Đề kiểm tra Toán 12 Học kì 1 Đề số 1753661

SỞ GD & ĐT ĐAKLAK ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 12 – NĂM HỌC 2006-2007 TRƯỜNG THPTC NGUYỄN DU THỜI GIAN LÀM BÀI :90’ A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3 ĐIỂM) 1) Trường hợp ta kết luận đồ thị hàm số y = ax4 +bx2 +c có ba điểm cực trị A) ab  B) ab  C) ab  D) ab  x  3x  2) Tập hợp tất số thực m để đồ thị hàm số y  tiệm cận xm 1; 2 1; 2 1; 2 1; 2 A) B) C) D) 3) Neáu   mx   x  dx  m có giá trị 1 A) 15 B) 12 C) D) 4) Taäp hợp tất số thực m để hàm số y= mx -mx +2x-1 đồng biến R A) [ 0; ) B) [ 0;6 ] C) (0;6) D) ( 0;6 ] 5) Tích phân  e x dx có giá trị A) e + B) e C) 1-e D) e - 6) Hệ số góc tiếp tuyến đồthị hàm số y=(2x-1) t điểm có hoành độ A) -5 B) -10 C) 10 D) 7) Cho hình bình hành ABCD với A(3;9) , B(15;-3) , D( -3;-12) Toạ độ trọng tâm tam giác ABC A) (9;-6) B) (5;-2) C) (5:-2) D) (1;2) 8) Phương trình đường tròn tâm I(1;3) tiếp xúc với đường thẳng x -2y+15 = laø A) (x-1)2 + (y-3) = 20 B) (x-1)2 + (y-3) = 100C) (x-1)2 + (y-3) = D) (x+1)2 + (y+3) = 20 9) Phương trình tắc đường thẳng qua điểm A(1;2 ) cótoạ độ vectơ phương (1;-2) x 1 y  x 1 y  x 1 y     2 A) 2x+y-4 = B) C) D) 1 10) Tiêu cự elip có phương trình x2 +10y2 = 10 laø A) B) C) D) 11 11) Tọa độ vectơ phương đường thẳng 2x-3y+1 = A) (2;3) B) (3;-2) C) (2;-3) D) (3;2) 12) Độ dài dây cung đường thẳng 3x-4y+9 = cắt đường tròn (x-1) +(y+2)2 =25 laø A) B) C) D) B/ PHẦN TỰ LUẬN (7 ĐIỂM ) : Bài ( điểm) : Cho hàm số y  f ( x)  x3  x có đồ thị (C) a/ Khảo sát hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C ) song song vơí đường thẳng 3x+y = c/ Tính  f ( x) dx Baøi ( điểm ) : Cho đường tròn (I) có phương trình x2 + y2 -4x+2y-4 = điểm F(3;0) a/ Xác định tọa độ tâm I tính bán kính (I) Viết phương trình tham số cuả đường thẳng FI b/ Viết phương trình tắc elip có tiêu điểm F có độ dài trục lớn 10 c/ Chứng minh đường thẳng qua F cắt (I) hai điểm A,B phân biệt Tính giá trị lớn nhỏ độ dài đoạn thẳng AB - -HEÁT -DeThiMau.vn Đáp án đề thi học kỳ I – Môn Toán lớp12 – Năm học : 2006-2007 A/ Phần Trắc nghiệm : (12x0,25=3 điểm ) 01) -~ 03) -~ 05) -~ 02) ; - 04) -/ 06) =- 7) ; - 9) -~ 11) -~ 8) ; 10) -/-B / Phần tự luận : ( điểm ) Bài (4 điểm ) : a/ ( điểm ) y  f ( x)  x3  x D=R y’ =3x2 -6x ; y’ =0 có nghiệm x1 =0 Limy   12) ; - y1 = ; x2 = y2 = -4 (0, đ) x  Bảng biến thiên kết luận ( 0,25 x2 = 0,5 điểm ) y’’= 6x-6; y’’= có nghiệm x=1 suy y =-2 Kết luận tính lôì lõm , điểm uốn ( 0,25 x =0,5 đ) Vẽ đồ thị ( 0,5 đ ) b/ ( điểm ) Phương trình tiếp tuyến có dạng y= -3x +m ( m khác ) (0,25 đ ) Theo điều kiện tiếp xúc có x3 -3x2 = -3x +m (1) 3x2 -6x = -3 (2) ( 0,25 đ ) Suy x = vaø m = ( ,25 đ) Vậy phương trình tiếp tuyến y = -3x +1 ( 0,25 đ) c/ (1 điểm = 0,25 x )      f ( x) dx   x  x dx   x3  x dx 3  4 x4   x4   x3      x3  0   3   27  81/   (64  64)  (81/  27)  27 / Bài ( điểm ) :a/ I(2;-1 ) , R = (0,25 x =0,5 ñ )  x   t IF  1;1 vectơ phương FI nên có phương trình tham số  ( 0,5 ñ) y  t x2 y b/ Phương trình tắc elip có dạng   1( E ) ( 0,25ñ) a b F(3;0) tiêu điểm nên c = hay a2 – b2 = ( 0,25 đ) Độ dài trục lớn 2a = 10 nên a = suy b= ( 0,25 ñ ) 2 x y Vậy PTCT (E) ( 0,25 đ)   1( E ) 25 16 c/ Phương tích F đường tròn (I) -7 < Nên F (I) đường thẳng qua F cắt (I) điểm A, B phân biệt ( 0,25 x = 0,5 ñ) Coù AB  R   GTLNAB  Khi đường thẳng qua I ( 0,25 đ ) Vaø AB  FA  FB  FA.FB  Dấu xảy F trung điểm AB hay FI vuông góc với AB hay GTNN AB  ( 0,25 ñ ) DeThiMau.vn ...Đáp án đề thi học kỳ I – Môn Toán lớp12 – Năm học : 2006-2007 A/ Phần Trắc nghiệm : (12 x0,25=3 điểm ) 01) -~ 03) -~ 05) -~ 02) ; - 04) -/ 06) =- 7) ; - 9) -~ 11 ) -~ 8) ; 10 ) -/-B /... 0   3   27  81/   (64  64)  ( 81/  27)  27 / Bài ( điểm ) :a/ I(2; -1 ) , R = (0,25 x =0,5 ñ )  x   t IF  ? ?1; 1 vectơ phương FI nên có phương trình tham số  ( 0,5 đ) y  t... y’ =3x2 -6x ; y’ =0 có nghiệm x1 =0 Limy   12 ) ; - y1 = ; x2 = y2 = -4 (0, ñ) x  Bảng biến thiên kết luận ( 0,25 x2 = 0,5 điểm ) y’’= 6x-6; y’’= có nghiệm x =1 suy y =-2 Kết luận tính lôì