Đề kiểm tra Toán 12 Học kì 1 Đề số 1042194

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐAKLAK TRƯỜNG THPT KRÔNG ANA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2006- 2007(Đề đề xuất) Môn: Toán – Lớp: 12 THPT Thời gian làm bài: 90 phút A- TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1: Đạo hàm củahàm số y= sin2x A sin2x B cos2x C 2sinx D cos2x Caâu 2: Hàm số y  2x  có x A Một điểm tới hạn x= B Một điểm tới hạn x= -1 C Hai điểm tới hạn x= x= -1 D Ba điểm tới hạn x= 1, x= -1 x= Câu 3: Xét biến thiên hàm số y  2x  , ta có kết hàm số x A Đồng biến khoảng (-; -1), (1; +) nghịch biến (-1; 1) B Đồng biến khoảng (-; 0), (0; +) C Đồng biến khoảng (-1; 0), (0; 1) nghịch biến khoảng (-; -1), (1; +) D Nghịch biến khoảng (-1; 0), (0; 1) đồng biến khoảng (-; -1), (1; +) Câu 4: Cho hàm số y= x4 Chọn mệnh đề A Đồ thị hàm số có điểm uốn (0; 0) B Đồ thị hàm số điểm uốn C Hàm số có điểm uốn (0; 0) D Hàm số điểm uốn x3 Câu 5: Đồ thị hàm số y  2x  A Có tiệm cận đứng đường thẳng x= B Có tiệm cận ngang đường thẳng y= 1 C Có tiệm cận xiên đường thẳng y= x D Không có tiệm cận y ax  b (ac0, ad- bc 0) có đồ thị hình bên Câu 6: Hàm số y  cx  d Chọn khẳng định A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số nghịch biến khoảng xác định x O d d C Hàm số đồng biến (-; - ), nghịch biến (- ; +) c c d d D Hàm số nghịch biến (-; - ), đồng biến (- ; +) c c DeThiMau.vn Câu 7: Hàm số y= -x3 + 3x2 có A Một điểm cực tiểu x= điểm cực đại x= B Một điểm cực đại x= điểm cực tiểu x= C Một điểm cực tiểu y= điểm cực đại y= D Một điểm cực đại y= điểm cực tiểu y= Câu 8: Hàm số y= -2x2 + 4x có A Giá trị nhỏ B Giá trị lớn C Giá trị nhỏ D Giá trị lớn y ax  bx  c Caâu 9: Cho hàm số y  có đồ thị hình bên dx  e Chọn mệnh đề A Hàm số cực trị x B Hàm số có cực đại cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số có giá trị nhỏ Câu 10: Trong mặt phẳng, hệ trục Oxy cho A(1; 0), B(0; -2) Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau A Phương trình đường thẳng AB 2x – y – = x y B Phương trình đường thẳng AB   1 x y2 C Phương trình đường thẳng AB  x   t  D Phương trình đường thẳng AB  (t R)  y  2  2t Caâu 11: Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường tròn A x2 + y2 + = B 2x2 + 2y2 + 4xy – 2x + 2y -1 = C x2 + y2 - 2x + 2y + = D x2 + y2 - 2x + 3y -10 = x y2 Câu 11: Tâm sai elíp (E):   laø 1 A e=  B e= 2 7 C e=  D e= 4 B- TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1: (2 điểm) Cho hàm số y  a) Khảo sát hàm số x 1 có đồ thị (C) x 1 b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x 1  m x 1 Bài 2: (2 điểm) 1) Tìm giá trị lớn