Mục tiêu nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm là rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình giúp học sinh có kỹ năng thực hành giải toán tương đối thành thục khi gặp bài toán đòi hỏi giải bằng cách lập phương trình. Một giải pháp không kém phần qua trọng và có tính chất mới đó là giáo viên phải rèn luyện cho học sinh có kỹ năng và thói quen phân tích bài toán bằng bảng phân tích, lời giải phải đảm bảo tính thứ tự, có tính kế thừa giữa các bước. Khi đã hình thành cho học sinh thành thạo kỹ năng này thì việc giải bài toán bằng cách lập phương trình trở nên dễ dàng hơn.
RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH LỚP 8 1. PHẦN MỞ ĐẦU 1.1. Lý do chọn đề tài Hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay là “Tích cực hóa hoạt động của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học nhằng hình thành tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo; Nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề; Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; Tác động đến tình cảm, đem lại niềm tin, hứng thú học tập cho học sinh”. Bắt nguồn từ định hướng đó giáo viên cần phải học hỏi nghiên cứu, tìm tịi và áp dụng những phương pháp dạy học sao cho phù hợp với từng đối tượng học sinh, từng kiểu bài làm cho hiệu quả giờ học đạt cao nhất Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy và tìm hiểu thực tiễn tại trường THCS tơi nhận thấy các em học sinh lớp 8 gặp rất nhiều khó khăn khi giải dạng tốn bằng cách lập phương trình mặc dù các em đã nắm được quy tắc chung (các bước giải). Có nhiều em nắm được rất rõ các bước giải nhưng lại khơng biết vận dụng vào giải bài tập vì các em khơng biết xuất phát từ đâu để tìm lời giải hoặc khơng biết tìm sự liên quan giữa các đại lượng để lập phương trình. Điều đó nảy sinh trong tơi những trăn trở là làm thế nào để nâng cao chất lượng bộ mơn? Có biện pháp gì để học sinh vận dụng tốt lý thuyết đã học vào giải tốn?… Với mong muốn tìm ra những đáp án đó, đã thúc đẩy tơi chọn và nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm “Rèn luyện kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập phương trình cho học sinh lớp 8”. 1.2. Điểm mới của đề tài Nội dung đề tài đã có nhiều người quan tâm, nghiên cứu, đề xuất những giải pháp tốt. Song thực tế giảng dạy ở mỗi địa bàn giáo dục lại khác nhau nên tơi tiếp tục nghiên cứu, tìm tịi, bổ sung, cải tiến vận dụng các giải pháp rèn luyện kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập phương trình cho đối tượng học sinh lớp 8 mà tơi giảng dạy trên địa bàn Với sáng kiến này có những điểm mới nhất định đó là: Rèn luyện kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập phương trình giúp học sinh có kỹ năng thực hành giải tốn tương đối thành thục khi gặp bài tốn địi hỏi giải bằng cách lập phương trình Một giải pháp khơng kém phần qua trọng và có tính chất mới đó là giáo viên phải rèn luyện cho học sinh có kỹ năng và thói quen phân tích bài tốn bằng bảng phân tích, lời giải phải đảm bảo tính thứ tự, có tính kế thừa giữa các bước. Khi đã hình thành cho học sinh thành thạo kỹ năng này thì việc giải bài tốn bằng cách lập phương trình trở nên dễ dàng hơn Trang1 1.3. Phạm vi áp dụng của đề tài Đề tài có thể áp dụng cho tất cả các đối tượng học sinh lớp 8 