Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Toán lớp 8 bài 6 Giải bài toán bằng cách lập phương trình biên soạn bởi GV. Nguyễn Thị Thanh Tâm có mục đích giúp các em học sinh nắm được cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn, trình bày được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, cung cấp các bài toán vận dụng để các em làm quen và ôn tập củng cố kiến thức bản thân. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo bài giảng tại đây.
BÀI 6: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Giáo viên giảng dạy: Nguyễn Thị Thanh Tâm Trường THCS n Sở Quận Hồng Mai 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn V í dụ 1: Gọi vận tốc của một ơ tơ là x (km/h) v= S ? Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ là 5.x (km) t 100 (h) l Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100 km? x v S = .t S = x.5 = 5.x 100 S t= vx ?1. Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị: a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180 m/phút b) Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu t = x (phút); trong x phút Tiến chạy được qng đường 4500 m v = 180 (m/phút); Giải = ? a) Qng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với S = 180.x x vận tốc trung bình là 180 m/phútlà 180.x (m) = (h) t = x (phút) 60 b) Vận tốc trung bình của Tiến, nếu trong x phút Tiến 4,5 270 S = 4500(m) = 4,5km chạy được quãng đường 4500 m là = (km / h) 4,5 270 x x = v == ? (km/h) 60 x 60 x ?2. Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách: a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x Giải a) Số tự nhiên có được khi viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x là 5.100 + x b) Số tự nhiên có được khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x là 10.x + 5 ví dụ số ban đầu là 12 số mới là 512 = 5.100 +12 ví dụ số ban đầu là 12 Số mới là 125 = 12.10 + 5 2. Ví dụ về giải bài tốn bằng cách lập phương trình Ví dụ 2: ( Bài tốn cổ ) Vừa gà v chó gà ừa chó Phân tích: Bó lại cho trịn Ba m Ba mươi sáu con Một trăm chân M t trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Số con Số chân x Gà 2x 4(36 x) Chó 36 x Phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100 Số con Các đại lượng Số con gà Số con chó Số chân Số chân gà Số chân chó Mối quan hệ giữa các đại lượng: Tổng số con gà và con chó: 36 con Tổng số chân gà và chân chó: 100 chân Hỏi số con gà, số con chó ? } Giải: * x∈N ; Gọi số gà là x ( con, x 0 c sinh) ĐK: x N* ố hỏọi kì I c c sinh gi Số học sinh lớp 8A là 8x (học sinh) Số học sinh giỏi kì II của lớp 8A là 20%.8x (học sinh) Vì kỳ II có số học sinh giỏi nhiều hơn kì I là 3 học sinh nên ta có phương trình: 20%.8x − x = ⇔ 8x − x = ⇔ 8x − 5x = 15 ⇔ 3x = 15 ⇔ x = (Thỏa mãn điều kiện) Vậy số học sinh lớp 8A là5 h 5.8 = 40 h ọc sinh.ọc sinh Bài tập 1: Tìm một số tự nhiên có ?2. Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên một chữ số 5 vào bên trái và một có được bằng cách: chữ số 5 vào bên phải số đó thì ta a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x được một số lớn gấp 87 lần số ban b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x đầu Giải a) Số tự nhiên có được khi viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x là 5.100 + x b) Số tự nhiên có được khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x là 10.x + 5 3. Bài tập1: hai chữữ s sốố biết rằng nế Tìm một số tự nhiên có hai ch ết thêm m ột ch số 5 viu vi ết thêm m ột ch ữ sữ ố 5 vào bên trái và mộột ch t chữữ s sốố 5 vào bên ph 5 vào bên phảảii số đó thì ta được một slốớ ln ớn vào bên trái và m gấp 87 l gấp 87 l ần ần số ban đầu Giải: x ( 10 ≤ x ≤ 99; x ∈ N) Gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là Khi viết thêm một chữ số 5 vào bên trái và một chữ số 5 vào bên phải số đó, ta được số m5.1000 ới là + 10.x + Vì số mới gấp 87 lần số ban đầu nên ta có phương trình: 5.1000 + 10.x + = 87.x ⇔ 5000 + 10x + = 87x ⇔ 77x = 5005 ⇔ x = 65 (Thỏa mãn điều kiện) Vậy số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là 65 ữ s ấp 3 l ần Bài tập 2: Một số tự nhiên có hai ch Ch ữố s hàng chuc g ố hàng chục g ấp 3 hai chữữ sốCh ch ữ sốữ hàng đ ơn vơị n vị. N sốượ mớ lần ch số hàng đ u đsố ổ hai ch i chỗ hai ch c si ố đổếi ch ỗ ữ số ữ số cho nhau ta đ mớỏi nh hốơ ban đ n số ban đ nh hơỏ n s ầu là ầu là 18.Tìm số ban đầu 18 Hồn thành l ời giải sau bằng cách điền vào chỗ trống ( ) để được lời giải Gọi chữ số hàng đơn vị của số phải tìm là x. Điều kiệ ………………… x n∈ N, 0 0 Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết bởi biểu thức chứa ẩn cần chú ý đơn vị của các đại lượng (nếu có) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Xem lại các ví dụ và bài tập vừa học; trình bày lời giải bài tốn trong ví dụ 2 khi gọi số chó là x + Hiểu và nhớ các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình, đặc biệt là bước lập phương trình + Làm bài tập 34, 36 (SGK – trang 25;26). Bài 48 (SBT – trang 14) + Đọc và tìm hiểu trước bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng ... + Xem lại các ví dụ và? ?bài? ?tập vừa học;? ?trình? ?bày lời? ?giải? ?bài? ? tốn trong ví dụ 2 khi gọi số chó là x + Hiểu và nhớ các bước? ?giải? ?bài? ?tốn? ?bằng? ?cách? ?lập? ?phương? ? trình, đặc biệt là bước? ?lập? ?phương? ?trình + Làm? ?bài? ?tập 34, 36 (SGK – trang 25;26).? ?Bài? ? 48? ?(SBT – trang 14)... Số học sinh? ?lớp? ?8A là 8x (học sinh) Số học sinh giỏi kì II của? ?lớp? ?8A là 20%.8x (học sinh) Vì kỳ II có số học sinh giỏi nhiều hơn kì I là 3 học sinh nên ta có? ?phương? ?trình: 20%.8x − x = ⇔ 8x − x = ⇔ 8x... (Thỏa mãn điều kiện) Vậy? ?lớp? ?8A có 40 học sinh Cách? ?2 Bài? ?35(Sgk tr 25). Học kì I số học sinh giỏi của HS cả? ?lớp HS giỏi lớp? ?8A? ?bằng? ? số học sinh cả? ?lớp. Sang học kì x 8x II, có thêm 3 bạn phấn