Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Toán lớp 8 bài 6 Trường hợp đồng dạng thứ nhất của GV. Phạm Thị Kim Huệ được biên soạn với mục đích trình bày các định lí của trường hợp đồng dạng thứ nhất, cung cấp các bài tập để các em học sinh củng cố kiến thức và phát triển năng lực toán học. Đây cũng là tài liệu tham khảo dành cho quý thầy cô trong quá trình chuẩn bị bài giảng của mình. Mời thầy cô cùng xem và tải bài giảng tại đây nhé.
Bài Trường hợp đồng dạng thứ Giáo viên: Phạm Thị Kim Huệ Trường THCS Ngô Sĩ Liên – Hoàn Kiếm A A' B' 4 C' B C ả ả ả à ả A' =A ; B' = B; C' = C; ΔA'B'C' đồ ΔABC ng dạng nếu A'B' = B'C' = C'A' AB BC CA với A A' B' 4 C' B A'B' = B'C' = C'A' ΔA'B'C' đồ ΔABC ng dạng nếu AB BC CA với C Bài Trường hợp đồng dạng thứ Định lí Ví dụ mở đầu A' B' C' Cho hình vẽ sau: Lấy M AB, N AC sao cho AM = A’B’, AN = A’C’. Điền vào chỗ chấm (….) để được câu trả lời A'B' A'C' B'C' AB = AC = BC MN BC // MN = …. cm A M B A’B’C’ … = AMN N A’B’C’ … AMN C AMN … ABC A’B’C’ … A’B’C’ … ABC ABC Bài Trường hợp đồng dạng thứ Định lí ĐỊNH LÍ Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng với A A' ΔA'B'C'; ΔABC GT A'B' A'C' B'C' = = AB KL AC BC A’B’C’ ABC B' C' B C Bài Trường hợp đồng dạng thứ Định lí A' ΔA'B'C'; ΔABC GT A'B' = A'C' = B'C' AB AC BC B' KL A’B’C’ ABC ΔA'B'C' ΔABC M C' N B C ΔAMN ΔA'B'C' AMN ABC MN // BC (cách vẽ) A ΔAMN = ΔA'B'C' AM = A'B' (cách vẽ) AN = A'C' MN = B'C' AN = A'C' AC AC MN = B'C' BC BC A'B' = A'C' = B'C' = AM = AN = MN AB AC BC AB AC BC Bài Trường hợp đồng dạng thứ Định lí ĐỊNH LÍ Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng với A A' ΔA'B'C'; ΔABC GT A'B' B'C' C'A' = = AB KL BC CA A’B’C’ ABC B' C' B C Áp dụng Bài 1.Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình vẽ sau và điền vào chỗ chấm: A B E C D H F K I Hình a: …… ……… X R P M N 4,5 Y Z Hình b: …… ……… Q 7,5 T Bài 1.Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình vẽ sau và điền vào ch ỗ chấm: A B E C D F ABC D FE Hình a: …… ……… AB = = DF BC = = FE CA = = ED ⇒ H AB AB = BC BC = C CA A DF DF FE FE E ED D K I Bài 1.Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình vẽ sau và điền vào ch ỗ chấm: A B E C D H F K I ABC D FE Hình a: …… ……… X R P M N 4,5 Y Z Hình b: …… ……… Q 7,5 T Bài 1.Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình vẽ sau X và điền vào chỗ chấm: P M N QT PN R Hình b: M …… ……… MP = = RQ 4,5 PN = = M MP P=P PN N=N NM M ⇒ QT 7,5 TR R R RQ Q Q QT T T MN = = RT 6 4,5 Y Z R Q 7,5 T Bài 1.Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình vẽ sau và điền vào chỗ chấm: A B E C D H F K I ABC D FE Hình a: …… ……… X R P M N Y Z QT Hình b: …… ……… MP N R 4,5 Q 7,5 T Bài 2. Cho tam giác ABC, gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC. a) Chứng minh QNM ABC ΔQNM ΔABC Xét và có: b) Tính chu vi của QNM biết chu vi cuả ABC là 50cm QN QM MN = = = A a) Xét ABC có: AB AC CB N M B M là trung điểm của AB (gt) N là trung điểm của AC (gt) ⇒ MN là đường trung bình của ABC ( định nghĩa) Q Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng C ⇒ MN = CB ( định lí) ⇒ MN = CB Chứng minh tương tự: QN = ; QM = AB AC ⇒ ΔQNM ΔABC (ccc) b) Vì ΔQNM ΔABC với tỉ số đồng dạng k = 2 Chu vi ⇒ ∆QNM = Chu vi ∆ABC ⇒ Chu vi = Chu vi ∆QNM ∆ABC = 50 = 25cm Bài 3. Cho tứ giác ABCD có AB = 3cm, BC = 10cm; CD = 12cm; A B AD = 5cm và đường chéo BD = 6cm. a) Chứng minh: ABD ABD đồng dạng với BDC BDC; b) Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thang; c) Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính DO? Giải a) Ta có: AB = = BD AD = = BC 10 BD = = DC 12 b) Vì ΔABD ΔBDC (cmt) · · AB AD BD ⇒ ABD = BDC ⇒ = = BD BC DC (cặp góc tương ứng) Mà 2 góc ở vị trí so le trong ΔABD ΔBDC Xét và có: AB AD BD = = (cmt) BD BC DC ⇒ ΔABD D ΔBDC (ccc) AB // CD (dhnb) Tứ giác ABCD là hình thang (dhnb) ⇒ C Bài 3. Cho tứ giác ABCD có AB = 3cm, BC = 10cm; CD = 12cm; A B AD = 5cm và đường chéo BD = 6cm. a) Chứng minh: ABD đồng dạng với BDC; O b) Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thang; c) Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính DO? Giải a) Ta có: AB = = BD AD = = BC 10 BD = = DC 12 b) Vì ΔABD AB AD BD = = (cmt) BD BC DC ⇒ ΔABD ΔBDC (cmt) c) Xét COD có: AB // CD (cmt) AB BO ⇒ = (hệ quả đ/l CD DO Talet) Mà 2 góc ở vị trí so le trong ⇒ AB+CD = BO + DO CD DO AB // CD (dhnb) AB+CD BD hay = ⇒ Tứ giác ABCD là hình thang CD DO (dhnb) 3+12 ⇒ = ⇒ DO = 4,8cm 12 DO · · AB AD BD ⇒ ABD = BDC ⇒ = = BD BC DC (cặp góc tương ứng) ΔABD ΔBDC Xét và có: ΔBDC (ccc) D C Bài 4. Cho hình vẽ bên. Chứng minh BD BE Xét ABD vng tại A có: AD2 + AB2 = DB2 (đ/l) Thay số: 82 + 62 = DB2 DB2 = 100 DB = 10cm Chứng minh tương tự: DB = 10cm D 10cm 8cm 5cm E 3cm A 6cm B 4cm C Bài 4. Cho hình vẽ bên. Chứng minh BD BE D BD BE DBE = 90 · · · ABD + EBC = 90 5cm A ∆BDA ∆EBC BD = BA = DA EB EC BC BA = = EC E 3cm · · BDA = EBC BD =10 = EB 10cm 8cm DA = = BC 6cm B 4cm C ĐỊNH LÍ Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng với A A' ΔA'B'C'; ΔABC GT A'B' A'C' B'C' = = AB KL AC BC A’B’C’ ABC B' C' B BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 29, 30, 31 – sgk trang 74 - 75 C ... AMN … ABC A’B’C’ … A’B’C’ … ABC ABC Bài Trường hợp đồng dạng thứ Định lí ĐỊNH LÍ Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng với A A'' ΔA''B''C''; ΔABC GT A''B'' A''C''... = B''C'' = AM = AN = MN AB AC BC AB AC BC Bài Trường hợp đồng dạng thứ Định lí ĐỊNH LÍ Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng với A A'' ΔA''B''C''; ΔABC GT A''B'' B''C''... với A A'' ΔA''B''C''; ΔABC GT A''B'' A''C'' B''C'' = = AB KL AC BC A’B’C’ ABC B'' C'' B C Bài Trường hợp đồng dạng thứ Định lí A'' ΔA''B''C''; ΔABC GT A''B'' = A''C'' = B''C'' AB AC BC B'' KL A’B’C’ ABC