HK2 12 đề số 2

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ Trắc nghiệm (35 câu) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  Q  : x  y  z  18  Gọi  A cos    B cos   Cho hàm số f  x  thỏa mãn  C sin    Câu B I  2020 C I  2020 D I  Thể tích vật thể trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x  x  trục hoành quay quanh trục Ox 16 A B 15 Câu D sin   f  x  dx  Tính tích phân I   f  2020 x  dx A I  2020 góc mặt phẳng  P   Q  Hãy chọn phát biểu 2020 Câu  P  : 3x  y  z   C 4 D 16 15  x   2t  Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  3t  mặt phẳng ( P ) : x  y  z   z  1 t  Khẳng định sau đúng? A d   P  B d //  P  C Đường thẳng d cắt mặt phẳng  P  điểm I 1;  1;0  khơng vng góc với  P  D d   P  Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  3z  19  đường thẳng x3 z2 Tìm toạ độ giao điểm I đường thẳng d mặt phẳng  P  y 3 A I  1;5;5  B I  5;1;   C I  5;  1;   D I  5;  1;5  d: Câu Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;2;3 đường thẳng d : x 1 y z 1 Viết phương   2 trình đường thẳng  qua A vng góc cắt d x 1 y   z x  y  z 1 A B     9 x 1 y  z  x 1 y  z  C D     33 10 13 23 19 13 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  3;1;2  , B 1;0;3 , C 1; 2; 2  Đường thẳng qua A vuông góc với mặt phẳng  ABC  có phương trình tắc Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ x3  x3 C  A Câu y 1 z   10 y 1 z   10 4 Gọi z0 nghiệm phương trình z  z  4m2  m    m    Tính P  z0  z0 A P  2 Câu x  y 1 z    10 x  10 y  z  D   10 B Gọi M,N B P  D P  4m  m  C P  hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình x  x  20214042  I trung điểm MN Tính độ dài OI A OI  C OI  B OI  32756 D OI  732756 Câu 10 Tập hợp điểm biểu diễn số phức dạng z   2ai với a    A Đường thẳng y  B Đường thẳng x  C Nửa đường thẳng x  với y  D Nửa đường thẳng y  với x  Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;0; 2  B  3; 1;3 Đường thẳng AB có phương trình  x y 1 z  A   1 x 1 y z  C   1 x 1 y   1 x 1 y D   1 B z2 z2 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I  3; 1;2  cắt mặt phẳng   : x  y  z   theo đường trịn có bán kính Phương trình  S  2 B  x  3   y  1   z    25 2 D  x  3   y  1   z    16 A  x  3   y  1   z    25 C  x  3   y  1   z    Câu 13 Trong mặt phẳng phức gọi A, B, C 2 2 2 điểm biểu diễn số phức z1  1  3i , z2   5i , z3  1  7i Tìm số phức biểu diễn tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A z   5i B z  1  5i C z  4i D z  6i Câu 14 Cho f  x  có đạo hàm f   x  thỏa mãn   3x  1 f   x  dx  10, f 1  f    13 Tính I   f  x  dx A I  Câu 15 Nếu B I  C I  1 3  2 f  x  +g  x  dx  5,  3g  x   f  x  dx  2 A 2 B D I  2 C 5  3 f  x  +g  x  dx bao nhiêu? 2 D Câu 16 Trong không gian Oxyz cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng  P   Q  vng góc với trục Ox x  x  , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 trục Ox điểm có hồnh độ x tam giác có cạnh  x  1 (với  x  ) Thể tích vật thể cho 26 A B 3 C D 26 3 Câu 17 Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc tính theo thời gian a  t   t  3t Tính quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc A 276 m A 136 m C 216 m D 126 m Câu 18 Cho x , y   thỏa mãn x  y   3x  y  i   13i Giá trị biểu thức x  y A 20 B C 15 D Câu 19 Trong hàm số sau, hàm số nguyên hàm hàm số f ( x)  x  3x với x  ? 1  A F ( x)   ln x  ln  3 x  12 x    2x  C F ( x)  ln    2x    x  B F ( x)  ln    2x   2x  D F ( x)  ln 3x Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm không thuộc đường thẳng x 1 y  z   ? 