25đ) 12 B ( 0,25đ)... biệt x -1 y  -2 2 0,5đ DeThiMau.vn Nhận xét đồ thị : Đồ thị có tâm đối xứng giao điểm đường tiệm cận -5 -2 -4 -6 0,25đ  m ,x ? ?1 x ? ?1 từ đồ thị pt (1) có nghiệm : x1< < x2 với m>2 Pt (1)  x 