MSKN: Về Dạy Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức Đại số GV: Nguyễn Thị Nga- THCS Na Sang 1 MSKN: Về Dạy Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức Đại số PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƯỜNG CHÀ TRƯỜNG THCS NA SANG MỘT SỐ KINH NGHIỆM “ VỀ DẠY QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC” Người thực hiện: Nguyễn Thị Nga Trường THCS Na Sang Thời gian thực hiện: Từ năm học 2009 – 2010 đến năm học2010 - 2011 MỤC LỤC GV: Nguyễn Thị Nga- THCS Na Sang 2 MSK
Trang 1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƯỜNG CHÀ
TRƯỜNG THCS NA SANG
“ VỀ DẠY QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC”
Người thực hiện: Nguyễn Thị Nga
Trường THCS Na Sang Thời gian thực hiện: Từ năm học 2009 – 2010 đến năm học2010 - 2011
Trang 2PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƯỜNG CHÀ
TRƯỜNG THCS NA SANG
MỘT SỐ KINH NGHIỆM
“ VỀ DẠY QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC”
Người thực hiện: Nguyễn Thị Nga
Trường THCS Na Sang Thời gian thực hiện: Từ năm học 2009 – 2010 đến năm học2010 - 2011
M C L CỤC LỤC ỤC LỤC
Trang 3Nội dung Trang
DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT
1 Mẫu thức chung : MTC
2 Sách giáo khoa: sgk
3 Học sinh: HS
4 Ban chấp hành trung ương: BCH TW
Trang 45 Trung học cơ sở: THCS
6 Bội chung nhỏ nhất: BCNN
MỘT SỐ KINH NGHIỆM “ VỀ DẠY QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN
THỨC”
I Lý do chọn đề tài:
Toán học là môn học giữ vai trò quan trọng trong suốt bậc học phổ thông, là chìa khoá mở cửa mọi sự thành công Toán học là một môn học khó, đòi hỏi ở mỗi học sinh phải có một sự nỗ lực rất lớn để chiếm lĩnh những tri thức cho mình Chính
Trang 5vỡ vậy, việc tỡm hiểu cấu trỳc của chương trỡnh, nội dung của sgk, nắm vững phương phỏp dạy học, để từ đú tỡm ra những biện phỏp dạy học cú hiệu quả là một cụng việc
mà bản thõn mỗi giỏo viờn đang trực tiếp giảng dạy bộ mụn toỏn thường xuyờn phải làm
Nghị quyết Trung ương 2 khoỏ VII đó khẳng định “phải đổi mới phương phỏp giỏo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rốn luyện thành nếp tư duy sỏng tạo của người học Từng bước ỏp dụng cỏc phương phỏp tiờn tiến và phương tiện hiện đại của quỏ trỡnh dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiờm cứu cho học sinh ” Luật giỏo dục, điều 24.2 “ Phương phỏp giỏo dục phổ thụng phải phỏt huy tớnh tớch cực, tự giỏc, chủ động, sỏng tạo của học sinh, phự hợp với từng đặc điểm của từng lớp học, mụn học; bồi dưỡng phương phỏp tự học, rốn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tỏc động đến tỡnh cảm, đem lại niềm vui, hứng thỳ học tập cho học sinh” Nghị quyết 4 của BCH TW Đảng Cộng sản Việt Nam khúa VII ( 1-1993) Đó khẳng định rằng “Giỏo dục là quốc sỏch hàng đầu” Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ VIII một lần nữa khẳng định “Cựng với khoa học cụng nghệ, giỏo dục đào tạo là quốc sỏch hàng đầu nhằm nõng cao dõn trớ, đào tạo nhõn lực, bồi dưỡng nhõn tài” Đặc biệt chủ đề năm học 2010 – 2011 là “tiếp tục đổi mới quản lý nõng cao chất lượng giỏo dục”
