Bài giảng Toán lớp 8 Tiết 42 Khái niệm hai tam giác đồng đẳng

Bài giảng Toán lớp 8 Tiết 42 Khái niệm hai tam giác đồng đẳng. Slide 1 KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Phát biểu hệ quả của định lí Ta Lét 2) Tìm x trên hình vẽ sau Giải Có MNBC (Hệ quả định lí Ta Lét) Vậy x = 2 cm x 9cm 3cm 6cm (MNBC) N M C B A H1 H3 H5 H2 H4 H6 C A B C.

KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Phát biểu hệ định lí Ta-Lét 2) Tìm x hình vẽ sau: 6cm B M x A 3cm Giải Có MN//BC N 9cm (MN//BC) C  AM MN (Hệ định lí Ta-Lét)  AB BC Hay x 6.3   x 2(cm) 9 Vậy x = cm C H1 H3 A B H5 C' A' H2 H4 H6 B' Tiết 42 : KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng ?1 Cho hai tam giác ABC A’B’C’ hình vẽ.Nhìn vào hình cho biết: A a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng ˆ ; Bˆ  = Bˆ ; Cˆ  = C; ˆ với tam giác ABC nếu: Aˆ  = A 2,5 B C B' a)Viết cặp góc b)Tính tỉ số C' A'B' B'C' C'A' ; ; AB BC CA so sánh tỉ số Tỉ số cạnh tương ứng A'B' B'C' C'A' = = =k AB BC CA A' S A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA ABC Kí hiệu: A’B’C’ Giải: gäi lµ tỷ số đồng dạng Tam giỏc ABC v tam giỏc ABC có: ˆ = A ˆ ;B ˆ  = C; ˆ ˆ= B ˆ ;C A AB BC CA   = =   AB BC CA   Thì ta nói tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC dạng với tam giác ABC ˆ Aˆ  = nếu: Aˆ ; Bˆ  = Bˆ ; Cˆ  = C; A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA S ABC 1)Nếu A’B’C’ Đ = ABCSthì tam giác A’B’C’ đồng dạng tam giác ABC với tỉ số đồng dạng k = tam giác đồng dạng với b)Hai 2)Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k ĐA’B’C’ theoStỉ số ABC k A Quan sát hơ hình vẽ:đã trả lời Hoan bạn S Tỉ số cạnh tương ứng Rất tiếc bạn đãA"trả lời sai ! A' b)Tính chất S S S S Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” A”B”C” ABC A’B’C’ ABC B' C' B" C C" B Cho A’B’C’ A”B”C” A”B”C” ABC Em có nhận xét quan hệ A’B’C’ ABC A’B’C’ ABC S S Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC ABC A’B’C’ S A'B' B'C' C'A' = = = k gọi tỷ số đồng dạng AB BC CA S S Kí hiệu: A’B’C’ có đồng dạng với tam giác ABC không ? Tỉ Bàisốtập: đồng dạng bao nhiêu? Bài 1: TrongA’B’C’ hai mệnh đề sauABC đây, mệnh nàok 2)Nếu theo đề tỉ số đúng? Mệnh đề sai? ABC A’B’C’ theo tỉ số nào? a)Hai tam giác bằngGiải đồng dạng với S a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi đồng ?2 1)Nếu A’B’C’=ABC tam giác A’B’C’ S Tiết 42 : KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng Tiết 42 : KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC nếu: ˆ = A ˆ ;B ˆ  = C; ˆ ˆ= B ˆ ;C A ?3 Cho tam giác ABC.Kẻ đường thẳng a song song với cạng BC cắt hai cạnh AB AC theo thứ tự M N.Hai tam giác AMN ABC có góc cạnh tương ứng nào? A A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA S Kí hiệu: A’B’C’ Tỉ số cạnh tương ứng A'B' B'C' C'A' = = = k gọi tỷ số đồng dạng AB BC CA B A chung ;M = B ;N = C A M N GT a ABC MN//BC B C KL AMN S ( M  AB; N  AC ) ABC A M  MN  AN AB BC AC Từ 2, suy ra: AMN S S S 2) Định lí ( SGK) a C Giải S S S b)Tính chất Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC ABC A’B’C’ Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” A”B”C” ABC A’B’C’ ABC N M ABC ABC Chứng minh Tiết 42 : KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC Xét tam giác ABC MN//BC ĐỒNG DẠNG Hai tam giác AMN ABC có: 1) Tam giác đồng dạng   (đồng vị) AMN =B a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng   (đồng vị) ANM =C  góc chung BAC A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA S Kí hiệu: A’B’C’ ABC Tỉ số cạnh tương ứng A'B' B'C' C'A' = = = k gọi tỷ số đồng dạng AB BC CA S S S S S b)Tính chất Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC ABC A’B’C’ Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” A”B”C” ABC A’B’C’ ABC 2) Định lí( SGK) M B N a GT C ABC MN//BC ( M  AB; N  AC ) KL AMN S A ABC AM AN MN (hệ định lí Ta-Lét) = = AB AC BC Vậy A’B’C’ ABC Theo định lí trên,nếu muốn AMN ABC theo tỉ số k = ta xác định vị trí hai điểm M N hai cạnh AB, AC ? S ˆ = A ˆ ;B ˆ ˆ= B ˆ ; Cˆ  = C; A S với tam giác ABC nếu: Trả lời M trung điểm AB N trung điểm