Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Toán lớp 8 bài 5 Khái niệm hai tam giác đồng dạng được biên soạn bởi GV. Phạm Thị Kim Huệ với mục đích giúp các em học sinh ôn tập lại khái niệm, định lý, tính chất của tam giác đồng, vận dụng kiến thức đã học để luyện tập giải các bài tập có trong bài giảng nhằm củng cố kiến thức và phát triển tư duy môn học. Mời thầy cô và các em cùng xem và tải bài giảng tại đây nhé.
Bài Khái niệm hai tam giác đồng dạng Giáo viên: Phạm Thị Kim Huệ Trường THCS Ngô Sĩ Liên – Hoàn Kiếm A B C A' B' C' A A A' B' C' B B C C A' B' C' Bài Khái niệm hai tam giác đồng dạng Tam giác đồng dạng A A' B' · · B C' · 7,5 B; A'= A; B'= B; C'= C A'B' = = AB B'C' = = A'B' = B'C' = C'A' ⇒ BC AB BC CA C'A' = = CA 7,5 ¶ · ¶ C Bài Khái niệm hai tam giác đồng dạng Tam giác đồng dạng a) Định nghĩa A A' B' C' B ả ả ả à ả A' =A ; B' = B; C' = C; ΔA'B'C' ΔABC Δ ΔA' ΔA'B' A'B'C' B'C' C' đồ Δ ΔA ABC C nếu A'B' B'C' C'A' ng dạng ΔAB = = AB BC CA với ΔB'A'C' ΔBAC … ΔA'B'C' ΔABC hoặc Kí hiệu: C Bài Khái niệm hai tam giác đồng dạng Tam giác đồng dạng a) Định nghĩa A A' B' C' B C ả ả ả à ả A' =A ; B' = B; C' = C; ΔA'B'C' ΔABC A'B' = B'C' = C'A' = k Tỉ số đồng dạng AB BC CA ả ả ả à ả A' =A ; B' = B; C' = C ; ΔA'B'C' = ΔABC A'B'=AB; B'C'=BC; C'A'=CA Bài Khái niệm hai tam giác đồng dạng Tam giác đồng dạng A A' B' 7,5 C' B ΔA'B'C' ΔABC với tỉ số đồng dạng k=2 C k =? ΔABC ΔA'B'C' với tỉ số đồng dạng Xét ABCv ABCcú: ả ả ả ả A = A' ; B = B'; C = C'; k = ⇒ ΔABC ΔA'B'C' v i t ỉ s ố đ ng d ng AB = BC = CA = A'B' B'C' C'A' (định nghĩa) A B D C E ΔABC ΔDEF với tỉ số đồng dạng k =1 ⇒ AB = BC = CA =1 DE EF FD AB=DE ⇒ BC=EF CA=FD ⇒ ΔABC = ΔDEF F A B D C E F ΔABC = ΔDEF ⇒ ΔABC ΔDEF với tỉ số đồng dạng k =1 b) Tính chất Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó ΔABC ΔA'B'C' ΔA'B'C' ΔABC Tính chất 2: Nếu thì Ta nói A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau ΔA'B'C' ΔABC ΔABC ΔDEF thì ΔA'B'C' ΔDEF Tính chất 3: Nếu và Bài tập 23 – sgk trang 71 Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào các mệnh đề sau TT Mệnh đề 1) Hai tam giác đồng dạng với 2) Hai tam giác đồng dạng với A B Đ D C E F ΔABC = ΔDEF ⇒ ΔABC ΔDEF với tỉ số đồng dạng k =1 Bài tập 23 – sgk trang 71 Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào các mệnh đề sau TT Mệnh đề 1) Hai tam giác đồng dạng với Đ 2) Hai tam giác đồng dạng với S A A' B' 7,5 C' B ΔA'B'C' ΔABC với tỉ số đồng dạng k=2 C Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào các mệnh đề sau TT Mệnh đề 1) Hai tam giác đồng dạng với Đ 2) Hai tam giác đồng dạng với S 3) 4) PN = IHK MNP theo tỉ số đồng dạng k = thìH = P