TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 Điện thoại: 0946798489 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: TỐN - Lớp 10 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ Trắc nghiệm (35 câu) Câu Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A a b ac bc B a b 2a 2b C a b c d ac bd D a b ac bc, c Câu Câu Cho x , y hai số thực thỏa xy Giá trị nhỏ A x2 y A B C D Cho f x x Khẳng định sau đúng? A f x 0, x B f x 0, x C f x 0, x D f x 0, x ; 2 2; Câu Tập nghiệm bất phương trình x x x là: A ; 2 B \ 2 C Câu Câu Câu Câu D Với giá trị m bất phương trình x2 mx vô nghiệm? A m B m 2 C 2 m D 2 m Tìm mệnh đề mệnh đề sau A cos x sin x B cos x cos x C cos x cos x D cos x sin x 2 2 Khi quy đổi rad đơn vị độ, ta kết A 60 B 30 C 15 D 45 Giá trị cos 450 A 1 Câu B C D Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: I) cos , II) sin , III) cot xác định k k IV) tan xác định B C Câu 10 Cho cot 0; Tính giá trị cos 2 A A B 5 C 4sin a 5cos a Câu 11 Biết cot a Giá trị biểu thức A 2sin a 3cos a A B C 13 17 89 cot Câu 12 Giá trị A B C k 2 k D D D D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Câu 13 Trong công thức sau, chọn công thức A sin a b sin a cos b cos a sin b B sin a b sin a cos b cos a sin b C cos a b cos a cos b sin a sin b D cos a b sin a sin b cos a cos b Câu 14 Chọn khẳng định đúng? tan x A B sin x cos x cos x C tan x D sin x cos x cot x M sin x y cosy cos x y siny Câu 15 Rút gọn A M cos x B M sin x C M sin x.cos y D M cos x.cos y Câu 16 Trong công thức sau, công thức sai? A cos 2a cos a – sin a B cos 2a cos2 a sin a C cos 2a 2cos a –1 D cos 2a 1– 2sin a sin 2 sin 4 sin 6 , ta cos 2 cos 4 C B sin 3 D B sin 2 Câu 17 Với điều kiện biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức B A B 4sin 2 B B 2sin 2 Câu 18 Với a k , k , ta có cos a.cos 2a.cos 4a.cos8a sin xa , x, y * Khi x y có giá trị x sin ya A 32 B C 16 D 17 M sin120 cos a cos a 120 cos a 120 Câu 19 Tính 1 A M B M C M D M 2 Câu 20 Tam giác ABC có BC 21cm, CA 17cm, AB 10cm Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A R 85 cm B R cm C R 85 cm D R cm Câu 21 Cho tam giác ABC có AB , AC , độ dài trung tuyến AM 37 Tính diện tích S tam giác ABC 45 37 A S 11 B S 14 C S D S 10 Câu 22 Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15 cm Khi trung tuyến AM tam giác có độ dài là: A 9cm B 8cm C 10cm D 7,5 cm Câu 23 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Phương sai số khơng âm B Phương sai bình phương độ lệch chuẩn C Phương sai lớn độ phân tán quanh số trung bình lớn D Phương sai lớn độ lệch chuẩn Câu 24 Để đánh giá mức độ phân tán số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng sau đây? A Số trung bình B Số trung vị C Mốt D Phương sai Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 Câu 25 Phương sai dãy số 2;3; 4;5;6 A S x2 C S x2 B S x2 D S x2 2 Câu 26 Thống kê điểm kiểm tra môn tốn (thang điểm 10) nhóm gồm học sinh ta có bảng số liệu