Để làm được điều đú một trong những yêu cầu đặt ra là phải đổi mới phơng pháp dạy học theo hớng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, dới sự tổ chức h-ớng dẫn của giáo viên Học sinh tự giác, chủ động tìm tòi, phát hiện và giải quyết nhiệm vụ nhận thức và có ý thức vận dụng linh hoạt, sáng tạo các kiến thức đã học vào bài tập và thực tiễn
Đổi mới phương phỏp dạy học đối với từng mụn học trong đó có đổi mới dạy học môn toán; trong trờng phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động toán học Đối với học sinh có thể xem việc giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học Quá trình giải toán là quá trình rèn luyện phơng pháp suy nghĩ, phơng pháp tìm tòi và vận dụng kiến thức vào thực tế Thông qua việc giải toán thực chất là hình thức để củng cố, khắc sâu kiến thức rèn luyện đợc những kĩ năng cơ bản trong môn toán Trong hoạt
động dạy học toỏn theo phơng pháp đổi mới, giáo viên cần giúp học sinh chuyển từ thói quen thụ động “thầy đọc – trũ chộp” sang phương phỏp giảng dạy tớch cực, chủ động, sỏng tạo theo hướng “Phỏt huy trớ lực của học sinh, lấy học sinh làm trung
Trang 6tõm” Bắt nguồn từ định hướng đú giỏo viờn cần phải học hỏi nghiờn cứu, tỡm tũi và
ỏp dụng những phương phỏp dạy học sao cho phự hợp với từng vựng miền, từng đối tượng học sinh, từng kiểu bài làm cho hiệu quả giờ học đạt cao nhất
Toỏn học gồm cú hai phõn mụn là đại số và hỡnh học, trong phõn mụn đại số tụi thấy dạng toỏn quy đồng phõn thức đại số là trọng tõm xuyờn suốt chương trỡnh lớp 8, lớp 9 và làm nền tảng cho cỏc dạng toỏn khỏc chẳng hạn như : cộng, trừ hai phõn thức khỏc mẫu, biến đổi biểu thức hữu tỉ, giải phương trỡnh , Mặt khỏc phạm
vi kiến thức Số học 6 và Đại số 7 mới hỡnh thành dạng quy đồng phõn số, cỏch suy luận logic Mặc dự chương trỡnh sỏch giỏo khoa sắp xếp hệ thống dễ hiểu và logic hơn sỏch cũ rất nhiều, cú lợi thế để dạy học sinh về vấn đề này tuy nhiờn học sinh cũn nhiều vướng mắc về phương phỏp giải, quỏ trỡnh giải thiếu logic và chưa chặt chẽ, chưa nhận dạng được dạng toỏn, chưa hỡnh dung được phương phỏp giải và cỏch thức trỡnh bày, học sinh vẫn cũn lỳng tỳng trong việc tỡm ra phương phỏp giải và việc kết hợp nhiều phương phỏp và nhiều cỏch giải chưa chặt chẽ Đặc biệt là trỡnh bày bài giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu từ đú chất lượng bộ mụn toỏn thấp, cỏc bài kiểm tra, bài thi cũn chưa đạt yờu cầu Bằng thực tiễn trong giảng dạy và tỡm hiểu đó cú những ý kiến như: quy đồng phõn thức khú tiếp thu, lượng kiến thức trong giờ học nhiều mà lại khụ khan, khụng hấp dẫn… Điều đú nảy sinh trong tụi những trăn trở:
Là làm thế nào để dạy tốt dạng toỏn quy đồng mẫu thức cỏc phõn thức núi riờng nõng cao chất lượng bộ mụn Toỏn núi chung? Làm thế nào để học sinh hứng thỳ, say mờ trong khi học? Cú biện phỏp gỡ để tạo hứng thỳ say mờ tỡm tũi sỏng tạo, vận dụng những gỡ đó học vào thực tiễn?… Chớnh vỡ vậy, trong khi giảng dạy về vấn đề này tụi nghĩ cần phải làm thế nào để học sinh biết ỏp dụng được cỏc phương phỏp phõn tớch
