Đang tải... (xem toàn văn)
MSKN: Về Dạy Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức Đại số GV: Nguyễn Thị Nga- THCS Na Sang 1 MSKN: Về Dạy Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức Đại số PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƯỜNG CHÀ TRƯỜNG THCS NA SANG MỘT SỐ KINH NGHIỆM “ VỀ DẠY QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC” Người thực hiện: Nguyễn Thị Nga Trường THCS Na Sang Thời gian thực hiện: Từ năm học 2009 – 2010 đến năm học2010 - 2011 MỤC LỤC GV: Nguyễn Thị Nga- THCS Na Sang 2 MSK
MSKN: Về Dạy Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức Đại số GV: Nguyễn Thị Nga- THCS Na Sang MSKN: Về Dạy Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức Đại số PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƯỜNG CHÀ TRƯỜNG THCS NA SANG MỘT SỐ KINH NGHIỆM “ VỀ DẠY QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC” Người thực hiện: Nguyễn Thị Nga Trường THCS Na Sang Thời gian thực hiện: Từ năm học 2009 – 2010 đến năm học2010 - 2011 MỤC LỤC GV: Nguyễn Thị Nga- THCS Na Sang MSKN: Về Dạy Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức Đại số Nội dung Bìa Mục lục Danh mục chữ viết tắt I Lý chọn đề tài II Cơ sở lý luận vấn đề III Thực trạng giải pháp IV Kết sáng kiến kinh nghiệm V Kết luận Tài liệu tham khảo Trang 1,2 16 17 19 DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT Mẫu thức chung : MTC Sách giáo khoa: sgk Học sinh: HS Ban chấp hành trung ương: BCH TW GV: Nguyễn Thị Nga- THCS Na Sang MSKN: Về Dạy Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức Đại số Trung học sở: THCS Bội chung nhỏ nhất: BCNN MỘT SỐ KINH NGHIỆM “ VỀ DẠY QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC” I Lý chọn đề tài: Tốn học mơn học giữ vai trị quan trọng suốt bậc học phổ thơng, chìa khố mở cửa thành cơng Tốn học mơn học khó, địi hỏi học sinh phải có nỗ lực lớn để chiếm lĩnh tri thức cho Chính GV: Nguyễn Thị Nga- THCS Na Sang MSKN: Về Dạy Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức Đại số vậy, việc tìm hiểu cấu trúc chương trình, nội dung sgk, nắm vững phương pháp dạy học, để từ tìm biện pháp dạy học có hiệu công việc mà thân giáo viên trực tiếp giảng dạy mơn tốn thường xun phải làm Nghị Trung ương khoá VII khẳng định “phải đổi phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiêm cứu cho học sinh ” Luật giáo dục, điều 24.2 “ Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Nghị BCH TW Đảng Cộng sản Việt Nam khóa VII ( 1-1993) Đã khẳng định “Giáo dục quốc sách hàng đầu” Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ VIII lần khẳng định “Cùng với khoa học công nghệ, giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài” Đặc biệt chủ đề năm học 2010 – 2011 “tiếp tục đổi quản lý nâng cao chất lượng giáo dục” Để làm điều ú yêu cầu đặt phải đổi phơng pháp dạy học theo hớng tích cực hoá hoạt động học tập học sinh, dới tổ chức hớng dẫn giáo viên Học sinh tự giác, chủ động tìm tòi, phát giải nhiƯm vơ nhËn thøc vµ cã ý thøc vËn dơng linh hoạt, sáng tạo kiến thức đà học vào bµi tËp vµ thùc tiƠn Đổi phương pháp dạy học mơn học ®ã cã ®ỉi dạy học môn toán; trờng phổ thông, dạy toán dạy hoạt động toán học Đối với học sinh xem việc giải toán hình thức chủ yếu hoạt động toán học Quá trình giải toán trình rèn luyện phơng