sau: Tên học sinh Kim Sơn Ninh Bình Việt Nam Điểm 10 Tìm độ lệch chuẩn δ bảng số liệu (làm tròn đến hàng phần trăm) A 0,92 B 0,95 C 0,96 D 0,91 x 2t Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M 7;1 đến đường thẳng : y 3t A B C D 5 x 2t x t Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cosin góc hai đường thẳng d1 : d2 : y 1 t y t 10 A B C D 10 3 Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy, phương trình phương trình đường tròn ? 2 A x y 1 2 B x y 2 C x y 1 2 D x y Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x y x y Tâm C có tọa độ A 1; B 1; C 1; D 1; Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x y 3 Tọa độ tâm I là: 3 3 C I 1; D I 1; 2 Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 5; 3 đường thẳng d : 3x y 20 Viết A I 2;3 B I 2; 3 phương trình đường trịn C có tâm A tiếp xúc với đường thẳng d 2 2 49 25 A x 3 y C x y 3 Câu 34 Elip E : A 2 D x y 3 Câu 33 Cho elip E có phương trình tắc A 49 25 25 B x y 3 B 10 x2 y Độ dài trục lớn E 25 16 C 25 D 50 x2 y có tiêu cự B C D Câu 35 Phương trình tắc elip E có độ dài trục lớn độ dài trục nhỏ A x2 y 16 B x2 y 1 64 36 C x2 y 16 D x2 y 16 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Tự luận (4 câu) Câu Cho biểu thức f x x 16 x Tìm đạt giá trị nhỏ f x 2x Câu Giải bất phương trình x3 x x x 14 x x t Câu Cho điểm M 1; đường thẳng : t Tìm tọa độ điểm M ' điểm đối y 2t xứng điểm M qua đường thẳng Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C qua hai điểm A 1;0 , B 1;2 có tâm thuộc đường thẳng : x y Tìm phương trình đường tròn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 BẢNG ĐÁP ÁN 1D 2D 3A 4B 5D 16B 17B 18C 19B 31B 32B 33B 6D 7B 8C 9A 10D 11C 12B 13B 14A 15B 20A 21A 22D 23D 24D 25C 26C 27A 28A 29D 30B 34C 35A Trắc nghiệm (35 câu) Câu Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A a b ac bc B a b 2a 2b C a b c d ac bd D a b ac bc, c Lời giải Chọn D Tính chất bất đẳng thức Câu Cho x , y hai số thực thỏa xy Giá trị nhỏ A x2 y A B C D Lời giải Chọn D Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số khơng âm x2 y Ta có: A x2 y x2 y xy Đẳng thức xảy x y Câu Cho f x x Khẳng định sau đúng? A f x 0, x B f x 0, x C f x 0, x D f x 0, x ; 2 2; Lời giải Chọn A Cách 1: Ta có: x2 0, x x2 0, x Cách 2: f x x tam thức bậc hai có a , 16 f x 0, x Câu Tập nghiệm bất phương trình x x x là: A ; 2 B \ 2 C D Lời giải Chọn B x x x x x x 2.2 2.x 2 x2 0 x \ 2 Câu Với giá trị m bất phương trình x2 mx vơ nghiệm? A m B m 2 C 2 m D 2 m Lời giải Chọn D Để bất phương trình x2 mx vơ nghiệm x2 mx 0, x Do a nên ycbt m2 2 m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Câu Tìm mệnh đề mệnh đề sau A cos x sin x B cos x cos x C cos x cos x D cos x sin x 2 2 Lời giải Chọn D Ta có: cos x sin x A,B sai 2 cos x sin x sin x C sai, D Câu Khi quy đổi rad đơn vị độ, ta kết A 60 B 30 C 15 Lời giải D 45 Chọn B 180 30 6. Câu Giá trị cos 450 A 1 B C D Lời giải Chọn C Ta có: cos 450 cos 360 