1 A M  1;2;0  d: B N  1; 3;1 C P  3; 1; 1 D Q 1; 2;0  Câu 21 Cho hàm số y  f  x  liên tục 0;1 cho  f  x  dx   x f  x  dx  Tính I   f  x  dx Có hai học sinh giải toán cho sau: HỌC SINH A: 1 2 2   f  x   x  dx    f  x   x  f  x   x  dx 0 1   f  x  dx   x f  x  dx   x dx  0 Suy ra:   f  x   x 2   0 5 1  dx, x   0;1  f  x   x , x   0;1   f  x  dx   x dx  0 HỌC SINH B:  1 f  x  dx   x f  x  dx    f  x   x f  x   dx 0 0 1   f  x   f  x   x  dx 0  f  x   f  x   x   mà  f  x  dx  , nên f ( x)  0 1 Suy ra:  f  x   x   0, x   0;1  f  x   x , x   0;1   f  x  dx   x dx  0 Nhận xét đúng? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ A A B giải C A B sai B B A sai D A B giải sai Câu 22 Cho số phức z1   2i, z2   i Môđun số phức w  z1  z2  B w  A w  D w  C w  Câu 23 Cho số phức z   7i Khẳng định sau đúng? A Phần ảo số phức z B Phần thực số phức z C Phần ảo số phức z 7i D Phần thực số phức z 7 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M  4; 2;0  mặt phẳng  P  :2 x  y  z   Điểm H  a; b; c  hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng  P  Tính a  b  c ? A a  b  c  3 B a  b  c  C a  b  c  D a  b  c  Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đường x  1 ; x  ; y  ; y  x A B  C D x y z Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  :    Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng  P  ?     A n   4; 6;1 B n   3; 2;12  C n   2;3;1 D n  1; 2;3 Câu 27 Xét tích phân I   x 1 dx Bằng phương pháp đổi biến số t  x  , ta có  x 1 1 A I   B I   C I   2t dt t2 Câu 28 Cho hàm số f  x  liên tục  11 2t dt t2 D I     2  3 f  x   cos x  dx  10 Tính  f  x  dx : A 2t dt t2 2t dt t2 B C D 11 Câu 29 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x  x  ; y  x  hai đường thẳng x  1 ; x  : A S  3    x  dx    x 1   dx 2      C S   x  dx   x  dx 1  1   B S    x dx D S   x  dx 1 Câu 30 Cho số phức z   2i Phần thực, phần ảo số phức 2z là: A 4i B 4 C 3 D 2 Câu 31 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   A 2020.e 2020 x  C B e 2020 x C 2020 e 2020 x C e 2020 x  C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ e2020 x C 2020 Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12  P  : x  y  2z    Q  : x  y  z   Khoảng cách hai mặt phẳng  P   Q  Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng A B C 7 D Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x  y  x  A 36 B C 36 4 D Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z   2i Tìm mô đun số phức z A z  B z  C z  D z  Câu 35 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? x n 1  C n   n 1 A n  x dx  C 1  e x dx  e x  C B  sin xdx  sin x  C D x   ln3 dx  9x C 2 Tự luận (4 câu) e Câu (1,0 điểm) Tính x ln xdx Câu (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  z   2i Tìm phần thực, phần ảo số phức z Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : x 1 y  z   1  x   2t  d  :  y  2  t  t     z  1  t  a) Chứng minh d song song với d  b) Tính khoảng cách d d  BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.D 21.C 31.D 2.C 12.A 22.C 32.D 3.C 13.B 23.B 33.B 4.D 14.A 24.D 34.B 5.B 15.A 25.A 35.C 6.B 16.A 26.B 7.D 17.A 27.C 8.A 18.C 28.C 9.A 19.D 29.A 10.C 20.D 30.B Trắc nghiệm (35 câu) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  Q  : x  y  z  18  Gọi  A cos     P  : 3x  y  z   góc mặt phẳng  P   Q  Hãy chọn phát biểu B cos   C sin    Lời giải D sin   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Chọn