pháp suy nghĩ, phơng pháp tìm tòi vận dụng kiến thức vào thực tế Thông qua việc giải toán thực chất hình thức để củng cố, khắc sâu kiến thức rèn luyện đợc kĩ môn toán Trong hoạt động dạy học toỏn theo phơng pháp đổi mới, giáo viên cần giúp học sinh chuyển từ thói quen thơ ®éng “thầy đọc – trị chép” sang phương pháp giảng dạy tích cực, chủ động, sáng tạo theo hướng “Phát huy trí lực học sinh, lấy học sinh làm trung GV: Nguyễn Thị Nga- THCS Na Sang MSKN: Về Dạy Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức Đại số tâm” Bắt nguồn từ định hướng giáo viên cần phải học hỏi nghiên cứu, tìm tịi áp dụng phương pháp dạy học cho phù hợp với vùng miền, đối tượng học sinh, kiểu làm cho hiệu học đạt cao Tốn học gồm có hai phân mơn đại số hình học, phân mơn đại số tơi thấy dạng tốn quy đồng phân thức đại số trọng tâm xuyên suốt chương trình lớp 8, lớp làm tảng cho dạng toán khác chẳng hạn : cộng, trừ hai phân thức khác mẫu, biến đổi biểu thức hữu tỉ, giải phương trình , Mặt khác phạm vi kiến thức Số học Đại số hình thành dạng quy đồng phân số, cách suy luận logic Mặc dù chương trình sách giáo khoa xếp hệ thống dễ hiểu logic sách cũ nhiều, có lợi để dạy học sinh vấn đề nhiên học sinh nhiều vướng mắc phương pháp giải, trình giải thiếu logic chưa chặt chẽ, chưa nhận dạng dạng tốn, chưa hình dung phương pháp giải cách thức trình bày, học sinh cịn lúng túng việc tìm phương pháp giải việc kết hợp nhiều phương pháp nhiều cách giải chưa chặt chẽ Đặc biệt trình bày giải phương trình chứa ẩn mẫu từ chất lượng mơn tốn thấp, kiểm tra, thi chưa đạt yêu cầu Bằng thực tiễn giảng dạy tìm hiểu có ý kiến như: quy đồng phân thức khó tiếp thu, lượng kiến thức học nhiều mà lại khơ khan, khơng hấp dẫn… Điều nảy sinh trăn trở: Là làm để dạy tốt dạng toán quy đồng mẫu thức phân thức nói riêng nâng cao chất lượng mơn Tốn nói chung? Làm để học sinh hứng thú, say mê học? Có biện pháp để tạo hứng thú say mê tìm tịi sáng tạo, vận dụng học vào thực tiễn?… Chính vậy, giảng dạy vấn đề nghĩ cần phải làm để học sinh biết áp dụng phương pháp phân tích để phân chia dạng, tìm phương pháp giải dạng Từ học sinh thấy tự tin gặp loại tập có kỹ giải chặt chẽ hơn, có ý thức tìm tịi, sử dụng phương pháp giải nhanh gọn, hợp lí, biết ứng dụng giải tốn vào thực tế Xt phát từ lý a mt số kinh nghiệm “về dạy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức đại số " Víi mong mn gãp phÇn nâng cao chất lợng dạy học môn toán theo tinh thần đổi II C s lý lun GV: Nguyễn Thị Nga- THCS Na Sang MSKN: Về Dạy Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức Đại số Nói đến dạy học cơng việc vừa mang tính khoa học vừa mang tính nghệ thuật Do địi hỏi người giáo viên cần có lực sư phạm vững vàng, phương pháp giảng dạy phù hợp theo hướng tích cực giúp học sinh chủ động việc chiếm lĩnh kiến thức Việc tạo cho học sinh niềm hứng thú học tốn hồn tồn phụ thuộc vào lực sư phạm giáo viên Ngoài việc lên lớp người giáo viên phải khơng ngừng học hỏi, tìm tịi tài liệu có liên quan để truyền thụ cho học sinh cách nhẹ nhàng, dễ hiểu, phù hợp với khả tiếp thu đối tượng học sinh Muèn vËy GV cÇn chØ cho HS c¸ch häc tốn lớp nhà, để học sinh biÕt c¸ch tư suy luËn, biết tự tìm lại điều đà quên, biết cách tìm tòi để phát kiến thức Các phơng pháp thờng quy tắc, quy trình nói chung