trường THCS nơi tơi cơng tác 2. PHẦN NỘI DUNG 2.1. Thực trạng trước khi thực hiện các giải pháp của đề tài 2.1.1.Kết quả giảng dạy của bản thân trước khi áp dụng đề tài Trong năm học 20182019, sau khi học sinh khối 8 tham gia làm bài kiểm tra chương III tơi đã thống kê về kết quả chất lượng làm bài của các học sinh câu 3 phần giải bài tốn bằng cách lập phương trình (1,5 điểm) như sau: Tổng số Số HS học sinh không làm được 96 Số HS Số HS làm được từ 0,5 >1 điểm làm được từ 1>1,5 điểm SL % SL % SL % 60 62,5 26 27,1 10 10,4 Qua bảng trên cho thấy số lượng học sinh khơng làm được dạng tốn này rất cao, thậm chí khơng làm được bước 1 (chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn) 2.1.2. Thực trạng trước khi thực hiện các giải pháp của đề tài Qua nhiều năm giảng dạy mơn Tốn trường THCS, tham gia vào các hoạt động chun mơn như dự giờ đồng nghiệp, sinh hoạt chun mơn, kiểm tra đánh giá giờ học …. Tơi thấy thực trạng của vấn đề như sau: a. Giáo viên: Nhận thấy được: + Đây là một dạng tốn khó đối với học sinh + Phần “Giải bài tốn bằng cách lập phương trình” là một trong những phần trọng tâm của chương trình Tốn 8 THCS + Đây là dạng tốn vận dụng kiến thức vào thực tế cuộc sống nếu các em nắm được thì sẽ tạo hứng thú học tập và u thích bộ mơn hơn Trong q trình dạy: + Hướng dẫn học sinh làm bài tập cịn chung chung, chưa cụ thể, chưa tường minh, cịn có tính áp đặt + Chưa lưu ý cho học sinh việc đặt điều kiện đối với từng dạng bài tốn b. Tổ chun mơn: Trang2 Đã tổ chức các buổi thảo luận về cách dạy, cách hướng dẫn học sinh giải các dạng bài tốn bằng cách lập phương trình nhưng chưa đưa nội dung này vào chun đề để thực hiện Tổ chức thực tập, thao giảng với các tiết giải bài tốn bằng cách lập phương trình (dạy kiến thức mới, luyện tập) cịn ít Việc rút kinh nghiệm giờ dạy mới chỉ tập trung vào các bước thể hiện của giáo viên, sự quan tâm đến vấn đề lĩnh hội kiến thức, vận dụng của học sinh chưa nhiều. c. Học sinh: Việc giải các bài tốn bằng cách lập phương trình đối với học sinh THCS là một việc làm mới. Đề bài cho khơng phải là những phương trình có sẵn mà là một đoạn văn mơ tả mối quan hệ giữa các đại lượng, học sinh phải chuyển đổi được mối quan hệ giữa các đại lượng được mơ tả bằng lời văn sang mối quan hệ tốn học. Hơn nữa, nội dung của các bài tốn này, hầu hết đều gắn bó với các hoạt động thực tế của con người, xã hội hoặc tự nhiên,… Do đó trong q trình giải học sinh thường qn, khơng quan tâm đến yếu tố thực tiễn dẫn đến đáp số vơ lý. Kỹ năng phân tích tổng hợp của học sinh cịn yếu, khả năng phân tích, khái qt hóa của các em cịn chậm Trong q trình làm bài tập học sinh thường mắc những sai sót như: Thiếu điều kiện hoặc điều kiện chưa cụ thể, tìm mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài tốn để lập phương trình cịn lúng túng, lập luận thiếu chặt chẽ, giải phương trình chưa đúng, qn đối chiếu điều kiện, thiếu đơn vị, … dẫn đến các em gặp rất nhiều khó khăn trong giải loại tốn này. Đối với việc giải bài tốn bằng cách lập phương trình các em mới được học nên chưa quen với việc tự mình làm ra phương trình. Xuất phát từ thực tế đó nên kết quả học tập của các em chưa cao. Nhiều em nắm được lý thuyết rất chắc chắn nhưng khi áp dụng giải bài tập thì lại khơng làm được. Do vậy việc hướng dẫn giúp các em có kỹ năng lập phương trình để giải tốn thì ngồi việc nắm lý thuyết các em phải biết vận dụng thực hành, từ đó phát triển khả năng tư duy, đồng thời tạo hứng thú cho các em khi học nhằm nâng cao chất lượng học tập Một bộ phận học sinh cịn ngại khó, có tính ỷ lại, khơng làm bài tập hoặc làm bài tập để đối phó bằng cách mượn vở bạn để chép lại, chép ở sách giải Từ những lý do trên, bản thân tơi nghĩ rằng việc hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải tốn phù hợp với từng dạng bài là một vấn đề quan trọng, chúng ta phải tích cực quan tâm thường xun, khơng chỉ giúp các em nắm được lý thuyết mà cịn phải tạo ra cho các em có một phương pháp học tập cho bản thân, rèn cho các em có khả năng thực hành. Nếu làm được điều đó chắc chắn kết quả học tập của các em sẽ đạt được như mong muốn. 2.2. Các giải pháp cần thực hiện: Trang3 Bản thân trong q trình giảng dạy đã bám sát chuẩn kiến thức kĩ năng, nhiệt tình, tích cực đổi mới, cố gắng tìm tịi, học hỏi để nâng cao trình độ chun mơn, nâng cao hiệu quả giờ học Khi luyện cho học sinh “Giải bài tốn bằng cách lập phương trình”: + Hướng dẫn kĩ cho học sinh từ việc đọc kĩ bài tốn, phân tích, khái qt, tổng hợp, liên kết các đại lượng với nhau, chuyển đổi các mối quan hệ tốn học để từ đó các em lập được phương trình và giải. Với từng bài tốn hướng học sinh cách giải đơn giản nhất. + Đã đưa ra các dạng bài tập khác nhau để phân loại cho phù hợp với khả năng nhận thức của từng đối tượng. Các bài tập ở dạng từ thấp đến cao để các em nhận thức chậm có thể làm tốt những bài tốn ở mức độ trung bình, đồng thời kích thích sự tìm tịi và sáng tạo của những học sinh khá, giỏi + Dựa trên quy tắc chung là: u cầu giải bài tốn, quy tắc giải bài tốn bằng cách lập phương trình, phân loại các bài tốn dựa vào sự tham gia của các đại lượng, làm sáng tỏ mối quan hệ giữa các đại lượng từ đó học sinh tìm ra lời giải cho bài tốn + Thường xun hướng dẫn, sửa chữa chỗ sai cho học sinh, lắng nghe ý kiến của các em. Lưu ý cho học sinh những sai sót mà các em hay mắc phải khi giải bài tốn bằng cách lập phương trình. + Cho học sinh ngồi làm việc cá nhân cịn phải tham gia trao đổi nhóm khi cần thiết. Tơi u cầu học sinh phải tự giác, tích cực, chủ động, có trách nhiệm khi tham gia hoạt động Mặc dù là dạng tốn khó, khả năng nhận thức và suy luận của học sinh khơng đồng đều nhưng khi giải bài tốn bằng cách lập phương trình tất cả đều phải thực hiện theo đúng ba bước. Cụ thể như sau: Bước 1: Lập phương trình: gồm các cơng việc sau Chọn ẩn số (ghi rõ đơn vị) và đặt điều kiện cho ẩn Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng Bước 2: Giải phương trình: Tùy từng phương trình mà chọn cách giải cho ngắn gọn và phù hợp. Bước 3: Trả lời (Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào khơng rồi kết luận) Lưu ý: Trước khi thực hiện bước 1, học sinh cần phải đọc kỹ đề bài, nhận dạng bài tốn là dạng tốn nào, sau đó tóm tắt đề bài rồi giải. Bước 1 có tính chất quyết định nhất. Tùy từng dạng tốn mà chọn ẩn số cho phù hợp (Thường đầu bài hỏi số liệu gì thì ta đặt cái đó là ẩn số). Xác định đơn vị và điều kiện của ẩn phải phù hợp với thực tế cuộc sống Trang4 Tuy đã có quy tắc trên nhưng người giáo viên trong q trình hướng dẫn cần đảm bảo cho học sinh thực hiện theo các u cầu sau: 2.2.1. Đọc kỹ đề