B  Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng  P  : 3x  y  z   là: n1   3;1;   Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng  Q  : x  y  z  18  là: n2   2;3;  1 Ta có cosin góc mặt phẳng  P   Q  là:   3.2  1.3   1 n1 , n2 cos       n1 n2 32  12  22 22  32   1 2020 Câu Cho hàm số f  x  thỏa mãn  A I  2020 f  x  dx  Tính tích phân I   f  2020 x  dx B I  2020 C I  2020 D I  Lời giải Chọn C Đặt t  2020 x  dt  2020 Đổi cận: x   t  x   t  2020 Ta được: I   f  2020 x  dx  Câu 2020 2020  f  t  dt  2020 Thể tích vật thể trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x  x  trục hoành quay quanh trục Ox 16 A B 15 4 Lời giải C D 16 15 Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y   x  x  trục hoành: x 1  x2  x     x  Thể tích vật thể trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x  x  trục   hoành quay quanh trục Ox là: V     x  x  dx  Câu 4  x   2t  Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  3t  mặt phẳng ( P ) : x  y  z   z  1 t  Khẳng định sau đúng? A d   P  B d //  P  C Đường thẳng d cắt mặt phẳng  P  điểm I 1;  1;0  khơng vng góc với  P  D d   P  Lời giải Chọn D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Xét phương trình 1  2t    3t  1  1  t     14t   t  Vậy dường thẳng d cắt mặt phẳng  P      Mà ud   2;3; 1 , nP   ; 3;1  ud   nP Suy d   P  Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  3z  19  đường thẳng x3 z2 Tìm toạ độ giao điểm I đường thẳng d mặt phẳng  P  y 3 A I  1;5;5  B I  5;1;   C I  5;  1;   D I  5;  1;5  d: Lời giải Chọn B  x   2t  Phương trình đường thẳng d là:  y  t  z  2  3t  Xét phương trình   2t    t    2  3t   19   10t  10   t  Suy giao điểm đường thẳng d mặt phẳng  P  I  5;1;   Câu Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;2;3 đường thẳng d : x 1 y z 1 Viết phương   2 trình đường thẳng  qua A vng góc cắt d x 1 y   z x  y  z 1 A B     9 x 1 y  z  x 1 y  z  C D     33 10 13 23 19 13 Lời giải Chọn B  Đường thẳng d có véctơ phương là u  1; 2;3  Mặt phẳng  P  qua A vuông góc với d nhận vectơ u  1; 2;3 làm vecto pháp tuyến Phương trình  P  :1 x  1   y     z  3   x  y  3z    x  1  t  Phương trình đường thẳng d là:  y  2t  z   3t  Xét phương trình  1  t    2t   1  3t     14t    t   13  Suy giao điểm đường thẳng d mặt phẳng  P  B   ;  ;   7 7 Đường thẳng  qua A vng góc cắt d nên  qua A B   12 18   Có vectơ phương là: AB    ;  ;    u   6;9;  7  Vậy phương trình đường thẳng d là: x 1 y  z  x  y  z 1      9 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  3;1;  , B 1;0;3 , C 1; 2; 2  Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng  ABC  có phương trình tắc A x  y 1 z    10 B x  y 1 z    10 C x  y 1 z    10 4 D x  10 y  z    10 Lời giải Chọn D    Ta có AB   2; 1;1 , AC   2; 3; 4  Suy mặt phẳng  ABC  có vectơ pháp tuyến    AB, AC    7; 10;     Đường thẳng qua A  3;1;2  vng góc với mặt phẳng  ABC  có vectơ phương tọa độ  7; 10;4   Loại phương án B, C sai vectơ phương  Xét phương án A, vectơ phương, nhiên thay x  3, y  1, z  vào phương trình thấy sai nên loại A  Xét phương án D, vectơ phương, thay x  3, y  1, z  vào phương trình thấy nên chọn D Câu Gọi z0 nghiệm phương trình z  z  4m2  m    m    Tính P  z0  z0 A P  2 B P  C P  D P  4m  m  Lời giải Chọn A  z  z  4m  m   phương trình bậc hai với hệ số thực  '   4m  m   4m  m   m   , nên z0 , z0 hai nghiệm phương trình  Áp dụng hệ thức Viét P   Câu Gọi M,N b  2 a hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình x  x  