ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – LỚP 12 – NĂM 2006 – 2007 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I Phần I (3 điểm): Phần trắc nghiệm Câu 1: Cho hàm số y x , dùng định nghóa đạo hàm tính đạo hàm x0 là: A ; C ; D 6 Caâu Cho y cos 2 x , đạo hàm y’ laø: 1 A –2sin4x; B sin x ; C sin x ; 2 3 sin x cos x Caâu Cho y đạo hàm y’ là: sin x cos x B ; A cosx + sinx; Caâu Cho y B sinx – cosx; D 2sin2x C cosx – sinx; D sin2x – cosx 2x 1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) x 1 điểm có hoạnh độ x0 có hệ số gọi laø: A 3; B – 3; C ; D Caâu Cho y = (x – 2)(2x-3)(3x-7) đạo hàm điểm x0 là: A -1; Caâu Cho y A x ; C B 1; ; D x2 2x có đồ thị (C) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng là: x2 2 B x ; C x ; D x x2 2x Câu Cho y có đồ thị (C) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang là: x2 A y ; B y ; C y = -1; D y = 2 Câu Cho y = xlnx (x>0) Giá trò: y.y’’-y’+1=1 A 0; B –1; D C 1; Câu Giá trị I x dx laø: A ; 3 B ; C ; D Câu 10: Giá trị J sin xdx laø: A 1; B –1; C 2; DeThiMau.vn D –2 3 Caâu 11 Trong Oxy cho đường tròn (C) có phương trình là: x2+y2+4x=0 tâm I bán kính R (C): A I(-2;2) I(-2;0) I(0;-2) I(0;2) B C D R =3 R= 2 R= 2 R= 2 Caâu 12 Trong Oxy cho đường thẳng : 3x y 2007 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A có vtpt n (3;5) B coù vtpt u (5;3) C có hệ số góc k D song song ' : 3x + 4y + 2006 = II Phần tự luận (7 điểm) Câu Cho hàm số y = 2x3 – 3(m+3)x2 + 18mx – có độ (Cm) với m: tham số a Khảo sát (C1) m = b Tìm m để tương ứng đồ thị (Cm) tiếp xúc Ox Câu a Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ y ln x treân 1; e x n b Tính I cos xdx ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Câu A Câu A Câu A Caâu A Caâu A Caâu A Caâu A Caâu A Caâu A Caâu 10 A Caâu 11 B Caâu 12 C II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu Ý a Nội dung Khảo sát m = Với m=1 y=2x3-12x2+18x-5 (c1) D=R x=1y=0 y' = 6x -24x+18=0 x = y= - DeThiMau.vn Điểm 1,5 0,25 y' > x (;1) vaø (3;) : Hsđb: (;1) (3;) : y’ < x (1;3) : Hsnb: (1;3) ycñ = y(1) =0; yct =y (3) =-8 lim y 0,25 y y" = 12x – 24 = x = y = -4 x - y" ĐT y Lồi U(2;-4) x y' y - + - + + Lõm - Đồ thị : Đồ thị cắt Oy: x = y = - Đồ thị cắt Oy: y = x = 1; x = Đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng -8 + + 0,25 0,25 + 0,25 0,25 DeThiMau.vn b Tìm m để tương ứng đồ thị (Cm) tiếp xúc Ox Để (Cm) tiếp xúc Ox 2x3 – 3(m+3)x2 + 18mx –8 = 6x2 – 6(m+3)x + 18 m = 2x3 – 3(m+3)x2 + 18mx –8 = x = 3; x=m 35 m= 27 m – 9m2 + = 35 27 m=1 m = 2 35 trả lời với: m = ; m = 1; 27 với Ox Caâu a m= 0,25 m = (Cm) tiếp xúc Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất: y ln x 1; e x ln x(2 ln x) x2 y' = lnx = x = 1 [1;e3] lnx = x = e2 [1;e3] y(1) = 0; y(e2) = ; y(e3) = e e max y x = e2; y x =1 1;e3 e 1;e3 y' = b Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Tính I cos xdx = ? 0 I cos xdx sin x d sin x 0,25 0,25 sin x | 2 sin x | DeThiMau.vn 0,5 =1–03 1a 1b 2 0 3 0,25 x2 y2 1 25 16 Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, bán kính qua tiêu M (E) Ta có a2 = 25 a=5 b = 16 b=4 c =9 c=3 Tiêu điểm F1(-3; 0); F2 (3;0) Tiêu cự : 2c = Tâm sai: e = Bán kính qua tiêu M(xM; yM) E 3 MF1 = + xM; MF2 = - xM 5 Gọi I; K điểm thuộc (E) mà: IF2 + KF1 = Tìm IF1 + KF2 = ? Giải: Ta có I (E) IF1 + IF2 = 2a = 10 (1) K (E) KF1 + KF2 = 2a = 10 (2) Cộng vế (1) (2) (IF1 + KF2) + (IF2 + KF1) = 20 IF1 + KF2 = 20 – = 12 Cho ABC có: A(-1; -3): d trung trực AB có phương trình: 3x + 2y – = trọng tâm ABC G(4;-2) Tìm tọa độ B C PT đường thẳng AB là: 2(x+1) – 3(y+3) = 2x – 3y – = Gọi M trung điểm AB tọa độ M nghiệm hệ: 2x – 3y – = x=2 M (2;-1) 3x + 2y – = y = -1 Vì M trung điểm AB x B (1) 2 Toạ độ B: B (5;1) y B (3) 1 Vì G trọng tâm cuûa ABC xC = xA + xB + xC = 3xG = 12 C (8;-4) yA + yB + yC = 3yG = -6 yC = -4 0,25 0,25 0,25 Cho (E): DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 DeThiMau.vn ... Caâu A Caâu 10 A Caâu 11 B Caâu 12 C II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu Ý a Nội dung Khảo sát m = Với m =1 y=2x3 -12 x2 +18 x-5 (c1) D=R x =1? ??y=0 y' = 6x -24x +18 =0 x = y= - DeThiMau.vn Điểm 1, 5 0,25... E 3 MF1 = + xM; MF2 = - xM 5 Gọi I; K điểm thuộc (E) mà: IF2 + KF1 = Tìm IF1 + KF2 = ? Giải: Ta có I (E) IF1 + IF2 = 2a = 10 (1) K (E) KF1 + KF2 = 2a = 10 (2) Cộng vế (1) (2) (IF1 + KF2)... nhất: y ln x treân 1; e x ln x(2 ln x) x2 y' = lnx = x = 1? ?? [1; e3] lnx = x = e2 [1; e3] y (1) = 0; y(e2) = ; y(e3) = e e max y x = e2; y x =1 ? ?1; e3 e ? ?1; e3 y' = b Điểm 0,25