phơng pháp có tính chất thuật toán Tuy nhiên cần coi trọng phơng pháp có tính chất tìm đoán Học sinh cần đợc rèn luyện thao tác t nh phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tơng tự, quy lạ quen Việc nắm vững phơng pháp nói tạo ®iỊu kiƯn cho häc sinh cã thĨ ®äc hiĨu ®ỵc tài liệu, tự làm đợc tập, nắm vững hiểu sâu kiến thức đồng thời phát huy đợc tiềm sáng tạo thân từ học sinh thấy đợc niềm vui học tËp Hướng đổi phương pháp dạy học Toán trường THCS tích cực hóa hoạt động học tập học sinh, khơi dậy phát triển khả tự học, nhằm hình thành cho học sinh tư tích cực, độc lập, sáng tạo, nâng cao lực phát giải vấn đề, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn: tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh Đặc biệt năm học toàn ngành giáo dục sức thực vận động “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực ” việc tạo hứng thú học tập cho học sinh tạo cho em có niềm tin học tập, khơi dậy em ý thức “mỗi ngày đến trường niềm vui” Để giáo viên, học sinh nhận dạng giải tốt toán quy đồng mẫu thức phân thức góp phần cao chất lượng dạy học giáo viên, học sinh cần phải mắm số kiến thức sau: a) Khái niệm quy đồng mẫu thức: Theo tiếng hán “quy” đưa, “đồng” cùng, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức phân thức cho GV: Nguyễn Thị Nga- THCS Na Sang MSKN: Về Dạy Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức Đại số b/ Quy tắc tìm MTC - Phân thức mẫu thức phân thức cho thành nhân tử - MTC cần tìm tích mà nhân tử chọn sau: + Nhân tử số MTC tích nhân tử số mẫu thức phân thức cho ( Nếu nhân tử số mẫu thức số nguyên dương nhân tử số MTC BCNN chúng) + Với luỹ thừa biểu thức có mặt mẫu thức, ta chọn luỹ thừa với số mũ cao c) Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + B1: - Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung (MTC) + B2: Tìm nhân tử phụ phân thức (lấy MTC chia cho mẫu phân thức) + B3: Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng Ngoài học sinh nắm vững bảy đẳng thức đáng nhớ, có kỹ nhận biết biểu thức dạng đẳng thức áp dụng thành thạo vào giải toán Biết áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, cộng hai đơn thức đồng dạng, đặc biệt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III/ Thực trạng giải pháp: 1, Thực trạng: a) Giáo viên: Đa số giáo viên trường THCS Na Sang ln u nghề, nhiệt tình, quan tâm u thương học sinh; thường xuyên học hỏi đồng nghiệp bên cạnh tự học, tự bồi dưỡng, không ngừng trau dồi kiến thức kỹ năng, tham gia đầy đủ lớp bồi dưỡng nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ; thường xuyên đổi cách soạn, cách giảng, tích cực áp dụng phương pháp mới, mạnh dạn ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học Trường THCS Na Sang trường thuộc vùng biên giới, vùng đặc biệt khó khăn, sở vật chất thiếu thốn nên số giáo viên gặp phải nhiều khó khăn sống công tác, số giáo viên sống xa gia đình nên chưa n tâm cơng tác Một số giáo viên hạn chế lực chun mơn, chưa tích cực chủ động học tập, trau dồi kiến thức chuyên môn, nghiệp vụ; chất lượng giảng dạy hạn chế, ý thức GV: Nguyễn Thị Nga- THCS Na Sang MSKN: Về Dạy Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức Đại số trách nhiệm nghề nghiệp chưa cao, đầu tư cho soạn giảng Một số giáo viên chưa có kinh nghiệm, kiến thức chưa