90 cos 90 Câu Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: I) cos , II) sin , III) cot xác định k A k IV) tan xác định C Lời giải B k 2 k D Chọn A Ta có: Mệnh đề (I), (II) theo tính chất Mệnh đề (III) theo tính chất Mệnh đề (IV) sai tan xác định Câu 10 Cho cot A k k 0; Tính giá trị cos 2 B 5 C D Lời giải Chọn D Ta có: cot 1 25 3 1 sin x 2 sin x sin x 16 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 Do 0; sin x cos x 5 2 sin a cos a Câu 11 Biết cot a Giá trị biểu thức A 2sin a 3cos a A B C 13 17 Lời giải Chọn C Do cot a D nên sin a Chia tử mẫu cho sin ta có 4sin a 5cos a 4 5cot a sin a 13 A 2sin a 3cos a 3cot a 2 sin a cot Câu 12 Giá trị A 89 B C D Lời giải Chọn B Biến đổi cot 89 cot 15 cot cot 6 6 Câu 13 Trong công thức sau, chọn công thức A sin a b sin a cos b cos a sin b B sin a b sin a cos b cos a sin b C cos a b cos a cos b sin a sin b D cos a b sin a sin b cos a cos b Lời giải Chọn B Theo công thức cộng ta có: sin a b sin a cos b cos a sin b Câu 14 Chọn khẳng định đúng? tan x A B sin x cos x cos2 x C tan x D sin x cos x cot x Lời giải Chọn A Hiển nhiên A M sin x y cosy cos x y siny Câu 15 Rút gọn A M cos x B M sin x C M sin x.cos y D M cos x.cos y Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Chọn B Áp dụng công thức sin a b sin a cos b sin b cos a , ta : M sin x y cosy cos x y sin y sin x y y sin x Câu 16 Trong công thức sau, công thức sai? A cos 2a cos a – sin a B cos 2a cos2 a sin a C cos 2a 2cos a –1 D cos 2a 1– 2sin a Lời giải Chọn B Ta có cos 2a cos2 a – sin a 2cos a 2sin a sin 2 sin 4 sin 6 , ta cos 2 cos 4 C B sin 3 D B sin 2 Câu 17 Với điều kiện biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức B A B 4sin 2 B B 2sin 2 Lời giải Chọn B sin 2 sin 4 sin 6 sin 4 cos 2 sin 4 sin 4 2sin 2 cos 2 cos 4 cos 2 cos 2 cos 2 sin xa , x, y * Khi x y có giá trị Câu 18 Với a k , k , ta có cos a.cos 2a.cos 4a.cos8a x sin ya A 32 B C 16 D 17 Lời giải sin a.cos a.cos 2a.cos 4a.cos 8a sin 2a.cos 2a.cos 4a.cos 8a sin 4a.cos 4a.cos 8a sin 8a.cos 8a sin16 a 16 x 16 sin16a Từ đó: cos a.cos 2a.cos 4a.cos 8a 16.sin a y 1 Vậy x y 16 M sin120 cos a cos a 120 cos a 120 Câu 19 Tính 1 A M B M C M D M 2 Lời giải M sin120 cos a cos a 120 cos a 120 sin120 cos a cos a cos120 sin 180 60 cos a cos a cos 180 60 sin 60 cos a cos a cos 60 3 cos a cos a 2 Vậy M Ta có B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 Câu 20 Tam giác ABC có BC 21cm, CA 17cm, AB 10cm Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A R 85 cm B R cm C R 85 cm D R cm Lời giải Chọn A AB BC CA 24 Áp dụng công thức Hê – rơng, ta có p p AB p BC p CA 24 24 21 24 17 24 10 84 cm2 Đặt p SABC Vậy bán kính cần tìm S ABC AB.BC CA AB.BC CA 21.17.10 85 R cm 4R 4.S ABC 4.84 Câu 21 Cho tam giác ABC có AB , AC , độ dài trung tuyến AM 37 Tính diện tích S tam giác ABC 45 37 A S 11 B S 14 C S D S 10 Lời giải Chọn A AB AC BC Ta có AM 2 BC AB AC AM 25 81 4.37 64 BC Nửa chu vi tam giác ABC p