Đề kiểm tra Toán 12 Học kì 1 Đề số 842737

 Tổ: TOÁN-TIN _ TRƯỜNG THPT CƯM’GAR - DAKLAK Trang  ĐỀ THI HỌC KỲ I_ NĂM HỌC 2006 - 2007 MÔN : TOÁN _ KHỐI 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN TỰ LUẬN: (7,0đ) Bài 1: (4,0đ) Cho hàm số y = -x3+ 6x2- 3mx + 3m - có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát vẽ đồ thị ( C) hàm số ứng với m = 2) Viết phương trình tiếp tuyến qua điểm A(0;4) với đồ thị ( C) 3) Dùng đồ thị ( C), biện luận theo k sốá nghiệm số phương trình sau: x3- 6x2+ 9x - 4+ k = Bài 2:(1,0đ) Cho y  sin 2 x Chứng minh: 82 y  1  y ' '  Bài 3: (2,0đ) Trong mặt phẳng Oxy cho Elip (E): x  y  1) Tìm tọa độ đỉnh, tiêu điểm tâm sai (E) 2) Cho đường thẳng (d) : y = x + m Tìm m để (d) có điểm chung với (E) II PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0đ) Câu 1: Cho điểm A 1;3 , B  2;1 , C  3; 2  Tứ giác ABCD hình bình hành thì: A) D  0;6  B) D  2;4  C) D  3;1 D) D  6;0  Câu 2: Cho điểm A  2;3 , B  9;4  , C  x; 2  Với giá trị x A, B, C thẳng hàng: A) x=-33 B) x=10 C) x=12 D) x=33 Câu 3: Cho tam giác ABC với A  1;2  , B  2;0  , C  3;4  Tọa độ trực tâm H tam giác ABC là: A) H  2;0  B) H  3;2  C) H  2;5  10  D) H  ;  7  Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho A 1;2  , B  2;1 phương trình tham số đường thẳng (d) qua A B là:  x   3t A)  y   t  x  2  t B)   y   3t Trang DeThiMau.vn Trang  Tổ: TOÁN-TIN _ TRƯỜNG THPT CƯM’GAR - DAKLAK  x  1 t C)   y   3t x  1 t D)   y   3t Câu 5: Cho đường thẳng ( D) :  m  1 x   m  1 y   Với giá trị m (D) song song với đường thẳng ( D ') : x  y   A) m  B) m  0; m  C) m  0; m  3 D) m  2 Caâu 6: Cho đường thẳng ( D) : x  y   phương trình:  x  4t  x  2  2t  x   2t I  II  III   y   2t y   t y  t Phương trình phương trình tham số đường thẳng (D)? A) Chỉ I B) Chỉ II C) Chỉ III D) Chỉ I II Câu 7: Cho hai đường thẳng (D) (D’) có phương trình:  D : x  y   Khoảng cách hai đường thẳng (D) vaø (D’) laø:  D ' : x  y   A) d  B) d  C) d  2 11 D) d  Câu 8: Cho tam giác ABC với A  4;0  , B  0;3 , C  1; 1 Chiều cao CH tam giác ABC là: 18 19 B) CH  26 C) CH  27 D) CH  Caâu 9: Cho phương trình: A) CH  Trang DeThiMau.vn Trang  Tổ: TOÁN-TIN _ TRƯỜNG THPT CƯM’GAR - DAKLAK  I x  y  x  y  13   II  x  y  x  y    III  x  y  2x  4y   2 Trong phương trình trên, phương trình phương trình đường tròn? A) Chỉ có (I) B) Chỉ có (II) C) Chỉ có (III) D) Chỉ có (II) (III) Câu 10: Cho đường cong  Cm  : x  y  x  10 y  m  Với giá trị m  Cm  đường tròn có bán kính 7? A) m=4 B) m=8 C) m=-8 D) m=-4 Câu 11: Cho hai phương trình: x y2   1 x y2   2 Phương trình phương trình tắc Elíp có độ dài trục lớn 6, tiêu cự A) Phương trình (1) B) Phương trình (2) C) Phương trình (1) phương trình (2) D) Một phương trình khác Câu 12: Phương trình tắc Elíp (E) có tiêu điểm F1  3;0 qua điểm   3 laø: M  1;     x y2 A)  x y2 B)  x y2 C)  x y2 D)  1 1 1 1 Câu 13: Cho hàm số: y  A) 2x 1 Giá trị f ' 1 là: x 1 Trang DeThiMau.vn   Tổ: TOÁN-TIN _ TRƯỜNG THPT CƯM’GAR - DAKLAK B)  Trang 4 D) 10 Caâu 14: Cho hàm số: f  x    x  1 Biểu thức f’(x) là: C) A) 10  x  1 B) 20  x  1 C)  x  1 9 D)  x  1 Câu 15: Trong hàm số , hàm số đạo hàm hàm số: y  x.3x A) x ln B) x C) x  3x D) 2 x.3x   Câu 16: Cho hàm số f  x   x.e x Tính f”(x) A) 10e B) 6e C) 4e2 D) 10 Câu 17: Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến R A) y  cot gx B) y  x C) y   x  x  x5 D) y  x2 Câu 18: Cho hàm soá: f  x   2 x  x  12 x  Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A) B) C) D) f(x) tăng khoảng (-3;-1) f(x) giảm khoảng (-1;1) f(x) tăng khoảng (5;10) f(x) giảm khoảng (-1;3) 3x  Câu 19: Cho hàm số: f  x   Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: x 1 A) f(x) đồng biến R B) f(x) tăng  ;1  1;   C) f(x) tăng  ;1 1;  D) f(x) liên tục R Câu 20: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: f  x   sin x  cos x Trang DeThiMau.vn   Toå: TOÁN-TIN _ TRƯỜNG THPT CƯM’GAR - DAKLAK Trang  A) y  2 ; max y  R R B) y   ; max y  R R C) y  ; max y  R R D) y  1 ; max y  R R Caâu 21: Cho hàm số: f  x   ln x Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai : Đồ thị f(x) lồi khoảng (1;e) Đồ thị f(x) điểm uốn Phương trình f”(x)=0 vô nghiệm Hàm số có điểm cực trị Câu 22: Tìm m để đồ thị sau có hai điểm uoán: f  x   x  mx  A) B) C) D) m0 m0 m0 m0 x  3x  m Caâu 23: Cho đồ thị (C) hàm số: y  Với giá trị m (C) xm tiệm cận đứng? A) m=0 B) m=1 C) m=0 hay m=1 D) m  hay m  Câu 24: Cho đồ thị (C) hàm số: y  x  x  Tìm điểm (C) cho hệ số góc tiếp tuyến nhỏ A)  0;1 B) 1;0    C)   ;0    1 1 D)  ;  2 2  HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - KHỐI 12 : (ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2006 – 2007) I PHẦN TỰ LUẬN : (7,0đ) Bài 1: (4,0 điểm)   1) (2.25 điểm): (0.25 đ): Khi m = Ta coù : y   x  x  x  Tập xác định : D= R (0.25 đ): y’=  x  12 x  Trang DeThiMau.vn Trang  Tổ: TOÁN-TIN _ TRƯỜNG THPT CƯM’GAR - DAKLAK    (0.25 đ): y’=0  x = 1; x = 3; f(1) = 0; f(3) = (0.25 ñ): lim f  x      (0.25 đ): Bảng biến thiên yêu cầu có đủ chi tiết – Kể tọa độ CĐ(3;4) CT(1;0) Nếu thiếu chi tiết không cho điểm   x    y’ x   y     (0.25 ñ): y’’ = -6x + 12 ; y’’ =  x  2; f 2   Điểm uốn I(2;2) (0.75 đ): Đồ thị (C) phải đầy đủ yêu cầu sau : a) Đồ thị