AC Hay MN đường trung bình tam giác ABC Tiết 42 : KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng a)Định nghĩa: Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC nếu: Chú ý:Định lí cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh tam giác song song với cạnh lại ˆ Aˆ  = Aˆ ; Bˆ  = Bˆ ; Cˆ  = C; A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA S Kí hiệu: A’B’C’ ABC Tỉ số cạnh tương ứng A'B' B'C' C'A' = = = k gäi lµ tû sè ®ång AB BC CA d¹ng b)Tính chất Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với N A B S C M S 2) Định lí( SGK) M N GT a C B Chứng minh : (SGK) KL ABC ; MN//BC ( M  AB; N  AC ) AMN S A ABC AMN ABC S S S S Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” A”B”C” ABC A’B’C’ ABC C a B Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC ABC A’B’C’ A M a N Tiết 42 : KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC Bài tập Trong hình vẽ sau,tam giác ABC có đồng dạng với ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng tam giác A’B’C’ không?Nếu có cách viết sau a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng đúng? với tam giác ABC nếu: ˆ Aˆ  = Aˆ ; Bˆ  = Bˆ ; Cˆ  = C; A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA S Kí hiệu: A’B’C’ C' A 15 12 ABC Tỉ số cạnh tương ứng A'B' B'C' C'A' = = = k gäi lµ tû sè ®ång AB BC CA d¹ng b)Tính chất B 18 10 A' C Hoan Rất tiếc hô bạn trả lời sai ! 12 B' S S S S S S S A ΔABC ΔBAC, tỉ số đồng dạng k  3    , tỉ số đồng dạng ΔABC ΔC A B k  B 2) Định lí , tỉ số đồng dạng k     ΔA B C ΔABC C Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam    k  ΔABC , tỉ số đồng dạng ΔA C B D giác đồng dạng với tam giác cho A Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC ABC A’B’C’ Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” A”B”C” ABC A’B’C’ ABC S S B N ABC ; MN//BC GT ( M  AB; N  AC ) a C Chứng minh :(SGK) Chú ý :(SGK) KL AMN S M ABC Tiết 42 : KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC nếu: -Nắm vững định nghĩa,định lí,tính chất hai tam giác đồng dạng AB BC CA S 2) Định lí S S S S b)Tính chất Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC ABC A’B’C’ Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” A”B”C” ABC A’B’C’ ABC Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho A B N ABC ; MN//BC GT ( M  AB; N  AC ) a C Chứng minh :(SGK) Chú ý :(SGK) KL AMN S M ABC Hướng dẫn BT 24 SGK A’B’C’  A' B ' k1  A ' B ' k1 A " B " A" B " A’’B’’C’’  ABC A '' B '' A" B " k2  AB  AB k2 A’ B’C’  A”B”C” S S ABC Tỉ số cạnh tương ứng A'B' B'C' C'A' = = = k gọi tỷ số đồng dạng -BTVN:24,25,27 tr 72 SGK 25,26 tr 71 SBT -Tiết sau luyện tập S A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA S ˆ Aˆ  = Aˆ ; Bˆ  = Bˆ ; Cˆ  = C; Kí hiệu: A’B’C’ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ABC A' B ' k1.k2  AB Tiết 42 : KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC nếu: ˆ ; Bˆ  = Bˆ ; Cˆ  = C; ˆ Aˆ  = A A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA S Kí hiệu: A’B’C’ ABC Tỉ số cạnh tương ứng A'B' B'C' C'A' = = = k gọi tỷ số đồng dạng AB BC CA S 2) Định lí S S S S b)Tính chất Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC ABC A’B’C’ Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” A”B”C” ABC A’B’C’ ABC Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho A B N ABC ; MN//BC GT ( M  AB; N  AC ) a C Chứng minh :(SGK) Chú ý :(SGK) KL AMN S M ABC KÍNH CHÀO ... nghĩa :Tam giác A’B’C’ gọi đồng ?2 1)Nếu A’B’C’=ABC tam giác A’B’C’ S Tiết 42 : KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng Tiết 42 : KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng. .. ABC Tiết 42 : KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng a)Định nghĩa :Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC nếu: -Nắm vững định nghĩa,định lí,tính chất hai tam giác đồng. .. M a N Tiết 42 : KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC Bài tập Trong hình vẽ sau ,tam giác ABC có đồng dạng với ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng tam giác A’B’C’ không?Nếu có cách viết sau a)Định nghĩa :Tam giác