Luyện tập Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau Bài 23 trang 55 Toán lớp 9 Tập 1 Cho hàm số y = 2x + b Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau a) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung t[.]
Luyện tập: Đường thẳng song song đường thẳng cắt Bài 23 trang 55 Toán lớp Tập 1: Cho hàm số y = 2x + b Hãy xác định hệ số b trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ – b) Đồ thị hàm số cho qua điểm A (1; 5) Lời giải: a) Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung điểm có tung độ -3, nghĩa x = y = -3 Thay x = y = -3 vào hàm số ta có: -3 = 2.0 + b b = -3 Vậy hàm số cần tìm y = 2x - b) Đồ thị hàm số y = 2x + b qua điểm (1; 5) Thay x = 1; y = vào hàm số ta = 2.1 + b + b = b = Vậy hàm số cần tìm y = 2x + Bài 24 trang 55 Toán lớp Tập 1: Cho hai hàm số bậc y = 2x + 3k y = (2m + 1)x + 2k – Tìm điều kiện m k để đồ thị hai hàm số là: a) Hai đường thẳng cắt b) Hai đường thẳng song song với c) Hai đường thẳng trùng Lời giải: Hàm số y = 2x + 3k có hệ số a = 2, b = 3k Hàm số y = (2m + 1)x + 2k – có hệ số a' = 2m + 1, b' = 2k – Hai hàm số cho hàm số bậc nên 2m + 2m 1 m 1 a) Hai đường thẳng cắt a a' tức là: 2m + 2m – 2m m Kết hợp với điều kiện m hai đường thẳng cắt b) Hai đường thẳng song song với a = a' b b' Khi đó: 2m 2m 2k 3k 3k 2k 3 2m m k 3 k 3 Kết hợp với điều kiện m 1 ta có hai đường thẳng song song m 2 k 3 c) Hai đường thẳng trùng a = a' b = b' Khi đó: 2m 2m 2k 3k 3k 2k 3 2m m k 3 k 3 Kết hợp với điều kiện m 1 ta có hai đường thẳng trùng m 2 k 3 Bài 25 trang 55 Toán lớp Tập 1: a) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng tọa độ: 3 x2 y x y b, Một đường thẳng song song với trục hồnh Ox, cắt trục tung Oy điểm có 3 x theo thứ tự tung độ 1, cắt đường thẳng y x y hai điểm M N Tìm tọa độ hai điểm M N Lời giải: a) + Với hàm số y x Cho x = y = A (0; 2) Cho y = x = -3 B (-3; 0) Vậy đồ thị hàm số y x đường thẳng qua hai điểm A B 3 x2 + Với hàm số y Cho x = y = A (0; 2) 4 Cho y = x = C ;0 3 3 x đường thẳng qua hai điểm C A Vậy đồ thị hàm số y b) Vì đường thẳng song song với trục Ox cắt Oy điểm có tung độ nên đường thẳng có dạng y = + Vì M giao điểm hai đường thẳng y = y x nên ta có phương trình hồnh độ giao điểm x 1 x 1 x 1 x 1: x 3 y 1 3 M ;1 + Vì N giao điểm hai đường thẳng y = y 3 x nên ta có phương trình hồnh độ giao điểm 3 x 1 3 x 1 2 3 x 1 3 x 1 : x y 1 2 N ;1 3 Bài 26 trang 55 Toán lớp Tập 1: Cho hàm số bậc y = ax – (1) Hãy xác định hệ số a trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x – điểm có hồnh độ b) Đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x + điểm có tung độ Lời giải: Hàm số y = ax - hàm số bậc nên a a) Phương trình hồnh độ giao điểm (1) đường thẳng y = 2x – là: ax – = 2x – Đồ thị hàm số y = ax – cắt đường thẳng y = 2x – điểm có hồnh độ nên thay x = vào phương trình hồnh độ giao điểm ta có: 2a – = 2.2 – 2a = a = 3,5 Kết hợp với điều kiện ta thấy a = 3,5 giá trị cần tìm b) Đồ thị hàm số y = ax – cắt đường thẳng y = -3x + điểm A có tung độ nên đường thẳng y = -3x + qua điểm có tung độ Thay y = vào phương trình đường thẳng ta hồnh độ giao điểm A là: = -3x + - 3x = x = -1 Ta A (-1; 5) Đường thẳng y = ax – qua điểm A (-1; 5) nên ta có: = a.(-1) – -a = ⇔ a = -9 Kết hợp với điều kiện ta thấy a = -9 giá trị cần tìm ... đường thẳng song song với a = a'' b b'' Khi đó: 2m 2m 2k 3k 3k 2k 3 2m m k 3 k 3 Kết hợp với điều kiện m 1 ta có hai đường thẳng song song m ... Toán lớp Tập 1: a) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng tọa độ: 3 x2 y x y b, Một đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy điểm có 3 x theo thứ tự tung độ 1, cắt đường thẳng... = C ;0 3 3 x đường thẳng qua hai điểm C A Vậy đồ thị hàm số y b) Vì đường thẳng song song với trục Ox cắt Oy điểm có tung độ nên đường thẳng có dạng y = + Vì M giao điểm hai đường