để phõn chia được cỏc dạng, tỡm ra được phương phỏp giải đối với từng dạng bài Từ
đú học sinh thấy tự tin hơn khi gặp loại bài tập này và cú kỹ năng giải chặt chẽ hơn,
cú ý thức tỡm tũi, sử dụng phương phỏp giải nhanh gọn, hợp lớ, biết ứng dụng giải toỏn vào thực tế
Xuất phát từ những lý do trên tôi đưa ra một số kinh nghiệm “về dạy quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức đại số " Với mong muốn góp phần nâng cao chất lợng dạy học môn toán theo tinh thần đổi mới
II Cơ sở lý luận
Trang 7Núi đến dạy học là một cụng việc vừa mang tớnh khoa học vừa mang tớnh nghệ thuật Do đú đũi hỏi người giỏo viờn cần cú năng lực sư phạm vững vàng, phương phỏp giảng dạy phự hợp theo hướng tớch cực giỳp học sinh chủ động trong việc chiếm lĩnh kiến thức Việc tạo cho học sinh niềm hứng thỳ trong học toỏn hoàn toàn phụ thuộc vào năng lực sư phạm của giỏo viờn Ngoài việc lờn lớp người giỏo viờn phải khụng ngừng học hỏi, tỡm tũi tài liệu cú liờn quan để làm sao cú thể truyền thụ cho học sinh một cỏch nhẹ nhàng, dễ hiểu, phự hợp với khả năng tiếp thu của từng đối tượng học sinh Muốn vậy GV cần chỉ cho HS cách học toỏn ở trờn lớp cũng như ở nhà, để học sinh biết cách tư duy suy luận, biết tự tìm lại những điều đã quên, biết cách tìm tòi để phát hiện kiến thức mới Các phơng pháp thờng là những quy tắc, quy trình nói chung là các phơng pháp có tính chất thuật toán Tuy nhiên cũng cần coi trọng các phơng pháp có tính chất tìm đoán Học sinh cần đợc rèn luyện các thao tác
t duy nh phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tơng tự, quy lạ về quen Việc nắm vững các phơng pháp nói trên tạo điều kiện cho học sinh có thể đọc hiểu
đ-ợc tài liệu, tự làm đđ-ợc bài tập, nắm vững và hiểu sâu các kiến thức cơ bản đồng thời phát huy đợc tiềm năng sáng tạo của bản thân và từ đó học sinh thấy đợc niềm vui trong học tập
Hướng đổi mới phương phỏp dạy học Toỏn hiện nay ở trường THCS là tớch cực húa hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phỏt triển khả năng tự học, nhằm hỡnh thành cho học sinh tư duy tớch cực, độc lập, sỏng tạo, nõng cao năng lực phỏt hiện và giải quyết vấn đề, rốn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn: tỏc động đến tỡnh cảm đem lại niềm vui, hứng thỳ học tập cho học sinh Đặc biệt là trong năm học này toàn ngành giỏo dục đang ra sức thực hiện cuộc vận động “Xõy dựng trường học thõn thiện, học sinh tớch cực ” thỡ việc tạo hứng thỳ học tập cho học sinh cũng chớnh là tạo cho cỏc em cú niềm tin trong học tập, khơi dậy trong cỏc em ý thức
“mỗi ngày đến trường là một niềm vui”
Để giỏo viờn, học sinh nhận dạng và giải tốt toỏn quy đồng mẫu thức cỏc phõn thức gúp phần năng cao chất lượng dạy học giỏo viờn, học sinh cần phải mắm được một số kiến thức cơ bản sau:
a) Khỏi niệm quy đồng mẫu thức: Theo tiếng hỏn “quy” là đưa, “đồng” là cựng, như
vậy quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức là biến đổi cỏc phõn thức đó cho thành những phõn thức mới cú cựng mẫu thức và lần lượt bằng cỏc phõn thức đó cho
Trang 8b/ Quy tắc tìm MTC.