vững vàng, việc ứng dụng công nghệ thông tin hay áp dụng phương pháp dạy học tích cực cịn lúng túng chưa hiệu Sự quan tân, tận tụy, nhiệt tình với học sinh số giáo viên chưa tốt, chưa nắm tính cách, tâm tư nguyện vọng, hoàn cảnh học sinh Một số giáo viên quan tâm đến dạy kiến thức mà không kiểm tra kiến thức cũ Điều quan trọng số giáo viên chưa phân biệt dạng toán quy đồng, hướng dẫn cịn hời hợt khơng cụ thể nên chất lượng tiết học chưa cao b Học sinh: Trường THCS Na Sang xã vùng cao, 100% học sinh dân tộc nhận thức cịn chậm khơng đồng đều, điều kiện kinh tế gia đình khó khăn nên em cịn phải làm việc phụ giúp gia đình, nhiều em không ham học, nghỉ học tự nên không nắm kiến thức dẫn đến hổng kiến thức, nhiều gia đình chưa quan tâm đến việc học em, vấn đề xã hội hoá giáo dục chưa ngang tầm với giai đoạn Nên chất lượng học tập chưa cao, nhiều em cịn có tâm lý sợ mơn tốn Học sinh gia đình học sinh nhận thức chưa đầy đủ: học để làm gì? Học sinh xa gia đình phí cho ăn học, sinh hoạt tốn gia đình khó có khả đáp ứng được, ngồi việc quản lí quan tâm đến học tập cha mẹ học sinh gặp khó khăn Học sinh, cha mẹ học sinh vịng luẩn quẩn: Đói nghèo → khơng có điều kiện đầu tư cho giáo dục, chất lượng học tập thấp → chán học → bỏ học → thiếu hiểu biết cách làm ăn → thu nhập thấp → đói nghèo Đa số gia đình học sinh theo đạo, đặc biệt cịn tượng tảo Vốn ngơn ngữ tốn học khơng phong phú học sinh khó khăn việc lập luận, suy diễn lôgic tạo nên thái độ miễn cưỡng, chán nản em, sấu hổ khơng giám thắc mắc Từ đó, nhiều em khơng nắm kiến thức bản, làm tập nhà để đối phó, lúng túng việc giải tốn, đọc tốn khơng biết giải đâu, hay đứng trước tốn khơng xác định dạng bài; số học sinh chưa có phương pháp học tập, chưa thích ứng với phương pháp quen lối “thầy đọc – trị chép”; chưa tích cực, linh hoạt, sáng tạo lớp hay nhà nói “sưc ì” học sinh lớn GV: Nguyễn Thị Nga- THCS Na Sang MSKN: Về Dạy Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức Đại số Đặc biệt số học sinh quy đồng mẫu số phân số chưa thành thạo, chưa nắm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, chưa biết cách chia đa thức cho đa thức Một số học sinh thấy dạng toán quy đồng phân thức khó tiếp thu, lượng kiến thức học nhiều mà lại khô khan, không hấp dẫn, số chưa nhận dạng dạng toán quy đồng mẫu thức phân thức, khó khăn việc tìm MTC,… c) Chương trình: Trong trường THCS mơn Tốn coi môn khoa học trọng mơn có nhiều khái niệm trừu tượng Đặc biệt phải khẳng định phân môn đại số có nhiều khái niệm trừu tượng nhất, thực làm tính chất “ mở rộng” yếu tố : quy đồng phân số… kiến thức tập phong phú nhiều so với nội dung lý thuyết học Bên cạnh yêu cầu học lại cao phải suy diễn chặt chẽ lôgic Trong phần môn Đại số dạng tập thường có cách làm rõ ràng, chẳng hạn như: chia đa thức biến xếp, giải phương trình chứa ẩn mẫu thức, giải tốn cách lập phương trình, cộng, trừ, nhân, chia phân thức sách đưa bước giải cụ thể, với phần quy đồng phân thức đòi hỏi liên quan kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử, tìm nhân tử chung, chia đa thức cho đa thức, , đưa hướng nên học sinh khó để định hướng cách làm, dạng tốn khơng rõ ràng Hơn chênh lệch kiến thức lượng tập với thời gian luyện tập cho học sinh lại lớn Do đó, khó khăn việc chọn tập cho học sinh làm nhà, chọn để