bài, tóm tắt, xác định dạng và lập bảng phân tích bài tốn. Trước khi giải bài tốn bằng cách lập phương trình giáo viên phải u cầu học sinh đọc thật kỹ đề bài, đọc lại đề bài nhiều lần, từng câu, từng chữ trong đề bài và tóm tắt bài tốn nháp để nắm được đề bài đã cho những gì, u cầu tìm những gì. Bước tiếp theo là phải xác định được bài tốn thuộc dạng nào (chuyển động, năng suất, cấu tạo số…) , tìm mối liên hệ giữa các đại lượng từ đó giúp học sinh hiểu kỹ đề tốn và trong q trình giải khơng có sai sót nhỏ hoặc khơng phạm sai lầm. Việc hiểu kỹ nội dung đề bài là tiền đề quan trọng trong việc giải bài tập tốn. Nó giúp học sinh rất nhiều trong việc chọn ẩn, đặt điều kiện của ẩn, suy luận, lập luận logic, kỹ năng tính tốn, … Đặc biệt trong các dạng tốn về chuyển động, năng suất… Giáo viên phải rèn cho học sinh thói quen lập bảng phân tích bài tốn, đặt điều kiện cho ẩn và đối chiếu với điều kiện của ẩn cho thích hợp để tránh việc sai sót khi kết luận bài tốn Ví dụ: Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dịng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dịng nước là 2km/h. (Bài tập 54 SGK Tốn 8 tập 2 trang 34) Để giải được bài tốn này giáo viên cần rèn luyện cho học sinh các bước sau: *Bước 1: Tóm tắt: Cần trả lời được : Bài tốn cho biết gì? ( Biết: vận tốc xi dịng, vận tốc ngược dịng, vận tốc dịng nước) Bài tốn cần tìm gì? (Tìm: Khoảng cách giữa hai bến A và B) *Bước 2: Xác định dạng của bài tốn ( dạng tốn chuyển động) Các đại lượng của tốn chuyển động? (Vận tốc, thời gian, qng đường) Mối liên hệ giữa các đại lương? ( qng đường = vận tốc x thời gian) Đối với dạng tốn chuyển động xi dịng, ngược dịng cần lưu ý cho học sinh: + Vận tốc xi dịng của ca nơ = vận tốc thực của ca nơ + vận tốc dịng nước +Vận tốc ngược dịng của ca nơ = vận tốc thực của ca nơ vận tốc dịng nước +Qng đường AB = Qng đường BA +Thơng thường các bài tốn chuyển động xi dịng, ngược dịng ta nên chọn ẩn là vận tốc của ca nơ khi dịng nước đứng n +Vận tốc ca nơ phải lớn hơn vận tốc dịng nước *Bước 3: Lập bảng phân tích: (Gọi vận tốc ca nơ khi dịng nước đứng n là x(km/h, x > 2) Trang5 Thời gian (h) Vận tốc (km/h) Qng đường AB Xi dịng x + 2 4.(x + 2) Ngược dịng x 2 5.(x – 2) *Bước 4: Tìm mối liên hệ để lập phương trình Vì qng đường AB = qng đường BA nên ta có phương trình 5.(x + 2) = 4.(x 2) Giải: Gọi vận tốc ca nơ khi dịng nước đứng n là x (km/h, x>2) Vận tốc ca nơ khi xi dịng: x +2 (km/h) Qng đường xi dịng AB là: 4.(x + 2) (km) Vận tốc ca nơ khi ngược dịng: x 2 (km/h) Qng đường ngược dịng BA là: 5.(x 2) (km) Theo bài ra ta có phương trình: 5.(x 2) = 4.(x + 2) 5x + 10 = 4x – 8 x = 18 (TMĐK) Vậy vận tốc ca nơ khi dịng nước đứng n là 18(km/h) Khoảng cách giữa hai bến A và B là: 4.(18 + 2) = 80(km) Sau khi tìm ra x = 18, giáo viên lưu ý học sinh đối chiếu với điều kiện ban đầu của đề bài xem đã thỏa mãn các điều kiện chưa 2.2.2.Lời giải phải lập luận chặt chẽ, những căn cứ phải cụ thể và chính xác Khi giải bài tốn bằng cách lập phương trình, giáo viên cần lưu ý học sinh lập luận phải chặt chẽ, có căn cứ và phải chính xác, khoa học. Vì mỗi câu lập luận trong bài giải đều liên quan đến ẩn số và các dữ kiện đã cho trong đề tốn. Do đó giáo viên cần phải giúp học sinh hiểu được đâu là ẩn số, đâu là các dữ kiện đã cho trong bài tốn, để từ đó