- Phân thức mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử
- MTC cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
+ Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho ( Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của các MTC là BCNN của chúng)
+ Với luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất
c) Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
+ B1: - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung (MTC)
+ B2: Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức (lấy MTC chia cho từng mẫu của mỗi
phân thức)
+ B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng
Ngoài ra học sinh nắm vững bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, có kỹ năng nhận biết các biểu thức ở dạng hằng đẳng thức và áp dụng thành thạo vào giải toán Biết áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, cộng hai đơn thức đồng dạng, đặc biệt là các phương pháp phân tích các đa thức thành nhân tử
III/ Thực trạng và giải pháp:
1, Thực trạng:
a) Giáo viên:
Đa số giáo viên trường THCS Na Sang luôn yêu nghề, nhiệt tình, quan tâm yêu thương học sinh; thường xuyên học hỏi đồng nghiệp bên cạnh đó luôn tự học, tự bồi dưỡng, không ngừng trau dồi về kiến thức kỹ năng, tham gia đầy đủ các lớp bồi dưỡng nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ; thường xuyên đổi mới về cách soạn, cách giảng, tích cực áp dụng các phương pháp mới, mạnh dạn ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học
Trường THCS Na Sang là một trường thuộc vùng biên giới, vùng đặc biệt khó khăn, cơ sở vật chất thiếu thốn nên một số giáo viên gặp phải nhiều khó khăn trong cuộc sống và công tác, một số giáo viên sống xa gia đình nên chưa yên tâm công tác
Một số giáo viên hạn chế về năng lực chuyên môn, chưa tích cực chủ động học tập, trau dồi kiến thức chuyên môn, nghiệp vụ; chất lượng giảng dạy hạn chế, ý thức
Trang 9trách nhiệm nghề nghiệp chưa cao, ít đầu tư cho soạn giảng Một số giáo viên mới chưa có kinh nghiệm, kiến thức chưa vững vàng, việc ứng dụng công nghệ thông tin hay áp dụng các phương pháp dạy học tích cực còn lúng túng chưa hiệu quả
Sự quan tân, tận tụy, nhiệt tình với học sinh của một số giáo viên chưa tốt, chưa nắm được tính cách, tâm tư nguyện vọng, hoàn cảnh của học sinh
Một số giáo viên chỉ quan tâm đến dạy kiến thức mới mà không kiểm tra kiến thức cũ
Điều quan trọng là một số giáo viên chưa phân biệt được các dạng toán quy đồng, hướng dẫn còn hời hợt không cụ thể nên chất lượng tiết học chưa cao
b Học sinh:
Trường THCS Na Sang ở xã vùng cao, 100% là học sinh dân tộc nhận thức còn chậm và không đồng đều, điều kiện kinh tế gia đình khó khăn nên các em còn phải làm việc phụ giúp gia đình, nhiều em không ham học, nghỉ học tự do nên không nắm được kiến thức cơ bản dần dần dẫn đến hổng kiến thức, nhiều gia đình chưa quan tâm đến việc học của con em, vấn đề xã hội hoá giáo dục chưa ngang tầm với giai đoạn hiện nay Nên chất lượng học tập vẫn chưa được cao, nhiều em còn có tâm lý sợ môn toán Học sinh và gia đình học sinh nhận thức chưa đầy đủ: học để làm gì? Học sinh
ở xa gia đình nên chi phí cho ăn học, sinh hoạt tốn kém gia đình khó có khả năng đáp ứng được, ngoài ra việc quản lí và sự quan tâm đến học tập của cha mẹ đối với học sinh gặp khó khăn Học sinh, cha mẹ học sinh đang trong vòng luẩn quẩn: Đói nghèo
không có điều kiện đầu tư cho giáo dục, chất lượng học tập thấp chán học
bỏ học thiếu hiểu biết về cách làm ăn thu nhập thấp đói nghèo Đa số gia đình học sinh theo đạo, đặc biệt vẫn còn hiện tượng tảo hôn
Vốn ngôn ngữ toán học không phong phú học sinh khó khăn trong việc lập luận, suy diễn lôgic đã tạo nên thái độ miễn cưỡng, chán nản của các em, sấu hổ không giám thắc mắc Từ đó, nhiều em không nắm được kiến thức cơ bản, làm bài tập về nhà chỉ để đối phó, lúng túng trong việc giải toán, đọc bài toán không biết giải bắt đầu từ đâu, hay đứng trước một bài toán không xác định được dạng bài; một số học sinh chưa có phương pháp học tập, chưa thích ứng với phương pháp mới vẫn quen lối “thầy đọc – trò chép”; chưa tích cực, linh hoạt, sáng tạo cả ở trên lớp hay khi ở nhà có thể nói là “sưc ì” trong học sinh quá lớn