hướng dẫn lớp cho đầy đủ kiến thức mà sách yêu cầu Qua giảng dạy mơn tốn trường THCS Na Sang kiểm tra chất lượng giải toán quy đồng mẫu thức phân thức năm học 2009 – 2010 kết thấp sau: Xếp loại Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém Số lượng (Học sinh) 20 45 25 10 GV: Nguyễn Thị Nga- THCS Na Sang Phần trăm(%) 2,2 21,7 38 27,2 10,9 10 MSKN: Về Dạy Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức Đại số Giải pháp Với thực trạng xin mạnh dạn đưa vài phương pháp giải toán quy đồng mẫu thức phân thức nhằm cao chất lượng giải toán quy đồng mẫu thức phân thức nói riêng mơn tốn nói chung sau: a) Đối với giáo viên: Nhà nước có sách ưu đãi giáo viên vùng sâu vùng xa, vùng biên giới trang cấp ban đầu, lắp mạng ưu đãi dành cho giáo dục, đầu tư trang thiết bị dụng cụ học tập phục vụ dạy học Thường xuyên mở lớp đào tạo nhằm nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ, đẩy mạnh gắn kết chặt chẽ giảng dạy với nghiên cứu khoa học Có chế độ tạo điều kiện để giáo viên tham gia khố đào tạo, bồi dưỡng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ Đối với thân giáo viên không ngừng tự học, tự bồi dưỡng học hỏi đồng nghiệp, phải bỏ nhiều công sức để nghiên cứu, chọn lọc cho cách soạn giảng tốt để tạo hứng thú cho học sinh giảng; đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin: soạn giáo án điện tử, dạy powpoint, giáo viên đầu tư mua máy vi tính, máy in nhằm cao chất lượng dạy học, giáo viên tổ môn phân công người hướng dẫn Tiếp tục xây dựng trường học “thân thiện” tạo mối quan hệ mật thiết “thầy – trị”, học sinh thích đến trường nhà tổ chức trò chơi, ca múa hát tập thể; học sinh bước thích học, học có hướng dẫn giáo viên bước chủ động tích cực Đặc biệt giáo viên tự tìm hiểu học sinh qua học bạ, qua giáo viên tiểu học, qua gia đình, bạn bè học sinh để nắm tân tư tình cảm, hồn cảnh, tính cách học sinh để có biện pháp giáo dục phù hợp Ln thường xun thăm hỏi học sinh gia đình học sinh, gần gũi, thương yêu học sinh, không nên áp đặt học sinh, cần cho học sinh hội gỡ điểm Giảng dạy phương pháp mơn, tích cực ứng dụng phương pháp tất khâu trình dạy học từ soạn bài, giảng dạy, đề kiểm tra, đánh giá kết học tập hs Trong trình giảng dạy kết hợp giảng, ôn, luyện, giảng giảng kiến thức mới, ôn ôn kiến thức có liên quan, luyện tức tăng cường cho học sinh luyện tập loại toán vừa học GV: Nguyễn Thị Nga- THCS Na Sang 11 MSKN: Về Dạy Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức Đại số Phân chia thành dạng toán cụ thể b) Đối với học sinh: Nhà nước có sách ưu đãi học sinh: chế độ học sinh nghèo, học sinh bán trú, cấp phát vở, sách giáo khoa Đẩy mạnh công tác tuyên truyền, cao nhận thức toàn xã hội, nhận thức đầy đủ việc học, học đường xố đói giảm nghèo tốt Hiện khu nội trú học sinh trường THCS Na Sang học cho học sinh xem ti vi, băng hình, đặc biệt với địa hình dân cư xã Na Sang tổ chức buổi họp dân để tuyên truyền cho học sinh gia đình học sinh hiểu rõ tầm quan trọng việc học Tỉ lệ học sinh học chuyên cần tăng lên tăng lên Học sinh có góc học tập riêng, có phương pháp học tập tích cưc, chủ động, sáng tạo, tìm tịi, “học đơi với hành”, học kiến thức kết hợp với ôn luyện kiến thức cũ, chủ động nêu lên thắc mắc, khó khăn mơn với giáo viên Học sinh tham gia tích cực buổi bồi dưỡng, phụ đạo