TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 1 Trắc nghiệm (35 câu) Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho vecto x (2;1; 2) Tọa độ vecto 2x A 4;2;4 Câu 2: B 0; 1;0 P Câu 8: B 25 C D C B 3i bằng: 2i 1 A i 4 B 5 i 4 C i D C P e; e3 B N e; e Cho hai số phức z1 4i z2 3 5i Số phức z1 z2 A 8 9i B 9i C 9i 1 i 4 D Q e3 ; e D 2 9i Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục Ox hai đường thẳng x 0, x 1 1 3xdx B C 3xdx 3xdx Mệnh đề sau đúng? A sin xdx sin x C C sin xdx cos x C D sin x dx cos x C 1 0 f x dx g x d x 3 Biết Giá trị B B sin xdx sin x C A 9 D 1 3x dx Câu 10: D Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z e e3i A Câu 9: Số phức A M e; e3 Câu 7: D z.z 2a A Câu 6: C z.z a b Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng Câu 5: B z.z a b Trong không gian Oxyz , cho vecto u (2;0;1) Độ dài vecto u A Câu 4: D 4; 2; 4 Với số phức z a bi a, b A z.z a b Câu 3: C 2;1; 2 f x g x dx C D Câu 11: Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng : x y z ? A n 1; 3; 1 B n 1; 3; 1 C n 1; 3;1 D n 1; 3; Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Câu 12: Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y ln x , trục Ox hai đường thẳng x 1, x quay quanh Ox , ta khối trịn xoay tích 2 A ln xdx 2 B ln xdx C ln xdx B H 2; 1; ln xdx Câu 13: Trong không gian Oxyz, điểm sau thuộc đường thẳng d : A K 2;1; 4 D 1 C I 3; 2; x y 1 z ? 2 D 3; 2; 2 Câu 14: Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểm A 3; 2;1 có vectơ phương u 2;1; 1 x 2t A y t z 1 t Câu 15: Biết x 2t B y t z 1 t x 2t C y t z 1 t 8 f ( x)dx 64 x 3t D y 2t z 1 t f ( x)dx 448 Giá trị f ( x)dx A 384 B 512 C 384 D 512 Câu 16: Số phức sau có mơđun ? A B i C 1 D i Câu 17: Cho hai số phức z1 7i z2 6 2i Số phức z1 z2 A 10 9i B 10 9i C 10 9i D 2 5i Câu 18: Cho số phức z 4i Mệnh đề sau đúng? A z 2 4i B z 4 2i C z 2 4i D z 4i Câu 19: Cho hàm số g x liên tục Mệnh đề sau đúng? 2021 A 2021 g x dx B 2021 2021 C g x dx 2021 2021 2021 g x dx 2021 D 2021 g x dx 2021 Câu 20: Với k số tùy ý khác A kf x dx k f x dx B kf x dx kx f x dx C kf x dx f x dx D kf x dx k f x dx Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức i 1 i A A Mệnh đề sau đúng? A OA OA B OA OA C OA 2OA D OA 2OA Câu 22: Tìm số thực x y biết x yi xy 21 i , với i đơn vị ảo A x 4, y 1 B x 6, y C x 4, y D x 6, y 2 Câu 23: Họ tất nguyên hàm hàm số f x cos x 1 A sin 3x 1 C B 3sin 3x 1 C C sin 3x 1 C D sin 3x 1 C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 2 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y 10z Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu S A I 4;2; 5 , R B I 4; 2;5 , R 49 C I 4; 2;5 , R D I 8; 4;10 , R Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng qua ba điểm A 2;0;0 ; B 0; 4;0 ; C 0;0;5 có phương trình là: x y z A 2 C B 10 x y z 20 x y z 2 D 10 x y z 20 Câu 26: Cho hai hàm số y f x ; y g x có đạo hàm liên tục Biết đồ thị hai hàm số cắt hai điểm có hồnh độ , phần hình phẳng gạch sọc giới hạn hai đồ thị cho hai đường thẳng x ; x có diện tích g x dx (tham khảo hình vẽ) Mệnh đề sau đúng? A f x dx 15 B f x dx 11 C f x dx 22 D f x dx Câu 27: 3 xdx bằng: A B 1 2 h x dx h x 5dx C D 2 Câu 28: Cho Giá trị A 12 B 10 C D Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho điểm I 0; 2;3 Mặt phẳng qua I vng góc với trục Oz có phương trình A y z B z C z D y Câu 30: Họ tất nguyên hàm hàm số f x ln x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ A ln x C Câu 31: Câu 32: B x ln x C Số phức z thỏa mãn z 5i 7i là: A 12i B 9 2i Cho hình phẳng H C x ln x x C D ln x x C C 3 12i D 2i giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành hai đường thẳng x 1, x Thể tích khối trịn xoay thu quay H xung quanh trục hoành A 12 Câu 33: B 4 C 24 D 12 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;3;1 mặt phẳng P : x y 3z Đường thẳng qua điểm M vng góc với mặt phẳng P có phương trình x 1 x 1 C A y 1 y 1 z 3 z 3 x2 x2 D B y z 1 1 y z 1 1 Câu 34: Nếu i z 4i số phức z A 11 i 25 25 B 11 i 25 25 C 11 i 5 11 D i 5 Câu 35: Cho hai số phức z1 8a 10ai z2 4a , với a số thực âm Môđun số phức z1 z2 A 5a B C 5a D 25a Tự luận (4 câu) Câu 36: Tính I x 1 sin xdx Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 0;3;0 , B 2;0;0 , C 1;0; 6 Viết phương trình mặt cầu có bán kính 53 tiếp xúc với mặt phẳng ABC trọng tâm G tam giác ABC Câu 38: Tìm tất số phức z thỏa mãn điều kiện: iz 3i z i z 6 2i z 6i z 3 số ảo z2 Câu 39: Ông T làm logo nhựa phẳng, có hình dạng hình có trục đối xứng Biết đường viền hai bên hai nhánh parabol phần lõm phía đáy có dạng parabol, hai nhánh phía hai đoạn thẳng, hình bên Tính diện tích logo Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 1.D 11.A 21.B 31.D TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 2.B 12.B 22.C 32.A 3.D 13.B 23.A 33.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.A 15.D 16.A 25.B 26.B 35.C 4.A 14.A 24.C 34.C 7.C 17.C 27.A 8.B 18.D 28.A 9.C 19.A 29.C 10.D 20.D 30.C Trắc nghiệm (35 câu) Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho vecto x (2;1; 2) Tọa độ vecto 2x A 4; 2; B 0; 1;0 C 2;1; 2 D 4; 2; 4 Lời giải Chọn D Ta có x (2;1; 2) 2 x (4; 2; 4) Câu 2: Với số phức z a bi a, b A z.z a b B z.z a b C z.z a b Lời giải D z.z 2a Chọn B Ta có z.z (a bi )(a bi ) a bi a b 2i a b Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho vecto u (2;0;1) Độ dài vecto u A B 25 C Lời giải D Chọn D Ta có u ( 2; 0;1) u ( 2) 02 12 Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng P Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ A C B D Lời giải Chọn A Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng P d O; P Câu 5: 3i bằng: 2i 1 A i 4 6 22 1 1 Số phức B 5 i 4 C i D 1 i 4 Lời giải Chọn A Ta có Câu 6: 3i 3i 2i 2 10i 1 i 2i 2i 2i 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z e e3i A M e; e3 C P e; e3 B N e; e D Q e3 ; e Lời giải Chọn A Điểm biểu diễn số phức z e e3i M e; e3 Câu 7: Cho hai số phức z1 4i z2 3 5i Số phức z1 z2 A 8 9i B 9i C 9i Lời giải D 2 9i Chọn C z1 z2 4i 3 5i 3 i 9i Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục Ox hai đường thẳng x 0, x 1 A 1 3xdx B 1 3xdx C 3xdx D 1 3x dx 0 Lời giải Chọn B Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục Ox hai đường thẳng x 0, x S 3xdx Câu 9: Mệnh đề sau đúng? A sin xdx sin x C B sin xdx cos x C C sin xdx sin x C D sin xdx cos x C Lời giải Chọn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 sin xdx cos xdx sin x C Câu 10: Biết 1 0 f x dx g x dx 3 Giá trị A 9 f x g x dx C Lời giải B D Chọn D 1 0 f x g x dx 0 f x dx 0 g x dx 3 Câu 11: Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng : x y z ? A n 1; 3; 1 B n 1; 3; 1 C n 1; 3;1 D n 1; 3; Lời giải Chọn A Câu 12: Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y ln x , trục Ox hai đường thẳng x 1, x quay quanh Ox , ta khối trịn xoay tích 2 B ln xdx A ln xdx C ln xdx 1 D ln xdx Lời giải Chọn B Thể tích khối tròn xoay giới hạn đồ thị hàm số y ln x , trục Ox hai đường thẳng x 1, x quay quanh Ox V ln xdx Câu 13: Trong không gian Oxyz, điểm sau thuộc đường thẳng d : A K 2;1; 4 B H 2; 1; C I 3; 2; x y 1 z ? 