hàm số y  x   x DeThiMau.vn 2) Tính tích phân (x  2) 1 x dx Baøi 3: (2 điểm) Trong hệ trục Oxy, cho A( 2; 0), B(-1; 3) a) Viết phương trình đường tròn qua A, B gốc toạ độ O b) Viết phương trình đường trung trực đoạn AB Bài 4: (1 điểm) x y2 Cho elíp (E):   Gọi F1 , F2 hai tiêu điểm elíp Chứng minh với 17 11 điểm M thuộc elíp ta có tổng (MF1 MF2 + OM2 ) không đổi DeThiMau.vn ĐÁP ÁN A- TRẮC NGHIỆM Câu 1:A Caâu 2:C Caâu 3:D Caâu 4:B Caâu 5:A Caâu 6:B Caâu 7:A Caâu 8:D Caâu 9:B Caâu 10:D Caâu 11:D Câu12:B B- TỰ LUẬN Câu a Ý Nội dung Điểm 0.25 đ 0.25 đ TXĐ: D= R\1 Sự biến thiên y'  -2 < x D (x  1) Bảng biến thiên - - + - + - Hàm số đồng biến khoảng (-; 1), (1;+ ) limy   0.25 đ x 1 limy  x  Tiệm cận limy   => x= tiệm cận đứng 0.25 ñ x 1 limy  => y= tiệm cận ngang x 1 Đồ thị (nhận giao điểm hai tiệm cận làm tâm đối xứng) y Qua (-1; 0), (0; -1) 0.25 ñ -1 O x -1 b Đồ thị (C1): y   x 1 đối xứng với đồ thị (C) qua Ox x 1 DeThiMau.vn 0.25 đ x 1 gồm đồ thị (C) với x > 1, x -1, đồ thị (C1) với -1 x < x 1 Đồ thị (C2): y  Từ đồ thị Với m < 0: pt vô nghiệm Với m = v m =1: pt có nghiệm Với < m : pt có nghiệm 1) 2)  TXÑ: D=  ; y'   0.25 ñ 0.25 ñ 0.25 ñ 0.25 ñ  x2  x  x2 y’= x= y(1) = 2, y( )= , y(- )=- 0.25 ñ Maxy= x= 2 (x  2) dx = 1 x 1 (x -  x )dx 0.25 ñ 0.5 ñ = 0.5 ñ x2 (  x  ln x )    ln 2 a) b) Đường tròn (C): x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = (C) qua A, B, O cho ta C   4  4A  C  1   2A  6B  C   0.25 đ 0.25 đ C   Giải hệ A  -1 B  2  0.25 ñ (C): x2 + y2 -2x -4y = Trung điểm I AB, ta có I( ; ) 2 Đường trung trực d AB qua I( ; ), nhận AB (-3; 3) làm VTPT 2 d: -3(x+ ) + 3(y- ) = 2 d: -x + y -2 = x y2 Xét elíp (E):   (a> b> 0) a b Bất kì M(x; y)  (E) 0.25 đ 0.25 ñ DeThiMau.vn 0.25 ñ 0.25 ñ 0.25 ñ 0.25 ñ MF1= a + xe, MF2= a - xe x2 ) a2 MF1 MF2 + OM2 = (a + xe)( a – xe) + x2 + y x2 = a2 –x2e2 + x2 + b (1  ) a 2 2 a  x (a  b - c ) a b = = a2+ b2 a2 = 28 M(x; y)  (E) => y  b (1  DeThiMau.vn 0.25 ñ 0.25 ñ 0.25 ñ ... Caâu 10 :D Caâu 11 :D Câu12:B B- TỰ LUẬN Câu a Ý Nội dung Điểm 0.25 đ 0.25 đ TXĐ: D= R? ?1? ?? Sự biến thiên y'  -2 < x D (x  1) Bảng biến thiên - - + - + - Hàm số đồng biến khoảng (-; 1) , (1; +...  laø 1 A e=  B e= 2 7 C e=  D e= 4 B- TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1: (2 điểm) Cho hàm số y  a) Khảo sát hàm số x ? ?1 có đồ thị (C) x ? ?1 b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x ? ?1  m x ? ?1 Bài... 0.25 ñ -1 O x -1 b Đồ thị (C1): y   x ? ?1 đối xứng với đồ thị (C) qua Ox x ? ?1 DeThiMau.vn 0.25 đ x ? ?1 gồm đồ thị (C) với x > 1, x -1, đồ thị (C1) với -1? ?? x < x ? ?1 Đồ thị (C2): y  Từ đồ thị