Chuyên đề Bảng căn bậc hai Toán 9 A Lý thuyết 1 Giới thiệu bảng căn bậc hai + Bảng được chia thành các hàng và các cột + Căn bậc hai của các số được viết bởi không qua ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 được[.]
Chuyên đề Bảng bậc hai - Toán A Lý thuyết Giới thiệu bảng bậc hai + Bảng chia thành hàng cột + Căn bậc hai số viết không qua ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 ghi sẵn bảng cột từ cột đến cột + Tiếp chín cột hiệu dùng để hiệu chữ số cuối bậc hai số viết bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99 + Bảng bậc hai Cách dùng bảng a) Tìm bậc hai số lớn nhỏ 100 Ví dụ Tìm 1,68 Tại giao hàng 1,6 cột 8, ta thấy số 1,296 Vậy 1,68≈1,269 Ví dụ Tìm 39,18 Tại giao hàng 39 cột 1, ta thấy số 6,253 Ta có: 39,1≈6,253 Tại giao hàng 39 cột hiệu chính, ta thấy số Ta dùng số để hiệu chữ số cuối số 6,253 sau: 6,253 + 0,006 = 6,259 Vậy 39,18≈6,259 b) Tìm bậc hai số lớn 100 Ví dụ Tìm 998 Ta có: 998=9,88 . 100=10 . 9,88 ≈ 10 3,143 = 31,43 Vậy 998≈31,43 c) Tìm bậc hai số khơng âm nhỏ Chú ý Để thực hành nhanh, tìm bậc hai số khơng âm lớn 100 nhỏ 1, ta dùng hướng dẫn bảng: “Khi dời dấu phẩy số N 2, 4, 6, …chữ số dời dấu phẩy số N 1, 2, 3, …chữ số” Ví dụ 4.Tìm 0,678 Ta có 0,678=67,8:100=67,8:100 ≈ 8,234 : 10 = 0,8234 B Bài tập I Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Khẳng định sau Lời giải: Chọn đáp án C Câu 2: Biết Giá trị gần với giá trị A 0,319 B 30,19 C 301,9 D 31,9 Lời giải: Ta có: Chọn đáp án B Câu 3: Biết Tính A 0,5993 B 599,3 C 59,93 D 5,993 Lời giải: Ta có: Chọn đáp án D Câu 4: Rút gọn biểu thức 3m8n64n29m2 với m > 0; n < 0, ta được? Đáp án: A Giải thích: Câu 5: Rút gọn biểu thức E=a−b2aab(a−b)2 với < a < b, ta được: Đáp án: C Giải thích: Câu 6: Rút gọn biểu thức x3+2x2x+2 với x > 0, ta được? Đáp án: A Giải thích: Câu 7: Với a≥0, b≥0, a≠b, rút gọn biểu thức a−ba−b−a3+b3a−bta được? Lời giải Đáp án: B Giải thích: Câu 8: Với a≥0, b≥0, 2a≠3b, rút gọn biểu thức 2a+3b2a+3b+8a3−27b33b−2ata được? Đáp án: A Giải thích: Câu 9: Với x > 5, cho biểu thức A=x2−5xx−5và B = x Có giá trị x để A = B? A B C D Vơ số Đáp án: C Giải thích: Câu 10: Rút gọn biểu thức 4a4b2.9a8b4 với ab≠0, ta được? Đáp án: B Giải thích: II Bài tập tự luận có lời giải Câu 1: Tìm 1, 41 Lời giải: Tại giao hàng 1,4 cột ta thấy số 1,187 Vậy 1, 41 1,187 (các bạn học sinh kiểm tra kết lại máy tính) Câu 2: Tìm 2,354 Lời giải: Tại giao hàng 2,3 cột ta thấy số 1,533 Ta có 2,35 1,533 Tiếp đến, giao hàng 2,3 cột hiệu ta thấy số 1, số để hiệu chữ số cuối số Đó là: 1,533 + 0,001 = 1,534 Vậy 2,354 1,534 (các bạn học sinh kiểm tra kết lại máy tính) Câu 3: Tìm 159 Lời giải: Có 159 1,59.100 1,59 100 1,59.10 Sử dụng bảng bậc hai ta Vậy 159 1, 261.10 12,61 Câu 4: Tìm 0,000229 Lời giải: Có 0,000229 2, 29 :10000 2, 29 : 10000 2, 29 :100 Sử dụng bảng bậc hai ta 2, 29 1,513 Vậy 0,000229 1,513:100 0,01513 Câu 4: Dùng bảng số để tìm bậc hai số học 115 9691 dùng máy tính bỏ túi kiểm tra so sánh kết Lời giải: * Căn bậc hai 115: - Dùng bảng bậc hai: Ta có: 115=100 . 