vào buổi chiều thứ 3, thứ hàng tuần, phải “ học thầy khơng tày học bạn” thơng qua hình thức “đơi bạn tiến” Phải ôn thi cách nghiêm túc Vậy làm để học sinh học tốt mơn tốn nói chung, phân biệt, nhận dạng dạng tốn quy đồng nói riêng tơi xin đưa vài phương pháp giải toán quy đồng mẫu thức phân thức mà áp dụng thành công sau: * Dang 1: Những phân thức mà mẫu thức đơn thức Ví dụ : Quy đồng mẫu thức phân thức sau: vµ 6x yz 4xy3 Bước 1: Tìm mẫu thức chung: Ta thấy mẫu dạng tích nhân tử nên khơng cần phân tích mẫu thành nhân tử mà cần tìm nhân tử chung nhân tử riêng, nhân nhân tử chung riêng mẫu thức với số mũ lớn 6x yz 4xy3 Nhân tử số Nhân tử chung x2 y x y3 GV: Nguyễn Thị Nga- THCS Na Sang Nhân tử riêng z 12 MSKN: Về Dạy Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức Đại số MTC 12x y z 12 x2 y3 BCNN(4 ,6) z Vậy mẫu thức chung 6x yz vµ 4xy3 12x2y3z *Lưu ý: Đối với phân thức mà mẫu thức đơn thức nhân tử số MTC BCNN nhân tử số mẫu thức, cịn biến tất biến có mặt mẫu thức biến viết lần với số mũ lớn Bước 2: Tìm nhân tử phụ phân thức Nhân tử phụ mẫu 6x2yz 12x2y3z : 6x2yz = 2y2 Nhân tử phụ mẫu 4xy3 12x2y3z : 4xy3 = 3xz Bước : Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng 7.2 y 14 y = = x yz x yz.2 y 12 x y z 5.3 xz 15 xz = = 3 4xy xy xz 12 x y z Ví dụ 2: Quy đồng mẫu thức phân thức sau: 12 yz 5x Bước 1: Tìm mẫu thức chung: 5x 2yz MTC Nhân tử số 10 10xyz BCNN(2 ,5) Vậy MTC Nhân tử chung Nhân tử riêng x y, z x,y,z 12 yz : 10xyz 5x *Lưu ý: Trường hợp mẫu thức đơn thức mà khơng có nhân tử chung MTC có phần hệ số BCNN hệ số mẫu thức, biến là tất biến có mặt mẫu thức biến viết lần với số mũ lớn Bước 2: Tìm nhân tử phụ phân thức (lấy MTC chia cho mẫu phân thức) Nhân tử phụ mẫu 5x là: 10xyz : 5x = 2yz GV: Nguyễn Thị Nga- THCS Na Sang 13 MSKN: Về Dạy Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức Đại số Nhân tử phụ mẫu 2yz là: 10xyz : 2yz = 5x Bước : Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng 12 12.2 yz 24 yz = = ; 5x x.2 yz 10 xyz 7.5 x 35 x = = yz yz.5 x 10 xyz Tóm lại: Đối với phân thức mà mẫu thức đơn thức nhân tử số MTC BCNN nhân tử số mẫu thức, cịn biến tất biến có mặt mẫu thức biến viết lần với số mũ lớn Trường hợp mẫu thức đơn thức mà khơng có nhân tử chung mẫu thức chung tích mẫu thức Để tìm nhân tử phụ mẫu thức ta lấy mẫu thức chung chia cho mẫu thức Khi nhân tử mẫu phân thức phải nhân với nhân tử phụ tương ứng * Dạng 2: Những phân thức có mẫu thức biểu thức: Ví dụ : Quy đồng mẫu thức phân thức sau : vµ 4x − 8x + 6x − x Bước : Tìm mẫu thức chung: Các mẫu chưa có dạng tích nhân tử nên ta phải phân tích mẫu thành nhân tử tìm mẫu thức chung Chẳng hạn: 4x2 – 8x + = 4(x2 – 2x + 1) = 4(x – 1)2 6x2 – 6x = 6x(x – 1) Nhân tử số Nhân tử chung Nhân tử riêng ( x- 1)2 (x – 1) x ( x - 1)2 x 4x – 8x + = 4(x – 1) 6x2 – 6x = 6x(x – 1) MTC 12 12x(x – 1) BCNN(4 ,6) Bước 2: Nhân tử phụ mẫu 4x2 – 8x + = 4(x – 1)2 12x(x – 1)2 : 4(x – 1)2 =3x Nhân tử phụ mẫu 6x2 – 6x = 6x(x – 1) 12x(x – 1)2 :6x(x – 1) = 2( x- 1) Bước 3: Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng 1 1.3 x 3x = = = 2 x − x + 4( x − 1) 4( x − 1) 3x 12 x( x − 1) 2 GV: Nguyễn Thị Nga- THCS Na Sang 14 MSKN: Về Dạy Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức Đại số 5 5.2( x − 1) 10 x − 10 = = = 6x − x x( x − 1) x ( x − 