Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập Ôn tập chương 1 hình học Toán 9 I Bài tập trắc nghiệm Câu 1 Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ) Hệ thức nào sau đây là đúng? A AH2 = AB AC B AH2 = BH CH C AH2 = AB BH D A[.]
Bài tập Ơn tập chương hình học- Tốn I Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Cho tam giác ABC vng A , đường cao AH (như hình vẽ) Hệ thức sau đúng? A AH2 = AB.AC B AH2 = BH.CH C AH2 = AB.BH D AH2 = CH.BC Lời giải: Cho tam giác ABC vng A , đường cao AH Khi ta có hệ thức: HA2 = HB.HC Chọn đáp án B Câu 2: Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH (như hình vẽ) Hệ thức sau sai? Lời giải: Cho tam giác ABC vng A , đường cao AH Khi ta có hệ thức: Chọn đáp án D Câu 3: Tính x, y hình vẽ sau: A x = 7,2; y = 11,8 B x = 7; y = 12 C x = 7,2; y = 12,8 D x = 7,2; y = 12 Lời giải: Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ta có: Vậy x = 7,2; y = 12,8 Chọn đáp án C Câu 4: Tính x, y hình vẽ sau: A x = 3,6; y = 6,4 B y = 3,6; x = 6,4 C x = 4; y = D x = 2; y = 7,2 Lời giải: Theo định lý Pytago ta có: BC2 = AB2 + AC2 ⇔ BC2 = 100 ⇔ BC = 10 Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ta có: Vậy x = 3,6; y = 6,4 Chọn đáp án A Câu 5: Tính x, y hình vẽ sau: Lời giải: Theo định lý Pytago ta có: BC2 = AB2 + AC2 ⇔ BC2 = 74 ⇔ BC = √74 Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ta có: Chọn đáp án A Câu 6: Tính x hình vẽ sau (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) A x ≈ 8,81 B x ≈ 8,82 C x ≈ 8,83 D x ≈ 8,80 Lời giải: Áp dung hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ABC ta có: Chọn đáp án B Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Cho biết AB:AC = 3:4 AH = cm Tính độ dài đoạn thẳng CH A CH = B CH = C CH = 10 D CH = 12 Lời giải: Ta có AB:AC = 3:4, đặt AB = 3a; AC = 4a (a > 0) Theo hệ thức cạnh đường cao tam giác vng AHC ta có: Theo định lý Pytago cho tam giác vng ta có: Vậy CH = Chọn đáp án A Câu 8: Tính x, y hình vẽ sau Lời giải: Áp dung hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ta có: AH2 = BH.CH ⇒ AH2 = 1.4 ⇒ AH = Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vng ta có: Chọn đáp án C Câu 9: Tính x hình vẽ sau Lời giải: Áp dung hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ta có: Chọn đáp án A Câu 10: Cho tam giác MNP vng M Khi Lời giải: Chọn đáp án A Câu 11: Cho α góc nhọn Chọn khẳng định Lời giải: Cho α góc nhọn bất kỳ, sin2α + cos2α = Chọn đáp án B Câu 12: Cho α góc nhọn Chọn khẳng định sai Lời giải: Cho α góc nhọn bất kỳ, Chọn đáp án D Câu 13: Cho α β góc nhọn thỏa mãn α + β = 90° Chọn khẳng định A α + β = 90° B tanα = cotβ C tanα = cosα D tanα = tanβ Lời giải: Với hai góc α β mà α + β = 90 ° sinα = cosβ; cosα = sinβ tanα = cotβ ; cotα = tanβ Chọn đáp án B Câu 14: Cho tam giác ABC vuông c có BC = 1,2 cm, AC = 0,9 cm Tính tỉ số lượng giác sinB; cosB Lời giải: Chọn đáp án A II Bài tập tự luận có lời giải Câu 1: Cho tam giác cân ABC có đáy BC = 2a , cạnh bên b (b > a) a) Tính diện tích tam giác ABC b) Dựng BKk ⊥ AC Tính tỷ số Lời giải: a) Gọi H trung điểm BC Theo định lý Pitago ta có: b) Ta có Áp dụng định lý Pitago tam giác vng AKB ta có: Câu 2: Cho tam giác ABC với đỉnh A, B, C cạnh đối diện với đỉnh tương ứng là: a, b, c a) Tính diện tích tam giác ABC theo a, b , c b) Chứng minh: a2 + b2 + c2 ≥ 4√3S Lời giải: a) Ta giả sử góc A góc lớn tam giác ABC ⇒ B, C góc nhọn Suy chân đường cao hạ từ A lên BC điểm H thuộc cạnh BC Ta có: BC = BH + HC Áp dụng định lý Py ta go cho tam giác vuông AHB, AHC ta có: AB2 = AH2 + HB2; AC2 = AH2 + HC2 Trừ hai đẳng thức ta có: Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông AHB b) Từ câu a) ta có: ... Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Khi ta có hệ thức: Chọn đáp án D Câu 3: Tính x, y hình vẽ sau: A x = 7,2; y = 11 ,8 B x = 7; y = 12 C x = 7,2; y = 12 ,8 D x = 7,2; y = 12 Lời giải: Áp dụng... tanβ Chọn đáp án B Câu 14 : Cho tam giác ABC vng c có BC = 1, 2 cm, AC = 0 ,9 cm Tính tỉ số lượng giác sinB; cosB Lời giải: Chọn đáp án A II Bài tập tự luận có lời giải Câu 1: Cho tam giác cân ABC... vuông ta có: Chọn đáp án A Câu 10 : Cho tam giác MNP vng M Khi Lời giải: Chọn đáp án A Câu 11 : Cho α góc nhọn Chọn khẳng định Lời giải: Cho α góc nhọn bất kỳ, sin2α + cos2α = Chọn đáp án B Câu 12 :