dựa vào những yếu tố và các mối liên quan giữa các đại lượng đã cho và ẩn số để lập luận và lập nên phương trình. Vì thế, trước khi hướng dẫn học sinh giải bài tốn bằng cách lập phương trình, giáo viên nên hướng dẫn học sinh luyện tập các phương pháp biểu diễn sự tương quan giữa các đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn, trong đó ẩn số đại diện cho một đại lượng nào đó chưa biết. Học sinh có thể sử dụng cách lập bảng (có thể viết ngồi giấy nháp) để biểu diễn các đại lượng chưa biết bởi những biểu thức của ẩn cùng với các quan hệ của chúng Ví dụ : Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 20 ngày Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, khơng những xí nghiệp đã hồn thành số thảm cần dệt mà cịn dệt thêm được 24 tấm nữa. Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng. (Bài tập 45 SGK tốn 8 tập 2 trang 31) Phân tích : Trang6 Từ giả thiết xí nghiệp phải dệt trong 20 ngày thì xong số tấm thảm len theo hợp đồng (và được xem là xong 1 cơng việc), ta suy ra trong một ngày xí nghiệp dệt được 20 số tấm thảm len theo hợp đồng. Tương tự, số tấm thảm len đã dệt và mỗi ngày dệt được theo thực tế. Năng suất của xí nghiệp tăng 20% tức là số thảm thực tế dệt trong một ngày bằng 120% số thảm dự định dệt trong một ngày Khi đó nếu gọi: x là số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng Ta có bảng sau : Số thảm len dệt Theo hợp đồng Thực tế Phương trình Số ngày x (tấm, x N* ) dệt 20 x + 24 18 Số thảm len dệt trong 1 ngày x 20 x + 24 18 x + 24 x x + 24 x = 120% ( = ) 18 20 18 20 Trong ví dụ trên, nếu chọn ẩn số theo cách khác: Nếu gọi: x là số tấm thảm len một ngày xí nghiệp dệt được theo hợp đồng Ta có bảng sau: Số thảm len dệt Số ngày Số thảm len dệt được được trong 1 ngày dệt * Theo hợp đồng x (tấm, x N ) 20 20x Thực tế 120%x 18.120%x 18 Phương trình 18.120% x − 20 x = 24 ( 108 x − 20 x = 24) Qua đó ta thấy rằng khi chọn ẩn là “Số thảm len dệt được” thì phương trình phức tạp hơn so với khi chọn ẩn là “Số thảm len dệt được trong 1 ngày”. Do đó khi giải cần chú ý đến việc chọn ẩn Giải: Gọi x là số tấm thảm len một ngày xí nghiệp dệt được theo hợp đồng (tấm, x N* ) Thì số tấm thảm len xí nghiệp dự định dệt: 20x (tấm) Số tấm thảm len thực tế đã dệt trong một ngày: 120%x (tấm) Số tấm thảm len thực tế đã dệt: 18.120%x (tấm) Trang7 Vì năng suất xí nghiệp của xí nghiệp tăng nên ngồi số thảm len phải dệt theo kế hoạch xí nghiệp cịn dệt thêm được 24 tấm, ta có phương trình: 18.120%x − 20x = 24 108x − 20x = 24 108x − 100x = 120 8x = 120 x = 15 (TM ﾧ K ) Vậy số tấm thảm len dự định dệt là 15.20 = 300 (Tấm) 2.2.3.Lời giải phải đầy đủ về nội dung, chính xác, khơng thừa, khơng thiếu Giáo viên khi giảng dạy cho học sinh giải loại tốn này cần phải chú ý đến tính tồn diện của bài giải. Nghĩa là lời giải của bài tốn phải đầy đủ, chính xác, khơng thừa cũng khơng thiếu. Phải làm sao sử dụng hết tất cả các dữ kiện của đề bài, khơng bỏ sót một dữ kiện, một chi tiết nào dù là nhỏ, khi đã sử dụng hết tất cả các dữ kiện của bài tốn, lập được phương trình, giải tìm được kết quả thì cuối cùng các em phải chú ý đối chiếu kết quả với điều kiện của ẩn hoặc có thể thử lại kết quả để trả lời, kết luận bài tốn cho chính xác. Có như vậy mới thể hiện được tính đầy đủ và tồn diện nhất Ví dụ : Một người