1).2 ( x − 1) 12 x( x − 1) Ví dụ 4: Quy đồng mẫu thức phân thức sau : 3x x+3 vµ 2( x + 2) x−2 Bước : Tìm mẫu thức chung: - Mẫu thức dạng nhân tử nên phân tích mẫu thức thành nhân tử Nhân tử số Nhân tử chung Nhân tử riêng 2(x +2) (x +2) (x -2) (x -2) MTC = 2(x - 2)(x + 2) BCNN( , 1) = (x -2),(x+2) - Như trường hợp mẫu thức biểu thức khơng có nhân tử chung khơng có nhân tử chung nhân tử số MTC BCNN hệ số mẫu thức, nhân với nhân tử riêng với số mũ lớn Bước 2: Nhân tử phụ mẫu 2x + = 2(x + 2) 2(x + 2)(x – 2): 2(x + 2)= (x-2) Nhân tử phụ mẫu x2 – = (x + 2)(x – 2) 2(x + 2)(x – 2): (x + 2)(x – 2)= Bước 3: Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng 3x 3x 3x.( x − 2) 3x − x = = = x + 2( x + 2) 2( x + 2)( x − 2) 2( x + 2)( x − 2) x+3 x+3 ( x + 3).2 2x + * = = = x − ( x − 2)( x + 2) 2( x + 2)( x − 2) 2( x + 2)( x − 2) * *Lưy ý: phân thức mà mẫu thức biểu thức phải phân tích mẫu thức thành nhân tử(nếu có), mẫu thức có nhân tử chung nhân tử số MTC BCNN hệ số mẫu thức, nhân với nhân tử chung riêng với số mũ lớn nhất, trường hợp mẫu thức sau phân tích thành nhân tử khơng có nhân tử chung nhân tử số MTC BCNN hệ số mẫu thức, nhân với nhân tử riêng với số mũ lớn Ngoài việc phân biệt dạng toán quy đồng mẫu thức phân thức để tiết học đạt kết cao giáo viên cần phối kết kợp pháp dạy học tích cực phát huy tính chủ động tích cực cử học sinh, tổ chức trị chơi tìm MTC…từ để học sinh thấy toán quy đồng mẫu thức phân thức đại số khơng có khó so với dạng toán khác, gạt bỏ mặc cảm sợ mơn tốn IV Kết quả: GV: Nguyễn Thị Nga- THCS Na Sang 15 MSKN: Về Dạy Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức Đại số Sau thực đề tài thu kết sau: Đa số học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử 100% học sinh biết tìm mẫu thức chung 100% biết tìm nhân tử phụ Đa số biết nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng để quy đồng Đa số biết vận dụng quy đồng vào cộng, trừ phân thức khác mẫu rút gọn biểu thức hữu tỷ Trong trình giảng dạy học phần giải phương trình vừa qua áp dụng kinh nghiệm để soạn giảng vận dụng vào thực tế tơi thấy có thay đổi: - Học sinh có thái độ học tập tích cực, thích thú tiết học, chủ động nêu lên thắc mắc, khó khăn môn với giáo viên, em hưởng ứng nhiệt tình Bên cạnh tập giao nhà em làm cách nghiêm túc, tự giác học nắm kiến thức sau học xong - Phần lớn chất lượng kiểm tra nâng lên, em quy đồng được, xác định hướng tốn, số học sinh minh chứng lơgic chặt chẽ tăng - Từ học đa số em vận dụng vào thực tiễn từ kiến thức học Và kết môn tốn học sinh lớp cuối kì I năm học 2010 – 2011 là: Xếp loại Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém V Kết luận: Số lượng(Học sinh) 18 30 15 Chất lượng(%) 8,7 26,1 43,5 21,7 Những học kinh nghiệm: a) Giáo viên: GV: Nguyễn Thị Nga- THCS Na Sang 16 MSKN: Về Dạy Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức Đại số Thực tiễn dạy học thời gian qua việc áp dụng giải pháp vào trình dạy học mơn Tốn nói chung mơn đại số nói riêng rút số học - Mỗi giáo viên cần phải thường xuyên tự học, tự bồi dưỡng, rèn luyện để không ngừng trau dồi kiến thức kỹ dạy học mơn tốn - Thường xuyên đổi cách soạn, cách giảng, đưa ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học, đa dạng hố phương pháp hình thức tổ chức dạy học để lôi học sinh vào trình học