2 D 3; 2; 2 Lời giải Chọn B Lý thuyết Câu 14: Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểm A 3; 2;1 có vectơ phương u 2;1; 1 x 2t A y t z 1 t x 2t B y t z 1 t x 2t C y t z 1 t Lời giải x 3t D y 2t z 1 t Chọn A Lý thuyết Câu 15: Biết 8 f ( x)dx 64 A 384 f ( x)dx 448 Giá trị f ( x)dx B 512 C 384 Lời giải D 512 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Chọn D Ta có f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx 64 448 512 0 Câu 16: Số phức sau có mơđun ? B i A C 1 Lời giải D i Chọn A Cho hai số phức z1 7i z2 6 2i Số phức z1 z2 Câu 17: A 10 9i B 10 9i C 10 9i Lời giải D 2 5i Chọn C Ta có z1 z2 7i 6 2i 10 9i Cho số phức z 4i Mệnh đề sau đúng? Câu 18: A z 2 4i B z 4 2i C z 2 4i Lời giải D z 4i Chọn D Ta có z 4i z 4i Câu 19: Cho hàm số g x liên tục Mệnh đề sau đúng? 2021 A 2021 g x dx B 2021 2021 C g x dx 2021 2021 2021 g x dx 2021 D 2021 g x dx 2021 Lời giải Chọn A Câu 20: Với k số tùy ý khác A kf x dx k f x dx B kf x dx kx f x dx C kf x dx f x dx D kf x dx k f x dx Lời giải Chọn D Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức i 1 i A A Mệnh đề sau đúng? A OA OA B OA OA C OA 2OA Lời giải D OA 2OA Chọn B Theo giả thiết ta có : A 1;1 A 1; 1 suy OA 1;1 OA 1; 1 Do OA OA Chọn đáp án B Câu 22: Tìm số thực x y biết x yi xy 21 i , với i đơn vị ảo A x 4, y 1 B x 6, y C x 4, y D x 6, y 2 Lời giải Chọn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 2 x x x x yi xy 21 i 5 y xy 21 5 y 16 21 y Câu 23: Họ tất nguyên hàm hàm số f x cos x 1 A sin 3x 1 C C sin 3x 1 C D sin 3x 1 C Lời giải B 3sin 3x 1 C Chọn A 1 f x dx cos 3x 1 dx cos 3x 1 d 3x 1 sin 3x 1 C Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y 10z Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu S A I 4; 2; 5 , R B I 4; 2;5 , R 49 C I 4; 2;5 , R D I 8; 4;10 , R Lời giải Chọn C 2 S : x y z 8x y 10z x 4 y 2 z 5 Do đó: mặt cầu S có tâm I 4; 2;5 bán kính R 49 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng qua ba điểm A 2;0;0 ; B 0; 4; ; C 0;0;5 có phương trình là: x y z A 2 C B 10 x y z 20 x y z 2 D 10 x y z 20 Lời giải Chọn B Mặt phẳng qua ba điểm A 2;0;0 ; B 0; 4;0 ; C 0;0;5 có phương trình là: x y z 1 2 hay 10 x y z 20 Câu 26: Cho hai hàm số y f x ; y g x có đạo hàm liên tục Biết đồ thị hai hàm số cắt hai điểm có hồnh độ , phần hình phẳng gạch sọc giới hạn hai đồ thị cho hai đường thẳng x ; x có diện tích g x dx (tham khảo hình vẽ) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Mệnh đề sau đúng? A f x dx 15 B f x dx 11 C f x dx 22 D f x dx Lời giải Chọn B 2 Từ gt f x g x dx f x dx g x dx f x dx f x dx 11 1 Câu 27: 3 xdx bằng: A B 1 C D 2 Lời giải Chọn A Ta có: xdx x3 2 2 Câu 28: Cho h x dx Giá trị A 12 h x 5dx C Lời giải B 10 D Chọn A Ta có 2 h x 5dx h x dx 5dx 5. 0 12 0 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho điểm I 0; 2;3 Mặt phẳng qua I vng góc với trục Oz có phương trình A y z B z C z Lời giải D y Chọn C Mặt phẳng vng góc với Oz nên có vectơ pháp tuyến n 0;0;1 Do đó, mặt phẳng có phương trình z Câu 30: Họ tất nguyên hàm hàm số f x ln x Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 A ln x C B x ln x C C x ln x x C Lời giải D ln x x C Chọn C u ln x du dx Đặt x Suy dv dx v x Câu 31: f x dx ln xdx x ln x x x dx x ln x x C Số phức z thỏa mãn z 5i 7i là: A 12i B 9 2i C 3 12i Lời giải D 2i Chọn D Ta có z 5i 7i z 2i Câu 32: Cho hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành hai đường thẳng x 1, x Thể tích khối