ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2006-2007 MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) PHẦN TRẮC NGHIỆM( điểm): 1) Cho hàm số y = x2.e-x Câu sau đúng? A 2y’ + y” + y = B 2y’ + y” + y = e-x -x C 2y’ + y” + y = e D 2y’ + y” + y = -2 e-x 2) Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến R? A y = tgx B.y = x4 + x2 + 4x 1 C y = x3 + D.y = x2 3) Hàm số y = x – 2x + có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn 0; 2 bằng: A 11 C 11 B D 11 x2 x 4) Phương trình đường tiêm cận đồ thị hàm số y = là: x 1 A y = x = -1 B y = x + x = -1 C y = x x = D y = x x = -1 5) Phương trình đường thẳng (d’) qua A( 1; -2) vng góc với đường thẳng (d): x – 4y + 2002 = là: A (d’): x + y + = B (d’): 4x + y – = C (d’): x + 4y – = D (d’): 4x + y – = 6) Phương trình đường trịn có tâm I(2; -3) tiếp xúc với đường thẳng ( ) có phương trình x + y = là: A (x – 2)2 + (y + 3)2= 13 B (x – 2)2 + (y + 3)2= C (x – 2)2 + (y + 3)2= D x2 + y2 – 4x + 6y + 30 = 13 PHẦN TỰ LUẬN( điểm): x 3x m Bài 1( 3,5 điểm): Cho hàm số y = x2 1) Xác định m để hàm số y có cực trị 2) Khảo sát vẽ đồ thị (C ) hàm số m = 3) Tìm tiếp tuyến (C ) qua A (1; 0) Bài 2( điểm) : Tính tích phân sau I = sin x.tgxdx Bài 3(2,5 điểm): Cho elip (E) có tiêu điểm F1, F2 nằm trục Ox Độ dài trục lớn 12, tâm sai e = có khỏang cách đến F1 1) Viết phương trình tắc elip (E) 2) Tính MF2 3) Tìm tọa độ điểm M DeThiMau.vn Một điểm M (E) ĐÁP ÁN TOÁN 12 – HKI 06- 07 PHẦN TRẮC NGHIỆM: 1) C 2) C 3) A 4) D 5) D 6) B PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: x 3x m 1) y = x2 +) TXĐ: D = R\ 2 x2 x m g ( x) +) y’ = = ( x 2) ( x 2) Hàm số có cực trị y’ = có nghiệm phân biệt đổi dấu ' g (2) m 2 m m>2 x 3x x 1 2) Khi m = ta có: y = x2 x2 +) TXĐ: D = R\ 2 +) y’ = (0,25) (0,25) (0,25) x2 4x ( x 2) x y 1 y’ = x2 – 4x + = x y +) lim y nên đường thẳng x = tiệm cận đứng (0,25) (0,25) x2 lim y ( x 1) lim x x +) Bảng biến thiên: x nên đường thẳng y = x – tiệm cận xiên x2 (0,5) 1 CÑ y y' (0,25) CT DeThiMau.vn y x 3) Tiếp tuyến (C ) qua A (1; 0) Gọi d đường thẳng qua A(1;0) có hệ số góc k, phương trình d là: y = k( x – 1) Đường thẳng d tiếp xúc với (C ) hệ phương trình sau có nghiệm: x 3x x k ( x 1) (0,25) k x x ( x 2) Giải hệ x = k = -3 (0,25) Vậy phương trình tiếp tuyến ( C) qua A(1,0) là: y = -3x + (0,25) Bài 2: Tính tích phân I = sin x.tgxdx 3 0 I = (1 cos x)tgxdx = (tgx s inx.cosx)dx (0,25) s inx 13 dx - sin x dx = cosx 20 d (cosx) - sin x.d (2 x) 40 cosx = - (0,25) = - ln cosx 03 + cos2x (0,25) DeThiMau.vn (0,25) = - ( lncos - lncos0) + 2 (cos cos0) 1 + ln + ( 1) = ln2 = - ln (0,25) Bài 3: 1) Phương trình tắc ( E) có dạng : Ta có: 2a = 12 a = c 1 e= c= a=3 a 2 b2 = a2 – c2 = 36 – = 27 x2 y 1(a b 0) a b2 (0,25) (0,25) (0,25) Vậy phương trình tắc elip (E) là: 2 x y 1 36 27 (0,25) 2) Ta có: MF1 = Mà : MF1 + MF2 = 2a MF2 = 2a - MF1= 12 – = (0,25) (0,25) 3) MF1 = a + e xM = e xM = – = xM = Ta có F1(-3;0) ; M(2 ;yM) MF12 = 25 + yM2= 49 yM2 = 24 yM = 2 Vậy: M( 2; ) hay M(2; -2 ) DeThiMau.vn =2 e (0,25) (0,25) (0,25) (0,25) ... (E) là: 2 x y ? ?1 36 27 (0,25) 2) Ta có: MF1 = Mà : MF1 + MF2 = 2a MF2 = 2a - MF1= 12 – = (0,25) (0,25) 3) MF1 = a + e xM = e xM = – = xM = Ta có F1(-3;0) ; M(2 ;yM) MF12 = 25 + yM2=... + 2 (cos cos0) 1 + ln + ( 1) = ln2 = - ln (0,25) Bài 3: 1) Phương trình tắc ( E) có dạng : Ta có: 2a = 12 a = c 1 e= c= a=3 a 2 b2 = a2 – c2 = 36 – = 27 x2 y 1( a b 0) a b2...ĐÁP ÁN TOÁN 12 – HKI 06- 07 PHẦN TRẮC NGHIỆM: 1) C 2) C 3) A 4) D 5) D 6) B PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: x 3x m 1) y = x2 +) TXĐ: D = R 2 x2 x m g ( x) +) y’ = = ( x 2) ( x 2) Hàm số có