Bài 3 : Một xưởng sán xuất lập kế hoạch sản xuất một số tấm thảm trong 20 ngày. Do cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày xưởng sản xuất được thêm 3 tấm thảm[r]
(1)ĐẠI SỐ 8
THCS NGUYỄN THỊ ĐỊNH LỚP 8A2
(2)ĐẠI SỐ 8
(3)Gọi x(km/h) là vận tốc tơ Khi đó: a/ Qng đường tơ 6h là: b/ Thời gian để ô tô 120km là:
1 Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn:
6x (km)
Trong đó: Ví dụ 1:
s quãng đường mà vật phải
t thời gian vật chuyển động hết quãng đường
2
1 0 (h) x
s v
(4)a) Quãng đường Tiến chạy x phút, chạy với vận tốc trung bình 180 m/ph là: 180x (m)
b) Vận tốc trung bình Tiến ( tính theo km/h), trong x phút Tiến chạy quãng đường 4500m là:
Giả sử ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:
?1
?1
x 270
= 4,5 : = (km / h) 60 x
(5)a) Chiều dài hình chữ nhật.
30+x (m)
b) Chu vi hình chữ nhật :
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng x(m),
chiều dài chiều rộng 30m Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:
Ví dụ .
(30+x+x).2 (m)
c) Diện tích hình chữ nhật :
(6)
a) Tuổi cha nay. 4x (tuổi) b) Tuổi cha 20 năm nữa.
Năm tuổi cha gấp lần tuổi Gọi tuổi x Hãy biểu thị theo biến x:
Ví dụ .
4x+20 (tuổi)
(7)Ví dụ Một người xe
máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Lúc
người với vận tốc 40 km/h nên thời gian về thời gian 30 phút Điền vào ơ trống để
hồn thành lời giải.
+ Thời gian :
Thời gian là: (giờ)
Giải phương trình: Điều kiện x>
Ta có 30 phút=1/2 giờ
+ Vì thời gian thời gian 30 phút ( giờ), nên ta có phương trình:
- Gọi chiều dài quãng đường AB x (km)
2 Ví dụ giải tốn cách lập phương trình:
0 (km)
Ta thấy x=60 (km) thỏa mãn điều kiện x>0. Vậy độ dài quãng đường AB 60km.
(giờ).
1 4 3 60
30 40 2 120 120 120
4 3 60 60
x x x x
x x x
30 x 40 x 1 30 40 2
x x
(8)Ví dụ Một phân xưởng may lập kế hoạch may lô hàng, theo ngày phân xưởng phải may xong 90 áo Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật, phân xưởng may
được 120 áo ngày Do đó, phân xưởng khơng
những hồn thành kế hoạch trước thời hạn ngày mà may thêm 60 áo Hỏi theo kế hoạch, phân xưởng phải may áo ?
+ Theo đề ta lập bảng:
Giải phương trình:
x=38 thỏa mãn điều kiện
Từ đó, quan hệ tổng số áo may số áo may theo kế hoạch biểu thị phương trình:
Gọi số ngày may theo kế hoạch x Điều kiện: x>9
2 Ví dụ giải tốn cách lập phương trình:
Vậy theo kế hoạch, số áo phân xưởng phải may 38 90=3420 (áo).