1,15=10 . 1,15 Tại hàng 1,5 cột 5: 10 . 1,15≈10 . 1,072=10,72 - Dùng máy tính: 115≈10,72380529 Ta thấy sử dụng máy tính cho kết xác * Căn bậc hai 9691: - Dùng bảng bậc hai: Ta có: 9691=100 . 96,91=10 . 96,91 + Tại hàng 96 cột 9: 96,91≈9,844 + Tại giao hàng 96 cột hiệu ta thấy số Nên 96,91≈9,844suy 9691=10 . 9,844=98,44 - Dùng máy tính: 115≈98,44287684 Ta thấy sử dụng máy tính cho kết xác Câu 5: Biết 9,119≈3,019 Hãy tính: 91190; 0,09119 Lời giải: 91190=9119 . 10 000=91190 . 10 000 ≈ 3,019 100 = 301,9; 0,09119=9119:100=9119:100 ≈ 3,019 : 10 = 0,3019 Câu 6: Dùng bảng bậc hai để tính Lời giải: Câu 7: Biết Lời giải: Tính Câu 8: Câu 9: Câu 10: Kiểm tra kết máy tính bỏ túi Lời giải: a) Ta có: x2 = 15 ⇒ x1 = 15 = 3,872983346 ≈ 3,873 x2 = -15 = -3,872983346 ≈ -3,873 b) Ta có: x2 = 22,8 ⇒x1=22,8=4,774934555 ≈4,7749 x2=−22,8=−4,774934555 ≈−4,7749 c) Ta có: x2 = 351 ⇒x1=351=18,734994 ≈18,735 x2=−351=−18,734994 ≈−18,735 d) Ta có: x2=0,46 ⇒x1=0,46=0,6782329980 ≈0,6782 x2=−0,46=−0,6782329980 ≈−0,6782 III Bài tập vận dụng Câu 1: Dùng bảng bậc hai để tính Câu 2: Biết Tính Câu 3: Sử dụng bảng bậc hai tìm bậc hai số học số dùng máy tính bỏ túi kiểm tra so sánh kết quả: 2,75 18,34 73,54 45,45 Câu 4: Sử dụng bảng bậc hai tìm bậc hai số học số dùng máy tính bỏ túi kiểm tra so sánh kết quả: 657 4380 258 1920 Câu 5: Sử dụng bảng bậc hai tìm bậc hai số học số dùng máy tính bỏ túi kiểm tra so sánh kết quả: 0,0245 0,355 0,000528 0,3816 Câu 6: Dùng bảng bậc hai để tìm giá trị gần nghiệm phương trình sau: a, x 2, 25 b, x 18, 67 Câu 7: Biết: 2, 236, 15, 45 3,931, 2,32 1,523 Tính: 2,354 1,534 309 1160 17922 Câu 8: Dùng bảng bậc hai để tính giá trị gần nghiệm phương trình: a) = 2468 b) – 6810 = Câu 9: Độ dài hai cạnh góc vng tam giác vuông 6,5 cm 4,3 cm Dùng bảng bậc hai để tính giá trị gần độ dài cạnh huyền tam giác vng Câu 10: Đường chéo hình vng dài cạnh hình vng 4,562 cm Dùng bảng bậc hai để tính giá trị gần độ dài cạnh hình vng Xem thêm Chuyên đề Toán lớp hay, chi tiết khác: Chuyên đề Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai Chuyên đề Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Chuyên đề Căn bậc ba Chuyên đề Ôn tập chương Chuyên đề Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số ... 5: Biết 9, 1 19? ??3,0 19 Hãy tính: 91 190 ; 0, 091 19 Lời giải: 91 190 =91 19? ?? . 10 000 =91 190 . 10 000 ≈ 3,0 19 100 = 301 ,9; 0, 091 19= 91 19: 100 =91 19: 100 ≈ 3,0 19 : 10 = 0,30 19 Câu 6: Dùng bảng bậc hai để... Dùng bảng bậc hai: Ta có: 96 91=100 . ? ?96 ,91 =10 . ? ?96 ,91 + Tại hàng 96 cột 9: 96 ,91 ? ?9, 844 + Tại giao hàng 96 cột hiệu ta thấy số Nên 96 ,91 ? ?9, 844suy 96 91=10 . ? ?9, 844 =98 ,44 - Dùng máy tính: 115? ?98 ,44287684... 6,2 59 Vậy 39, 18≈6,2 59 b) Tìm bậc hai số lớn 100 Ví dụ Tìm 99 8 Ta có: 99 8 =9, 88 . 100=10 . ? ?9, 88 ≈ 10 3,143 = 31,43 Vậy 99 8≈31,43 c) Tìm bậc hai số không âm nhỏ Chú ý Để thực hành nhanh, tìm bậc