20214042  I trung điểm MN Tính độ dài OI A OI  B OI  32756 C OI  D OI  732756 Lời giải Chọn A  Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình  Điểm I điểm biểu diễn số phức x1  x2  Suy I  1;0   Vậy OI  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Câu 10 Tập hợp điểm biểu diễn số phức dạng z   2ai với a    A Đường thẳng y  B Đường thẳng x  C Nửa đường thẳng x  với y  D Nửa đường thẳng y  với x  Lời giải Chọn C Gọi M  3; 2a  với a    điểm biểu diễn số phức z   2ai Vì a    nên 2a  hay yM  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức dạng z   2ai với a    Nửa đường thẳng x  với y  Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;0; 2  B  3; 1;3 Đường thẳng AB có phương trình  x y 1 z  A   1 x 1 y z  C   1 x 1 y   1 x 1 y D   1 Lời giải B z2 z2 Chọn D  Ta có: AB   2; 1;5   Đường thẳng AB qua A 1;0; 2  nhận AB   2; 1;5  vectơ phương nên có phương trình là: x 1 y z    1 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I  3; 1;  cắt mặt phẳng   : x  y  z   theo đường trịn có bán kính Phương trình  S  2 B  x  3   y  1   z    25 2 D  x  3   y  1   z    16 A  x  3   y  1   z    25 C  x  3   y  1   z    2 2 2 Lời giải Chọn A Gọi R, r bán kính mặt cầu đường trịn giao tuyến Ta có: d  I ,     2.3   1  2.2  2 1  2  12  Do đó: R  r   d  I ,      32  42  25  R  2 Vậy phương trình mặt cầu  x  3   y  1   z    25 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Câu 13 Trong mặt phẳng phức gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  1  3i , z2   5i , z3  1  7i Tìm số phức biểu diễn tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A z   5i B z  1  5i C z  4i D z  6i Lời giải Chọn B Ta có A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  1  3i , z2   5i , z3  1  7i suy A  1;3 , B 1;5  , C  1;7   IA2  IB Gọi I  x; y  R tâm bán kính đường trịn cần tìm, suy IA  IB  IC   nên  IA  IB ta có hệ nên ta có hệ  x  12   y  3   x  12   y  2  x  1   I  1;5  2 2  y 5  x  1   y  3   x  1   y   Vậy số phức biểu diễn tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC z  1  5i Câu 14 Cho f  x  có đạo hàm f   x  thỏa mãn   3x  1 f   x  dx  10, f 1  f    13 Tính I   f  x  dx A I  B I  C I  1 Lời giải D I  2 Chọn A Ta có   3x  1 f   x  dx  10    3x  1df  x   10 0 1  f  x   x  1|  3 f  x dx  10 0 1  f 1  f    10  3 f  x dx   f  x dx  Câu 15 Nếu 3  2 f  x  +g  x  dx  5,  3g  x   f  x  dx  2 2 A  3 f  x  +g  x  dx bao nhiêu? 2 C 5 Lời giải B D Chọn A Đặt  2 f  x  dx  A,  g  x  dx  B , theo ta có hệ phương trình 2 2 A  B  A     A  3B   B  Vậy  3 f  x  +g  x  dx  A  B  2 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Câu 16 Trong không gian Oxyz cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng  P   Q  vng góc với trục Ox x  x  , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x tam giác có cạnh  x  1 (với  x  ) Thể tích vật thể cho A 26 B 3 C D 26 3 Lời giải Chọn A   x  1    x  1 Thể tích vật thể cho tính cơng thức: Diện tích thiết diện vật thể bị cắt là: S  x   2 V   S  x  dx   0  x3 x  26 3  x  1 dx     x   0 Câu 17 Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc tính theo thời gian a  t   t  3t Tính quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc A 276 m A 136 m C 216 m Lời giải D 126 m Chọn A t 3t  C Do vật chuyển động với vận tốc 10m/s bắt đầu tăng tốc nên v0  10  C  10 Ta có: v  t    a  t  dt    t  3t  dt  Khi quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu tăng tốc là:  t 3t  s     10 dt  276 m  0 Câu 18 Cho x , y   thỏa mãn x  y   3x  y  i   13i Giá trị biểu thức x  y A 20 B C 15 Lời giải D Chọn C x  y  x   Ta có x  y   3x  y  i   13i   3x  y  13  y  Vậy x  y  42  12  15 Câu 19 Trong hàm số sau, hàm số nguyên hàm hàm số f ( x)  x  3x với x  ? 