tập - Cần quan tâm sâu sát đến đối tượng học sinh đặc biệt học sinh yếu kém, giúp đỡ ân cần, nhẹ nhàng tạo niềm tin, hứng thú cho em vào môn học - Trong trình dạy giáo viên phải hướng dẫn học sinh vào việc phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, tạo tình có vấn đề để học sinh thảo luận Trong tiết phải tạo quan hệ giao lưu đa chiều giáo viên – học sinh, cá nhân, tổ chức nhóm - Giáo viên cần mạnh dạn đưa ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học phần mềm vẽ hình, loại máy chiếu đa năng, máy chiếu hắt, hiệu ứng hình ảnh ( có) để tiết học thêm sinh động Sau nghiên cứu triển khai vấn đề thân nhận thấy: Để nâng cao kỹ giải toán cho học sinh học quy đồng mẫu thức giáo viên phải tạo hứng thú cho học sinh thơng qua tìm hiểu kiến thức mới, thông qua buổi học, thông qua việc phân loại tập, hướng dẫn học sinh giải tập, … Đồng thời phải gần gũi, tìm hiểu khó khăn, sở thích học sinh để từ có biện pháp phù hợp Bên cạnh cần có thời lượng phù hợp áp dụng kiến thức học vào thực tiễn đời sống để học sinh thấy tính khoa học giá trị thực tiễn môn Trên số dạng toán rèn luyện kỹ giải toán quy đồng mẫu thức, tạo hứng thú cho học sinh học mơn tốn mà thân tơi nghiên cứu, thực có nhiều thay đổi cách học học sinh Bản thân mạnh dạn đưa trao đổi với đồng nghiệp để áp dụng nhằm đưa kết dạy học môn Tốn nói chung phân mơn đại số nói riêng nhằm nâng cao chất lượng toàn diện b) Học sinh: GV: Nguyễn Thị Nga- THCS Na Sang 17 MSKN: Về Dạy Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức Đại số - Trang bị cho học sinh lớp cách có hệ thống phương pháp giải tốn quy đồng mẫu thức phân thức, nhằm giúp cho học sinh có khả vận dụng tốt dạng tốn - Học sinh hứng thú học mơn tốn, có khả giải toán - Phát huy khả suy luận, phán đốn tính linh hoạt học sinh - Thấy vai trị mơn tốn giải tốn từ giáo dục ý thức học tập học sinh TÀI LIỆU THAM KHẢO - Một số vấn đề đổi PPDH trường THCS mơn tốn – Bộ GD&ĐT 2008 - Sách GV, SGK Toán THCS - Phan Đức Chính – Tơn Thân – Nhà xuất GD - Nâng cao phát triển Tốn - Vũ Hữu Bình – Nhà xuất GD - Những vấn đề chung đổi giáo dục THCS mơn Tốn – Nhà xuất GD – Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên THCS chu kỳ 1997 – 2000 chu kỳ 2004 – 2007 mơn Tốn – Phương pháp dạy học đại cương mơn Tốn – Bùi Huy Ngọc- Nhà xuất ĐHSP – Giáo trình phương pháp dạy học nội dung Toán - Phạm Gia Đức – Bùi Huy Ngọc - Phạm Đức Quang - Nhà xuất ĐHSP Na Sang, ngày 10 tháng 12 năm 2010 Người thực Nguyễn Thị Nga NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG THẨM ĐỊNH GV: Nguyễn Thị Nga- THCS Na Sang 18 MSKN: Về Dạy Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức Đại số GV: Nguyễn Thị Nga- THCS Na Sang 19 ... hình dung phương pháp giải cách thức trình bày, học sinh cịn lúng túng việc tìm phương pháp giải việc kết hợp nhiều phương pháp nhiều cách giải chưa chặt chẽ Đặc biệt trình bày giải phương trình. .. Đổi phương pháp dạy học mơn học ®ã cã ®ỉi dạy học môn toán; trờng phổ thông, dạy toán dạy hoạt động toán học Đối với học sinh xem việc giải toán hình thức chủ yếu hoạt động toán học Quá trình giải. .. thường có cách làm rõ ràng, chẳng hạn như: chia đa thức biến xếp, giải phương trình chứa ẩn mẫu thức, giải tốn cách lập phương trình, cộng, trừ, nhân, chia phân thức sách đưa bước giải cụ thể,