Số áo may ngày
Số ngày may Tổng số áo may
Theo kế hoạch x
Đã thực x-9
90
120 120(x-9)
90x
120 x 9 90x 60
120 9 90 60 4 9 3 2 4 36 3 2
4 3 2 36 38
x x x x x x
x x x
(9)Tóm tắt bước giải toán cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+ Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
(10)Bài tập áp dụng
Bài 1: Một ô tô từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h Sau nghỉ lại Thanh Hóa, tơ lại từ Thanh Hóa Hà Nội với vận tốc 30km/h Tổng thời gian lẫn (tính thời gian nghỉ ) 10 45 phút Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa
Bài 1: Một ô tô từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h Sau nghỉ lại Thanh Hóa, tơ lại từ Thanh Hóa Hà Nội với vận tốc 30km/h Tổng thời gian lẫn (tính thời gian nghỉ ) 10 45 phút Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa
Bài giải:
Gọi quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa x(km); x > Đổi đơn vị: 10 45 phút =
Tổng thời gian lẫn (khơng tính thời gian nghỉ) Theo đề ta bảng sau:
V: (km/h) S: (km) t: (h)
Lượt Lượt
Vì tổng thời gian lượt nên ta phương trình:
Vậy quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa dài 150 (km) 43
4 43 35
2
4
x 40 40 x x 30 30 x 35
35 1050
3 1050 1050 1050 : 150 (N)
40 30 120 120 120
x x x x
x x x x
(11)Bài tập áp dụng
Bài 2: Một ô tô từ Hà Nội lúc sáng, dự kiến đến Hải Phòng lúc 10 30 phút Do thời tiết xấu, ô tô chậm dự định 10km nên đến Hải Phịng lúc 11 20 phút Tính độ dài qng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ?
Bài 2: Một ô tô từ Hà Nội lúc sáng, dự kiến đến Hải Phòng lúc 10 30 phút Do thời tiết xấu, ô tô chậm dự định 10km nên đến Hải Phịng lúc 11 20 phút Tính độ dài qng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ?
Bài giải:
Gọi quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng x(km); x >
Đổi đơn vị: 10 30 phút = 11 20 phút =
Thời gian dự kiến đến HP là: Thời gian thực tế đến HP là: Theo đề ta bảng sau:
V: (km/h) S: (km) t: (h)
Dự kiến Thực tế
Vì vận tốc thực tế chậm vận tốc dự kiến 10km/h nên ta phương trình:
Vậy quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng dài 100 (km) 21 x x x 10 x 10
2 100
10 100 100(N)
5 10 10 10 10
x x x x
x x x
34
21
8
2 2
34 10
8
(12)Bài tập áp dụng
Bài 3: Một xưởng sán xuất lập kế hoạch sản xuất số thảm 20 ngày Do cải tiến kỹ thuật, ngày xưởng sản xuất thêm thảm Bởi vậy, sau 18 ngày xưởng hồn thành cơng việc cịn vượt kế hoạch 24 thảm Tính số thảm phải dệt theo kế hoạch?
Bài 3: Một xưởng sán xuất lập kế hoạch sản xuất số thảm 20 ngày Do cải tiến kỹ thuật, ngày xưởng sản xuất thêm thảm Bởi vậy, sau 18 ngày xưởng hoàn thành cơng việc cịn vượt kế hoạch 24 thảm Tính số thảm phải dệt theo kế hoạch?
Bài giải:
Gọi số thảm xưởng phải dệt ngày theo kế hoạch x(tấm); x nguyên dương Theo đề ta bảng sau:
Số thảm dệt
trong ngày Tổng số ngày dệt Tổng số thảm
Theo kế hoạch x 20 20x Thực tế x+3 18 18(x+3)
Vì tổng số thảm thực tế vượt tổng số thảm theo kế hoạch 24 nên ta phương trình:
Vậy số thảm phải dệt theo kế hoạch là: 15.20=300 (tấm)
(13)* Chú ý:
– Thơng thường đề hỏi ta hay chọn
trực tiếp điều làm ẩn Nhưng có
trường hợp ta phải chọn đại lượng chưa biết khác làm ẩn (lại thuận lợi hơn).
– Khi đặt điều kiện cho ẩn, ẩn con người,
số cây, số con, đồ vật… điều kiện ẩn
phải nguyên dương.
– Nếu ẩn vận tốc, thời gian, chiều dài…
điều kiện phải dương
– Nếu ẩn biểu thị một chữ số điều kiện cho ẩn ≤ x ≤ , xN*