1  A F ( x)   ln x  ln  3 x  12 x    2x  C F ( x)  ln    2x    x  B F ( x)  ln    2x   2x  D F ( x)  ln 3x Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Ta có:  f ( x)dx   x 1  x  dx   dx  ln    C Suy B  3x x  x  3  2x   Ta có:  f ( x)dx   x 1  x  1  2x  dx   dx  ln    ln  ln   Suy C  3x x  x  3  2x   3  2x    f ( x)dx   x 1 2x  1 2x  dx   dx   ln  ln   ln Suy D  3x x  x  3 x 3 3x Ta có: sai Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm không thuộc đường thẳng x 1 y  z   ? 1 A M  1;2;0  d: B N  1; 3;1 C P  3; 1; 1 D Q 1; 2;0  Lời giải Chọn D Thay tọa độ điểm M  1;2;0  d ta được: 1      1   sai suy 1 M  1; 2;   d Câu 21 Cho hàm số y  f  x  liên tục 0;1 cho  f  x  dx   x f  x  dx  I   f  x  dx Có hai học sinh giải toán cho sau: HỌC SINH A: 1 2 2   f  x   x  dx    f  x   x  f  x   x  dx 0 1   f  x  dx   x f  x  dx   x dx  0 Suy ra:   f  x   x 2   0 5 1  dx, x   0;1  f  x   x , x   0;1   f  x  dx   x dx  0 HỌC SINH B:  1 f  x  dx   x f  x  dx    f  x   x f  x   dx 0 0 1   f  x   f  x   x  dx 0  f  x   f  x   x   mà  f  x  dx  , nên f ( x)  0 1 0 Suy ra:  f  x   x   0, x   0;1  f  x   x , x   0;1   f  x  dx   x dx  Nhận xét đúng? A A B giải C A B sai B B A sai D A B giải sai Lời giải Chọn C Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Tính Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Ta thấy cách làm học sinh A đúng, học sinh B làm sai từ  f  x  dx  , không suy f ( x)  Câu 22 Cho số phức z1   2i, z2   i Môđun số phức w  z1  z2  B w  A w  C w  D w  Lời giải Chọn C Ta có w  z1  z   1  2i     i    4i   Câu 23 Cho số phức z   7i Khẳng định sau đúng? A Phần ảo số phức z B Phần thực số phức z C Phần ảo số phức z 7i D Phần thực số phức z 7 Lời giải Chọn B Số phức z   7i có phần thực 3, phần ảo 7 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M  4; 2;0  mặt phẳng  P  :2 x  y  z   Điểm H  a; b; c  hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng  P  Tính a  b  c ? A a  b  c  3 B a  b  c  C a  b  c  Lời giải D a  b  c  Chọn D Phương trình đường thẳng  qua điểm M  4; 2;0  vng góc với mặt phẳng  x   2t  P  :2 x  y  z    y   t  z  t   x   2t y  2t  H giao điểm   P  nên tọa độ H thỏa mãn  z   t  2 x  y  z   Ta có   2t    t  t    t  1 x  a    Do  y  hay b  z  c    Vậy a  b  c  Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đường x  1 ; x  ; y  ; y  x A B  C D Lời giải Chọn A Ta có S  x 1  x dx   x 1 2  x  dx     x  x  dx  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ x y z Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  :    Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng  P  ?     A n   4; 6;1 B n   3; 2;12  C n   2;3;1 D n  1; 2;3 Lời giải Chọn B  Ta có phương trình mặt phẳng  P  : 3x  y  12 z  12  , suy n   3; 2;12  véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng  P  Câu 27 Xét tích phân I   x 1 dx Bằng phương pháp đổi biến số t  x  , ta có  x 1 2t dt A I   t2 2t B I   dt t2 2t dt D I   t2 1 2t C I   dt t2 Lời giải Chọn C Ta có t  x   t  x   2tdt  dx x   t  Đổi cận:   x   t  x 1 2t dx   dt 2t x 1 2 Khi I   Câu 28 Cho hàm số f  x  liên tục    2  3 f  x   cos x  dx  10 Tính  f  x  dx : A 11 B C D 11 Lời giải Chọn C Ta có:    2  3 f  x   cos x  dx  10  3 f  x  dx   cos xdx  10 