qua điểm CĐ, CT, Đ/uốn I (Vi phạm trừ 0.25đ) b) Đồ thị qua (0;4) (4;0) (Vi phạm trừ 0.25đ) c) Đảm bảo trơn tru, thể tính đối xứng (Vi phạm trừ 0.25đ) y y=k k x O   1) (1 điểm): (0.25 đ): Phương trình đường thẳng (d) qua A có hệ số góc a: y = ax +  x  x  x   ax  (1) (0.25 ñ): d tiếp xúc (C)   có nghiệm 2  a  3x  12 x  x  x 3 x  x    (0.25 đ): Từ (1) (2), ta coù x3  x2  x  a 9; x a (0.25 đ): Phương trình tiếp tuyến với (C) qua A : y  9 x  ; y    2) (0.75 điểm): (0.25 đ): Biến đổi phương trình:  x  x  x  = k (*) Số nghiệm số (*) số giao điểm (C) y = k (nếu có) (0.5 đ): Dựa vào đồ thị ta có kết quả: * k > k < 0: Phương trình có nghiệm * k = k = 0: Phương trình có nghiệm (1đơn kép) * < k < 4: Phương trình có nghiệm số phân biệt Bài 2: ( 1,0 điểm) Trang DeThiMau.vn Trang  Tổ: TOÁN-TIN _ TRƯỜNG THPT CƯM’GAR - DAKLAK     (0.25 ñ) : y '  sin x cos x  sin x (0.25 ñ) : y ' '  cos x (0.5 đ) : Thay y y’’ vào vế trái đẳng thức cần chứng minh, suy đpcm Bài 3: (2 điểm) 1) (1 điểm): x2 y2  1  (0.5 đ): Phương trình tắc (E):  a  a  Suy    b  b  Tính c =   2 (0.25 đ): Các đỉnh A1  3;0; A2 3;0; B1 0;1; B 0;1 ;  (0.25 đ): Tiêu điểm: F1 (2 ;0); F2 (2 ;0); Taâm sai: e = 2 2) (1 điểm) :   x  y  1 (0.25 đ): Tọa độ điểm chung (d) (E) nghiệm (nếu có) của:  2 y  x  m (0.25 đ): Thay (2) vào (1) ta có phương trình hoành độ giao điểm (d) (E) laø: 10 x  18mx  9m   (0.25 đ): Đkbt  3 có nghieäm  '  9m  90   m  10  (0.25 đ): Kết luận:  10  m  10     II PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0đ) Câu Kết Câu Kết Câu Kết D D 17 B A 10 C 18 D D 11 A 19 C A 12 C 20 B C 13 A 21 D D 14 B 22 A B 15 A 23 C B 16 A 24 D Những điều cần lưu ý chấm : Trong đáp án trình bày sơ lược cách giải, có ghi kết Trong làm yêu cầu học sinh phải trình bày lập luận đầy đủ, chi tiết chặt chẽ Học sinh giải theo cách khác miễn giải sử dụng kiến thức chương trình học Yêu cần có thống giáùo viên chấm để có kết xác, công cho tất chấm học sinh lớp   Trang DeThiMau.vn ... y2 D)  ? ?1 ? ?1 ? ?1 ? ?1 Câu 13 : Cho hàm số: y  A) 2x ? ?1 Giá trị f ' ? ?1? ?? laø: x ? ?1 Trang DeThiMau.vn   Tổ: TOÁN-TIN _ TRƯỜNG THPT CƯM’GAR - DAKLAK B)  Trang 4 D) 10 Caâu 14 : Cho hàm số: f  x... A 10 C 18 D D 11 A 19 C A 12 C 20 B C 13 A 21 D D 14 B 22 A B 15 A 23 C B 16 A 24 D Những điều cần lưu ý chấm : Trong đáp án trình bày sơ lược cách giải, có ghi kết Trong làm yêu cầu học sinh... x  x  12 x  Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A) B) C) D) f(x) tăng khoảng (-3; -1) f(x) giảm khoảng ( -1; 1) f(x) tăng khoảng (5 ;10 ) f(x) giảm khoảng ( -1; 3) 3x  Câu 19 : Cho hàm số: f  x