AB BC AC 11 2 Diện tích tam giác ABC S p p AB p BC p AC 11.6.3.2 11 Câu 22 Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15 cm Khi trung tuyến AM tam giác có độ dài là: A 9cm B 8cm C 10cm D 7,5 cm Lời giải Chọn D 2c 2b a 2.92 2.122 152 7,5 4 Câu 23 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Phương sai số không âm B Phương sai bình phương độ lệch chuẩn C Phương sai lớn độ phân tán quanh số trung bình lớn D Phương sai ln lớn độ lệch chuẩn Lời giải Chọn D ma2 Phương sai S x2 độ lệch chuẩn S x S x2 khẳng định phương sai lớn độ lệch chuẩn Câu 24 Để đánh giá mức độ phân tán số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng sau đây? A Số trung bình B Số trung vị C Mốt D Phương sai Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Chọn D Dựa vào ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn để đo mức độ phân tán số liệu mẫu quanh số trung bình Câu 25 Phương sai dãy số 2;3; 4;5;6 A S x2 B S x2 C S x2 D S x2 2 Lời giải Chọn C Ta có: x 23 456 2 2 Suy ra: S x2 Câu 26 Thống kê điểm kiểm tra mơn tốn (thang điểm 10) nhóm gồm học sinh ta có bảng số liệu sau: Tên học sinh Kim Sơn Ninh Bình Việt Nam Điểm 10 Tìm độ lệch chuẩn δ bảng số liệu (làm tròn đến hàng phần trăm) A 0,92 B 0,95 C 0,96 D 0,91 Lời giải Chọn C Ta có: x 10 51 8, 6 Suy ra: 11 2 2 8, 8, 8, 10 8, 12 Do 11 0,96 12 x 2t Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M 7;1 đến đường thẳng : y 3t A B C D 5 Lời giải Chọn A Ta có qua điểm A 1;3 có VTCP u (2;1) n 1; 2 VTPT có PTTQ là: 1. x 1 2. y 3 x y d M , 725 12 2 2 x 2t x t Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cosin góc hai đường thẳng d1 : d2 : y 1 t y t 10 A B C D 10 3 Lời giải Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 Chọn A d1 có VTCP a1 2; 1 d có VTCP a2 1;1 a1.a2 2.1 1.1 Ta có cos d1 , d2 cos a1 , a2 10 a1 a2 22 1 12 12 Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy, phương trình phương trình đường trịn ? 2 A x y 1 2 B x y 2 C x y 1 2 D x y Lời giải Chọn D 2 Từ công thức phương trình đường trịn ( x a) ( y b) R có phương án D thoả yêu cầu Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x y x y Tâm C có tọa độ A 1; B 1; C 1; D 1; Lời giải Chọn B Phương trình đường trịn C có dạng: x2 y 2ax 2by c Trong tâm I đường trịn có tọa độ: I a; b bán kính R a b d với điều kiện a b2 c Từ suy tâm C có tọa độ là: I 1; 2 2 Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x y 3 Tọa độ tâm I là: A I 2;3 3 C I 1; Lời giải B I 2; 3 3 D I 1; 2 Chọn B 2 Đường trịn C có tâm I a; b bán kính R có phương trình C : x a y b R 2 Vậy đường tròn C : x y 3 có tâm I 2; 3 Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 5; 3 đường thẳng d : 3x y 20 Viết phương trình đường trịn C có tâm A tiếp xúc với đường thẳng d 2 2 49 25 A x 3 y C x y 3 2 2 49 25 25 B x y 3 D x y 3 Lời giải Chọn B Đường tròn C tâm A 5; 3 tiếp xúc với đường thẳng d nên khoảng cách từ tâm A đến đường thẳng d bán kính đường tròn Suy R 3.5 3 20 