Chuyên đề Căn bậc ba Toán 9 A Lý thuyết 1 Khái niệm căn bậc ba Định nghĩa Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho x3 = a Ví dụ 1 3 là căn bậc ba của 27, vì 33 = 27 – 2 là căn bậc ba của – 8, vì ([.]
Chuyên đề Căn bậc ba - Toán A Lý thuyết Khái niệm bậc ba Định nghĩa: Căn bậc ba số thực a số x cho x3 = a Ví dụ bậc ba 27, 33 = 27 – bậc ba – 8, (– 2)3 = – • Mỗi số a có bậc ba • Căn bậc ba số a kí hiệu x=a3 (số gọi số căn) • Phép lấy bậc ba số gọi phép khai bậc ba Chú ý Từ định nghĩa bậc ba, ta có (a3)3=a33=a Ví dụ 3433=7 73 = 343; − 643=− 4 (− 4)3 = − 64 Nhận xét: - Căn bậc ba số dương số dương; - Căn bậc ba số âm số âm; - Căn bậc ba số số Ví dụ - Căn bậc ba 125 53 = 125; - Căn bậc ba −1 −1 (−1)3 = −1; - Căn bậc ba số số Tính chất • a < b ⇔ a3 2∛13 Chọn đáp án B Câu 2: Kết phép tính ? Lời giải: Ta có Chọn đáp án C Câu 3: Kết rút gọn biểu thức Lời giải: ? Ta có: Chọn đáp án C Câu 4: Cho biểu thức với x > x ≠ Rút gọn P ta ? A B - 2∛x Lời giải: Ta có: C ∛x D 1/2 Chọn đáp án A Câu 5: Kết phép tính Lời giải: Ta có : Chọn đáp án B Câu 6: Tính A 15 B -1 = ? C.17 D Lời giải: Ta có: Chọn đáp án C Câu 7: Tìm kết A -3 B C D.- Lời giải: Ta có: Chọn đáp án A Câu 8: Tìm x biết A x = B x = 13 C.x = D.x = Lời giải: Ta có : Chọn đáp án B Câu 9: Rút gọn A a B.2a C – 2a D – a Lời giải: Ta có: Chọn đáp án D Câu 10: Rút gọn A -5b2(a+1) B 5b2(a+1) C -5b2(a -1) D Đáp án khác Lời giải: Ta có: Chọn đáp án A II Bài tập tự luận có lời giải Câu 1: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến: Lời giải: Ta có: Vậy A khơng phụ thuộc vào giá trị biến Câu 2: Giải phương trình sau đây: Lời giải: a) Ta có: b) Ta có: c) Ta có: Câu 3: Rút gọn biểu thức sau Lời giải: a) Ta có: b) Ta có Câu 4: Rút gọn: a) 27x33−6x; b) (a−1)33+(3a−1)2 với a≥13 Lời giải: a) 27x33−6x=273 . x33−6x = 3x – 6x = – 3x b) Vì a≥13 nên a−13≥0 suy |3a – 1| = 3a – (a−1)33+(3a−1)2 = a – + |3a – 1| = a – + 3a – = 4a – Câu 5: Tính S = x3 + 12x – x=4+803−80−43 Lời giải: Ta có: ⇔x3=4+80−(80−4) x3=4+803−80−433−34+803−80−43 . 4+803 . 80−43 ⇔x3=8−3x . 4+803 . 80−43 ⇔x3 = – 3x ⇔x3 + 12x – = Vậy x=4+803−80−43 S = x3 + 12x – = Câu 6: Tìm x, biết: a) x3=−1,5 b) x−53=0,9 Lời giải: a) x3=−1,5 ⇔x=−1,53⇔x=−3,375 Vậy x = -3,375 b) x−53=0,9 ⇔x−5=0,93⇔x−5=0,729⇔x=0,729+5⇔x=5,729 Vậy x = 5,729 Câu 7: Tính (khơng dùng bảng tính hay máy tính bỏ túi): −3433;0,0273; 1,3313;−0,5123 Lời giải: −3433=−733=−70,00273=0,333=0,31,3313=1,133=1,1−0,5123=−0,833=−0,8 Câu 8: Chứng minh đẳng thức sau: a) a3.b3=ab3 b) ab23=1b.ab3 b≠0 Lời giải: a) Ta có: VT = a3b3=a33.b3=ab3=VP ⇒Điều phải chứng minh b) VT = ab23=abb33 =ab3b33=ab3b=1bab3 = VP ⇒Điều phải chứng minh Câu 9: Tìm giá trị gần bậc ba số sau bảng lập phương kiểm tra máy tính bỏ túi (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba): a) 12 b) 25,3 c) -37,91 d) -0,08 Lời giải: a) 123≈2,289 b) 25,33≈2,936 c) −37,913≈−3,359 d) −0,083≈−0,431 Câu 10: Tìm tập hợp giá trị x thỏa mãn điều kiện sau biểu diễn tập hợp trục số: a) x3≥2 b) x3≤−1,5 Lời giải: a) Ta có: x3≥2⇔x3≥233⇔x≥23⇔x≥8 b) Ta có: x3≤−1,5⇔x3≤−1,533⇔x≤−1,53⇔x≤−3,375 III Bài tập vận dụng Câu 1: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến: Câu 2: Giải phương trình sau đây: Câu 3: Rút gọn biểu thức sau Câu 4: Thực phép tính sau: a) (4 3)( 1) b) 64 125 216 c)( 1)3 ( 1)3 Câu 5: Thực phép tính sau: a) A b) B Câu 6: Tính giá trị biểu thức sau: Câu 7: Rút gọn biểu thức: Câu 8: Giải phương trình sau: Câu 9: Chứng minh phương trình x3 - 3x2 - 2x - = nghiệm Câu 10: Cho xy ≠ ±2 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y Xem thêm Chuyên đề Toán lớp hay, chi tiết khác: Chuyên đề Ôn tập chương Chuyên đề Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số Chuyên đề Hàm số bậc Chuyên đề Đồ thị hàm số y = ax + b Chuyên đề Đường thẳng song song đường thẳng cắt ... hay, chi tiết khác: Chuyên đề Ôn tập chương Chuyên đề Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số Chuyên đề Hàm số bậc Chuyên đề Đồ thị hàm số y = ax + b Chuyên đề Đường thẳng song song đường thẳng cắt ... 6: Tìm x, biết: a) x3=−1,5 b) x−53=0 ,9 Lời giải: a) x3=−1,5 ⇔x=−1,53⇔x=−3,375 Vậy x = -3,375 b) x−53=0 ,9 ⇔x−5=0 ,93 ⇔x−5=0,7 29? ??x=0,7 29+ 5⇔x=5,7 29 Vậy x = 5,7 29 Câu 7: Tính (khơng dùng bảng tính hay... sau: Câu 9: Chứng minh phương trình x3 - 3x2 - 2x - = nghiệm Câu 10: Cho xy ≠ ±2 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y Xem thêm Chuyên đề Toán lớp hay, chi tiết khác: Chuyên đề Ôn tập