lái ơ tơ dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ơ tơ bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính độ dài qng đường AB. (Bài tập 46 SGK Tốn 8 tập 2 trang 31) Hướng dẫn giải: (GV vẽ sơ đồ minh họa) Gọi độ dài của qng đường AB là x (km, x > 48) Ta có bảng sau : Vận tốc (km/h) Qng đường (km) Thời gian (giờ) Dự định Thực tế Một giờ đầu (Đoạn AC) 48 x 48 48 Trang8 x 48 Giải: Bị Tàu chắn 0 Đoạn còn lại (Đoạn CB) 48 + 6 = 54 x 48 x − 48 54 Lưu ý học sinh: Đổi 10 phút = giờ Gọi độ dài của quãng đường AB là x (km, x > 48) Thời gian dự định là x (h) 48 Đoạn đường đi trong 1 giờ: 48 (km) Vận tốc sau khi tăng là 54 (km/h) Đoạn đường còn lại là: x 48 (km) Thời gian còn lại: x − 48 (h) 54 1+ Theo bài ra ta có phương trình: x − 48 x + = 54 48 432 + 72 + 8( x − 48) = 9x 504 + 8x − 384 = 9x x = 120(Th� am� n �K) Vậy quảng đương AB dài 120 km 2.2.4. Lời giải bài tốn khơng phức tạp Trong q trình tìm lời giải cho bài tốn, giáo viên hướng dẫn học sinh tìm cách giải nào đơn giản nhất, phương trình lập được phải dễ nhất khi giải. Như vậy khi giải bài tốn bằng cách lập phương trình phải đảm bảo được các u cầu khơng có sai sót mặc dù nhỏ; có lập luận chặt chẽ, những căn cứ phải cụ thể, đầy đủ, chính xác và phù hợp kiến thức, trình độ của học sinh, đại đa số học sinh hiểu và làm được Ví dụ 4: Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ cịn gấp 2 lần tuổi Phương thơi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi? (Bài tập 40 SGK Tốn 8 tập 2 trang 31) Hướng dẫn: Gọi tuổi của Phương năm nay là x (tuổi, x N * ) Thì tuổi của mẹ Phương: 3x (tuổi) Tuổi Phương 13 năm sau: x + 13 (tuổi) Tuổi mẹ Phương 13 năm sau: 3x + 13 (tuổi) Vì 13 năm nữa tuổi mẹ chỉ cịn gấp 2 lần tuổi Phương, nên ta có phương trình: 3x + 13 = 2(x + 13) 3x + 13 = 2x + 26 x = 13 (Thỏa mãn ĐK) Trang9 Vậy năm nay Phương 13 tuổi Nếu ta giải quyết bài tốn theo hướng trên thì lời giải ngắn gọn, phương trình dễ giải hơn Nhưng nếu ta chọn ẩn số như sau: Gọi tuổi của mẹ Phương năm nay là x (tuổi, x N * ) x Thì tuổi của Phương: (tuổi) x Tuổi Phương 13 năm sau: + 13 (tuổi) Tuổi mẹ Phương 13 năm sau: x + 13 (tuổi) Vì 13 năm nữa tuổi mẹ chỉ cịn gấp 2 lần tuổi Phương, nên ta có phương trình: x x + 13 = 2( + 13) Giải phương trình trên và tính được năm nay Phương 13 tuổi Nhưng nếu ta giải quyết bài tốn theo hướng này thì phương trình lập được phức tạp hơn, dễ có sai lầm hơn trong q trình giải 2.2.5. Lời giải phải đảm bảo tính thứ tự, có tính kế thừa giữa các bước Khi giải bài tốn bằng cách lập phương trình chúng ta cần lập luận dựa vào các dữ kiện của đề bài. Tuy nhiên khi lập luận trình bày lời giải cần phải có thứ tự, vấn đề nào cần lập luận trước, vấn đề nào cần lập luận sau. Giữa các bước lập luận biểu diễn sự tương quan giữa các đại lượng phải logic, chặt chẽ với nhau, bước sau là sự kế thừa của bước trước, bước trước nêu ra nhằm chủ ý cho bước sau tiếp nối. Khơng nên diễn giải lung tung, khơng có trình tự, dài dịng giữa các bước. Lưu ý: Trong q trình dạy học, giáo viên phân loại và hướng dẫn giải các dạng tốn cụ thể về giải bài tốn bằng cách lập phương trình (Dạng bài tốn về chuyển động, dạng tốn “lao động sản xuất”, dạng tốn “cơng việc”, dạng tốn “liên quan đến hình học”, dạng tốn “liên quan đến Hóa học, Vật lí”, …) Trên đây là 5 giải pháp