Đang tải... (xem toàn văn)
Luyện tập trang 69, 70 Bài tập 4 trang 69 SGK Toán lớp 9 tập 2 Xem hình 7 Tính số đo của góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB Lời giải Xét tam giác OAT vuông tại A Có OA = TA Do đó, tam giác OAT vuông c[.]
Luyện tập trang 69, 70 Bài tập trang 69 SGK Tốn lớp tập 2: Xem hình Tính số đo góc tâm AOB số đo cung lớn AB Lời giải: Xét tam giác OAT vuông A Có: OA = TA Do đó, tam giác OAT vuông cân A ATO AOT 45o AOB 45o Mà góc AOB góc tâm chắn cung AmB sđ AmB 45o sđ AnB 360o 45o 315o Bài tập trang 69 SGK Toán lớp tập 2: Hai tiếp tuyến đường tròn (O) A B cắt M Biết AMB 35o a) Tính số đo góc tâm tạo bán kính OA, OB b) Tính số đo cung AB (cung lớn cung nhỏ) Lời giải: a) Vì MA MB hai tiếp tuyến đường trịn (O) cắt M nên ta có: OAM OBM 90o Xét tứ giác MAOB có: OAM OBM AMB AOB 360o AOB 360o OAM OBM AMB AOB 360o 90o 90o 35o 145o b) Ta có: Góc AOB góc tâm chắn cung AmB sđ AmB 145o sđ AnB 360o 145o 215o Bài tập trang 69 SGK Toán lớp tập 2: Cho tam giác ABC Gọi O tâm đường tròn qua đỉnh A, B, C a) Tính số đo góc tâm tạo hai ba bán kính OA, OB, OC b) Tính số đo cung tạo hai ba điểm A, B, C Lời giải: a) Các góc tâm tạo hai ba bán kính OA, OB, OC là: BOA,BOC,AOC Vì tam giác ABC nên ABC BCA CAB 60o O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O điểm giao ba đường trung tuyến mà tam giác ABC tam giác nên O điểm giao ba đường phân giác tam giác ABC A1 A B1 B2 C1 C2 60o 30o Xét tam giác AOB có: A1 B1 30o Mà: AOB A1 B1 180o AOB 180o (A1 B1 ) 180o (30o 30o ) 120o Xét tam giác BOC có: B2 C2 30o Mà: BOC B2 C2 180o BOC 180o (B2 C2 ) 180o (30o 30o ) 120o Xét tam giác COA có: A2 C1 30o Mà: COA C1 A2 180o COA 180o (A C1 ) 180o (30o 30o ) 120o b) Ta có: AOB AOC BOC 120o Do đó, số đo cung nhỏ AC số đo cung nhỏ BC số đo cung nhỏ AB 120o Do đó, số đo cung lớn AC số đo cung lớn BC số đo cung lớn AB 360o 120o 240o Bài tập trang 69 SGK Toán lớp tập 2: Cho hai đường trịn tâm O với bán kính khác Hai đường thẳng qua O cắt hai đường trịn điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8) a) Em có nhận xét số đo cung nhỏ AM, CP, BN, DQ? b) Hãy nêu tên cung nhỏ c) Hãy nêu tên hai cung lớn Lời giải: a) Xét cung nhỏ AM, CP, BN, DQ Ta có: sđ AM AOM BON sđ BN BON sđ QD QOD POC sđ PC POC Mà POC BON (hai góc đối đỉnh) sđ AM = sđ BN = sđ QD = sđ PC b) Xét đường tròn (O; OB) Ta có: BON POC (hai góc đối đỉnh) Do đó, số đo cung nhỏ BN số đo cung nhỏ PC Hay cung nhỏ BN cung nhỏ PC BOP NOC Do đó, số đo cung nhỏ BP số đo cung nhỏ NC Hay cung nhỏ BP cung nhỏ NC Xét đường tròn (O; OA) Ta có: AOM QOD (hai góc đối đỉnh) Do đó, số đo cung nhỏ AM số đo cung nhỏ QD Hay cung nhỏ AM cung nhỏ QD AOQ MOD (hai góc đối đỉnh) Do đó, số đo cung nhỏ AQ số đo cung nhỏ MD Hay cung nhỏ AQ cung nhỏ MD c) Xét đường trịn (O; OB) Ta có: Cung nhỏ BP cung nhỏ NC Do đó, cung lớn BP cung lớn NC Cung nhỏ BN cung nhỏ PC Do đó, cung lớn BN cung lớn PC Xét đường trịn (O; OA) Ta có: Cung nhỏ AM cung nhỏ QD Do đó, cung lớn AM cung lớn QD Cung nhỏ AQ cung nhỏ MD Do đó, cung lớn AQ cung lớn MD Bài tập trang 70 SGK Toán lớp tập 2: Mỗi khẳng định sau hay sai ? Vì ? a) Hai cung số đo b) Hai cung có số đo c) Trong hai cung, cung có số đo lớn cung lớn d) Trong hai cung đường trịn, cung có số đo nhỏ nhỏ Lời giải: a) Đúng Vì ta nói hai cung nhau, nghĩa hai cung so sánh (tức chúng nằm đường tròn hai đường tròn nhau) Do đó, theo cách so sánh hai cung biết hai cung số đo b) Sai Vì khơng rõ hai cung nằm đường trịn hay hai đường trịn khơng c) Sai Vì khơng rõ hai cung nằm đường trịn hay hai đường trịn khơng d) Đúng Vì ta nói hai cung nhau, nghĩa hai cung so sánh (tức chúng nằm đường tròn hai đường trịn nhau) Do đó, theo cách so sánh hai cung biết hai cung số đo Bài tập trang 70 SGK Toán lớp tập 2: Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C cho góc AOB 100 , sđ AC 45 Tính số đo cung nhỏ BC cung lớn BC (Xét hai trường hợp: điểm C nằm cung nhỏ AB, điểm C nằm cung lớn AB) Lời giải: TH1: Điểm C nằm cung nhỏ AB Theo đề bài, ta có: sđ AC 45 AOC 45 Mà AOC COB AOB COB AOB AOC 100 45 55 Do đó, số đo cung nhỏ BC 55 Số đo cung lớn BC là: 360 55 305 TH2: Điểm C nằm cung lớn AB Theo đề bài, ta có: sđ AC 45 AOC 45 Mà AOC AOB COB COB 45 100 145 Do đó, số đo cung nhỏ BC 145 Số đo cung lớn BC là: 360 145 215 ... số đo cung lớn BC số đo cung lớn AB 360o 120o 240o Bài tập trang 69 SGK Toán lớp tập 2: Cho hai đường trịn tâm O với bán k? ?nh khác Hai đường thẳng qua O cắt hai đường trịn điểm A, B, C, D,... sđ AnB 360o 145o 215o Bài tập trang 69 SGK Toán lớp tập 2: Cho tam giác ABC Gọi O tâm đường tròn qua đỉnh A, B, C a) Tính số đo góc tâm tạo hai ba bán k? ?nh OA, OB, OC b) Tính số đo cung...Bài tập trang 69 SGK Toán lớp tập 2: Hai tiếp tuyến đường tròn (O) A B cắt M Biết AMB 35o a) Tính số đo góc tâm tạo bán k? ?nh OA, OB b) Tính số đo cung AB (cung