KH IHK MNP theo tỉ số đồng dạng k = tỉ số chu vi IHK v MNP bng 3) IHK MNP ả ¶ ¶ H =N IHK MNP theo tỉ số đồng dạng k = 2 thì KH = PN ⇒ PN = KH S Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào các mệnh đề sau TT Mệnh đề 1) Hai tam giác đồng dạng với Đ 2) Hai tam giác đồng dạng với S PN = 3) IHK MNP theo tỉ số đồng dạng k = thìH = P KH IHK MNP theo tỉ số đồng dạng k = tỉ số chu vi 4) IHK MNP 4) IHK MNP theo tỉ số đồng dạng k =2 thì IH = HK = KI = MN NP PM IH = HK = KI = IH + HK +KI = ⇒ Chu vi ∆IHK = ⇒ MN NP PM MN + NP+PM Chuvi MNP ả S in(ỳng)hocS(sai)vocỏcmnhsau TT Mệnh đề 1) Hai tam giác đồng dạng với Đ 2) Hai tam giác đồng dạng với S 3) 4) PN = IHK MNP theo tỉ số đồng dạng k = thìH = P KH IHK MNP theo tỉ số đồng dạng k = tỉ số chu vi ca IHK v MNP bng ả Nhnxột:Tschuvicahaitamgiỏcngdngbngtsng dạng S Đ Cho ABC. Kẻ đường thẳng a song song với BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh: AMN ABC A ABC GT MN // BC ( M AB, N AC) KL M ΔAMN ΔABC Giải · · (2 góc đồng vị) MN/ /BC ⇒ AMN = B ¶ ANM =C (2 góc đồng vị) AM = AN = MN ⇒ ABC có MN//BC AB AC BC (hệ quả của định lí Talet) ¶ a N B C Xét AMN và ABC có: · · · A chung;AMN =B;ANM =C ¶ AM = AN = MN cmt AB AC BC ¶ ( cmt ) ⇒ ΔAMN ΔABC (định nghĩa) Định lí ĐỊNH LÍ Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho A GT KL ABC MN // BC ( M AB, N AC) M ΔAMN ΔABC B N a C Định lí GT KL A ABC MN // BC ( M AB, N AC) M ΔAMN ΔABC N B Nhớ lại: Theo hệ quả của định lí Talet C ABC có MN//BC ( M AB, N AC) ⇒ AM = AN = MN AB AC BC A N B M M a A C N a B a C Định lí A ABC MN // BC ( M AB, N AC) GT KL M ΔAMN ΔABC Chú ý: N B C ΔNMA ΔCBA … ΔMAN ΔBAC hoặc A N B M M a A C N a B a C Bài tập 27a – sgk trang 72 MB AM = Từ điểm M thuộc cạnh AB của ABC với , k ẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N. Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng A Giải Xét ABC có MN // BC (gt) AMN AMN ABC (định lí) (1) M N Xét ABC có ML // AC (gt) MBL MBL ABC (định lí) (2) Từ (1) và (2) AMN MBL (tính chất) B L C ... C'' Bài Khái niệm hai tam giác đồng dạng Tam giác đồng dạng A A'' B'' · · B C'' · 7,5 B; A''= A; B''= B; C''= C A''B'' = = AB B''C'' = = A''B'' = B''C'' = C''A'' ⇒ BC AB BC CA C''A'' = = CA 7,5 ¶ · ¶ C Bài Khái niệm. .. = k Tỉ số? ?đồng? ?dạng? ? AB BC CA ¶ ¶ ¶ µ µ ¶ A'' =A ; B'' = B; C'' = C ; ΔA''B''C'' = ΔABC A''B''=AB; B''C''=BC; C''A''=CA Bài Khái niệm hai tam giác đồng dạng Tam giác đồng dạng. .. với tỉ số? ?đồng? ?dạng? ? k=2 C Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào các mệnh đề sau TT Mệnh đề 1) Hai tam giác đồng dạng với Đ 2) Hai tam giác đồng dạng với S 3) 4) PN = IHK MNP theo tỉ số đồng dạng k =