quan trọng khi thực hiện giải bài tốn bằng cách lập phương trình mà giáo viên cần lưu ý cho học sinh. Để học sinh học được tốt, hiểu được bài, vận dụng được lý thuyết để giải bài tập thì trước hết giáo viên phải soạn bài thật tốt, chuẩn bị một hệ thống các câu hỏi phù hợp, một số bài tập trắc nghiệm, tự luận đơn giản phù hợp với từng đối tượng học sinh. Phân tích thật rõ ràng và tỉ mỉ các ví dụ trong sách giáo khoa ở các tiết dạy trên lớp hoặc phân tích thật kĩ các bài tập mẫu cho học sinh qua các giờ học để làm nền tảng cho học sinh giải các bài tập khác. Mặt khác giáo viên có thể chia học sinh thành các nhóm nhỏ, mỗi nhóm có một nhóm trưởng tổ chức thảo luận các bài tập mẫu để các em học sinh yếu kém có thể hiểu được bài một cách sâu hơn, giúp các em có thể giải được một số bài tập tương tự, làm cho các em khơng chán nản, khơng ngại khó khi giải Trang10 bài tập giải bài tốn bằng cách lập phương trình. Từ đó giúp các em có hứng thú giải những bài tập dạng khó hơn. Do vậy giáo viên cần phải cho học sinh những bài tập tương tự để các em tự làm và cũng cần phải phân loại rõ ràng cho học sinh từng dạng tốn giải bài tốn bằng cách lập phương trình để từ đó học sinh có thể chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. Với giải pháp đã nêu trên tơi đã vận dụng vào trong q trình hướng dẫn cho học sinh giải các bài tốn dạng này thì nhận thấy các em đã nắm được quy tắc giải bài tốn bằng cách lập phương trình, phân loại được các dạng tốn, làm sáng tỏ mối quan hệ giữa các đại lượng dẫn đến lập được phương trình dễ dàng, từ đó việc giải phương trình tìm ra đáp số của bài tốn chính xác khơng gặp phải những khó khăn và sai lầm, kích thích học sinh lịng say mê tìm hiểu cách giải để từ đó phát huy được khả năng tư duy linh hoạt, nhạy bén khi tìm lời giải bài tốn 2.3. Kết quả đạt được Khảo sát chất lượng học kì II năm học 20182019, tơi đã thống kê về kết quả chất lượng làm bài của các học sinh câu 3 phần giải bài tốn bằng cách lập phương trình (1,5 điểm) như sau: Tổng số Số HS học sinh không làm được 96 Số HS Số HS làm được từ 0,5 >1 điểm làm được từ 1>1,5 điểm SL % SL % SL % 20 20,8 28 29,2 48 50 Kết quả trên cho thấy kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập phương trình của tất cả các đối tượng học sinh khối 8 đã có bước chuyển biến Tuy chưa cao nhưng tơi hi vọng khi đã có phương pháp tốt cho học sinh thì trong năm học 20192020 này điểm số đạt được trong phần giải bài tốn bằng cách lập phương trình của các em sẽ tăng lên đáng kể và đặc biệt các em khơng cảm thấy sợ khi gặp dạng tốn này nữa 3. PHẦN KẾT LUẬN 3.1. Ý nghĩa của đề tài: Từ thực tế nghiên cứu giảng dạy, tơi nhận thấy việc rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập phương trình có ý nghĩa thực tế rất cao. Nó rèn luyện cho học sinh tư duy logic, khả năng sáng tạo, khả năng diễn đạt chính xác nhiều quan hệ tốn học, … Việc áp dụng các giải pháp trên vào q trình dạy học bộ mơn tơi đã rút ra một số bài học cơ bản Một là: Mỗi giáo viên cần phải thường xun tự học, tự bồi dưỡng, rèn luyện để khơng ngừng trau dồi về kiến thức, kỹ năng dạy học Trang11 Hai là: Thường xun đổi mới về cách soạn, cách giảng, đưa các ứng dụng cơng nghệ thơng tin vào dạy học, đa dạng hố các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học để lơi