0     2  3 f  x  dx  sin x  10  3 f  x  dx   10   f  x  dx  0 0 Câu 29 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x  x  ; y  x  hai đường thẳng x  1 ; x  :     A S    x dx   x  dx 1 2       C S   x  dx   x  dx 1  1  B S    x dx D S   x  dx 1 Lời giải Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Chọn A  x    1;3 Xét phương trình:  x  x   x   x      x  2   1;3 Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là: 3 S     x  x  3   x  1 dx    x dx 1 1 3    x dx    x dx     x  dx    x   dx 1 1 Câu 30 Cho số phức z   2i Phần thực, phần ảo số phức 2z là: A 4i B 4 C 3 D 2 Lời giải Chọn A Ta có: z   4i  z   4i Vậy phần thực, phần ảo số phức 2z là: 4 Câu 31 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   A 2020.e 2020 x  C B e e 2020 x C 2020 2020 x C e 2020 x  C D e2020 x C 2020 Lời giải Chọn D Ta có e 2020 x dx  e2020 x C 2020  P  : x  y  2z    Q  : x  y  z   Khoảng cách hai mặt phẳng  P   Q  Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng A B C 7 D Lời giải Chọn D Ta có  Q  : x  y  z     Q  : x  y  z    Mặt phẳng  P  qua A  3;0;0  có véc-tơ pháp tuyến n1  1; 2; 2   Mặt phẳng  Q  có véc-tơ pháp tuyến n2  1; 2; 2  3  Suy  P  / /  Q   d   P  ;  Q    d  A;  Q    2   2    2   Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x  y  x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ A 36 B C 36 D 4 Lời giải Chọn B x  Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị x   x    x  2 Vậy S    x     x   dx  Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z   2i Tìm mơ đun số phức z A z  C z  B z  D z  Lời giải Chọn B Ta có z  z  12  2  Câu 35 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? x n1  C n   n 1 A n  x dx  C 1  e x dx  e x  C B  sin xdx  sin x  C D x   ln3 dx  9x C Lời giải Chọn C Ta có e x dx   e  x dx   e  x  C   C ex Tự luận (4 câu) e Câu (1,0 điểm) Tính x ln xdx Lời giải e Đặt I   x3 ln xdx 1  du  x dx u  ln x Đặt   dv  x dx v  x  e e 1 Khi I  x ln x   x dx 4 x 1 e e 1 1 1 3e4   I  e4 ln e   x3dx  I  e4  x  e4  e4   41 16 16 16 16 Câu (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  z   2i Tìm phần thực, phần ảo số phức z Lời giải Gọi z  x  yi  z  x  yi Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Ta có: 1  i  z  z   2i  1  i  x  yi    x  yi    2i  x 3 x  y    x  y   y  x  i   2i    x  y   y   Vậy số phức z có phần thực x  , phần ảo y  2 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  x   2t  d  :  y  2  t  z  1  t  x 1 y  z   1 t   a) Chứng minh d song song với d  b) Tính khoảng cách d d  Lời giải  Đường thẳng d qua điểm M 1; 2;0  có vectơ phương u   2;1; 1  Đường thẳng d  qua điểm M  1; 2; 1 có vectơ phương u   2; 1;1  Ta có MM    0; 0; 1    a) Ta có: u , u    0; 0;   1    Và u , MM    1; 2;0     Từ 1   suy d song song với d    u, MM   1  22  02 30       b) Ta có: d  d , d   d  M , d    2 u    1 Vậy d  d , d   30 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 ... hàm hàm số f  x   A ? ?20 20.e ? ?20 20 x  C B e e 20 20 x C 20 20 20 20 x C e ? ?20 20 x  C D e? ?20 20 x C ? ?20 20 Lời giải Chọn D Ta có e 20 20 x dx  e? ?20 20 x C ? ?20 20  P  : x  y  2z   ...  20 20 x  dx B I  20 20 C I  20 20 D I  Lời giải Chọn C Đặt t  20 20 x  dt  20 20 Đổi cận: x   t  x   t  20 20 Ta được: I   f  20 20 x  dx  Câu 20 20 20 20  f  t  dt  20 20... n2   2; 3;  1 Ta có cosin góc mặt phẳng  P   Q  là:   3 .2  1.3   1 n1 , n2 cos       n1 n2 32  12  22 22  32   1 20 20 Câu Cho hàm số f  x  thỏa mãn  A I  20 20