Trang 10Đặc biệt một số học sinh quy đồng mẫu số các phân số chưa thành thạo, chưa nắm được các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, chưa biết cách chia đa thức cho đa thức
Một số học sinh thấy dạng toán quy đồng phân thức khó tiếp thu, lượng kiến thức trong giờ học nhiều mà lại khô khan, không hấp dẫn, một số chưa nhận dạng được dạng toán quy đồng mẫu thức các phân thức, khó khăn trong việc tìm MTC,… c) Chương trình:
Trong trường THCS môn Toán được coi là môn khoa học luôn được chú trọng nhất và cũng là môn có nhiều khái niệm trừu tượng Đặc biệt phải khẳng định là phân môn đại số có nhiều khái niệm trừu tượng nhất, bởi khi thực hiện các bài làm đối với tính chất “ mở rộng” các yếu tố như : quy đồng phân số… kiến thức trong bài tập phong phú rất nhiều so với nội dung lý thuyết mới học Bên cạnh đó yêu cầu bài học lại cao phải suy diễn chặt chẽ lôgic
Trong phần môn Đại số các dạng bài tập thường có cách làm rất rõ ràng, chẳng hạn như: khi chia đa thức một biến đã sắp xếp, giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, giải bài toán bằng cách lập phương trình, cộng, trừ, nhân, chia phân thức thì sách đưa ra các bước giải rất cụ thể, còn với phần quy đồng phân thức đòi hỏi liên quan kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử, tìm nhân tử chung, chia đa thức cho
đa thức, , ít đưa ra các hướng đi nên học sinh rất khó để có thể định hướng cách làm, các dạng toán không rõ ràng Hơn nữa sự chênh lệch giữa kiến thức và lượng bài tập với thời gian luyện tập cho học sinh lại quá lớn Do đó, rất khó khăn trong việc chọn bài tập cho học sinh làm ở nhà, chọn bài để hướng dẫn trên lớp sao cho đầy đủ kiến thức cơ bản mà sách yêu cầu
Qua giảng dạy bộ môn toán trường THCS Na Sang kiểm tra chất lượng về giải toán quy đồng mẫu thức các phân thức năm học 2009 – 2010 k t qu còn th p nhết quả còn thấp như ả còn thấp như ấp như ư sau:
2 Giải pháp
Trang 11Với thực trạng trên tôi xin mạnh dạn đưa ra một vài phương pháp giải toán
quy đồng mẫu thức các phân thức nhằm năng cao chất lượng giải toán quy đồng mẫu thức các phân thức nói riêng bộ môn toán nói chung như sau:
a) Đối với giáo viên:
Nhà nước đã có chính sách ưu đãi đối với giáo viên vùng sâu vùng xa, vùng biên giới như trang cấp ban đầu, lắp mạng ưu đãi dành cho giáo dục, đầu tư trang thiết bị dụng cụ học tập phục vụ dạy học Thường xuyên mở các lớp đào tạo nhằm nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ, đẩy mạnh sự gắn kết chặt chẽ giảng dạy với nghiên cứu khoa học Có những chế độ và tạo điều kiện để giáo viên được tham gia các khoá đào tạo, bồi dưỡng năng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ
Đối với bản thân mỗi giáo viên không ngừng tự học, tự bồi dưỡng học hỏi đồng nghiệp, phải bỏ nhiều công sức để nghiên cứu, chọn lọc cho mình cách soạn giảng tốt nhất để tạo hứng thú cho học sinh trong bài giảng; đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin: soạn bằng giáo án điện tử, dạy powpoint, giáo viên đầu tư mua máy
vi tính, máy in nhằm năng cao chất lượng dạy học, những giáo viên mới tổ bộ môn phân công người hướng dẫn
Tiếp tục xây dựng trường học “thân thiện” tạo được mối quan hệ mật thiết
“thầy – trò”, học sinh thích đến trường hơn ở nhà như tổ chức các trò chơi, ca múa hát tập thể; học sinh từng bước thích học, học có hướng dẫn của giáo viên và từng bước chủ động tích cực Đặc biệt là mỗi giáo viên tự tìm hiểu học sinh qua học bạ, qua giáo viên tiểu học, qua gia đình, bạn bè học sinh để nắm được tân tư tình cảm, hoàn cảnh, tính cách của học sinh để có biện pháp giáo dục phù hợp Luôn thường xuyên thăm hỏi học sinh và gia đình học sinh, gần gũi, thương yêu học sinh, không nên áp đặt học sinh, cần cho học sinh cơ hội gỡ điểm
Giảng dạy đúng phương pháp bộ môn, tích cực ứng dụng phương pháp mới trong tất cả các khâu của quá trình dạy học từ soạn bài, giảng dạy, ra đề kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của hs
Trong quá trình giảng dạy kết hợp giữa giảng, ôn, luyện, giảng là giảng kiến thức mới, ôn là ôn kiến thức có liên quan, luyện tức là tăng cường cho học sinh luyện tập các loại toán vừa học
Phân chia thành những dạng toán cụ thể