cuốn được học sinh vào q trình học tập Ba là: Cần quan tâm sâu sát đến từng đối tượng học sinh đặc biệt là học sinh yếu kém, giúp đỡ ân cần, nhẹ nhàng tạo niềm tin, hứng thú cho các em vào mơn học Bốn là: Trong q trình dạy giáo viên phải hướng dẫn học sinh vào việc phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo. Trong mỗi tiết phải tạo ra được quan hệ giao lưu đa chiều giữa giáo viên học sinh, giữa cá nhân, tổ chức nhóm Nội dung sáng kiến kinh nghiệm trên đã được kiểm nghiệm qua thực tế giảng dạy tại trường và đem lại kết quả khá khả quan 3.2. Những kiến nghị, đề xuất: Phịng GD ĐT cần tổ chức nhiều hơn nữa các buổi sinh hoạt chun mơn liên trường, liên cụm đối với bộ mơn về chun đề “Kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập phương trình” để giáo viên học hỏi kinh nghiệm lẫn nhau Trên đây là tồn bộ q trình nhiên cứu về đề tài “Rèn luyện kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập phương trình cho học sinh lớp 8 ” mà bản thân đúc rút được trong q trình giảng dạy. Mặc dù đã có nhiều cố gắng, song có thể cịn những thiếu sót, tơi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của q cấp trên và đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm của tơi hồn thiện hơn Tơi xin chân thành cảm ơn ! Quảng Bình, tháng 4 năm 2020 Trang12 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Sách giáo khoa Tốn 8 của Bộ Giáo dục và Đào tạo 2. Sách giáo viên Tốn 8 của Bộ Giáo dục và Đào tạo 3. Chuẩn kiến thức kĩ năng mơn Tốn của Bộ Giáo dục và Đào tạo 4. Phương pháp dạy học mơn Tốn(NXB Giáo dục) Trang13 MỤC LỤC Mục 1.PHẦN MỞ ĐẦU 1.1. Lý do chọn đề tài 1.2. Điểm mới của đề tài 1.3. Phạm vi áp dụng của đề tài 2. PHẦN NỘI DUNG 2.1. Thực trạng trước khi thực hiện các giải pháp của đề tài 2.1.1.Kết quả giảng dạy của bản thân trước khi áp dụng đề tài 2.1.2. Thực trạng trước khi thực hiện các giải pháp của đề tài 2.2. Các giải pháp cần thực hiện 2.2.1. Đọc kỹ đề bài, tóm tắt, xác định dạng và lập bảng phân tích bài tốn 2.2.2. Lời giải phải lập luận chặt chẽ, những căn cứ phải cụ thể và chính xác 2.2.3.Lời giải phải đầy đủ về nội dung, chính xác, khơng thừa, khơng thiếu 2.2.4. Lời giải bài tốn khơng phức tạp 2.2.5. Lời giải phải đảm bảo tính thứ tự, có tính kế thừa giữa các bước. 2.3. Kết quả đạt được 3. PHẦN KẾT LUẬN 3.1. Ý nghĩa của đề tài 3.2. Những kiến nghị, đề xuất Trang14 Trang 1 1 2 2 10 10 11 11 11 ... Từ thực tế nghiên cứu giảng dạy, tơi nhận thấy việc? ?rèn? ?luyện? ?cho? ?học? ?sinh? ?kỹ? ? năng? ?giải? ?bài? ?tốn? ?bằng? ?cách? ?lập? ?phương? ?trình? ?có ý nghĩa thực tế rất cao. Nó? ?rèn? ?luyện? ? cho? ?học? ?sinh? ?tư duy logic, khả? ?năng? ?sáng? ?tạo, khả? ?năng? ?diễn đạt chính xác nhiều quan ... Trên đây là 5? ?giải? ?pháp quan trọng khi thực hiện? ?giải? ?bài? ?tốn? ?bằng? ?cách? ?lập phương? ?trình? ?mà giáo viên cần lưu ý? ?cho? ?học? ?sinh. Để? ?học? ?sinh? ?học? ?được tốt, hiểu được? ?bài, vận dụng được lý thuyết để ? ?giải? ?bài? ?tập thì trước hết giáo viên phải ... giáo viên, sự quan tâm đến vấn đề lĩnh hội? ?kiến? ?thức, vận dụng của? ?học? ?sinh? ?chưa nhiều. c.? ?Học? ?sinh: Việc? ?giải? ?các? ?bài? ?tốn? ?bằng? ?cách? ?lập? ?phương? ?trình? ?đối với? ?học? ?sinh? ?THCS là một việc làm mới. Đề ? ?bài? ?cho? ?khơng phải là những? ?phương? ?trình? ?có sẵn mà là