Luyện tập trang 15 16 Bài 15 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 Giải hệ phương trình 2 x 3y 1 a 1 x 6y 2a trong mỗi trường hợp sau a) a = 1; b) a = 0; c) a = 1 Lời giải 2 x 3y 1 a 1 x 6y[.]
Luyện tập trang 15 - 16 x 3y Bài 15 trang 15 SGK Toán Tập 2: Giải hệ phương trình a 1 x 6y 2a trường hợp sau: a) a = -1; b) a = 0; c) a = Lời giải: x 3y x 3y a x 6y 2a a 1 1 3y 6y 2a a) Thay a = -1 vào hệ phương trình ta x 3y 1 1 3y 6y 2. 1 x 3y 2.1 3y 6y 2 x 3y 2 6y 6y 2 x 3y (vơ lí) Vậy với a = - hệ phương trình cho vơ nghiệm b) Thay a = vào hệ phương trình ta x 3y 1 1 3y 6y 2.0 x 3y 1 3y 6y x 3y 3y 1 x 3y 1 y 1 x 3. y 1 x 1 y 1 Vậy với a = hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = 2; c) Thay a = vào hệ phương trình ta có: x 3y 1 1 1 3y 6y 2.1 x 3y 2.1 3y 6y x 3y 2 6y 6y x 3y (luôn đúng) 2 Vậy với a = hệ phương trình cho có vơ số nghiệm dạng (1 – 3y; y) với y Bài 16 trang 16 SGK Toán Tập 2: Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: 3x y a) 5x 2y 23 3x 5y b) 2x y 8 x c) y x y 10 Lời giải: 3x y a) 5x 2y 23 y 3x 5x 2. 3x 23 5x 6x 10 23 y 3x 11x 23 10 y 3x 11x 33 y 3x x 33:11 y 3x x y 3.3 x y Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = (3; 4) 3x 5y b) 2x y 8 3x 5y y 2x 3x 2x y 2x 3x 10x 40 y 2x 13x 40 y 2x 13x 39 y 2x x 39 :13 y 2x x 3 y 2. 3 x 3 y Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = (-3; 2) x c) y x y 10 x y y y 10 x y y 10 x y y 10 : x y y x y x y Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = (4; 6) Bài 17 trang 16 SGK Tốn Tập 2: Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: x y a) x y x 2y b) x y 10 1 x y c) x y Lời giải: x y a) x y x y x y y y 1 x y 2 y y x y y x y y x y y 6 x y 6 y x x 6 y 6 3 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = 1; x 2y b) x y 10 x 2y 2y y 10 x 2y 10 4y y 10 x 2y 5y 10 10 x 2y 5y 10 x 2y 10 y 10 x 2 y 10 2 2.2 10 x y 10 3 2 x y 10 3 2 10 ; Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = 1 x y c) x y y x 1 y y x 1 1 x 2 1 x 1 x y x 1 1 x 1 x 1 1 y x x x 2x y 1 x 2x y 1 x 3 x y 3 x y 1 1 ; Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = 2 Bài 18 trang 16 SGK Toán Tập 2: 2x by 4 a) Xác định hệ số a b, biết hệ phương trình có nghiệm bx ay (1; 2) b) Cũng hỏi phương trình có nghiệm 1; Lời giải: a) Vì hệ phương trình có nghiệm (1; -2) nên x = y = -2 thỏa mãn hai phương trong hệ Thay x = y = vào hệ ta được: 2.1 b.(2) 4 b.1 a.(2) 5 2 2b 4 b 2a 5 2b 4 b 2a 5 2b 6 b 2a 5 b 3 2a 5 2a 5 b 2a 8 b a 4 b Vậy để hệ phương trình cho có nghiệm (1; -2) a = -4 b = b) Vì hệ phương trình có nghiệm hai phương trong hệ 1; nên x = y = thỏa mãn Thay x = y = 1 a 2 b vào hệ ta được: b 4 5 2 b 4 b a 5 b 4 2 b a 5 2b 2 2 b a 5 2 2 b b a 5 b 2 b a 5 b 2 2 2 a 5 b 2 2 a 5 b 2 a 5 2 b 2 a 5 5 a b 2 2 a b 2 Vậy để hệ phương trình cho có nghiệm 1; a = 2 b = -2 - Bài 19 trang 16 SGK Toán Tập 2: Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a P(a) = Hãy tìm giá trị m n cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + x – 3: P(x) = mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x – 4n Lời giải + P(x) chia hết cho x + ⇔ P(-1) = ⇔ m.(-1)3 + (m – 2)(-1)2 – (3n – 5).(-1) – 4n = ⇔ -m + m – + 3n – – 4n = ⇔ -n – = ⇔ n = -7 (1) Vậy với m n = -7 P(x) chia hết cho x + + P(x) chia hết cho x – ⇔ P(3) = ⇔ m.33 + (m – 2).32 – (3n – 5).3 – 4n = ⇔ 27m + 9m – 18 – 9n + 15 – 4n = ⇔ 36m – 13n = (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: n 7 n 7 36m 13n 36m 13. 7 n 7 n 7 36m 91 36m 91 n 7 n 7 22 36m 88 m Vậy n = -7; m = 22 P(x) chia hết cho x – ... = ⇔ 27m + 9m – 18 – 9n + 15 – 4n = ⇔ 36m – 13n = (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: n 7 n 7 36m 13n 36m 13. 7 n 7 n 7 36m 91 36m 91 n 7... 2 a b 2 Vậy để hệ phương trình cho có nghiệm 1; a = 2 b = -2 - Bài 19 trang 16 SGK Toán Tập 2: Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a P(a) = Hãy tìm giá trị... đúng) 2 Vậy với a = hệ phương trình cho có vơ số nghiệm dạng (1 – 3y; y) với y Bài 16 trang 16 SGK Toán Tập 2: Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: 3x y a) 5x 2y 23 3x