Luyện tập Đồ thị của hàm số bậc nhất Bài 17 trang 51, 52 Toán lớp 9 Tập 1 a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Hai đường thẳng y = x + 1 và y = x + 3 cắ[.]
Luyện tập: Đồ thị hàm số bậc Bài 17 trang 51, 52 Toán lớp Tập 1: a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + y = -x + mặt phẳng tọa độ b) Hai đường thẳng y = x + y = -x + cắt C cắt trục Ox theo thứ tự A B Tìm tọa độ điểm A, B, C c) Tính chu vi diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trục tọa độ xentimet) Lời giải: a) - Với hàm số y = x + 1: Cho x = y = ta M (0; 1) Cho y = => x + = x = -1 ta A (-1; 0) Nối MA ta đồ thị hàm số y = x + - Với hàm số y = -x + 3: Cho x = y = ta N (0; 3) Cho y = -x + = x = ta B (3; 0) Nối NB ta đồ thị hàm số y = -x + b) Theo câu a ta có đồ thị hàm số y = x + cắt trục Ox A (-1; 0) Theo câu a ta có đồ thị hàm số y = -x + cắt trục Ox B (3; 0) C giao điểm hai hàm số nên ta có phương trình hoành độ giao điểm x+1=-x+3 x+x=3–1 2x = x=1 y = Vậy C (1; 2) Vì A, B năm trục hồnh, nên nhìn vào đồ thị ta thấy AB = 4cm Gọi H hình chiếu C lên trục hồnh, CH vng góc với AB, CH đường cao tam giác ABC Qua đồ thị ta thấy H(1; 2) CH = 2cm Diện tích tam giác ABC là: 1 SABC AB.CH 2.4 4cm 2 Vì A, H nằm trục hoành nên qua đồ thị ta thấy AH = 2cm Vì CHA tam giác vng H nên ta có: AC2 AH2 CH2 (định lý Py – ta – go) AC2 22 22 AC cm Tương tự ta tính CB = cm Chu vi tam giác ABC C = AB + BC + CA = + 8+ = + (cm) Bài 18 trang 51 Toán lớp Tập 1: a) Biết với x = hàm số y = 3x + b có giá trị 11 Tìm b Vẽ đồ thị hàm số với giá trị B vừa tìm b) Biết đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A (-1; 3) Tìm a Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a tìm Lời giải: a) Thay x = y = 11 vào y = 3x + b ta được: 11 = 3.4 + b = 12 + b b = 11 – 12 = -1 Ta hàm số y = 3x – - Cho x = y = -1 A (0; -1) - Cho y = x B 1 ;0 3 Nối A, B ta đồ thị hàm số y = 3x – b) Thay tọa độ điểm A (-1; 3) vào phương trình y = ax + ta có: = a.(-1) + = -a + a = – = Ta hàm số y = 2x + - Cho x = y = B (0;5) Và hàm số qua A (-1; 3) Nối A, B ta đồ thị hàm số y = 2x + Bài 19 trang 52 Toán lớp Tập 1: Đồ thị hàm số y = compa thước thẳng (h.8) 3x + vẽ Hãy thực cách vẽ nêu lại cách thực Áp dụng: Vẽ đồ thị hàm số y = 5x+ compa thước thẳng Hướng dẫn: Tìm điểm trục tung có tung độ √5 Lời giải: a) Cho x = y = Cho y = ta (0; 3x + ) = => x = -1 ta (-1; 0) Như để vẽ đồ thị hàm số y = Oy Các bước vẽ đồ thị y = x+ 3x + ta phải xác định điểm + Dựng điểm A (1; 1) OA = + Dựng điểm biểu diễn Ox: Quay cung tâm O, bán kính OA cắt tia Ox, điểm biểu diễn + Dựng điểm B( ; 1) OB = + Dựng điểm biểu diễn Trên trục Oy: Quay cung tâm O, bán kính OB cắt tia Oy, điểm biểu diễn + Vẽ đường thẳng qua điểm biểu diễn Oy điểm biểu diễn -1 Ox ta đồ thị hàm số y = x + b) Áp dụng vẽ đồ thị hàm số y = - Cho x = y = ta (0; - Cho y = x + 5x+ 5 ) = x = -1 ta (-1; 0) Ta phải tìm điểm trục tung có tung độ Cách vẽ: + Dựng điểm A (2; 1) ta OA = + Dựng điểm biểu diễn trục Oy Quay cung tâm O, bán kính OA cắt tia Oy, điểm biểu diễn Vẽ đường thẳng qua điểm biểu diễn Oy điểm biểu diễn -1 Ox ta đồ thị hàm số y = x + ... = 2x + - Cho x = y = B (0;5) Và hàm số qua A (-1; 3) Nối A, B ta đồ thị hàm số y = 2x + Bài 19 trang 52 Toán lớp Tập 1: Đồ thị hàm số y = compa thước thẳng (h.8) 3x + vẽ Hãy thực cách vẽ nêu