trịn xoay thu quay H xung quanh trục hoành A 12 B 4 C 24 Lời giải D 12 Chọn A Ta có VOx xdx Câu 33: x2 25 12 2 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;3;1 mặt phẳng P : x y 3z Đường thẳng qua điểm M vng góc với mặt phẳng P có phương trình x 1 x 1 C A y 1 y 1 z 3 z 3 x2 x2 D Lời giải B y z 1 1 y z 1 1 Chọn D Ta có VTPT mặt phẳng P n 1; 1;3 Vậy đường thẳng qua điểm M vng góc với mặt phẳng P có phương trình x y z 1 1 Câu 34: Nếu i z 4i số phức z A 11 i 25 25 B 11 i 25 25 11 i 5 Lời giải C 11 D i 5 Chọn C Ta có i z 4i z 4i 11 i 2i 5 Câu 35: Cho hai số phức z1 8a 10ai z2 4a , với a số thực âm Môđun số phức z1 z2 A 5a B C 5a D 25a Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Chọn C Ta có z2 4a 7ai z1 z2 8a 10ai 4a 7ai 4a 3ai Do z1 z2 16a 9a 25a a 5a a Tự luận (4 câu) Câu 36: Tính I x 1 sin xdx Lời giải Đặt u x 1, dv sin xdx Ta có du dx v cos x I x 1 sin xdx x 1 cos x 02 cos xdx 0 cos xdx 2sin x 02 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 0;3;0 , B 2;0;0 , C 1;0; 6 Viết phương trình mặt cầu có bán kính 53 tiếp xúc với mặt phẳng ABC trọng tâm G tam giác ABC Lời giải AB 2; 3;0 , AC 1; 3; 6 AB, AC 18; 12;3 n 6; 4;1 véc tơ pháp tuyến mặt phẳng ABC , A ABC Phương trình mặt phẳng ABC : x y z 12 Tọa độ G 1;1, 2 Gọi I tâm mặt cầu, IG ABC x 1 6t Phương trình tham số IG : y 4t z 2 t I IG I 1 6t;1 4t; 2 t Theo d I , ABC 53 1 6t 1 4t t 12 62 4 12 2 t 53 t t 1 + t I 5; 3; 1 phương trình mặt cầu: x y 3 z 1 53 2 + t 1 I 7;5; phương trình mặt cầu: x y z 3 53 Câu 38: Tìm tất số phức z thỏa mãn điều kiện: z 3 số ảo z2 Lời giải iz 3i z i z 6 2i z 6i Giả sử z x yi x, y z 2 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 z x yi z x yi TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 x yi x yi x 2 y2 x y x6 x 2 y2 x y x 3 y i x 2 y2 z 3 số ảo x y x 1 z2 iz 3i z i z 6 2i z 6i iz 3i z i z i z 3i i z i z 1 i z i z 1 i z i x 3 x 3 2 y y 2 2 y x 3 x 1 1 y x 3 y 1 Thay vào 1 không thỏa mãn Từ 3 vào 1 ta có hệ x x y 2 2 2 x y x 5 x x 1 x x x x x y 2x y 2x y x y x 12 y Vậy có sơ phức thỏa mãn z 2i z 1 12 i 5 Câu 39: Ông T làm logo nhựa phẳng, có hình dạng hình có trục đối xứng Biết đường viền hai bên hai nhánh parabol phần lõm phía đáy có dạng parabol, hai nhánh phía hai đoạn thẳng, hình bên Tính diện tích logo Lời giải Xét hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Khi nửa bên phải trục trục tung hình phẳng ( H ) giới hạn đường: y f ( x) x2 1; y g ( x) x 5; y h( x) x ; x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ 3 73 S( H ) x x dx x x dx x x dx x x dx dm 73 dm Cách tìm hàm f ( x), g ( x), h( x) : S S( H ) - f ( x) ax bx c (a 0) qua điểm (1;0), (1;0), (3;8) - a b c a a b c b f ( x) x 9a 3b c c 1 - 5a b a g ( x) ax b (a 0) qua điểm (5;8), (0;5) g ( x) x b b h( x) ax bx c (a 0) qua điểm (1;0), (1;0), (0;1) a b c a 1 a b c b f ( x ) x c c Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... Cho số phức z 4i Mệnh đề sau đúng? Câu 18: A z 2 4i B z ? ?4 2i C z 2 4i Lời giải D z 4i Chọn D Ta có z 4i z 4i Câu 19: Cho hàm số g x liên tục Mệnh đề sau... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0 946 79 848 9 1.D 11.A 21.B 31.D TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 2.B 12. B 22.C 32.A 3.D 13.B 23.A 33.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.A 15.D 16.A 25.B 26.B 35.C 4. A 14. A 24. C 34. C 7.C... x)dx 64 x 3t D y 2t z 1 t f ( x)dx 44 8 Giá trị f ( x)dx A 3 84 B 512 C 3 84 D 512 Câu 16: Số phức sau có mơđun ? A B i C 1 D i Câu 17: Cho hai số phức z1