Đề kiểm tra Toán 12 Học kì 1 Đề số 2542914

SỎû GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK TRƯỜNG THPT VIỆT DỨC TỔ TOÁN – TIN - - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 12 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề ) I PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) ( 12 câu x 0.25đ = 3đ ) Chọn câu trả lời Đúng câu sau : 1.Đạo hàm cấp n hàm số y = 2x là: A y(n) =2nx B y(n) =2x lnn n 2x C y(n) = x D y(n) = n ln 2 x  x4 Trên đồ thị hàm số y  có điểm có tọa độ nguyeân? x 1 A B C D 3.Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) y = x – 3x2 + điểm uốn laø: A y = 3x + B y = 3( - x) C y = - 3x D y = -3(1 - x) 4.Với già trị m hàm số: y = x – 3x + – m có điểm cực tiểu nằm trục hoành A m =2 B m=1 C m= -1 D m= x  mx  5.Tập hợp tâm đối xứng I họ đường cong (Cm) y  đường x  2m thẳng có phương trình: A y = x2 (x  2) B y = x (x  2 ) C y= x (x  2 ) D y = – x (x  -1) 6.Cho hàm số y = x – 4x +4 có đồ thị (C) Qua A (0; 4) kẻ tiếp tuyến với đồ thị (C)? A.Một tiếp tuyến B.Hai tiếp tuyến C.Không có tiếp tuyến D.Ba tiếp tuyến Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; -2), N(8; 2), P( -1; 8) theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CA tam giác ABC Xác định toạ độ A, B ,C A A(8; -4), B(10; 8), C(6; -12) B A(-8; 4), B(10; -8), C(6; 12) C A(-8; 4), B(10; 8), C(6; 12) D A(8; 4), B( -10; 8), C(-6; 12) DeThiMau.vn 8.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A(1;2) có véctơ pháp tuyến n (2; -3) là: A 2x –3y +4 = B 2x +3y +4 = C 2x –3y -4 = D 3x –2y +4 = 9.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm M(1;2) N(3;4) laø: A x + y + = B x + y - = C x - y + = D x - y - = 10.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng kx – y + k = qua điểm cố định M : A M(1; 0) B M( -1; 0) C M(0 ;1 ) D M( 0; -1) 11.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường tròn (C) có tâm I(2; -1) bán kính R = laø: A x2 + y2 - 4x +2y +2 = B x2 + y2 + 2x –4y +2 = B x2 + y2 + 4x –2y +2 = D x2 + y2 - 2x –4y +2 = 12.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tắc Elíp có tiêu cự qua M( 15 ; -1) là: A.16x2 + 9y2 = 144 B 16x2 + 25y2 = 400 B 4x2 + 9y2 = 144 D 4x2 + 20y2 = 80 II.PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu (4 điểm) 2x 5x Cho hàm số y  (C) x 1 a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) củahàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thaúng d: x – y – = c) Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình: 2sin2x + (5 + m)cosx – (m + 6) = (*) với x 2 Câu ( 2điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn tâm I có phương trình x2 + y2 - 4x + 4y –17 = điểm A(-3;3), B(3;2) a) Tìm toạ độ tâm tính bán kính đường tròn Chứng tỏ A nằm đường tròn B nằm đường tròn b) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn kẻ từ A Câu (1 điểm) Tìm m để phương trình : x + x  = m có nghiệm DeThiMau.vn ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) 1.B 2.D 3.B 4.D 5.B 6.D 7.B 8.A 9.C II.PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu 10.C a) TXĐ: D = R 2x 4x y'   x  12 y  12.D Thang điểm Đáp án  x 1   x 1 11A 0.25 0.25 2 2 0.25 Bảng biến thiên: x  1 2 1 2  y’   2  y    Tiệm cận đứng x=1 Tiệm cận xiên y=2x - 0.50 2 0.25 DeThiMau.vn Đồ thị: Điểm đặc biệt (2 ;2), (3 ;7/2), (0 ;-4) Nhận xét đồ thị 0.50 b) d: x – y – =  y = x - Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 5x – y – = có hệ số góc k = y x  f '  x   x  y0 2  ta có pttt: y = x – (loại) y=x c ) (* )  Cos2x – 5Co sx + = m ( Cosx – ) Rõ ràng Co sx = không thoả mãn phương trình ( * ) nên tương đương với PT : 2cos x - 5cosx + = m cosx - 2x 5x  m(**) ta thaáy x 1 (*) có nghiệm (**) có nghiệm thuộc đoạn [-1;1) suy  m < -11/2 (**) có nghiệm=> (*) có nghiệm  m = 11/2 (**) có nghiệm => (*) có nghiệm  m > -11/2 (**) nghiệm thuộc đoạn [-1;1)=> (*) vô nghiệm 0.25 0.25 0.50 0.25 0.25 Dưạ vào (C) DeThiMau.vn 0.50 a) Tâm I(2;-2) bán kính R = PA/(I) < => A nằm đường tròn PB/(I) > => B nằm đường tròn b) Gọi phương trình tiếp tuyến đường tròn kẻ từ A(-3;3) d: A(x + 3) + B(y – 3) + =  Ax + By +(3A - 3B) = 5A  5B R => khoảng cách d[I,d] = A2  B2 chọn B = A => d1: x = -3 B = A => d2: y = 3 Xét hàm số y= x + TXĐ: D = R 3x y’ = + 3x  0.50 0.50 0.25 0.25 0.50 3x  y’ =  x  = -3x x  x  2 3 x   x 0.25 0.25 6 y = Bảng biến thiên: Với x   0.25 Phương trình có nghiệm m  Chú ý: HS giải theo phương pháp khác cho điểm tối đa DeThiMau.vn 0.25 ... thaáy x ? ?1 (*) có nghiệm (**) có nghiệm thuộc đoạn [ -1; 1) suy  m < -11 /2 (**) có nghiệm=> (*) có nghiệm  m = 11 /2 (**) có nghiệm => (*) có nghiệm  m > -11 /2 (**) nghiệm thuộc đoạn [ -1; 1)=> (*)... 2x 4x y'   x  1? ??2 y  12 . D Thang điểm Đáp án  x ? ?1   x ? ?1 11A 0.25 0.25 2 2 0.25 Bảng biến thiên: x  1? ?? 2 1? ?? 2  y’   2  y    Tiệm cận đứng x =1 Tiệm cận xiên y=2x... ; -1) là: A .16 x2 + 9y2 = 14 4 B 16 x2 + 25y2 = 400 B 4x2 + 9y2 = 14 4 D 4x2 + 20y2 = 80 II.PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu (4 điểm) 2x 5x Cho hàm số y  (C) x ? ?1 a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) củahàm số