Đề kiểm tra Toán 12 Học kì 1 Đề số 2342631

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 12 ( Người đề : Phan Huy Tuyền ) Thời gian : 90 phút A ĐỀ THI I PHẦN TRẮC NGHIỆM : (10 câu) Hãy chọn phương án trả lời Câu : CMR : hàm só y = (x + 1)ex thỏa mãn pt : a) y’’ – = y + ex b) y’ – y = ex c) y’ + 2y = ex d) Moät phương trình khác x  mx  2(5m  8) x  hàm số đạt cực tiểu Câu : Cho hàm số : y = x = giá trị m là: a) m = b) m = - c) m = d) m = Câu : Hàm số : y = ax3 + bx2 – x + nhận I(-2;1) giá trị a,b : a) a = ; b = -2 c) a = - b) a = -2 ; b = ;b=4 d) Một đáp số khác x2  4x  có tiệm cận xiên : 2x  1 1 b) y = x  c) y = x  4 Câu : Đồ thị hàm số : y = a) y = 2x – d) y = -x +1 Caâu : Tìm họ nguyên hàm hàm số : y = f(x) = sin2x sin x a) F(x) = ( x  b) F(x) = (2 x  sin x)  C )C 2 c) F(x) = ( x  sin x cos x)  C d) a,b,c  Câu : Tính I = cos x cos xdx  a) I = b) I = c) I = - d) I = Câu 7: Cho ABC có A(1;-2) B( 2;3) C(-1;-2) M  0x trung trực AM qua B điểm M có tọa độ : a) M(1;-2) b) M (2;-2) khaùc DeThiMau.vn c) M ( ; ) d) Một tọa độ Câu : PT đường thẳng (  ) qua điểm P(-1;2) Q(2;3) laø : a)  : x + 2y + = b)  : x – 3y + = c)  : 2x – y = d)  : -x + 3y -7 = Câu : Cho đường tròn ( C ) : 2x2 + 2y2 – 12x + 8y – 24 = Toạ độ tâm bán kính: a) I ( 3;-2) , R = b) I (-2;1) , R = c) I (-2;3) , R = d) Một đáp số khác Câu 10 : Cho đường tròn © : x2 + y2 + 4x –2y –4 = Phương trình tiếp tuyến đường tròn © qua P(1;2) : a) 4x + y = b) 2x + = ; x – y + = c) x + = d) x –1 =0 ; 4x + 3y – 10 = II PHẦN TỰ LUẬN : ( điểm ) Bài : Cho hàm số y = x3 + + k (x + 1) coù đồ thị (ck) a Khảo sát vẽ ( C ) k = - b Biện luận theo k số giao điểm (ck) với Ox c Với giá trị k (ck) nhận đường thẳng y = x + làm tiếp tuyến Bài : Tìm giá trị lớn nhỏ hàm soá y = sinx - sin2x + sin3x đoạn 0;   Bài : Trong mặt phẳng 0xy cho (E) : 4x2 + 9y2 = 36 a.Xác định tọa độ đỉnh , tọa độ tiêu điểm, tính tâm sai (E) b Cho M(1;1) viết pt đường thẳng (d) qua M(1;1) cắt (E) A,B cho M trung điểm AB B ĐÁP ÁN b) PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( điểm – Mỗi câu 0,3 điểm ) Caâu : b Caâu : d Caâu : c Caâu : c Caâu : d Caâu : a Caâu : d Caâu : b Caâu : a Caâu 10 : d II PHẦN TỰ LUẬN : ( điểm ) Bài : (4 điểm) (2 điểm ) a + TXĐ: D = R ( 0.25ñ ) + y’ = 3x2 – (0.25ñ ) + y’ =  x =  (0.25) + y’   x  (-  ; -1)  (1 ; +  ) y’   x  (-1 ;1) + yCÑ = x = -1 DeThiMau.vn yCT = -4 x = + Tính lồi, lõm : y’’ = 6x , y’’=  x =  I(0 ; -2) + Lập bảng xét dấu y’’  lồi , lõm , điểm uốn ( 0.25 ñ)   lim y + x + Baûng BT : (0.5đ) + Đồ Thị : * Tâm đối xứng I(0;-2) + Điểm đặc biệt : x  Giao 0x : y =  (x + 1)2(x – 2) =   x  Giao 0y : x =0  y = -2 + Veõ : ( 0.25) b + Lập phương trình hoành độ : điểm + Biện luận : k < - (0.25 ñ) 4 k 4 k=- c Lập hệ : d (0.5 đ) k  2 Giải  k   (0.5 đ) Bài :(1 điểm ) + Tính y’ = cosx – cos2x + cos3x (0,25)   + Giaûi y’ = x   3   x    x   (0.25) + Tính giá trị (0.25đ) + KL ( 0.25đ) Bài : (2 điểm ) a.( điểm ) + Biến đổi pt(E) pt : x2 y2  1 + a2 = ; b2 =  c2 = + A1(-3;0) & A2 (3;0) ; B1(0;-2) ; B2 = (0;2) ; F1(- 3;0) ; F2 ( ;0) b.( 1điểm) + Nhận xét M nằm (E) xét (d) qua M(1;1) phương 0y  (d) không thỏa đề + Xét (d) qua M(1;1) có hệ số góc k : y = k(x – 1) + DeThiMau.vn + PT HÑGÑ : (4 + 9k2) x2+ 18k (1 – k)x + 9k2 – 18k –27 = + Ta coù : x1 + x2 = 2xM  k = -  (d) : 4x + 9y – = DeThiMau.vn ... ? ?1 + a2 = ; b2 =  c2 = + A1(-3;0) & A2 (3;0) ; B1(0;-2) ; B2 = (0;2) ; F1(- 3;0) ; F2 ( ;0) b.( 1? ?iểm) + Nhận xét M nằm (E) xét (d) qua M (1; 1) phương 0y  (d) không thỏa đề + Xét (d) qua M (1; 1)...  (d) không thỏa đề + Xét (d) qua M (1; 1) có hệ số goùc k : y = k(x – 1) + DeThiMau.vn + PT HÑGÑ : (4 + 9k2) x2+ 18 k (1 – k)x + 9k2 – 18 k –27 = + Ta coù : x1 + x2 = 2xM  k = -  (d) : 4x + 9y... 0.25đ ) + y’ = 3x2 – (0.25ñ ) + y’ =  x =  (0.25) + y’   x  (-  ; -1)  (1 ; +  ) y’   x  ( -1 ;1) + yCÑ = x = -1 DeThiMau.vn yCT = -4 x = + Tính lồi, loõm : y’’ = 6x , y’’=  x =  I(0