32 4 2 Phương trình đường trịn C x y 3 49 25 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Câu 33 Cho elip E có phương trình tắc A B 10 x2 y Độ dài trục lớn E 25 16 C 25 D 50 Lời giải Chọn B Từ phương trình tắc E ta có: a 25 a Do độ dài trục lớn E bằng: a 10 Câu 34 Elip E : A x2 y có tiêu cự B C D Lời giải Chọn C a c a b2 Từ phương trình tắc E ta có: b Do tiêu cự E bằng: 2c Câu 35 Phương trình tắc elip E có độ dài trục lớn độ dài trục nhỏ A x2 y 16 B x2 y2 64 36 C x2 y 16 D x2 y 16 Lời giải Chọn A Giả sử eilp E có phương trình tắc dạng: x2 y a b2 2a a Theo giả thiết ta có: 2b b Do đó, phương trình tắc E : x2 y 16 Tự luận (4 câu) x 16 x Tìm đạt giá trị nhỏ f x 2x Lời giải x 16 x f x ,x 2x x Câu Cho biểu thức f x Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số không âm f x x : x x x x x Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 x Dấu “=” xảy x 16 x (vì x ) x Vậy f x đạt giá trị nhỏ x Câu Giải bất phương trình x3 x x x 14 x Lời giải Điều kiện x Bpt x3 x x x x 16 x x x x Đặt a x , b x a 2, b Bpt trở thành: a3 a b3 b a b a ab b 1 a b (do a 2, b nên a ab b2 ) 2 x Từ kết a b x x x x x x x x x 17 17 x 17 17 x 8 4 x 17 x 17 x 17 17 x t Câu Cho điểm M 1; đường thẳng : t Tìm tọa độ điểm M ' điểm đối y 2t xứng điểm M qua đường thẳng Lời giải Gọi H chân đường cao kẻ từ M đến đường thẳng Suy H h;5 2h Ta có: u 1; 2 , MH h 1;3 2h 11 Vì MH MH u h 1 2h h Vậy H ; 5 Gọi M ' điểm đối xứng M qua đường thẳng Suy H trung điểm đoạn thẳng MM ' Vậy tọa độ điểm M ' là: xM ' xH xM 12 Vậy M ' ; 5 y y y 11 12 M' H M 5 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C qua hai điểm A 1;0 , B 1;2 có tâm thuộc đường thẳng : x y Tìm phương trình đường trịn C Lời giải Cách 1: Gọi I x;3 2x tâm đường trịn C Vì C qua hai điểm A 1;0 , B 1;2 nên ta có 2 IA IB IA2 IB2 1 x x 1 x x 2 2 x 1 3 x 1 x 1 x 4 x 8 x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Suy I 2; 1 Do C có bán kính R IA 2 1 2 1 10 Vậy C có phương trình x y 1 10 Cách 2: + Gọi I tâm đường trịn C Vì C qua hai điểm A 1;0 , B 1;2 nên ta có IA IB Suy I thuộc đường trung trực d đoạn thẳng AB d qua trung điểm M 0;1 đoạn thẳng AB nhận vectơ AB 2;2 làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình x y 1 x y x y + Mà I nên tọa độ I nghiệm hệ x y 1 x 2 x y y 1 Suy I 2; 1 Do C có bán kính R IA 2 1 2 1 10 Vậy C có phương trình x y 1 10 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 BẢNG ĐÁP ÁN 1D 2D 3A 4B 5D 16B 17B 18C 19B 31B 32B 33B 6D 7B 8C 9A 10D 11C 12B 13B 14A 15B 20 A 21 A 22 D 23 D 24 D 25 C 26 C 27 A 28 A 29 D 30B 34C 35A Trắc... độ phân tán số liệu mẫu quanh số trung bình Câu 25 Phương sai dãy số 2; 3; 4;5;6 A S x2 B S x2 C S x2 D S x2 ? ?2 Lời giải Chọn C Ta có: x 2? ??3 456 2 2 Suy ra: S x2 ... Câu 22 Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15 cm Khi trung tuyến AM tam giác có độ dài là: A 9cm B 8cm C 10cm D 7,5 cm Lời giải Chọn D 2c 2b a 2. 92 2. 122 1 52 7,5 4 Câu 23 Chọn