Bài tập Ôn tập chương 2 Hình học Toán 9 I Bài tập trắc nghiệm Câu 1 Số tâm đối xứng của đường tròn là A 1 B 2 C 3 D 4 Lời giải Đường tròn là hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đườ[.]
Bài tập Ơn tập chương Hình học - Tốn I Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Số tâm đối xứng đường tròn A B C D Lời giải: Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường trịn tâm đối xứng đường trịn Nên đường trịn có tâm đối xứng tâm đường tròn Chọn đáp án A Câu 2: Khẳng định sau nói trục đối xứng đường trịn A Đường trịn khơng có trục đối xứng B Đường trịn có trục đối xứng đường kính C Đường trịn có hai trục đối xứng hai đường kính vng góc với D Đường trịn có vơ số trục đối xứng đường kính Lời giải: Đường trịn hình có trục đối xứng Bất kì đường kính trục đối xứng đường trịn Nên đường trịn có vơ số trục đối xứng Chọn đáp án D Câu 3: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Giao ba đường phân giác B Giao ba đường trung trực C Giao ba đường cao D Giao ba đường trung tuyến Lời giải: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm ba đường trung trực tam giác Chọn đáp án B Câu 4: Cho đường tròn (O; R) điểm M bất kì, biết OM = R Chọn khẳng định đúng? A Điểm M nằm ngồi đường trịn B Điểm M nằm đường tròn C.Điểm M nằm đường trịn D Điểm M khơng thuộc đường trịn Lời giải: Cho điểm M đường tròn (O; R) ta so sánh khoảng cách OM với bán kính R để xác định vị trí tương đối theo bảng sau: Chọn đáp án B Câu 5: Xác định tâm bán kính đường trịn qua bốn đỉnh hình vng ABCD cạnh a A Tâm giao điểm A bán kính R = a√2 B Tâm giao điểm hai đường chéo bán kính R = a√2 C Tâm giao điểm hai đường chéo bán kính D Tâm điểm B bán kính Lời giải: Gọi O giao hai đường chéo hình vng ABCD Khi theo tính chất hình vng ta có OA = OB = OC = OD nên O tâm đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD, bán kính R = OA = AC/2 Xét tam giác vng ta có: Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD cạnh a giao điểm hai đường chéo, bán kính Chọn đáp án C Câu 6: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông A Trung điểm cạnh huyền B Trung điểm cạnh góc vng lớn C Giao ba đường cao D Giao ba đường trung tuyến Lời giải: Trong tam giác vng trung điểm cạnh huyền tâm đường trịn ngoại tiếp Chọn đáp án A Câu 7: Cho tam giác ABC có đường cao BD, CE Biết bốn điểm B, E, D, C nằm đường trịn Chỉ rõ tâm bán kính đường trịn A Tâm trọng tâm tam giác ABC bán kính R = 2/3 AI với I trung điểm B Tâm trung điểm AB bán kính R = AB/2 C.Tâm giao điểm BD EC, bán kính R = AB/2 D Tâm trung điểm BC bán kính R = BC/2 Lời giải: Chọn đáp án D Câu 8: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối điểm A(-1; -1) đường tròn tâm gốc tọa độ O, bán kính R = A Điểm A nằm ngồi đường trịn B Điểm A nằm đường tròn C Điểm A nằm đường tròn D Khơng kết luận Lời giải: Ta có: Nên A nằm đường trịn tâm O bán kính R = Chọn đáp án C Câu 9: Cho tam giác ABC vng A, có AB = 15cm; AC = 20cm Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A R = 25 B R = 25/2 C R = 15 D R = 20 Lời giải: Vì tam giác ABC vng A nên tâm đường tròn ngoại tiếp trung điểm cạnh huyền BC, bán kính R = BC/2 Theo định lý Pytago ta có nên bán kính R = 25/2 Chọn đáp án B Câu 10: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm Tính bán kính đường trịn qua bốn đỉnh A, B, C, D A R = 7,5cm B R = 13cm C R = 6cm D R = 6,5cm Lời giải: Gọi I giao hai đường chéo, ta có IA = IB = IC = ID (vì BD = AC I trung điểm đường) Nếu bốn điểm A, B, C, D thuộc đường trịn tâm I bán kính R = AC/2 Theo định lý Pytago tam giác vuông ABC Ta có: Vậy bán kính cần tìm R = 6,5cm Chọn đáp án D Câu 11: Cho đường tròn (O) đường kính AB dây CD khơng qua tâm Khẳng định sau đúng? A AB > CD B AB = CD C AB < CD D AB ≤ CD Lời giải: Trong dây đường trịn, dây lớn đường kính Chọn đáp án A Câu 12: Cho đường trịn (O) có hai dây AB, CD không qua tâm Biết khoảng cách từ tâm đến hai dây Kết luận sau A AB > CD B AB = CD C AB < CD D AB // CD Lời giải: Trong đường tròn: Hai dây cách tâm Chọn đáp án B Câu 13: “Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm thì…với dây ấy” Điền vào dấu…cụm từ thích hợp A nhỏ B C song song D vng góc Lời giải: Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây Chọn đáp án D Câu 14: Chọn khẳng định sai khẳng định sau Trong hai dây đường tròn A Dây lớn dây xa tâm B Dây nhỏ xa tâm C Dây gần tâm dây lớn D Hai dây cách tâm Lời giải: Trong đường trịn: + Hai dây cách tâm - Trong hai dây đường tròn: + Dây lớn dây gần tâm + Dây gần tâm dây lớn Nên phương án B, C, D Chọn đáp án A Câu 15: Cho đường trịn (O) có bán kính R = cm Khoảng cách từ tâm đến dây AB cm Tính độ dài dây AB A AB = cm B AB = cm C AB = 10 cm D AB = 12 cm Lời giải: Kẻ OH ⊥ AB H suy H trung điểm AB Xét tam giác OHB vng H có OH = 3; OB = Theo định lý Pytago ta có: Mà H trung điểm AB nên AB = 2HB = cm Vậy AB = cm Chọn đáp án B II Bài tập tự luận có lời giải Câu 1: Cho đường trịn tâm O bán kính 5, dây AB = a) Tính khoảng cách từ O đến AB b) Gọi I điểm thuộc dây AB cho AI = , kẻ dây CD qua I vng góc với AB Chứng minh AB = CD Lời giải: a) Gọi E hình chiếu O lên AB Khoảng cách từ O đến AB độ dài đoạn OE Ta có: b) Gọi F hình chiếu O lên CD Khi khoảng cách O đến CD OF Tứ giác OFIE có ba góc vng nên hình chữ nhật Do đó: OF = EI = AE - AI = - = Suy OE = OF theo định lí nên AB = CD Câu 2: Cho đường tròn (O; R) Vẽ hai đường trịn bán kính OA, OB Trên bán kính OA, OB lấy điểm M, N cho OM = ON Vẽ dây CD qua MN (M C N) a) Chứng minh: CM = DN b) Giả sử Lời giải: Tính OM theo R cho CM = MN = ND III Bài tập vận dụng Câu 1: Cho hình thang vng ABCD có A^=B^= 90°; BC = 2AD = 2a Gọi H hình chiếu vng góc B lên AC , M trung điểm HC Tìm tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác BDM Hiển thị lời giải Câu 2: Cho hình thang vng ABCD (A^=B^= 90°) có O trung điểm AB góc Chứng minh CD tiếp tuyến đường trịn đường kính AB ... Giả sử Lời giải: Tính OM theo R cho CM = MN = ND III Bài tập vận dụng Câu 1: Cho hình thang vng ABCD có A^=B^= 90 °; BC = 2AD = 2a Gọi H hình chiếu vng góc B lên AC , M trung điểm HC Tìm tâm... bán kính R = Chọn đáp án C Câu 9: Cho tam giác ABC vng A, có AB = 15cm; AC = 20 cm Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A R = 25 B R = 25 /2 C R = 15 D R = 20 Lời giải: Vì tam giác ABC... tiếp trung điểm cạnh huyền BC, bán kính R = BC /2 Theo định lý Pytago ta có nên bán kính R = 25 /2 Chọn đáp án B Câu 10: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm Tính bán kính đường trịn qua bốn